2014-2015年天津市宝坻区王卜庄中学九年级(上)期中数学试卷及参考答案

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2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)

2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分）先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分（2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分（2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分（2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分（2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分（3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分（2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ，设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ）则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。

天津市宝坻区九年级(上)期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）A. B.C. D.2.下列汽车标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图所示，图中所有的小三角形是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心按（）A. 顺时针旋转60∘所得到的B. 逆时针旋转60∘所得到的C. 顺时针旋转120∘所得到的D. 逆时针旋转120∘所得到的4.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（-5，6），则P点关于原点的对称点P2的坐标是（）A. (−5,−6)B. (−5,6)C. (5,−6)D. (5,6)5.方程5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 5、6、−8B. 5，−6，−8C. 5，−6，8D. 6，5，−86.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则a+b的值为（）A. 1B. −1C. 0D. −27.将二次函数y=x2-6x+5用配方法化成y=（x-h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A. y=(x−6)2+5B. y=(x−3)2+5C. y=(x−3)2−4D. y=(x+3)2−98.若将抛物线y=-12x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A. y=−12(x+3)2−2B. y=−12(x−3)2−2C. y=(x+3)2−2D. y=−12(x+3)2+29.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，-1），则b+c的值是（）A. −1B. 3C. −4D. −210.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论，其中正确的有（）①c＜0；②b＞0；③a+b+c＞0；④b2-4ac＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A. 12x(x+1)=45B. 12x(x−1)=45C. x(x+1)=45D. x(x−1)=4512.2有以下几个结论：①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1；③方程ax2+bx+c=0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）A. ①④B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一元二次方程x2=3x的解是：______．14.抛物线y=2（x+1）2+3的顶点坐标为______．15.点A的坐标为（0，2），把点A绕着坐标原点逆时针旋转135°到点P，那么点P的坐标是______．16.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为______．17.已知关于x的方程x2+（3-m）x+m24=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是______．18.如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE=______．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.用配方法解下面方程：2x2+12x+10=0．20.用适当的方法解下列方程（1）x（2x-5）=4x-10（2）2x2+5x+1=0（3）x2+5x+7=3x+621.作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．22.某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200kg，2012年平均每公顷产8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．23.用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的项点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论．24.如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（2，3），对称轴为直线x=1．（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，求BC-AC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；B、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；C、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；D、绕它的中心旋转120°才能与原图形重合，故本选项符合题意．故选：D．根据旋转对称图形的概念作答．本题考查了旋转对称图形的知识，如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．2.【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．根据中心对称图形的概念对各选项图形分析判断后利用排除法求解．本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】D【解析】解：∵△ABD，△AED，△AEG都是等边三角形，∴∠GAE=∠EAD=∠DAB=60°，∴菱形ABCD绕点A逆时针旋转120°得到菱形AEFG，故选：D．根据等边三角形的性质、旋转变换的定义即可判断；本题考查等边三角形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.【答案】D【解析】解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（-5，6），∴P（-5，-6），则P点关于原点的对称点P2的坐标是：（5，6）．故选：D．直接利用关于坐标轴对称点的性质分析得出答案．此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．5.【答案】C【解析】解：5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式是5x2-6x+8=0，它的二次项系数是5，一次项系数是-6，常数项是8．故选：C．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．6.【答案】B【解析】解：把x=b代入x2+ax+b=0得b2+ab+b=0，而b≠0，所以b+a+1=0，所以a+b=-1．故选：B．根据一元二次方程的解的定义，把x=b代入x2+ax+b=0得b2+ab+b=0，然后把等式两边除以b即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．7.【答案】C【解析】解：y=x2-6x+5=x2-6x+9-4=（x-3）2-4，故选：C．运用配方法把一般式化为顶点式即可．本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：抛物线y=-x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的抛物线的顶点坐标为（-3，-2），所以，平移后的抛物线的解析式为y=-（x+3）2-2．故选：A．先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．9.【答案】D【解析】解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，-1），∴把点（1，-1）代入函数式，得-1=1+b+c，即b+c=-2，故选：D．把点（1，2）直接代入函数式，变形即可．本题考查二次函数上点坐标特征，点的坐标适合解析式．10.【答案】D【解析】解：①c是抛物线与y轴的交点，c＜0，正确；②从图象看a＜0，a、b异号，b＞0，正确；③当x=1时，y=a+b+c＞0，正确；④图象和想轴有2个交点，所以，b2-4ac＞0，正确．故选：D．①c＜0，正确；②从图象看a＜0，a、b异号，b＞0，正确；③当x=1时，y=a+b+c＞0，正确；④图象和想轴有2个交点，所以，b2-4ac＞0，正确．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的条数.每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有x（x-1）份.【解答】解：设有x家公司参加，依题意，得x（x-1）=45，故选B.12.【答案】D【解析】解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将（-1，3）、（0，0）、（3，3）代入得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2-2x=x（x-2）=（x-1）2-1，由a=1＞0知抛物线的开口向上，故①错误；抛物线的对称轴为直线x=1，故②错误；当y=0时，x（x-2）=0，解得x=0或x=2，∴方程ax2+bx+c=0的根为0和2，故③正确；当y＞0时，x（x-2）＞0，解得x＜0或x＞2，故④正确；故选：D．根据表格中的x、y的对应值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据二次函数的图形与性质求解可得．本题主要考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的图象和性质．13.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：（1）x2=3x，x2-3x=0，x（x-3）=0，解得：x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．14.【答案】（-1，3）【解析】解：顶点坐标是（-1，3）．抛物线y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），直接根据抛物线y=2（x+1）2+3写出顶点坐标则可．本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．15.【答案】（-1，-1）【解析】解：如图作PE⊥x轴于E．由题意：OP=OA=，∠POE=45°，∴OE=PE=1，∴P（-1，-1），故答案为（-1，-1）．如图作PE⊥x轴于E．解直角三角形△POE即可．本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题．16.【答案】（-2，0）【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，点P的坐标为（4，0），∴点Q的横坐标为1×2-4=-2，∴点Q的坐标为（-2，0）．故答案为：（-2，0）．根据抛物线的对称轴结合点P的横坐标，即可求出点Q的横坐标，此题得解．本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，牢记抛物线的对称性是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵关于x的方程x2+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（3-m）2-m2＞0，解之得m＜，∴m的最大整数值是1．方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围，再得出m的最大整数值．本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．18.【答案】80°【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∠B=40°，∴∠B=∠ADE=40°，∵AB=AD，则∠BDE=∠BDA+∠ADE=40°+40°=80°．故答案为：80°．利用旋转的性质得出∠B=∠ADE=40°，即可得出∠BDE=∠BDA+∠ADE求出即可．此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出∠B=∠ADE是解题关键．19.【答案】解：x2+6x=-5，x2+6x+9=4，（x+3）2=4，x+3=±2，所以x1=-1，x2=-5．【解析】利用配方法得到（x+3）2=4，然后利用直接开平方法解方程．本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．20.【答案】解：（1）x（2x-5）=4x-10，x（2x-5）-2（2x-5）=0，（2x-5）（x-2）=0，∴2x-5=0或x-2=0，∴x1=52，x2=2；（2）2x2+5x+1=0，∴a=2，b=5，c=1，△=52-4×2×1=17∴x=−5±172×2=−5±174，∴x1=−5+174，x2=−5−174；（3）x2+5x+7=3x+6，x2+2x+1=0，（x+1）2=0，∴x1=x2=-1．【解析】（1）用因式分解法求解即可；（2）用公式法求解即可；（3）用因式分解法求解即可．本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握各种解法是解题的关键．21.【答案】解：所作图形如下所示：【解析】（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出．本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接．22.【答案】解：设水稻每公顷产量年平均增长率为x，依题意得7200（1+x）2=8712，解得：x1=0.1 x2=-2.1（舍去），答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．【解析】根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则2012年的产量是7200（1+x）2据此即可列方程，解出即可．此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是利用增长率表示出2012年的产量是7200（1+x）2，然后得出方程．23.【答案】解：结论：BE=CF．理由：∵菱形ABCD由等边△ABC和△ACD拼成，∴AB=AC，∠B=∠CAB=∠ACD=60°，而∠FAE=60°，∴∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中∠BAE=∠CAFAB=AC∠B=∠ACF∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF；【解析】由于菱形ABCD由等边△ABC和△ACD拼成，根据等边三角形的性质得到AB=AC，∠B=∠CAB=∠ACD=60°，而∠FAE=60°，得到∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF，根据全等三角形的判定方法易得△BAE≌△CAF，即可得到BE=CF；本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．24.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m，由题意得y=x（25-2x+1）=-2(x−132)2+1692，∵2x＞14，7≤x≤13，所以当x=7米时，即矩形猪舍的长、宽分别为12米、7米，猪舍的面积最大，最大面积是84平方米．【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m．根据矩形的面积公式建立函数解析式求出其最值就可以了．本题考查了二次函数的应用，矩形的面积公式的运用及二次函数的最值，解答时寻找题目的等量关系是关键．25.【答案】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点（2，3），对称轴为直线x=1，∴−4+2b+c=3b2=1，解得b=2c=3，∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3；（2）如图，设直线l与对称轴交于点M，则BM=AM．∴BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=2MC=2；（3）∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴顶点为（1，4），∵将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，∴新抛物线的顶点为（1，0），∴将原抛物线向下平移4个单位即可．设点P的坐标为（x，y），则y=-x2+2x+3，点Q的坐标为（x，y-4），则y＞y-4．∵OP=OQ，∴x2+y2=x2+（y-4）2，∴y2=（y-4）2，∵y＞y-4，∴y=-（y-4），∴y=2，∴y-4=-2，当y=2时，-x2+2x+3=2，解得x=1±2，∴点Q的坐标为（1+2，-2）或（1-2，-2）．【解析】（1）将点（2，3）代入y=-x2+bx+c，可得-4+2b+c=3，根据对称轴为直线x=1，得出=1，把两个方程联立得到二元一次方程组，求解得出抛物线的表达式；（2）设直线l与对称轴交于点M，根据抛物线的对称性得出BM=AM．那么BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=2MC=2；（3）先利用配方法求出原抛物线的顶点为（1，4），根据上下平移横坐标不变，纵坐标相加减得出新抛物线的顶点为（1，0）．再设点P的坐标为（x，y），则y=-x2+2x+3，点Q的坐标为（x，y-4），根据OP=OQ列出方程进而求解即可．本题是二次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线的性质，二次函数图象与几何变换，函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识，正确求出抛物线的解析式是解题的关键．。

