内蒙古赤峰市2015-2016学年高一数学下学期周测试题(3.25,无答案)教案

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内蒙古赤峰市高一下学期数学期末质量检测试卷

内蒙古赤峰市高一下学期数学期末质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）＝（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·南市期末) 已知向量 =（3，4），则与方向相同的单位向量是（）A . （，）B . （，）C . （﹣﹣，）D . （4，3）3. （2分）已知，，（）A .B .C .D .4. （2分）已知0，A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·蓟州月考) 已知点P（）在第三象限，则角在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若函数的部分图象如图所示，则的取值是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·曲靖模拟) 如图，在中，，，若，则（）A .B .C .D .8. （2分）要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移单位B . 向右平移单位C . 向右平移单位D . 向左平移单位9. （2分）在中，已知 , ，那么是（）三角形.A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）若0≤x≤π，则使=cos2x成立的x的取值范围是（）A . （0，）B . （π，π）C . （，π）D . [0，]∪[ π，π]11. （2分） (2016高一上·西城期末) 函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·桂林期中) 在直角△ 中， , 为边上的点且，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上·镇海期中) 已知两不共线的非零向量满足 , ,则向量与夹角的最大值是________.14. （2分） (2019高一下·嘉兴期中) 已知，，，则________， ________.15. （1分） (2018高一上·长春月考) 不等式的的解集为，则实数的取值范围为________;16. （1分） (2018高三上·定远期中) 若，，则 =________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高一上·正定期末) 已知sinα=﹣，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜，0＜β＜π．（Ⅰ）求tanβ；（Ⅱ）求2α+β的值．18. （5分）已知向量=（x2﹣3，1），=（x，﹣y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有⊥，当|x|≥2时，∥．（I）求函数式y=f（x）；（II）若对∀x∈（﹣∞，﹣2}∪[2，+∞），都有mx2+x﹣3m≥0，求实数m的取值范围．19. （10分） (2017高一下·沈阳期末) 设两个非零向量与不共线.（1）若，，求证: 三点共线；（2）试确定实数，使与共线.20. （5分） (2015高一下·黑龙江开学考) （Ⅰ）若α，β是锐角，且，求（1+tanα）（1+tanβ）的值．（Ⅱ）已知，且，，求sin2α的值．21. （10分） (2016高三上·盐城期中) 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，φ的值；（2）设θ为锐角，且f（θ）=﹣，求f（θ﹣）的值．22. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）= 的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求 +1的值域．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

内蒙古赤峰市高一数学下学期第二次(6月)月考试题文(无答案)

内蒙古赤峰市2014-2015学年高一数学下学期第二次（6月）月考试题文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，下列命题中，正确的是（）A.若b a >，d c >，则bd ac >B.若bc ac >，则b a >C. .若b a >，d c >，则d b c a ->-D.若22c bc a <，则b a <2.在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（）A ．49B ．50C ．51D ．523．不等式x x x 2522>-- 的解集是 A. }15{-≤≥x x x 或 B. }15{-<>x x x 或 C. }51{≤≤-x x D. }51{<<-x x4．数列 ,10,6,3,1的一个通项公式是（）A.)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+=n n a n D.2)1(-=n n a n5，已知正数m,n 的等差中项是2，则mn 的最大值为（）A . 1 B. 2 C. 4 D. 86.等比数列{}n a 的前m 项和为4，前2m 项和为12，则它的前3m 项和是（）A.28B.48C.36D.52 7，在等差数列{}n a 中，已知112n a n =-，则使前n 项和n S 最大的n 值为（）A.4B.5C.6D.78.已知等差数列}{n a 的前15项之和为154π，则789tan()a a a ++=（） A. 33B. 3C. 1D. -19.在等比数列}{n a 中，1020144117,5,6a a a a a a 则=+=⋅等于（）21=aA ．32B ．23C ．23或32D ．－32或－2310．已知,m n 是满足1m n +=，且使19m n+取得最小值的正实数.若函数y x α=过点 2,3P m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则α的值为 A. 3 B. 2 C. 12D. 1- 11. 设数列}{n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，}{n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++1021b b b a a a ( )A ．1033B ．2057C ．1034D ．205812.已知数列{n a }满足：1a =21，n n a a =+1+()()112n n ++()*N n ∈，则数列{n a }的通项公式为（）A.11+=n a nB.21212++-+=n n n a nC.12n n a n +=+D.1n n a n =+. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.数列{}n a 的前ｎ项的和132++=n n S n，则此数列的通项公式n a =_______. 14.已知不等式220ax bx ++<的解集是(1,2)，则b a +的值为___________．,15．若函数1()(2)2f x x x x =+>-，在x a =处取最小值，则a = ． 16．已知在数列{}n a 中，n n a n n a 21+=+，且，则=n a三、解答题（本大题满分70分）17. (本小题满分10分)已知等差数列{}n a 满足：3710,26a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）请问88是数列{}n a 中的项吗？若是，请指出它是哪一项；若不是，请说明理由．18．（本小题满分12分）(1)已知x<54，求函数y ＝4x －2＋145x -的最大值； (2)已知x>0，y>0且19x y＋＝1，求x ＋y 的最小值． 19．（本小题满分12分）已知在等比数列}{n a 中，128,252==a a ．（1）求通项公式n a ；（2）若,log 2n n a b =数列}{n b 的前n S n n n 求且项和为,360,S =的值20．（本小题满分12分）已知}{n a 是等差数列，满足12,,341==a a ，数列}{n b 满足20,441==b b ，且}{n n a b -为等比数列．(1)求数列}{}{n n b a 和的通项公式； (2)求数列}{n b 的前n 项和．21．（本题满分12分）2009年推出一款新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元．(1)设该辆轿车使用n 年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f (n )，求f (n )的表达式；(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)?22,（本小题满分12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{n b }满足140b S +=，91b a =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若()1(16)18n n n c b b =++，求数列{}n c 的前n 项和n W ．。

