有效建模,点亮学生创新思维的火花
让“创新思维”的火花燃亮课堂
让“创新思维”的火花燃亮课堂摘要：小学阶段，正是学生思维发展的重要时期。
这一时期，学生能否初步具有一定的创新意识的创新能力，这对他们将来能否成为创造性人才至关重要。
在小学语文教学中应该重视对学生创新意识和创新思维能力的培养。
关键词：创新思维；课堂；小学语文教学中图分类号：g62文献标识码：a文章编号：1009-0118（2013）03-0195-01创新思维，就其特点而言：一是“多”，对一个问题可以从多角度、多层次、多侧面去分析，从而产生许多联想，获得各种各样的结果。
二是“活”，对一个问题能根据客观情况的变化而变化。
三是“全”，即不仅考虑问题的全体，而且要考虑问题的细节；不仅考虑问题的纵向，而且要考虑问题的横向；不仅考虑问题的本身，而且要考虑与问题有关的其他条件。
四是“新”，答案可以有个体差异，各不相同，新颖不俗。
学生可能想自己所没有想到的，或在众多可能的新假设中作选择，萌生新的想法，使之成为自己的“独创”。
这种方法，既是创造性思维的一个重要组成部分，也是创造性思维的基础。
而小学阶段，正是学生思维发展的重要时期。
这一时期，学生能否初步具有一定的创新意识的创新能力，这对他们将来能否成为创造性人才至关重要。
因此，每一名教师都要努力使自己成为学生创新意识的启发者和培育者。
在教学中重视对学生创新意识和创新思维能力的培养。
下面，我结合语文教学实例谈几点认识。
一、疑问中发现——诱活思维古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。
”疑是人类打开宇宙大门的金钥匙。
学生的思维能力总是在解疑的过程中培养起来的。
因此，在教学中，我们应该引导学生质疑问难、求异探新、鼓励学生敢破常规、敢拓新境。
对同一问题从多角度思考，发表独立见解。
例如，教学《草船借箭》一课时，学生通过“雾中借箭”、“识人心”、“懂地利”三例，已用心体会到诸葛亮的“神机妙算”。
而此时，教师恰恰要引导学生巧妙有逆向质疑：“万一鲁肃不肯帮忙呢？”学生的思维被这个“万一”大大地激活了：万一第三天没有雾或者不是“大雾漫天”呢？万一曹操听到鼓声和呐喊声就下令曹军“出动”呢？万一这二十只船驶回南岸时，不是“顺风顺水”呢？这正是所谓的“打破沙锅问到底”。
点燃学生的创新火花——在语文教学中如何培养学生的创新能力
过 这 样 的 填 补 ， 生 在 阅 读 时 就 不 会 停 留 在 字 面 上 ． 注 学 而 意 挖 掘 深 层 次 的 内 容 ， 从 中深 刻 体 会 有 所 发 现 的 乐 趣 。 并
三 、 革 语 文 教 学 方 法 。 练 创 新 能 力 改 训
发挥 语 文学科 的思维 功能 ， 力 培 养学 生 的创 新 能 力 ， 努 进 而促 进 和提 高学 生 的整体 素 质 。
想 象 活 动 留下 了 弛骋 的 空 间 。在 教 学 中教 师 可 抓 住 这 些 “ 空
的 新 型 人 才 。语 文 教 学 肩 负 着 重 要 的 神 圣 的 使 命 。因 此 ，
在语 文 教 学 中教 师必 须 充 分 挖 掘 和 运用 创 造 性 因 素 ， 发 挥 学 科 的 思 维 功 能 ， 力 培 养 学 生 的 创 新 思 维 力 ． 面 提 努 全 高 学 生的 整体 素质 。 师 有创 造 性 的教学 思想 和 方法 ， 教 才
、
发 挥 语 文 学 科 功 能 。 养 创 新 能 力 培
创 新 精 神 实 质 是 人 们 从 事 创 造 性 活 动 的 愿 望 与 态 度 ． 需 要人 们 的 内在动 机 和外 在动 机去 激 励和 推 动 。 它 因
辉 煌 ”接着 义 描写 了“ 明同 的毁 灭 ” 我 在教 学 结束 时 ， 圆 。 设 置 了 这 样 一 个 有 趣 的 话 题 ： 曾 经 有 一 些 文 物 工 作 者 提 “
能培 养出 有创 造精 神 的学 生 。 语 文 教 学 的 核 心 是 培 养 学 生 的 思 维 能 力 ，而 思 维 能
白 ” 引 导 学 生 根 据 一 定 的 目的 ． 借 文 章 中提 供 的 线 索 和 ， 凭
高中学生如何有效地进行数学建模
高中学生如何有效地进行数学建模数学建模是培养学生创新思维和解决实际问题能力的重要教育方法。
对于高中学生来说，有效地进行数学建模不仅能够提高他们的数学能力，还能锻炼他们的团队合作与沟通能力。
本文将探讨高中学生如何有效地进行数学建模的方法与技巧。
一、完全理解问题一个成功的数学建模过程首先需要对问题进行全面和深入的理解。
高中学生在进行数学建模时，应该充分研读问题陈述，仔细理解问题的背景、条件和目标。
在理解问题的基础上，学生需要确定问题的关键变量和已知数据，以及建立数学模型的目的和要求。
只有完全理解问题，学生才能选择适当的方法和工具进行建模。
二、掌握数学基础知识与技巧数学建模需要学生运用数学知识和技巧进行问题分析和解决。
因此，高中学生要有效地进行数学建模，首先需要扎实掌握数学基础知识，包括数学分析、线性代数、概率统计等方面的内容。
此外，学生还需要学会应用所学的数学知识解决实际问题，如函数建模、概率模型等。
只有掌握了扎实的数学基础知识和技巧，学生才能在数学建模中游刃有余。
三、合理选择建模方法在进行数学建模时，学生需要根据问题的性质和要求选择合适的建模方法。
常用的数学建模方法包括数值模拟、统计分析、优化模型等。
学生需要根据问题的特点，灵活选择适合的方法，并合理运用数学工具和软件进行建模和求解。
合理选择建模方法是高中学生进行数学建模的重要环节，也是发展学生创新思维的关键。
四、团队合作与沟通数学建模不仅仅是一个个体活动，更是一个团队协作的过程。
高中学生在进行数学建模时，应该注重团队合作与沟通。
学生可以组成小组，共同思考和分析问题，在团队中互相交流和讨论，共同制定建模计划和解决方案。
通过团队合作，学生可以不断借鉴和吸收他人的思路和想法，从而提高建模的质量和效果。
此外，学生还需要学会与他人沟通和交流，将自己的想法和观点清晰地表达出来，使团队中的每个成员都能理解和参与建模过程。
五、多维度思考和创新数学建模要求学生能够从多个角度思考问题，并提出创新的解决方案。
数学建模竞赛对学生创新能力的影响
数学建模竞赛对学生创新能力的影响一、数学建模竞赛的背景数学建模竞赛是指在规定的时间内，针对实际问题，利用数学方法进行分析、求解并给出相应的建议或结论的竞赛。
数学建模竞赛通常分为数学建模与信息技术建模两大类，涉及国际、国家、省市的各类大学生数学建模、高中生数学建模等。
数学建模竞赛一般都以团队形式进行，鼓励学生在竞赛中展现团队协作和创新能力。
