最新初中数学代数式难题汇编附答案
新初中数学代数式难题汇编附解析(1)
新初中数学代数式难题汇编附解析(1)
一、选择题
1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ）
A ．2()a b -
B ．29b
C ．29a
D ．22a b -
【答案】B
【解析】
【分析】 根据图1可得出35a b =，即53
a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．
【详解】
解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +
∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=-
∵35a b =，即53
a b = ∴阴影部分的面积为：2
22(2)()39
b b a b -=-= 故选：B ．
【点睛】
本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A ．3a 3+a 3＝4a 6
B ．（a+b ）2＝a 2+b 2
C ．5a ﹣3a ＝2a
D ．（﹣a ）2•a 3＝﹣a 6
【答案】C
【解析】
【分析】
依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．
【详解】
A .3a 3+a 3＝4a 3，故A 错误；
B ．（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ，故B 错误；
C .5a ﹣3a ＝2a ，故C 正确；
D ．（﹣a ）2•a 3＝a 5，故D 错误；
故选C ．
【点睛】
(专题精选)初中数学代数式难题汇编含解析
（专题精选）初中数学代数式难题汇编含解析
一、选择题
1．多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）
A ．2，3
B ．2，2
C ．3，3
D ．3，2
【答案】C
【解析】
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【详解】
2a 2b ﹣ab 2﹣ab 是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选：C.
【点睛】
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
2．下列各运算中，计算正确的是( )
A ．2a•3a ＝6a
B ．(3a 2)3＝27a 6
C ．a 4÷a 2＝2a
D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2
【答案】B
【解析】
试题解析：A 、2a •3a =6a 2，故此选项错误；
B 、（3a 2）3=27a 6，正确；
C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误；
D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误；
故选B ．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．632a a a ÷=
B ．325()a a =
C ．=
D =【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】
解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对；
B 、（a 3）2=a 6，故不对；
C 、和不是同类二次根式，因而不能合并；
初中数学代数式难题汇编及答案
16．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A． (2a b)(2b a)
B． (1 x 1)( 1 x 1)
2
2
C． (3x y)(3x y)
D． ( m n)( m n)
【答案】D
【解析】
【分析】
利用平方差公式的结构特征判断即可．
【详解】
（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，
A．63
B．64
C．65
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题．
【详解】
解：∵通过观察可以发现：
第1个图形中棋子的个数为1 1211 ；
D．66
第 2 个图形中棋子的个数为 6 22 2 1 ； 第 3 个图形中棋子的个数为15 3231 ； 第 4 个图形中棋子的个数为 28 424 1 ；
∵a+b+c=1
∴ a b 1c
∴ a b2 1 c2
∴ a b2 a2 b2 2
展开得 a2 b2 2ab a2 b2 2 ∴ ab 1
故选 B． 【点睛】 本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．
11．下列运算正确的是（ ）
A． x4 x2 x6
C． 3a b2 9a2 6ab b2 ，故该选项计算错误，不符合题意； D． 3a b3a b 9a2 b2 ，故该选项计算正确，符合题意．
最新初中数学代数式难题汇编含答案解析(3)
最新初中数学代数式难题汇编含答案解析(3)
一、选择题
1．若多项式x 2+mx +4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ） A ．4
B ．﹣4
C ．±2
D ．±4
【答案】D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式因式分解2222=()a ab b a b ±+±计算即可．
【详解】
解：∵x 2+mx +4＝（x ±2）2，
即x 2+mx +4＝x 2±4x +4，
∴m ＝±4．
故选：D ．
【点睛】
本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论．
2．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（ ）．
A ．1
B ．4
C ．x 6
D ．8x 3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2，
∴A=1，不符合题意，
∵4x 4+ 4x 2+ 4不是完全平方式，
∴A=4，符合题意，
∵4x 4+ 4x 2+ x 6=（2x+x 3）2，
∴A= x 6，不符合题意，
∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2，
∴A=8x 3，不符合题意．
故选B ．
【点睛】
本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．
3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为
（ ）
A ．20
B ．27
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编含答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A ．a•a 2＝a 2
B ．（a 2）2＝a 4
C ．3a+2a ＝5a 2
D ．（a 2b ）3＝a 2•b 3
【答案】B
【解析】
本题考查幂的运算．
点拨：根据幂的运算法则．
解答：2123a a a a +⋅== ()22
224a a a ⨯== 325a a a += ()
3263a b a b = 故选B ．
2．下列运算正确的是( )
A ．232235x y xy x y +=
B ．()323626ab a b -=-
C ．()22239a b a b +=+
D ．()()22339a b a b a b +-=- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．
【详解】
A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；
B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意；
C ．()2
22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意；
D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意． 故选D ．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．
3．下列运算，错误的是（ ）.