天津市2014年中考数学真题试题(含扫描答案)

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A ）6（B ）-6 （C ）1 （D ）-1 （2）cos60o 的值等于（A ）21 （B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107 （B ）16.08×108 （C ）1.608×109 （D ）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3 （B ）2 （C ）3 （D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o（B ）25o（C ）40o （D ）50o （8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2（B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2 （9）已知反比例函数x y 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是（A ）0<y <5（B ）1<y <2 （C ）5<y <10 （D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x （B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x （D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁第（5）题第（7）题第（8）题（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2.其中，正确结论的个数是（A ）0（B ）1 （C ）2 （D ）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

宝坻九年级期中试卷【含答案】

宝坻九年级期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是宝坻九年级期中考试的主要考试科目？A. 数学B. 语文C. 英语D. 物理2. 宝坻九年级期中考试中，数学试卷的满分是多少分？A. 100分B. 120分C. 150分D. 200分3. 以下哪个不是宝坻九年级期中考试的内容？A. 选择题B. 填空题C. 应用题D. 论述题4. 宝坻九年级期中考试的主要目的是什么？A. 检验学生的学习成果B. 提高学生的学习兴趣C. 增加学生的学习压力D. 减少学生的学习负担5. 宝坻九年级期中考试的难度如何？A. 非常简单B. 简单C. 中等D. 困难二、判断题（每题1分，共5分）1. 宝坻九年级期中考试只有数学一门科目。

（）2. 宝坻九年级期中考试的成绩会计入学生的总成绩。

（）3. 宝坻九年级期中考试的成绩会影响学生的升学。

（）4. 宝坻九年级期中考试的成绩只对学校内部有效。

（）5. 宝坻九年级期中考试的成绩会被公开。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 宝坻九年级期中考试的主要考试科目有______、______、______等。

2. 宝坻九年级期中考试的满分是______分。

3. 宝坻九年级期中考试的主要目的是______。

4. 宝坻九年级期中考试的难度是______。

5. 宝坻九年级期中考试的成绩会被______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述宝坻九年级期中考试的主要考试科目。

2. 请简述宝坻九年级期中考试的主要目的。

3. 请简述宝坻九年级期中考试的难度。

4. 请简述宝坻九年级期中考试的成绩会被如何使用。

5. 请简述宝坻九年级期中考试对学生的影响。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一个学生在宝坻九年级期中考试中数学得了80分，语文得了70分，英语得了90分，那么他的总成绩是多少分？2. 如果宝坻九年级期中考试的满分是100分，那么一个学生数学得了60分，他的数学成绩是多少百分比？3. 如果一个学生在宝坻九年级期中考试中数学得了90分，他的数学成绩是优秀、良好、及格还是不及格？4. 如果宝坻九年级期中考试的成绩会计入学生的总成绩，那么一个学生的总成绩是如何计算的？5. 如果宝坻九年级期中考试的成绩会影响学生的升学，那么学生应该如何准备考试？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析宝坻九年级期中考试对学生学习的影响。

2014-2015年九年级上数学期中考试试题及答案

2014—2015学年度第一学期阶段检测..九年级数学试题..注意事项： ..1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。

考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共45分）.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 2．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16..4．如果反比例函数xky 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限..B．5．若函数xmy =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜06．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:28．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数 B ．有两个相等的实数 C ．没有实数根D ．无法判断9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cmA ．B ．C ．D ．AB12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似 13．在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 1 14．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025Ｄ．192514题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是A ．1122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭; B ．3322⎛+ ⎝⎭C ．11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3322⎛ ⎝⎭15题图第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。

天津市宝坻区王卜庄镇初级中学2014届九年级上学期期中考试英语试题

王卜庄初级中学2014 届九年级上学期期中考试英语试题第Ⅰ卷一、听力理解 ( 本大题共 15 小题，共 20 分)第一节：听小对话，请从A、B、 C 三个选项中选择切合对话内容的图片，每段对话仅读一遍。

（ 5 分）（）1、What are they talking about?A. B. C.（）2、Who is the man in the picture?A. B. C.（）3、What sport does Betty like best?A. B. C.（）4、How does Lingling usually go to her hometown?A. B. C.（）5、What does the girl want to buy?A. B.C.第二节：听长对话，回答以下问题。

每段对话读两遍。

(10 分)听下边一段较长的对话，回答6~7 两小题。

（）6、What’s wrong with the woman?A. She has a cold.B. Her arms hurt.C. Her teeth ache.[（）7、What’s the man ’s advice?A. To take some medicine.B. To see a doctor.C. To drink more water.听下边一段较长的对话，回答8~10 三小题。

（）8、When is Father ’s Day this year?A. June 15th.B. June 14th.C. June 13th（）9、What does the boy’s father do?A. A worker.B. A doctor.C. A driver.（）10、 What present will the boy buy for his father?A. A shirt.B. A pair of jeans.C. a bag of tea.第三节：听独白，依据内容，请从A、B、C 三个选项中选择正确的选项达成海报。

宝坻九年级期中试卷数学【含答案】

宝坻九年级期中试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是？A. 32厘米B. 36厘米C. 46厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 123B. 125C. 127D. 1294. 一个正方形的边长是8厘米，那么它的面积是？A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 128平方厘米D. 256平方厘米5. 下列哪个数是9的倍数？A. 81B. 82C. 83D. 84二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个大于1的自然数，要么是质数，要么可以分解成几个质数的乘积。

（）2. 两个锐角互余。

（）3. 任何一个正整数，它的平方一定不是负数。

（）4. 任何一个偶数乘以偶数，结果一定是偶数。

（）5. 任何一个正整数，它的立方根一定不是负数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的算术平方根是非负数，这个数是______。

