北师大版数学七年级下册《第六章 概率初步 章末复习》教学课件
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北师大版七年级数学下概率复习课件公开课PPT
123456789
（1）P(抽到数字9）= （2）P(抽到的数大于6）=
(3)P(抽到的数字小于 6） (4)P(抽到奇数） ; P(抽到偶数）
2、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三
种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针 停在红色、黄色或蓝色的概率都是 1 ，你认 为呢（转盘被等分成四个扇形） 3
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补 充完整：
移植总数
10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数
8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
①钉尖朝上；②钉尖朝下 掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现两种情况： ①正面朝上；②反面朝下
小组合作讨论交流：
在“掷图钉”试验中，如何求每个结果发生的概率？ 在“掷硬币”试验中，如何求每个结果发生的概率？
首先：不是所有事件发生的概率都可以通过理 论计算得到。
其次：不论试验有没有理论概率，事件发生的 频率都具有稳定性，从而用事件发生的频率来 估计该事件发生的概率具有普遍性。
3、一个口袋中装有4个白球，6个红球,这些球 除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球， 发现是白球。
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那 么它是白球的概率是多少？
（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那 么它是白球的概率是多少？
1、以下说法合理的是（ ）
A.小明做3次掷图钉的试验，发现2次钉尖朝上，由此 他说钉尖朝上的概率是 2 。
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的 频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，并且随着移 植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（1）P(抽到数字9）= （2）P(抽到的数大于6）=
(3)P(抽到的数字小于 6） (4)P(抽到奇数） ; P(抽到偶数）
2、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三
种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针 停在红色、黄色或蓝色的概率都是 1 ，你认 为呢（转盘被等分成四个扇形） 3
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补 充完整：
移植总数
10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数
8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
①钉尖朝上；②钉尖朝下 掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现两种情况： ①正面朝上；②反面朝下
小组合作讨论交流：
在“掷图钉”试验中，如何求每个结果发生的概率？ 在“掷硬币”试验中，如何求每个结果发生的概率？
首先：不是所有事件发生的概率都可以通过理 论计算得到。
其次：不论试验有没有理论概率，事件发生的 频率都具有稳定性，从而用事件发生的频率来 估计该事件发生的概率具有普遍性。
3、一个口袋中装有4个白球，6个红球,这些球 除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球， 发现是白球。
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那 么它是白球的概率是多少？
（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那 么它是白球的概率是多少？
1、以下说法合理的是（ ）
A.小明做3次掷图钉的试验，发现2次钉尖朝上，由此 他说钉尖朝上的概率是 2 。
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的 频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，并且随着移 植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
最新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步 回顾与思考》优质教学课件
板书设计
第六章 回顾与思考
概率的两种计算方法： （1）用数目比求概率
（2）用面积比求概率
P（事件A）= 事件A发生的所有可能结果所组成的图形面积 所有可能结果组成的图形的面积
1、什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事 件？ 解:必然事件是指一定会发生的事件，
不可能事件是指一定不会发生的事件； 随机事件是指无法肯定它会不会发生的事件。
点取在阴影部分的概率是多少？请你重新设计图案，使
得这个点取在阴影部分的概率为 3 .
解：P(点取在阴影部分)= 1 7
7
使得这个点取在阴影部分的概率为
3 7
的图案如下：(答案不唯一)
5.(2017青岛模拟)某商场设定了一个可以自由转动的转
盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每
满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后
个正方形组成，闭上眼睛，由针随意
扎这个图形，小孔出现在阴影部分的
概率是 2 。
2a
a
点拨： 5
面积比
P(事件A)= 事件A可能出现的结果 所组成的图形面积 所有可能出现的结果 所组成的图形面积
阴影部分面积= (2a)2 + a2 - 1 • 2a •（2a + a) = 2a2 2
2a 2 2 ∴P（小孔出现在阴影部分）= 5a 2 = 5
A中.2808次摸到黑B.球2，4 估计盒C中. 大28约有白球D.3208 个.
