第六章航天器轨道摄动解剖
空间飞行器总体设计
第一章—绪论1.各国独立发射首颗卫星时间。
表格 1 各国独立发射首颗卫星时间表2.航天器的分类？答：航天器按是否载人可分为无人航天器和载人航天器两大类。
其中，无人航天人按是否环绕地球运行又分为人造地球卫星和空间探测器两大类；载人航天器可以分为载人飞船、空间站和航天飞机。
3.什么是航天器设计？答：航天器设计就是要解决每一个环节的具体设计，其中主要的几个关键内容为：航天任务分析与轨道设计、航天器构形设计、服务与支持分系统的具体设计。
4.画图说明航天器系统设计的层次关系并简述各组成部分的作用。
答：图 1 航天器系统设计的层次关系图(1).有效载荷分系统：航天器上直接完成特定任务的仪器、设备和核心部分；(2).航天器结构平台：整个航天器的结构体(3).服务和支持系统：有效载荷正常工作的必要条件。
①结构分系统：提供其他系统的安装空间；满足各设备安装方位，精度要求；确保设备安全；满足刚度，强度，热防护要求，确保完整性；提供其他特定功能②电源分系统：向航天器各系统供电③测控与通信系统：对航天器进行跟踪，测轨，定位，遥控，通信；④热控系统：对内外能量管理和控制，实现航天器上废热朝外部空间的排散，满足在飞行各阶段，星船各阶段、仪器设备、舱内壁及结构所要求的温度条件；⑤姿态与轨道控制系统：姿态控制--姿态稳定，姿态机动；轨道控制--用于保持或改变航天器的运行轨道，包括轨道确定（导航）和轨道控制（制导）两方面，使航天器遵循正确的航线飞行。
、⑥推进系统：向地球静轨道转移时的近地点与远地点点火；低轨道转移时，低轨到高轨的提升与离轨再入控制；星际航行向第二宇宙速度的加速过程；在轨运行⑦数据管理系统：将航天器遥控管理等综合在微机系统中⑧环境控制与生命保障：维持密闭舱内大气环境，保证航天员生命安全5.航天器的特点及其设计的特点？答：航天器的特点有5个，(1).系统整体性；(2).系统层次性；(3).航天器经受的环境条件：运载器环境、外层空间环境、返回环境；(4).航天器的高度自动化性质；(5).航天器长寿面高可靠性。
空间轨道设计与优化复习提纲
空间轨道设计与优化主要课程
实质：航天飞行力学： • 分远程火箭弹道学与卫星轨道力学两部分，共10章。
• 绪论（1学时） • 第一章 常用坐标系与变质量力学原理（4学时） • 第二章 火箭的力学环境（8学时） • 第三章 火箭的运动方程（4学时） • 第四章 火箭载荷自由飞行段的运动（4学时） • 第五章 卫星轨道基本理论（4学时） • 第六章 卫星轨道摄动理论（8学时） • 第七章 星－地空间几何（2学时） • 第八章 常用卫星轨道（4学时） • 第九章 卫星轨道的调整与转移（6学时） • 第十章 再入段弹道（3学时）
• 22、静止轨道（地球同步轨道）
• 19、顺行轨道、逆行轨道（西进、东进轨道）
• 20、轨道机动 • 21、保持与校正 • 22、轨道转移 • 22、空间交会 • 23、脉冲式机动、双脉冲机动、多脉冲机动 • 24、连续式机动 • 25、共面轨道转移、非共面轨道转移
• 26、总攻角、总升力、总攻角平面 • 27、弹道再入（零攻角再入、零升力再入） • 28、杀伤区 • 29、再入走廊 • 30、配平攻角
的建立
的关系） 3、推导变质量质点系的质心运动方程和绕质心转动
方程 4、推导二体问题基本方程 5、推导卫星轨道定轨公式
6、推导卫星摄动基本方程。 7、推导卫星的球坐标运动方程。 8、推导轨道要素摄动方程（拉格朗日摄动方
程）。 9、推出日、月引力摄动力的表达式。 10、推导近距离相对运动方程、状态转移矩阵
• 7、 二体问题、二体轨道、开普勒轨道 • 8、升交点、降交点、交点线 • 9、轨道摄动 • 10、摄动函数 • 11、太阳光压 • 13、 星下点、星下点轨迹 • 14、 可见覆盖区 • 15、通讯波束服务区 • 16、卫星图像 • 17、发射窗口
轨道的组成及各部分的作用
轨道的组成及各部分的作用
轨道是一种机械结构，由许多不同的部分组成。
这些部分在卫星或者火箭发射器等航天器中都有着不同的作用。
轨道的主要组成部分包括运载工具、发射器、空气动力学控制系统、导航与通信系统、动力系统、燃料储存系统以及各种仪器设备。
运载工具是把航天器送入轨道的载体，它的主要作用是提供足够的推力，使航天器克服重力，进入轨道。
发射器则是把运载工具送入轨道的设备，其主要作用是提供足够的能量，使运载工具进入轨道。
空气动力学控制系统则是控制航天器在进入轨道和返回地球时的运
动状态，以保持其稳定性和安全性。
导航与通信系统则是航天器与地面控制中心之间的联系，它们的主要作用是传输数据、指令和图像等信息。
动力系统则是提供航天器在轨道上运行所需的能量，它包括太阳能电池板、燃料电池、核电池等。
燃料储存系统则是储存航天器所需燃料，以便在轨道上进行能量的转换。
最后，各种仪器设备则是用来探测和监测地球和宇宙中的各种现象和物质，以便为人类提供更多的科学知识。
以上便是轨道的主要组成及各部分的作用。
它们的协调运作，使得人类的探索之路更加顺畅和安全。
- 1 -。
第六章卫星轨道的调整与转移
第九章卫星轨道的调整与转移9.1 概述9.1.1 航天器的轨道机动航天器在中心引力场中的运动，即Kepler轨道运动及在非理想条件下航天器的摄动运动，都属于被动运动，即在初始条件给定后完全由环境条件决定的运动。
但是现代航天器的运动并不是完全被动的。
有时航天器要利用火箭发动机推力或者有意利用环境提供的力（例如空气动力、太阳光压力）主动地改变飞行轨道，这就是航天器的主动运动，称为轨道机动(orbit maneuver)。
航天器的轨道机动可以人为地分成以下三个类型（但这些并没有绝对的界限，而且没有实质的差别）：（1）轨道保持或轨道调整(orbit keeping or orbit correction)。
这是为了克服轨道要素的偏差而进行的小冲量的调整。
可以利用轨道摄动方程进行分析。
（2）轨道改变或轨道转移(orbit change or orbit transfer)：这是指大幅度改变轨道要素，例如从低轨道转移到高轨道，从椭圆轨道转移到圆轨道，改变轨道平面。
这种转移的特点是需要大冲量的火箭发动机。
（3）空间交会(space rendezvous)：即主动航天器通过一系列的机动动作达到与被动航天器会合。
这里主要控制航天器的相对运动。
按照持续时间，航天器轨道机动可以分为：（1）脉冲式机动：发动机在非常短暂的时间内产生推力，使航天器获得脉冲速度。
分析时可以认为速度变化是在一瞬间完全成的，当然这是对实际问题的抽象化。
（2）连续式机动：在持续的一段时间内依靠小的作用力改变轨道。
例如利用电离子火箭发动机、利用空气动力、太阳光压力等进行的机动。
9.1.2 轨道机动所需的推进剂消耗为了实现任何一种轨道机动，都必须使航天器获得附加的速度矢量。
排除利用235空气动力和太阳压力等特殊方式外，为此必须开动某种形式的火箭发动机。
对于仅在火箭发动机推力作用下的飞行器，运动方程为dvmP dt= (dmP w dt =−式中 为飞行器质量，m /dm dt −为推进剂消耗率，w 为燃烧产物的有效排出速度。
航天器轨道动力学与控制下
AT L C O M 仿 真 M M
S T K 仿 真 软 件
