2019年人教版八年级下册数学第20章测试卷【含答案】

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初中数学人教版八年级下册第二十章数据的分析20.2 数据的波动程度-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】（2019山东菏泽中考，12，★★☆）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是______．【答案】【分析】【解答】若众数为4，则这组数据从小到大排列为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则这组数据从小到大排列为4，5，5，6，此时中位数为5，符合题意，则平均数为，方差为；若众数为6，则这组数据从小到大排列为4，5，6，6，此时中位数为5．5，不符合题意．故答案为．2.【题文】（2019江苏南京中考，20，★★☆）图3-4-8是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的最高气温波动大还是最低气温波动大；（2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【答案】见解答【分析】【解答】（1），，，，，∴该市这5天的最低气温波动大．（2）答案不唯一．①25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．②温差最大的一天是5月28日，温差为10℃．3.【题文】（2019湖南怀化中考，21，★★☆）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环）如下：次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王方7 10 9 8 6 9 9 7 10 10李明8 9 8 9 8 8 9 8 10 8（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛更合适．【答案】见解答【分析】【解答】（1）补全表格如下：王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况（2）王方射箭得分的平均数环，李明射箭得分的平均数环，（3）；，，∴应选派李明参加比赛更合适．4.【题文】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行测验，两个人在相同条件下各射靶10次．为了比较两人的成绩，制作了不完整的统计表和如图3-4-9所示的统计图．甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲7 0乙 1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表，并写出甲乙两人成绩的平均数和方差的计算过程和结果；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，那么你认为谁胜出？说明你的理由．【答案】见解答【分析】【解答】（1）根据题中折线统计图得，乙的射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则其平均数为（环），中位数为7.5环，方差为；由题表知，甲的射击成绩的平均数为7环，则甲第8次的射击成绩为（环），故10次射击成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列为5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位数为7环，方差为，补全图表如下：甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲7 7 1.6 0乙7 7.5 5.4 1（2）甲．理由：因为两人射击成绩的平均数相同，甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩较稳定，所以甲胜出．5.【答题】某校随机抽查了10名学生初中学业水平考试的体育成绩，得到的结果如下表：成绩/分46 47 48 49 50人数 1 2 1 2 4下列说法中正确的是（）A. 这10名同学体育成绩的众数为50分B. 这10名同学体育成绩的中位数为48分C. 这10名同学体育成绩的方差为50分D. 这10名同学体育成绩的平均数为48分【答案】A【分析】【解答】6.【答题】甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次百米测试的平均成绩是13.2s，方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【分析】【解答】7.【答题】若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科成绩的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸．现根据对不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学一次综合性测试名次数据的描述，可以推断一定是超级学霸的是（）A. 甲同学：平均数为2，中位数为2B. 乙同学：中位数是2，唯一的众数为2C. 丙同学：平均数是2，标准差为2D. 丁同学：平均数为2，唯一的众数为2【答案】D【分析】8.【答题】甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为______（填“”或“"）．（第1题）【答案】＞【分析】【解答】9.【答题】下面是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人中成绩比较稳定的是______．甲乙（第2题）【答案】甲【分析】10.【题文】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击成绩如图所示．根据图中信息回答下列问题：（1）甲射击成绩的平均数是______环，乙射击成绩的中位数是______环；（2）分别计算甲、乙射击成绩的方差，并通过计算结果分析，哪位运动员的射击成绩更稳定？【答案】解：（1）8 7.5（2），，．∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．【分析】【解答】11.【答题】一组数据，，，…，的极差是8，另一组数据，，，…，的极差是（）A. 8B. 9C. 16D. 17【答案】C【分析】【解答】12.【答题】某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔测试中每名学生的平均成绩及其方差如下表所示．如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8.9 9.5 9.5 8.9x0.92 0.92 1.01 1.03A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【分析】【解答】13.【答题】某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）；160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现在科普小组成员的身高与原来相比，下列有关说法中正确的是（）A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变【答案】C【分析】【解答】14.【答题】某工厂共有50名员工，他们月工资的方差是.现在给每个员工的月工资增加200元，那么他们新工资的方差（）A. 变为B. 不变C. 变大了D. 变小了【答案】B【分析】【解答】15.【答题】若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，，…，的方差是（）A. 5B. 10C. 20D. 50【答案】C【分析】【解答】16.【答题】若数据，，，的方差是2，则，，的方差是______．【答案】18【分析】【解答】17.【答题】甲、乙两人射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：，.成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【分析】【解答】18.【答题】如果一组数据，，，…，的方差是m，那么一组新数据，，，…，的方差是______．【答案】【分析】【解答】19.【题文】某学生在一学期六次测验中数学和英语两科的成绩（单位：分）如下．数学：80，75，90，64，88，95；英语：84.80，88，76，79，85．试估计该学生：是数学成绩稳定还是英语成绩稳定．【答案】解：（分），（分）；，．∵，∴英语成绩比较稳定．【分析】【解答】20.【答题】极差是指--组数据中最大数据与最小数据的______.极差的单位与数据的单位一致，极差能反映一组数据的变化范围，是最简单的一种描述数据波动情况的量．一般而言，极差小，各个数据的波动就小，它们的平均数对这组数据一般水平的代表性就大；极差大，数据的波动大，平均数的代表性就小，但极差的值是由数据中的两个极端值决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分反映全体数据的实际离散程度．【答案】【分析】【解答】。

八年级数学下册《二次根式》单元测试能力提升卷含答案 (原卷+详解)