二、数学建模竞赛对学生创新能力的影响1. 培养问题意识数学建模竞赛通常以实际问题为切入点，要求参赛者在规定的时间内解决问题。
这种形式要求学生具备良好的问题意识，即能够从实际问题中发现并提炼出数学问题，培养学生对现实问题的敏感性和分析能力。
2. 提升数学应用能力数学建模竞赛要求学生在有限的时间内使用数学知识解决实际问题，这对学生的数学应用能力提出了更高的要求。
通过参与数学建模竞赛，学生能够深入理解数学知识的应用场景，从而提升自己的数学应用能力。
3. 培养团队协作能力数学建模竞赛通常是以团队形式进行，这样可以培养学生的团队协作能力。
团队协作是当今社会中非常重要的一个能力，通过数学建模竞赛的团队合作，学生可以学会与人合作，解决问题，达成共识，从而培养自己的团队协作能力。
4. 引导创新思维数学建模竞赛要求学生在有限时间内提出创新性的解决方案，并使用数学方法对其进行分析和求解。
这种形式要求学生具备创新思维，能够独立思考并提出新颖的观点和方法。
5. 增强实践能力数学建模竞赛要求学生在有限时间内解决实际问题，并给出相应的建议或结论。
这种形式要求学生具备较强的实践能力，包括调研、分析、解决问题等方面的能力。
三、数学建模竞赛在教育中的重要性数学建模竞赛对学生创新能力的影响是非常积极的，因此在教育中应该更加重视数学建模竞赛的作用和意义。
数学建模竞赛有利于挖掘学生的潜力。
通过数学建模竞赛，可以发现并培养学生的创新能力，激发学生对数学的兴趣，从而挖掘学生的潜力，培养学生的创新思维。
数学建模竞赛有利于培养学生的综合能力。
作文创新点亮思维火花
作文创新点亮思维火花创新点亮思维火花当我们谈到创新，我们常常会想起一些伟大的发明家和他们的创造。
然而，创新不仅仅是发明新的物品或技术，它也可以运用在各个领域，点亮我们的思维火花。
本文将探讨创新在日常生活中的应用，并分享一些激发思维火花的方法。
首先，创新在问题解决中起着重要的作用。
在生活中，我们经常面临各种各样的问题，有些问题看似无法解决，但创新的思维方式可以给我们带来不同的视角和解决方案。
例如，当我们遇到交通拥堵的问题时，传统的解决方法可能是增加道路或修建高速公路。
然而，创新的思维方式可能会带来更高效和环保的解决方案，比如发展智能交通系统或鼓励公众使用公共交通工具。
创新的思维让我们能够超越传统的思考方式，提出更加独特和创造性的解决方案。
其次，创新也可以在工作场所中发挥重要的作用。
在现代社会，企业需要不断创新来保持竞争力。
创新的思维可以激发员工的创造力和想象力，推动企业的发展。
员工们可以善于提出新的点子和方法来改善工作流程，提高工作效率。
同时，通过引入新的技术和创意产品，企业可以创造出新的市场需求，拓展业务范围。
创新的思维不仅仅是对已有事物的改进，也包括对现有业务模式的颠覆和重新定义。
只有不断创新，企业才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。
此外，创新还可以激发个人的想象力和创造力。
当我们运用创新的思维方式，我们能够超越传统的观念和框架，尝试新的事物和经历新的体验。
创新的思维让我们不再局限于现实的束缚，而是能够构建属于我们自己的世界。
我们可以用创新的思维方式来发现新的兴趣爱好，培养个人的艺术天赋，或是展现独特的个人风格。
无论是写作、绘画、音乐还是设计，创新都是激发个人潜力的重要关键。
那么，如何激发创新思维，点亮思维火花呢？以下是一些方法和策略：首先，保持好奇心和求知欲。
对周围的事物保持好奇心，不断学习新的知识和技能，可以开拓视野，激发创新的灵感。
其次，积极观察和思考。
多关注身边的细节和变化，观察周围的人和事物，思考其中的原因和可能的改进方法。
数学建模中的创新意识培养
数学建模中的创新意识培养一、本文概述在科技日新月异的今天，数学建模作为连接现实世界与抽象理论的桥梁，其重要性日益凸显。
而创新意识，作为推动科学进步和社会发展的关键动力，对于数学建模领域的发展同样具有重要意义。
本文旨在探讨数学建模中创新意识的培养问题，分析当前数学建模教育的现状与挑战，提出一系列旨在激发和培养学生创新意识的策略和方法。
通过深入剖析创新意识的内涵与特征，结合具体案例和实践经验，本文旨在为教育者和学习者提供一套行之有效的创新思维培养方案，推动数学建模领域的持续发展和创新突破。
二、数学建模与创新意识的关联数学建模与创新意识之间存在着密切的联系，这种联系不仅体现在理论层面，更体现在实践应用中。
数学建模是一种将实际问题抽象化、量化，并通过数学工具进行求解的过程。
在这个过程中，建模者需要深入理解问题的本质，抓住问题的核心，这本身就是一种创新思维的体现。
数学建模要求建模者具备创新思维。
在建模过程中，建模者需要根据问题的特点，选择合适的数学工具和方法，这需要对数学知识有深入的理解和掌握。
同时，建模者还需要具备打破常规、勇于尝试的精神，敢于对传统的数学方法进行改进和创新，以适应复杂多变的问题。
这种创新思维不仅体现在数学建模的过程中，更体现在数学建模的结果中。
一个成功的数学模型往往能够揭示出问题的本质规律，为解决问题提供新的思路和方法。
数学建模也是培养创新意识的重要途径。
通过数学建模的实践，建模者可以接触到各种各样的问题，这些问题往往具有复杂性和不确定性。
面对这些问题，建模者需要灵活运用所学的数学知识，不断尝试新的方法和思路。
在这个过程中，建模者的创新思维得到了锻炼和提高，同时也培养了他们的创新意识和能力。
数学建模还强调团队合作和跨学科交流。
在建模过程中，不同领域的专家可以相互交流、碰撞思想，从而激发出更多的创新火花。
这种跨学科的交流和合作不仅有助于解决复杂问题，也有助于培养建模者的创新意识和能力。
数学建模与创新意识之间存在着密切的关联。
点亮思维的火花
点亮思维的火花思维是人类最宝贵的财富之一，它是知识的源泉，创新的基石。
然而，我们常常受到限制和局限，思维能量被束缚在传统和固定的观念中。
如何点亮思维的火花，激发创造力和智慧的喷发，让思维得以自由延展，成为我们所关注的重要问题之一。
首先，要点亮思维的火花，我们需要拥抱新的知识和经验。
人的思维是基于知识和经验的，只有不断学习和积累新的知识，才能丰富思维的内容和维度。
我们可以通过阅读书籍、参加培训、交流讨论等方式来获取新的知识，不断开拓思维的边界。
同时，还应该积极探索新的经验，通过亲身实践和体验不同的事物，给思维注入新的动力和刺激。
只有不断拓展自己的知识和经验，我们才能点亮思维的火花。
其次，要点亮思维的火花，我们需要对问题思考和分析的多角度。
常常我们面对问题时，往往会习惯性地以一种固定的思维模式去思考。