2. 两个等腰直角三角形的斜边长分别是6厘米和8厘米，那么这两个三角形的面积之和是______平方厘米。

3. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列数中，最大的质数是______。

5. 下列数中，最小的合数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等腰三角形的性质。

2. 请简述勾股定理的内容。

3. 请简述算术平方根的定义。

4. 请简述因数分解的意义。

5. 请简述正方形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。

4. 将84分解成质因数。

5. 求123的立方根。

2014-2015年天津市宝坻区王卜庄中学九年级上学期期中数学试卷及答案

2014-2015学年天津市宝坻区王卜庄中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（）①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．5个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）方程x2﹣4=0的根是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=43．（3分）若2是方程x2+4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣124．（3分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）6．（3分）把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+27．（3分）2x2﹣3x+1=0用配方法解时正确的配方是（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x+）2=8．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）9．（3分）二次函数y=x2﹣3x+2的图象不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点B旋转90°，得到关于点A的对称点D，则AD的长是（）A．20 B．10 C．10D．2011．（3分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A．1+2x=100 B．x（1+x）=100 C．（1+x）2=100 D．1+x+x2=10012．（3分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根二、填空题：（每空3分，共18分）13．（3分）方程x2﹣3x=0的解是．14．（12分）线段的对称中心是，平行四边形的对称中心是，圆的对称中心是．15．（3分）已知方程x2﹣mx+3=0的两个实数根相等，那么m=．16．（3分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕B点旋转到△A′B′C′的位置且使A、B、C′三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是cm．17．（3分）如果抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c=．18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④b2﹣4ac＞0；⑤4a﹣2b+c＜0其中正确结论序号是．三.解答下列各题：（本题共7题，共64分）19．（8分）解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2﹣7x+3=0．20．（9分）已知抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），且该抛物线过点（﹣4，﹣3），试确定该抛物线解析式．21．（9分）已知二次函数（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的图象；（3）根据图象回答：当x取哪些值时，y=0，y＞0，y＜0．22．（9分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣8（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积．23．（10分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．求这两年的年平均增长率．24．（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．求证：四边形OAA1B1是平行四边形．25．（10分）如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积．2014-2015学年天津市宝坻区王卜庄中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（）①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．5个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转180°后都能与原图形重合，所以①②⑥正确；线段绕中点旋转180°能与原图形重合，④正确．而等边三角形与角无论绕哪个点旋转180°后都不能与自身重合．所以绕某个点旋转180°后，能与自身重合的有①正方形；②矩形；④线段；⑥平行四边形，共4个．故选：D．2．（3分）方程x2﹣4=0的根是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4【解答】解：移项得x2=4，开方得x=±2，∴x1=2，x2=﹣2．故选：C．3．（3分）若2是方程x2+4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12【解答】解：∵2是方程x2+4x+c=0的一个根，∴22+4×2+c=0，解得c=﹣12．故选：D．4．（3分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项正确；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故D选项错误．故选：B．5．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【解答】解：∵抛物线y=2（x﹣1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1）．故选：A．6．（3分）把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2【解答】解：抛物线y=3x2先向上平移2个单位，得：y=3x2+2；再向右平移3个单位，得：y=3（x﹣3）2+2；故选：D．7．（3分）2x2﹣3x+1=0用配方法解时正确的配方是（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x+）2=【解答】解：2x2﹣3x+1=0，2x2﹣3x=﹣1，x2﹣x=﹣，x2﹣x+（）2=﹣+（）2，（x﹣）2=，故选：A．8．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【解答】解：∵点A（﹣3，2）关于x轴的对称点为点B，∴B（﹣3，﹣2），∵点B（﹣3，﹣2）与点C关于原点对称，∴C（3，2）．故选：A．9．（3分）二次函数y=x2﹣3x+2的图象不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣，对称轴为x=，顶点坐标为：（，﹣），与y轴交与（0，2），故图象不经过第三象限，故选：C．10．（3分）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点B旋转90°，得到关于点A的对称点D，则AD的长是（）A．20 B．10 C．10D．20【解答】解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10，∵△ABC绕点B旋转90°得到关于点A的对称点D，∴BD=AB，∠ABD=90°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=AB=10．故选：C．11．（3分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A．1+2x=100 B．x（1+x）=100 C．（1+x）2=100 D．1+x+x2=100【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得（x+1）2=100，故选：C．12．（3分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根【解答】解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有1个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等实数根．故选：C．二、填空题：（每空3分，共18分）13．（3分）方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．【解答】解：原式为x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．14．（12分）线段的对称中心是中点，平行四边形的对称中心是对角线交点，圆的对称中心是圆心．【解答】解：线段的对称中心是中点，平行四边形的对称中心是对角线交点，圆的对称中心是圆心．故答案为：中点，对角线交点，圆心．15．（3分）已知方程x2﹣mx+3=0的两个实数根相等，那么m=±2．．【解答】解：由题意知△=m2﹣12=0，∴m=±2．故答案是：±2．16．（3分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕B点旋转到△A′B′C′的位置且使A、B、C′三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是5πcm．【解答】解：∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠ABC=90°﹣60°=30°，∴AB=2AC=2×3=6cm，由旋转的性质得，∠A′BC′=∠ABC=30°，∵A、B、C′三点在同一直线上，∴旋转角∠ABA′=180°﹣30°=150°，∴A点经过的最短路线长==5πcm．故答案为：5π．17．（3分）如果抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c=16．【解答】解：根据题意，得=0，解得c=16．故答案为：16．18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④b2﹣4ac＞0；⑤4a﹣2b+c＜0其中正确结论序号是①④⑤．【解答】解：∵图象开口向上，∴a＞0，故①正确；∵﹣==﹣1＜0，∴b＞0，故②错误；∵图象与y轴的交点在x轴的下方，∴c＜0，故③错误；∵图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故④正确；∵x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，故⑤正确．所以①④⑤正确．故答案为①④⑤．三.解答下列各题：（本题共7题，共64分）19．（8分）解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2﹣7x+3=0．【解答】解：（1）（x+4）2﹣5（x+4）=0，（x+4）（x+4﹣5）=0，（x+4）（x﹣1）=0x+4=0，x﹣1=0，解得x1=﹣4，x2=1；（2）（x﹣3）（2x﹣1）=0，x﹣3=0，2x﹣1=0，x1=，x2=3．20．（9分）已知抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），且该抛物线过点（﹣4，﹣3），试确定该抛物线解析式．【解答】解：设抛物线的解析式为：y=a（x+2）2+1，把（﹣4，﹣3）代入解析式得a=﹣1，所以y=﹣（x+2）2+1=﹣x2﹣4x﹣3．则抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣4x﹣3．21．（9分）已知二次函数（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的图象；（3）根据图象回答：当x取哪些值时，y=0，y＞0，y＜0．【解答】解：（1）∵二次函数可以转化为：，∴顶点坐标为：（1，2），对称轴为：x=1；（2）令x=0得：y=，令=0，解得：x=﹣1或x=3，故抛物线与x轴交与（﹣1，0），（3，0），与y轴交与（0，）故图象为：（3）结合图象知：当x=3或x=﹣1时y=0，当﹣1＜x＜3时，y＞0，当x＜﹣1，x＞3时y＜0．22．（9分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣8（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积．【解答】（1）证明：抛物线y=x2﹣2x﹣8，∵a=1，b=﹣2，c=﹣8，∴△=4+32=36＞0，则该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）解：解方程x2﹣2x﹣8=0，得x1=﹣2，x2=4．故抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴有两个交点．则A（﹣2，0），B（4，0），故AB=6．由y=x2﹣2x﹣8=x2﹣2x+1﹣9=（x﹣1）2﹣9，故P点坐标为（1，﹣9）；过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，=AB•PC=×6×9=27∴S△ABP即△ABC的面积是27．23．（10分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．求这两年的年平均增长率．【解答】解：设这两年的年平均增长率为x%，根据题意列方程得5（1+x%）2=7.2即1+x%=±1.2解得x1=20，x2=﹣220经检验x2=﹣220不符合题意，舍去，所以x=20．答：这两年的年平均增长率为20%．24．（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．求证：四边形OAA1B1是平行四边形．【解答】证明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，∴OA∥A1B1，又OA=AB=A1B1，∴四边形OAA1B1是平行四边形．25．（10分）如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积．【解答】解：如图，连接OC、OD，∵四边形ABCD是正方形，∴OC=OD，∠COD=90°，∠OCD=∠ODC=45°，∴∠DOM+∠COM=90°，∵OM⊥ON，∴∠CON+∠COM=90°，∴∠CON=∠DOM，在△CON和△DOM中，，∴△CON≌△DOM（ASA），∴S △CON =S △DOM ， ∴S 四边形OMCN =S △COD ，∵正方形ABCD 的边长为a ， ∴S △COD =a 2，∴四边形OMCN 的面积为a 2．。