人教版数学八年级下册单元测试能力提升卷《二次根式》一．选择题1有意义，且关于x 的分式方程3211m x x +=--有正数解，则符合条件的整数m 的和是( ) A ．7-B ．6-C ．5-D ．4-2．若23a <<( ) A ．52a -B ．12a -C ．25a -D ．21a -3．把四张形状大小完全相同宽为1cm 的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4)cm 的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．B ．16cmC ．4)cm +D ．4)cm -4．已知10a -<<( )A ．2aB ．22a a+ C ．2a D ．2a-5．已知：a ，b =，则a 与b 的关系是( )A ．0a b -=B ．0a b +=C ．1ab =D ．22a b =6．计算201820193)3)-的值为( )A ．1B 3C 3D ．3-7．若实数x 满足|3|7x -=，化简2|4|x +( ) A ．42x + B ．42x -- C ．2- D ．28．如果22()1xf xx=+并且f表示当x12f==，f表示当x=值，即13f==，那么f f f f f f f+++++⋯++的值是()A．12n-B．32n-C．52n-D．12n+9()======A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错10．下列各式中，正确的是个数有()2=a b=+=A．1个B．2个C．3个D．0个11．若实数m满足|4||3|1m m-=-+，那么下列四个式子中与(m-相等的是() AB．CD．二．填空题12a为．13．若x，y4y=，则xy的值为．14．=⋯观察下列各式：请你找出其中规律，并将第(1)n n个等式写出来．15．已知m是实数，且m+1m-都是整数，那么m的值是．16．已知ABC∆的三边长分别为AB=BC=AC=其中7a>，则ABC ∆的面积为．17．已知a ，b 是实数，且)1a b =，问a ，b 之间有怎样的关系：．18．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘2122222(2)===，（1分母有理化可得；（2）关于x 的方程132x -的解是．19．已知252a a +=-，225b b +=-，且a b ≠，则化简．20．（1）（2）02(3)ππ--（3）-（4）21．已知a 为实数，且a +与1a-a 的值是．三．解答题 22．计算：（1-（2）21)（3）解分式方程：1111x x x+=--；（4）已知：22112()1121x A x x x x -=-÷+-++；①当1x =时，先化简，再求值； ②代数式A 的值能不能等于3，并说明理由．23．已知：12y 的值．24．若x ，y 是实数，且13y =，求2(3-的值．25．已知：a 、b 、c 是ABC ∆26．化简求值：x =，y =的值．27．阅读下面的文字再回答问题甲、乙两人对题目：“化简并求值：2a 14a =”有不同的解答．甲的解答是：22213474a a a a a a a +==+-=-=；乙的解答是22211174a a a a a a a ==+-=+= （1）填空：的解答是错误的；（2）解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性质？请用含字母a 的式子表示这个性质（3）请你正确运用上述性质解决问题：当35x <<28．先阅读，再解答问题．恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．如当1x =时，求32122x x x --+的值，为解答这题，若直接把1x 代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦．我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．方法一将条件变形．因1x =，得1x -=(1)x -的表达式．原式321(22)22x x x =--+21[(1)(1)3]22x x x x x =----+ 21[(1)3]22x x x =--+ 1(33)22x x =-+ 2=方法二先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由1x -=得2220x x --=，即，222x x -=，222x x =+．原式21(22)22x x x x =+--+ 222x x x x =+--+2=请参以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）若2310a a -+=，求32232531a a a --++的值；（2）已知2x =，求432295543x x x x x x ---+-+的值．29．（1（2）已知1x ，1y =，求代数式22x y xy +的值．30．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式了的平方，如23(1+．善于思考的小明进行了以下探索：若设222(22a m m n ++=++a 、b 、m 、n 均为整数），则有222a m n =+，2b mn =．这样小明就找到了一种把类似a + 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若2(a m +=+，当a 、b 、m 、n 均为整数时，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a = ，b = ；（2）若2(a m +=+，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值；（3．人教版数学八年级下册单元测试能力提升卷《二次根式》答案详解版一．选择题1有意义，且关于x 的分式方程3211m x x +=--有正数解，则符合条件的整数m 的和是( ) A ．7-B ．6-C ．5-D ．4-【解析】去分母得，2(1)3m x -+-=，解得，52m x +=，关于x 的分式方程3211m x x +=--有正数解， ∴502m +>， 5m ∴>-，又1x =是增根，当1x =时，512m +=，即3m =- 3m ∴≠-，有意义，20m ∴-，2m ∴，因此52m -<且3m ≠-， m 为整数，m ∴可以为4-，2-，1-，0，1，2，其和为4-，故选：D ．2．若23a <<( ) A ．52a -B ．12a -C ．25a -D ．21a -【解析】23a <<，∴2(3)a a =---23a a =--+ 25a =-．故选：C ．3．把四张形状大小完全相同宽为1cm 的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4)cm 的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．B ．16cmC ．4)cmD ．4)cm【解析】设小长方形卡片的长为x ，宽为y ，根据题意得：2x y += 则图②中两块阴影部分周长和是2(42)2(4)4442162(2)1616()y x y x x y cm -+-=⨯--=-+=-．故选：B ．4．已知10a -<<( )A ．2aB ．22a a+C ．2a D ．2a-【解析】10a -<<，∴==11()a a a a=--+2a =-．故选：D ． 5．已知：a ，b =，则a 与b 的关系是( )A ．0a b -=B ．0a b +=C ．1ab =D ．22a b =【解析】分母有理化，可得2a =+，2b =(2(2a b ∴-=+--=A 选项错误；(2(24a b +=++=，故B 选项错误；(2(2431ab =+⨯=-=，故C 选项正确；22(2437a =+=+=+22(2437b ==-=-22a b ∴≠，故D 选项错误；故选：C ．6．计算201820193)3)-的值为( )A ．1B 3C 3D ．3【解析】原式201820183)3)3)=⨯20183)]3)=⨯2018(109)3)=-⨯13)=⨯3=，故选：B ．7．若实数x 满足|3|7x -=，化简2|4|x +( ) A ．42x + B ．42x --C ．2-D ．2【解析】|3|7x -，|3||4|7x x ∴-++=，43x∴-，2|4|x∴+2(4)|26|x x=+--2(4)(62)x x =+--42x=+，故选：A．8．如果22()1xf xx=+并且f表示当x12f==，f表示当x=值，即13f==，那么f f f f f f f+++++⋯++的值是()A．12n-B．32n-C．52n-D．12n+【解析】代入计算可得，1f f+=，1f f+=，⋯，1f f+=，所以，原式11(1)22n n=+-=-．故选：A．9()======A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错【解析】甲同学在计算时，将分子和分母都乘以是有可能等于0，此时变形后分式没有意义，所以甲同学的解法错误；乙同学的解法正确；故选：B ．10．下列各式中，正确的是个数有( )2=a b =+= A ．1个 B ．2个C ．3个D ．0个【解析】2不能合并，故①错误，若1a =，2b =a b ≠+，故②错误，，故③正确，3a +=故选：B ．11．若实数m 满足|4||3|1m m -=-+，那么下列四个式子中与(m -( )A B ．C D ．【解析】由|4||3|1m m -=-+得，3m ，40m ∴-<，30m -，(m ∴-故选：D ．二．填空题12a 为 2 ．a 为2，故答案为：2．13．若x ，y 4y =，则xy 的值为 2 ．【解析】x ，y 4y =，210x ∴-=，4y =，则12x =，故1422xy =⨯=．故答案为：2．14．（2019秋•===，⋯观察下列各式：请你找出其中规律，并将第(1)n n (n =+===，⋯得(n =+(n =+15．已知m 是实数，且m +1m-都是整数，那么m 的值是 3-3- 【解析】22m +是整数，m a ∴=-，（其中a 为整数），∴1m ==，又1m -是整数，281a ∴-=，3a ∴=±，3m ∴=-或3m =--故答案为：3-3--．16．已知ABC ∆的三边长分别为AB =BC AC =其中7a >，则ABC ∆的面积为 168 ．【解析】2AB ==BC =AC =如图，点(,24)A a ，(,24)B a --，(7,0)C11124247242168222ABC S OC OC ∆∴=⨯+⨯=⨯⨯⨯=故答案为：168．17．已知a ，b 是实数，且)1a b =，问a ，b 之间有怎样的关系： 0a b += ．【解析】2(1)1a ab +=，等式的两边都乘以)a b a =①，等式的两边都乘以)b -a b +②，①+b a b a =，整理，得220a b += 所以0a b += 故答案为：0a b +=18．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘2122222(2)===，（11 ；（2）关于x的方程132x -=+ 的解是．【解析】（11==1；（2）132x -=，132x -=，132x -=+⋯+，113122x -=+，611x -=-+6x =x =，故答案为：2．19．已知252a a +=-，225b b +=-，且a b ≠，则化简+=【解析】252a a +=-，225b b +=-，即2520a a ++=，2520b b ++=，且a b ≠，a ∴、b 可看做方程2520x x ++=的两不相等的实数根，则5a b +=-，2ab =，0a ∴<，0b <，则原式=-==(254)2-=-=故答案为：20．（1）（2）02(3)ππ--（3）-（4）【解析】（1）原式==（2）原式2(3)1ππ=---+231ππ=--++2=；（3）原式=3=；（4）原式322=-+3=．21．已知a 为实数，且a +1a-a 的值是 5-5-【解析】a +a ∴是含-1a -∴化简后为1a 为含5a ∴=-5--故答案为：5-5--．三．解答题（共9小题） 22．计算：（1-（2）21)（3）解分式方程：1111x x x +=--；（4）已知：22112()1121x A x x x x -=-÷+-++；①当1x =+时，先化简，再求值； ②代数式A 的值能不能等于3，并说明理由．【解析】（1）原式11=-=-；（2）原式426=-=- （3）两边都乘以1x -，得：11x x -=-，解得：1x =，检验：当1x =时，10x -=，1x ∴=是原分式方程的增根，则原分式方程无解；（4）①原式211(1)[](1)(1)(1)(1)2x x x x x x x -+=-+-+-- 22(1)(1)(1)2x x x x x -+=+--11x x +=-，当1x 时，原式===；②若代数式A 的值为3，则131x x +=-，解得2x =，当2x =时，原式没有意义，∴代数式A 的值不可能为3．23．已知：12y =的值．【解析】180x -，18x810x -，18x，18x ∴=，12y =，∴原式4===．24．若x ，y 是实数，且13y =，求2(3-的值．【解析】x ，y 是实数，且13y ，410x ∴-且140x -，解得：14x =，13y ∴=，2(3∴-的值．2===18=25．已知：a 、b 、c 是ABC ∆【解析】a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，a b c ∴+>，b c a +>，b a c +>，∴原式||||||a b c b c a c b a =++-+-+--()()a b c b c a b a c =++-+-++-a b c b c a b a c =++--+++- 3a b c =+-．26．化简求值：x =，y的值．【解析】22x ===-，2y ===，∴====27．阅读下面的文字再回答问题甲、乙两人对题目：“化简并求值：2a+14a =”有不同的解答．甲的解答是：22213474a a a a a a a +==+-=-=；乙的解答是22211174a a a a a a a =+-=+= （1）填空：乙的解答是错误的；（2）解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性质？请用含字母a 的式子表示这个性质（3）请你正确运用上述性质解决问题：当35x <<【解析】（1）乙的做法错误．当14a =时，10a a ->1a a =-，故乙的做法错误．故答案为：乙（2）当0a <a -；（3）35x <<，70x ∴-<，250x ->．7252x x x =-+-=+28．先阅读，再解答问题．恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．如当1x =时，求32122x x x --+的值，为解答这题，若直接把1x 代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦．我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．方法一将条件变形．因1x =，得1x -=(1)x -的表达式．原式321(22)22x x x =--+21[(1)(1)3]22x x x x x =----+ 21[(1)3]22x x x =--+ 1(33)22x x =-+ 2=方法二先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由1x -=得2220x x --=，即，222x x -=，222x x =+．原式21(22)22x x x x =+--+ 222x x x x =+--+2=请参以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）若2310a a -+=，求32232531a a a --++的值；（2）已知2x =，求432295543x x x x x x ---+-+的值．【解析】（1）2310a a -+=，231a a ∴-=-，213a a +=，13a a +=，32232531a a a ∴--++2232(3)(3)333a a a a a a a =-+-+-+ 12(1)(1)33a a a =⨯-+-+-+12133a a a =--+-+ 14a a =-+ 34=-1=-；（2）2x =+，2x ∴-= ∴432295543x x x x x x ---+-+322(2)(2)7(2)19(2)33(2)1x x x x x x x x -+------=--======962-=32=．29．（1（2）已知1x ，1y =，求代数式22x y xy +的值．【解析】（1）原式92=-+7=；（2）22x y xy +()xy x y =+11)=+1=⨯=．30．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式了的平方，如23(1+．善于思考的小明进行了以下探索：若设222(22a m m n ++=++a 、b 、m 、n 均为整数），则有222a m n =+，2b mn =．这样小明就找到了一种把类似a +请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若2(a m +=+，当a 、b 、m 、n 均为整数时，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a = 227m n + ，b = ；（2）若2(a m +=+，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值；（3．【解析】（1）设222(72a m m n +=+=++a 、b 、m 、n 均为整数），则有227a m n =+，2b mn =；故答案为227m n +，2mn ；（2）62mn =，3mn ∴=， a 、m 、n 均为正整数，1m ∴=，3n =或3m =，1n =，当1m =，3n =时，22313928a m n =+=+⨯=；当3m =，1n =时，22393112a m n =+=+⨯=；即a 的值为为12或28；（3t =，则244t =8=+8=+81)=+6=+21)=，1t ∴=．。