内蒙古赤峰二中2015-2016学年高一4月月考数学(理)试卷

(1)求角A的大小；
(2)若a=3,求△ABC周长的取值范围。
20、（本题满分12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；
（Ⅱ）从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，是否存在，使得对任意，总有成立，若存在求出的最小值，若不存在说明理由．
A. B.
C. D.
8、在中, , , , 为边上的高, 为的中点,若 ,则的值为( )
．．．．
9、已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若a,b,c成等比数列，则角B的最大值为( )
A B C D
10已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c，，则 ( )
三、解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中 , ,
（1）若，求的值；
（2）若与共线，求的值．
18、（本小题满分12分）已知向量
（1）求向量的模的最大值
（2）设，且，求的值
19、（本题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且满足 .
A B C D
11、已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,设向量 =( ), =( ),若 ∥ ，则角B的大小为( )
A B C D
12.已知定义在上的奇函数满足 ,数列的前项和为 ,且 ,则 ( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
4、在等差数列中，若，则的值为（）

2015—2016学年度下学期考试高一数学试题及答案

一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1、下列结论正确的是（）A ．若ac>bc ，则a>bB ．若a 2>b 2，则a>bC ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c Da<b2. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（）3、不等式组13y x x y y <⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的区域为D ，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（）A. P ∉D ，且Q ∉DB. P ∉D ，且Q ∈DC. P ∈D ，且Q ∉DD. P ∈D ，且Q ∈Dx ，y 满足2380x y +-≤且3270x y +-≤，则x y +的最大值是（）A ．73B ．83C ．2D ． 3 5．已知等比数列{a n }中，有 31174a a a •= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( )A ． 2B ． 4C ．6D ． 86．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 117. n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若424S =，836S =，则12S 等于 ( )A. 42B. 63C. 75D. 838. 下列函数中，最小值为2的为 ( ) A. 1y x x=+ B. 1lg (110)lg y x x x =+<< C. (1)x x y a a a -=+> D. 1cos (0)cos 2y x x x π=+<< 9．正数a 、b 的等差中项是12，且11,,a b a b αβαβ=+=++则的最小值是（） A ．3B ．4C ．5D ．6 10．已知2()1f x ax ax =+-<0在R 上恒成立，则a 的取值范围是（）A ．0a ≤B ．4a <-C ．40a -<<D ．40a -<≤11．已知△ABC 的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC 的周长等于（） A.3+ B.3 C.2+ D.12. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，56S S >，67S S =，78S S <，以下给出了四个式子：① 公差0d <；②70a =；③94S S >； ④n S 的最小值有两个，其中正确的式子共有（）二、填空题( 每小题5分，共20分 )240x -≤的解集为 14. 在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝，则＝________.15．数列{}n a 满足12a =，112n n n a a --=，则n a = ； 16.两等差数列{}n a 和{}n b ,前n 项和分别为,n n S T ,且(5.),,ks u com 则220715a a b b ++等于。

内蒙古赤峰市高一数学下学期期末考试试题文(扫描版)

内蒙古赤峰市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题文(扫描
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内蒙古赤峰市2015届高考数学3月模拟试卷文(含解析)