天津宝坻王卜庄镇初级中学2015届初三上期期末考试物理卷(带解析)13-20

2016-2017学年度???学校4月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在图中所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是（）A．吸尘器B．电暖气C．洗衣机D．电脑2．下列家用电器的额定功率最接近10W的是（）A. 电饭煲B. 微波炉C. 电热水器D. 节能台灯3．如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引碎纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则下列说法正确的是（）A．梳子失去了一些电子 B．梳子得到了一些电子C．头发得到了一些电子 D．头发和梳子间没有电子转移4．如图所示，小磁针黑端为N极，开关闭合后，位于螺线管右侧的小磁针将（）A．逆时针旋转 B．顺时针旋转C．保持静止状态 D．先顺时针旋转再逆时针旋转5．城市下水道井盖丢失导致行人坠入下水道的悲剧时有发生，令人痛心．为此，某同学设计了一种警示电路：在井口安装一环形灯L，井盖相当于开关S；正常情况下（S 闭合），灯L不亮；一旦井盖丢失（S断开），灯L即亮起，以警示行人．图中电路符合要求的是（）A． B．C． D．6．沈倩同学将L1和L2串联在电路中，如图所示，两盏灯分别标有“36V，P1W”和“36V，P2W”，他闭合开关后，发现灯L1亮了而灯L2不亮，当他用一根导线并联接在灯L1的两端时，发现灯L2亮了而灯L1却不亮了，下列分析正确的是（）A. L1灯丝一定断路了B. L2灯丝一定短路了C. L1灯电阻一定比L2灯电阻大得多D. L1灯的额定功率一定比L2灯的额定功率大得多7．李明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，测量并记录了多A．B．C．D．8．如图所示电路中，电源电压稳定，闭合开关后，使滑动变阻器的滑片P从b端逐渐滑动到a端，当滑动到a端时，小灯泡恰好正常发光，小灯泡的I﹣U关系图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 电源电压为15VB. 小灯泡正常发光时的电阻为3ΩC. 小灯泡的额定功率为3WD. 滑动变阻器的最大阻值为9Ω9．下列说法中正确的是（）A．一桶水的比热容和一杯水的比热容相同B．摩托车上的热机工作时提供动力的是做功冲程C．阳光射入房间内看到尘土飞扬，可以说明分子做无规则运动D．用锯条锯木板时锯条发热，锯条的内能增加，木板的内能减少10．如图所示，关于电与磁的知识，下列说法正确的是（）A．图（甲）：司南能指明方向是因为受到地磁场的作用B．图（乙）：磁感线是磁场中真实存在的一些曲线C．图（丙）：奥斯特实验说明电流周围存在磁场D．图（丁）：该装置揭示的原理可制成电动机11．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡的铭牌为“6V 3W”，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，闭合开关后，在变阻器滑片P移动过程中，要求两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值的情况下，下列说法中正确的是（不考虑温度对灯丝电阻的影响）（）A. 电流表示数允许的变化范围为0.3A﹣0.5AB. 滑动变阻器接入电路的阻值允许变化范围为24Ω﹣60ΩC. 灯泡L的电功率允许的变化范围为0.75W﹣3WD. 电路中总功率允许的变化范围为4.5W﹣6W12．做功可以改变物体的内能，下图中物体的内能减少的是( )13．检查酒驾时，司机打开车窗时，交警闻到车内有酒精气味，要求司机必须接受酒精含量的测试。

(完整)2014年天津市中考数学试题及答案,推荐文档

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A ）6 （B ）-6（C ）1（D ）-1（2）cos60o 的值等于（A ）21 （B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107（B ）16.08×108（C ）1.608×109（D ）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3（B ）2（C ）3（D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是（A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x （B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x（D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83 笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取第（5）题第（7）题第（8）题（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2014年天津市中考数学试题及答案

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷〔选择题〕、第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷总分值120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2题，共36分。

一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〕〔1〕计算〔-6〕×〔-1〕的结果等于〔A 〕6 〔B 〕-6〔C 〕1〔D 〕-1〔2〕cos60o 的值等于〔A 〕21 〔B 〕33 〔C 〕23 〔D 〕3〔3〕以下标志中，可以看作是轴对称图形的是〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕〔4〕为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为〔A 〕×107〔B 〕×108〔C 〕×109〔D 〕×1010〔5〕如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕〔6〕正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是〔A 〕3〔B 〕2〔C 〕3〔D 〕32〔7〕如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.假设∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于〔A 〕20o 〔B 〕25o〔C 〕40o〔D 〕50o〔8〕如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于〔A 〕3：2 〔B 〕3：1 〔C 〕1：1〔D 〕1：2〔9〕已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是〔A 〕0<y <5 〔B 〕1<y <2 〔C 〕5<y <10〔D 〕y>10〔10〕要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为〔A 〕()28121=+x x 〔B 〕()28121=-x x 〔C 〕()281=+x x〔D 〕()281=-x x〔11〕某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩〔百分制〕面试86 92 90 83 笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取第〔5〕题第〔7〕题第〔8〕题〔A 〕甲〔B 〕乙〔C 〕丙〔D 〕丁〔12〕已知二次函数y =ax 2+b x+c 〔a ≠0〕的图象如以下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有以下结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是〔A 〕0 〔B 〕1〔C 〕2〔D 〕32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

