反比例函数导学案(复习课) (1)

第6题

)y

,x (B ),y ,x (A 221

10y y 21>>0y y 12>>0y y 21<<

0y y 12<

2

y -= 反比例函数复习 NO:2

主备人： 审核：初四数学备课组 日期：9月7日 学习目标：

1、会用待定系数法求反比例函数表达式，能根据已知条件确定变量的取值范围或变量的值。

2、会比较反比例函数值的大小。

3、能够根据反比例函数的图像和表达式解决相应的几何问题。 基础知识回顾：

1、反比例函数x

y 23

-=中,常数k =_______,当x=2时,y=________.

2、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25

米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 3、已知2

2)1(--=m x

m y 是反比例函数，则m=

4、对于反比例函数2

y x

=

，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，

在它的图像上

B ．它的图像在第一、三象限

C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大

D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小

三、例题分析

例、已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)

P -，和(1)Q m ，． （1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）若点M(x 1,y 1), N(x 2,y 2)是反比例函数图像上的点， 且满足x 1＜x 2＜0，则y 1，y 2的大小关系为 （3）若点A 是双曲线上的任意一点，过点A 作 AB ⊥X 轴于点B ，连接OB 则△AOB 的面积为 （4）求Q 点的坐标；

（5）连结OP 、OQ ，求△POQ 的面积

（6)直接写出当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

四、题组训练 C 组：1、已知变量y 与x 成反比例，当x =3时，y =―6，则y 与x 的函数关系是 .

2、设 是反比例函数 图像上的两点，若0x x 21<<，则1y 与2y 之间的关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3、已知反比例函数x

y 1

=

，下列结论中不正确的是（ ）

A .图象经过点（－1，－1）

B .图象在第一、三象限

C .当1>x 时，10<

D .当0

4、如图：点A 在双曲线x

y 6

-

=上，AB ⊥x 轴于B ，则△AOB 的面积______． B 组：5、如图，是一次函数b kx y +=1与反比例函数x

m

y =2的

图像，解决下列问题（1）关于x 的方程 x

m

b kx =+的解为（ ）

A ．11=x ，22=x

B ．21-=x ，12-=x

C ．11=x ，22-=x

D ．21=x ，12-=x

（2）当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 。 6、如图，函数11y k x b =+的图象与函数x

k y 2

2=

（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；

（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.

P

O Q

x

y

1 2 2 1

-1 -2 -2

-1

x

y 1

=

达标测评

1、如果双曲线x m y =经过点（2，－1），那么m= ；

2、若反比例函数 的图象经过点（a ，4a ），则a 的值为

3、双曲线y = －

x

21

经过点(－3，y )，则y 等于 4、若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线x

y 2

=

上，则1y 和2y 的大小关系为_________. 5、如图，点P 是反比例函数x

y 1

=的图象上任一点，PA 垂直

在轴，垂足为A ，设OAP ∆的面积为S ，则S 的值为 _． 6、如图，是一次函数b kx y +=1与反比例函数x

m

y =2的图像 (1)当y 1=y 2时，x 的值是： 。

(2)当y 1＜y 2时，x 的取值范围是： 。

7、如图，一次函数31+=kx y 的图像与反比例函数x

m

y =

2（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B,且四边形PAOB 为正方形。一次函数31+=kx y 的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，

OC CA =1

2

. (1)点D 的坐标为 ；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式； （3）根据图像写出当x 取何值时，y 1＞y 2？

p

y

A

x

O