内蒙古赤峰市2015届高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．[0，1）B．（﹣1，1] C．[﹣1，1）D．（﹣1，0]2．（5分）复数z=（i是虚数单位）是（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．（5分）已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0B．∀x＞0，x3≤0C．∃x＞0，x3≤0D．∀x＜0，x3≤0 4．（5分）函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω=（）A．B．C．2 D．45．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．216．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）函数f（x）=满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．1或9．（5分）设=（1，2），=（a，3），=（﹣b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则+的最小值是（）A．2 B．4 C．4D．810．（5分）设斜率为的直线l与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是（）A．B．2 C．D．311．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①12．（5分）如果直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围是（）A．[，）B．（，] C．[，] D．（，）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若非零，满足||=||，则，的夹角的大小为．14．（5分）从1，2，3，4，5，6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是．15．（5分）如图A，B，C是球面上三点，且OA，OB，OC两两垂直，若P是球O的大圆所在弧BC的中点，则直线AP与BC的位置关系是．16．（5分）在△ABC中，若（a2+c2﹣b2）•tanB=•ac，则角B=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知在数列{a n}中，a1=1，且对任意的n∈N*，恒有2n+1a n=2n a n+1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n=log2a n+1，求数列{}的前n项和S n．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BB1D的体积．19．（12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人．（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2．设点M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积﹣．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：x12+x22为定值，并求该定值．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣alnx﹣1，函数F（x）=a﹣1﹣．（Ⅰ）如果f（x）在[3，5]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=2，x＞0且x≠1时，比较与F（x）的大小．选修4—1：几何证明选讲22．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．选修4—4坐标系与参数方程23．已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．选修4—5：不等式选讲24．（选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．内蒙古赤峰市2015届高考数学模拟试卷（文科）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．[0，1）B．（﹣1，1] C．[﹣1，1）D．（﹣1，0]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出N中不等式的解集确定出N，求出M与N的交集即可．解答：解：由N中的不等式变形得：x（x﹣1）≤0，解得：0≤x≤1，即N=[0，1]，∵M=（﹣1，1），∴M∩N=[0，1）．故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）复数z=（i是虚数单位）是（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1+i D．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算法则进行运算即可．解答：解：z===1+i，故选：B．点评：本题主要考查复数的计算，比较基础．3．（5分）已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0B．∀x＞0，x3≤0C．∃x＞0，x3≤0D．∀x＜0，x3≤0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是∃x ＞0，x3≤0．故选：C．点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．4．（5分）函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω=（）A．B．C．2 D．4考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得，sin（ω•）=，故有ω•=，从而求得ω的值．解答：解：由题意可得y=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，∴sin（ω•）=，ω•=，ω=，故选：B．点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，属于基础题．5．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．21考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．解答：解：设z=x2+y2，则z的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，则OC的距离最大，由，解得，即C（3，3），则z=x2+y2=9+9=18，故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，结合数形结合是解决本题的关键．6．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题；空间位置关系与距离．分析：这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，从而求两个体积之和即可．解答：解：这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，半个圆锥的体积为××π×1×=；四棱锥的体积为×2×2×=；故这个几何体的体积V=；故选D．点评：本题考查了学生的空间想象力与计算能力，属于基础题．8．（5分）函数f（x）=满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．1或考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可得f（1）=e1﹣1=1，从而化简可得f（a）=1；再分类讨论求a的所有可能值．解答：解：∵f（1）=e1﹣1=1，∴f（a）=1；①当a≥0时，a=1；②当﹣1＜a＜0时，sin（π•a2）=1，即a=﹣；故选C．点评：本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用，属于基础题．9．（5分）设=（1，2），=（a，3），=（﹣b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则+的最小值是（）A．2 B．4 C．4D．8考点：三点共线；基本不等式．专题：不等式的解法及应用；直线与圆．分析：利用向量共线定理、基本不等式的性质即可得出．解答：解：==（a﹣1，1），==（﹣b﹣1，2）．∵A，B，C三点共线，∴﹣b﹣1﹣2（a﹣1）=0，化为2a+b=1．