高二数学下册暑假知识点训练题10

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参考高二数学暑假作业答案

参考高二数学暑假作业答案自己整理的参考高二数学暑假作业答案相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[一]1?1变化率和导数1.1.1变化率1 . D2 . D3 . C4-3t-65 .x 26.3？317.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25 3t 10.128 a 64 a2 t 11 . f(x)-f(0)x=1x(x0)，-1-x(x0)1?1?2导数的概念1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，x；x06.67.a=18.a=2 9.-410.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初位置为x0=1(3)运动开始3秒，在原点向左变化8m (4)x=1，v=611.水面上升速度为0？16m/min，表明 v= h75 15 h ( h) 23，那么 v t= h t 75 15 h ( h) 23，即limt0vt=limt0ht75 15h(h)23=limt0ht25，那就是v’(t)=25h’(t)，那么h’(t)=1254=0？16(米/分钟)1?1?三阶导数的几何意义(一)1.C2切线的斜率。

B3。

B4。

f (x)在x0，y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)5.36.1357.割线的斜率是3？31，正切的斜率为38.k=-1，x y 2=09.2x-y 4=010.k=14，切点坐标为12，1211.有两个交点，交点的坐标是(1，1)，(-2，-8)1?1?3阶导数的几何意义(2)1.C2 a3 . B4 . y=x15。

16.37.y=4x-18.1039.1910.a=3，b=-11，c=9。

提示：首先找出a、b、c之间的关系，即c=3 2a。

B=-3a-2，然后求点(2，-1)处的斜率，得到k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)125121?导数2的计算1?2?1几种常用函数的导数1.C2。

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高二数学暑假作业答案解析为大家整理的2014年高二数学暑假作业答案解析文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高二考试网一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C B C B A C A D D A D B二、填空题13、②③14、15、16、三、解答题17(1) ;(2)顶角为钝角的等腰三角形解：(1)由正弦定理得即∴∴(2)由(1)知，∴∴∴∴是等腰三角形18(1)略(2)12解：(1)取BC边中点F ，连EF、FA,则∥∥且四边形EFAD是平行四边形，∴∥且∴∥平面(2)等腰三角形ABC中，易知⊥又⊥∴⊥面由(1) ∥又,同意不同意合计教师1 1 2女学生2 4 6男学生3 2 519解(1)22分(2) 人4分(3)设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。

每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为12分20.解：(1) ;(2)(1)由已知设，2分4分即∴5分(2)直线的方程为：联立7分为锐角等价于设，综上11分或21.解：(1)增区间为，减区间为. 4分(2)由题意得，即6分由(1)知在内单调递增，要使在上恒成立只要10分解得12分22、(1)连AD，∵AB是圆O的直径，∴则A、D、E、F四点共圆，∴5分(2)由(1)知,又≌∴即∴即5分23.(1) 圆5分(2) 5分24、(1) 5分(2) 5分。

新高二数学暑假练习题

新高二数学暑假练习题【暑假作业】尊敬的高二同学们：暑假将至，作为新高二学生的你们即将面临数学学科的挑战。

为了帮助大家更好地复习与巩固知识，我们为你们准备了一套新高二数学暑假练习题。

本练习题分为四个部分，分别涵盖代数、几何、概率与统计以及数学推理等内容。

请同学们按照要求完成练习并于暑假结束后提交作业。

【第一部分：代数】1. 解方程：求解以下方程组(a) 2x + 3y = 7x - 2y = 1(b) x^2 - 5x + 6 = 02. 算式转化：将指数函数f(x) = 3^(x+1)写成对数函数的形式。

3. 因式分解：将以下多项式进行因式分解(a) x^2 + 5x + 6(b) 2x^3 - 8x^2 +12x【第二部分：几何】1. 直角三角形：已知直角三角形ABC，角A为直角，BC = 8 cm，AC = 6 cm，求AB的长度。

2. 平面几何证明：已知三角形ABC的三边分别为AB = 5 cm，BC = 6 cm，AC = 7 cm，证明该三角形为等腰三角形。

3. 三视图：根据给定的三视图绘制物体的正视图、侧视图和俯视图，并利用三视图还原物体。

【第三部分：概率与统计】1. 抽样调查：设计一个合理的调查问题，并对你的同学进行抽样调查，根据调查结果绘制统计图表。

2. 概率计算：有一批产品，其中20%存在质量问题。

如果从中随机抽取5个产品，计算至少有1个产品存在质量问题的概率。

3. 随机变量：已知某次抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.6，反面朝上的概率为0.4。