A ．236()a a =
B ．222()x y x y +=+
C ．01)1=
D ．61200 = 6.12×10 4
初中数学代数式难题汇编含答案
初中数学代数式难题汇编含答案
一、选择题
1．将（mx+3）（2﹣3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（）
A．0 B．9
2
C．﹣
9
2
D．
3
2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值．【详解】
解：（mx+3）（2-3x）
＝2mx-3mx2+6-9x
＝-3mx2+（2m-9）x+6
由题意可知：2m-9＝0，
∴m＝9 2
故选：B．
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．
A．1 B．4 C．x6D．8x3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，
∴A=1，不符合题意，
∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，
∴A=4，符合题意，
∵4x4+ 4x2+x6=（2x+x3）2，
∴A= x6，不符合题意，
∵4x4+ 4x2+8x3=（2x2+2x）2，
∴A=8x3，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．835a b ab -=
B ．352()a a =
C ．842a a a ÷=
D ．23a a a ⋅= 【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
【详解】
解：A 、8a 与3b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编附答案
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编附答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．x3+x5=x8 B．(y+1)(y-1)=y2-1 C．a10÷a2=a5 D．(-a2b)3=a6b3
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【详解】
A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；
B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；
C、a10÷a2=a8，故此选项错误；
D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
2．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（）
A．7500 B．10000 C．12500 D．2500
【答案】A
【解析】
【分析】
用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.
【详解】
解：101+103+10 5+107+…+195+197+199
＝
22 1199199
22
++
⎛⎫⎛⎫
-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝1002﹣502，
＝10000﹣2500，
＝7500，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中
面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
人教版初中数学代数式难题汇编及答案解析
人教版初中数学代数式难题汇编及答案解析
一、选择题
1．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（ ）
A ．31n -
B ．3n
C ．31n +
D ．32n +
【答案】C
【解析】
【分析】 根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.
【详解】
观察图形可知：
第1个图形中一共是4个五角星，即4311=⨯+，
第2个图形中一共是7个五角星，即7321=⨯+，
第3个图形中一共是10个五角星，即10331=⨯+，
第4个图形中一共是13个五角星，即13341=⨯+，
L ，按此规律排列下去，
第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +，
故选：C.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.
2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40
【答案】B
【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2
n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
初中数学代数式难题汇编附答案解析
初中数学代数式难题汇编附答案解析
一、选择题
1．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2018次输出的结果是( )
A ．3
B ．27
C ．9
D ．1
【答案】D 【解析】 【分析】
根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 【详解】 第1次，1
3×81＝27， 第2次，1
3×27＝9， 第3次，1
3
×9＝3， 第4次，
1
3
×3＝1， 第5次，1+2＝3，
第6次，1
3
×3＝1， …，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2018是偶数，
∴第2018次输出的结果为1． 故选D ． 【点睛】
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
2．下列运算错误的是（ ） A ．()
3
2
6m m = B ．109a a a ÷= C ．358⋅=x x x D ．437a a a +=
【答案】D
【解析】 【分析】
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可． 【详解】
A 、（m 2）3=m 6，正确；
B 、a 10÷a 9=a ，正确；
C 、x 3•x 5=x 8，正确；
D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误； 故选：D ． 【点睛】
此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a =
新初中数学代数式难题汇编及答案
新初中数学代数式难题汇编及答案
一、选择题
1．下列运算中正确的是（ ）
A ．2235a a a +=
B ．222(2)4a b a b +=+
C ．236236a a a ⋅=
D ．()()22224a b a b a b -+=- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案．
【详解】
A 、2a+3a=5a ，故本选项错误；
B 、（2a+b ）2=4a 2+4ab+b 2，故本选项错误；
C 、2a 2•3a 3=6a 5，故本选项错误；
D 、（2a-b ）（2a+b ）=4a 2-b 2，故本选项正确．
故选D ．
【点睛】
本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
2．下列运算正确的是（ ）
A ．21ab ab -=
B 3=±
C ．222()a b a b -=-
D ．326()a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
【详解】
解：
A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误；
B 3=，故B 项错误；
C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误；
D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ⨯==.
故选D
【点睛】
本题主要考查：
（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
（2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+.
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2
最新初中数学代数式难题汇编含答案
选项D,m5÷m3＝m2，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.
A．30B．20C．60D．40
【答案】A
【解析】
【分析】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.
【详解】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
则 ，
∵S阴影=S△AEC+S△AED
=
=
=
=
=30.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
【详解】
A： ，计算错误；
B： ，计算错误；
C： ，计算错误；
D： ，计算正确；
故选：D.
【点睛】
比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
8．下列计算正确的是（ ）
A．2x2•2xy＝4x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
人教版初中数学代数式难题汇编含答案解析
人教版初中数学代数式难题汇编含答案解析
一、选择题
1．如图，是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A ．ab π
B ．2ab π
C ．3ab π
D ．4ab π
【答案】B
【解析】
【分析】
剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.
【详解】
解:S 剩下=S 大圆- 1S 小圆-2S 小圆 =2222a+2b 2a 2b --222
πππ（）（）（） =()222a+b -a -b π⎡⎤⎣⎦
=2ab π, 故选：B
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
2．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）
A ．62.710-⨯
B ．72.710-⨯
C ．62.710-⨯
D ．72.710⨯
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.
