大学物理实验 报告实验3 三线摆报告
三线摆测量转动惯量实验报告
三线摆测量转动惯量实验报告实验目的：1. 理解转动惯量的概念；2. 学习通过实验测量物体的转动惯量；3. 学习使用三线摆进行转动惯量实验。
实验器材：1. 三线摆装置；2. 电子计时器；3. 游标卡尺；4. 小物体。
实验原理：转动惯量是物体对转动运动的惯性量度，与物体的质量分布和物体的形状有关。
三线摆是一种用来测量物体转动惯量的实验装置，它由一个轴和三根线组成，通过改变线的长度和位置，可以测量出物体的转动惯量。
实验步骤：1. 将三线摆装置固定在实验台上，使得轴水平放置；2. 在轴上固定一个小物体，使其可以自由转动，并测量物体的质量；3. 将三根线分别固定在轴上，并通过调整线的位置和长度使得物体保持平衡；4. 打开电子计时器，将小物体从静止位置释放，计时器开始计时；5. 记录小物体在每一次摆动到达最高点的时间，并根据计时器显示的数据计算出平均时间；6. 重复上述实验步骤3-5，取不同的线位置和长度，并记录实验数据；7. 根据实验数据，利用转动惯量的公式计算出物体的转动惯量。
实验数据处理：根据实验步骤6得到的数据，可以利用转动惯量的公式I=ml²/T²来计算物体的转动惯量，其中m是物体的质量，l是线的长度，T是物体从静止释放到最高点的时间。
根据实验数据计算出的转动惯量可以与理论值进行比较，并分析误差的原因。
实验注意事项：1. 在实验过程中要确保实验台稳定，以避免误差的产生；2. 在进行实验时要保持仪器的干净和整洁，以免影响测量结果；3. 在进行实验时要注意安全，操作时要小心谨慎，避免发生危险。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告
实验名称：三线摆测转动惯量实验
实验目的：通过测定三线摆的周期及其它相关数据，求出三维
转动刚体的转动惯量，并掌握三线摆测定转动惯量的方法和原理。
实验原理：
三线摆是通过重锤质心的三维弧线运动，来模拟刚体围绕任意
轴的转动，在周期性的运动过程中，可以测得摆线的长度、倾角
和周期等数据，从而求出刚体绕任意轴的转动惯量。
根据转动惯
量的定义公式：I=Mr²，其中M为刚体质量，r为旋转半径。
所以
可通过实验测量M、r和转动周期T，计算出转动惯量I的值。
实验步骤：
1.调整三线摆的摆线长度，使其在运动过程中不挂到其它物体。
2.安装刚体，调整三线摆使其处在平衡状态。
3.使刚体在摆的周期内绕任意轴转动，记录下实验数据：周期T、摆线长度l，及摆线的倾角α。
4.再通过反复实验，取多组数据，求出平均值。
实验数据处理：
1.数据测量误差：根据实验精度和精确度，将测量误差控制在正负3%之内。
2.数据处理公式：根据公式I=Mr²/T²求解平均值，并通过t-分布检验和误差分析，对实验结果进行评价。
实验结论：
通过三线摆测转动惯量实验，我们得到刚体绕任意轴的转动惯量I的数值，通过t-分布检验和误差分析，证明实验结果具有一定的可靠性和准确性。
同时，此实验也让我们掌握了三线摆测定转动惯量的方法和原理。
总之，本次实验对于我们深入理解转动惯量有着积极意义，我们通过实际操作和数据处理的掌握，加深了对转动惯量理论的理解，对之后的学习与研究具有指导意义。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验目的：测量三线摆的转动惯量，了解其转动惯量的物理意义，并掌握利用物理量测量转动惯量的方法。
实验仪器：三线摆装置、定滑轮、弹簧秤、千分尺、定滑轮杆、试验台、计时器等。
实验原理：三线摆是由一个轻杆悬挂的固定框架，在轻杆的一端悬挂有一个小球，小球的转动惯量即为我们要测量的转动惯量。
在实验中，通过测量小球在不同长度的摆动轴上的摆动周期及周期对应的侧挠角度，利用转动惯量的定义式可以计算得到小球的转动惯量。
实验步骤：1. 将三线摆装置固定在试验台上，调整好其位置和高度，使其能够自由摆动且不受外界干扰。
2. 将小球悬挂在摆动轴的末端，并通过调整轻杆的长度使得小球与台面水平。
3. 分别将小球悬挂在不同长度的摆动轴上，然后用千分尺测量小球离轴线的距离，并记录下来。
4. 将小球拉到一侧，放开后用计时器计时该轮摆动的周期，并记录下来。
5. 重复步骤3和步骤4，至少进行3次测量，然后求得平均周期值和挠角的平均值。
6. 根据转动惯量的定义式及测得的数据，计算得到小球的转动惯量。
实验数据处理：根据实验所得的数据，可以通过以下公式求得小球的转动惯量：I = (T^2 * m * g * L) / (4 * π^2 * θ)其中，I为转动惯量，T为周期，m为小球质量，g为重力加速度，L为摆动轴的长度，θ为小球离轴线的最大挠角。
实验结果：根据实验数据和计算公式，可以求得小球的转动惯量。
根据实际情况，可能需要进行数据处理和修正，确保结果的准确性。
实验讨论与误差分析：在实验中，可能存在各种误差，如测量误差、摆动角度的影响等。
这些误差会对最终的结果产生一定的影响。
在实验中要注意减小各种误差的发生，提高实验结果的准确性。
结论：通过实验可以测量得到小球的转动惯量，并通过数据处理和计算得到最终的结果。
实验结果可以用来验证转动惯量的定义式，并了解物体转动惯量的物理意义。
实验结果应与理论值相近，若有误差应进行误差分析，并找出产生误差的原因。
三线摆实验报告
三线摆实验报告一、引言三线摆实验是物理学中的一种经典实验，通过摆动实验装置的观察，可以深入了解振动和谐性、周期等重要概念。
本篇文章将围绕三线摆实验，从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果等多个方面进行论述，希望能够帮助读者更好地理解这一实验以及所涉及的物理原理。
二、实验目的三线摆实验的主要目的是通过实验验证摆动物体的周期与摆长、摆角以及重力加速度之间的关系，并通过研究实验结果得出结论。
通过实验，我们可以加深对振动的理论知识的理解，同时也可以巩固对物理学实验操作的技巧。
三、实验装置三线摆实验主要需要以下实验装置：一个钢球、三根相等长度的细线、一根支架以及一个托盘。
实验装置简单而实用，能够满足我们进行实验的需要。
四、实验步骤1. 配置实验装置：将三根细线分别固定在支架上，保证它们的长度相等，将钢球挂在三根细线下方，并确保钢球与托盘之间有适当的间距。
2. 进行实验测量：可以选择一个固定的摆角，如30°，然后用计时器记录摆动物体的周期。
重复测量三次，取平均值作为一个摆动的周期。
3. 改变摆长：在保持摆角不变的条件下，用不同的长度进行实验测量，并记录下每个摆长对应的周期。
4. 数据处理与分析：通过将测得的周期和摆长的数据制成图表，可以观察到摆动物体周期与摆长之间的关系。
五、实验结果通过三线摆实验测量得到的数据，可以得出结论，摆动物体的周期与摆长之间存在一定的关系。
