鲁教版数学八上4.4《图形变化的简单应用》word教案

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初中图形变化教案

初中图形变化教案教学目标：1. 了解平移、旋转和轴对称的概念及其在实际中的应用。

2. 学会使用平移、旋转和轴对称对图形进行变换。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 平移、旋转和轴对称的概念及性质。

2. 平移、旋转和轴对称在实际中的应用。

教学难点：1. 平移、旋转和轴对称的计算。

2. 灵活运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形模板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子、黑板等，找出它们之间的平移、旋转和轴对称关系。

2. 学生分享观察结果，教师点评并总结。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和性质，如平移的定义、平移的方向和距离等。

2. 讲解旋转的概念和性质，如旋转的定义、旋转的中心和角度等。

3. 讲解轴对称的概念和性质，如轴对称的定义、对称轴等。

三、实例演示（10分钟）1. 教师用图形模板进行实例演示，展示平移、旋转和轴对称的变换过程。

2. 学生跟随教师一起操作，体会平移、旋转和轴对称的性质。

四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移、旋转和轴对称的知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、应用拓展（5分钟）1. 学生分组讨论，思考平移、旋转和轴对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等。

2. 每组选代表进行分享，教师点评并总结。

六、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的实例，让学生了解平移、旋转和轴对称的概念和性质，学会运用这些知识进行图形的变换。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的观察能力和操作能力。

同时，通过练习题和应用拓展环节，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多实际应用案例，让学生更好地理解和运用图形变化知识。

《图形变化的简单应用》(第2课时)教案探究版

《图形变化的简单应用》（第2课时）教案探究版教学目标知识与能力1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计．过程与方法：经历探索图形之间的变换关系的过程，提高图形分析能力；能应用平面图形的全等变换解决问题．情感、价值：通过对图形图形变换的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学．教学重点：灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计．教学难点：利用各种图形变换设计组合图案．教学过程设计一、复习引入观察下面的图形，分析它们是由哪些基本图形经过了哪些变换后得到的．问题1平移、旋转和轴对称变换的基本特征是什么？师生活动：教师演示一个三角形和一个半圆分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程．学生观察图形，回忆三种图形变换的基本特征．问题2你能归纳出三种图形变换的共性吗？师生活动：小组讨论、交流，小组代表汇报讨论结果．教师引导学生根据三种图形变换的基本特征，归纳出三种图形变换的共性．设计意图：将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础．二、探究新知问题3 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴进行交流．师生活动：教师出示问题，学生思考、小组讨论后回答．解：是由基本图形经过五次旋转后得到的；是由基本图形经过两次平移后得到的；是由基本图形经过五次旋转后得到的；是由基本图形绕某点旋转180°后得到的；是由基本图形经过五次旋转后得到的；是由基本图形经过十次旋转后得到的．设计意图：让学生初步感受图案的形成过程，为进行图案设计作准备．议一议：问题4 如图，（1）你能分析小鱼⑤⑥⑦分别是由①经过怎么样的变化得到的吗？（2）小鱼①是由经过怎么样的变化得到④（不考虑颜色）？（3）小鱼①是由经过怎么样的变化得到②（不考虑颜色）？还有其他方法吗？（4）小鱼①是由经过怎么样的变化得到③？与同伴进行交流．师生活动：教师出示问题，学生思考、小组讨论后回答．（1）平移小鱼①；（2）作轴对称变换；（3）方法1：以小鱼①与②公共边的重点为旋转中心，旋转180°得到；方法2：作两次轴对称变换，先以竖直方向为对称轴，再以水平方向为对称轴．（4）先以经过小鱼①与③公共点的竖直直线为对称轴作小鱼①的轴对称图形，再平移得到．想一想：问题 5 （1）如下图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是由另一个通过旋转得到的？（2）你能利用图形的变化说明下图的形成过程吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、小组讨论后回答．解：（1）存在．（2）整个图形可以看作是图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°，180°，270°前后的图形共同组成的；也可以看作是图形的二分之一（两组相邻“楼梯”）绕中心旋转180°前后的图形共同组成的．议一议：问题 6 你能举出生活中利用图形的轴对称、平移和旋转设计图案的实例吗？分析其中一个图案的形成过程，与同伴进行交流．利用这三种图形变换可以设计出很多美丽的图案，如下．归纳设计组合图案的一般步骤：（1）选取基本图形；（2）利用平移、轴对称和旋转变换设计组合图案．设计意图：让学生再次感受图案的形成过程，为进行图案设计作准备，分析并总结图案形成的过程．三、课堂练习1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）．2．下图的4个图案中，是由基本图形经过平移得到的是___________（只写出图案序号即可）．教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导．学生活动：学生独立完成练习后，集体交流评价．答案：1．B．2．①②．设计意图：通过学生自主练习，可以查看学生答题的情况，统计差错及目标达成率，也可以让学生真正地动手、动脑，从而达到很好地掌握知识的目的．四、课堂小结设计组合图案的一般步骤：（1）选取基本图形；（2）利用平移、轴对称和旋转变换设计组合图案．学生活动：学生尝试归纳总结本节课所学内容．教师活动：教师引导归纳，点评．设计意图：通过总结使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．五、布置作业利用旋转分析下列图案，并设计一个你喜欢的图标解：（1）（3）（4）可以看做是图案的一半通过旋转180°形成的．（2）可以看成是整个图案的三分之一绕整个图案的中心按同一方向转两次得到的，旋转角分别是120°，240°．六、课堂检测1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）．A．30B．60C．120D．1802．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）．3．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．参考答案：1．D．2．D．3．答案不惟一，例如：。

鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章课图形的平移与旋转教学设计

然后，我会对本章内容进行归纳和总结，突出平移与旋转的重要性质和计算方法。我会强调平移与旋转在实际问题中的应用，以及它们在数学中的重要性。最后，我会给出一些进一步学习的建议，鼓励学生继续深入学习和探索。
五、作业布置
在布置作业时，我会考虑学生的学习情况和教学目标，设计一些具有针对性和实践性的作业题。这些题目将帮助学生巩固所学知识，并培养他们的应用能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论阶段，我会将学生分成若干小组，并给他们布置一些相关的练习题。学生需要在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。这样的方式能够培养学生的合作意识和团队精神，同时也能够提高他们的解决问题的能力。
我会巡回各个小组，观察他们的讨论情况，并及时给予指导和建议。对于遇到困难的小组，我会提供额外的帮助，确保他们能够理解和掌握平移与旋转的知识。
针对学情分析，我将结合学生的实际情况，制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
本章的教学难点在于让学生理解并掌握平移与旋转的性质和计算方法。学生需要具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，以便能够灵活地运用这些知识解决实际问题。此外，旋转的计算方法对于学生来说也是一个挑战，他们需要理解旋转的本质，并能够熟练地进行计算。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会详细讲解平移与旋转的定义、性质和计算方法。我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。例如，我会将平移比喻为在平面上的“滑行”，旋转比喻为“转动”。
在讲解平移时，我会强调平移的三个要素：方向、距离和角度。我会通过图示和实例，让学生理解平移的性质，如何计算平移后的位置。在讲解旋转时，我会强调旋转的中心点、旋转方向和旋转角度。同样，我会通过图示和实例，让学生理解旋转的性质，如何计算旋转后的位置。

鲁教版-数学-八年级上册-4.4 图形变化的简单应用教案

图形变化的简单应用教学目标1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2.认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．教学重难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程一、创设情境，导入新课下面的图案是怎样设计出来的？在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．合作探究，解决问题1.欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2.例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （绿、白、黑），形状、大小完全相同.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.三、课堂小结说说如何能根据平移、旋转设计出精美的图案.四、作业设计习题.五、课时检测1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形4．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等．5．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______．6．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______．7．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的．【答案】1.C2.B3.C4.旋转5.圆6.正方形7.平移。

鲁教版八年级数学上册《图形变化的简单应用》课件1

图4-43
做一做
1.如图4-44，你能对甲图案进行适当的运动变化，使
它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.
乙
甲
A
B
图4-44
可以对其进行先旋转，使其直立，
然后平移即可.
2.(1)将图4-43中的左、右两图摆成图4-45的样子.在图4-45中，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？与同伴进行交流. (2)如果将图4-45中的两个全等图形随便放置到同一平面的两个不同的位置，你能通过适当的变化使其中一个图形与另一个图形重合吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
说一说下面图案的形成过程
分析基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”(绿、白、黑)，形状、大小完全相同. 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.
若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
注意！半径能不能变？
1 5 0c m2
试一试
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O. 你能求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.
解：图ห้องสมุดไป่ตู้阴影部分的
面积是
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
试一试欣赏下面的图案，并分析图案的形成过程.
合作创造
发挥你的想象利用简单图形和图形变化，设计一副图案，并与同伴交流．
练一练
如图四边形ABCD中，AC＝30cm， BD＝
20cm， AC⊥BD于E，BE＝DE，求阴影部分

鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转4图形变化的简单应用课件

转一定角度得到的,则这个角的度数可以是 ( )C
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析 ∵360°÷6=60°, ∴旋转角的度数是60°的整数倍, ∴这个角的度数可以是60°. 故选C.
8.(2024山东德州期中,5,★★☆)利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图2中的图案是由图1中的基本图形以点O 为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度α,依次旋转四次得到的,则旋转角α的度数不可能是 ( A )
形”通过旋转得到的有 ( A )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析 ①是由最左边图案向右平移得到的; ②是由一个菱形绕一个顶点旋转得到的; ③是由一个圆向右平移得到的,也可以看成由两个圆组成的图案旋转得到的; ④是由上面的基本图形向下平移得到的; ⑤是由上面的基本图形绕中心旋转得到的. 故选A.
10.(新考向·开放性试题)(2023山东临沂沂水期中,18,★★★) 正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称图形或中心对称图形,下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形的图案,并画出一条对称轴,把图3补成只是中心对称图形的图案,并把对称中心标上字母O.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.)
知识点2 图案设计的步骤 6.如图,已知△ABC. (1)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图案,使它是中心对称图形,但不是轴对称图形.
图1
(2)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图2中设计一个图案,使它既是轴对称图形又是中心对称图形.
图2
解析 (1)答案不唯一,如图所示,由这两个三角形组成的图案是中心对称图形,但不是轴对称图形.

鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转图形变化的简单应用

4.4 图形变化的简单应用教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转…，理解简单图案设计的意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3、情感体验：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置作业，学生以小组为单位，通过各种渠道收集图案、图标的剪贴、临摹以及多种常见的图案及其形成过程的动画演示。

教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，利用投影仪逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。

明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。

对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。

其中哪些图形可以通过旋转适合的角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），那些图形也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），哪些图形可以通过平移形成。

2、课本例题欣赏课本中的图案，并分析这个图案的形成过程。

评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。

例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。

鲁教版数学八年级上册4.4《图形变化的简单应用》word教案

二、学习重点：重点：图形之间的变化的类型；
难点：图案的欣赏与分析．
三、自学指导:
(一)、下图是由△ ABC和△ A1B1C1组成的中心对称图形．
A
C
B1
B
C1
A1
(1)请找出它的对称中心 P ． (2)过点 P 画一条直线 l ，并画出△ ABC关于直线 l 成轴对称的△ A2 B2C2 ．
(3)将△ A1B1C1进行平移变换可以得到△ A2 B2C2 吗？旋转变换呢？
泰山博文中学学生课堂学习设计
学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 董玉香备课组长：刘红新
课题:
4.4 图形变化的简单应用
一、学习目标：
课型: 新授课
1．掌握平面图形的全等变换(轴对称，平移，旋转及其组合)的特征；
2．经历探索图形之间的变换关系的过程，提高图形分析能力；
3．能应用平面图形的全等变换解决问题．
A
B
C
D
4．（2012•本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）
A
B
C
D
5．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）
A
B
C
D
6．（2005•淮安）下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）
A
B
C
D
7．如图是由三个等边三角形拼成的图形，它可以看成是由其中一个等边三角形经过怎样的变化得到的？
五、当堂检测
1．（2014•高青县）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A
B
C
D
2
2．（2014•杨浦区二模）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）

初中图形的变化教案

初中图形的变化教案一、教学目标：1. 让学生理解图形平移、旋转的概念，掌握平移、旋转的性质。

2. 培养学生运用图形平移、旋转的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

二、教学内容：1. 图形平移的概念和性质2. 图形旋转的概念和性质3. 图形平移、旋转在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：图形平移、旋转的概念和性质，以及运用图形平移、旋转解决实际问题的方法。

2. 教学难点：图形平移、旋转在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解图形平移、旋转的概念和性质。