【5套打包】天津市初三九年级数学上期中考试测试卷及答案

新人教版九年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共30分，每小题3分）1．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）2．如图，△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC的长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0的一个根，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定4．右面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y26．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．547．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）A．8 B．12 C．16 D．208．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD＝（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC＝BC．图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（）A．B．C．D．二、填空题（共12分，每小题3分）11．方程x2＝x的根是．12．如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝．14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ 最小值是．二、解答题（共11小题，计78分）15．（5分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．16．（5分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD 在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．17．（5分）如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为2：1；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标．18．（5分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k﹣2）x﹣3＝0有两个相等的实数根，求实数k的值．19．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．20．（7分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB．21．（7分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？22．（7分）如图①，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；23．（8分）小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子．（1）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明．24．（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD平分∠BAC，DF∥BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E＝∠C．（1）求证：AD2＝AF•AB；（2）求证：AD•BE＝DE•AB．25．（12分）如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．参考答案一、选择题1．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）【分析】将（﹣2，3）代入y＝即可求出k的值，再根据k＝xy解答即可．解：设反比例函数解析式为y＝，将点（﹣2，3）代入解析式得k＝﹣2×3＝﹣6，符合题意的点只有点A：k＝2×（﹣3）＝﹣6．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．2．如图，△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC的长是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】根据平行线分线段成比例定理得出＝，代入求出即可．解：∵DE∥BC，∴＝，∵，AE＝2cm，∴＝，∴AC＝6（cm），故选：C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例．3．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0的一个根，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．解：根据题意得：（m﹣1）+1+1＝0，解得：m＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．4．右面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．【分析】因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．所以可按以上定义逐项分析即可．解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D 满足这两点，故选：D．【点评】本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力．5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题．解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故选：D．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内．6．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．54【分析】由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得△ABC与△DEF的周长比为：3：1，又由△ABC的周长为18厘米，即可求得△DEF 的周长．解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，∴△ABC与△DEF的相似比为：3：1，∴△ABC与△DEF的周长比为：3：1，∵△ABC的周长为18厘米，∴，∴△DEF的周长为6厘米．故选：C．【点评】此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长的比等于相似比定理的应用．7．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）A．8 B．12 C．16 D．20【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．解：根据题意得，＝，解得，m＝20．故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．8．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD＝（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由矩形的性质和已知条件可求出∠AFE＝∠AEF，进而推出AE＝AF，求出BE，根据勾股定理求出AE，即可求出AF，即可求出答案．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEC，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠FEC，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∵E为BC中点，BC＝8，∴BE＝4，在Rt△ABE中，A B＝3，BE＝4，由勾股定理得：AE＝5，∴AF＝AE＝5，∴DF＝AD﹣AF＝8﹣5＝3，故选：A．【点评】本题考查了矩形性质，勾股定理的运用，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对边相等且平行是解题的关键．9．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC＝BC．图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】首先由四边形ABCD是正方形，得出∠D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，又由DE ＝CE，FC＝BC，证出△ADE∽△ECF，然后根据相似三角形的对应边成比例与相似三角形的对应角相等，证明出△AEF∽△ADE，则可得△AEF∽△ADE∽△ECF，进而可得出结论．解：图中相似三角形共有3对．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，∵DE＝CE，FC＝BC，∴DE：CF＝AD：EC＝2：1，∴△ADE∽△ECF，∴AE：EF＝AD：EC，∠DAE＝∠CEF，∴AE：EF＝AD：DE，即AD：AE＝DE：EF，∵∠DAE+∠AED＝90°，∴∠CEF+∠AED＝90°，∴∠AEF＝90°，∴∠D＝∠AEF，∴△ADE∽△AEF，∴△AEF∽△ADE∽△ECF，即△ADE∽△ECF，△ADE∽△AEF，△AEF∽△ECF．故选：C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及正方形的性质．此题难度适中，解题的关键是证明△ECF∽△ADE，在此基础上可证△AEF∽△ADE．10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（）A．B．C．D．【分析】AF交GC于点K．根据△ADK∽△FGK，求出KF的长，再根据△CHK∽△FGK，求出CH的长．解：∵CD＝BC＝1，∴GD＝3﹣1＝2，∵△ADK∽△FGK，∴，即，∴DK＝DG，∴DK＝2×＝，GK＝2×＝，∴KF＝，∵△CHK∽△FGK，∴，∴，∴CH＝．方法二：连接AC、CF，利用面积法：CH＝；故选：A．【点评】本题考查了勾股定理，利用勾股定理求出三角形的边长，再构造相似三角形是解题的关键．二、填空题（共12分，每小题3分）11．方程x2＝x的根是x 1＝0，x2＝．【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．解：方程整理得：x（x﹣）＝0，可得x＝0或x﹣＝0，解得：x 1＝0，x2＝．故答案为：x 1＝0，x2＝【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为 4 ．【分析】在Rt△AEB中，由∠AEB＝90°，AB＝2BE，推出∠EAB＝30°，设BE＝a，则AB＝2a，由题意2a×a＝8，推出a2＝，可得k＝a2＝4．解：在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，AB＝2BE，∴∠EAB＝30°，设BE＝a，则AB＝2a，OE＝a，由题意2a×a＝8，∴a2＝，∴k＝a2＝4，故答案为4．【点评】本题考查反比例函数系数的几何意义、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝ 3 ．【分析】首先证明△ACB∽△AMN，可得AC：CB＝AM：MN，代入数值求解即可．解：∵∠C＝∠AMN＝90°，∠A为△ACB和△AMN的公共角，∴△ACB∽△AMN，∴AC：CB＝AM：MN，在直角△ABC中，由勾股定理得AB2＝AC2+BC2，即AB＝10；又∵AC＝8，CB＝6，AM＝AB﹣6＝4，∴＝，即MN＝3．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，涉及到勾股定理的运用．14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ 最小值是3+．【分析】作QQ′∥AB，使得QQ′＝MN＝3，作点Q′关于直线AB的对称点Q″，连接PQ″交AB于M，此时PM+MN+NQ的值最小．作Q″H⊥DA于H．利用勾股定理求出PQ″即可解决问题；解：作QQ′∥AB，使得QQ′＝MN＝3，作点Q′关于直线AB的对称点Q″，连接PQ″交AB于M，此时PM+MN+NQ的值最小．作Q″H⊥DA于H．在Rt△PHQ″中，PQ″＝＝，∴PM+MN+NQ的最小值＝3+．故答案为3+．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找PM+MN+NQ最小时点M的位置，属于中考常考题型．二、解答题（共11小题，计78分）15．（5分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．【分析】此题可以采用配方法和公式法，解题时要正确理解运用每种方法的步骤．解法一：原式可以变形为，，，∴，∴，．解法二：a＝2，b＝﹣2，c＝﹣1，∴b2﹣4ac＝12，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【点评】公式法和配方法适用于任何一元二次方程，解题时要细心．16．（5分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD 在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．【分析】直接利用已知路灯的影子得出灯的位置，进而得出EF的影长．解：如图所示：【点评】此题主要考查了中心投影，正确得出灯的位置是解题关键．17．（5分）如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为2：1；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标．【分析】（1）利用位似图形的性质得出C，D两点坐标在A，B坐标的基础上，同乘以﹣2，进而得出坐标画出图形即可；（2）利用位似图形的性质得出C，D点坐标．解：（1）如图所示：；（2）如图所示：D（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）．【点评】此题主要考查了位似变换，得出对应点坐标是解题关键．18．（5分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k﹣2）x﹣3＝0有两个相等的实数根，求实数k的值．【分析】由二次项系数非零及根的判别式△＝0，即可得出关于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k﹣2）x﹣3＝0有两个相等的实数根，∴，解得：k＝﹣2．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．19．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．【分析】（1）根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；（2）如图，作FH⊥BC交BC的延长线于H．在Rt△BFH中，根据勾股定理计算即可．（1）证明：∵AF∥CD，∴∠EAF＝∠ECD，∵E是AC中点，∴AE＝EC，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED，∴AF＝CD，∴四边形AFCD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，AD＝DB，∴CD＝AD＝BD，∴四边形AFCD是菱形．（2）解：如图，作FH⊥BC交BC的延长线于H．∵四边形AFCD是菱形，∴AC⊥DF，EF＝DE＝BC＝，∴∠H＝∠ECH＝∠CEF＝90°，∴四边形FHCE是矩形，∴FH＝EC＝2，EF＝CH＝，BH＝CH+BC＝，在Rt△BHF中，BF＝＝．【点评】本题考查菱形的判定和性质、三角形的中位线定理、直角三角形斜边中线的性质、矩形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．20．（7分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB．【分析】易知△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得＝，＝，因为DC＝HG，推出＝，列出方程求出CA＝106（米），由＝，可得＝，由此即可解决问题．解：∵△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，∴＝，＝，∵DC＝HG，∴＝，∴＝，∴CA＝106（米），∵＝，∴＝，∴AB＝55（米），答：舍利塔的高度AB为55米．【点评】本题考查解直角三角形的应用、相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．21．（7分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）＝14求出即可．解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）＝14，解得：x1＝1，x2＝4．因为要且尽可能地减少成本，所以x2＝4舍去，x+3＝4．答：每盆植4株时，每盆的盈利14元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利＝总盈利得出方程是解题关键．22．（7分）如图①，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数关系式，再根据平行四边形的性质结合点A、O、C的坐标即可求出点B的坐标；（2）延长DP交OA于点E，由点D为线段BC的中点，可求出点D的坐标，再令反比例函数关系式中y＝2求出x值即可得出点P的坐标，由此即可得出PD、EP的长度，根据三角形的面积公式即可得出结论．解：（1）∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，4）．∴m＝1×4＝4，∴反比例函数的关系式为y＝（x＞0）．∵四边形OABC为平行四边形，且点O（0，0），OC＝5，点A（1，4），∴点C（5，0），∴点B（6，4）．（2）延长DP交OA于点E，如图②所示．∵点D为线段BC的中点，点C（5，0）、B（6，4），∴点D（，2）．令y＝中y＝2，则x＝2，∴点P（2，2），∴PD＝﹣2＝，EP＝ED﹣PD＝，∴S△AOP＝EP•（y A﹣y O）＝××（4﹣0）＝3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式、平行四边形的性质，解题的关键是：根据反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式．23．（8分）小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子．（1）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明．【分析】（1）列举出所有情况，看白色衬衫配米色裙子的总数即可得出答案；（2）列举出青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子的情况数占所有情况数的多少即可．解：（1）共有8种情况，白色衬衫米色裙子的情况数有1种，所以他最喜欢的搭配的概率为；（2）青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子的情况数有2种，所以他最不喜欢的搭配的概率为，故她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会不相等．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．24．（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD平分∠BAC，DF∥BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E＝∠C．（1）求证：AD2＝AF•AB；（2）求证：AD•BE＝DE•AB．【分析】（1）只要证明△FAD∽△DAB，可得＝，延长即可解决问题；（2）只要证明△CAD≌△EBD，可得AC＝BE，再证明△EBD∽△CBA，可得＝，由BD＝AD，AC＝BE，可得AD•BE＝DE•AB；证明：（1）∵∠BAC＝2∠B，∠DAB＝∠DAC，∴∠B＝∠DAB，∵DF∥AB，∴∠ADF＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FDA＝∠B＝∠BAD，∴△FAD∽△DAB，∴＝，∴AD2＝AF•AB．（2）∵∠B＝∠DAB，∴DA＝DB，∵∠E＝∠C，∠CAD＝∠B，∴△CAD≌△EBD，∴AC＝BE，∵∠E＝∠C，∠B＝∠B，∴△EBD∽△CBA，∴＝，∵BD＝AD，AC＝BE，∴AD•BE＝DE•AB．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形或全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（12分）如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．【分析】（1）根据三角形的中位线的性质和平行四边形的判定定理可证明．（2）当DP＝CP时，四边形PMEN是菱形，P是AB的中点，所以可求出AP的值．（3）四边形PMEN是矩形的话，∠DPC必需为90°，判断一下△DPC是不是直角三角形就行．解：（1）∵M、N、E分别是PD、PC、CD的中点，∴ME是PC的中位线，NE是PD的中位线，∴ME∥PC，EN∥PD，∴四边形PMEN是平行四边形；（2）当AP＝5时，在Rt△PAD和Rt△PBC中，，∴△PAD≌△PBC，∴PD＝PC，∵M、N、E分别是PD、PC、CD的中点，∴NE＝PM＝PD，ME＝PN＝PC，∴PM＝ME＝EN＝PN，∴四边形PMEN是菱形；（3）四边形PMEN可能是矩形．若四边形PMEN是矩形，则∠DPC＝90°设PA＝x，PB＝10﹣x，DP＝，CP＝．DP2+CP2＝DC216+x2+16+（10﹣x）2＝102x2﹣10x+16＝0x＝2或x＝8．故当AP＝2或AP＝8时，四边形PMEN是矩形．【点评】本题考查平行四边形的判定，菱形的判定定理，以及矩形的判定定理和性质，知道矩形的四个角都是直角，对边相等等性质．新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.x=2不是下列哪一个方程的解（）A. B. C. D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（）A. 正数B. 非负数C. 一切实数D. 零6.函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A. B. 0 C. 或1 D. 17.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A. B.C. D.8.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是C. 当时，y的最大值为4D. 抛物线与x轴的交点为，9.若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A. 13B. 16C. 12或13D. 11或1610.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）A. 点B和点E关于点O对称B.C. △ ≌△D. △与△关于点B中心对称11.如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（）①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是______．14.在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是______．15.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是______．16.若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是______．17.把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为______．18.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=______度．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．20.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21.用适当的方法解下列方程（1）（y+3）2-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）（3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=022.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23.已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此选项错误；C、=，是一元二次方程，正确；D、x2+=3，含有分式，故此选项错误．故选：C．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握方程定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．结合中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，当x=2时，方程的左边=3×（2-2）=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左边=2×22-3×2=2，右边=2，则左边=右边，故x=2是B中方程的解；C，当x=2时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左边=22-2+2=4，右边=0，则左边≠右边，故x=2不是D中方程的解；故选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可．本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，∴△≥0，即22-4×3×a≥0，解得a≤．故选：A．根据△的意义得到△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：当m≥0时，一元二次方程x2=m有解．故选：B．利用平方根的定义可确定m的范围．本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，∴m2+m=2，m+2≠0，解得：m=1．故选：D．直接利用二次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：当a＞0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向上，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当a＜0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向下，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第二、三、四象限，故选项C错误，故选：B．根据题目中的函数解析式，讨论a＞0 和a＜0时，两个函数的函数图象，从而可以解答本题．本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，。