综合解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试试题(含答案及详细解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．79.5D．802、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均分3、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B ．甲班成绩优异的人数比乙班多C ．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D ．小明得94分将排在甲班的前20名4、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为185、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A ．频率是0.5B ．频率是0.6C ．频率是0.3D ．频率是0.47、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）A ．平均数是12B ．众数是13C ．中位数是12.5D ．方差是878、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 9、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，则这5次测试成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A ．7，7B ．6，7C ．6.5，7D ．5，6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．2、在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1+f 2+…+f k =n )，那么这n 个数的平均数为______，也叫做x 1，x 2，x 3，…，x k 这k 个数的______，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的_____．3、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 13x =甲， 13x =乙，2 4s =甲，2 3.8s =乙则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 4、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．5、若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则_______叫做这n 个数的加权平均数．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年9月起，重庆市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．某区教委为了了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为x ，将所得数据分为5组（“很满意”：90100x ≤≤；“满意”：8090x ≤<；“比较满意”：7080x ≤<；“不太满意”：6070x ≤<；“不满意”：060x ≤<；）区教委将数据进行分析后，得到如下部分信息：a ．甲中学延时服务得分情况扇形统计图b ．乙中学延时服务得分情况频数分布直方图c．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：d．乙中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83,83,83,83,83,82,81,81,80,80．e．甲、乙两中学“满意组”的人数一样多．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a和m的值；（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；（3）区教委指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数．2、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数．（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？3、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：（1）补全频数分布直方图．（2）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______首．（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．（4）选择适当的统计量，从某一个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．（1）求a；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是________名．5、民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息．信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_________（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_________．（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_________；（只填序号）①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线．（3）记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为21S ，2015﹣2019年人均粮食产量的方差为22S ，则21S _________22S ．（填＜、＝或＞）-参考答案-一、单选题1、D【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据79、81、77、82、75、82从小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为79+81=802，故选：D ．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、B【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．3、D【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A ．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B ．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C ．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D ．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．4、D【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()222212312310,101010102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】解：样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()22221231231110,2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎢⎥⎣⎦ ()()()()222212312310,101010102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-=∴()123132323232n x x x x n ++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()222212313232323232323232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦ ()()()()22221231910910910910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n=⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.5、A【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，所以其中位数是2，故选A【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.6、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B ．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．7、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得它们的平均数为：11121013131312127x ++++++==，故选项A 不符合题意； ∵13出现的次数最多，∴众数是13，故B 选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，∴中位数为12，故C 选项符合题意；方差：()()()()222221810121112212123131277s ⎡⎤=-+-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．8、D【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】解：∵x x x x =<=乙丙甲丁，∴从丙和丁中选择一人参加比赛，∵S 丙2＞S 丁2，∴选择丁参赛，故选：D ．【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9、D【分析】根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，∴S 丁2＜S 丙2＜S 乙2＜S 甲2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D ．【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．10、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题1、166【分析】把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.【详解】把10个数据按从小到大的顺序排列为：140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180，故这组数据的中位数是1661661662+=，故答案为：166【点睛】此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、1122k k x f x f x f n ++⋅⋅⋅+ 加权平均数权【分析】利用加权平均数的相关定义，即可作答．【详解】解：利用加权平均数的定义可得：n 个数的平均数为1122k k x f x f x f n++⋅⋅⋅+ 对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f 1，f 2，…，f k 叫做权，故答案为：1122k k x f x f x f n++⋅⋅⋅+，加权平均数，权．【点睛】本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．3、乙【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．【详解】解：∵13x =甲，13x =乙， ∴x x =甲乙，∵3.8＜4，∴S 乙2＜S 甲2，∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．故答案为：乙．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．4、乙【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．故答案为乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．5、112212n n nx w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+ 【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可得．【详解】解：根据题意可得：加权平均数为：112212n n nx w x w x w w w w +++++，故答案为：112212n n nx w x w x w w w w +++++．【点睛】题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．三、解答题1、（1）10a =；82.5m =；（2）见解析；（3）1500名【分析】（1）根据甲、乙两中学“满意组”的人数一样多得出甲组满意的人数为40人，从而得出甲组满意所占总人数百分比，进而得出a 的值；根据中位数的计算方法得出乙组的中位数位于第50和51的平均数；（2）根据平均数以及中位数进行分析即可；（3）由甲组70分及以上所占百分比估算甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数即可．【详解】解：（1）∵甲、乙两中学“满意组”的人数一样多，∴甲满意的人数为40人， ∴甲满意的人数占甲组的百分比为：4010040100⨯=％％， ∴=1-7-18-25-40=10a ％％％％％％，∴10a =；乙学校中位数为第50名和51名的平均数，∴乙（中位数）＝838282.52+=， ∴82.5m =；（2）从平均数来看，乙学校整体成绩高于甲学校整体成绩；从中位数来看，乙学校的高分段人数较多；综上：乙学校的延时服务开展得更好；（3）甲中学70分及以上的百分比＝25401075++=％％％％，2000751500⨯=％（名），答：甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数为1500名．【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，中位数，平均数，由部分估计总体等知识点，读懂题意，理解相关定义是解本题的关键．2、（1）200；（2）50，图见解析；（3）90【分析】（1）根据综合实践活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，即可求得总人数；（2）将总人数乘以实践活动的天数为5天的学生人数所占的比例即可求得, 活动时间为5天的学生人数,进而求得活动时间为7天的人数，即可补全统计图（3）分别求得活动时间为5,6,7天的人数，求其和即可【详解】解：（1）活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，则总人数为：60÷30%＝200（人）（2）活动的天数为5天的有：200×（1－10%－15%－30%－5%-15%）=50(人)活动的天数为7天的有：200×5%=10（人）补全5天和7天的两个直方条（如图）（3）50+30+200×5%=90(人)该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是90人【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，从统计图中获取信息是解题的关键．3、（1）见解析（2）4.5（3）850（4）见解析【分析】（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出4首的人数即可；（2）把数据从小到大排列，求中间两个数的平均数即可；（3）求出大赛后一个月一周诗词诵背6首（含6首）以上的比例，乘以全校学生数即可；（4）求出两次调查的平均数，比较大小即可．（1）解：由题意得抽查的这部分学生的数量为20÷60360＝120（名），大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×135360＝45（名），补全统计图如图所示：（2）解：活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”共抽样调查了120人，处在第60位和第61位的数据分别为4首和5首，中位数为（4+5）÷2=4.5（首），故答案为：4.5．（3）解：大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的的人数为4025201200850120++⨯=（人），答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．（4）解：活动启动之初的平均数为1534542051661371185120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月的平均数为1031041554062572086120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月学生“一周诗词诵背数量”的平均数高于活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的平均数，该校经典诗词诵背系列活动的效果非常好，提高了学生背诵诗词的能力．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及平均数和中位数的计算公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．4、（1）15a=；（2）见解析；（3）7.1；（4）5【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．【详解】解：（1）由题意得：%110%25%30%20%15%a=----=∴15a=；（2）由题意得：总人数为210%20÷=人，∴闯9关的人数为2025634----=，补全统计图如下所示：（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为25566738497.120x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，∴原闯关成绩的中位数为7772+=，∵再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，∴需原成绩中最右侧的7排第13位，∴最多加入5人，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．5、（1）“人均粮食产量”，2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后（2）①②③（3）＞【分析】（1）根据题目中的数据和信息三，可以解答本题；（2）根据信息一中统计图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立；（3）根据信息一中统计图中的数据波动大小，可以解答本题．【详解】解：(1) 我国人均粮食产量的中位数为419千克，我国人均猪羊牛肉产量的中位数是42.5千克， ∵2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，∵440>419，36.2<42.5，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克排在中位数之前，而人均猪羊牛肉产量为36.2千克，排在中位数之后，故答案为： “人均粮食产量”； 2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后；（2）①从统计图中观察2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势正确；故①正确， ②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高； ∵（2010﹣2014）平均数/千克-（2005﹣2009）平均数/千克=448.4-388.4=60,（2015﹣20194）平均数/千克-（2010﹣2014）平均数/千克=77-448.4=28.6，∵60>28.6，∴2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从2008年——2019年共12年2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正确故③正确，故答案为：①②③；（3）∵我国2005﹣2009年人均粮食产量波动较大，2015﹣2019年人均粮食产量波动较小，我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为21S 大于2015﹣2019年人均粮食产量的方差为22S ， ∴21S ＞22S ．故答案为：＞．【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷含答案(人教版)