定义随机变量X为连续抛掷硬币直到出现2次反面朝上的次数。

计算X取值为2的概率。

【第四部分：数学推理】1. 证明题：证明在任意一个三角形中，任意两边之差小于第三边，并推导出三角形的两个内角之和等于第三个角的补角。

2. 数列综合：已知数列an的通项公式为an = 2n^2 - 3n + 1，求前n项的和Sn。

3. 数学归纳法证明：证明对于任意正整数n，2n + 1为奇数。

高二数学暑假作业10附答案

高二数学暑假作业十一、选择题1．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）A.B.C.D.2．圆()()22112x y -+-=关于直线3y kx =+对称，则k 的值是（）A. 2B. 2-C. 1D. 1-3．已知圆C 与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C 的方程为( ) A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=24．已知直线x y a +=与圆224x y +=交于A B 、两点，且OA OB OA OB+=-，其中O 为原点，则实数a 的值为 ( ) A. 2 B. 2- C. 2或2- D. 6或6-5．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 ( )A.B.C.D.6．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，则外接圆的半径为（）A.B.C.D.7．若直线l ：ax ＋by ＋1＝0始终平分圆M ：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0的周长，则(a －2)2＋(b －2)2的最小值为（）A. B. 5 C. 2 D. 10 8．过点且倾斜角为300的直线被圆所截得的弦长为 ( )A. B. 1C.D.9．若点为圆上的一个动点，点，为两个定点，则的最大值为（）A.B. C.D.10．已知圆1O 的方程为221x y +=，圆2O 的方程为()224x a y ++=，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a 的所有取值构成的集合是（）A. {}1133--，，，B. {}5533--，，，C. {}11-，D. {}33-，11．已知点P(1，2)和圆C ： 22220x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则k 的取值范围是 A. R B. 233⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭， C. 232333⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， D. 2303⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，（） 12．在ABC ∆中，若sin sin sin 0a A b B c C +-=，则圆22:1C x y +=与直线:0l ax by c ++=的位置关系是（） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定13．若直线y x b =+与曲线224y x x =--有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围是（）A. 22,2⎡⎤--⎣⎦B. (22,2⎤--⎦C. ()22,22-D. )2,22⎡⎣14．已知过点()2,2P 的直线与圆()2215x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则a =A.12- B. 2- C. 12 D. 2( )15．若直线y kx =与圆()2221x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为A. 1,42k b ==- B. 1,42k b =-= C. 1,42k b == D. 1,42k b =-=-（）16．已知圆与圆无公切线，则的取值范围为（）A.B.C.D.17．圆()2211x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5 18．如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（）A. 3π B. 4π C. 6π D. 12π19．动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为A.B.C.D.（）20．已知圆C 的方程为2220x x y -+=，直线:220l kx y k -+-=与圆C 交于A ，B 两点，则当ABC ∆面积最大时，直线l 的斜率k =（）A. 1B. 6C. 1或7D. 2或6 二、填空题21．已知直线ax+by+c=0与圆O ：x 2+y 2=1相交于A 、B 两点，且|AB|=3，则OB OA ⋅= 。

高二数学下册暑假知识点训练题2

1.（Ⅰ）设a a ∈≠R 且a 的大小．（Ⅱ）求函数y =2.已知:|3|2,:(1)(1)0p x q x m x m -≤-+--≤，若p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围.3.已知集合Q P M n n n y y Q x x x x P Y =∈≤≤-===++=*},,21,12|{},0)2410(|{2N ，在平面直角坐标系中，点A ),(y x ''的坐标M y M x ∈'∈',，试计算： (1) 点A 正好在第三象限的概率；（2）点A 不在y 轴上的概率；（3）点A 正好落在区域1022≤+y x 上的概率.5.已知∈c b a ,,+R ,,1=++c b a 求证：dx x cb a ⎰--≥---442161)11)(11)(11(π6.已知抛物线mx y =2)(R m ∈的焦点为)0,21(-F ，过点(0,2)A 的直线l 与抛物线mx y =2有且只有一个公共点，求直线l 的方程。

7．如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD ,在点A 处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ ∠始终为45o （其中点P ，Q 分别在边BC ，CD 上）,设,tan PAB t θθ∠==．（Ⅰ）用t 表示出PQ 的长度,并探求CPQ ∆的周长l 是否为定值．（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD 内部区域阴影部分的面积S 最大为多少（平方百米）?8、已知函数32ln )(+-=ax x a x f （0≠a ）.（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间;(Ⅱ）函数)(x f y =的图像在2=x 处的切线的斜率为,23若函数])([31)('23m x f x x x g ++=在区间（1，3）上不是单调函数，求 m 的取值范围。