2014年天津市中考数学试题及答案

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A ）6 （B ）-6（C ）1（D ）-1（2）cos60o 的值等于（A ）21（B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107（B ）16.08×108（C ）1.608×109（D ）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3（B ）2（C ）3（D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是（A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x （B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x（D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83 笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取第（5）题第（7）题第（8）题（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2014年天津市中考数学试题及答案

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A ）6 （B ）-6（C ）1（D ）-1（2）cos60o 的值等于（A ）21 （B ）33 （C ）23 （D ）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A ）160.8×107（B ）16.08×108（C ）1.608×109（D ）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A ）（B ）（C ）（D ）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A ）3（B ）2（C ）3（D ）32（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（A ）20o （B ）25o（C ）40o（D ）50o（8）如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（A ）3：2 （B ）3：1 （C ）1：1（D ）1：2（9）已知反比例函数xy 10=，当1<x <2时，y 的取值范围是（A ）0<y <5 （B ）1<y <2 （C ）5<y <10（D ）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（A ）()28121=+x x （B ）()28121=-x x （C ）()281=+x x（D ）()281=-x x（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86 92 90 83 笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取第（5）题第（7）题第（8）题（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁（12）已知二次函数y =ax 2+b x+c （a ≠0）的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c -m =9没有实数根，有下列结论：①b 2-4ac >0；②abc <0；③m >2. 其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

宝坻九年级期中试卷数学

宝坻九年级期中试卷数学专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪个函数在其定义域内是增函数？（）A. y = -x²B. y = x³C. y = 2-xD. y = 1/x3. 若一个圆的半径为r，则它的周长为（）A. 2rB. 2πrC. πr²D. 4r4. 下列哪个是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，则第n项为（）A. a + (n-1)dB. a (n-1)dC. a + ndD. a nd二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 若a > b，则a² > b²。

（）3. 任何一个正整数都可以表示为两个质数之和。

（）4. 若一个数的平方是负数，则这个数是负数。

（）5. 任何一个等差数列的相邻两项之差都是相同的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度范围为______。

2. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则第4项为______。

3. 若一个数的平方根为4，则这个数为______。

4. 若一个数的立方根为-2，则这个数为______。

5. 若一个数的对数为0，则这个数为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等差数列？2. 解释什么是等比数列？3. 解释什么是无理数？4. 解释什么是函数的单调性？5. 解释什么是三角形的勾股定理？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长为4，求它的对角线长。

2. 一个等差数列的首项为1，公差为2，求第5项。

3. 一个等比数列的首项为2，公比为3，求第4项。

4. 若一个数的平方根为-4，求这个数。

2015年天津中考数学真题试卷附答案(word)

2015年天津中考数学真题试卷附答案(word)2015年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

请在答题卡上填写姓名、考生号、考点校、考场号、座位号，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答案应填写在答题卡上，而非试卷上。

考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算（18）÷6的结果等于A) -3B) 3C) -1/3D) 1/32.cos45°的值等于A) 1/2B) √2/2C) 1D) √3/23.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。

下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A)B)C)D)4.据2015年5月4日《XXX》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约xxxxxxx人次。

将xxxxxxx用科学记数法表示应为A) 0.227×10^7B) 2.27×10^6C) 22.7×10^5D) 227×10^45.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是A)B)C)D)6.估计11的值在A) 1和2之间B) 2和3之间C) 3和4之间D) 4和5之间7.在平面直角坐标系中，把点P绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点（-3，2）P'的坐标为A) (3,2)B) (2,-2)C) (-3,-2)D) (-2,3)8.分式方程23/(x-3x)=2的解为A) x=-1B) x=3C) x=5D) x=99.已知反比例函数y=x/(kx+1)，当1<x<3时，y的取值范围是A) 1<k<2B) 1<y<2C) 2<y<6D) y>610.已知一个表面积为12dm^2的正方体，则这个正方体的棱长为A) 1dm已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(2)的值。