2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A ．()a x y ax ay -=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．243(4)3x x x x -+=-+D ．211()a a a a +=+3. 下列实数中，能够满足不等式30x -<的正整数是（）A ．-2B ．3C ．4D ．24. 小颖一家自驾某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均车速是线路一上平均车速的1.8倍，且线路二的用时比线路一的用时少半小时，若汽车在线路一上行驶的平均速度为/xkm h ，则下面所列方程正确的是（）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 5. 小贤的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC BD 、的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等C ．90BOC A ∠=+∠oD ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEFS mn ∆= 7. 已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．18. 已知21x y -=，2xy =，则322344x y x y xy -+的值为（）A ．-2B ．1C ．-1D ．29. 某n 边形的每个外角都等于与它相邻内角的14，则n 的值为（） A ．7 B ．8 C ．10 D ．910. 如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=o ，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（）A ．CF 是ACD ∆的中线B ．四边形ABCD 是平行四边形C ．AE BD = D ．AG 平分CAD ∠第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 分式a a b +与22b a b-的最简公分母是． 12. 因式分解：252x x -= ．13.如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O 重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，(0,3)，现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到'OCB ∆，则点B 的对应点'B 的坐标为．14. 如图，两个完全相同的正五边形ABCDE ，AFGHM 的边DE ，MH 在同一直线上，且有一个公共顶点A ，若正五边形ABCDE 绕点A 旋转x 度与正五边形AFGHM 重合，则x 的最小值为．15. 如图，在平行四边形ABCD 中，8AB =，12BC =，120B ∠=o ，E 是BC 的中点，点P 在平行四边形ABCD 的边上，若PBE ∆为等腰三角形，则EP 的长为．三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（1）解不等式：922x x +>（2）解方程：11293331x x =+--17. 如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，且DF BE =.求证：四边形AECF 是平行四边形.18. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=o ，DE 是AC 的垂直平分线.（1）求证：BCD ∆是等腰三角形.（2）若BCD ∆的周长是a ，BC b =，求ACD ∆的周长.（用含a ，b 的代数式表示）19. 在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题.（1）将ABC ∆平移，使得点A 平移到图中点D 的位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出DEF ∆.（2）画出ABC ∆关于点D 成中心对称的111A B C ∆.（3）DEF ∆与111A B C ∆是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O .20. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6cm .”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6cm .”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差.21. 如图1，将线段AB 平移至DC ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连接AD 、BC .（1）填空：AB 与CD 的位置关系为，BC 与AD 的位置关系为 .（2）如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，AGE GAE ∠=∠，AF 平分DAE ∠交直线CD 于F ，且30FAG ∠=o ，求B ∠的度数.22. 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？23. 定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”,如图1，在Rt ABC ∆中，90A ∠=o ，AB AC =，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD AE =，连接DE 、DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，且连接PM 、PN .观察猜想（1）线段PM 与PN “等垂线段”（填“是”或“不是”）猜想论证（2）ADE ∆绕点A 按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接BD ，CE ，试判断PM 与PN 是否为“等垂线段”，并说明理由.拓展延伸（3）把ADE ∆绕点A 在平面内自由旋转，若4AD =，10AB =，请直接写出PM 与PN 的积的最大值.试卷答案一、选择题1-5: CBDAD 6-10:CADCD二、填空题11. 2()()a b a b +- 12. (52)x x - 13. 14. 14415. 6、、三、解答题16.（1）解：去分母得94x x +>移项、合并得39x ->-解得3x <所以不等式的解集为3x <（2）解：去分母得1316x =-+ 解得43x =- 经检验，43x =-是分式方程的解.17.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//AF EC ，AD BC =∵DF BE =∴AD DF BC BE -=-∴AF EC =∴四边形AECF 是平行四边形18.解：（1）∵AB AC =，36A ∠=o ∴180722AB ACB -∠∠=∠==oo∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD DC =∴36ACD A ∠=∠=o∵CDB ∠是ADC ∆的外角∴72CDB ACD A ∠=∠+∠=o∴B CDB ∠=∠∴CB CD =∴BCD ∆是等腰三角形.（2）∵AD CD CB b ===，BCD ∆的周长是a∴AB a b =-∵AB AC =∴AC a b =-∴ACD ∆的周长AC AD CD a b b b a b =++=-++=+19.解：（1）如图，DEF ∆即为所求.（2）如图，111A B C ∆即为所求.（3）是，如图，点O 即为所求.20.解：222221(29.821.2)(29.221.8)S S -=+-+ 2222(29.821.8)(29.221.2)=---(29.821.8)(29.821.8)(29.221.2)(29.221.2)=+--+-51.6850.48=⨯-⨯(51.650.4)8=-⨯9.6=（2cm ）21.解：（1）//AB CD ，//AD BC（2）∵//AB CD∴BAG G ∠=∠∵G EAG ∠=∠∴EAG BAG ∠=∠∵AF 平分DAE ∠∴FAE FAD ∠=∠∴2BAD FAG ∠=∠∵30FAG ∠=o∴60BAD ∠=o∵//BC AD∴180B BAD ∠+∠=o∴120B ∠=o22.解：（1）设小龙每分钟读x 个字，则小龙奶奶每分钟读(50)x -个字根据题意，得1050130050x x=- 解得260x =经检验，260x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. ∵学校广播站招聘的条件是每分钟250-270字∴小龙符合学校广播站的应聘条件.（2）设小龙读了y 分钟，则小龙奶奶读了2y 分钟，由题意知(26050)22603200y y -⨯-≥解得20y ≥∴小龙至少读了20分钟.23.解：（1）是（2）由旋转知BAD CAE ∠=∠∵AB AC =，AD AE =∴ABD ∆≌ACE ∆（SAS ）∴ABD ACE ∠=∠，BD CE = 利用三角形的中位线得12PN BD =，12PM CE =， ∴PM PN =由中位线定理可得//PM CE ，//PN BD∴DPM DCE ∠=∠，PNC DBC ∠=∠∵DPN DCB PNC DCB DBC ∠=∠+∠=∠+∠∴MPN DPM DPN DCE DCB DBC ∠=∠+∠=∠+∠+∠ BCE DBC ACB ACE DBC =∠+∠=∠+∠+∠ACB ABD DBC ACB ABC =∠+∠+∠=∠+∠∵90BAC ∠=o∴90ACB ABC ∠+∠=o∴90MPN ∠=o∴PM 与PN 为“等垂线段”（3）PM 与PN 的积的最大值为49. 提示：12PM PN BD ==∴BD 最大时，PM 与PN 的积最大 ∴点D 在BA 的延长线上∴14BD AB AD =+=∴7PM =∴249PM PN PM •==。

人教版八年级2019-2020学年第二学期数学试卷及答案

2019-2020学年第二学期期中考试试卷八年级数学题号一二三四总分得分一、精心选一选，每题只有一个答案，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．使分式11-+a a 有意义的a 的取值范围是（） A ．任意实数 B ．1-≠a C ．1≠a D ．1-=a3．下列各式从左到右的变形不正确的是（）A ．y x y x 3232-=- B ． xyx y 66=-- C ．y x y x 3838-=-- D ．y x y x 4343-=- 4.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（） A ．57.2510m -⨯ B. 67.2510m -⨯ C. 67.2510m ⨯ D.67.2410m -⨯ 5．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小6.在同一坐标系中，一次函数y kx k =-和反比例函数2ky x=的图像大致位置可能是下图中的（）A B C D得分阅卷人7.在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（） A.a = 3，b = 4，c = 6 B .a = 5，b = 6，c = 7 C.a = 6，b = 8，c = 9 D .a = 7，b = 24，c = 258．已知双曲线y=kx（k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（）． A ．（13，-9） B ．（-1，3） C ．（-1，-3） D ．（6，-12）9.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）．A.当x ＞0时，y ＞0B.在每个象限内，y 随x 的增大而减小C.图象分布在第一、三象限D.图象分布在第二、四象限 10.若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A.y 1＞y 2＞y 3B.y 1＜y 2＜y 3C.y 1＝y 2＝y 3D.y 1＜y 3＜y 2二、耐心填一填，你一定能做对！（每空3分，共30分）11．当x 时，分式535+-x x 无意义;当x= 时，分式392+-x x 的值为0。

(人教版)2018-2019学年八年级数学下第20章质量评估试卷(含答案)

第二十章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：A．70,70 B.80,80C．70,80 D.80,702．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节的得分如图1所示，则该球员平均每节的得分为()图1A．7分 B.8分C．9分 D.10分3．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球的训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择的是()A．甲 B.乙C．丙 D.丁4．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是()A．众数是5 B.中位数是5C．平均数是6 D.方差是3.65．已知一组数据92,94,98,91,95的中位数为a，方差为b，则a ＋b＝()A．98 B.99C．100 D.1026．下表是某公司员工月收入的资料：A．平均数和众数 B.平均数和中位数C．中位数和众数 D.平均数和方差7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下．甲：9,8,7,7,9；乙：10,8,9,7,6.所以应该选()A．甲 B.乙C．甲、乙都可以 D.无法确定8．图2为某校九年级男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1∶2∶5∶6∶4，第四组的频数是12.有下面的4个结论：图2①一共测试了36名男生的成绩；②男子立定跳远成绩的中位数分布在1.8～2.0组；③男子立定跳远成绩的平均数不超过2.2；④如果男子立定跳远成绩低于1.85 m为不合格，那么不合格人数为6人．其中结论正确的是()A．①③ B.①④C．②③ D.②④二、填空题(每小题5分，共30分)9．某班中考数学成绩如下：100分者7人，90分者14人，80分者17人，70分者8人，60分者3人，50分者1人，那么全班中考数学成绩的平均分为，中位数为，众数为．10．为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是s2甲＝0.8，s2乙＝13，从稳定性的角度来看，的成绩更稳定．(填“甲”或“乙”)11．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．12．样本数据1,2,3,4,5的方差是.13．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：h)进行了统计，绘制了如图3所示的折线统计图，则该班学生一周锻炼时间的中位数是h.图314．某校五个绿化小组一天的植树棵数为：10,10,12，x,8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是.三、解答题(共58分)15．(12分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(如图4)和不完整的扇形图(如图5)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了人．16．(14分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a＝%，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1 800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？17．(16分)某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八(1)班、八(2)班派出的5名选手的比赛成绩如图8所示．图8(1)根据上图，完成表格.(2)的选手的成绩．(3)如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．18．(16分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品的成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下的统计表和如图9所示的频数分布直方图．“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表图9根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中，c＝；样本成绩的中位数落在分数段中．(2)补全频数分布直方图．(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量．参考答案第二十章质量评估试卷1．C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C7.A8.A9．82.2分80分80分10.甲11.8812．213.1114.1.615．(1)条形图中被遮盖的数是9，中位数为5.(2)316．(1)25图略(2)55(3)估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．17．(1)7570(2)两个班的平均数相同，八(1)班的方差小，则八(1)班选手的成绩总体上较稳定(答案不唯一，合理即可)．(3)八(2)班的实力更强一些，理由略．18．(1)0.3470≤x＜80(2)略(3)估计全校被展评的作品数量是180幅．。