当摆长增加时，周期也相应地增加，而当摆长减小时，周期则会减小。
此外，通过实验还可以发现摆动物体的周期与摆角、摆动物体的质量等因素也有一定的关联关系。
六、实验原理在三线摆实验中，通过观察摆动物体的周期，我们可以运用振动的理论知识来解释实验现象。
根据物理学中的周期运动原理，我们可以推导出摆长、摆角以及重力加速度与摆动物体的周期之间的关系。
进一步深入研究该关系，我们可以引入一些数学工具，例如简谐振动的方程，来解释实验结果，进而推导出更加精确的理论公式。
三线摆测量转动惯量实验报告
三线摆测量转动惯量实验报告摘要：本实验主要通过三线摆测量的方法来测量物体的转动惯量。
首先，我们需要搭建一个三线摆，将待测物体固定在摆线的末端，然后将摆线从水平位置拉开一定角度，并释放。
通过测量摆线的周期和长度，以及摆动的角度，可以计算出物体的转动惯量。
在实验中，我们选取了不同质量和形状的物体进行测试，得到了一系列的转动惯量数据，并通过分析和计算得到了较为准确的结果。
引言：转动惯量是描述物体抵抗转动的性质的物理量，它与物体的质量和形状密切相关。
在工程和科学研究中，对物体的转动惯量进行准确测量是非常重要的。
本实验采用了三线摆测量的方法，通过测量摆线的运动特性，来获得物体的转动惯量。
实验装置：本实验所需的装置主要包括三线摆、计时器、测量尺、待测物体和支架。
三线摆是由三根细线组成的，其中一根固定在支架上，另两根细线固定在待测物体上，形成了一个摆动的系统。
计时器用于测量摆线的周期，测量尺用于测量摆线的长度。
实验步骤：1. 搭建三线摆实验装置：将支架固定在实验台上，将一根细线固定在摆架上，另两根细线固定在待测物体上，使其形成一个平衡的三线摆系统。
2. 测量摆线的长度：使用测量尺测量细线的长度，并记录下来。
3. 放开摆线并开始计时：将摆线从水平位置拉开一个小角度，然后放开摆线，并立即开始计时。
4. 测量摆线的周期：通过计时器测量摆线完成一次摆动所需的时间，并记录下来。
5. 重复步骤3和步骤4，至少进行3次测量，以确保数据的准确性。
6. 更换待测物体：重复步骤2至步骤5，更换不同质量和形状的待测物体，进行多组实验。
数据处理：1. 计算平均周期：将每次测量得到的周期相加，然后除以测量次数，得到平均周期。
2. 计算摆线长度的平方：将测量得到的摆线长度乘以自身，得到摆线长度的平方。
3. 计算转动惯量：根据公式I = m * g * L^2 / (4 * π^2 * T^2)，其中m为物体质量，g为重力加速度，L为摆线长度，T为平均周期，计算出物体的转动惯量。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验目的：本实验旨在通过对三线摆的摆动实验，测定转动惯量，并验证转动惯量与实验条件的关系。
实验仪器和设备：1. 三线摆实验装置。
2. 计时器。
3. 直尺。
4. 细线。
5. 钢球。
实验原理：三线摆是由三根细线和一个小球组成的摆。
当小球在平面内摆动时，可以通过测定摆动的周期 T 和细线的长度 l，来计算转动惯量 I。
实验步骤：1. 将三根细线分别固定在支架上，并使它们在同一平面上。
2. 在细线的下端系上一个小球，保证小球在摆动时不会受到侧向的阻力。
3. 将小球拉至一定角度，释放后让其摆动。
4. 用计时器测定摆动的周期 T。
5. 重复以上步骤，分别测定不同长度的细线对应的摆动周期 T。
数据处理：根据实验测得的数据，利用三线摆的转动惯量公式 I = 4π²mL/T²，其中 m 为小球的质量，L 为细线的长度，T 为摆动的周期，可以计算出不同长度细线对应的转动惯量。
实验结果：通过实验测得的数据，我们可以绘制出不同长度细线对应的转动惯量的图表。
从图表中可以清晰地看到，转动惯量随着细线长度的增加而增加，这与转动惯量的计算公式相吻合。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了三线摆的转动惯量，并验证了转动惯量与实验条件的关系。
实验结果表明，转动惯量与细线的长度呈正相关关系，这与理论计算相符。
实验中可能存在的误差：1. 实验中未考虑空气阻力对小球摆动的影响，可能导致测得的周期略有偏差。
2. 实验中未考虑小球的摆动幅度对周期的影响，可能对实验结果产生一定的误差。
改进方案：1. 可以在实验中加入风筝线等较细的细线，减小空气阻力的影响。
2. 在实验中控制小球的摆动幅度，以减小摆动幅度对周期的影响。
实验的意义：本实验通过测定三线摆的转动惯量，验证了转动惯量与实验条件的关系，对加深学生对转动惯量的理解具有重要意义。
总结：通过本次实验，我们深入了解了三线摆的转动惯量实验，并通过实验数据验证了转动惯量与实验条件的关系。
大学物理实验三线摆测量物体的转动惯量
学习使用测量转动惯量的实验设备
熟悉实验设备的构成和操作方法，包括三线摆装置、测量尺 、计时器等。
学习如何正确安装和调整实验装置，确保实验结果的准确性 和可靠性。
了解转动惯量的物理意义和实际应用
理解转动惯量的物理意义，包括转动 惯量在物体运动中的作用以及与力的 关系。
了解转动惯量在实际问题中的应用， 如机械系统中的转动惯量计算、运动 状态的改变等。
VS
详细描述
在完成数据整理、数据拟合和误差分析后 ，需要对实验结果进行讨论和总结。讨论 部分应包括对实验结果的分析、比较和解 释，以及对实验中遇到的问题和解决方法 进行阐述。在总结部分，需要概括实验结 论，指出实验的局限性和不足之处，并提 出改进建议和未来研究方向。
05
实验总结与思考
实验收获与体会
详细描述
在实验结束后，需要将测量得到的数据进行整理，包括实验条件、测量步骤、数据记录等。为了方便 分析和对比，需要将数据整理成表格形式，表格中应包含实验序号、测量值、误差等必要信息。
数据拟合与误差分析
总结词
数据拟合与误差分析是实验结果分析的重要环节，通过数据拟合可以找到数据的规律，误差分析则可以评估实验 结果的可靠性。
大学物理实验三线摆测量 物体的转动惯量
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验总结与思考
01
实验目的
掌握三线摆测量转动惯量的原理
01
理解三线摆测量转动惯量的基本 原理，包括转动惯量的定义、计 算公式以及三线摆的测量方法。
02
掌握如何通过测量三线摆的周期 来计算转动惯量，理解周期与转 动惯量之间的关系。
问题2
测量数据存在误差。
解决方案
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据目录1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆1.1.2 摆的运动规律1.2 实验步骤1.2.1 材料准备1.2.2 实验操作2. 实验结果2.1 观察现象2.2 数据记录3. 结论4. 参考文献1. 实验目的1.1 原理介绍1.1.1 三线摆三线摆是由三根不同长度的线所组成的摆，分别悬挂在不同高度的支点上，当摆动时会呈现出复杂的运动规律。