STK是Systems Tool Kit系统工具包的简称（原卫星工具包Satellite Tool Kit），是由美国Analytical Graphics公司开发的一款在航天领域处于领先地位的商业分析软件。STK支持航天任务的全过程，包括设计、 测试、发射、运行和任务应用。 最初，STK是作为一款专业的航天方面的仿真工具使用的，随着其不断的发 展，它逐渐集成了通信、导航、雷达和光电等方面的内容，STK可以对2D与3D建模环境评估系统的性能， 在使用STK的任务环境的背景下，模拟复杂的系统，如飞机，卫星，地面车辆和传感器，评估系统在真实或 模拟的环境下的性能，因此受到了各军工业、研究所的欢迎和支持。
轨
道
机
动
轨道机动的分类 脉冲式机动：发动机工作时间非常短，可以认为速度变化为瞬时完成， 也可再分为单脉冲轨道机动和双脉冲轨道机动； 连续式机动：小推力控制，作用持续一段时间。
变轨控制工程的实现
导航和导引
1
姿态测量的限制3Biblioteka 推进发动机的限制5
2
4
姿态稳定
飞行要求和操作复 杂性的限制
变 轨 的 推 力 模 型
小 特 征 速 度 变 轨
由能量方程式可得：
两边求一次微分：
得出：
基于轨道的瞬时假设，在轨道上 的某点速度v改变而半径r不变则
������a≈2a2/������ V������V
定
点
捕
获
西漂
东漂
轨
道
保
持
影响因素 ●地球扁率影响 ●太阳和月球的引力作用 ●太阳辐射压力 ●大气阻力
轨道保持 ●使实际轨道与预定轨 道维持在误差范围内 ●主动对航天器进行轨 道修正 ●依赖地面测控指令或 星上自主控制
第 6 章 空间轨道机动
改变轨道倾角的机动
最简单的轨道平面机动从概念上来讲就是要使轨道平面的倾角改变∆θ。 这种机动需要卫星速 度旋转相同的角度∆θ（见图6.4）2。
2
这可以认为是轨道面绕着轨道面和赤道面的交线旋转。
图6.4.本图给出了具有不同倾角的两个轨道。每个轨道卫星的速度用分别用箭头符号表示为V1 和V2。若卫星从一个 轨道变轨到另一个，卫星推进器必须提供足够大的∆V来使速度从V1转到V2。
改变同一轨道中卫星间的相对位置
通过多次机动，改变卫星周期能够改变同一轨道中卫星的相对位置。例如，考虑在同一圆轨道中 的两颗卫星。因为它们拥有相同的速度，所以在轨运行时它们之间的距离保持不变。要改变它们 之间的距离，单纯依靠增加一颗卫星的速度是无效的，因为那会改变其轨道。 取而代之，我们可以将一颗卫星暂时的变轨到更高或更低的轨道来改变其周期，从而实现和 另一颗卫星之间的相对运动， 运行足够时间之后， 将卫星变轨回到原来轨道中所需要的相对位置 处。这个过程所需推进剂的数量取决于想要完成这个过程的时间：小的∆V引起周期的很小变化， 那么卫星就需要很长的时间到达所需的相对位置。 例如，研究在高度为400千米的圆形轨道上距离很近的两颗卫星。给其中一颗卫星0.1 km/s的 ∆V值将其变轨至周期改变了3.6分钟的椭圆轨道上，需要大约13圈20小时该卫星才能相对于保持 在原轨道位置的第二颗卫星运行半圈的轨道距离。 将第一颗卫星变轨回到原来的圆轨道需要另一 个大小为0.1 km/s的∆V，这样总的∆V是0.2 km/s。将∆V的数量加倍可以大概的将变轨时间减半， 因为其改变的卫星周期值是原来例子中的两倍(7.2分钟)。 这种变轨可以用于卫星之间的交会。还可以用于在同一轨道上多颗卫星的布置来增加卫星星 座的地面覆盖率。 这些卫星可以单次发射到轨道的同一地点， 然后用这种机动沿着轨道旋转布置。
航空航天概论
航空航天概论《航空航天概论》是1997年10月北京航空航天大学出版社出版的图书，作者是何庆芝。
该书以航空器和航天器为中心，对其学科和各系统进行了全面介绍。
航空航天科学技术是一门高度综合的尖端科学技术，近几十年来发展迅速，对人类社会的影响巨大。
本书是为航空航天院校低年级学生编写的入门教材，使学生初步了解航空航天领域所涉及学科的基本知识、基本原理及其发展概况。
全书共六章。
第一章绪论是一般概述，第二章是飞行器飞行原理，第三章是飞行器的动力系统，第四章是飞行器机载设备，第五章是飞行器构造，第六章是地面设备和保障系统。
原理论述由浅入深、循序渐进，内容丰富、翔实，文字通顺易懂、可读性强。
本书是航空航天院校教材，适合低年级学生学习，也可供相关专业的教学、科技人员参考。
以下是目录参考前言第一章绪论第一节航空与航天的基本内涵第二节飞行器的分类一、航空器二、航天器三、火箭和导弹第三节航空航天发展简史一、航空发展简史二、火箭、导弹发展简史三、航天发展简史第四节飞行环境一、大气飞行环境二、空间飞行环境三、标准大气第二章飞行器飞行原理第一节流体流动的基本知识一、流体流动的基本概念二、流体流动的基本规律三、空气动力学的实验设备――风洞第二节作用在飞机上的空气动力一、飞机的几何外形和参数二、低、亚声速时飞机上的空气动力三、跨声速时飞机上的空气动力四、超声速时飞机上的空气动力第三节飞机的飞行性能，稳定性和操纵性一、飞机的飞行性能二、飞机的稳定性与操纵性第四节直升机的飞行原理一、直升机概况二、直升机旋翼的工作原理第五节航天器飞行原理一、Kepler轨道的性质和轨道要素二、轨道摄动三、几种特殊的轨道四、星下点和星下点轨迹五、航空器姿态的稳定和控制思考题第三章飞行器的动力系统第一节概述第二节发动机分类第三节活塞式航空发动机一、发动机主要机件和工作原理二、发动机辅助系统三、航空活塞式发动机主要性能参数第四节空气喷气发动机一、涡轮喷气发动机二、其他类型的燃气涡轮发动机三、无压气机的空气喷气发动机第五节火箭发动机一、发动机主要性能参数二、液体火箭发动机三、固体火箭发动机四、固－液混合火箭发动机第六节组合式和特殊发动机一、火箭发动机与冲压发动机组合二、涡轮喷气发动机与冲压发动机组合三、特殊发动机思考题第四章飞行器机载设备第一节飞行器仪表、传感器与显示系统一、发动机工作状态参数测量二、飞行状态参数测量三、电子综合显示器第二节飞行器的导航技术一、无线电导航二、卫星导航系统三、惯性导航四、图像匹配导航（制导）技术五、天文导航六、组合导航第三节飞行器自动控制一、自动驾驶仪二、飞行轨迹控制三、自动着陆系统与设备四、电传操纵五、空中交通管理第四节其他机载设备一、电气设备二、通信设备三、雷达设备四、高空防护救生设备思考题第五章飞行器构造和发展概况第一节对飞行器结构的一般要求和所采用的主要材料一、对飞行器结构的一般要求二、飞行器结构所采用的主要材料第二节飞机和直升机构造一、飞机的基本构造二、军用飞机的构造特点和发展概况三、民用飞机的构造特点和发展概况四、特殊飞机五、直升机第三节导弹一、有翼导弹二、弹道导弹三、反弹道导弹导弹系统第四节航天器一、航天器的基本系统二、卫星结构三、空间探测器结构四、载人飞船五、空间站第五节火箭一、探空火箭二、运载火箭第六节航天飞机和空天飞机一、航天飞机二、空天飞机思考题第六章地面设施和保障系统第一节机场及地面保障设施一、机场二、地面保障系统第二节导弹的发射装置和地面设备一、组成和功用二、战略弹道导弹的发射方式三、战略弹道导弹的发射装置和地面设备第三节运载火箭的地面设备与保障系统一、航天基地二、航天器发射场三、中国的航天器发射场和测控中心四、发射窗口思考题。
摄动全面介绍
摄动全面介绍在动力学、天文学、地球科学和其他科学领域中，摄动是一个重要的概念。
本文将简要介绍摄动的定义、理论、方法、应用，以及摄动与动力学和扰动的关系。
1. 摄动定义摄动是指一个天体（或系统）受到外部扰动（如其他天体、恒星辐射、行星大气等）而引起的运动变化。
这种扰动通常会使天体的运动轨迹偏离其理想的轨道。
在天文测量和航天器轨道设计中，摄动是必须考虑的重要因素之一。
2. 摄动理论摄动理论是研究摄动现象及其对天体运动影响的基础。
根据摄动的性质和来源，摄动理论可以分为不同的类型，如长期摄动、短期摄动、非线性摄动等。