暑假作业（2）1. （Ⅰ） 20=22a a a=-+当时,；22<22a a a<--+当时,；220>22a a a a>-≠-+当且时,.(II)3 2. 42≤≤m 3. .2541=P .5425512=-=P .2573=P 4. （I）22111()()222x y -+-=（II ）148、（I ）f(x)的单调递增区间为（21,)∞+,单调递减区间为（0，21）（II ）2310-<<-m。

高二数学下册暑假作业习题精炼

高二数学下册暑假作业习题精炼一、集合、函数概念、函数的解析式一、填空题1 满足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的个数为_______个2 同时满足(1) ，(2)若，则的非空集合有____个3.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{3，19}的“孪生函数”共有___________个4若全集均为二次函数， | ， | ，则不等式组的解集可用、表示为________________5 .集合集合，则等于__________6.已知集合 | ，若，则实数m的取值范围是______7.已知定义在的函数，若，则实数 ____8.若对任意的正实数x成立,则 _____9.已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=____________10.定义运算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，则m的取值范围是_____________二解答题11、已知正整数集合，其中中所有元素之和为124，求集合A.12、已知是常数， )，且 (常数)，(1)求的值; (2)若、b的值.13、已知集合，函数的定义域为Q.(I)若，求实数a的值;(II)若，求实数a的取值范围.14、.某家庭实行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得收益，其收益为多少万元?二、奇偶性、图像及二次函数练习一、填空题1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a= .2.若f(x)为奇函数，且在(-∞，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0的解集_______.9.若对任意的正实数x成立,则 .10.若奇函数满足，则11.已知函数 .给下列命题：① 必是偶函数;② 当时，的图像必关于直线x=1对称;③ 若，则在区间[a，+∞ 上是增函数;④ 有值 . 其中准确的序号是____ _.12.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则 .二、解答题13.函数f(x)的定义域为D , 满足：对于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值;(2)如果上是单调增函数，求x的取值范围.14. 已知实数且≥0，函数 .如果函数在区间上有零点，求的取值范围.15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)=10x.(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1)+g(x2)≥2g(x1+x22);四、任意角的三角函数、三角恒等变换一、填空题1.若点P( ， )在第三象限，则角是第象限角.2. = .3.若 .4.已知，那么下列命题成立的是 .A.若是第一象限的角，则B.若是第二象限的角，则C.若是第三象限的角，则D.若是第四象限的角，则5.已知，则的值是 .6.若α满足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，则sinαcosα的值等于 .7.函数的值域是 .8.若 .9. = .10.已知，则实数的取值范围是 .11.已知sinθ-cosθ=12，则sin3θ-cos3θ= .12.在中，如果，那么这个三角形的形状是 .13.已知则 = .14. .二、解答题15.已知角的终边上的一点的坐标为( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.16.已知△ 中， ,求：(1) 的值 (2)顶角A的正弦，余弦和正切值.17.是否存有α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，3cos(-α)=-2cos(π+β)同时成立?若存有，求出α,β的值，若不存有，请说明理由.18.设向量，，，且(1)把表示成的函数 ;(2)若，是方程的两个实根，A，B是△ 的两个内角，求的取值范围.19.已知： ;(1)求的值和最小值;(2)求 (其中 )的最小值.20.已知是锐角, 向量，(1) 若求角的值;(2) 若求的值.五、三角与向量一、填空题1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，则λ=_______.2. 设则按从小到大的顺序排列为 .3.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.4.已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,则_______.5.△ABC中角A满足，则角A的取值范围是________.6.三角方程的解集为 .7.已知函数在[- 上的值是2，则的最小值=________.8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是_________.9.若 ,且 ,则 _______________.10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，→DC=2→BD，则→AD→BC=_____.11.关于x的方程有解，则的取值范围是__________.12.已知O是△ABC内一点，→OA+→OC=-3→OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若f(1)=1, , 则的值为 .14.定义在上的函数：当≤ 时， ;当时， .给出以下结论：① 的最小值为; ②当且仅当时，取值;③当且仅当时， ;④ 的图象上相邻最低点的距离是 .其中准确命题的序号是 (把你认为准确命题的序号都填上).二、解答题15.已知(1)求值;(2)求的值.16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2、、bB.aC.a=bD.a与b的大小关系不能确定7.(2021年高考四川卷理科6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(A) (B)(C) (D)8. (2021年全国高考宁夏卷4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( ，- )，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为9. (2021年全国高考宁夏卷9)若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2 (D) -210.(2021年高考陕西卷理科3)对于函数，下列选项中准确的是(A) f(x)在( ， )上是递增的 (B) 的图像关于原点对称(C) 的最小正周期为2 (D) 的值为211.(2021年高考江西卷理科7) 是等腰直角斜边上的三等分点，则A. B. C. D.12.(2021年高考辽宁卷理科5)设 >0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是(A) (B) (C) (D)313.(2021年高考全国2卷理数7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像(A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位。