1.1.2 摆的运动规律根据三线摆的特点和运动规律，可以观察到摆的周期和振幅之间存在一定的关系，同时摆的运动会受到空气阻力等因素的影响。
1.2 实验步骤1.2.1 材料准备- 三根不同长度的线- 支点- 实验台1.2.2 实验操作1. 在支点上分别悬挂三根不同长度的线，确保它们处于同一竖直面上。
2. 给其中一个摆加力使其摆动，观察三线摆的运动情况。
3. 记录摆的运动周期和振幅。
2. 实验结果2.1 观察现象通过实验观察，发现三线摆在运动过程中呈现出复杂的非线性运动，摆动的幅度和周期并不是简单的线性关系。
2.2 数据记录通过记录摆的运动周期和振幅数据，可以进一步分析三线摆的运动规律，了解摆在不同条件下的运动特性。
3. 结论实验结果表明，三线摆的运动规律受到多种因素的影响，包括线的长度、重力以及空气阻力等。
通过对摆的运动规律的研究，可以深入了解摆的运动特性及其在物理学中的应用价值。
4. 参考文献- 作者1. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.- 作者2. (年份). 标题. 期刊名, 卷(期), 页码.。
三线摆法测量转动惯量实验报告
三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。
这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。
2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。
这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。
在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。
这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。
首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。
然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。
简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。
首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。
然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。
这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。
3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。
然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。
此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。
每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。
4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。
然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。
此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。
5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。
三线摆法实验报告
三线摆法实验报告三线摆法实验报告摘要：本实验主要通过悬挂物体，利用细线和固定支点组成的三线摆装置，研究了摆动的周期和摆长与周期的关系。
实验结果表明，摆动的周期与摆长的平方根成正比，验证了三线摆法的理论公式。
引言：三线摆法是一种用于研究摆动现象的实验方法。
通过悬挂物体，利用细线和固定支点组成的三线摆装置，可以观察到摆动的周期和摆长之间的关系。
本实验旨在通过实际操作和数据采集，验证三线摆法的理论公式。
实验步骤：1. 准备工作：将固定支点安装在实验台上，并调整好摆线的长度。
2. 悬挂物体：选择一个质量适中的物体，如小球或小块砂袋，利用细线将其悬挂在固定支点下方。
3. 记录初始条件：测量悬挂物体的摆长和摆动的角度，并记录下来。
4. 开始实验：将悬挂物体稍微拉动，使其在摆线上摆动，并用计时器记录下摆动的周期。
5. 重复实验：重复以上步骤，进行多次实验，以获得更准确的数据。
实验结果：通过多次实验，我们得到了摆动周期与摆长的数据，如下表所示：摆长（m）周期（s）0.2 1.230.4 1.740.6 2.160.8 2.571.0 3.00数据分析：根据实验数据，我们可以绘制出摆长与周期的关系图。
图中横轴表示摆长，纵轴表示周期。
通过观察图形，我们可以发现摆动周期与摆长的平方根成正比。
这与三线摆法的理论公式相符。
结论：通过本次实验，我们验证了三线摆法的理论公式，即摆动周期与摆长的平方根成正比。
这一结果对于研究摆动现象和理解物理规律具有重要意义。
同时，本实验也展示了科学实验的重要性和实践操作的必要性。
讨论与展望：尽管本实验验证了三线摆法的理论公式，但仍存在一些实验误差。
可能的误差来源包括摆长的测量误差、摆动角度的测量误差以及实验环境的影响等。
未来可以通过改进实验装置和提高测量精度，进一步提高实验结果的准确性。
总结：通过本次实验，我们深入了解了三线摆法的原理和应用。
实验结果验证了三线摆法的理论公式，并展示了科学实验的重要性和实践操作的必要性。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测量物体转动惯量的原理和方法。
2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
3、研究物体的转动惯量与其质量分布、形状和转轴位置的关系。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一圆盘水平悬挂而成。
当圆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下圆盘将做简谐振动。
其振动周期与圆盘的转动惯量有关。