摄动理论的主要任务是研究摄动规律，建立摄动方程，并对摄动产生的影响进行评估。
3. 摄动方法在研究摄动时，需要使用一些数值方法和近似方法来处理摄动方程。
常用的摄动方法包括：有限差分法、有限元素法、拉格朗日法、高斯积分法等。
这些方法可以根据问题的实际情况选择，以适应不同的摄动模型和精度要求。
4. 摄动应用摄动在天文学、地球科学、航天工程等领域有着广泛的应用。
例如，在研究行星运动时，需要考虑太阳辐射压力、大气阻力等摄动因素的影响；在卫星通信中，需要考虑地球磁场、太阳风等摄动因素的影响；在航天器轨道设计中，需要考虑地球形状、大气密度等摄动因素的影响。
5. 摄动与动力学动力学是研究物体运动和变化规律的学科，而摄动是动力学中的一个重要概念。
在动力学中，一个物体的运动轨迹可以受到各种力的作用，包括保守力（如万有引力、弹性力等）和非保守力（如摩擦力、空气阻力等）。
这些力会导致物体的运动轨迹发生变化，从而产生摄动。
因此，在研究摄动时，需要考虑动力学因素的影响。
6. 摄动与扰动扰动是引起系统状态变化的不确定性因素，而摄动是扰动的结果。
在控制理论和系统中，扰动通常是指无法预测或控制的输入信号或干扰信号，它会干扰系统的正常运行，并可能导致系统性能下降或失稳。
因此，在系统设计和控制中，需要考虑扰动的存在及其影响，并采取相应的控制策略或滤波算法来减小扰动对系统的影响。
航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义_分类及控制
第35卷 第4期2009年8月空间控制技术与应用Aer os pace Contr ol and App licati on航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制3孙承启1,2(11北京控制工程研究所,北京100190;2.空间智能控制技术国家级重点实验室,北京100190)摘 要:给出了航天器开普勒轨道(K O)和非开普勒轨道(NK O)的来源、定义、分类和特点,阐明了K O和NK O之间的关系,介绍了相关的轨道控制与轨道确定、制导与导航的涵义.关键词:开普勒轨道;非开普勒轨道;轨道分类;轨道控制;轨道确定中图分类号:V412.41 文献标识码:A文章编号:167421579(2009)0420001205Spacecraft Kepler i a n O rb its and Non2Kepler i a n O rb its:D ef i n iti on,C l a ssi f i ca ti on and Con trolS UN Chengqi1,2(1.B eijing Institute of Control Engineering,B eijing100190,China;2.N ationa l L aboratory of Space Intelligent Control,B eijing100190,China)Abstract:This paper describes s pacecraft’s Kep lerian orbits(K O)and non2Kep lerian orbits(NK O) including their origins,definiti ons,classificati ons and characteristics,exp lains the relati onshi p bet w een the K O and the NK O,and intr oduces briefly s ome issues related t o orbit contr ol and orbit deter m inati on, guidance and navigati on.Keywords:Kep lerian orbits;non2Kep lerian orbits;classificati on of orbits;orbit contr ol;orbit deter m inati on 3本文是作者在2008年8月30—31日国家863计划“空间非开普勒轨道动力学与控制专题讨论会”上报告的基础上修改而成的. 收稿日期:2009203216作者简介:孙承启(1943—),男,浙江人,研究员,研究方向为航天器制导、导航与控制,空间交会对接(e2mail: sunchengqi@s ). 人类科学认识天体运动是从哥白尼(1473—1543)开始的,开普勒(1571—1630)根据前人的天文观测资料总结出了行星绕太阳运动的三大定律,被后人称为开普勒三定律.开普勒和伽利略(1564—1642)之后,牛顿(1642—1727)提出了万有引力定律和物体运动的三大定律(后人称之为牛顿三定律),以此为基础的牛顿力学是天体力学的基础,也是航天动力学的基础.开普勒定律给出了行星(也适用于航天器)轨道运动规律的运动学描述,牛顿力学则是对这种轨道运动规律给出了动力学意义下的解释.开普勒定律可以用牛顿力学得到严格证明.从哥白尼的日心地动说的提出到牛顿力学的建立是人类认识宇宙的第一次飞跃[1].二体问题是天体力学中的一个基本问题,它是・1・空间控制技术与应用35卷指可视为质点的两个天体在相互间唯一的万有引力作用下的运动规律问题.二体问题可以用牛顿万有引力定律和牛顿运动定律来描述并得到完全解决.开普勒三定律是二体问题的解.在二体问题的假设条件下,进一步假设主天体的质量远远大于次天体(或航天器)的质量,且认为主天体是惯性固定的,就成了限制性二体问题[2].航天器轨道是指航天器在天体引力和其它外力作用下其质心运动的轨迹.由于受到天体中心引力以外的其它外力的作用,航天器的轨道运动实际上并不严格遵循二体问题的解,这发生在航天器受到地球非球形及质量分布不均匀、大气阻力、太阳光压、其它天体的引力等自然环境摄动力作用的情况,也发生在航天器受到其主动产生的控制力作用的情况.这些情况下航天器的轨道不再是严格的有时甚至根本不是理想的开普勒轨道了,于是提出了非开普勒轨道问题.本文打算从轨道动力学和轨道控制的角度给出航天器开普勒轨道(K O)和非开普勒轨道(NK O)的定义和分类,把航天器开普勒轨道分为理想K O和视同K O两大类,把航天器非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,这两类NK O中又有自然(被动)的和人为(主动)的两种情况,重点介绍本质NK O的分类及典型例子.本文最后简要介绍与航天器轨道密切相关的轨道控制和轨道确定问题,给出了航天器制导和导航的含义.除非特别说明,本文所说的航天器轨道是指航天器相对于天体的运行轨道,而不是指两个航天器之间的相对轨道.1 开普勒轨道1.1 开普勒轨道的名词来源作为一个名词术语,开普勒轨道来自开普勒三定律,起源于对行星绕太阳的运动规律———行星轨道问题的研究.“开普勒轨道”这个名词是开普勒以后的人提出来的,并把开普勒轨道扩展到二体问题的解.开普勒轨道的英文名词是Kep lerian orbits,本文把它缩写为K O.由于航天器的轨道运动也符合开普勒三定律,因此名词“开普勒轨道”同样适用于航天器.本文所说开普勒轨道大多数情况是指航天器开普勒轨道.1.2 开普勒轨道的定义开普勒轨道定义1:符合开普勒三定律的天体或航天器的运行轨道.开普勒轨道定义2:由二体问题的解得到的天体或航天器的运行轨道.所以,开普勒轨道也称为二体问题轨道.符合上述定义的开普勒轨道也称为理想的开普勒轨道. 1.3 开普勒轨道的分类和特点开普勒轨道的分类见图1.