又a＞0，b＞0，∴+=（2a+b）=4+=8，当且仅当b=2a=时取等号．∴+的最小值是8．故选：D．点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质，属于基础题．10．（5分）设斜率为的直线l与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是（）A．B．2 C．D．3考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设斜率为的直线l：y=x+t，代入双曲线方程，消去y，由题意可得，方程的两根分别为﹣c，c．则有t=0，代入c，得到方程，再由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求．解答：解：设斜率为的直线l：y=x+t，代入双曲线方程，消去y，可得，（b2﹣a2）x2﹣a2tx﹣a2t2﹣a2b2=0，由于点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则有上式的两根分别为﹣c，c．则t=0，即有（b2﹣a2）c2=a2b2，由于b2=c2﹣a2，则有2c4﹣5a2c2+2a4=0，由e=，则2e4﹣5e2+2=0，解得e2=2（舍去），则e=．故选：A．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查直线方程和双曲线方程联立，消去未知数，运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题．11．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由条件利用函数的奇偶性和单调性、函数值的符号，函数的图象特征，得出结论．解答：解：由于①y=x•sinx；为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图满足条件．由于②y=x•cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，且在（0，）上，函数值为正数，在（，π）上函数值为负数，故第三个图满足条件．由于③y=x•|cosx|为奇函数，它的图象关于原点对称，且在（0，+∞）上，函数值为非负数，故四个图满足条件．由于④y=x•2x的在R上单调递增，故第二个图满足条件．综上可得，按照从左到右图象对应的函数序号安排是①④②③，故选：A．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性、函数值的符号，函数的图象特征，属于中档题．12．（5分）如果直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围是（）A．[，）B．（，] C．[，] D．（，）考点：点与圆的位置关系；指数函数的单调性与特殊点．专题：直线与圆．分析：由幂函数求出定点坐标，把定点坐标代入直线和圆的方程，求出a的取值范围，从而求出的取值范围．解答：解：∵当x+1=0，即x=﹣1时，y=f（x）=m x+1+1=1+1=2，∴函数f（x）的图象恒过一个定点（﹣1，2）；又直线2ax﹣by+14=0过定点（﹣1，2），∴a+b=7①；又定点（﹣1，2）在圆（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，∴（﹣1﹣a+1）2+（2+b﹣2）2≤25，即a2+b2≤25②；由①②得，3≤a≤4，∴≤≤，∴==﹣1∈[，]；故选：C．点评：本题考查了直线与圆的方程以及函数与不等式的应用问题，是一道简单的综合试题．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若非零，满足||=||，则，的夹角的大小为90°．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的平方即为模的平方，将等式两边平方，再由向量垂直的条件，即可得到夹角．解答：解：非零，满足||=||，则（）2=（）2，即=，即有=0，则．故答案为：90°点评：本题考查平面向量的数量积的性质：向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．14．（5分）从1，2，3，4，5，6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：利用分类计数原理计算2数之和为偶数的情况种数，再计算从6个数中任取2个数的情况种数，代入古典概型的概率公式计算．解答：解：其中偶数有2，4，6；奇数有1，3，5，2数之和为偶数有两种情况，一、2数都为奇数，有=3个，二、2数都为偶数，有=3个，从6个数中任取2个有=15个，∴2个数的和为偶数的概率为=．故答案为：．点评：本题考查了排列、组合的应用及古典概型的概率计算，熟练掌握分类计数原理及组合数公式是解答本题的关键．15．（5分）如图A，B，C是球面上三点，且OA，OB，OC两两垂直，若P是球O的大圆所在弧BC的中点，则直线AP与BC的位置关系是异面、垂直．考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间向量来求，建立空间直角坐标系，把异面直线AP与OB所成角转化为向量与所成角，再利用向量的夹角公式计算即可．解答：解：∵OA、OB、OC两两垂直，以OB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，OA所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设球半径为1，则B（1，0，0），C（0，1，0），A（0，0，1），P（，，0），∴=（），=（﹣1，1，0），∴=0，∴．直线AP与BC的位置关系是异面、垂直．故答案为：异面、垂直．点评：本题主要考查了利用空间向量求异面直线所成角的大小，属于空间向量的应用．16．（5分）在△ABC中，若（a2+c2﹣b2）•tanB=•ac，则角B=60°或120°．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，即可确定出B度数．解答：解：由余弦定理得：cosB=，即a2+c2﹣b2=2accosB，代入已知等式得：2accosB•tanB=•ac，即sinB=，∵B为三角形内角，∴B=60°或120°，故答案为：60°或120°点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知在数列{a n}中，a1=1，且对任意的n∈N*，恒有2n+1a n=2n a n+1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n=log2a n+1，求数列{}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）讨论当a n=0时不成立，再由等比数列的定义和通项公式，计算即可得到；（Ⅱ）运用对数的性质，求得b n=n，再由裂项相消求和计算即可得到．解答：解：（Ⅰ）由对任意的n∈N*，恒有2n+1a n=2n a n+1．当a n=0则a n+1=0，与a1=1矛盾，即有a n≠0，则a n+1=2a n，即数列{a n}为首项为1，公比为2的等比数列，则a n=2n﹣1；（Ⅱ）由b n=log2a n+1=n﹣1+1=n，即有==﹣，故S n=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：本题考查等比数列的通项的求法，注意运用定义，同时考查数量的求和方法：裂项相消法，考查运算能力，属于中档题．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BB1D的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）取AB中点为O，连接OD，OB1，证明AB⊥平面B1OD，可得AB⊥OD，又OD⊥BB1，因为AB∩BB1=B，即可证明平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）证明B1O即点B1到平面BCD的距离，即可求三棱锥C﹣BB1D的体积．解答：（Ⅰ）证明：取AB中点为O，连接OD，OB1．因为B1B=B1A，所以OB1⊥AB．又AB⊥B1D，OB1∩B1D=B1，所以AB⊥平面B1OD，因为OD⊂平面B1OD，所以AB⊥OD．…（3分）由已知，BC⊥BB1，又OD∥BC，所以OD⊥BB1，因为AB∩BB1=B，所以OD⊥平面ABB1A1．又OD⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABB1A1．…（6分）（Ⅱ）解：三棱锥C﹣BB1D的体积=三棱锥B1﹣BCD的体积由（Ⅰ）知，平面ABC⊥平面ABB1A1，平面ABC∩平面ABB1A1=AB，OB1⊥AB，OB1⊂平面ABB1A1所以OB 1⊥平面ABC，即OB1⊥平面BCD，B1O即点B1到平面BCD的距离，…（9分）…（11分）所以…（12分）点评：本题考查平面与平面垂直的证明，考查三棱锥的体积，解题时要认真审题，注意空间思维能力的合理运用．