2.(P157 T5)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状
的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3
个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，
其余的面标有“6”.将这枚骰子掷出后，
北师大版七年级数学下册第六章概率初步PPT课件全套
★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生， 这些事件称为必然事件。
2020/9/29
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起； ⒌ 一个数的绝对值小于0； ★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发 生，这些事件称为不可能事件。 ★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
2020/9/29
探究新知二
思考下列事件（三）：
⒈ 从商店买的饮料中奖
2020/9/29
游戏2: 摸球
甲袋中有10个白球，乙袋中有10个红球， 丙袋中有红球、白球共10个，且三个袋中 所有的球出颜色外，完全相同；
甲
乙
丙
2020/9/29
游戏2: 摸球
判断下列事件各是什么事件： 1.从甲袋中摸到一球是红球。（ ） 2.从甲袋中摸到一球是白球。（ ） 3.从乙袋中摸到一球是红球。（ ）
⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。
⒊ 买彩票恰好中奖
⒋ 通过点名器找同学回答问题， “××”被选中
2020/9/29
探究新知二
★ 这件事情我们事先无法肯定它会 不会发生，这样的事件称为不确定事件， 也称为随机事件。
2020/9/29
游戏1：接力比赛
比赛要求: 1、组长决定接力顺序，并画“正” 字记录每组的题数； 2、掷骰子决定一名同学记时，必须在 10秒内说出一个事件； ① 可以是确定事件（说明是必然事件 还是不可事件）； ② 也可以是不确定事件； 3、以说的最多的小组获胜，事件贴近 生活。
2020/9/29
频率：在发生n次了重m复次试，验则中比，值不m确称定为事事件件A
发生的频率。
n
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
2020/9/29
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起； ⒌ 一个数的绝对值小于0； ★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发 生，这些事件称为不可能事件。 ★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
2020/9/29
探究新知二
思考下列事件（三）：
⒈ 从商店买的饮料中奖
2020/9/29
游戏2: 摸球
甲袋中有10个白球，乙袋中有10个红球， 丙袋中有红球、白球共10个，且三个袋中 所有的球出颜色外，完全相同；
甲
乙
丙
2020/9/29
游戏2: 摸球
判断下列事件各是什么事件： 1.从甲袋中摸到一球是红球。（ ） 2.从甲袋中摸到一球是白球。（ ） 3.从乙袋中摸到一球是红球。（ ）
⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。
⒊ 买彩票恰好中奖
⒋ 通过点名器找同学回答问题， “××”被选中
2020/9/29
探究新知二
★ 这件事情我们事先无法肯定它会 不会发生，这样的事件称为不确定事件， 也称为随机事件。
2020/9/29
游戏1：接力比赛
比赛要求: 1、组长决定接力顺序，并画“正” 字记录每组的题数； 2、掷骰子决定一名同学记时，必须在 10秒内说出一个事件； ① 可以是确定事件（说明是必然事件 还是不可事件）； ② 也可以是不确定事件； 3、以说的最多的小组获胜，事件贴近 生活。
2020/9/29
频率：在发生n次了重m复次试，验则中比，值不m确称定为事事件件A
发生的频率。
n
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
北师大版七年级下册数学(第6章 概率初步)全章单元教学课件
知1－讲
事件的判断： (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯 定它一定发生，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．
(3)随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法
肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也 称为随机事件．
A．可能
C．很可能
B．不太可能
D．不可能
因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少 导引： 很多，故选B.
知2－讲
总
结
(1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小
可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性
大小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有 可能发生的各种结果的总数的比值． (2)根据比值大小分析可能性，比值大的可能性就大， 比值小的可能性就小．
知2－讲
例4 掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件： ①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数； ③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，
这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( B ) A．①②③④ B．④③②①
C．③④②① D．②③①④ 根据题意，掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况； 导引： 而①掷得的点数是6只有一种情况；②掷得的点数是奇数 包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况； ④掷得的点数不小于2包括5种情况， 故其可能性按从大到小的顺序排列为④③②①，故选B.
能发生，是不可能事件；C选项，石头终将落地一定
发生，是必然事件；D选项，超越了一名运动员的速 度极限，是不可能事件，故选A.
知1－讲
总
结
判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也 要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件 和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必 然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机
北师大版七年级数学下册 第六章概率初步之面积概率计算问题(共19张PPT)
)
A. 1 10
B. 9 10
C. 1 5
D. 4 5
走近中考
3.(贵州黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,
某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检
测,发现在多次重复的抽取检测中,“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓
2020/6/7
3
归类探究
人们通常用
摸到红球可能出现的结果数
P（摸到红球）
摸出一球所有可能出现的结果数
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1.
2020/6/7
4
归类探究
一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留 在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？ （图中每一块方砖除颜色外完全相同）
总产量约为800 kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是
解析 (1)埋在“2”号区域的可能性大.