人教版八年级数学(下册)第二十章测试卷(及答案)

人教版八年级数学（下册）第二十章测试卷1.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”,上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数2.某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动,5名同学的成绩如下(单位:个):37,38,40,40,42.这组数据的众数是( )A.37B.38C.40D.423.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据(单位:只)如下:6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约( )A.2 000只B.14 000只C.21 000只D.98 000只4.如果数据1,2,2,x的平均数与众数相同,那么x等于( )A.1B.2C.3D.45.已知两组数据x1,x2,…,x n和y1,y2,…,y n的平均数分别是和,则一组新的数据2x1-y1,2x2-y2,…,2x n-y n的平均数是( )A.2B.C.D.6.某人打靶,有m次每次中靶a环,有n次每次中靶b环,则平均每次中靶的环数为( )A.B.C.(am+bn)D.7.今年,某省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( )A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是8.如果一组数据a1,a2,a3,…,a n的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2a n的方差是( )A.2B.4C.8D.169.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动小.上述结论中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)10.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为:18,24,37,28,24,26,这组数据的中位数是元.11.如果样本方差s2=,那么这个样本的平均数为,样本容量为.12.八年级(1)班9名学生参加学校的植树活动,活动结束后,统计每人植树的情况,植了2棵树的有5人,植了4棵树的有3人,植了5棵树的有1人,那么平均每人植树棵.13.在一次跳水比赛中,6名裁判员同时给运动员完成的动作打分,成绩(单位:分)如下:9.7,9.2,9.6,8.9,9.2,9.4.则这个跳水运动员成绩的众数是,中位数是,平均数是.(保留到小数点后一位)14.已知7,4,3和m四个数的平均数是5;18,9,7,m和n五个数的平均数为10,则m和n的值分别为.15.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:百分制候选人教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人将被录取;(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.16.(10分)从甲、乙两种玉米苗中各选10株,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42;乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.(1)哪种玉米苗长得高?(2)哪种玉米苗长得齐?17.下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表:成绩(分)60708090100人数(人)15x y2(1)若这20名学生的平均分是84分,求x和y的值;(2)在(1)的条件下,这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?18.某中学开展演讲比赛活动,八年级一班、二班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图1和图2所示.图1图2(1)根据上图填写下表:平均数中位数众数一班8585二班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些?并说明理由.19.为了从甲、乙两名同学中选出一人参加射击比赛,在同等条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人射击情况的记录表(其中,乙的射击情况记录表部分被墨水污染看不清,但是教练记得乙射中9环、10环的子弹数均不为0发).甲中靶环数568910射中此靶的子弹数/发41221乙中靶环数567910射中此靶的子弹数/发313●●(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;(2)根据这次测验情况,如果你是教练,你认为谁参加比赛比较合适?并说明理由.参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.C9.B10.2511.2 412.313.9.2 9.3 9.314.6,1015.解:(1) 甲的平均成绩是:(85+92)÷2=88.5(分),乙的平均成绩是:(91+85)÷2=88(分),丙的平均成绩是:(80+90)÷2=85(分),∵甲的平均成绩最高,∴候选人甲将被录取.故答案为甲.(2) 根据题意,得甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分),因为乙的平均成绩最高,所以候选人乙将被录取.16.解:(1)×(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=×300=30,×(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=×310=31.因为,所以乙种玉米苗长得高.(2)×[(25-30)2+(41-30)2+…+(42-30)2]=×1 042=104.2,×[(27-31)2+(16-31)2+…+(40-31)2]=×1 288=128.8,因为,所以甲种玉米苗长得齐.17.解:(1) 由题意得,解得:即x的值为1,y的值为11.(2) ∵成绩为90分的人数最多,故众数为90,∵共有20人,∴将20名学生的成绩从低到高进行排序,第10和第11位学生的平均数为中位数,中位数为:=90.18.解:(1) 从上至下,从左至右依次填85,100.(2) 因为两班成绩的平均数相同,一班成绩的中位数高,所以一班的复赛成绩好些.(3) 因为一班、二班分数最高的两名选手的平均分分别为92.5分,100分,所以在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,二班的实力更强一些.19.解:(1) 甲同学在这次测验中平均每次射中的环数=(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7.(2) ①若这次测验中乙射中9环的子弹数为1发,则射中10环的子弹数为2发,那么乙平均每次射中的环数=(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1.因为,所以应选择乙参加射击比赛.②若这次测验中乙射中9环的子弹数为2发,则射中10环的子弹数为1发,那么乙平均每次射中的环数=(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.甲同学在这次测验中的方差:=[4×(5-7)2+1×(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+1×(10-7)2]÷10=3.6;乙同学在这次测验中的方差:=[3×(5-7)2+1×(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+1×(10-7)2]÷10=3.0.因为,所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定,这时应选择乙参加射击比赛.综上所述,应选择乙参加比赛.。

2020-2021学年人教版数学八年级下册第二十章测试卷及答案解析

人教版数学八年级下册第二十章测试卷姓名：分数：一、选择题1．若1、2、3、x的平均数是6；1、2、3、x、y的平均数是7，则y的值为（）A．7 B．9 C．11 D．132．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数3．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变5．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是97．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和408．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．69．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是．13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是分．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．三、解答题15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：105某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组9141171618(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？20．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？参考答案1．若1、2、3、x的平均数是6；1、2、3、x、y的平均数是7，则y的值为（）A．7 B．9 C．11 D．13【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】根据平均数公式列出方程求得x、y的值．【解答】解：由题意得：（1+2+3+x）÷4=6①（1+2+3+x+y）÷5=7②解①得x=18把x=18代入②得y=11．故选C．【点评】本题考查了平均数的定义．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．2．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D．【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．3．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．【解答】解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变【考点】方差．【专题】选择题．【分析】直接利用5年后，平均年龄将增加5，而他们之间岁数差别不变，则方差不变．【解答】解：∵一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，∴5年后该校六年级学生的年龄中：平均年龄为12岁，方差不变．故选B．【点评】此题主要考查了方差以及平均数，正确把握方差的性质是解题关键．5．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选B．【点评】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．6．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【专题】选择题．【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数为：=9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．7．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】算术平均数；众数．【专题】选择题．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】选择题．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．【考点】众数；算术平均数．【专题】填空题．【分析】利用算术平均数的求法求平均数，众数的定义求众数即可．【解答】解：平均数为：（1+1+1+3+4）÷5=2；数据1出现了3次，最多，众数为1．故答案为2，1．【点评】本题考查了众数及算术平均数的求法，属于基础题，比较简单．12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是．【考点】算术平均数；中位数．【专题】填空题．【分析】根据平均数和中位数的概念求出结果，再相加即可．【解答】解：平均数=（3+4+0+1+2）÷5=2；数据从小到大排列：0，1，2，3，4，中位数=2；∴2+2=4．即平均数与中位数之和是4．故填4．【点评】考查平均数和中位数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是分．【考点】加权平均数．【专题】填空题．【分析】按照所给的比例进行计算即可，小明的综合得分=数学成绩×60%+物理成绩×40%．【解答】解：小明的综合得分=95×60%+90×40%=93（分）．故答案为：93．【点评】本题考查了加权成绩的计算．加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙5515111135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．【考点】方差；算术平均数；中位数．【专题】填空题．【分析】平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．【解答】解：①由表中可知，平均字数都是135，正确；②甲班的中位数是149，过半的人数低于150，乙班的中位数是151，过半的人数大于等于151，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；③甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确．故填①②③．【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的意义．对统计中的概念理解是学好统计的关键，这道题把统计初步知识的考查与现代社会生活联系起来，避免了对该部分知识的抽象考查和脱离实际的弊病．16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．【专题】解答题．【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；(2)2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12，2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10，所以增加最多的是2008年；(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；(2)根据描点、连线，可得折线统计图；(3)根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【解答】解：(1)填表如下：平均数中位数方差甲组14141.7乙组141511.7(2)如图：(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；(2)用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；(3)根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)=50（人）．该班总人数为50人；(2)捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；(3)（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；(2)根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）为“普通身高”，从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”；根据选中位数作为标准，得出身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”，从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．(3)分三种情况讨论，(1)以平均数作为标准(2)以中位数作为标准(3)以众数数作为标准；分别用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．【解答】解：(1)平均数为：=166.4（cm），中位数为：=165（cm），众数为：164cm；(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，选中位数作为标准：身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”，从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；选众数作为标准：身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．(3)以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：（人）．【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．。

20.1.1平均数(教案)-2019-2020学年人教版八年级数学下册

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是表示数据集中趋势的一种重要统计量。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以计算班级数学平均成绩为例，分析平均数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
20.1.1平均数（教案）-2019-2020学年人教版八年级数学下册
一、教学内容
本节课选自2019-2020学年人教版八年级数学下册第20章第1节“20.1.1平均数”。教学内容主要包括以下方面：
1.平均数的定义：引导学生理解平均数的概念，掌握如何用总数除以数量来计算平均数。
2.平均数的性质：探讨平均数与数据集中各数值之间的关系，了解平均数作为一组数据的代表。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对较好。通过引入日常生活中的实例，他们能够较快地理解平均数的意义。例如，当我们讨论班级平均成绩时，学生们能够直观地感受到平均数在描述整体水平方面的作用。
本节课将紧扣教材内容，以培养学生的核心素养为导向，关注学生的全面发展。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，这是本节课的核心内容。教师应通过直观的例子，如班级学生成绩的平均分，让学生掌握平均数的计算步骤。