这种思维的局限性限制了我们对问题的全面理解和解决方案的多样性。
因此，我们要时刻警惕自己的思维定势，学会从不同的角度去思考问题。
可以尝试采取逆向思维、横向思维等创新的思考方法，去寻找问题的新解。
同时，还可以引入不同领域的知识和思维模式，进行跨界思考，从而打开思维的局限，点亮思维的火花。
第三，要点亮思维的火花，我们需要学会提问和探索。
提问是开启思维的钥匙，只有懂得提问，才能真正深入思考问题的本质和内涵。
我们可以尝试提出一些具有挑战性和追问性的问题，引导自己对问题进行深入思考。
同时，还应该保持好奇心，不停探索和探究新事物，通过不断发问和调查，来寻找和发现问题的答案。
通过积极提问和探索，我们可以突破思维的边界，点亮思维的火花。
最后，为了点亮思维的火花，我们需要建立一个积极的心态。
思维的火花是基于乐观和积极的心态才能燃烧起来的。
面对问题和困难时，我们要保持积极的态度，相信自己有能力去克服困难，寻找到解决问题的办法。
同时，我们要对自己有自信，相信自己的思维能够产生有意义和创新的想法。
只有以积极的心态去面对思维的挑战，我们才能点亮思维的火花。
点亮思维的火花
点亮思维的火花火花在黑暗中迸发，照亮前行的路。
而点亮思维的火花，则在我们的脑海中迸发，激发出我们的创造力和智慧。
它们是我们思维的起点，推动我们不断进取，探索未知的领域。
本文将探讨点亮思维的火花的重要性以及如何培养和激发它们。
第一部分点亮思维的火花的重要性思维的火花是我们在解决问题、创新、学习等思考活动中所产生的灵感和创意。
它们如同星星点缀在夜空中，为我们提供了独特的视角和解决问题的方法。
点亮思维的火花的重要性在于：1. 推动创新：思维的火花是创新的源泉。
通过激发创造力，我们能够超越常规思维，找到新的解决方案和创意点子。
这种创新精神在科学、工程、艺术等领域都起着至关重要的作用。
2. 开阔思维：思维的火花能够帮助我们跳出狭隘的思维模式，拓宽视野，开阔思维。
它们鼓励我们从不同的角度思考问题，挑战传统观念，以及接纳新的理念和观点。
3. 提升问题解决能力：思维的火花帮助我们在解决问题时更具创意和灵活性。
它们激发我们的思维能量，使我们能够寻找到多样化的解决方案，并且能够应对复杂的挑战。
第二部分培养和激发思维的火花1. 培养好奇心：好奇心是培养思维的火花的重要因素。
保持对世界的好奇心，主动寻求新的知识和经历，有助于激发创造力和发现新的思维模式。
2. 阅读广泛：阅读是点亮思维火花的重要途径之一。
通过广泛的阅读，我们能够接触到不同的思维方式和观点，扩展自己的思维边界。
3. 学习新领域：学习新的领域或技能是培养思维火花的有效方法。
通过学习，我们能够不断挑战自己的认知界限，并且探索新的问题和解决方案。
4. 尝试新事物：尝试新事物有助于激发思维的火花。
走出舒适区，尝试新的体验和活动，能够刺激大脑活动，激发创造力和想象力。
5. 多元思维碰撞：与他人和不同领域的人交流和合作，能够激发出思维的火花。
通过不同思维的碰撞和碰撞，我们能够获得新的观点和启发，并且从中发现新的思考方向。
结论点亮思维的火花是我们提升思维能力和创造力的关键。
浅谈培养学生创新思维能力的策略
浅谈培养学生创新思维能力的策略“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
”创新教育是当今教育教学中的一个重要的组成部分。
作为教师，在数学课的教学中，培养学生的创新精神和创新能力，是全面实施素质教育的综合体现。
如何培养和提高学生的创新思维能力，是摆在广大教师面前的一个重大课题，我结合自己的教学实践谈谈如何培养学生的创新思维能力。
一、创设良好氛围，激发学生主动探索在教学课的教学中，教师要以民主、平等的师生关系为基础，创设一种民主和谐的学习氛围，让学生敢于创新，把学生真正放到学习的主体地位。
教师只是学生学习的组织者、引导者，是和学生共同参与活动的合作者。
在教学中应给学生足够的思考时间和活动空间，让学生积极发表自己的意见，主动提出不同的见解。
并且允许学生想错、说错，教师要适时点拨，要学生敢说、敢想，形成一种师生平等、民主和谐、敢于探索、敢于创新的学习氛围，这种氛围会激起学生创新的热情，积极主动地探索新知。
二、夯实学生“双基”，提供创新思维源泉根据小学生的生理特点和认知结构，小学熄灭的创新意识是在掌握了基础知识的基础上形成，基础知识学习不扎实，思维如同“海市蜃楼”，创新也只是“空中楼阁”，所以在组织教学时，让学生获得有关数学、数量关系，几何图形—简易方程等基础知识，通过有的放矢地训练，让学生对基础知识达到“应用自如”的境界，为培养思维能力奠定基础。
基础知识是培养基本技能的基础，是创新思维的源泉，每种能力都是在对基础知识的掌握上培养出来的，只有牢固地掌握它，思维才能活跃，创新的灵感才能得以激发，解决问题才能得心应手。
为此，教师在培养学生的创新思维时必须注重基础知识的传授。
对课标、教材要求掌握的重点知识要彻底弄懂，做到灵活运用，举一反三。
三、培养学习兴趣，点燃创新思维火花爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。
兴趣会激发学生的学习热情、产生动力，同时也能使注意力集中、观察敏锐、记忆持久而准确、思维敏捷而丰富，而没有兴趣的强迫学习只能扼杀学生的求知欲望，扑灭创新思维的火花。
让算法多样化点燃学生创新思维的火花
天 ” 此 提 “教 理 ” 教 学 容 子 掌 了或 材 太 单 ，子 尊 和 值他 有 身 展 规 。此 性 ， 他 出活 育 论 ， 和 都 内 孩 都 握 ，是 料 简 了孩 不ｉ严 价 ，们 着自 发 的 律 因 教 因 即
要 到 活 不 板 游 便 足 幼 爱 兴 ， 应 新 料， 强 戏 动 难： 应 设 戏氛 ， 织 当 区 游 活 ， 做 灵 而 刻 。 戏 满 了 儿 玩 感 趣了 即 更 材 加 游 活 的 师 创 游 围 组 恰 的 域 戏 动
面 占优势 ， 某人那方面的智 慧占优势 。倡 导算 能 随便打断别人 的发言 ， 听时要专 注 ， 聚精 ・ 要 进行充分的讨论交流 。 学生有了充分的交流体 法多样化 ， 让学 生经历 自由探 索的过程 ， 以 会神 ， 可 要边听边想 ， 听后要加以评论 。 验后 ， 就会找到真正适合 自己的方法。
就是培养了孩子 的独立性 ， 自己有能力 将 吗？ 在幼儿园 ， 教师应该如何恰 当的组织 区域游 ： 心和成功感。 区域游戏中没有压力的学习 ， 会让 做的事情做好 二是培养 了孩子的责任感 ， 自己