图1中的“视同”是“可以把它看作”的意思.视同K O的特点如图1所示.图1 开普勒轨道的分类图航天器的开普勒轨道可由如下二体问题基本方程解得:¨r+μrr3=0(1) 上述方程描述在惯性坐标系中航天器相对于天体的轨道运动.式(1)中的r是从天体(质量记为m1)到航天器(m2)的位置矢量,μ=G(m1+m2)是二体系统的引力常数,G是万有引力常数.由于m1µm2,可以只考虑m1对m2的引力,这种情况可把航天器开普勒轨道看成是限制性二体问题的解,即看成是在惯性固定天体中心引力场中的运动(有心力运动)轨迹.由式(1)可以解得航天器的轨道方程r=p1+e cosθ(2) 开普勒轨道可以用开普勒轨道六要素(简称轨道要素,也称轨道根数)来表示.必须指出,航天器开普勒轨道是在一定假设下的理想轨道.人造地球卫星出现以后,仅仅按照开普勒三定律和利用二体问题不可能准确预报卫星的位置,于是提出了航天器轨道摄动问题和摄动轨道这个名词,后来出现了非开普勒轨道这个名词.2 航天器非开普勒轨道2.1 非开普勒轨道的名词来源通过初步检索,non2Kep lerian orbits这个名词1980年出现在Baxter的文章中[3].本文把非开普勒轨道缩写为NK O.本文所说的NK O主要指航天器的NK O.・2・第4期孙承启:航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制2.2 非开普勒轨道的定义非开普勒轨道定义1:不符合开普勒三定律的航天器的运行轨道.非开普勒轨道定义2:不符合二体问题解的航天器的运行轨道.2.3 非开普勒轨道的分类和特点在引起航天器开普勒轨道变化(摄动或偏离或根本不符)的原因中,有些对航天器轨道的影响较小,可当作摄动来处理,有些影响较大而必须另作处理.从影响程度上可以把非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,从影响源上可分为自然(或被动)NK O和人为(或主动)NK O两种.本文采用以第一种分类为主的分类法.2.3.1 非本质NK O非本质NK O多半是由于空间环境干扰和某些人为因素造成的.空间环境摄动力虽小,但长期作用会形成NK O.航天器发动机的漏气(产生的推力很小)及姿态控制推力器的非力偶方式工作也会引起轨道摄动.还有一些发生在航天器遭到流星或空间碎片的撞击和发动机的脉冲工作情况.当这种瞬时干扰结束后,航天器将以干扰消失时刻的轨道继续运行下去.因此非本质NK O也可以说是由于干扰力或干扰力的影响远小于主天体对航天器的引力的影响而造成的.有些非本质NK O是很有用的.比如利用地球形状摄动可以获得太阳同步轨道、临界倾角(i= 6314°)轨道等.2.3.2 本质NK O对于作用在航天器上的自然环境力或控制力对航天器轨道的影响已不能当成摄动来处理的情况,航天器就运行在本质NK O上了.由自然环境引起的本质NK O的典型例子是航天器再入大气层后的飞行轨道和三体问题轨道.深空探测需要研究三体问题或多体问题.按照上述定义,深空探测器在三体问题中的轨道属于本质NK O,尽管它可以用干扰二体问题来处理.所谓三体问题是指研究3个可视为质点的天体在万有引力相互作用下的运动规律问题.三体问题是天体力学中的一个基本问题,可以用牛顿力学来处理.一般的三体问题没有解析解.但是对深空探测器而言,可以简化为限制性三体问题来研究.以日地系统为例,限制性三体问题有5个特解,称之为平动点或拉格朗日点(简记为L点).在这5个点处航天器相对于原点在日地公共质心上的旋转坐标系的相对加速度等于0,即引力加速度和离心力加速度相平衡.处于某些平动点附近轨道上运行的航天器有着特殊的应用价值,比如我国计划中的夸父卫星A在日2地之间的L1点(距离地球115×106km)的晕轨道(过L1点垂直于日地连线的平面附近绕L1点的运行轨道)上运行,对空间风暴、极光和空间天气进行探测和研究[4].2.3.3 航天器的人为本质NK O航天器的人为本质NK O是指航天器在经常性的或连续的控制力作用下的运行轨道.可以分为受控本质NK O和乱控本质NK O.乱控本质NK O是指在航天器控制系统或推进系统出现故障的情况,航天器在不符合要求的持续推力作用下的飞行轨道.下面列举一些航天器的受控本质NK O:1)进入或返回再入行星大气层后的受控飞行轨道,特别是有升力控制的再入段轨道;2)空间拦截或空间交会的末制导段轨道;3)行星软着陆制动段轨道;4)沿V(目标航天器飞行速度)方向或沿R(目标航天器地心矢量)方向直线靠拢时的轨道;5)对目标航天器作任意方位绕飞时的轨道;6)在目标航天器轨道平面外作相对位置保持时的轨道;7)保持在目标航天器R方向某个位置上的轨道;8)各种连续推力作用下的转移轨道;9)复杂形状编队飞行时的轨道;10)复杂形状星座保持时的轨道;11)太阳帆的飞行轨道;12)气动辅助变轨段轨道.综上所述,可以用图2来描述航天器非开普勒轨道的分类.3 开普勒轨道与非开普勒轨道的关系1)航天器开普勒轨道是航天器非开普勒轨道的近似,近似程度依具体情况而异.2)航天器开普勒轨道是对非开普勒轨道理想化的结果.3)在某些简化条件或允许条件下,非开普勒轨道可以用开普勒轨道要素来表示.a.对于长期受到小摄动作用的航天器轨道可以用密切轨道(瞬时开普勒轨道)来描述,或在一段不长的时间内可以用开普勒轨道来描述.・3・空间控制技术与应用35卷图2 非开普勒轨道的分类图 b.在短时强干扰或脉冲干扰作用前和结束后,可以用开普勒轨道来描述.c.在航天器轨道设计时,把开普勒轨道作为标称轨道或参考轨道来使用.当主要摄动模型已知时,把考虑摄动后的理论计算轨道(视同开普勒轨道)作为标称轨道或参考轨道来使用.4)牛顿力学是研究开普勒轨道和非开普勒轨道的共同基础.4 航天器的轨道控制航天器轨道控制就是通过利用或主动对航天器施加外力改变航天器质心运动的轨迹,使其沿要求的轨道到达预定目标(目标轨道或目标位置),一般包括轨道机动和轨道保持两种情况.有时把未施加控制力的轨道称为自由轨道.在不同参考坐标系中,航天器轨道的形态是不同的.以改变在惯性坐标系中的轨道形态为目的的轨道控制称为绝对轨道控制,以改变在航天器相对(动)坐标系中的轨道形态为目的的轨道控制称为相对轨道控制.轨道控制过程中的绝对轨道都是非开普勒轨道.对航天器主动施加外力(通常是在给定方向施加一定时间的有限推力,有些情况施加变推力)的结果是航天器飞行速度(轨道运动速度)的大小和方向发生变化.变轨前后速度矢量改变量的模即速度增量的大小是轨道控制所付出的能量代价的间接度量.短时间施加的推力可视为脉冲推力,n次脉冲推力控制的结果形成了一个由n+1段自由轨道相连的非本质NK O.但是如果施加推力的时间很长,则控制的结果是形成一段本质NK O.轨道控制通常是先针对给定的航天任务选择或设计一条标称轨道(也称参考轨道或目标轨道).这条参考轨道通常是按简化模型用标称参数值计算出来的理论轨道,它可以是K O,也可以是NK O.轨道控制系统按照事先设计好的控制规律在一个或几个时刻开启轨控发动机进行变轨,使航天器到达目标轨道或保持在标称轨道上.为到达空间预定位置或区域所进行的轨道控制称为制导.例如轨道拦截和交会对接任务中的末制导,航天器返回地面过程中的再入制导,运载火箭把航天器送入预定入轨点的制导等.现代航天器的制导系统通常是一个反馈控制系统.闭路制导系统把实测轨道与参考轨道进行比较,按照事先设计好的制导规律,控制航天器的飞行轨迹,消除误差,使其沿参考轨道飞行,最终到达目标点.这种情况下的参考轨道可以事先设计好并装订在星载计算机中,也可以由星载计算机按给定模型实时计算.