初二数学最新教案-八年级数学立方根 精品
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
数学初中八年级教案平方根和立方根
教学目标：1.理解平方根和立方根的概念。
2.能够求任意一个数的平方根和立方根，并能判断一个数是否是完全平方数或完全立方数。
3.能够运用平方根和立方根的概念解决实际问题。
教学重点：1.平方根和立方根的概念。
2.平方根和立方根的计算方法。
3.完全平方数和完全立方数的判断。
教学难点：1.解决实际问题时对平方根和立方根的应用能力。
2.完全平方数和完全立方数的判断。
教学过程：Step 1 引入教学：教师出示一个正方体和一个正方体，询问学生这两个形状是什么，并引导让学生从正方形和正方体的特点出发，想一想能不能找到一个数使得它的平方等于正方形的面积或者正方体的体积。
Step 2 讲解平方根和立方根的概念：1.教师将平方根和立方根的定义写在黑板上，并解释它们的意义。
2.平方根的定义：如果正数a的平方等于b，那么数a叫做b的平方根，记作√b=a。
3.立方根的定义：如果正数a的立方等于b，那么数a叫做b的立方根，记作³√b=a。
Step 3 计算平方根和立方根：1.计算平方根：a.教师用数学符号说明平方根的计算方法：如果一个数x是另一个数y的平方根，那么就有x²=y。
b.教师举例说明平方根的计算方法：√25=5，因为5²=25c.引导学生完成更多例题，巩固平方根的计算方法。
2.计算立方根：a.教师用数学符号说明立方根的计算方法：如果一个数x是另一个数y的立方根，那么就有x³=y。
b.教师举例说明立方根的计算方法：³√27=3，因为3³=27c.引导学生完成更多例题，巩固立方根的计算方法。
Step 4 完全平方数和完全立方数的判断：1.完全平方数的判断：一个自然数m，如果满足m=a²，其中a为正整数，那么m叫做完全平方数。
2.完全立方数的判断：一个自然数n，如果满足n=a³，其中a为正整数，那么n叫做完全立方数。
3.引导学生完成相关练习，加深对完全平方数和完全立方数的理解和判断能力。
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》一. 教材分析《4-2立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容为学生进一步学习实数、方程和函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念和性质，为本节课学习立方根提供了基础。
但学生在理解和运用立方根方面存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于实数的整体认识还不够完善，需要在教学过程中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.培养学生运用立方根解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.引导学生认识实数体系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解立方根的概念、性质和运算法则。
2.案例分析法：通过实例引导学生理解立方根的应用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用立方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个立方体，引导学生思考：如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念、性质和运算法则。
通过PPT和板书，清晰地展示立方根的定义和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题和解答题，检查学生对立方根概念和运算法则的掌握情况。
4.巩固（10分钟）通过实例分析，让学生运用立方根解决实际问题。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
这一章内容是学生学习实数系统的重要组成部分，也是进一步学习代数和几何的基础。
通过本章的学习，学生应该能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了实数的概念和运算法则，具备了一定的代数基础。
但是，对于立方根这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于实数的抽象概念和性质的理解还不够深入，需要通过实际的操作和思考来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质，培养观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.难点：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。
2.实践操作法：通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。
3.问题解决法：通过解决一些实际问题，让学生运用立方根的知识，巩固和提高。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学材料：教材、练习题、教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引出立方根的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和提高立方根的知识。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
最新北师版八年级数学上册精品教案2.3《立方根》
2.3立方根教学目标知识与技能1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.理解开立方的概念；3.明确立方根的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.过程与方法创设情境，鼓励学生积极思考，体会类比的数学方法。
情感与价值观培养学生团结协作的团队精神。