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好竺 三琴做：多灵烂自～有 以 蝴三好供的；摊己 了 鳃 薹 军跫黧 察 ： 拾＾ 下 １ 曼条者 留 学。。 几 教件蠹导。．。相这 ： 个 ． 的，造下。会…… 、 点 ： 、 提 创…子二 信两 师 更者的獗：… 观 二得． 指 ＝ ． 一－收 蓦Ｉ ： … ：
了—些思索。由于学生的生活背景和思考角度不 道 自己 的方法 是否正确 ， 是否简便 ， 没有更 ： 有 繁琐 ， 的不合理。我们很多教师为了让学 多么
同， 计算时所采用的 方法也不可能相同。 因此 ， 好 的方法 。这就需 要学 生与学生 ， 鼓 教师与学生 ・ 生接受最 简便 的方法 ， 总是想方 设法地 否定其
激活创新思维 闪现智慧的火花
激活创新思维闪现智慧的火花叶圣陶先生说过：“学语文主要靠学生自己读书，自己领悟。
”从这个角度来说，无论教师的问题多么精巧、成熟，都只代表着他本人对课文的研究与理解，都只是他本人对课堂教学的一种预设、一种假设，而不是学生的阅读感受，也决代表不了学生的困惑。
因此，我们必须认真研究有助于促进学生自主探索学习的新方法。
对此，笔者认为在教学过程中，有目的、有意识地培养学生的发问意识是一种行之有效的方法。
在质疑状态下的学生取之所需，求知欲强，学生主动地参与到学习中去，学习兴趣高，学习效率高。
学生质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养了他们发现问题的能力，而且也培养了他们的创新能力。
教学过程不应该是以教案为剧本，以教师为主角，以少数学生为配角，以多数学生为群众的课堂演出过程，而应该是一个动态的创造过程。
教师的重要任务之一是激发学生积极性的思维，尤其是创造性思维、培养学生的创新能力，真正使课堂活起来。
1 主动参与中发展创造性思维主动参与学习是发展创造性思维的前提和基础，也是学生自主学习的一种能力。
只有主动参与，才能充分发挥主体的能动作用，激发思维，发挥潜能，迸发创造火花。
要获得良好的学习效果，课堂教学就得营造一种主动活泼的学习氛围，创造一个有利于探索创新的学习情境，形成一种互动发展的学习模式。
例如在教学《荷花》一文中，笔者展示了满池荷花盛开的情景，引导学生结合课文，观赏荷花挨挨挤挤，荷花全开、半开和含苞待放的形态，并让学生具体描述。
学生争先恐后地从多角度描述荷叶的多，荷花的美，如荷花未开、半开、全开的形态各异，以及绿叶红花的相互映衬，不同的学生都会有不同的语言表达。
2 质疑问难中发展创造性思维爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。
”因为一个好的问题，能激发学生的创造性思维，并在质疑、讨论中达到“蓦然回首，恍然大悟”的效果。
因此，鼓励学生质疑问难，首先要保护学生提问的积极性。
所以，每学一篇课文，笔者都要引导学生课前自学，在预习时就要求他们提出问题，并在讲读过程中，不断启发和鼓励学生质疑的兴趣。
点燃学生创造思维火花
点燃学生创造思维的火花摘要：小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
在小学数学课堂教学中，教师要着眼于学生的创造思维、创新精神的培养。
关键词：小学数学创造思维创新精神小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
江总书记高瞻远瞩地指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”并指示：“树立全民族的创新意识。
”为此，作为一名教师，我们要千方百计地激“活”学生主体，把学习的主动权交给学生，尽量让他们去发现，去探索，去创新。
那么，如何在小学低年级数学课堂教学中着眼数学的创造思维、培养学生的创新精神呢？下面，我浅谈一下自己的几点看法。
一、创设情境，激发创新能力乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
”恰当地创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育产生。
主动参与是培养学生创新意识的内动力，让学生主动参与，教师要为学生创设民主的学习情境，营造和谐的学习氛围，架设学习的桥梁，提供思考的空间，把学习的主动权还给学生，让学生通过自身的努力，掌握知识，形成技能，发展特长，提高素质。
例如：课始老师的导入：“小熊给小朋友们寄来了一封信，寄给谁了呢？请大家找一找。
”小朋友们兴趣骤起，纷纷寻找。
老师请找到信的同学打开读一读，新的教学内容就此展开了。
多妙的开头啊！“学起于思，思起于疑”，学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。
《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。
认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。
只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，主动建构才有可能实现。
只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。
点燃学生创造性思维能力的火花
点 燃学 生 创造性 思 维能 力 的火花
葛挺 明
句容 市华 阳镇 第一 小 学 ，江 苏 句容
摘 要
２２ ０ １４ ０
随着九年义务教育阶段数学课程改革 ， 小学数 学教 学中培养学生创造性思维 已成为教学的一个重 创造性思维
积等等。教师应放弃滔滔不绝的讲解， 把精力放在创设问题情
境 以及 启 发 学 生 发现 问题 、 出 问题 、 析 问题 和 激 活 学 生 的思 提 分 维 上 。爱 因斯 坦 说 过 ： 提 出一 个 问题 ， 往 比解 决 一个 问题 更， 你是一个勇于发言的孩 子， 坐下 来想一想好吗 ？一番话使学生觉得他虽然说错 了，但老师对他 很好 。这样学生就能大胆地发表 自己的看法 ， 创造力就会逐渐
释 放 出来 。可 见 ， 心 是 激 发 创 造 力 的 “ 化 剂 ” 爱 催 。
重要。在数学教学中， ” 我们 常常创造情景引发学生生疑 ， 促使学
生 弄 清 未 知 的心 理 需 求 ， 为创 新 作 好 心 理 准 备 。 四 、 倡 质 疑 问难 ， 养 学 生 创 新精 神 提 培
教 学氛 围 可 以影 响学 生 的学 习情 绪 。 绪心 理 学 研 究表 明 ， 情