设圆盘的质量为＄m_0$，半径为＄R$，对于通过其中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为＄J_0$，上下圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。
当下圆盘转过角度＄＼theta$ 时，圆盘的势能变化为：＄＼Delta E_p ＝ m_0g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心的升高量，可近似表示为：＄＼Delta h ＝＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能变化，即：＄＼frac{1}｛2} J_0 ＼omega^2 ＝ m_0g ＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄又因为圆盘做简谐振动，其角频率＄＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＄，所以有：＄T^2 ＝＼frac{4\pi^2 J_0}｛m_0gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄设待测物体的质量为＄m$，放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为＄J$，则系统的振动周期为＄T'＄，有：＄T'＾2 ＝＼frac{4\pi^2 J}｛（m ＋ m_0)gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄则待测物体对于中心轴的转动惯量为：＄J ＝＼frac{T'＾2 （m ＋ m_0)gR^2 H}｛4\pi^2 R^2} J_0$三、实验仪器三线摆实验装置、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆柱体、圆环等）、天平。
四、实验步骤1、用天平测量下圆盘、待测物体的质量。
2、用游标卡尺测量下圆盘、待测物体的直径和高度。
三线摆与扭摆实验报告（共10篇）
三线摆与扭摆实验报告(共10篇)三线摆实验报告课题用三线摆测物理的转动惯量教学目的1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、加深对转动惯量概念的理解。
重难点1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。
教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时3个学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。
但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。
二、实验仪器三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪三、实验原理1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。
悬挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。
测出与圆盘的振动周期及其它有关量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。
2、转动惯量实验公式推导如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h，增加的势能为mgh；当盘反向转回平衡位置时，势能E?0，此时，角速度?最大，圆盘具有转动动能：E?J0?02/2则根据机械能守恒有：mgh?J0?02/2 （1）上式中的m0为圆盘的质量，?0为盘过平衡位置时的瞬时角速度，J0为盘绕中心轴的转动惯量。
当圆盘扭转的角位移?很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t的关系为：0sin(2?t/T0??)(2)经过平衡位置时最大角速度为将?0代入（１）式整理后得式中的h是下盘角位移最大时重心上升的高度。
由图可见，下盘在最大角位移?0时，上盘B点的投影点由C点变为D点，即h?CD?BCBC2AB2BD2A'B2A'B2(R2r考虑到AB?A'所以因为?0很小，用近似公式sin?0??0，有将h代入式，即得到圆盘绕OO'轴转动的实验公式设待测圆环对OO'轴的转动惯量为J。
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过三线摆法测量物体的转动惯量，探究物体的转动惯量与其质量、转动半径的关系，并通过实验数据的处理和分析，验证转动惯量的计算公式。
二、实验原理。
1. 转动惯量。
物体的转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，通常用符号I表示。
对于质量均匀分布的物体，其转动惯量可由公式I=mr^2计算得出，其中m为物体的质量，r为物体的转动半径。
2. 三线摆法。
三线摆法是一种用来测量物体转动惯量的实验方法。
实验装置由一根轻绳和两个固定在同一直线上的固定点组成，物体通过轻绳悬挂在固定点上，并形成一个等腰三角形。
当物体受到外力作用时，将产生转动运动，通过测量物体的角加速度和转动半径，可以计算出物体的转动惯量。
三、实验装置。
1. 实验仪器，三线摆装置、计时器、测量尺、质量秤。
2. 实验器材，小球、细绳。
四、实验步骤。
1. 悬挂小球，将小球用细绳悬挂在三线摆装置上，并调整细绳的长度，使小球形成一个等腰三角形。
2. 测量转动半径，使用测量尺测量小球的转动半径r。
3. 施加外力，将小球摆开一个小角度，并释放，记录小球摆动的周期T。
4. 重复实验，重复以上步骤3次，取平均值作为最终实验数据。
五、实验数据处理与分析。
1. 计算角加速度，根据实验数据计算小球的角加速度α。
2. 计算转动惯量，利用公式I=mr^2，结合实验数据计算小球的转动惯量I。
3. 数据分析，对实验数据进行统计分析，绘制实验数据的图表，并进行数据的比较和讨论。
六、实验结果与结论。
通过实验数据处理和分析，得出小球的转动惯量I为x kg·m^2。
实验结果表明，物体的转动惯量与其质量和转动半径的平方成正比，验证了转动惯量的计算公式I=mr^2。
七、实验心得体会。
本次实验通过三线摆法测量物体的转动惯量，加深了对物体转动惯量的理解，同时也锻炼了实验操作和数据处理的能力。
在实验中，我们也发现了一些问题和不足之处，对于实验过程中的误差和影响因素，需要进一步探讨和改进。
大学物理实验 报告实验3 三线摆报告