精选-高二数学下册暑期强化训练题精选

高二数学下册暑期强化训练题精选强化训练是为了使学生在短时间内复习已经学到的知识，小编准备了高二数学下册暑期强化训练题，希望你喜欢。

一、选择题1.i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) A. -15 B. -3 C.3 D. 152. 设 ( 是虚数单位)，则 ( ) A. B. C. D.3.. 已知复数的模为，则的最大值是：( )A. B. C. D.4.设函数在区间上连续，用分点，把区间等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式 (其中为小区间的长度)，那么的大小 ( )A.与和区间有关，与分点的个数n和的取法无关B. 与和区间和分点的个数n有关，与的取法无关C. 与和区间和分点的个数n, 的取法都有关。

D.与和区间和取法有关，与分点的个数n无关5. 若上是减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.6. ( ) A. B. C. D.7.设，则 ( )A. B. C. D.8.若函数满足，则 ( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-129.设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论。

则这个结论是( )A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是矩形 D.其他11.已知 ,若 ,则 ( ) A.4 B.5 C.-2 D.-312.若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A.2B.0C.-1D.-213. 的值为( ) A.0 B. C.2 D.414.已知且 ,计算 ,猜想等于( )A. B. C. D.15.f(n)=1+12+13++1n(nN*)，经计算得f(2)=32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，f(32)72.推测：当n2时，有()A.f(2n-1)n+12B.f(2n)n+22C.f(2n)D.f(2n-1)n216.(2019吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y=x2(x0)与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()A.12B.14C.13D.2517.曲线y=cosx(02)与直线y=1所围成的图形面积是()A.2B.3C.3D.18.(2019安徽巢湖市质检)设a=0sinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是()A.160B.20C.-20D.-160二、填空题19. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是： .20. 定积分的值为_________________.21. 函数在时有极值，那么的值分别为 _22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.23.已知y=ln ,则y=________.24.(2019吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+12232，1+122+13253，1+122+132+14274，，则可以猜想：当n2时，有__________________.25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第100个数对是________.26.(2019广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若ab 的运算原理如图所示，则20sinxdx=________.27.(2019北京延庆县模考)如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.28.(文)(2019广州市)如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，，则第7行第4个数(从左往右数)为 .1112 1213 16 1314 112 112 1415 120 130 120 15三、解答题29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.30.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xR)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.(1)求m,n的值; (2)讨论函数f(x)的单调性.31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.(1)若存款利率为x,x(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?32.设函数f(x)的导数为f(x),若f(x)=ax3-ax2+[ f(1)-1]x,aR.(1)求f (2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.33.(2019南京调研)已知：(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3++an(x-1)n(n2，nN*).(1)当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.(2)设bn=a22n-3，Tn=b2高二数学下册暑期强化训练题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

2021年高二年数学暑假作业答案知识点总结

2021年高二年数学暑假作业答案知识点总结这个暑假又悄悄来临了，同学们已经迫不及待的想尽情的享受这个暑假了。

小编给同学们编辑发布了____年高二年数学暑假作业答案。

仅供参考哦。

一、填空题：本大题共14小题。

每小题5分。

共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上1.命题 R， _ge; 的否定是 .2.直线的倾斜角为 .3.抛物线的焦点坐标是 .4.双曲线的渐近线方程是 .5.已知球的半径为3，则球的表面积为 .6.若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为 .7.函数在点(1， )处的切线方程为 .8.若直线与直线平行，则实数的值等于 .9.已知圆与圆相内切，则实数的值为 .10.已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。

11.已知两条直线和都过点 (2，3)，则过两点，的直线的方程为 .12.已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为 .13.如图，已知 (常数 )，以为直径的圆有一内接梯形，且，若椭圆以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，椭圆的离心率为 .14.设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在正方体中，，分别为棱，的中点.(1)求证：∥平面 ;(2)求证：平面 _perp;平面 .16.(本小题满分l4分)已知圆经过三点，， .(1)求圆的方程;(2)求过点且被圆截得弦长为4的直线的方程.17.(本小题满分14分)已知，命题 _le; ，命题 _le; _le; .(1)若是的必要条件，求实数的取值范围;(2)若，或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分l6分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失.方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积;方案二：如图(2 )，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼? 。