重点难点重点：立方根的概念及计算.难点：立方根与平方根的区别，了解开立方与立方运算互为逆运算.教学过程【新课导入】(1)面积为2的正方形的边长为多少?(2)体积为2 的正方体的棱长是多少?请同学们回忆求解a 2=2时的情境,那么a 3=2呢?【新知构建】一、共同探究某化工厂使用半径为1 m 的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?(球的体积公式为V =πR 3,R 为球的半径)提问：怎样求出半径R ?计算下列各题：(1) 31.0； (2) 33)2(-； (3) 30. (1) 31.0=0.001； (2) 33)2(-=－827； (3) 30=0.指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，也叫乘方运算.怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?(1)( )3=18; (2)( )3=－27 125; (3)( )3=0.已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”.设某数为x ，则(1)式为3x =18，求x ；(2)式为3x =－27 125,求x ；(3)式为x 3=0求x 。
立方根的概念：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即3x =a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫做三次方根).如2是8的立方根，32-是278-的立方根，0是0的立方根. 做一做（1）2的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其它的数它的立方也是-27？立方根的性质：每个数a 都有一个立方根，记作“3a ”，读作“三次根号a ”.例如3x =7时，x 是7的立方根，即x=37.结论：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.其中a 是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).二、例题讲解例1 求下列各数的立方根：(1)-27； (2)1258； (3)0.216； (4)－5； 分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求. 解：(1)因为3)3(-=-27，所以-27的立方根是-3，即327-=-3.问：除-3以外，还有什么数的立方等于-27?也就是说，-27还有别的立方根吗?答：除-3以外，没有其它的数的立方等于-27，也就是说，-27的立方根只有一个.(2)因为3)52(=1258，所以1258的立方根是52即31258=52.(3)因为36.0=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即3216.0=0.6.(4)－5的立方根是35-.问：一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?答：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.指出：立方根的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的. 例2 求下列各式的值：(1) 38-； (2) 3064.0-； (3) 31258-.（4）33)9( 解： (1) 38- =-2；(2) 3064.0-=－0.4； (3) 31258-=52-； （4）33)9(=9. 知识拓展：平方根与立方根的区别与联系区别:（1）在用根号表示平方根时,根指数2可以省略,而用根号表示立方根时,根指数3不能省略;（2）平方根只有非负数才有,而立方根任何数都有,并且每个数都只有一个立方根;（3）正数的平方根有两个,而正数的立方根只有一个.联系:（1）开平方与开立方运算都与相应的乘方运算互为逆运算;（2）都可归结为非负数的非负方根来研究,平方根主要通过算术平方根来研究,而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究;（3）0的平方根和立方根都是0.【课堂小结】1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用开立方运算求一个数的立方根.2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中的根指数“3”不能省略;(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根;(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根;负数没有平方根,但却有一个立方根;(4)灵活运用公式:(3a )3=a ;(5)立方与开立方也互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.【课后作业】教材第31页随堂练习第1,2题.教材第32页习题2.5第2，3题.。
(八年级数学教案)立方根(1)
立方根(1)八年级数学教案课题13.2立方根(1)昌江县昌城中学钟彬一、教学目的1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
二、教学分析重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
三、教学方法启发式，讲练结合四、教学手段多媒休课件五、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、新授1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？(多媒体展示问题) 立方根的概念：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。
(也称数a的三次方根。
)用数学式子表示为：若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。
2、立方根的表示方法：类似平方根的表示方法。
数a的立方根我们用符号来表示，读作三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。
例1求下列各数的立方根：(1) -8;( 2) 8;( 3) -8/27 ; (4) 0、216;( 5) 0 (6)- 27/64; ( 7) 103;( 8) 4。
解：(多媒体展示)3、立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根，(2)负数有一个负的立方根，(3) 0的立方根是0。
例2求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) (5) (6)解：(多媒体展示)三、练习p137练习：3四、小结1、我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行。