轨道控制系统的主要性能指标是精度、时间和所消耗的能量或推进剂量.轨道控制或制导的精度主要取决于轨道确定或导航的精度和控制或制导的方法误差.轨道控制过程的时间主要取决于标准轨道的选择、轨道控制规律和执行机构的性能.轨道控制所消耗的推进剂量(正比于各次变轨速度增量绝对值之和,也称特征速度)主要取决于轨道控制规律和发动机的比冲.如果设计参考轨道时所用的动力学模型与实际轨道相差大,那么为迫使航天器沿・4・第4期孙承启:航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制参考轨道飞行所消耗的推进剂就多.设计者要对上述性能指标进行权衡与折衷,并希望实现自然作用与人为控制作用的最佳结合———和谐控制.下面举3个轨道控制的例子.(1)从月球返回地球的跳跃式再入控制[5]低升阻比探月飞行器返回地球时,飞行器将以接近第二宇宙速度的高速再入地球大气层.如果要求返回起始于绕月轨道上的任意点和任意时刻,并保证最终能安全地着陆到地面指定区域,就要求飞行器有很长的纵向航程控制能力.由于飞行器的升阻比较小,所以必须采取跳跃式再入方式,即飞行器先再入大气层,然后跃升到大气层外,最后再一次进入大气层并着陆.再入制导系统必须能够提供可供跳跃的再入轨迹(即参考轨道)并进行精确制导.轨迹规划即制定参考轨道的任务是由星载计算机在轨(实时)计算出一条由当前点至第二次再入段终点(着陆器降落伞的开伞点)的可行的跳跃式再入轨迹和合适的倾侧角(称指令倾侧角).参考轨道设计的基本要求是满足从当前点到开伞点的航程要求,并保证过载不超过限定值.制导律设计的基本要求是通过跟踪指令倾侧角,保证飞行器沿该参考轨道飞行并有足够的鲁棒性.该探月飞行器的返回再入制导系统是一个闭路制导系统.从首次再入点开始到最终着陆的整个飞行过程除了中间有一小段是在大气层外的K O外,其余部分都是本质NK O.(2)交会对接最后停靠段的相对轨道控制如果在航天飞机与空间站交会对接最后停靠段要求航天飞机自下而上地靠拢空间站,则可以沿R(空间站的地心矢量)方向和V(空间站的轨道速度矢量)方向连续地对航天飞机施加推力,其中V方向的推力用于减小航天飞机与空间站沿V 方向的相对速度,R方向的推力用于减小二者之间的高度差,采用这种相对制导策略可以实现航天飞机沿R方向向空间站匀速直线靠拢,在停靠过程中航天飞机绕地球飞行的轨道(绝对轨道)是一个本质NK O.(3)星际航行的轨道控制如前所述,星际航行轨道涉及到三体问题.三体问题是一个非线性动态系统,其运动具有混沌现象.星际航行中的轨道转移可以应用混沌运动理论中的不变流形(有稳定流形和不稳定流形两种)的概念.利用不变流形可以大大减小轨道转移的推进剂消耗量.太阳系中的许多条不变流形组成了一个轨道网络.由于沿此网络中的管道表面飞行所消耗的能量极小,所以常称之为星际高速公路(I PS, inter p lanetary superhigh way).航天器可沿稳定流形接近天体,沿不稳定流形飞离天体.如果要使宇宙飞船从行星A飞向行星B,可以先让宇宙飞船沿稳定流形管道转移到行星A的一个晕轨道上,然后沿行星A晕轨道的一个不稳定流形管道上飞行,再在适当的时候让宇宙飞船切换到行星B的一个稳定流形管道上,宇宙飞船接着沿此管道到达行星B的一个晕轨道上,最后再转移到绕行星B的近星轨道上.由于宇宙飞船在整个飞行过程中很大一部分是沿不变流形管道飞行的,所以只需消耗非常少的推进剂.需要指出,航天器轨道控制通常需要姿态控制相配合.这种情况下,姿态控制系统的任务是将航天器的姿态或推力发生器(比如发动机、太阳帆等)的指向调整到并稳定在轨道控制所要求的数值上;或者在轨道控制力作用期间,使航天器的姿态或推力发生器的指向按轨道控制或制导给出的规律变化.有时需要考虑轨道控制与姿态控制作用的相互耦合对航天器轨道运动和姿态运动的影响.5 航天器的轨道确定航天器的轨道确定就是对轨道测量数据进行处理,给出航天器在给定时刻的位置和速度或者轨道要素.测量数据可以由地面站对航天器运动轨迹进行测量得到,也可以由装载在航天器上的测量设备提供.通过对这些测量数据的处理和计算可以获得航天器的轨道参数.轨道控制需要知道航天器现时的轨道参数,闭路制导需要航天器实时确定它自己的位置和速度,有时姿态确定也需要知道航天器的轨道参数.我们把为轨道控制或制导所进行的轨道确定称为导航.完全利用航天器上的测量设备和计算装置而不依赖于地面设备支持的导航称为自主导航.轨道动力学模型对轨道确定的精度有很大影响.在星上轨道计算或导航任务中,应在星载计算机的能力范围内尽量使用精度较高的轨道动力学模型———NK O模型,例如采用包含地球非球形摄动的J2项的轨道动力学方程,在相对导航滤波器设计中考虑航天器发动机工作时推力的影响.航天任务常常需要地面站给出航天器轨道参数的(下转第47页)・5・第4期党 蓉等:基于BANK编译模式在扩大单片机程序存储空间中的应用研究1.4 修改编译选项编译选项的修改与使用的编译器有关.本用例使用了Keil C51编译器,结合硬件的具体设计情况,在L51_BANK.A5l文件中修改如下两处配置代码,其他不变.1)设置?B_NBANKS为2;2)设置BANK S W I TCH采用单片机P1.4口操作.另外,还需要在编译选项中设置BANK区的起始和终止地址.2 设计验证通过对资源的分析和拷机试验验证了硬件设计和软件结构规划的正确性以及采用BANK编译模式编译后跨BANK区切换的可行性.由于在进行BANK区间切换操作时,会占用4个字节的堆栈空间,并且公用变量、常量必须放在COMMON区等缘故,所以本文采用仿真器对程序运行过程中的压栈情况、公用变量及常量进行了单步跟踪及分析,结果表明堆栈空间满足要求,公用变量及常量不存在冲突,数据传递正确.对软硬件进行了3h的连续拷机试验,试验结果表明程序运行正常.3 结 论本文利用Keil C51的BANK编译模式进行软硬件联合设计,解决了MCS251系列单片机对最大64K B程序空间的限制问题,可供类似应用参考.参 考 文 献[1] 徐爱钧,彭秀华.Keil Cx51V7.0单片机高级语言编程与μV isi on2应用实践[M].北京:电子工业出版社,2006:1472605[2] Keil Elektr onik G mbH and Keil Soft w are I nc.A51macr o assembler and utilities f or8051and variants[M].[S.l.]Keil Elektr onik G mbH and Keil Soft w areI nc,2001:2932304[3] Keil Elektr onik G mbH and Keil S oft w are I nc.GS51gettingstarted withμV isi on2[M].[S.l.]Keil Elektr onik G mbHand Keil S oft w are I nc,2001:67268[4] 孙涵芳,徐爱卿.MCS251系列单片机原理及应用[M].北京:北京航天航空大学出版社,1994:1482158[5] 周敬利,卓越.MCS251程序空间扩展原理及编译器优化[J].计算机工程,2003,29(8):1832185[6] 任克强,胡中栋.一种扩展MCS251单片机程序存储器地址空间的方法[J].南方冶金学院学报,2002,23(9):38240[7] 黄晴.基于C51的BANK编译器应用[J].