19．（12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人．（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（1）根据频数=频率×样本容量，频率=对应矩形面积，构造关于n的方程，解方程可得该组织的人数；（2）先计算出第3，4，5组中每组的人数，进而根据比例，可得到应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者；（3）选求出这6名志愿者中随机抽取2名志愿者的基本事件总数和第3组至少有一名志愿者被抽中的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．解答：解：（1）由题意：第2组的人数：35=5×0.07•n，得到：n=100，故该组织有100人．…（3分）（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10．∵第3，4，5组共有60名志愿者，∴利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：；第4组：；第5组：．∴应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人．…（6分）（3）记第3组的3名志愿者为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者为B1B2，第5组的1名志愿者为C1．则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共有15种．其中第3组的3名志愿者A1，A2，A3，至少有一名志愿者被抽中的有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），共有12种，则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为．…（12分）点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2．设点M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积﹣．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：x12+x22为定值，并求该定值．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）根据题意，可得c=，由离心率可得a的值，由椭圆的性质可得b的值，带入数据可得答案；（Ⅱ）根据题意，可得×=﹣，进而变形可得（x1x2）2=16（y1y2）2，又由题意可得+y12=1，+y22=1，变形可得（1﹣）（1﹣）=（y1y2）2，联合两个式子可得（4﹣x12）（4﹣x22）=（x1x2）2，展开可得x12+x22=4，即可得答案．解答：解：（Ⅰ）根据题意，|F1F2|=2c=2，则c=，e==，则a=2，b2=a2﹣c2=1，故椭圆的方程为+y2=1；（Ⅱ）根据题意，点M（x1，y1），N（x2，y2）与坐标原点的连线斜率之积﹣，即×=﹣，﹣4y1y2=x1x2，即（x1x2）2=16（y1y2）2，又由+y12=1，+y22=1，则1﹣=y12，1﹣=y22，即可得（1﹣）（1﹣）=（y1y2）2，变形可得（4﹣x12）（4﹣x22）=（x1x2）2，展开可得x12+x22=4，即x12+x22为定值4．点评：本题考查椭圆的标准方程与性质，解（2）时注意运用构造法，变形得到x12+x22的形式．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣alnx﹣1，函数F（x）=a﹣1﹣．（Ⅰ）如果f（x）在[3，5]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=2， x＞0且x≠1时，比较与F（x）的大小．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）先求导，再分离参数，求出函数的最小值即可；（Ⅱ）由题意得到﹣F（x）=，构造函数h（x）=x2﹣2lnx﹣x+2﹣2，根据导数求出函数的最值，即可比较其大小．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）在[3，5]上是单调递增函数，∴f′（x）=2x﹣≥0在[3，5]上恒成立，∴a≤2x2在[3，5]上的最小值18，即a≤18，∴实数a的取值范围（﹣∞，18]；（Ⅱ）当a=2时，=，x＞0且x≠1，F（x）=a﹣1﹣=1﹣，x≥0，∴当a=2时，x＞0且x≠1，∴﹣F（x）=设h（x）=x2﹣2lnx﹣x+2﹣2，∴h（x）的定义域为x＞0，∴h′（x）=2x﹣﹣1+=∴当0＜x＜1时，h′（x）＜0，此时h（x）单调递减，当x＞1时，h′（x）＞0，此时h（x）单调递增，∴当x＞0，且x≠1时，h（x）＞h（1）=0，当0＜x＜1时，x﹣1＜0，∴当0＜x＜1时，＜0，又∵当x＞1时，x﹣1＞0，∴当x＞1时，＞0，∴当a=2时，当0＜x＜1时，＜F（x），当x＞1时，＞F（x）．点评：本题考查了导数和函数的最值的关系，分离参数，构造函数是关键，属于中档题．选修4—1：几何证明选讲22．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．考点：与圆有关的比例线段．专题：证明题；直线与圆．分析：（1）连接BE、OE，由直径所对的圆周角为直角，得到BE⊥EC，从而得出DE=BD=，由此证出△ODE≌△ODB，得∠OED=∠OBD=90°，利用圆内接四边形形的判定定理得到O、B、D、E四点共圆；（2）延长DO交圆O于点H，由（1）的结论证出DE为圆O的切线，从而得出DE2=DM•DH，再将DH分解为DO+OH，并利用OH=和DO=，化简即可得到等式2DE2=DM•AC+DM•AB成立．解答：解：（1）连接BE、OE，则∵AB为圆0的直径，∴∠AEB=90°，得BE⊥EC，又∵D是BC的中点，∴ED是Rt△BEC的中线，可得DE=BD．又∵OE=OB，OD=OD，∴△ODE≌△ODB．可得∠OED=∠OBD=90°，因此，O、B、D、E四点共圆；（2）延长DO交圆O于点H，∵DE⊥OE，OE是半径，∴DE为圆O的切线．可得DE2=DM•DH=DM•（DO+OH）=DM•DO+DM•OH．∵OH=，OD为△ABC的中位线，得DO=，∴，化简得2DE2=DM•AC+DM•AB．点评：本题着重考查了圆的切线的性质定理与判定、直径所对的圆周角、全等三角形的判定与性质等知识，属于中档题．选修4—4坐标系与参数方程23．已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，可得F2（1，0），利用截距式即可得出直线AF2的直角坐标方程．（2）直线AF2的斜率为，可得直线l的斜率为．直线l的方程为：，代入椭圆的方程化为=0，t1+t2=，利用||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|即可得出．解答：解：（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，可得F2（1，0），∴直线AF2的直角坐标方程为：，化为y=．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．∵直线AF2的斜率为，∴直线l的斜率为．∴直线l的方程为：，代入椭圆的方程可得：=12，化为=0，t1+t2=，∴||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|=．点评：本题考查了椭圆的参数方程、直线的截距式与参数方程、参数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．选修4—5：不等式选讲24．（选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；函数单调性的性质．专题：压轴题；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，画出函数y的图象，数形结合可得结论．（Ⅱ）不等式化即1+a≤x+3，故x≥a﹣2对都成立．故﹣≥a﹣2，由此解得a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，则 y=，它的图象如图所示：结合图象可得，y＜0的解集为（0，2），故原不等式的解集为（0，2）．（Ⅱ）设a＞﹣1，且当时，f（x）=1+a，不等式化为1+a≤x+3，故x≥a ﹣2对都成立．故﹣≥a﹣2，解得a≤，故a的取值范围为（﹣1，]．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，函数的单调性的应用，体现了数形结合以及转化的数学思想，属于中档题．。