2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评试题(含答案及详细解析)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A ．2B ．5C ．8D ．92、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．众数或中位数3、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是44、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（）A ．60，30B ．30，30C ．25，45D ．60，455、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（）A．2 B．3 C．4 D．56、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1407、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、班长王亮依据今年18～月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是58B．众数是83C．中位数是50D．每月阅读数量超过50的有5个月9、某手机公司新推出了10,10,10,10W X Y Z四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（）A．10ZY D．10W B．10X C．1010、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．2、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．3、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．4、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为20.28S =甲、20.36S =乙，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）． 5、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数．2、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．（2）样本中，女生身高在E组的人数有人．（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．3、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？4、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．5、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．2、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.3、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是544333.85++++=，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．4、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是30602+＝45（元）．故选：D．【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．5、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是514-=；故选C ．【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：146出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是1341461402+=（个)．故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x=>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222=<=s s s s乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．8、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A 、每月阅读数量的平均数是1367058425828788356.6258⨯+++++++=（），故A 错误，不符合题意；B 、出现次数最多的是58，众数是58，故B 错误，不符合题意；C 、由小到大顺序排列数据2836425858707883，，，，，，，，中位数是15858582⨯+=（），故C 错误，不符合题意； D 、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．9、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出10,10X Z ，然后根据方差的意义求出10Z【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出10,10X Z 的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出10Z 的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键10、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5+÷=．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题1、16.5，17【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】将18，17，13，15，17，16，14，17从小到大排列为：13，14，15，16，17，17，17，18其中17出现的次数最多，则众数为17，中位数为：161716.52+=．故答案为：16.5；17【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．2、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．3、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：53292+80+90=885+3+25+3+25+3+2⨯⨯⨯（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．4、甲【解析】【分析】根据方差的意义可判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵S 2甲＜S 2乙∴身高较整齐的球队是甲队．故答案为：甲．【点睛】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 5、84【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 三、解答题1、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算．【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%<50%，6%+8%+16%+40%=54%>50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：06%+56%+18%+216%+424%+340%=2.86⨯⨯⨯⨯⨯⨯（分）．【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义．2、（1）B，C；（2）2；（3）462人．【分析】（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，∴男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴男生的身高的中位数在C组，故答案为：B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），故答案为：2；（3）600×10840++480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．3、3360车次【分析】根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．【详解】解：每3min的平均汽车流量为：()51506462585555538=56+++++++÷（辆）．所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：()563603=3360⨯⨯÷（车次），答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．【点睛】题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．4、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c 即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好．【详解】解：（1）甲的平均成绩为()()1115264728195122816971010a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++= 乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数()1787.52b =+=()()()()()()()222222213747672773879710710c ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦ =[]11691034910++++++ =4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键．5、（1）224，177，170，补全条形统计图见解析；（2）甲食堂较好，理由见解析；（3）甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐．【分析】（1）利用中位数，众数，极差的定义分别求解，求出乙食堂的“B组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从平均数的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可．【详解】解：（1）甲食堂20天的所有人数中位数是第10、11个数据，∴a=2182302+=224，177人的有3天，天数最多，∴b=177，乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260，∴c=290-120=170；∵20-3-7-4=6，∴补全乙食堂的人数数据条形统计图如图：故答案为：224，177，170；（2）甲食堂较好，理由：甲食堂就餐人数的平均数比乙食堂的高；（3）1600×211400=844（名），故北关中学甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐．【点睛】本题考查中位数、众数、极差以及频数分布直方图，理解中位数、众数、极差的意义，掌握频数分布直方图的意义是正确解答的关键．。

2019年人教版数学八年级下册20.1.1 平均数

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数基础闯关全练1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7B．9C．10D．122．（2018湖南株洲中考）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．3．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（）A．83.5分B．84.5分C．85.5分D．86.5分4．（2018广西桂林中考）某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．5．（2018新疆中考）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．能力提升全练1．（2018广东深圳南山期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（）A ．93分B ．95分C ．94分D ．96分2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O ，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（）A ．453克B ．454克C ．455克D ．456克3．（2018江苏扬州宝应一模）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A ．125B ．320C ．770D ．9004．已知3，7，4，a 四个数的平均数为5；18，9，7，a ，b 五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______.三年模拟全练一、选择题1．（2018浙江宁波慈溪期中．7，★☆☆）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分2．（2018重庆涪陵期末，14，★☆☆）x ₁，x ₂，…，x ₁₀的平均数为a ，x ₁₁，x ₁₂，…，x ₅₀的平均数为b ，则x ₁，x ₂，…，x ₅₀的平均数为（）A ．a+bB ．2b a + C ．605010b a + D ．504010b a + 二、填空题3．（2017湖北黄冈模拟，11，★☆☆）某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．4．（2018湖北武汉汉江期末．13．★☆☆）公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．三、解答题5．（2016山东聊城东昌府期末．22．★★☆）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能：(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？五年中考全练一、选择题1．（2018江苏淮安中考，3，★☆☆）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x 的值是（）A．4B．5C．6D．72．（2018山东聊城中考，10，★☆☆）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3 kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元3．（2018山东临沂中考，9，★☆☆）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．4小时B．3小时C．2小时D ．1小时二、填空题4．（2018四川宜宾中考．11．★☆☆）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%_______分.5．（2016浙江金华中考．13．★★☆）为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L ，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L.核心素养全练某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C ．2．答案8.4解析一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是31×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）．3.B 根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是14211×84+4×90+2×76+1×80+++=84.5（分）．故选B ．4．答案84解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．5．答案17解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．6．解析(1)2.3．月平均阅读册数为 5101550205×5+10×4+15×3+50×2+201++++⨯=2.3. (2)2.3×1600=3680（本）．故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．1．A 设数学成绩为x 分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．2.C 因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为1010=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C ．3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是303×447+23×899+2×285+2×256=770．故选C ． 4．答案6；10解析因为3，7，4，a 的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a ，b 的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．一、选择题1．D 由加权平均数的定义可知x=15432%60%40%6090%4080+=+⨯+⨯=86（分），故选D ． 2.D 前10个数的和为10a ，后40个数的和为40b ，故这50个数的平均数为504010b a +，故选D ．二、填空题3．答案29℃解析这周的日最高气温的平均值是71×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃． 4．答案88.4分解析64690486+⨯+⨯=-x =88.4（分）．三、解答题5．解析(1)甲的平均成绩为甲-x =(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为乙-x =(95+81+79)÷3=85（分），∵乙-x ＞甲-x ，∴乙将被录用．(2)根据题意得253273586393++⨯+⨯+⨯=-甲x =85.5（分）， 253279581395++⨯+⨯+⨯=-乙x =84.8（分）， ∵甲-x ＞乙-x ，∴甲将被录用．一、选择题1．B 由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B ．2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克23515×2+20×3+40×5++=29（元）． 3．B 根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为1030124211×5+2×4+4×3+2×2+1×1=++++=3小时，故选B ．二、填空题4．答案78.8解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分．5．答案1解析由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).核心素养全练解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为51×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为51×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．。

贵州省贵阳市2019-2020学年八年级(下)开学数学试卷(含解析)