机电工程技术,2005,34(8):79280(上接第5页)预报值,这种情况应尽量选用高精度的NK O模型,采用喷气姿态控制的低轨道卫星的轨道预报需要考虑小推力姿态控制发动机工作累积冲量引起的轨道摄动.6 结束语本文从开普勒三定律和牛顿力学出发,阐述了航天器的轨道问题,给出了航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类和特点.本文将开普勒轨道分为理想K O和视同K O两大类,将非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,它们都有自然的和人为的两种情况,列举了许多受控本质NK O 的典型例子,还介绍了相关的轨道控制与轨道确定、制导与导航问题.参 考 文 献[1] 张钰哲,戴文赛,李珩,等.中国大百科全书:天文学[M].北京:中国大百科全书出版社,1980:127[2] Bong W.Space vehicle dyna m ics and contr ol[M].Rest on:A I A A I nc,1998[3] Baxter B E.Kep lerian rep resentati on of a non2Kep lerianorbit[J].Journal of Guidance and Contr ol,1980,3(2):1512153[4] 胡少春,刘一武,孙承启.星际高速公路技术及其在夸父计划中的应用[J].空间控制技术与应用,2008,34(6):12217[5] 陆平,朱亮,敬忠良,等.探月返回跳跃式再入制导[C].全国第十三届空间及运动体控制技术学术会议,湖北宜昌,2008年7月・74・。
人教版物理必修二第六章-万有引力与航天知识总结
GgR M R MmG mg 22==第六章 万有引力与航天（1)开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星)绕恒星(行星）运动的情况； （2)不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的; （3;(4k 值只与中心天体有关。
引力和重力的关系1、在两极或不考虑地球自转：重力和万有引力相等2R Mm Gmg =2、赤道位置向F mg R MmG+=2 3、重力加速度与高度的关系万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．公式：122m mF G r=（G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2）。
G 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力。
3．适用范围：（1）质点间引力的计算；(2）质量分布均匀的球体，r 是球体球心间的距离；（3）一均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r 是球心到质点的距离; （4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r 为两物体质心间的距离。
计算天体的质量和密度1、忽略天体自转，天体表面重力和万有引力相等：2、测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。
2RMmG mg =2)(h R Mm Gg m +='（1）由2224πMm r G m r T=得天体的质量2324πr M GT =。
（2)若已知天体的半径R ,则天体的密度32333π=4π3M M r V GT R R ρ==。
若卫星绕中心天体表面运行，轨道半径r =R ，则有23πGT ρ=，224πRM GT =。
人造地球卫星一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，222n 224πMm v r G ma m m r m r r Tω====。
二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律1．线速度v ：由22Mm v G m r r =得v =r 越大，v 越小；r 越小，v越大。
轨道摄动
在轨道确定中作为待估参数，获得精确值
30
15
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大气密度
大气密度变化特性
① 大气密度随高度增加而减小 ② 大气密度分布受太阳辐射影响极其严重 ③ 大气密度存在周日变化效应，在正午后2小 时达到最大，在午夜至黎明期间最小 ④ 根据King-Hele，600km轨道高度，白天大 气密度最大值是夜间的8倍 ⑤ 由于紫外线辐射作用，大气密度变化周期为 27天
2 E J 2 aE
2r 3
3sin
2
1
忽略短周期的摄动影响，主要考虑长期项
均为0 , e , i a 2 3 J 2 aE n cos i 2 2p 3J a 2 5 2 2 2E n 2 sin i 2p 2 2 3 J a 2 2 E n 1 e 1 3 sin 2 i M 2 p2 2
41
第三体引力摄动—日月摄动
ì ï r = rm - rM ï ï ï í = rM ' - rM ï ï ï ï îd = rm - rM ' ì Gm GM ' ï ï rM = 3 r + 3 ï ï r ï í ï æ GM GM ' ÷ ö ï rm = -ç r + 3 d÷ ï ç 3 ÷ ï ç è ø r d ï î æd ö M +m ÷ ç ÷- G r =r r GM r ' = + ç m M 3 3÷ ç ÷ ç ø r3 èd
第一颗民用立体测绘卫星 2012.01.09 资源三号,太阳同步轨道
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
航空航天概论思考题
第一章 思考题1.什么是航空？什么是航天？航空与航天有何联系？2.飞行器是如何分类的？3.航空器是怎样分类的？各类航空器又如何细分？4.航天器是怎样分类的？各类航天器又如何细分？5.火箭和导弹有哪些相同和不同之处？6.要使飞机能够成功飞行，必须解决什么问题？7.战斗机是如何分代的？各代战斗机的典型技术特征是什么？8.直升机主要以什么技术标准进行分代？9.载人航天的工具或方式有哪几种？它们之间有什么区别？10.巡航导弹和弹道导弹有什么不同？11.航空航天在国防和国民经济中占有什么样的地位？发挥什么样的作用？12.新中国成立以来，我国的航空工业取得了哪些重大成就？13.什么是“两弹一星”？14.我国的运载火箭共有几个系列？多少个型号？各自有什么用途？15.熟悉航空器、航天器、火箭和导弹发展史上的第一次和重大历史事件发生的时间和地点。
16.通过阅读教材中的航天航天技术现状和未来的发展趋势，谈谈你对未来我国航空航天技术发展途径的看法。
第二章 思考题1.大气分几层？各层有什么特点？2.什么是国际标准大气？3.大气的状态参数有哪些？4.什么是大气的粘性？5.何谓声速和马赫数？6.什么是飞机相对运动原理？7.什么是流体的连续性定理和伯努利方程？它们所代表的物理意义是什么？8.低俗气流和超声速气流的流动特点有何不同？9.拉瓦尔喷管中的气流流动特点是什么？10.平板上的空气动力是怎样产生的？11.什么是翼型？什么是迎角？12.升力是怎样产生的？它和迎角有何关系？13.影响升力的因素有哪些？14.简述飞机增升装置的种类和增升原理。
15.飞机在飞行过程中会产生哪些阻力？试说明低速飞机各种阻力的影响因素及减阻措施。