(2)P(埋在“1”号区域)= 1 ;
4
P(埋在“2”号区域 )= 2 = 1 ;
42
P(埋在“3”号区域)= 1 .
4
(3)埋在“1”号和“3”号区域的概率相同.
2020/6/7
12ห้องสมุดไป่ตู้
走近中考
1.(2019湖北宜昌）在"践行生态文明,你我一起行动"主题有奖竞赛活动中,903班共设置"生
6
归类探究
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元， 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
(新)北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》课件(全章,190张PPT)
谢 谢 观 看 ！
第六章 概率初步
第44课时 频率的稳定性
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
Listen attentively
课前小测
公式定理 1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数 附近，这个常数可以估计事件发生的 概率 . 知识小测 2．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中，统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（B ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 事件的分类 例1. （2016•抚顺）下列事件是必然事件的为（B ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；B、 通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；C、 任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能 事件；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随 机事件；故选：B．
目录 contents
课后作业
Listen attentively
课后作业
基础过关
4．（2016•本溪一模）已知下列事件： ①太阳从西边升起； ②抛一枚硬币正面朝上； ③口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球； ④三点确定一个圆， 其中是必然事件的有（ A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级数学下册 第六章 概率初步阶段专题复习课件 (新版)北师大版
因为4,2,2两边之和等于第三边,
所以构不成三角形;
因为1,1,6两边之和小于第三边,
所以构不成三角形;
所以其中能构成三角形的是:2,3,3一种情况,
所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是 1 .
答案: 1
5
考点 3 概率的实际应用 【知识点睛】
讨论游戏的公平性和设计游戏是中考考查的一个知识点,公 平性是指游戏双方获胜的可能性相同;游戏的设计是一种开放 性的题目,一般答案不惟一,要保证游戏的公平性和情境的合理 性.
()
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件 D.随机事件
【解析】选A.因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的
绝对值,又a是有理数,所以|a|≥0.
考点 2 概率的计算 【知识点睛】
概率的计算主要包括古典概型和与面积有关的概率 (1)必然事件发生的概率是1或100%； 不可能事件发生的概率是0； 不确定事件发生的概率是0与1之间的一个常数.
【例3】(2012·常德中考)在一个不透明的口袋中装有3个带号 码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其他均相同.甲, 乙两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出 一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记 下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙 同学摸出的球号作为个位上的数.若该两位数能被4整除,则甲 胜,否则乙胜. 问:这个游戏公平吗?请说明理由.
100 3 30. 答：红10球有30个．
(2)设白球有x个，则黄球有(2x-5)个， 根据题意得x+2x-5=100-30, 解得x=25． 所以摸出一个球是白球的概率
(3)因为取走10个球后，还剩90P个球25，其1中. 红球的个数没有变 化，所以从剩余的球中摸出一个球是100红球4 的概率为
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)精选教学PPT课件
解一、个中人奖能的中概奖率 ，是 即收16 ，2×即66＝个1人2元玩，，要有 送一个8元的奖品，所以能盈利。
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
北师大版数学七年级下册《第六章 概率初步 章末复习》教学课件
我们把刻画事件A发生的可能性大 小的数值，称为事件A发生的概率，记 为P(A)。
一般地， 大量重复的试验中， 我 们常用随机事件 A 发生的频率来估计事 件 A 发生的概率．
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事
件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生
由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风
景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)，
(C上，C中，C下)三种.所以P(M)=2 3 7
=1
9
.
课后练习
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其他 网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
1.下列事件中，不是随机事件的是( D ) A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯 C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面 D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十 个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数 的概率是D( )
两Байду номын сангаас相等.
4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： ((12))包包中中没混有入混的入M号的衬M号衫数衬不衫超；5过7 0 7；45 (3)包中混入的M号衬衫数超过10. 5 3 0
P(B)1240170.
北师大版七年级下数学第六章《概率初步》全套课件
个 元素中任取2个的组合数 结果出现的可能性都相等.