快乐、 兴趣与知觉联系起来 的温和 、 宽松 的情绪对认 知具有促进 作用。 积极的情绪为有效的机 能作用和创造力提供 了背景动机 ， 消极的情绪则反之 。所以， 在课堂教学中营造 民主 、 等、 平 和谐 的学习氛围， 学生才敢想 、 问、 敢 不怕别人笑话和讽刺， 了营造 为 民主、 平等 的教学氛围， 教师应在课堂上善于表 达 自己对学生的
文章编号：０ ２７６ （０ ００ ．１２Ｏ １０．６ １ １）２Ｏ １一１ ２
五年级下册第六单元语文园地《点亮思维的火花》一等奖创新教学设计
五年级下册第六单元语文园地《点亮思维的火花》一等奖创新教学设计五年级下册《点亮思维的火花》教学设计【教学目标】1.在真实的生活实践情境中运用思维解决问题，说清楚思维的过程。
2.在真实的语言运用情境中，借助宣传海报等形式写清楚思维的内容，完成两个任务（解决校园难题）。
【教学重点】在真实的生活实践情境中运用思维解决问题，说清楚思维的过程。
【教学难点】在真实的语言运用情境中，借助宣传海报等形式写清楚思维的内容，完成两个任务。
【教学时间】1课时【教学准备】PPT 课件【教学过程】一、前期回顾，引出任务1.教师导入，回顾任务。
同学们，通过本单元的学习，智者的思维给了我们很多启发。
无论是在“古今思辨达人秀”中进行的智者思维大PK ，还是在“神奇的探险之旅”中用智慧思维创编故事，同学们都在用语言表达着自己的智慧思维。
今天，我们继续进行本单元的学习。
请打开课本，进入“语文园地”。
2.交流平台，引出任务。
出示：“我们在生活中遇到问题，也应该先分析当时的情况，再选择合适的办法去解决。
”今天这节课，我们就用智慧思维来解决生活中的问题。
设计意图：本单元“思维的火花”任务群的第五个子任务—“点亮思维的火花”，旨在引导学生在真实情境中多角度灵活运用创造性思维解决生活难题。
可以说是灵活思维的牛刀小试。
能否完成任务、解决难题，更是考察评价本单元任务群学习效果的重要参考。
二、妙设情境，任务驱动1.情境导入，引出校园生活中的问题。
(1) 播放语音，听一听大队辅导员王老师的难题。
学校每年都会举行“爱心义卖”活动，同学们将闲置的书籍、玩具等贴上价签作为义卖商品，义卖所得全部捐给希望工程。
可是最近几次的义卖活动却出现了这样的问题：比较新的、深受同学们喜欢的物品、书籍摊位前门庭若市，而老旧物品却无人问津。
这些销售不畅的同学很难过，有的还找到了大队辅导员王老师反映。
但王老师一时也想不出好办法。
你能帮王老师出出主意吗？交流：王老师遇到了什么难题呢？预设：在“爱心义卖”活动中，老旧物品卖不出；如何能让老旧物品顺利销售……(2) 课件出示，快速浏览总务处刘老师的难题。
数学建模教学中提升初中生数学思维能力的策略
数学建模教学中提升初中生数学思维能力的策略随着社会的不断进步，数学建模已经成为了中学数学教育的重要组成部分。
数学建模教学不仅可以培养学生的数学实际运用能力，还可以提升学生的数学思维能力。
而对于初中生来说，数学思维能力的培养尤为重要，因此在数学建模教学中提升初中生数学思维能力成为了一个重要课题。
本文将针对这一课题，探讨几种提升初中生数学思维能力的策略。
一、引导学生独立思考在数学建模教学中，老师应该引导学生独立思考，而不是简单地给出答案。
在提出问题之后，老师可以引导学生从不同的角度去思考问题，激发学生的好奇心和求知欲，让他们自己去思考问题的解决方法。
有时候，老师在课堂上可以故意给出一些错误的解题思路，让学生自己去发现并纠正错误，这样可以帮助学生形成批判性思维，提高他们的数学解题能力。
二、多角度观察问题数学建模教学中，老师可以给学生提供多种不同的解题方法，让学生从不同的角度去观察问题。
在解决实际问题时，可以从几何、代数、概率等多个角度去进行分析，让学生感受到数学的多样性和丰富性。
多角度观察问题可以帮助学生培养灵活的思维，让他们能够从不同的角度去解决实际生活中的问题。
三、提倡合作学习数学建模教学中，老师可以让学生分组进行合作学习。
合作学习可以让学生在团队中相互交流，分享各自的思路和见解，从而帮助学生拓展思维，丰富解题方法。
在合作学习中，学生可以学会相互借鉴，相互启发，从而提升自己的数学思维能力。
四、激发学生对数学建模的兴趣激发学生对数学建模的兴趣是提升他们数学思维能力的关键。
老师可以通过引入有趣的实际问题、举办数学建模比赛等方式来激发学生的兴趣。
当学生对数学建模感兴趣的时候，他们就会更加主动地去思考问题、解决问题，从而提高数学思维能力。
五、培养学生创新意识数学建模教学中，老师可以培养学生的创新意识，让学生学会从实际生活中的问题出发，提出新的解决方法。
在课堂上可以给学生提供一些新的问题，鼓励他们尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维。
构建高中数学建模意识、培养学生创新思维
构建高中数学建模意识、培养学生创新思维所谓数学模型，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段，而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲，数学模型方法的操作程序大致上为：由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题、人口增长问题则可结合在数列教学中。
如何通过数学建模培养学生的创新思维——以2019年建模国赛试题“高压油管的压力控制”为例
㊀㊀㊀㊀㊀㊀如何通过数学建模培养学生的创新思维如何通过数学建模培养学生的创新思维㊀㊀㊀ 以２０１９年建模国赛试题 高压油管的压力控制 为例Һ张娅妮㊀李雪芳㊀（太原科技大学晋城校区，山西㊀晋城㊀０４００８０）㊀㊀ʌ摘要ɔ本文通过对高压油管的压力控制问题的分析来探讨数学建模过程中的创新思维，从而体现数学建模对创新思维的激发作用，论证了数学建模是培养学生创新思维能力的一种良好方法．ʌ关键词ɔ数学建模；创新思维；高压油管；压力控制数学建模的过程实际上是将问题数学化，并解决问题㊁给出答案的过程．从培养学生创造性思维的层面来看，所谓建模的思想即需要先明白问题是什么，然后理清思路解决问题；从发展学生创造能力的层面来看，它的理念㊁目标与现代教育的出发点和归宿，以及素质教育的内在要求是一致的．数学建模需要学生具备想象力，推理能力，综合运用各学科的知识的能力，查阅文献的能力，数学表达能力，抽象思维能力，计算㊁分析和处理数据能力等．数学建模既是数学课，也是劳动课和实践课．它的魅力在于 只要参与，就会有收获 ，其团队作业的模式既凸显了协作的重要性，也极大地丰富和活化了创新思维．