高二数学下册知识点训练题

（数学选修1-2）第二章推理与证明[综合训练B 组]一、选择题 1 函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,;01,sin )(12x e x x x f x π，若,2)()1(=+a f f 则a 的所有可能值为（）A 1B 22-C 1,2-或D 1,2或 2 函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（） A )23,2(ππ B )2,(ππ C )25,23(ππ D )3,2(ππ 3 设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（）A 22-B 335-C －3D 27- 4 下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（）A x y 2s i n= B x xe y = C x x y -=3 D x x y -+=)1l n ( 5 设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则=+yc x a （） A 1 B 2 C 3 D 不确定 6 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母A F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示1E D B +=,则=⨯B A （）A 6EB 72C 5FD 0B二、填空题 1 若等差数列{}n a 的前n 项和公式为2(1)3n S p np n p =++++，则p =_______，首项1a =_______；公差d =_______2 若lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则_____= 3 设221)(+=x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得)6()5()0()4()5(f f f f f ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+-+-的值是________________4 设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图像关于直线21=x 对称，则 .______________)5()4()3()2()1(=++++f f f f f5 设()()()()f x x a x b x c =---(,,a b c 是两两不等的常数),则///()()()a b c f a f b f c ++ 三、解答题1 已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ 23125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明2)n 是正整数3 直角三角形的三边满足c b a << ，分别以c b a ,,三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为c b a V V V ,,，请比较c b a V V V ,,的大小4 已知c b a ,,均为实数，且62,32,22222πππ+-=+-=+-=x z c z y b y x a ，求证：c b a ,,中至少有一个大于0（数学选修1-2）第二章推理与证明参考答案[综合训练B 组]一、选择题 1 C 0(1)1,()1f e f a ===，当0a ≥时，1()11a f a e a -==⇒=；当10a -<<时，221()sin 1,22f a a a a π==⇒==- 2 B 令''cos (sin )cos sin 0y x x x x x x x =+--=->，由选项知0,sin 0,2x x x ππ>∴<<< 3 C令,,3sin()3a b a b θθθϕ==+=+≥- 4 B (0,)x ∈+∞，B 中的'0x x y e xe =+>恒成立 5 B 2,2,2ac b a b x b c y =+=+=，2222ac a c a c a b b c x y a b b c+=+=+++++ 22422422ab ac bc ab ac bc ab b bc ac ab ac bc ac++++===++++++ 6 A 1011110166146A B E ⨯=⨯==⨯+=二、填空题 1 3,5,6---211(1)()222n n n d d d S na n a n -=+=+-，其常数项为0，即30,p += 3p =-，2211132(),3,6,2,52222n d d d d S n n n a n d a a =--=+-=-=--=-=- 2 4 2222lg()lg(2),(2),540,,4xy x y xy x y x xy y x y x y =-=--+===或而20,444x y x y >>∴==3()(1)xf x f x +-==2x x =+==(5)(4)(0)(5)(6)[(5)(6)][(4)(5)]...[(0)(1)]62f f f f f f f f f f f -+-+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=-++-++++== 4 0 (0)0,(1)(0)0,(2)(1)0,(3)(2)0f f f f f f f ====-==-= (4)(3)0,(5)(4)0f f f f =-==-=，都是0 5 0 ''()()()()()()(),()()()f x x b x c x a x c x a x b f a a b a c =--+--+--=--， ''()()(),()()()f b b a b c f c c a c b =--=--， ///()()()()()()()()()a b c a b c f a f b f c a b a c b a b c c a c b ++=++------ ()()()0()()()a b c b a c c a b a b a c b c ---+-==--- 三、解答题 1 解：一般性的命题为2223sin (60)sin sin (60)2ααα-+++= 证明：左边001cos(2120)1cos 21cos(2120)222ααα----+=++ 003[cos(2120)cos 2cos(2120)]232ααα=--++-= 所以左边等于右边 2===311...133...3n n==⨯= 3 解：221111,,3333a b V b a ab b V a b ab a ππππ==⋅==⋅ 211(),33c ab ab V c ab c c ππ==⋅因为c b a <<，则ab a b c << c b a V V V ∴<< 4 证明：假设c b a ,,都不大于0，即0,0,0a b c ≤≤≤，得0a b c ++≤，而222(1)(1)(1)330a b c x y z ππ++=-+-+-+-≥->，即0a b c ++>，与0a b c ++≤矛盾， ,,a b c ∴中至少有一个大于0。