2014-2015年天津市宝坻区王卜庄中学初三上学期期末数学试卷及答案

2014-2015学年天津市宝坻区王卜庄中学初三上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）方程（x﹣1）（x+2）=0的两根分别为（）A．x1=﹣1，x2=2B．x1=1，x2=2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=1，x2=﹣2 2．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线x=B．直线x=﹣C．直线x=2D．y轴4．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣5．（3分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=2896．（3分）二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（）A．﹣1B．1C．3D．57．（3分）下列一元二次方程中没有实数根是（）A．x2+3x+4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2﹣2x﹣5=0D．x2+2x﹣4=0 8．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或39．（3分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°10．（3分）正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（）A．1：2B．1：C．：1D．2：111．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）A．B．C．D．12．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=．下列结论中，正确的是（）A．a＜0B．当x＜﹣时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．当x=﹣时，y的最小值是二、填空题：（每空3分，共18分）13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是．14．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，则∠ABD=度．15．（3分）设抛物线y=x2+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值．16．（3分）若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为．17．（3分）当一把宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC 的周长为．三.解答下列各题：（本题共7题，共66分）19．解方程（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）20．已知：二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A（2，5）．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式．21．学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？22．如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求CB的长．23．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．24．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．25．如图，已知平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，直线l与x轴相交于点P，与⊙O相交于A、B两点，∠AOB=90°．点A和点B的横坐标是方程x2﹣x﹣k=0的两根，且两根之差为3．（1）求方程x2﹣x﹣k=0的两根；（2）求A、B两点的坐标及⊙O的半径；（3）把直线l绕点P旋转，使直线l与⊙O相切，求直线l的解析式．2014-2015学年天津市宝坻区王卜庄中学初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）方程（x﹣1）（x+2）=0的两根分别为（）A．x1=﹣1，x2=2B．x1=1，x2=2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=1，x2=﹣2【分析】由两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，将原方程转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：（x﹣1）（x+2）=0，可化为：x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣2．故选：D．2．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线x=B．直线x=﹣C．直线x=2D．y轴【分析】根据抛物线解析式中不含一次项，可得出其对称轴为y轴．【解答】解：∵y=﹣2x2+1，∴b=0，∴其图象关于y轴对称，故选：D．4．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根可知△=0，求出a的取值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故选：B．5．（3分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=289【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是289（1﹣x）2，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程289（1﹣x）2=256．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一降价售价为289（1﹣x），则第二次降价为289（1﹣x）2，由题意得：289（1﹣x）2=256．故选：A．6．（3分）二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（）A．﹣1B．1C．3D．5【分析】先利用配方法将二次函数的一般式y=x2﹣4x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值．【解答】解：配方得：y=x2﹣4x+5=x2﹣4x+22+1=（x﹣2）2+1，当x=2时，二次函数y=x2﹣4x+5取得最小值为1．故选：B．7．（3分）下列一元二次方程中没有实数根是（）A．x2+3x+4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2﹣2x﹣5=0D．x2+2x﹣4=0【分析】利用一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac，分别计算各选项的△值，一元二次方程中没有实数根，即判别式的值是负数，即可判断根的情况．【解答】解：A、△=b2﹣4ac=9﹣16=﹣7＜0，方程没有实数根．B、△=b2﹣4ac=16﹣16=0，方程有两个相等的实数根．C、△=b2﹣4ac=4+20=24＞0，方程有两个不相等的实数根．D、△=b2﹣4ac=4+16=20，方程有两个不相等的实数根．故选：A．8．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或3【分析】直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．【解答】解：∵x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，∴4+2m+2=0，∴m=﹣3．故选A．9．（3分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°【分析】由BC与⊙O相切于点B，根据切线的性质，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠OBA的度数，然后由OA=OB，利用等边对等角的知识，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵BC与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA=20°．故选：B．10．（3分）正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（）A．1：2B．1：C．：1D．2：1【分析】先作出图形，根据等边三角形的性质确定它的内切圆和外接圆的圆心；通过特殊角进行计算，用内切圆半径来表示外接圆半径，最后求出比值即可．【解答】解：如图，△ABC是等边三角形，AD是高．点O是其外接圆的圆心，由等边三角形的三线合一得点O在AD上，并且点O还是它的内切圆的圆心．∵AD⊥BC，∠1=∠4=30°，∴BO=2OD，而OA=OB，∴OA：OD=2：1．故选：D．11．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）A．B．C．D．【分析】连接AC，根据题意可得△ABC为等边三角形，从而可得到∠A的度数，再根据弧长公式求得弧BC的长度．【解答】解：连接AC，可得AB=BC=AC=1，则∠BAC=60°，根据弧长公式，可得弧BC的长度等于=，故选C．12．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=．下列结论中，正确的是（）A．a＜0B．当x＜﹣时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．当x=﹣时，y的最小值是【分析】根据抛物线开口方向可对A进行判断；根据当抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小的性质可对B进行判断；观察函数图象得到当x=1时，y＜0，则可对C进行判断；先根据对称轴方程得到a=b，再由抛物线开口向上，函数有最小值=，然后约分后即可对D进行判断．【解答】解：A、抛物线开口向上，则a＞0，所以A选项错误；B、抛物线开口向上，对称轴为直线x=，则x＜﹣时，y随x的增大而减小，所以B选项错误；C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，所以C选项错误；D、对称轴为直线x=﹣=，则a=b，因为抛物线开口向上，所以函数有最小值==，所以D选项正确．故选：D．二、填空题：（每空3分，共18分）13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是a ≤1．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故答案为a≤1．14．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，则∠ABD=25度．【分析】根据CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD得到：∠AOD=∠BOD=∠AOB=50°，即可求∠ABD=∠AOD=25°．【解答】解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=50°，∴∠ABD=∠AOD=25°．15．（3分）设抛物线y=x2+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值﹣4．【分析】把二次函数化为顶点式，求得其顶点坐标，令顶点的纵坐标为0可求得k．【解答】解：∵y=x2+4x﹣k=（x+2）2﹣4﹣k，∴其顶点坐标为（﹣2，﹣4﹣k），∵顶点在x轴上，∴﹣4﹣k=0，解得k=﹣4，故答案为：﹣4．16．（3分）若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为（2，6）．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得x+1=3，y﹣1=5，解可得x、y的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：x+1=3，y﹣1=5，解得：x=2，y=6，则（x，y）为（2，6），故答案为：（2，6）．17．（3分）当一把宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为5cm．【分析】根据垂径定理可将弦长的一半求出，由于刻度尺的一边与圆相切，可将弦心距表示出来，根据勾股定理可将该圆的半径求出．【解答】解：过圆心作弦的垂线，设该圆的半径为R，则弦心距为R﹣2，由勾股定理得：R2=（R﹣2）2+（×8）2，得：R=5cm，即该圆半径为5cm．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC 的周长为18．【分析】根据抛物线解析式求出对称轴为x=3，再根据抛物线的对称性求出AB 的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可．【解答】解：∵抛物线y=a（x﹣3）2+k的对称轴为x=3，且AB∥x轴，∴AB=2×3=6，∴等边△ABC的周长=3×6=18．故答案为：18．三.解答下列各题：（本题共7题，共66分）19．解方程（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）【分析】（1）先将方程化为（x﹣3）2=4的形式，然后开平方即可．（2）先正确确定a，b，c的值，然后代入公式计算．（3）先移项，再应用提取公因式法分解因式求解．（4）先对左边的部分进行乘法计算，然后再用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（x﹣3）2=4x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得，x1=1或x2=5；（2）a=4，b=﹣6，c=﹣3，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=84，x==，，；（3）移项得，（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，因式分解得，（2x﹣3）（2x﹣3﹣5）=0，，x2=4；（4）化简得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5．20．已知：二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A（2，5）．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式．【分析】（1）直接把A点坐标代入y=x2+bx﹣3可求出b，从而确定二次函数的解析式；（2）根据抛物线与x轴的交点解方程x2+2x﹣3=0，即可得到二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）利用配方法求解．【解答】解：（1）∵二次函的图象经过点A（2，5），∴4a+2b﹣3=5，解得b=2，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）令y=0，则x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣3，x2=1，∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0）；（3）y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．21．学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？【分析】（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据等量关系“白色地板砖的面积=4个小正方形的面积+中间矩形的面积”列出一元二次方程求解即可；（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，根据等量关系“总费用=铺白色地面砖的费用+铺绿色地面砖的费用”列出y关于x的函数，求得最小值．【解答】解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：4x2+（100﹣2x）（80﹣2x）=5200整理，得：x2﹣45x+350=0解之，得：x1=35，x2=10，∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米．（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则，y=30×[4x2+（100﹣2x）（80﹣2x）]+20×[2x（100﹣2x）+2x（80﹣2x）]即：y=80x2﹣3600x+240000配方得，y=80（x﹣22.5）2+199500当x=22.5时，y的值最小，最小值为199500．∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为199500元．22．如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求CB的长．【分析】（1）连接OD，由条件可求得∠COD=60°，进一步可求得∠ODB=90°，可得出结论；（2）在Rt△OBD中，利用勾股定理可求得OB的长，结合半径可求得CB的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵AD=DB，∠B=30°，∴∠A=∠B=30°，∴∠COD=60°，∴∠ODC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴OD⊥BD，∵OD是☉O的半径，∴BD是☉O的切线；（2）解：在Rt△OBD中，∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD=8，∵OB=4，∴CB=4．23．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．【分析】（1）利用已知表示出每件的利润以及销量进而表示出总利润即可；（2）将x=45代入求出即可；（3）当y=10000时，代入求出即可；（4）利用配方法求出二次函数最值即可得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：y=（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=﹣10x2+1300x﹣30000；（2）当x=45时，600﹣10（x﹣40）=550（件），y=﹣10×452+1300×45﹣30000=8250（元）；（3）当y=10000时，10000=﹣10x2+1300x﹣30000解得：x1=50，x2=80，当x=80时，600﹣10（80﹣40）=200＜300（不合题意舍去）故销售价应定为：50元；（4）y=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，故当x=65（元），最大利润为12250元．24．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，可得∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，又由AE⊥BF，由同角的余角相等，即可证得∠BAE=∠CBF，然后利用ASA，即可判定：△ABE≌△BCF；（2）由正方形ABCD的面积等于3，即可求得此正方形的边长，由在△BGE与△ABE中，∠GBE=∠BAE，∠EGB=∠EBA=90°，可证得△BGE∽△ABE，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案；（3）首先由正切函数，求得∠BAE=30°，易证得Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′，可得AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，然后设BF与AE′的交点为H，可证得△BAG≌△HAG，继而证得结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF．（2）解：∵正方形面积为3，∴AB=，在△BGE与△ABE中，∵∠GBE=∠BAE，∠EGB=∠EBA=90°，∴△BGE∽△ABE，∴，又∵BE=1，∴AE2=AB2+BE2=3+1=4，∴S=×S△ABE==．△BGE（3）解：没有变化．理由：∵AB=，BE=1，∴tan∠BAE==，∠BAE=30°，∵AB′=AB=AD，∠AB′E′=∠ADE′=90°，AE′公共，∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′，∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°，∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，设BF与AE′的交点为H，则∠BAG=∠HAG=30°，而∠AGB=∠AGH=90°，AG公共，∴△BAG≌△HAG（ASA），=S△AB′E′﹣S△AGH=S△ABE﹣S△ABG=S△BGE．∴S四边形GHE′B′∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化．25．如图，已知平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，直线l与x轴相交于点P，与⊙O相交于A、B两点，∠AOB=90°．点A和点B的横坐标是方程x2﹣x﹣k=0的两根，且两根之差为3．（1）求方程x2﹣x﹣k=0的两根；（2）求A、B两点的坐标及⊙O的半径；（3）把直线l绕点P旋转，使直线l与⊙O相切，求直线l的解析式．【分析】（1）设方程的两根分别为x1，x2（x1＞x2），根据点A和点B的横坐标是方程x2﹣x﹣k=0的两根，且两根之差为3列出方程组，再求解即可；（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，先证出△AOC≌△OBD，求出BD=OC=1，AC=OD=2，再求出点A、B的坐标，即可求出OA，（3）设直线AB的解析式为y=k1x+b1，求出y=﹣x+，当y=0时，求出P的坐标，当直线l与⊙O的切点在第一象限时，设直线l与⊙O相切于点E，过点E 作EF⊥x轴于点F，根据OE⊥PE，求出PE，根据S=OP•EF=OE•PE，求△POE出EF，从而得出OF=1，E（1，2），设直线l的解析式为y=k2x+b2，则，求出y=﹣x+，当直线l与⊙O的切点在第四象限时，同理可求得y=x﹣．【解答】解：（1）设方程的两根分别为x1，x2（x1＞x2），由已知得：，解得，则方程的两根分别为2和﹣1；（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS）∴BD=OC=1，AC=OD=2，∴A（﹣1，2），B（2，1），∴OA===，（3）设直线AB的解析式为y=k1x+b1，则，解得，∴y=﹣x+，当y=0时，﹣x+=0，解得x=5，∴P（5，0），当直线l与⊙O的切点在第一象限时，设直线l与⊙O相切于点E，过点E作EF ⊥x轴于点F，∵PE是⊙O的切线，∴OE⊥PE，∴PE===2，=OP•EF=OE•PE，∵S△POE∴5EF=•2，∴EF=2，∴OF==1，E（1，2），设直线l的解析式为y=k2x+b2，则，解得，∴y=﹣x+，当直线l与⊙O的切点在第四象限时，同理可求得y=x﹣．。