2. 采用实例教学法，让学生通过实际例子掌握图形平移、旋转的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平移、旋转现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生关注生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：（1）图形平移的概念和性质：解释平移的含义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

举例说明平移的性质，如平移后的对应点连成一条直线，对应线段平行且相等，对应角相等等。

（2）图形旋转的概念和性质：解释旋转的含义，即在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

举例说明旋转的性质，如旋转后的对应点连成一条直线，对应线段相等，对应角相等等。

3. 实例教学：通过实际例子，让学生掌握图形平移、旋转的应用，如拼图、建筑设计等。

4. 小组合作学习：让学生分组讨论，思考并回答以下问题：（1）如何判断一个图形是否发生了平移或旋转？（2）平移和旋转在实际生活中有哪些应用？（3）如何运用平移、旋转解决实际问题？5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调图形平移、旋转的性质和应用。

布置一些拓展题目，让学生课后思考。

初二数学八年级上册《4.4.1 一次函数图象的应用(一)》教案

§4.4 一次函数图象的应用（一）一、教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。

二、能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。

2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。

3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

三、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

四、教学重点一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。

2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。

干旱多少天后将发出严重干旱警报？③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。

分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。

当t=10时，V约为1000万米3。

同理可知当t为23天时，V约为750万米3。

（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。

t约为40天。

（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。

当V 为0时，所对应的t的值约为60天。

练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。

利用数学知识掌握图形变化的教案设计

利用数学知识掌握图形变化的教案设计数学是一门涉及到各个领域的学科，其中之一便是几何学。

而几何学不仅仅是用于计算图形面积、周长等基本的几何量，更为重要的是，它是研究图形形态的一门学科。

在现代科技高速发展的时代，图形变化是一个不可避免的主题，我们身边的很多事物都在不断地发生着变化，特别是对于一些图形来说，图形变化则是一种主要的变化方式。

因此，利用数学知识掌握图形变化的教学极其重要。

一、教学目标1.能够掌握几何图形的基本变换，如平移、旋转、翻转、放缩等。

2.能够理解坐标系中的图形变换，掌握图形变换相关的矩阵运算。

3.能够熟练运用三角函数知识，实现图形的旋转变幻。

4.能够通过计算来确定图形在进行一定变换后的形态和函数值的变化。

5.能够性理解数学思想对图形的具体影响，从而进一步提高对于图形变换的掌握。

二、教学内容及教学方法1.教学内容：（1）基本变换平移、旋转、翻转、放缩，其中需要用到一些基本的几何图形知识，如所谓的各种对称轴、旋转轴、缩放中心等。

（2）坐标系中的图形变换对于学生而言，在学习这些基本变换的同时，还需要掌握一定的坐标系中的知识，如平移、旋转、缩放等在二维坐标系中的变换矩阵等。

（3）数学和几何图形的综合应用当学生掌握了这些基本变换知识后，我们可以将这些知识应用到实际问题中去，比如任务地形变幻、奇妙的立体图形变幻等。

2.教学方法：（1）师生互动式的教学在进行教学的过程中，要尽可能多地利用师生互动的方式，比如问题提问、创造性实验等，以此提高学生对知识点的应用。

（2）实例分析在教学中，要尽可能多地利用实例分析的方式，以此提高学生对于知识点的理解。

通过不同的例子，让学生体会到图形变换的过程中，求变换中心，变化后的图形与原图形之间的关系等重要性。

（3）通过模拟实验提高学生掌握能力在教学中，我们还可以借助一些动态的图形模拟实验，让学生更加深入地认识到图形变换的操作流程和变化后的表现效果，比如通过计算图形面积、周长等数学体量，并运用图形工具进一步模拟实验变换效果，从而使学生对于几何图形变换的掌握能力大大提高。