与队友交流㊁研讨㊁协作共进的过程是不断学习的过程，同时，在专业教师的启发和帮助下对方案不断地施以 重启 和 更新 是提高的过程，一刻也不能停歇的 手脑并用 的学习更是效果最佳㊁收获最大的学习．毫不夸张地说，参与数学建模的经历及其对学生创新思维能力的提升，将对学生整个学习生涯产生积极的影响，并使学生终身受益．创新思维过程包括准备阶段（提出问题）㊁酝酿阶段（问题的求解）㊁豁朗阶段（问题的突破）㊁验证阶段（成果的证明㊁检验），它跟数学建模的主要步骤：问题的提出与分析㊁问题的假设和数据处理㊁建立和求解数学模型以及数学模型的评价和改进四个阶段相似，很好地说明了数学建模的过程就是对学生创新思维能力培养的过程．下面我将从解决２０１９年建模国赛试题 高压油管的压力控制问题 出发，来分析数学建模如何促进学生创新思维的发展．一㊁问题的提出与分析，激发学生的创新思维在这个阶段，我们为了能够解决现实问题，应做到切实地突出学生的主体学习地位，让学生作为学习的中心，同时使他们学会将数学知识进行转化．在建模中，我们要不断鼓励学生自己分析题目，发展学生自己的思维所具有的独特性和新颖性，让学生学会对已知的题目信息进行分析，抽取其中有价值的信息，同时学会对提出的问题进行归类，与所学过的数学知识联系起来，建立初步的框架，通过一步步地深入分析，不断地去激发自己的创新性思维．以２０１９年建模国赛试题 高压油管的压力控制问题 为例，如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在１００ＭＰａ左右，那么该如何设置单向阀每次开启的时长？在实际中，燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率．高压油管内的压强是一个持续性的变量，持续性的变量并不是十分容易研究的，所以我们需要将高压油管内的许多量离散化，这就是学生对于问题的创新性思维，即利用离散化的方法对提出的问题进行分析．题目中要研究当高压油管内的压力尽可能地稳定在１００ＭＰａ左右时，如何设置单向阀每次开启的时长，在这里我们需要引导学生分析一下，当高压油管内的压力尽可能地稳定在１００ＭＰａ左右时，高压油管内压强变化的决定因素是什么，同学们知道是高压油泵和喷油嘴．但实际中，高压油管内的压强一直是在波动变化的，而且我们无法详细地探究高压油管内的压强变化，所以我们在这里需要做一个状态等效，也就是当我们从高压油泵输入燃油的体积等于喷油嘴喷出的体积时，高压油管内的状态没有发生变化，也就是它依然稳定在１００ＭＰａ．状态等效这一创新点实际就是我们对题目分析之后得到的题目中暗含的意思，这样就可以去研究题目中的问题：怎么去设置单向阀每次开启的时长了．对整个问题的分析都需要学生利用所学知识和自己的发散思维去思考，去创造出新的思维㊁新的解题思路，同时还要建立在符合题目要求和现实操作的基础上．数学建模不仅仅是要按照题目去解决题目，最主要的是要将实际问题与教材上的知识联系起来，在所学知识的基础上进行全新的思考和分析．二㊁问题的假设和处理，创新思维的酝酿阶段在这个阶段，学生需要根据问题进行一些适当的假设，以及对数据进行处理，也就是创新思维的酝酿阶段．这个阶段不仅要考虑问题的实际，更主要的是要运用创新思维去建立合适的模型来达到解决问题的目的，为实际应用提供更多的正确依据．爱因斯坦曾说过， 想象力比知识更重要 ．虽然我们的知识是有限的，但是我们培养学生的创新能力是无限的，它是可以不断发展变化的．所以培养学生对问题的假设和处理，不仅体现了学生所学知识的基础，也体现了学生对问题的想象和创新．在问题的假设和处理阶段，我们可以让学生发挥自己的主体地位，让学生积极思考，亲自实践操作．我国的高压油管工业发展迅速，高压油管应用于各个领域．由于高压油管要适应各种不同条件的要求，因此高压油管的品种繁多．燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，因此需要控制高压油管内部的压力，防止发生事故．下面对高压油管的压力控制进行分析．某高压燃油系统的基本工作原理如图１所示，燃油经过高压油泵从Ａ处进入高压油管，再由喷油嘴Ｂ喷出．燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率．图１㊀高压油管㊀㊀㊀㊀㊀某型号高压油管的内腔长度为５００ｍｍ，内直径为１０ｍｍ，供油入口Ａ处小孔的直径为１．４ｍｍ，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭１０ｍｓ．喷油器每秒工作１０次，每次工作时喷油时间为２．４ｍｓ，喷油器工作时从喷油嘴Ｂ处向外喷油的速率如图２所示．高压油泵在入口Ａ处提供的压力恒为１６０ＭＰａ，高压油管内的初始压力为１００ＭＰａ．图２㊀喷油速率我们要求压力尽可能稳定在１００ＭＰａ左右，那么该如何设置单向阀每次开启的时长呢？在实际中我们知道，燃油的进入和喷出导致的间歇性工作会对高压油管内产生细小的压强变化，选择最优单向阀开启时间来确保燃油的进入和喷出是最优的间歇性工作．我们可以假设忽略燃油的进入和喷出导致的间歇性工作对高压油管内产生的细小的压强变化，这样的话需要设置单向阀开启时长，使得高压油管内的压强尽可能稳定在１００ＭＰａ，然后去计算所求的问题．这部分内容体现了学生的创新思维的假设与数据处理阶段，为接下来的模型建立与求解打下基础．在这个阶段，我们教师需要进一步提高学生的数学学习和运用能力，不断地培养学生的核心素养能力，适时地给学生一些引导，让学生能够感受到数学中的难关还是可以被攻克的，从而提高学生的建模能力和创新思维．三㊁模型的建立与求解，创新思维的豁朗阶段有了前两个阶段作为基础，我们就可以试着建立合适的数学模型，这时需要进行许多的尝试与分析，以保证最后使用的数学模型是最合适的．我们建立数学模型的目的是，能够运用数学知识将题目信息一目了然地表达出来，同时进行模型的求解，这时正是创新思维的豁朗阶段．为鼓励学生积极参与教学活动，在课堂上作为教师的我们要从知识的传授者变为知识的启发者，在学生建模的过程中，为学生起指导作用，成为学生活动的导演者和参与者，与学生平等地交流和沟通，引导学生去突破成规，大胆地提出设想和独特的见解，让学生去寻找具有创新意识的解决问题的捷径，从而达到培养学生创新思维的目的．如 高压油管的压力控制问题 中，学生设置单向阀开启的时长，同时也要将高压油管内的压强尽可能地稳定在１００ＭＰａ．由于学生考虑到压强的变化引起的燃油体积和密度的变化的问题，因此在第二阶段假设的基础上需要建立压强变化前后的质量守恒模型，从而最终求得单向阀的工作时间．