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学试卷

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） A=15,A=-A+5,最后A的值为（）A . -10B . 25C . 15D . 无意义2. （2分）一个盒中有4个新乒乓球，2个旧兵乓球，每次比赛时取出两个，用后放回，则第二次比赛时取到两只都是新球的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·安庆期末) 点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）A . 关于点中心对称B . 关于直线轴对称C . 向左平移后得到奇函数D . 向左平移后得到偶函数6. （2分） (2017高一下·丰台期末) 执行如图所示的程序框图，如果输入的x=2，则输出的y等于（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）将高一（10）班的所有学生按体重大小排成一路纵队，用掷骰子的方法在前六名学生中任选一名，用里l表示该名学生在队列中的序号．将队列中序号为（l+6k）（k=1，2，3，…）的学生抽出作为样本，这里运用的抽样方法是（）A . 系统抽样法B . 抽签法C . 随机数表法D . 简单随机抽样法8. （2分） (2016高一下·正阳期中) 如果数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是，方差是S2 ，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（）A . 和SB . 2 +3和4S2C . 和S2D . 和4S2+12S+99. （2分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+6x4+5x5+3x6在X=﹣4时的值时，V3的值为（）A . ﹣144B . ﹣136C . ﹣57D . 3410. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 已知，则（）A .B .C .D .11. （2分）已知非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|且3a2=b2,则a与b-a的夹角为（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·山东理) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+ ）=f（x﹣）．则f（6）=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·扬州月考) 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有________．14. （1分）(2020·盐城模拟) 函数在上的单调递减，则实数a的取值范围为________.15. （1分） (2015高二上·大方期末) 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员成绩由好到差编号为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．16. （1分）已知和的图象的对称轴完全相同，则时，方程的解是________.三、解答题 (共6题；共51分)17. （1分）已知向量 =（2，4）， =（﹣1，n），若⊥ ，则n=________．18. （5分）(2017·徐水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．（Ⅰ）求进入决赛的人数；（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．19. （10分） (2016高一下·惠来期末) 《中国谜语大会》是中央电视台科教频道的一档集文化、益智、娱乐为一体的大型电视竞猜节目，目的是为弘扬中国传统文化、丰富群众文化生活．为选拔选手参加“中国谜语大会”，某地区举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛选手的成绩情况，从中抽取了部分选手的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100）的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率．20. （10分） (2018高一下·开州期末) 在中，，为边的中点， .（1）求；（2）若的外接圆半径为，求的外接圆半径.21. （10分）已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（，）．（1）求f（x）的解析式；（2）已知α，β∈（，π），且f（α+ ）= ，f（β﹣）= ，求f（α﹣β）的值．22. （15分） (2017高一下·福州期中) 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB 分成三条线段AC、CD、DB．（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，20组随机数如下：（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共51分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