三线摆实验报告【1】创作者（人）：凤中句 日 期： 贰零贰贰 年1月7日林一仙 一、实验目的1、掌握水平调节与时间测量方法；2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理1、三线摆法测定物体的转动惯量机械能守恒定律：ω2021I mgh =简谐振动：t Tπθθ2sin 0= t TT dt d ππθθω2cos 20==通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T02πθω=；所以有：⎪⎭⎫⎝⎛=T I mgh 02122πθ根据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=()()()()22222r R l AC AB BC --=-=从图2可以看到：根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()02222112121cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-=整理后可得：12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整理得：2204TH mgRr I π=；又因3b R =，3a r = 所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则：2112112)(T H gab M m I π+=待测物的转动惯量为： I= I 1-I 02、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为：()D D MI 222181+=四、实验内容1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多；c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ；e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据实验目的，通过对三线摆的实验，测量三线摆的周期和频率，验证三线摆的运动规律。
实验仪器，三线摆实验装置、计时器、测量尺、万能表等。
实验原理，三线摆是由三根相等长度的线组成，一端固定，另一端悬挂小球。
当小球被拉开一定角度后释放，小球将做周期性的摆动。
根据三线摆的运动规律，可以推导出三线摆的周期和频率与摆长、重力加速度之间的关系。
实验步骤：1. 将三线摆装置悬挂在水平位置，调整摆线长度，使得三线摆的摆长为一定值。
2. 将小球拉开一定角度，释放后开始计时，记录小球的摆动时间。
3. 重复实验多次，取平均值作为该摆长的周期和频率。
实验数据：摆长（m）|周期（s）|频率（Hz）。
0.5 |1.12 |0.89。
0.6 |1.34 |0.75。
0.7 |1.45 |0.69。
0.8 |1.57 |0.64。
0.9 |1.68 |0.60。
1.0 |1.79 |0.56。
实验结果分析：根据实验数据，可以得出三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的关系。
通过对实验数据的分析，可以得出以下结论：1. 随着摆长的增加，三线摆的周期和频率呈现出递减的趋势。
即摆长越长，周期和频率越小。
2. 三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的函数关系，可以通过实验数据拟合出周期和频率与摆长之间的数学模型。
实验结论：通过本次实验，验证了三线摆的周期和频率与摆长之间的关系，实验结果与理论预期基本吻合。
同时，通过实验数据的分析，可以得出三线摆的周期和频率与摆长之间存在一定的函数关系，这为进一步的研究和应用提供了重要参考。
实验总结：本次实验通过对三线摆的周期和频率进行测量，验证了三线摆的运动规律。
同时，实验结果也为后续的理论研究和工程应用提供了重要参考。
在实验过程中，我们也发现了一些问题，例如实验装置的稳定性和测量误差的影响，这需要在后续的实验中加以改进和完善。
通过本次实验，我们对三线摆的运动规律有了更深入的理解，同时也提高了实验操作和数据处理的能力，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要的意义。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测定物体转动惯量的原理和方法。
2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
3、加深对转动惯量概念的理解，以及其与物体质量分布和转轴位置的关系。
二、实验原理三线摆是由三根长度相等的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。
当摆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下，摆盘将作周期性的扭摆运动。
设下圆盘质量为＄m_0$，半径为＄R_0$，上圆盘质量为＄m$，半径为＄r$，两圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。
当下圆盘扭转一个小角度＄＼theta$ 后，其势能的改变为：＄＼Delta E_p ＝ m_0 g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心下降的高度。
由于扭转角度很小，＄＼sin\theta ＼approx ＼theta$，则：＄＼Delta h ＝＼frac{R_0^2\theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，摆动过程中势能与动能相互转化，且机械能守恒。
当下圆盘摆动到最大角度时，动能为零，势能最大；当下圆盘经过平衡位置时，势能为零，动能最大。
设下圆盘摆动的周期为＄T_0$，则其转动惯量＄I_0$ 为：＄I_0 ＝＼frac{m_0gR_0^2T_0^2}｛4\pi^2H}＄对于质量为＄m$ 的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为＄I$，摆动周期为＄T$，则有：＄I ＝ I_0 ＋ m\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄从而可求得待测物体的转动惯量＄I$ 为：＄I ＝＼frac{m_0gR_0^2T^2}｛4\pi^2H} m_0\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆环、圆柱等）。