天津市宝坻区王卜庄镇初级中学九年级数学上学期期中试

天津市宝坻区王卜庄镇初级中学2014届九年级数学上学期期中试题题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 使式子2x+有意义的x的取值范围是（）A. x≤―2B. x ＜2C. x≥―2D.x ＜―22. 观察下图所示银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列计算正确的是（）A. 422-= B.20=102C. 23=6⨯ D. 2-3=-3（）4. 如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC＝8，AB＝10,OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A. 1.5B. 3C. 5D. 65. 方程（x＋3）（x－2）＝0的根是（）A. x1＝－3， x2＝2B. x1＝3， x2＝2C. x1＝3， x2＝－2D. x1＝－3， x2＝－26. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和3cm，圆心距O1O2＝7cm，则两圆的位置关系是（）A. 外离B. 外切C. 相交D.内切7. 若一元二次方程（m－1）x2＋3m2x＋（m2＋3m－4）＝0，有一个根为0，则m的值为（）A. 1B. －4C. 1或－4D. －1或48. 用配方法解方程x2－8x－5＝0，则配方正确的是（）A.（x＋4）2＝11B.（x－4）2＝21C.（x－8）2＝16D.（x＋8）2＝699. 如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADE绕点A旋转90°后达到△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状最确切的是（）12A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形10. 若方程x 2－6x ＋m ＝0有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A. m ＜9 B. M ＞0 C. 0＜m ＜9 D. 0＜m ≤9 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）11. 计算：1822a =-⨯（）_________. 12. 设一元二次方程x 2－8x ＋3＝0的两个实数根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2＝_______. 13. 某班同学在圣诞节前要为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞节帽，已知圆锥的母线长为30cm ，底面圆直径为20cm 则这个纸帽的表面积为_______. 14. 若点A （a ，3）与点B （－4，b ）关于原点对称，则a ＋b ＝_______. 15. 如图所示，PB 为⊙O 的切线，A 为切点，OB ＝2cm ，∠B ＝30°，则AB ＝_______.16. 已知m 是方程x 2－x －2＝0的一个根，则代数式m 2－m ＝_______.17. 如图所示，三角板ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝6，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A ′〕落在AB 边上时即停止转动，则点B 转过的路径长为_______.18. 如图所示，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为_______.三、解答题：（本大题共8小题，共66分） 19.计算：（本小题共8分）1212348-4-3278⨯（）20. 解下列方程：（本小题共8分）（1）x 2－4x －12＝0 （2） x 2＋2x －7＝021.画图题：（本小题共8分）按要求画图：画出与△ABC关于点O对称的△A/B/C/.22.（本小题共8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；（2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长.23. （本小题共8分）已知关于x的一元二次方程（k－1）x2＋（2k－3）x＋k＋1＝0有两个不相等实数根x13和x2，.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.24. （本小题共8分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，直线l经过点C，AC平分∠BAD且AD⊥l 于点D.求证：l为⊙O的切线.25. （本小题共8分）某市一楼盘准备以每平方米5000元的均价对外出售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.426. （本小题共10分）如图所示，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB＝60°，OP与弦AB交于点C，与⊙交于点D.（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）562013-2014年第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1.C2. B3.C4. B5.A6.C7.B8.B9.C 10.C 二、填空题：（每小题3分，共24分）三、计算下列各题：（19-24题，每小题8分；26题10分，共66分）（本小题共10分） 19. 36-4620.（1）x 1＝6，x 2＝-2 （2）x 1 ＝-1+22，x 2＝-1-22 21.（略） 22. （1）（2）23.(1)2(23)4(1)(1)0131210113112k k k k k k k k ---+〉〈-≠∴≠∴〈≠Q 且7(2)1223x +x 011312.k k k -=-=-〈∴Q 3解得：k=2这样的值不存在25. 解：设平均每次下调的百分率为x ，根据题意得： 5000（1-x ）2=4050解得：x 1 0.1＝10%，x 2＝1.9 ＝ 190%（不合题意，舍去）答：略. 26.(1)△AOC ≌△BOC △ACP ≌△BCP △AOP ≌△BOP (2)=6AOD S S π=阴扇形。