一次函数的图像--PPT课件

描点，连线
y=3x+2
一次函数的图象是什么形状？
y
y=3x
5
总结：一次函数y=kx+b
4
y= 1 x+2 2
（k≠0) 的图象是一条直线， 3
又称直线y=kx+b （k≠0)； 特别地，正比例函数y=kx
·2
1
y= 1 x
2
（k≠0 )的图象是经过原点
· （0，0）的一条直线。 -4 -3
-2
-1 O
-4
-3
y=-2x
2021描点、连线
13
-4 y=-2x-4
例如：把y=kx+b向右平移m（m＞0）个单位，求得 到的新的函数关系式是多少？
分析：根据点的平移规律，在原函数上取点求出该点向右平移m个 单位得到的对应坐标。然后用待定系数法代入新的函数关系式
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到y 直线——————
——。
5
2．在同一直角坐标系中画出下列函数图4象，并说出它们有
什么关系？
3
（21、）解y：=列-2表x （2） y= -2x-4
2
x
0
1
1
y=-2x 0
-2
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
X
-1
x
-1
0
-2
y=-2x-4 -2
4
它是由直线y=2x向上 平
3 2
移3个单位长度得到的.
1
3.直线y＝2x－2与y轴 交于点 (0,-2)
-3 -2 -1 0 -1
-2
它是由直线y＝2x向下平
-3
移 2个单位长度得到的.
-4
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-5
y=2x
y=2x－2
x 1 2 3
测评训练
1—．——(。1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线—y—=—3y—x=—--—2x—
复习 1、一次函数的概念
形如 y=kx+b (k.b是常数，k≠0)的式子叫做一次函数。
注意：x的次数为1，kx+b是整式。 当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数。
2、画函数图象的一般步骤：
（1）列表 （2）描点 （3）连线
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一次函数的图象 是什么形状呢？
1
17.3.2 一次函数的图象
y 1 x 2 不同点：
__都__经__过__一__、__二__、__三__象__限__。
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2
__k_不__同___。
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不同点： _倾__斜__度__不__一__样__（__不__平__行__）___。
根据以上的分析，我们可以得
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
出：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那 么，这两条直线会_____平_行__。 如果b1 = b2 ，那么，这两条直 线会与y轴__相__交__于__同_一__个__点___。
5
y=2x （0，0）（1，2）
4
3
y=2x＋3（0，3）（-1.5，0） 2
1
y=2x －2（0，-2）（1，0） -2 -1 0 -1
y=2x－2
x 1 2 3
k相等
直线平行
-2 -3
-4
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-5
y y=2x+3
7
1.直线y＝2x过 (0,0).
6
2.直线y＝2x＋3与y轴
5
交于点
(0Байду номын сангаас3)
2016年4月
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2
自主探究
做一做：
在平面直角坐标系中画出下列函 数的图象
(1)y=
1 2
x
(2)
y=
1 2
x+2
(3) y=3x (4) y=3x+2
观察：一次函数的图像是什么形状？
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3
解解 ::（（1234））列列表表
x …… --141 -002 10 …2 4 … y …… -0-321 -1021 3025 …13 42 …
相同点： __倾__斜__度__一__样__（__平__行__）________ ___都__经__过__一__、__三__象__限_____ 不_直_同_线_点_y_：__12_x___2_还__经__过__第__二__象_ 限
y=3x+2 相同点：
__b_相__同___。
相同点： __都__与__y_轴__相__交__于__点__（__0_，__2_）___
2
2
（3）y=3x+2 与 y= 1 x+2
2
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值又比
对有较
于什图
直么像
线样有
的的什
位关么
置系共
又或同
有规点
何律，
影，有
kb
响 ？
、
什 么
的不
取同
的
，6
o 1，在正比例函数y=kx(k≠0)中
当x=0时y=
，所以我们可以确定
o o 正比例函数y=kx(k≠0)过点（ ， ）
当x=1时y= k ，所以我们可以确定
正比例函数y=kx(k≠0)过点（ 1 ，k ）
o o 所以我们说：
正比例函数y=kx(k≠0)的图像是过点（ ， ）（ 1，k）的
一条（ 直线 ）
2当.在x=一0时次y函=数yb=kx，+b所(k以≠0我)中们可以确定
- -o 当y=0时x=
b
一次函数y=kx+b(k≠0)过点（ ，所以我们可以确定
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 （_0_，_0_），即_原__点___。
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的__k_决定的，而与y轴的
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交点位置是10 由__b_决定的。
y
例 在同一坐标系内作出下列函数 y ＝2x, y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。
y=2x＋3 y=2x
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
y=3x y=3x+2
相同点： ___k_相__同__。
不同点：
___b_不__同__。
y1x 2
y 1x2 2
相同点： ___k_相__同__。 不同点： __b_不__同___。
相同点： _____倾__斜__度__一__样__（__平__行__）_____ _____都__经__过__一__、__三__象__限___ 不同点： __直__线__y_=_3_x_+_2_还__经__过__第__二__象__限
-1
12
………-2
3
4
5
X
……
-3
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4
-4
回顾思考：
怎样取比较
几点确定一条直线？
简便呢？
两点
画一次函数的图像时，只需取几个点？
两点
画正比例函数图像时，需取几个点？
一点
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帮导合探
在同一个直角坐标系中
画出下列函数的图象
（1） y=3x 与 y=3x+2
（2）y= 1 x 与 y= 1 x+2
k 一次函数y=kx+b(k≠0)过点（
o 所以我们说：一次函数y=kx+b(k≠0)的b图像
，b ）
kb， ）
o - o 是过点（ ，b）（ k， ）的一条（ 直线 ）
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例2.求直线y=-2x-3与x轴和y 轴的交点，并画出这条直线
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观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
图象