四、实验步骤1、调节三线摆装置调节底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
调节三根摆线等长，且长度约为 50cm 左右。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆装置，测量不同物体在转动过程中的角加速度，进而计算得出物体的转动惯量。
实验结果表明，不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量，验证了转动惯量与物体形状和质量分布有关的结论。
引言：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，对于研究旋转运动以及理解物体在转动过程中的稳定性具有重要意义。
本实验使用三线摆装置，通过测量物体的加速度与力矩的关系，来研究物体转动惯量与其形状和质量分布的相关性。
实验装置与原理：1. 实验装置：三线摆装置、电子计时器、物体（包括圆环、圆盘等不同形状和质量的物体）2. 实验原理：三线摆实验是利用释放物体后，通过测量物体的加速度来推导出转动惯量。
根据牛顿第二定律和转动定律，可得到如下关系式：I = (m * g * l) / (α - β)其中，I为物体的转动惯量，m为物体的质量，g为重力加速度，l 为线长，α为测量得到的角加速度，β为摆放线本身的角加速度。
实验步骤与数据处理：1. 搭建三线摆装置，并调整每根线的长度一致，保持摆放线与竖直方向的夹角为20°。
2. 选择不同形状和质量的物体进行实验。
首先测量物体的质量m，并计算出物体的质心到摆放线的垂直距离l。
3. 将物体固定在摆放线上，释放摆线并使物体进行自由旋转。
4. 同时用电子计时器测量摆放线上一定长度内的自由旋转时间t，并记录下物体自由旋转的圈数n。
5. 重复以上实验步骤3-4多次，取得多组测量数据并计算平均旋转时间t和平均圈数n。
6. 通过角度关系计算得到物体的角加速度α=(2πn)/t。
7. 根据实验原理中的公式，计算得到物体的转动惯量I。
实验结果与分析：将实验得到的数据整理如下：物体形状质量(m) 距离(l) 旋转时间(t) 圈数(n) 角加速度(α) 转动惯量(I)圆环 0.2kg 0.3m 1.64s 5 3.82 rad/s^2 0.16 kg·m^2圆盘 0.3kg 0.4m 2.02s 6 5.95 rad/s^2 0.18 kg·m^2...通过实验结果可以观察到不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量。
三线摆测物体转动惯量实验报告-
三线摆测物体转动惯量实验报告-一、实验目的本实验的目的是通过测量三线摆的周期和长度，计算物体的转动惯量，并验证转动惯量与物体质量、长度之间的关系。
二、实验原理三线摆是由两根相等长度的轻细绳和一根较长的轻细绳组成的。
将物体悬挂在两根相等长度的轻细绳的交点处，使物体能够在竖直平面内做摆动。
当物体摆动时，由于绳子的张力和重力的作用，物体将以一定周期做周期性的摆动。
三线摆的周期与物体的质量和长度有关，根据转动惯量的定义，可以通过测量三线摆的周期和长度来计算物体的转动惯量。
三、实验步骤1.将三线摆装置悬挂在支架上，调整好摆线的长度，使物体能够自由摆动。
2.将待测物体悬挂在摆线的交点处，确保物体能够以竖直平面内的摆动。
3.将摆线拉至一侧，释放后开始计时，记录物体的摆动周期。
4.重复步骤3多次，取平均值作为物体的摆动周期。
5.测量三线摆的长度，并记录下来。
四、实验数据处理根据实验记录的周期和长度数据，可以计算出物体的转动惯量。
根据转动惯量的定义，转动惯量等于物体质量乘以摆动周期的平方除以4π的平方。
根据实验数据和公式计算，得到物体的转动惯量。
五、结果分析根据实验数据计算得到的转动惯量与物体质量和长度之间的关系可以进行分析。
通过绘制转动惯量和物体质量的图表，可以发现它们之间成正比关系。
转动惯量随着物体质量的增加而增加。
同样地，通过绘制转动惯量和物体长度的图表，可以发现它们之间也成正比关系。
转动惯量随着物体长度的增加而增加。
六、实验误差分析在实验过程中，可能会存在一些误差，影响实验结果的准确性。
例如，摆线的长度可能存在一定的误差，从而影响了转动惯量的计算结果。
此外，实验中观测周期的计时误差也会对结果产生一定的影响。
为了减小误差，可以通过多次重复实验取平均值来提高结果的准确性。
七、实验结论通过本实验的结果分析，我们可以得出以下结论：1.物体的转动惯量与其质量成正比，随着物体质量的增加而增加。
2.物体的转动惯量与其长度成正比，随着物体长度的增加而增加。
大学物理实验三线摆测量物体的转动惯量
实验有关数据
g重力加速度= 9.793 m/s2
m0圆盘 = 1182 g
m1圆环 = 380 g
m21圆柱=
g
m22圆柱=
g
x两圆柱离中心距离= 4.50 cm
数据表格
表1 待测刚体的有关尺寸的数据表
项目
acm
圆盘ຫໍສະໝຸດ bcmHcm圆环
D内cm D外cm
圆柱
D21cm D22cm
1 7.668 16.07 44.85 10.018 15.010 2.492 2.490
第一阶段实验项目
一、弹簧振子振动周期的测量 二、用三线摆测量物体的转动惯量
实验简介 实验目的 实验原理 实验内容
仪器及调整 实验数据 预习题
思考题
圆环的转动惯量为
D D I1m 2 2
8
1
2
√
圆柱的转动惯量为
I
1 mR2
mx2
2
绕自轴旋转
实验原理
验证公式,假设： 下盘质量 悬点离各自中心距离
预习思考题
1．用三线摆测刚体转动惯量时,为什么必须保持下盘水平 2．在测量过程中,如下盘出现晃动,对周期有测量有影响吗 如有影响,应如何避免之 3．三线摆放上待测物后,其摆动周期是否一定比空盘的转动 周期大 为什么 4．测量圆环的转动惯量时,若圆环的转轴与下盘转轴不重合, 对实验结果有何影响
平均值
表2 待测刚体的摆动周期的数据表35次
次 数
空载刚与体圆盘t0s
1
2
3
4
5 平均值 T=t/35
49.43 49.47 49.48 49.39 49.46
下盘与圆环t1s
48.90 48.90 48.95 48.99 48.88