鲁教版八年级数学上册《图形变化的简单应用》课件2

如何通过图形
得到下列图形？
1.旋转: 将
逆时针旋转900、1800、2700
2.旋转变换:
3.平移变换: 利用各种图形变换进行图案设计.
轴对称现象充分体现出了数学美，他给人以和谐、匀称、平稳、端庄之美，我们应该多关注身边的事物，让美好的事物激发自己的灵感，创造出既美又富有内涵的轴对称图案.
(2) 在下图中可以看做什么“基本图案” 通过变化得到的？
例如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线L是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r，求黄色部分的面积.
L
3、利用如图所示的图案，通过平移设计图案. 你也可以自己设计一个“基本图案”让你的同桌通过平移延伸下去.
这幅图案可看成是怎样制作的呢？
海军图是怎样设计得到的呢？
绘制
分析
2
4
3
1
在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的图案可以如何变化图案(1)得到？
(1)
旋转
(2)
(1)
平移
(3)
(1)
轴对称
(4)
先轴对称、再旋转
(1)
(5)
旋转
(1)
(6)
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图？
A
A
O
A
O
A
O
O
请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！
解：(1)它们是全等关系； (2)左边图形采用轴对称变换可以得到右边图形，之采用平移或旋转都不能得到右边图形.

《图形变换的简单应用》优秀教案湘教版

《图形变换的简单应用》参考教案【教学目标】1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图。

【教学重点】运用图形变换设计图案，熟悉各种图形变换性质和特征。

【教学难点】运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题。

【教学过程】一、复习回顾，问题情境。

1.复习平移、轴对称、旋转的概念分别是什么？平移、轴对称、旋转的性质有哪些？喊学生叙述。

2.欣赏图形，并找出图中的基础图形，说一说图例由基础图形怎样变换得到的，在图中把基础图形标出来。

图1 图2 图3二、新知探究（图形变换的简单应用）1.例题分析：以图5-15的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）2.如图4所示，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

3.如上图5：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点. 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是。

三、小小设计师，大显身手1. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形重合到另一个图形上.2．教材P124“做一做”。

3．试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。

四、课堂总结与布置作业1. 学生谈谈自己的收获。

2. 作业：完成P125-P126页，课堂作业：P131第10题和11题。

鲁教版(五四制)八年级上册数学课件4.4图形变化的简单应用2

灿若寒星
这样的作图对你有所启发吗？
灿若寒星
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
灿若寒星
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
灿若寒星
例1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
灿若寒星
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
灿若寒星
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
灿若寒星
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
灿若寒星
说一说下面图案的形成过程
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
分析
基本图案有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
灿若寒星
灿若寒星
练习
下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
灿若寒星
解答：这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。
（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。

《图形的变化》(第1课时)教案2doc初中数学

《图形的变化》（第1课时）教案2doc初中数学
题目 5.2图形的变化〔一〕
教学目标通过图形的平移、旋转、翻折等变化，初步探究图形之间的变换关系，进展空间概念
教学重点体会图形的平移、旋转、翻折变化
教学难点从图形的变化中了解变换关系，进展空间概念
教学内容教师活动学生活动长方形纸片沿一条直线剪成两部分使这两部分既能拼成
平行四边形又能拼成三角形、梯形
将一张正方形彩纸，适当折叠几次沿直线只剪一刀展开后得到一个五角星
长方形纸板绕它的一条边旋转一周
直角三角形绕它的一条直角边旋转一周动手
动手
试验摸索
一枚硬币在桌面上快速旋转分不形成什么几何体
点动成线，线动成面，面动成体
生活中类似的例子
黑夜中运动的香烟的火光：点动成线
汽车刮雨器：线动成面
一个圆围绕着它的一条直径旋转一周就形成一个球：面动成体
将两块相同的直角三角形直尺的相等边拼在一块，能拼出几种不同的平面图形？讲出图形的名称
沿点划线折叠后形成如何样的图形
如何样改变两部分图形的位置就能得到书上图3-7〔2〕还能得到什么图案
画出虚线下半部分向右平移4格后得到的图形
讨论
书上P83议一议的图是如何形成的
练习:
P84 1、2
作业：
P87 1、2 体会
分组讨论。

鲁教版-数学-八年级上册-4.4 图形变化的简单应用作业

图形变化的简单应用1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形3．下图中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形5．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等．6．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______．7．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______．8．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到．9．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的．10．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？11．下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？12．以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．参考答案：1.C2.B3.A4.C5.旋转6.圆7.正方形8.平移，旋转9.平移10.扇形11.先将△BCD绕点C按逆时针方向旋转90°，再向右平移一定距离即可得到△EAB.12.略。