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（下）开学数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．C．D．π2．（3分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm3．（3分）如图，在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）4．（3分）我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（）A．28，28B．28，29C．29，28D．29，295．（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，m＝（），n＝（）A．﹣4，3B．﹣2，﹣1C．4，﹣3D．2，16．（3分）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（）A．70°B．80°C．110°D．100°7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米8．（3分）一次函数y＝kx﹣k的大致图象可能如图（）A．B．C．D．9．（3分）《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣2，则a的值是．12．（4分）点A（m，m+5）在函数y＝﹣2x+1的图象上，则m＝．13．（4分）如图，已知O为△ABC内任意一点，且∠A＝40°，∠1＝25°，∠2＝35°，则∠BOC＝．14．（4分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．15．（4分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE＝5，则点P 到AB的距离是．三、解答题：本大题8小题，共50分．16．（9分）计算：（2）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）17．（9分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，已知AB∥CD，∠CDE ＝∠ABF．求证：DE∥BF18．（9分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．19．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上找出使P A+PB的值最小的点P，并写出点P的坐标20．（9分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）品种星期一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2）哪种水果销售量比较稳定？21．（9分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图象如图（y代表距离，x代表时间）．（1）C市离A市的距离是千米；（2）甲的速度是千米∕小时，乙的速度是千米∕小时；（3）小时，甲追上乙；（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．（注明自变量的范围）22．（8分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．23．（8分）已知一次函数y＝kx+b经过点（0，3）和（3，0）．（1）求此一次函数解析式；（2）求这个函数与直线y＝2x﹣3及y轴围成的三角形的面积．2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．C．D．π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，∴，，是有理数，π是无理数．故选：D．2．（3分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论．【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，∵三边的平方和为1800cm2，∴x2＝900cm2，解得x＝30cm．故选：A．3．（3分）如图，在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴点C的坐标是：（4，﹣1）．故选：C．4．（3分）我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（）A．28，28B．28，29C．29，28D．29，29【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．【解答】解：29出现了3次，出现的次数最多，则众数是29；把这组数据从小到大排列27，28，28，29，29，29，30，最中间的数是29，则中位数是29；故选：D．5．（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，m＝（），n＝（）A．﹣4，3B．﹣2，﹣1C．4，﹣3D．2，1【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，得m+3＝1，n﹣1＝﹣2，解得m＝﹣2，n＝﹣1，故选：B．6．（3分）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（）A．70°B．80°C．110°D．100°【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠4+∠5＝180°，∴∠4＝70°，故选：A．7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．8．（3分）一次函数y＝kx﹣k的大致图象可能如图（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数图象：k＞0，b＞0图象经过一二三象限，k＞0，b＜0图象经过一三四象限，k＜0，b＜0，图象经过二三四象限，k＜0，b＜0图象经过一二四象限，可得答案．【解答】解：当k＞0时，﹣k＜0，图象经过一三四象限，A、k＞0，﹣k＞0，故A不符合题意；B、k＞0，﹣k＜0，故B符合题意；C、k＜0，﹣k＜0，故C不符合题意；D、k＜0，﹣k＝0，故D不符合题意；故选：B．9．（3分）《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）A．B．C．D．【分析】由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y＝10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y＝8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y＝18，据此可得答案．【解答】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y＝10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y＝8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y＝18，所以方程组错误，故选：D．10．（3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 【分析】根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB＝AD，BC ＝CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB＝DE，进而可证明△BEC≌△DEC．【解答】解：∵AC垂直平分BD，∴AB＝AD，BC＝CD，∴AC平分∠BCD，EB＝DE，∴∠BCE＝∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），故选：C．二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣2，则a的值是．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数求出a的值即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣2，∴2a﹣3+a﹣2＝0，解得：a＝，故答案为：．12．（4分）点A（m，m+5）在函数y＝﹣2x+1的图象上，则m＝﹣．【分析】把点A（m，m+5）代入y＝﹣2x+1得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把点A（m，m+5）代入y＝﹣2x+1得：m+5＝﹣2m+1，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．13．（4分）如图，已知O为△ABC内任意一点，且∠A＝40°，∠1＝25°，∠2＝35°，则∠BOC＝100°．【分析】连接AO，延长AO交BC于点D，利用三角形的外角性质可得出∠BOD＝∠1+∠BAO，∠COD＝∠2+∠CAO，结合∠BOC＝∠BOD+∠COD，∠BAC＝∠BAO+∠CAO，即可求出∠BOC的度数．【解答】解：连接AO，延长AO交BC于点D，如图所示．∵∠BOD＝∠1+∠BAO，∠COD＝∠2+∠CAO，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠1+∠BAO+∠2+∠CAO＝∠BAC+∠1+∠2＝40°+25°+35°＝100°．故答案为：100°．14．（4分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．【分析】由两条直线的交点坐标（m，4），先求出m，再求出方程组的解即可．【解答】解：∵y＝x＝2经过P（m，4），∴4＝m+2，∴m＝2，∴直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（2，4），∴，故答案为15．（4分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE＝5，则点P 到AB的距离是5．【分析】作PF⊥AB于F，根据角平分线的性质解答即可．【解答】解：作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，PF⊥AB，∴PF＝PE＝5，故答案为：5．三、解答题：本大题8小题，共50分．16．（9分）计算：（2）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）【分析】（1）先算乘方，二次根式，绝对值，再算乘法即可求解；（2）根据因式分解法解方程即可求解．【解答】解：（1）原式＝＝﹣1+2+π﹣3＝π﹣2；（2）3x（x﹣2）＝2（x﹣2），3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0，（x﹣2）（3x﹣2）＝0，x﹣2＝0或3x﹣2＝0，解得．17．（9分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，已知AB∥CD，∠CDE ＝∠ABF．求证：DE∥BF【分析】先由AB∥CD知∠CDE＝∠AED，结合∠CDE＝∠ABF得∠AED＝∠ABF，据此即可得证．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠AED．∵∠CDE＝∠ABF，∴∠AED＝∠ABF．∴DE∥BF．18．（9分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【分析】（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：（1）△ABC的面积＝4×8﹣1×8÷2﹣2×3÷2﹣6×4÷2＝13．故△ABC的面积为13；（2）∵正方形小方格边长为1∴AC＝＝，AB＝＝，BC＝＝2，∵在△ABC中，AB2+BC2＝13+52＝65，AC2＝65，∴AB2+BC2＝AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．19．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上找出使P A+PB的值最小的点P，并写出点P的坐标【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可；（3）利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求．（﹣3，4）；；（3）如图，点P即为所求．（2，0）20．（9分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）品种星期一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2）哪种水果销售量比较稳定？【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：（1）甲＝＝51（千克），＝＝51（千克）；乙（2）S甲2＝[（45﹣51）2+（44﹣51）2+（48﹣51）2+（42﹣51）2+（57﹣51）2+（55﹣51）2+（66﹣51）2]＝，S乙2＝[48﹣51）2+（44﹣51）2+（47﹣51）2+（54﹣51）2+（51﹣51）2+（53﹣51）2+（60﹣51）2]＝，∵S甲2＞S乙2，∴乙种水果销量比较稳定．21．（9分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图象如图（y代表距离，x代表时间）．（1）C市离A市的距离是28千米；（2）甲的速度是40千米∕小时，乙的速度是12千米∕小时；（3）1小时，甲追上乙；（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．（注明自变量的范围）【分析】（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米；（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时；（3）由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙；（4）设甲离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y甲＝k1x，乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y乙＝k2x+b，由待定系数法求出其解即可．【解答】解：（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米．故答案为：28；（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时．故答案为：40，12；（3）由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙．故答案为：1．（4）设甲离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y甲＝k1x，乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y乙＝k2x+b，由题意，得40＝k1，∴y甲＝40x（0≤x≤2.5）．，解得：，∴y乙＝12x+28（0≤x≤6）．22．（8分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数＝1680，2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数＝2280．根据这两个等量关系，可列出方程组．（2）根据题（1）得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数，可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数，再和5300比较．【解答】解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得解这个方程组，得答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．（2）因为960×5+360×2＝5520＞5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．23．（8分）已知一次函数y＝kx+b经过点（0，3）和（3，0）．（1）求此一次函数解析式；（2）求这个函数与直线y＝2x﹣3及y轴围成的三角形的面积．【分析】（1）将两坐标代入函数求得k，b，即求出了一次函数解析式；（2）求出两直线的交点坐标及两直线分别与y轴相交得到的交点坐标，再根据三角形面积公式求得结果．【解答】解：（1）将（0，3）（3，0）代入y＝kx+b解得：∴一次函数解析式y＝﹣x+3（2）一次函数y＝﹣x+3与y轴的交点坐标为（0，3）直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3）两直线的交点坐标解得交点坐标（2，1）∴S△＝＝6．。

2019年人教版八年级下册数学第20章测试卷及答案

人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元测试题一、选择题1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( D )A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（D ）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3.(2017·安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( B )A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.54.一组数据2,3,2,3,5的方差是( C )A.6B.3C.1.2D.25．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（A ）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选( B )A.甲B.乙C.丙D.丁7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( C )A.学习水平一样B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（A ）A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1,那么另一组数据33x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( D )B.2,1A.2,13C.4,2D.4,3310.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( C )A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5二、填空题11.某班中考数学成绩如下:7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为,中位数为,众数为.答案:82.2 80 8012．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．答案:-2•℃13..一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.答案:-1或3或914.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是.答案:1.615.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．答案:27.3%16.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).答案:①②③三、解答题17.(6分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元;(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.解:(1)共有25名员工,中位数是第13个数,则中位数是3 400元;3 000出现了11次,出现的次数最多,则众数是3 000元.(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值45 000元的影响,只有3个人的工资达到了6 276元,不恰当.18.（8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10•户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？答案:（1）=14（吨）；（2）7000吨．19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:得出结论:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)【解析】按如下分数段整理数据:=240(人);a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×1220b.答案不唯一,言之有理即可.可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:①甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:①乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;②乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高20.(8分)甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分别计算两组数据的平均数和方差;(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?(3)由此推测哪台机床的性能较好解:(1)甲的平均数是x 甲=110×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;乙的平均数是x 乙=110×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.甲的方差是s 甲2=110[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;乙的方差是s 乙2=110[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.(2)因为s 甲2=1.65,s 乙2=0.76,所以s 甲2>s 乙2,所以乙机床出现次品的波动较小. (3)乙的平均数比甲的平均数小,且s 甲2>s 乙2,所以乙机床的性能较好.21.（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并，数据11，15，18，17，10，19且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23的方差S乙2=35）．3答案:（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．22.(14分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.解:(1)该班的学生总人数为15÷30%=50(名),穿175型校服的学生人数为50×20%=10(名).答:该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名. (2)穿185型校服的学生人数为50-3-15-15-10-5=50-48=2(名), 补全条形统计图,如图所示.×360°=14.4°.(3)185型校服所对应的扇形圆心角为250答:185型校服所对应的圆心角的大小为14.4°.(4)165型和170型出现的次数最多,都是15次,所以众数是165和170.共有50个数据,第25,26个数据都是170,所以中位数是170. 答:该班学生所穿校服型号的众数是165和170,中位数是170.。

2019年人教版八年级下册数学第20章测试卷及答案

人教版八年级数学下第二十章测试题.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧2015—2016学年度第二学期八年级（下）数学第二十章测试题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