16.为了保证风洞试验结果尽可能与飞行实际情况相符，必须保证飞机和模型之间的哪几个相似？17.什么是雷诺数？18.风洞试验有何作用？19.什么是激波？超声速气流流过正激波时，流动参数有哪些变化？20.什么是正激波和斜激波？二者在流动上有何区别？21.什么是临界马赫数？22.什么是局部激波？23.飞机的动态布局式有哪些？24.机翼的几何参数有哪些？25.试简述超声速飞机的外形特点？如何减小超声速飞机的激波阻力？26.试简述后掠机翼、三角形机翼、小展弦比机翼、变后掠机翼、边条机翼、“鸭”式布局和无尾式布局等飞机各有什么特点？27.低速飞机和超声速飞机在外型上有何区别？28.什么是超声速飞机的声爆和热障？如何消除热障？29.飞机的飞行性能包括哪些指标？30.什么是最小平飞速度？什么是最大平飞速度？什么是巡航速度？31.什么是静升限？32.衡量飞机起飞着陆性能的指标有哪些？如何提高飞机的起飞着陆性能？33.什么是飞机的机动性？什么是飞机的过载？34.什么是飞机的稳定性？飞机包括哪几个方向上的稳定性？35.影响飞机纵向稳定性的因素有哪些？影响飞机横向稳定性的因素有哪些？影响飞机方向稳定性的因素有哪些？36.什么是飞机的操纵性？驾驶员是如何操纵飞机的俯仰、偏航和滚转运动的？37.直升机有何特点？38.试说明直升机旋翼的工作原理。
航天器动力学10-摄动理论_31702934 (1)
r'r ρ
r '2 r 2 2 2r ρ
设 r 相对 Oxyz 的方向余弦为
1 , 2 , 3
z dm
dm在Oxyz内的坐标为x,y,z, 则
r’
dF
r r (1i 2 j 3k )
ρ xi yj zk
2 2 2
O
r
y
m
r ' r 2r x1 y 2 z3
具体在考虑摄动影响时，根据不同摄动因素 的特点，可以采用下面两种主要的处理方法。
2011年11月4日星期五 Page 8
如果摄动力是有势力
存在位函数U（势能函数）
U
势能函数与势力有何关系？
r
R (r )
U F U , Fx x
势能 V与势能函数U有何关系？
摄动力的位函数 地球中心力场的位函数
2011年11月4日星期五 Page 10
§3.2 轨道根数摄动方程
由于高斯形摄动方程具有普遍性，下面简要介绍 建立惯性坐标系 OXYZ 升交点坐标系 OX N YN Z N
Z ZN
z
y
O
近地点坐标系 O 轨道坐标系 Oxyz 各轴的单位矢量用该轴 0 字母加上标0表示，如： XN
2011年11月4日星期五
例如大气阻力
把摄动加速度（单位质量的摄动力）分解 为相互垂直的三个分量
f p f r ur f u f n un
径向 横向 法向
横向与切向？ 横向 切向
d2r r 3 fp 2 dt r
通过对轨道积分常数的摄动变化，导出轨道 根数变化的高斯形摄动方程。 高斯形摄动方程具有普遍性，也可处理摄动 力是有势力的情况。
轨道摄动
摄动力分量法 在轨道根数变化率与摄动力分量之间建立直接联系 包含保守力和非保守力
8
一般摄动法的求解过程
以升交点赤经Ω为例
t t0
t d dt
t0 dt
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特殊摄动法与一般摄动法比较189轨道摄动相关的轨道根数
轨道摄动对轨道根数的影响
t0
tn
r0
,
r0
rn
,
rn
关键问题
How?
t0
tn
一般摄动法的变分函数
拉格朗日法
摄动函数法 在轨道根数变化率与摄动函数之间建立直接联系 包含保守力, 来自于位函数推导
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一般摄动法的变分函数
4/2/2013
一般摄动法的变分函数
4/2/2013
摄动力对导航卫星的影响（MEO）
摄动源
中心引力 J2项
其它调和项 日月引力影响 其它行星引力
固体潮 海洋潮汐 太阳辐射压 地球反照压
加速度(m/sec2)
0.56 510-5 310-7 510-6 310-10 210-9 510-10 110-7 110-11
7
密切轨道根数与平均轨道根数的特性
只有使用瞬时根数才能计算卫星星历；在卫星轨道控 制时，主要针对轨道根数的长期变化计算控制量
采用数值法进行轨道积分计算，得到的是瞬时轨道根 数
4/2/2013
19
地球非球形摄动
地球非球形摄动位函数 在地固坐标系中可展开 成以下球谐函数：
VNSE r,,
长期项：引起轨道根数稳定偏离 长周期项：引起轨道根数以正弦、余弦函数变化，
第六章 卫星轨道摄动理论
||
(dh) p
×h p
||
1 hp
因此节线转动的角速率，即升交点赤经 Ω 的变化率等于这个分量除以 hpdt ，有
dΩ dt
=
1 hp2
||
⎛ ⎜⎝
dh dt
⎞ ⎟⎠ p
×hp
||
（6.15）
公式（6.13），（6.11）说明，只有法向摄动力才能改变动量矩 h 的方向，变化
方向沿 ur 的负方向，因此动量矩投影的变化率等于
们等于引力位函数U (r,α ,ϕ ) 沿这三个方向的导数，以 dsr , dsα , dsϕ 表示沿这三个
方向的微分，有如图 6.1 所示的几何关系，有
dsr = dr, dsα = r cosϕdα , dsϕ = rdϕ
因此，这三个引力分量与卫星坐标的关系是
Fr
=
∂U ∂r
,
Fα
=
1 r cosϕ
da dt
=
2esin f n 1− e2
Fr
+
2a
1− e2 nr
Ft
（6.10）
摄动力使卫星相对于地心的动量矩不再守恒，动量矩的变化率等于摄动力相对于地
心的力矩：
dh dt
=
r
×
F′
=
rFt u n
−
rFnu t
（6.11）
径向摄动力产生的力矩为零，上式中不包含 Fr ，而动量矩 h 的方向与 un 平行，它
&r&
=
−
Gm r3
r
+
gardR
当摄动力不存在势时，将直接用摄动加速表示摄动力的作用。
（6.1）
在叙述各种摄动函数的形式及其对卫星运动的影响之前，先推导卫星的摄动方
神舟飞船结构构成全讲解
神舟飞船结构构成全讲解轨道舱轨道舱：“多功能厅”、航天员的“家”“神舟”飞船的轨道舱是一个圆柱体，总长度为2．8米，最大直径2．25米，一端与返回舱相通，另一端与空间对接机构连接。
“神六”的轨道舱之所以被称为“多功能厅”，是因为几名航天员除了升空和返回时要进入返回舱以外，其他时间都在轨道舱里。
轨道舱集工作、吃饭、睡觉、盥洗和方便等诸多功能于一体。
航天员的“家”构，用来把太阳能转换为飞船的能源、与地面进行通讯等。
作为航天员的“太空卧室”，轨道舱的环境很舒适，舱内温度一般在17至25摄氏度之间。
逃逸塔逃逸塔：保飞船安全逃逸救生塔：位于飞船的最前部，高8米。
它本身实际上就是由一系列火箭发动机组成的小型运载火箭。
在运载飞船的火箭起飞前900秒到起飞后160秒期间，火箭运行距离在0至100公里，一旦发生紧急情况，这个救生塔将紧急启动，拽着飞船的返回舱和轨道舱与火箭分离，迅速逃离险地，并利用降落伞降落到安全地带。
返回舱返回舱：航天员的“驾驶室”返回舱：又称座舱，它是航天员的“驾驶室”。
是航天员往返太空时乘坐的舱段，为密闭结构，前端有舱门。
“神舟六号”完成绕地飞行任务后，两名航天员也将乘坐返回舱回归地球。
推进舱推进舱：又叫仪器舱。
通常安装推进系统、电源、轨道制动，并为航天员提供氧气和水。
推进舱的两侧还装有面积达20多平方米的主太阳能电池帆翼。
舱段介绍轨道舱尺寸：长2.8米，直径2.2米。
神舟飞船的轨道舱的外形为圆柱形的。
