一次函数的复习学案

一、学习目标 增强对一次函数性质、图象的理解和综合运用能力
二、重点、难点
教学重点：一次函数性质、图象运用
教学难点：一次函数性质、图象运用
三、学习方法
自主学习为主，合作学习为辅
四、知识结构
（一）温故知新
变量： ； 常量： ； 1：在函数3b-2a=1中，常量是 ，变量是 ，若a 是b 的函数，则其表达式是 .
2、 自变量， 函数. 函数值.
2、下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）
A. 1
2y x = B. 22y x = C. 0)y x =≥ D. 0)y x =≥
例3、下列图中，不表示某一函数图象的是（ ）
A B C D
3、一次函数y=kx+b(k ≠0,k,b 为常数)
当k>0,y 随x 的增大而增大；当k<0,y 随x 的增大而减小
当k>0,b>0时图象经过 象限；当k<0,b>0时图象经过 象限
当k>0,b<0时图象经过 象限；当k<0,b<0时图象经过 象限
（二）典型例题
例1. 直线23y x =-+与x 轴交于点A ，直线3y x =-与x 轴交于点B ，且两直线的交点为点C,求△ABC 的面积
例2、已知函数26
y x
=--.
（1）求当4
x=-时y的值，当x2
y=-时x的值;
（2）画出函数的图像；
（3）如果y的取值范围是-4≤x≤2，求x的取值范围.
五、技能训练
一、选择
1．下列说法不正确的是（）
A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数
2．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2，0)且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一次函数y＝x－1的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）
A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大
C．当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小
D．不论x如何变化，y不变
5．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）
A．m<0 B．m>0 C．
1
2
m<D．
1
2
m>
6．结合正比例函数y＝4x的图象回答：当x>1时，y的取值范围是（）A．y＝1 B．1≤y＜4 C．y＝4 D．y＞4
7．一次函数y＝kx+b过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线
1
3
2
y x
=--与y轴
的交点相同，那么一次函数的解析式是（）
A．y＝－4x－3 B．y＝－4x+3 C．y＝4x－3 D．y＝4x+3
二、填空
1．一次函数y＝2x－3与y轴的交点坐标是．
2．如果正比例函数的图象经过点(2，1) ，那么这个函数解析式是．3．如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是．4．一次函数y＝kx+b的图象经过点P(1，0) 和点Q(0，1)两点，则k＝，b＝．
5．正比例函数的图象与直线
2
4
3
y x
=-+平行，则该正比例函数的解析式为．
6．若一次函数y1＝kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2＝bx+k的图象经过
第
象限.
7.一次函数y＝2x－3与x轴交点坐标为；与y轴的交点坐标为；图象经过象限，y随x的增大而.
8.已知一次函数
1
2
2
y x
=-+，当x时，y＝0；当x时，y＞0．
9.当x= 时，函数
5
1517
2
y x y x
=+=+
与的值相等.这个函数值为
10.一次函数的图象过点（-1，2），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式。

11.过点（0，2）且与直线y＝－x平行的一条直线是．
12.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25 米/秒.现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式是，自变量取值范围是
13、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S。

（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时P点坐标；
（4）画出函数S的图象。

六、收获反思。