C2 100
，由于是任意抽取，这些
（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合格的
C 结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数 2 记 95 “任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率
P( A1)
C925 C1200
893 990
解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的
数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有 104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号
码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率
P1
1 104
答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/ 104
（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相
由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是
C61·C41，记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为 事件A，那么事件A的概率为
P（A）=CC_16_011_··_CC_49_11 =
__4_
15
例题讲解
例7、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目， 其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。 （2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？
_1_3_
15
课堂练习
1、盒中有100个铁钉，其中有90个是合格的，10 个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一
个不合格铁钉的概率为（ D ）
A 0.9
B _1__ 9
C 0.1
D C__90_1_0 C10010
2、袋中装有大小相同的4个白球和3个球，从
最新北师大版初一数学七年级下册第六章概率初步全章PPT课件
（1）可能出现哪些点数？ 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一 个点数都有可能出现，所有可能出现的点数共 有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现 哪一种结果； （2）出现的点数大于0吗？ 出现的点数肯定大于0； （3）出现的点数会是7吗？
出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数会是4吗？
出现的点数可能是4，也可能不是4，事先 法确定．
某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常吗？
掷硬币时“正面向上”的概率是 ，这是从大量试验中产生的. 某 人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常. 因为概率是 并不保证掷2n次硬币，一定有n次左右为正面向上，只是当n越来越大时，正面 向上的频率会越来越接近 .
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
我们从抛掷硬币这个简单问题说起.
问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上的可能性是多少？
直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半. 这种猜想是否正确，我们用试验来进行验证：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数 据，并记录在表中. 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第 二列，…，10个组的数据之和填在第10列.
思考解答0940923088309050897从上表可以发现幼树移植成活的频率在左右摆动并且随着统计数据的增加这种规律愈加明显所以估计幼树移植成活率的概率为09021262814000807390006335700009153203350008901335150066275036940008702352704750080810成活的频率成活率m移植总数n09409230883090508970990问题2某水果公司以2元千克的成本新进了10000千克的柑橘如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时每千克大约定价为多少元比较合适
第六章+概率初步+复习课课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册+
(2)几何概率的计算: ①几何概率的计算:几何概率模型中概率的大小与 面积的大小 有关,事件发生的概率等于
此事件的可能性结果所组成的图形的面积 除以所有可能结果组成图形的面积 .
②几何概率模型的基本类型:方格中的几何概率 上的几何概率.
与转盘
5.求事件发生的概率可以列举出所有可能出现的结果,但要 注意什么? 不重不漏 .概率主要研究的是 不确定现象出现的 可 能性大小,这就是概率的意义所在.
来表示;不可能
事件发生的可能性用 0 来表示;随机事件发生的可能性在
0 到 1 之间.我们可以用数轴上0到1之间的部分表示
事件发生的 可能性.
2.频率的稳定性.
m
(1)在n次重复试验中,随机事件A发生了m次,则 n 称为事
件A发生的频率.
(2)在试验次数很大时,事件A发生的频率会在一个常数附近 摆动,这就是频率的稳定性 ,可用该值估计事件A发生的概率 .
解:不公平.理由如下: 分别用白、红1、红2代表这三个球,一共有9种可能的结 果,并且它们都是等可能的,
所以P(两次颜色相同)=5,P(两次颜色不同)=4.
9
9
因为P(两次颜色相同)与P(两次颜色不相同)不相等,所以
不公平.
方法归纳交流 游戏双方获胜的概率相等,游戏就公平.
几何概型
4.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针试验,随意 1
频率的稳定性 2.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了 某一结果出现的频率,并绘出统计图如图所示,则符合这一结果 的试验可能是( B)
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红 球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
北师大版七年级数学下册课件：第六章复习课(共25张PPT)
2．下列说法中不正确的是( C ) A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把 4 个球放入 3 个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D．一个盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个(每个球除了颜色外都相同)．如 果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m 与 n 的 和是 6
9．一次幸运的旅游抽奖活动设计了如图 61-1 所示的奖牌(每次抽奖翻开一个
动物)．
正面
北京—上海 东岳—泰山 中岳—嵩山
飞机票
三日游
三日游
西岳—华山 北京—拉萨 南岳—衡山
三日游
飞机票
三日游
图 61-1 反面
北京—成都 北岳—恒山 北京—天津
飞机票
三日游
火车票
试求“中飞机票”的概率是多少．
解：共有 9 种等可能情况，其中抽到飞机票的有 3 种情况，故 P(中飞机票) ＝39＝13.
在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列
说法中正确的是( B )
A．P(甲)>P(乙)
B．P(甲)＝P(乙) C．P(甲)<P(乙)
图 61-3
D．P(甲)与 P(乙)的大小关系无法确定
【解析】 P(甲)＝26＝13，P(乙)＝39＝13.故选 B.