八年级数学鲁教版图形变化的简单应用2导学案

4.4图形变化的简单应用（2）学习目标：1. 经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程.2. 认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计.学习过程：一、自主学习1. 图案设计一般应用的变换类型是、、.2．图案设计的一般步骤是：（1）分析设计图案需要表达的；（2）分析设计图案所给定的；（3）根据设计要求，对基本图形综合运用平移变换、旋转变换和变换，力求使设计的图案形式灵活，寓意清晰、明确.二、探究学习探究1 分析、欣赏图案的形式1.你能用平移、旋转或轴对称分析下列图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？2.欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程.探究2 简单图案设计的一般方法观察图3和图4，分别说出它们是由哪些图形组成的，运用了哪些图形变换？三、达标测试1.下列说法正确的是（）A.公园里的“海盗船”运动是一种平移现象B.等边三角形绕其中心至少旋转600可与自身重合C.站在镜子前面向镜子靠近时，镜子里的像在做平移运动D.正方形绕其中心至少旋转450，可与自身重合2.如图所示的图案可以看作________（基本图案），通过_______得到的．（）A．图形的三分之一，平移B．图形的四分之一，平移C．图形的三分之一，旋转D．图形的四分之一，旋转3.观察下图中的图案，想一想它们是怎样设计而成的，你也能设计出类似三幅图案来吗？4.如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．5.在四边行ABCD中，AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E，求阴影部分的面积. 教（学）后记回想本节所教(学)内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1.如图，国际奥委会会旗上的五环旗可以看作一个“基本图案”______经过______得到．2．如图所示，右边的图形可以看作由左边“基本图形”经过旋转______度得到的．3.如图是瓷砖图案，分析每个图形是由什么“基本图案”经过怎样的变化得来的？4.如图，用四块如图(1)所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法．5.如图，正方形AB、CD的边长为1，ABAD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长.参考答案三、达标测试1. C2. D3. 略4. 略四、课后作业 1. 一个圆旋转 2. 180 3. 略 4. 略5. 如图,将△CDQ 绕C 点旋转90度到△CBE则,CQ ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ，因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE ，所以AP+PE=AP+PQ ，所以PE=PQ ，CQ=CE ，CP=CP所以△PCQ ≌△PCE ，所以∠PCQ=∠PCE ，所以∠PCQ=21∠QCE=45°。

初中数学鲁教版八年级上册《第四章图形的平移与旋转 1 图形的平移》教案

《图形的平移》教学设计一、教学目标1.在生活情境中认识平移，能说出平移的定义，明确平移的两个要素2.能在具体实例中发现并掌握平移的性质，会用性质解决问题，并会按要求作出简单平面图形经过平移后的图形3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流二、教学重点与难点教学重点：平移的定义与性质教学难点：平移的应用三、评价设计1.通过探究活动一“感知平移”检测学生对目标1、3的达成。

2.通过探究活动二及课堂变式训练，检测目标2的达成。

四、教学过程（一）感知平移【教师活动】请大家对照屏幕明晰本节课的学习目标【学生活动】对照屏幕默读【设计意图】明确目标，让目标引领学生高效完成本节课的学习任务【教师活动】投影出示生活情境，让学生观察并思考（1）画面中，运动物体在运动的前后形状大小是否发生了改变？这些运动有何共同特点？（2）如果直线运动的汽车车头向前移动了80米，那么汽车的其它部位（如车尾）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）你能举出生活中这样的例子吗？【学生活动】观察思考并自由发言【设计意图】由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下感知平移，为后面的学习活动做好铺垫。

（二）探究平移：1.自主学习，归纳定义：【教师活动】出示动画：将下面的四边形沿不同方向平移的运动过程思考：（1）移动前后的四边形的形状、大小是否相同？（2）你能否描述一下什么叫平移？【学生活动】交流归纳，梳理定义在平面内，将一个图形，图形的这种变化，叫做平移。

【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，让学生比较容易地从感性上了解平移，进而从理性上掌握平移的定义【问题应对】平移的定义是本节课的重点之一，学生一开始不能用规范的语言去描述，但有了前面一系列情境的铺垫，学生有了直观的感知，再加上教师的引导和纠正，学生会逐步掌握定义，并加深理解平移，明晰它的两个要素。

2.合作探究，总结性质：【教师活动】课件演示三角形的平移，出示思考问题（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？为什么？（2）图中还有这样的线段吗？（3）图中有哪些相等的角？【学生活动】观察三角形的平移，思考以上问题。