为了使轨道舱在独自飞行的阶段可以获得电力，轨道舱的两侧安装了太阳电池翼，每块太阳翼除去三角部分面积为2.0×3.4米，轨道舱自由飞行时，可以由它提供0.5千瓦以上的电力。
轨道舱尾部有4组小的推进发动机，每组4个，为飞船提供辅助推力和轨道舱分离后继续保持轨道运动的能力；轨道舱一侧靠近返回舱部分有一个圆形的舱门，为航天员进出轨道舱提供了通道，不过，该舱门的最到直径仅65厘米，只有身体灵巧、受过专门训练的人才能进出自由。
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12
1.2 近地轨道空间摄动力
讨论题：仅考虑地球中心引力和J2项摄动力时，卫星 的动力学方程是什么？ 作业：以x0 = [-5292392.072;-4862.201380;3111662.355; -4136.781314; 3101114.660;-4147.028008]为人造地球轨 道卫星的初始条件，仅考虑地球中心引力和J2项摄动 力，计算卫星轨道根数，并于二体结果进行比较。
r2
2sr es
er
3 2
s 3
1
r2 s2
2
r s
es
3 2
er
s r 假设的合理性：地月距离约38万公里， 地日距离约1.5亿公里
1 sr
3
s
3
1
3
r s
es
er
r
GMr s3
3es
er
es
er
22
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
r
GMr s3
3es
er
es
er
EGM2008
JGM3
WGS84
C00 1 S00 0 C10 C11 0 S10 S11 0
带谐项，与经度无关
J2 C20 O(103 ) 最大的一项 EGM2008 J2 = 0.001082626173852
8
1.2 近地轨道空间摄动力
地球引力（地心固定坐标系ECF）
rECI
当 es er
GMr r 2 s3 er
当 esቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ er
r
GMr s3
er
讨论：估计地面物体受到的月球引力摄动（地球质量 约是月球的81倍）
23
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
r
GM
sr s r 3
s s3
计算其他天体引力摄动，需要知道其他天体相对于地 球的位置矢量s。
s矢量的计算有两种方法：简易方法和精确方法（JPL 星历DE450，包含了1600年到2170年的星历数据）
13
1.2 近地轨道空间摄动力
半长轴a在地球J2项摄动力作用下的运动
14
1.2 近地轨道空间摄动力
偏心率e在地球J2项摄动力作用下的运动
15
1.2 近地轨道空间摄动力
轨道倾角i在地球J2项摄动力作用下的运动
16
1.2 近地轨道空间摄动力
升交点赤经在地球J2项摄动力作用下的运动
17
1.2 近地轨道空间摄动力
R r ECI ECF ECF
9
1.2 近地轨道空间摄动力
地球J2项摄动力
U
GM r
GM r
R
2
r2
P20 (sin )C20
U
GM r
1 2
J2
GM
R
2
r3
(3sin2
1)
UJ2
1 2
J2
R2
r3
(3
Z2 r2
1)
1 2
J2
R2
r3
(3 sin 2
i sin2
u
1)
10
1.2 近地轨道空间摄动力
近地点角距在地球J2项摄动力作用下的运动
18
1.2 近地轨道空间摄动力
平近点角在地球J2项摄动力作用下的运动
19
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力 质点M对m的引力加速度
m
M r
s
r GM
sr s r 3
讨论：这个引力加速度是其他天体对卫星最终引力 摄动吗？
20
1.2 近地轨道空间摄动力
24
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
JPL 星历
25
1.2 近地轨道空间摄动力
3、大气阻力 大气阻力是影响近地轨道卫星的最大非引力摄动力， 是一种耗散力，对卫星轨道的寿命有很大影响，也是 天然的太空清洁师。
大气阻力的精确建模非常困难： 高层大气密度变化复杂，很难精确测量；与卫星的
姿态密切相关，对于外形复杂的卫星迎风面积较难预 测；与卫星的外表面特性密切相关。
地球J2项摄动力
UJ2
1 2
J2
R
2
r3
(3
Z2 r2
1)
1 2
J2
R
2
r3
(3 sin 2
i sin2
u
1)
FRIC
UJ 2
UJ 2 r
1 UJ 2 r u
1
U
J
2
T
r sin u i
FRIC
3 2
J2
R
2
r4
1 3sin2
i sin2
u
2sin2 i sin u cos u 2sin i cos i cos u T
3
1.1 什么是轨道摄动
轨道摄动是相对于二体问题来说的，二体问题的轨道 称为无摄轨道或正常轨道，考虑其它摄动力影响的轨 道为摄动轨道。 其他力相对地球中心引力而言都是小量，因此统称为 摄动力，这些力作用下的航天器运动称为摄动运动。
4
1.2 近地轨道空间摄动力
1、地球引力势函数
M 地球质量
R 地球参考半径
26
1.2 近地轨道空间摄动力
3、大气阻力
r
1 2
CD
A m
vr2er
CD
阻力系数，无单位量，描述了大气与卫星表面材料 的相互作用情况，一般取2.0~2.3。
vr v ω r 卫星相对于大气的速度矢量
高层大气密度
27
1.2 近地轨道空间摄动力
3、大气阻力
高层大气模型 Harris-priester 模型 Jacchia 1971 模型 Jacchia 1977 模型 MSIS 86 模型
第六章 航天器轨道摄动
主讲教师：杏建军 2020年10月13日
授课内容
1. 近地空间轨道摄动力 2. 轨道摄动理论 3. 具体应用
2
1.1 什么是轨道摄动 卫星在空间绕地球运行，除了受地球中心引力作用外， 还将受到地球非球形引力、太阳、月亮和其它天体引 力的影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等 因素的影响，使航天器的运动偏离二体问题的轨道。
2、其他天体引力
质点M对地球的引力加速度
s r GM s3
综合这两项，得到其他天体对卫星的引力摄动 多个天体
r
GM
sr s r 3
s s3
r
n i 1
GM i
si r si r 3
si s3
21
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
r
GM
sr s r 3
s s3
1 sr
3
s2
地球J2项摄动力
UJ2
1 2
J2
R
2
r3
(3
Z2 r2
1)
1 2
J2
R
2
r3
(3 sin 2
i sin2
u
1)
FECF
U J 2
U J 2
x
U J 2 y
T
U J 2
z
FECI
3 2
J2
R
2
r5
5Z 2
r2
1 x
5Z 2
r2
1 y
5Z 2
T
r2
3 z
11
1.2 近地轨道空间摄动力
x R cos cos
RECF
y
R
cos
sin
z ECF R sin
Pnm 勒让德函数
5
1.2 近地轨道空间摄动力
勒让德函数 勒让德多项式
6
1.2 近地轨道空间摄动力
Cnm Snm 地球引力系数 归一化的系数
0m
1 0
m0 m0
7
1.2 近地轨道空间摄动力
常用的地球引力模型