题号123456789101112答案1.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10，10B. 10， 12.5C. 11,12.5D. 11，102.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，53.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，82分， 245分190分那么成绩较为整齐的是A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是A.95B.94C.94.5D.966、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是A.4B.5C.5.5D.67.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位:个）：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为A. 300千克B.360千克C.36千克D.30千克9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为A.8，9B.8，8C.8.5，8D.8.5，910.若样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…， x n+2，下列结论正确的是A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为411.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是A.甲组数据比一组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据和乙组数据的波动一样大D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的20%，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是A. 30B. 45C. 60D.90二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

2019-2020学年人教版八年级数学下第19章质量评估试卷(含答案)

第十九章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限 B.第二象限C．第三象限 D.第四象限2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是() A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜35．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()图1A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h 成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：() A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜4图28．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是()图3A．小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C．在起跑后180 s时，两人相遇D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第象限．14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为.15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为km.图416．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的坐标是．(n为正整数)图5三、解答题(共66分)17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．(1)求直线l的解析式；(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．图618．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．(1)求y关于x的函数解析式．(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？图719．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是 1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：A，B产品各有多少件？(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．(1)家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间．图922．(12分)如图10，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A的坐标为(－3,4)．(1)求AO的长．(2)求直线AC的解析式和点M的坐标．(3)如图11，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B－C运动，到达点C时停止．设点P的运动时间为t s，△PMB 的面积为S.①求S与t的函数关系式；②求S的最大值．参考答案第十九章质量评估试卷1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C7.A8．B9.D10.C11．m＜12.三13.一14.－2≤x≤－115．0.316.(2n－1,2n－1)17．(1)直线l的解析式为y＝2x＋2.(2)点P的坐标为(－5,0)或(3,0)．18．(1)y关于x的函数关系式为y＝(2)2月份用水量为12 m3,3月份用水量为28 m3.19．(1)线段OC的长为.(2)直线BD的解析式为y＝－x＋4.20．(1)每次运输的农产品中A产品有10件，B产品有30件．(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．21．(1)4 000100(2)小东离家的路程y关于x的函数解析式为y＝－300x＋4 0000≤x≤.(3)两人出发8 min后相遇．22．(1)AO＝5.(2)直线AC的解析式为y＝－x＋，M.(3)①S与t的函数关系式是S＝②S的最大值是.。

2019年人教版初中数学八年级第二十章综合卷【含答案及解析】

2019年人教版初中数学八年级第二十章综合卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2013嘉兴）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31．则这组数据的众数是（）A．1.71mB．1.85mC．1.90mD．2.31m2. （2013黑龙江）下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：<di3. 视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543611596td4. 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（）A．100B．4C．10D．25. （2013湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员的捐款（单位：元）分别为6，5，3，5，6，10，5，5．这组数据的中位数是（）A．3元B．5元C．6元D．10元6. （2013黄石）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：<di7. 捐款的数额／元5102050100人数24531td8. （2013济宁）下列说法正确的是（）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．一组数据8，9，9，10，10，11的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方二、填空题9. 一组数据4，－1，0，－3，4，2的中位数是________．10. （2013衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97．从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为________分．11. 如图所示是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是________，平均数是________．12. （2013湖州）某市号召居民节约用水，为了了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表所示，则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨．<di13. 用水量／吨4568户数3845td14. （2013内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．三、简答题15. （2013宁夏）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）完成下面的统计分析表：<di16. 班级平均数方差中位数极差（一）班1681686（二）班1683.8td17. 某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A、B、C三人进行了三项测试，成绩高者将被录用，他们的各项测试成绩如下表所示：<di18. 测试项目测试成绩ABC笔试908075面试858585群众评议778480<td><td><td><td>td19. （2013嘉兴）为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图（1）、（2）所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图．（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元．20. 一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：好消息为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：<di21. 等级特等奖一等奖二等奖三等奖四等奖中奖金额10000600010005010中奖人数31087350550td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】。

【3套试卷】人教版数学八年级下册第20章小结与复习测试

人教版数学八年级下册第20章小结与复习测试一、选择题（每小题6分，共36分）1.数据2,3,5,5,4的众数是（）A.2B.3C.4D.52.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61,75,70，56,81,91,92,91,75,81.该组数据的中位数是（）A.78B.81C.91D.77.33.某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖要知道这12位同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.180tB.300tC.230tD.250t6.①甲、乙两班平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③二、填空题（每小题6分，共24分）7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进22cm，24cm和24.5cm三种尺码女鞋数量最合适的分别是___________________.温度/8.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这十天气温的方差大小关系为 S 2甲____S 2乙（填＞或＜）.9.一组数据25,29,20，x ，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______________. 10.阅读下列材料：为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下：回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是____________（2）经计算S 2甲=13.2，S 2乙=26.36，这表明__________________________（用简明的文字语言表述）.（3）你认为选谁去参加比赛更合适？_________，理由是____________________________________.三、解答题（每小题10分，共40分）11.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：t ＜0.5hB 组：0.5h ≤t ＜1hC 组：1h ≤t ＜1.5hD 组：t ≥1.5 请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是____________;（2）本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该市辖区内约有32 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人数约有多少.12.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里.过了一段时间，待带有标记的鱼混合于鱼群后，再次捕捞5次，记录如下：第一次捕捞90条，带有标记的有11条；第二次捕捞100条，带有标记的有9条；第三次捕捞120条，带有标记的有12条；第四次捕捞100条，带有标记的有9条；第五次捕捞80条，带有标记的有8条.鱼塘内大约有多少条鱼？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？14.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比（精确到0.1%），并用扇形图统计出来．（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀这两个层次的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由．参考答案：1.D.2.A.3.C.4.C.5.C.6.A.7.3,18,9双8.＞.9.22.2.10.（1）84,83.2；（2）甲的成绩比乙稳定（3）甲，甲的平均成绩高且比较稳定.11.（1）140；（2）C；（3）20 000人13.解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．14.解：（1）由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30人；不称职的有2人，所占百分比为%67.6%100302≈⨯基本称职的有7人，所占百分比为称职的有18人，所占百分比为优秀的有3人，所占百分比为（2）所有称职和优秀的营业员月销售额从小到大排列第11个数为22万元，所以22万元为中位数；20万元出现了五次，次数最多，为众数．平均数为：（5×20+4×21+3×22+3×23+3×24+2×25+1×28）÷21≈22万元．（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，这个奖励标准应定为22万元合适因为称职和优秀的共有21人，月销售额在22万元以上（含22万元）的有12人，超过总数的一半.人教版八年级下册数学第20章数据的分析单元测试（含答案）一、选择题1.数据2、3、2、3、5、3的众数是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 52.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A. 中位数是6B. 平均数是4C. 众数是3D. 方差是53.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（）．A. 1.65米是该班学生身高的平均水平B. 班上比小华高的学生不会超过25人C. 这组身高的中位数不一定是1.65米D. 这组身高的众数不一定是1.65米4.在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（）A. 138B. 183C. 90D. 935.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A. 100B. 90C. 80D. 706.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时8.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A. 众数是20岁，中位数是19岁B. 众数是19岁，中位数是19岁C. 众数是19岁，中位数是20.5岁D. 众数是19岁，中位数是20岁9.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）A. B. 10 C. D.10.某班50名学生身高测量结果如下表：该班学生身高的众数和中位数分别是（）A. 1.60，1.56B. 1.59，1.58C. 1.60，1.58D. 1.60，1.6011.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）A. 2B. 2．75C. 3D. 512.一名学生军训时连续射靶10次，命中环数分别为7，8，6，8，5，9，10，7，6，4．则这名学生射击环数的方差是（）A. 3B. 2.9C. 2.8D. 2.7二、填空题13.用计算器计算平均数时，必须先清除________中的数值．14.一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的中位数为________ ．15.已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．16.一组数据x1，x2，…x n的平均数为，另一组数据y1，y2，…y n的平均数为，则第三组数据x1+y1，x2+y2，…x n+y n的平均数为________（用，表示）17.若一组数据3，3，4，x，8的平均数是4，则这组数据的中位数是________18.某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________元．19. 在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ________．20.小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________21.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．三、解答题22.某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．23.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？24.为了解某学校初三男生1000米长跑，女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图（图2）．表1（1）根据表1，补全图片2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是多少？众数是多少？（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19″就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？25.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________，n=________；（2）计算七年级的平均分；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．参考答案一、选择题C C B C B B BD D C D A二、填空题13.统计存储器14.115.916.17.318.1519.9.520.321.小林三、解答题22.解：根据题意得：=14（岁），答：这个班级学生的平均年龄是14岁．23.解：（1）==260（件），中位数是：240件，众数是：240件；（2）240合适．24.解：（1）如图2所示：（2）∵10名女生的成绩分别是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞，∴这10名女生成绩的中位数是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞，众数是：3′10〞；故答案为：3′21″；3′10″；（3）设女生有x人，男生有（x﹣70）人，由题意得：x+x﹣70=490，x=280，∵这10名同学有4名同学成绩达满分，∴估计该校女生的满分率为×100%=40%，∴280×40%=112（人）．答：女生得满分的人数是112人25.（1）＜；6；7.5（2）解：七年级成绩的平均分=（3×1+5×6+7×1+8×1+9×1+10×1）÷10=6.7（3）解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好人教版八年级数学下册第二十章数据的分析单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)17．(本小题6分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程：用统计初步知识，解答下列问题：(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(1)如果按五项原始评分的平均分择优录取，应录取谁？(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%；(3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由；(4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7.综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)．因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元．故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7，b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5.(2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24．解：(1)补充完整的成绩统计分析表如下：(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)．(3)设男生新增优秀人数为x人，则2＋4＋x＋2x＝48×50%，解得x＝6，故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。

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