内蒙古赤峰市高一中高一下学期期末数学试卷

内蒙古赤峰市高一中高一下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020·湖南模拟) 将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在则的取值范围是（）上没有零点，A.B.C. D. 2. （2 分） (2012·湖南理) 在△ABC 中，AB=2，AC=3， • =1，则 BC=（） A. B.C.2D. 3. （2 分）的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则（）A. B. C.第 1 页共 11 页D. 4. （2 分）若对于任意 x∈R 都有 f（x）＋2f（－x）＝3cosx－sinx ，则函数 f（2x）图象的对称中心为（） A . （kπ－，0）（k∈Z）B . （－，0）（k∈Z） C . （kπ－，0）（k∈Z）D . （－，0）（k∈Z）5. （ 2 分） (2019 高三上 · 淮南月考 ) 锐角的内角的对边分别为，．则面积的取值范围是（），已知A. B. C.D.6. （2 分）已知函数的图象，则只需将 f(x0 的图象（）（其中）的部分图象如图所示，为了得到 g(x)=sin2xA . 向右平移个长度单位第 2 页共 11 页B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位7. （2 分） (2018 高一下·毕节期末) 在，成等比数列，，则中，，，分别是角，，的对边，若，的值为（）A.B.C.D.8. （2 分）已知函数坐不变），得到函数的图象，则关于，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵有下列命题，其中真命题的个数是（）①函数是奇函数；②函数不是周期函数；③函数的图像关于点(π，0)中心对称；④函数 A.1 B.2 C.3 D.4的最大值为 .9. （2 分） (2018 高二上·南阳月考) 已知命题，且，命题，第 3 页共 11 页.下列命题是真命题的是（） A. B. C. D. 10. （2 分） (2017·天津) 设 θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 11. （2 分） (2016 高一下·大同期末) 如图，目标函数 z=kx﹣y 的可行域为四边形 OEFG（含边界），若点 F （，）是目标函数的最优解，则 k 的取值范围是（）A . （﹣ ，） B.（） C . [﹣ ，﹣ ] D . [﹣ ，﹣ ] 12. （2 分） (2016 高一下·大同期末) 对于任意 a∈[﹣1，1]，函数 f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a 的值恒大第 4 页共 11 页于零，那么 x 的取值范围是（） A . （1，3） B . （﹣∞，1）∪（3，+∞） C . （1，2） D . （3，+∞）二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13.（1 分）(2019 高二上·郑州期中) 已知正实数，满足14. （1 分） (2020·如皋模拟) 已知值为________.中，，则，且的最大值是________.，则的15. （1 分）已知 =（，﹣cosx）， =（sinx，大值为________），x∈[0， ]，则函数 f（x）=的最16. （1 分） (2019 高二下·衢州期中) 从点引抛物线的两条切线，设切点，且的面积)，若直线与轴交于点 C，则=________.(分别为三、解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （5 分） (2016 高一上·荆门期末) 近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种 PM2.5 颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为 40 元，经销过程中测出年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支 z（万元）（不含进价）与年销量 y（万件）存在函数关系 z=10y+42.5．第 5 页共 11 页（I）求 y 关于 x 的函数关系；（II）写出该公司销售这种口罩年获利 W（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年获利=年销售总金额﹣年销售口罩的总进价﹣年总开支金额）；当销售单价 x 为何值时，年获利最大？最大获利是多少？（III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于 57.5 万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 18. （5 分） (2017 高二上·越秀期末) 给定两个命题 p：函数 y=x2+8ax+1 在[﹣1，1]上单调递增；q：方程=1 表示双曲线，如果命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数 a 的取值范围．19. （15 分） (2016 高二下·衡水期中) 已知函数，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．（1）求函数 f（x）在点（4，f（4））处的切线方程；（2）若对任意 x∈（0，+∞），不等式 g（x）≥0 恒成立，求实数 a 的取值的集合 M；（3）当 a∈M 时，讨论函数 h（x）=f（x）﹣g（x）的单调性．20. （10 分） (2019·江门模拟) 已知函数小到大的顺序排成数列（）．，方程在上的解按从（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21. （5 分） △ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．向量平行．=（a，b）与 =（cosA，sinB）（Ⅰ）求 A；（Ⅱ）若 a= ，b=2，求△ABC 的面积．22. （10 分） (2020 高一下·奉化期中) 在中，a、b、c 分别是内角 A、B、C 的对边，且第 6 页共 11 页（1）求角 A 的大小；（2）若的面积为，求的最小值．第 7 页共 11 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页共 11 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、18-1、第 9 页共 11 页19-1、 19-2、19-3、 20-1、第 10 页共 11 页20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学考试试卷

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）已知集合，在集合M中任取一个元素x ，则“”的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）已知向量，且，则tana=（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·寿光期末) 函数f（x）= +log2（x+2）的定义域为（）A . （﹣2，3）B . （﹣2，3]C . （0，3）D . （0，3]4. （2分）已知定义在R上的函数满足，且，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于（）A . 4B . 6C . 5D . 75. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则λ+μ的值为（）A .B .C . 1D . ﹣16. （2分）已知实数a、b满足等式2a=3b ，下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b=0，其中有可能成立的关系式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017高二上·西华期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一下·吉林月考) 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则所得函数表达式为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·西湖期中) 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A . a+c≥b﹣cB . ac＞bcC . ＞0D . （a﹣b）c2≥010. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2 ， g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max ，H2(x)＝min (max 表示p，q中的较大值，min 表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝（）A . 16B . －16C . a2－2a－16D . a2＋2a－1611. （2分）若则角的终边落在直线（）上A . 24x-7y=0B . 24x+7y=0C . 7x+24y=0D . 7x-24y=012. （2分） (2015高三上·上海期中) 已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成，记S= ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中1）S有5个不同的值；（2）若⊥ 则Smin与| |无关；（3）若∥ 则Smin与| |无关；（4）若| |＞4| |，则Smin＞0；（5）若| |=2| |，Smin=8| |2 ，则与的夹角为．正确的是（）A . （1）（2）B . （2）（4）C . （3）（5）D . （1）（4）13. （2分）(2016·海口模拟) 已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A .B .C .D .14. （2分）(2018高二上·山西月考) 已知点是重心, ,若,则的最小值是（）A .B .C .D .15. （2分）设a=sin ，，c=tan ，则（）A . b＜a＜cB . b＜c＜aC . a＜b＜cD . a＜c＜b二、填空题 (共8题；共9分)16. （2分）函数的最大值是________ 此时x的集合是________17. （1分） (2018高二下·永春期末) 计算：＝________．18. （1分）若非零向量，满足|+|=|﹣|，则与所成角的大小为________19. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为________．20. （1分） (2017高一下·彭州期中) 在△ABC中，，则sin2A=________．21. （1分） (2017高二下·吉林期末) 设△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB ，则c＝________．22. （1分）(2018·海南模拟) 已知函数，则 ________．23. （1分） (2016高一下·成都开学考) 已知平面向量，，且∥ ，则m=________．三、解答题 (共2题；共20分)24. （5分） (2017高三上·九江开学考) 已知 =（2，﹣）， =（sin2（ +x），cos2x）．令f（x）= • ﹣1，x∈R，函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，）的图象关于（﹣，0）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求φ的值；（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣，求g（B）的取值范围．25. （15分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．（3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共8题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共2题；共20分)24-1、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