在这一过程中，学生为了解决问题，在假设的基础上建立了质量守恒模型，这是一个创新点．这个过程是建立在之前的假设基础之上的，建立模型并进行运算，虽然不一定得出一个精确的结果，但这个结果具有很大的适用性，而且能在求解中简化运算．在实际的建模教学中，教师可以根据实际的教学内容，为学生创造生活化的教学情境，这样不仅能够降低数学知识的难度，缩短学生与数学知识之间的距离，还能够提高学生对所学数学知识的运用能力，以及学生的学习兴趣．四㊁问题的评价和改进，创新思维的验证阶段所有的创新都是对之前发现或得到的观念进行的否定或者超越，而要实现否定或者超越，就需要我们不断地进行批判．只有进行正确的批判，才会形成独特的创造力．学生要敢于发表自己的观点，养成独立思考的习惯．同时学生需要利用严格的数据来证明创新有据可依，还要保证数据计算的误差足够小．这就是为什么在建模㊁计算之后，要对问题进行评价和改进的原因．高压油管的压力控制问题 中，学生已经计算出了结果，但是他们需要去设法验证计算的误差足够小．所以学生需要查阅资料，利用所学的密度的计算公式ΔＰΔρ＝ＥＰ和１００ＭＰａ下的燃油密度为０．８５０ｍｇ／ｍｍ３可以计算出不同压强下的燃油密度，在计算燃油密度的时候采用了递推的方法，可以减小因为ΔＰ导致的燃油密度的计算误差．在这一过程中学生将密度计算公式和递推法这些发散思维进行了综合运用，从而验证了计算的误差是足够小的．在最后这个阶段，我们需要引导学生去翻阅相关的资料，了解高压油泵的具体工作原理，以及高压油泵的燃油喷出量的详细计算公式，包括如何处理持续变化中的压强，以及这个持续变化的压强对于燃油喷出的影响，同时培养学生求解的严谨性．整个建模的过程都可以体现出学生创新思维的发展变化．数学建模竞赛从小到大，从不被熟知到广受欢迎，这是一个 培育全面发展的适应社会需要的具有核心竞争力的人才 理念在高等教育人才培养目标中凸显重要地位和顽强生命力的过程，也是大学全面培养学生创新创业能力的素质教育理念及其配套机制和措施日趋完善㊁成熟的过程．我们通过引导学生建立数学建模思维，培养其应用数学解决实际问题的意识和创新思维的能力．我们坚信，数学建模不再只是知识的载体，而是学生思考的创新，更多地体现了学生对思维模式的突破，潜移默化地让学生得到了锻炼，也使他们的创新思维得到了提高．ʌ参考文献ɔ［１］郑金保，缪雪龙，洪建海，等．针阀升程对小压力室喷油嘴内部空化的影响［Ｊ］．内燃机学报，２０１４（０１）：５２－５６．［２］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第四版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１１．［３］神龙工作室，殷慧文．Ｅｘｃｅｌ２０１６办公应用从入门到精通［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２０１７．［４］左双勇．以数学建模竞赛为载体培养学生的创新思维能力［Ｊ］．赤子，２０１７（０４）：１３０．。
互动式《台阶》备课教案三篇：点亮学生思维火花
互动式教学一直是受到教育工作者追捧的方法。
在今天，各种教育软件层出不穷，其中互动式备课教案更是备受各方面的好评。
《台阶》备课教案是互动式的备课教案之一，它在教育教学领域中具有广泛的应用。
本文的主要目的是探讨互动式《台阶》备课教案对于点亮学生思维火花的作用。
第一篇：《台阶》备课教案的教学原理《台阶》备课教案是一种基于互动式教学原理的教案。
它主要利用了多种多样的教学方法，如讨论、团队合作、角色扮演和情景模拟等等，来优化学习过程，激发学生的学习兴趣，以达到点亮学生思维火花的目的。
对于教学方法的选择，《台阶》备课教案充分考虑到学生的兴趣和需求。
它会根据学生的学习情况和水平，选择合适的教学材料和教学方法。
这不仅可以满足学生的学习需求，还可以有效地促进他们的学习成果。
第二篇：《台阶》备课教案的教学过程《台阶》备课教案主要分为三个阶段：导入阶段、探究阶段和总结阶段。
在导入阶段，教师会通过讨论和引导学生思考，使学生形成对课程主题的初步认识。
在探究阶段，教师会讲解和演示课程内容，并带领学生共同探究。
在这个阶段，学生会通过学习，发现问题、解决问题,相互交流、相互协作，从而启示学生的创新思维和合作能力。
在总结阶段，教师会通过回顾课程进行总结，并给学生提供进一步的后续学习资源。
这种教学过程很符合互动式教学的理念，可以帮助学生获得更多的学习体验并激发他们的兴趣。
这种教学过程对于学生的思维的启发和培养具有很大的意义。
第三篇：《台阶》备课教案的实际应用在实际应用方面，《台阶》备课教案被广泛应用于小学和初中教育领域中。
在授课过程中，教师会引导学生积极思考，并提供丰富的教学资源，以帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
同时，教学过程中也倾注了大量的互动，包括小组讨论、角色扮演和情景模拟等。
通过这种互动式的教学方法，学生可以充分展现自己的才智，从而激发学生的学习热情和积极性。
《台阶》备课教案在学生思维启发和培养方面具有很大的作用。
它通过丰富多彩的教学方式，有效地激发学生的学习兴趣和热情，帮助他们更好地理解和掌握课程内容。
数学建模意识——泛起创新思维的层层涟漪
数学建模意识——泛起创新思维的层层涟漪发布时间：2022-09-01T08:01:54.896Z 来源：《中小学教育》2022年第470期作者：晏美林[导读] 然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。
这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
江西省上高二中336400摘要：与其他学科有所不同，数学学科比较重视逻辑思维，数学学科内容既来源于生活，同时又为生活服务。
在数学学科中，充斥着大量的建模和创新元素，深刻影响着学生的发展。
近几年间，学生建模意识和创新能力已经成为热点问题。
基于此，有必要对学生数学建模意识和数学创新能力的培养加以研究。
从数学模型的内涵来看，指的是学生在进行学习期间，针对存在于现实生活中的某一特定的研究对象、以某一特定目的为遵循、在进行一定假设的情况下、科学应用数学工具和语言所表达而来的具体数学结构。
关键词：数学创新能力数学建模意识数学学科我国新的数学教学大纲中明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。
这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