故选A.
【点睛】
本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.
3．下列运算正确的是（）
A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2
C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6
【答案】C
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案解析
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案解析
一、选择题
1．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项， n 2∴=，m 11-=，
n 2∴=，m 2=．
则m n 4+=．
故选D ．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
2．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a 2）3=a 6
D ．（ab ）2=ab 2
【答案】C
【解析】
试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误；
B.原式=a 5，故B 错误；
D.原式=a 2b 2，故D 错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．21ab ab -=
B 3=±
C ．222()a b a b -=-
D ．326()a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
【详解】
解：
A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误；
B 3=，故B 项错误；
C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误；
D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ⨯==.
故选D
【点睛】
本题主要考查：
（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
初中数学代数式难题汇编附答案
A．2a•3a＝6a
B．(3a2)3＝27a6
C．a4÷a2＝2a
D．(a+b)2＝a2+ab+b2
【答案】B
【解析】
试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；
B、（3a2）3=27a6，正确；
C、a4÷a2=a2，故此选项错误；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
故选 B．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式
A． x2 x3 x5
B． x2 x3 x6
【答案】C 【解析】 【分析】
C． x6 x3 x3
D． x3 2 x9
根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判 断即可得解. 【详解】
A. x2 与 x3 不能合并，故该选项错误；
B. x2 x3 x5 ，故该选项错误；
5．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． 8a 3b 5ab B． (a2 )3 a5
C． a8 a4 a2
D． a2 a a3
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则
解答即可．
【详解】
解：A、 8a 与 3b 不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；
最新初中数学代数式难题汇编附解析
最新初中数学代数式难题汇编附解析
一、选择题
1．如图，是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A ．ab π
B ．2ab π
C ．3ab π
D ．4ab π
【答案】B
【解析】
【分析】
剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.
【详解】
解:S 剩下=S 大圆- 1S 小圆-2S 小圆 =2222a+2b 2a 2b --222
πππ（）（）（） =()222a+b -a -b π⎡⎤⎣⎦
=2ab π, 故选：B
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
2．下列各计算中，正确的是( )
A ．2323a a a +=
B ．326a a a ⋅=
C ．824a a a ÷=
D ．326()a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则
【详解】
解：A 、不是同类项，无法进行合并计算；
B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；
C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ；
D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a .
【点睛】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的
底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等.
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编附答案(1)
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编附答案(1)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．222()ab a b =
C ．()325a a =
D ．224a a a += 【答案】B
【解析】
【分析】
根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．
【详解】
解：A. 235a a a ⋅=，故A 错误；
B. 222()ab a b =，正确；
C. ()326a a =，故C 错误；
D. 2222a a a +=，故D 错误．
故答案为B ．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40
【答案】B
【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2
n n +个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选B ．
考点：规律型：图形变化类.
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．835a b ab -=
B ．352()a a =
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最新初中数学代数式难题汇编附答案
一、选择题
1．5. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A ．（－10％）（+15％）万元
B ．（1－10％）（1+15％）万元
C ．（－10％+15％）万元
D ．（1－10％+15％）万元
【答案】B
【解析】
列代数式．据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）．故选B ．
2．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a 2）3=a 6
D ．（ab ）2=ab 2
【答案】C
【解析】
试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误；
B.原式=a 5，故B 错误；
D.原式=a 2b 2，故D 错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．下列运算或变形正确的是（ ）
A ．222()a b a b -+=-+
B ．2224(2)a a a -+=-
C ．2353412a a a ⋅=
D ．()32626a a =
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【详解】
A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；
C 、原式=12a 5，故本选项正确；
D 、原式=8a 6，故本选项错误；
故选：C ．
【点睛】
此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.
4．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）
A ．1,2x y =⎧⎨=⎩
B ．2,1x y =⎧⎨=-⎩
C ．0,2x y =⎧⎨=⎩
D ．3,1x y =⎧⎨=⎩
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】
由同类项的定义，得：
32425x y x y =-⎧⎨=+⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩
：． 故选B ．
【点睛】
同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
5．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-⋅⋅⋅已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）
A ．222a a -
B ．2222a a --
C ．22a a -
D ．22a a +
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.
【详解】
250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a ＋2a ＋22a ＋ (250)
＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，
∵232222+=-， 23422222++=-，
2345222222+++=-，
…，
∴2＋22＋…＋250＝251－2，
∴250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a ＋(2＋22＋…＋250)a
＝a ＋(251－2)a
＝a＋(2 a－2)a
＝2a2－a ，
故选C.
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.
6．观察下列图形：()
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为() A．20B．21C．22D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
设第n个图形共有a n（n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“a n＝3n＋1（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．
【详解】
解：设第n个图形共有a n（n为正整数）个五角星，
∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…，
∴a n＝3n＋1（n为正整数），
∴a7＝3×7＋1＝22．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“a n＝3n＋1（n为正整数）”是解题的关键．
7．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()
A．点F B．点E C．点A D．点C
【答案】A
【解析】