13．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图 61-4 所示的方格地面上(每个小 8
方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 25 .
图 61-4
【解析】 因为所有方格共有 25 个，阴影方格共有 8 个，所以小鸟停在阴影 方格的概率是285.
最新北师大版七年级下册数学第六章概率初步小结与复习优秀课件
25
13
D. 25
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
1 （1）P(抽到大王） = 54
2
（2）P(抽到3）=
27
13 （3）P(抽到方块） = 54
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7次，就有2
次摸中红球
C．摸7次，就有 2次摸中红球
D．摸7次，就有 5次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果 如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的
概率是 0.75.
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的 次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验 前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变 . 而一 个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的， 与试验次数无关 .在大量的重复试验中，随机事件发生 的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理 论概率 .
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5 ? 1 10 2
针对训练
3.一个袋中装有 2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
13
D. 25
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
1 （1）P(抽到大王） = 54
2
（2）P(抽到3）=
27
13 （3）P(抽到方块） = 54
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7次，就有2
次摸中红球
C．摸7次，就有 2次摸中红球
D．摸7次，就有 5次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果 如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的
概率是 0.75.
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的 次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验 前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变 . 而一 个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的， 与试验次数无关 .在大量的重复试验中，随机事件发生 的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理 论概率 .
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5 ? 1 10 2
针对训练
3.一个袋中装有 2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
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5.同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.
解:同时投掷两枚骰子,点数和的 所有可能的结果列表如右： 共有36种可能性相等的结果,其 中点数和小于5的结果有6种. 所以P(点数和小于5) 6 1 .
36 6
6.随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依 次标有1，2，3，4四个数字)，并且自由转动图中的转 盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰 好指在分格线上，取分格线右边的数字). (1)求正四面体着地的数字与转盘指针 所指区域的数字之积为4的概率； (2)设正四面体着地的数字为a，转盘 指针所指区域内的数字为b，求关于
两者相等.
4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： ((12))包包中中没混有入混的入M号的衬M号衫数衬不衫超；5过7 0 7；45 (3)包中混入的M号衬衫数超过10. 5 3 0
我们把刻画事件A发生的可能性大 小的数值，称为事件A发生的概率，记 为P(A)。
一般地， 大量重复的试验中， 我 们常用随机事件 A 发生的频率来估计事 件 A 发生的概率．
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事
件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生
由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风
景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)，
(C上，C中，C下)三种.所以P(M)=2 3 7
=1
9
.
课后练习
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其他 网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
x的方程ax2+3x+ b =0有实数根的概率.
4
解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：
由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积 为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)= 3 .
20
(2)若方程ax2+3x+ b =0有实数根(记为事件B)，
4
则9-ab≥0，即ab≤9， 由(1)可知满足ab≤9的结果有14种，
A .1 5
B .1 6
C .1 3
D .3 1 0
3.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B， 转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个 数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3， 4，5，6六个数字，分别转动转盘A和B，A盘停止后指针指 向奇数的概率和B盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？ 为什么？(如果指针恰好指在分格 线上，取分格线右边的数字.)
诚信赢天下，精品得人心！
பைடு நூலகம்的概率P（A）=
m n
.
在与图形有关的概率问题中，概率的大 小往往与面积有关.
s s
用频率估计概率
m
随机事件A发生的次数.
n
总试验次数，它必须相当大.
一般地，在大量重复试验下，随机事件A
发生的频率
m n
会稳定到某个常数p.于是，我
们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，
即 P（A）=p
随堂演练
P(B)1240170.
7.把三张形状、大小相同但画面不同的风景 图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、 中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地 各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风 景图片的概率.
解：不妨设三张风景图片为A，B，C，各自平均剪成的三段分别 为A上，A中，A下，B上，B中，B下，C上，C中，C下，用树状图表示 从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.
1.下列事件中，不是随机事件的是( D ) A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯 C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面 D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十 个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数 的概率是D( )
章末复习
北师版七年级数学下册
知识结构
知识复习
事件类型
在一定条件下进行重复试验时， 有些事 情我们事先能肯定它一定发生， 这些事情称 为必然事件．
在一定条件下进行重复试验时， 有些事 情我们事先能肯定它一定不会发生， 这些事 情称为不可能事件．
在一定条件下进行重复试验时， 有些事 情我们事先无法肯定它会不会发生， 这些事 情称为随机事件．