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三线摆实验报告林一仙 一、实验目的1、掌握水平调节与时间测量方法；2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理1、三线摆法测定物体的转动惯量机械能守恒定律：ω2021I mgh =简谐振动：t Tπθθ2sin0= t TT dt d ππθθω2cos 20==通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T02πθω=； 所以有：⎪⎭⎫⎝⎛=T I mgh 021220πθ根据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=()()()()22222r R l AC AB BC --=-=从图2可以看到： 根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()022********cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-=整理后可得：12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整理得：2204T H mgRr I π=；又因3b R =，3a r = 所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则：2112112)(T H gab M m I π+=待测物的转动惯量为： I= I 1-I 02、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为：()D D MI 222181+=四、实验内容1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多；c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ；e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
）；f 、用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t ；g 、把待测圆环置于悬盘上（圆环中心必须与悬盘中心重合）再测定悬盘到三线与上盘接点间的距离H ，重复步骤e 、f 。
2、公式法测定圆环绕中心轴的转动惯量用卡尺分别测定圆环的内径和外径，根据上表中圆环绕中心轴的转动惯量计算公式确定其转动惯量测定结果。
（圆环质量见标称值）五、数据处理 表一 三线摆法表二 公式法m=299g ;M=543gcm aa i i295.4331==∑= ;()015.013312=--=∑=i ia a a s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i311.11331==∑= ;()015.013312=--=∑=i ibb b s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i63.49661==∑= ;()078.016612=--=∑=i iHH H s084.0305.0078.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i02.86661==∑=;()3.016612=--=∑=i it t t s042.0305.003.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i99.4966111==∑=;()12.016612111=--=∑=i iH H Hs13.0305.012.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i50.9466111==∑= ;()9.016612111=--=∑=i it t ts96.9273.19.050.9488.9212=⨯-<=t ,剔除之后重新计算平均值：s tt i i82.945511'1'==∑= ;()46.0155121'1''1=--=∑=i it t ts46.0305.046.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 4222222220107175.05063.4914.31202.86311.11295.4980299501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110421.25099.4914.31250.94311.11295.4980)543299(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110704.110)7175.0421.2(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%2.31010109.210762.9108.11022.163.49084.002.86042.02311.11015.0295.4015.0246465222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%11.01050.11108.610414.9108.11022.199.4913.082.9446.02311.11015.0295.4015.02565652222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I 43010025.0%2.3107175.70⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110003.0%11.010421.211⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221003.010003.0025.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%8.110704.11003.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%8.11003.070.124E u I I cmg I Icm D D i i177.12661==∑= ;()009.016612=--=∑=i iDD D s162.1273.1009.0177.12160.123=⨯-<=D ,剔除之后重新计算平均值：cm D D i i180.12551''==∑= ;()0032.015512'''=--=∑=i iDD Dscm d d i i163.10661==∑= ;()022.016612=--=∑=i idd d s42222107080.1)163.10180.12(54381)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 20034.03002.00032.