内蒙古赤峰市2020学年高一数学下学期周测试题(3.25,无答案)

内蒙古赤峰市2020学年高一数学下学期周测试题（3.25，无答案）一、选择题（每题4分，共28分）1．在Rt△ABC中，∠C为直角,AC=3，BC=4，则tanB的值是（）A．43 B．34 C．53 D．542．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.A 、20m B、18m C、16m D、15m3．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为A．35B．34C．345D．3434．图中的正五棱柱的左视图应为（）A. B. C. D.5．如图所示的三视图对应的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱 C．长方体D．圆锥6．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．A．5m B．103m C．45m D．25m7．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则旗杆AB的高度为A ．9米B ．9（1＋3）米 C．12米 D ．18米二、填空题（每题4分，共16分）8．若锐角α满足tan(α+15°)=1，则cosα= ．9．如图，正方形DEFG 内接于Rt △ABC ，∠C ＝90°，AE ＝4， BF ＝9 ，则tanA ＝．10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 . 11．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个三、计算题（每小题4分，共24分） 12．)131(12--+÷--x x x x ， 13. 483319122-+14. tan30cos60tan 45sin30.︒-︒⨯︒+︒C AB DFG2 6主视图左视图俯视图15. ∣–5∣+3sin30°–（–6）2+（tan45°）–116．观察下列各等式：211121211-==⨯，312161321-==⨯，4131121431-==⨯……根据你发现的规律，计算：（1）211⨯+321⨯+431⨯+……+201420131⨯，(2) 212⨯+322⨯+432⨯+……+)1(2+n n (n 为正整数)四、解答题17．（10分）如图，某人在C 处看到远处有一凉亭B ，在凉亭B 正东方向有一棵大树A ，这时此人在C 处测得B 在北偏西45°方向上，测得A 在北偏东35°方向上．又测得A 、C 之间的距离为100米，求A 、B 之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）18．（ 10分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为40m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）45° 35° ABC19．（12分）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝30°，∠C ＝90°，∠ADB＝105°，sin 2BDC ∠=，AD ＝4．求DC 的长．。

内蒙古赤峰市高一下学期数学期末考试试卷

（1）求的值；
（2）求的值
19. （10分）
（1）求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标．
（2）已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程．
20. （10分） (2018·商丘模拟) 在中，内角所对的边分别为，若，且 .
（1）求证：成等比数列；
（2）若的面积是2，求边的长.
21. （10分） (2018高一下·衡阳期末) 已知的内角的对边分别为，且
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.
22. （10分） (2018高二下·海安月考) 在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.
14. （1分）空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD= ，那么AC与BD所成角的度数是________
15. （1分）已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a2+3b2﹣3c2+2ab═0，则tan C=________．
16. （1分） (2016·湖南模拟) 已知圆x2+y2﹣4x+2y+5﹣a2=0与圆x2+y2﹣（2b﹣10）x﹣2by+2b2﹣10b+16=0相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，且满足x +y =x +y ，则b=________．
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姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 直线经过点和，则直线的倾斜角为（）

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学试卷

内蒙古赤峰市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·辽宁理) 已知命题p：∀x1 ，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A . ∃x1 ，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B . ∀x1 ，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C . ∃x1 ，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D . ∀x1 ，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜02. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在等差数列{an}中，若a1 ， a4是方程x2-x-6=0的两根，则a2+a3的值为（）A . 6B . -6C . -1D . 13. （2分） (2016高二上·宣化期中) 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A . i≤2011B . i＞2011C . i≤1005D . i＞10054. （2分）(2017·舒城模拟) 设k是一个正整数，（1+ ）k的展开式中第四项的系数为，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·百色期末) 正方体 - 中，与平面所成角的余弦值为（）A .B .C .D .6. （2分）设变量x、y满足约束条件：，则的最小值为（）A . -2B . -4C . -6D . -87. （2分）如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＝（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·南通月考) 已知双曲线，过右焦点的直线交双曲线于两点，若中点的横坐标为4，则弦长为（）A .B .C . 6D .9. （2分）函数f（x）=﹣x2+3x+a，g（x）=2x﹣x2 ，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a 的取值范围是（）A . [﹣e，+∞）B . [﹣ln2，+∞）C . [﹣2，+∞）D . （﹣， 0]10. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知数列的前项和为，，，则（）A . 511B . 512C . 1023D . 102411. （2分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）若函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·汕头期末) 若则的最小值是________14. （1分） (2016高一下·延川期中) 时钟从6时走到9时，时针旋转了________弧度．15. （1分）(2012·江西理) 椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．16. （1分）(2016·四川模拟) 若抛物线y=ax2的焦点F的坐标为（0，﹣1），则实数a的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二上·阜阳月考) 设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18. （5分） (2016高二下·吉林开学考) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A﹣C=90°，a+c=b，求C．19. （10分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是线段上的点．（1）当是的中点时，求证：∥平面．（2）当： = 2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．20. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知在数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和 .21. （10分） (2017高二上·安阳开学考) P（x0 ， y0）（x0≠±a）是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．22. （10分）已知定义在R上的函数f（x）= ，函数g（x）= 的定义域为（﹣1，+∞）．（1）若g（x）= 在（﹣1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

高一数学下学期期末考试试题理(扫描版,无答案)(2021年整理)

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