一、数学建模意识的时代背景和现实意义当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。
我们的数学教学有必要为学生提供一种将所学数学知识应用于解决更广泛的实际问题的机会，使学生感受、理解数学知识产生和发展的过程，培养学生的数学应用意识、创新意识以及创造力。
无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。
二、何为数学建模数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
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Ｎｏ ． ０ １ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 １ 期
谤数 仆字 司
有 效 建 模 ， 点 亮 学 生创 新 思维 的火 花
王 蓉 蓉
（ 苏州工业 园区金鸡湖学校 ， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ ２ １ ）
数学 模型 的概念 与意义 数 学模 型是用数 学 语 言 概括 地 或 近 似表 述 出研 究 对 象 的 特 征、 数量 关 系和空 间 形式 的一 种数 学 结 构 。从 广 义 的角 度 看 ， 一 切数 学的概 念 、 原理、 和 数学 的理 论都 视 为 数 学 模 型。就 其 狭 义 而言 ， 是指 能描述 或 反 映特 定 问题 或 具 体 事 物关 系 的数 学 结 构 。 数学 模型 作为一 个纽带 、 中介 ， 承载 着发 展 学 生数 学思 考 、 提 高学 生数 学素养 的重 任。 学生 对数学 模型 的理解 、 把握 、 与构 建 的 能力 ， 在 很大 程度 上 反 映 了他 的数 学思维 能力 ， 数 学 观念 及意 识 。如 何将 现实 问题 转 化为数学模型 ， 如何在学习中构建数学模型 ， 是对学生创造性解
口
数 学 教 古来自 ： 这道 题 与 例题 比较 ， 题 … － 意上 师 有不 同的地 方吗 ？ 生： 例题 是 “ 完全浸 没” ， 这题 是“ 不完 全浸没 ” 。 师： 你 能结合 题 中的操作 过程 画 出草 图吗 ？ 学生合作完成示意图， 结合学生对图意的讲解， 课件演示。 师： 与例 １比较 ， 你觉得 有相 同的地方 吗？ 生： 都是 东西 放进水 中 ， 出现 水面会 上升 的现象 。 师： 你能结 合 图意 ， 试着 解决 吗？ 学生 交流 情况 如下 ： （ １ ） 根 据前 面 的关 系 式 ， “ 浸 没在 水 中 物 体 的体 积 ＝ 上 升水 的体 积” ， 设水 面上 升 厘 米 ， 那么 浸 没在 水 中 的铁棒 高度 为 （ ８ ＋ ） 厘米 。列方 程如下 ：
一
、
决问题能力的检验 ， 也是培养学生创新精神的途径之一。
二、 如何 构建数 学模 型
（ 一） 体验模型化 ， 实现数学“ 再发现” 数 学 教学 中要 培养 和发展 学生 的数 学 思维 ， 解 决 问题 不能 仅 仅停 留在 简单尝试 和重 复结论 的层 面 上 ， 教师 应设 法让 学 生 自主 从实 际 问题情境 中 探 索 隐含 的数 学 模 型 ， 在 探索 、 获 得 解题 策 略 的过 程 中 ， 也 同时 获 得构 建 数 学模 型 和 解 决 实 际 问题 的思 想 、 程 序与 方法 ， 对于学 生来说 就是 一个新 的发 现 、 新 的收 获。 如： 用 火柴棒 拼下 列 图形
３ ． １ ４× ５ ２× ＝ ３ ． １ ４× ３ ２×（ ８ ＋ ） ， 解之 得 ： ＝ ４ ． ５
（ １ ） 按这样 的规律 ， ４ ０ 个 三角形组成 的图形需要 （ ） 根火柴棒 。 （ ２ ） ８ ５ 根 火柴棒 可 以拼成 （ ） 个 三角 形 。 这 道题 如果靠 死拼 硬 凑 ， 那 就很 麻 烦 了 ， 也 不 符合 出题 者 的 设 计 意 图。解 决此 题 的关 键 就 是 建立 三 角 形个 数 与 火柴 棒 根 数 之 间关 系 的数学模 型 ， 然后依 据模型 解决 问题 ， 解 题过 程如下 ：
摘 要： 新课 程理 念 下的课 堂教 学在 落 实双基 的基 础上 ， 把 学生获得 数 学基 本思 想也 作 为课 堂教 学 的 目标 ， 数 学产 生与发展 所 依
赖的思想之一就是模型思想。《 标准（ ２ ０ １ １ 年版） 》 课程 内容部分明确提出： 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联 系的基本途径， 它是数学基础知识与数学应用之 间的桥 梁。建立数学模型是学生学会数学式思维的过程， 是培养学生数学素养的一条
罔
（ ２ ） “ 一 开始 浸没在 水 中 ８厘米 高 的铁 棒 体积 ＝上 升 的空 心 圆柱 水 的体 积 ” 解： 设上升的水的高度为 厘米
重要 途径 。
关键词： 有效建模 ； 创新思维； 数 学素养
中图分类 号 ： Ｃ ， ６ ３ ３ 文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ １ — ０ １ ０ ６一 Ｏ １ 十二 册第 ２ ８页 ） 学生 尝试列 式交 流 。 师： 思考这几种方法 ， 有什么共 同点 ， 都是根据什么样的等量 关系？ 学 生通 过讨论 交 流 ， 得 出数 量关 系 式 ： 浸 没在 水 中物 体 的体 积＝ 上 升水 的体 积 ； 从水 中拿 出的物体 体积 ＝ 下降 水的体 积 。 果教 学到处 为 止 ， 总觉 得 缺 少 了什 么 。因 为新 构 建 的 “ 浸 中物 体 的体 积 ＝上升水 的体积 ” 这个 数 学模 型没 有应 用 到 另一个 具体 的解 决 问 题得 到 创造 性 的 应用 。数 学 模 型得 不 到 巩 固、 深化 ， 学 生也 是“ 雁过 无痕 ” 。并 且 ， 学 习 不仅仅 是 局限 于 一个 问题 、 一类 问题 的解答 ， 而应 在解决 问题 中体 会 数学 的模 型思 想 。 思考 至此 ， 接下 来 的教学应 “ 乘 胜追击 ” 。 补充 例 ２ ， 一 个 圆 柱 形 水 杯， 装 了一小杯 水。 已知水杯底 面半 径 ５厘米 ， 里 面 水 深 ｌ厘 米。现将 一 根 长 ２ ５ 厘米， 横 截 ．， ． 面半径 ３厘 米 的 圆柱形 铁 棒 直 。 Ｌ 插入水 底 （ 没有水溢 出） ， 这 时 水面 的高度 上升多少 ？