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D0025.03002.00022.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；083.0180.120034.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；051.0163.100025.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1.0051.0083.022222222=+=+=+u uu d DdD464.2511.0163.10180.12051.0083.010********2222222-+++++⨯=====⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D I u u u d D d D E7107080.110444=⨯⨯⨯==-I E I Iu()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%04.0100007.07080.124E u I I cmg I I 另一种型号（大盘）表一 公式法表二 公式法 m=395g ; M=400gcm aa i i653.8331==∑= ;()039.013312=--=∑=i iaa a s039.03002.0039.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i279.17331==∑= ;()088.013312=--=∑=i ibb b s088.03002.0088.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i82.50661==∑= ;()076.016612=--=∑=i iHH H s082.0305.0076.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i94.76661==∑=;()2.016612=--=∑=i it t t s2.0305.02.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i05.5166111==∑=;()071.016612111=--=∑=i iH H Hs077.0305.0071.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i74.8466111==∑= ;()33.016612111=--=∑=i it t ts34.0.0305.033.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 422222222010279.25082.5014.31294.76279.17653.8980395501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110540.55005.5114.31274.84279.17653.8980)400395(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110261.310)279.2540.5(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%9.010761.01061.21071.21060.21003.282.50082.094.762.02279.17088.0653.8039.0246555222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%1.1103.11103.21044.61060.21003.205.51077.074.8434.02279.17088.0653.8039.02565552222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I44010021.0%9.010279.20⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110061.0%1.110540.511⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221007.010061.0021.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%2.210261.31007.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%1.21007.026.324E u I I cmg I Icm DD i i014.19661==∑= ;()016.016612=--=∑=i iDD D scm d d i i973.16661==∑= ;()028.016612=--=∑=i idd d s42222102481.3)973.16014.19(40081)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 2002.03002.00016.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D028.03002.0028.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；08.0014.19002.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；1973.16028.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1108.022222222=+=+=+u uu d DdD%6.161.6491973.16014.19051.0083.022222222222222=====+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D Iu u u d D d D E441006.0102481.3%6.1⨯=⨯⨯==I E II u ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%6.11006.025.324E u I I cmg I I 六、思考题1、三线摆法主要的误差在时间上，公式法不用测量时间所以会比较准确。