2、立方根具有哪些性质3、如何开立方，开立方与立方是互逆关系五、作业1、p137 1、2、4。
2、综合练习：同步练习1复述复述思考多媒体展示的问题，倾听、理解倾听、理解理解理解、记忆理解动手练习回想课外作业复习平立根的定义复习平立根的性质让学生思考问题，得出式子x3=27对比平立根，引出立方根的定义对比平立根，理解其表示方法八年级数学教案让学生领会立方根的求法，并归纳出立方根的性质加深理解立方根的求法并引出开立方与立方互为逆运算巩固知识回顾本节课的内容，让学生了解本节课学习的知识让学生课外复习本节课学习的知识计板书设13. 2立方根（1）、立方根的的概念_ 、立方根的表示方法三、什么是开立方四、立方根的性质。
八年级数学下册《立方根》优秀教学案例
3.小组合作的有效运用：案例中充分利用小组合作学习，让学生在合作中共同探究、讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。同时，明确的小组任务和教师的适时引导，确保了合作学习的有效性，提高了课堂教学的实效性。
5.培养学生具备勇于探索、敢于创新的精神，鼓励学生在面对困难时，保持积极向上的心态，增强克服困难的信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.创设生活情境：结合学生的生活经验，以实际问题为背景，如立方体的体积计算、科学实验中的数据等，引导学生感受立方根在实际生活中的应用，激发学生的探究欲望。
2.利用多媒体手段：运用多媒体课件、网络资源等展示立方根的概念、性质和应用，使抽象的数学知识形象化、生动化，提高学生的学习兴趣。
2.立方根的性质：通过实例讲解立方根的性质，如一个数的立方根是唯一的，且正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等。
3.立方根的计算方法：教授利用计算器、数学软件等工具计算立方根的方法，同时讲解手算法，如通过分解质因数、估算等方法求解立方根。
4.立方根的应用：举例说明立方根在实际问题中的应用，如立体图形的体积计算、科学实验数据等。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的定义，掌握立方根的表示方法和性质，能够准确计算出给定数的立方根。
2.掌握立方根与平方根、算术平方根的区别与联系，提高对数的不同表示形式的识别和应用能力。
3.学会运用立方根解决实际问题，如体积计算、立体图形的构造等，增强数学在实际生活中的应用意识。
4.能够运用信息技术手段，如计算器、数学软件等，辅助解决立方根相关问题，提高解决问题的效率。
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是人教版数学八年级上册第13.2节的内容，主要介绍立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，能够熟练运用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算有一定的了解。
但学生对立方根的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和讲解使其理解和掌握。
此外，学生可能对解决实际问题中涉及的立方根运算有一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则；能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现立方根的性质和运算法则；培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和运算法则。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、实验、探究，发现立方根的性质和运算法则。
3.练习法：通过丰富的练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些立方体模型，用于直观展示立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰淇淋制作、土壤湿度测量等，引导学生思考涉及到的数学问题。
通过提问，引入立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念，引导学生观察立方体模型，使其理解立方根的直观意义。
通过PPT展示立方根的性质和运算法则，让学生初步掌握。
北师大版八年级数学上册2.3立方根(教案)
在学生小组讨论环节，我发现大家对于立方根在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。这说明学生们已经能够运用所学知识去思考和解决问题，这是我所期望看到的。但在讨论过程中，我也注意到部分学生在分析问题时，逻辑思维不够严密，这让我意识到在以后的教学中，需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
1.教学重点
-立方根的定义：使学生明确立方根的概念，理解一个数的立方根是什么意思，如：23的立方根表示为3，因为3×3×3=23。
-立方根的计算方法：掌握使用计算器或手算求解立方根的方法，如求解8的立方根，可通过计算器或估算方法得出结果为2。
-立方根的性质：了解立方根的符号规律，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，零的立方根为零。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.针对学生的难点，如负数立方根和估算方法，设计更多具有针对性的练习和实例，帮助学生克服困难。
2.加强对学生逻辑思维能力的培养，引导他们在讨论问题时，能够更加深入、全面地进行分析。
3.拓展立方根在实际生活中的应用场景，让学生更好地理解这个知识点的实际意义。
八年级数学上人教版《立方根》教案
《立方根》教案一、教学目标1.掌握立方根的概念和性质，能够正确判断一个数的立方根。
2.学会求一个数的立方根的方法，并能够进行简单的计算。
3.理解立方根与平方根的区别和联系，能够正确地进行转换。
4.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的求解方法及其应用。
3.立方根与平方根的区别和联系。
三、教学难点1.理解立方根的概念，能够正确判断一个数是否有立方根。
2.理解立方根与平方根的区别和联系，能够正确地进行转换。
3.运用立方根的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
四、教学方法1.通过实例引入立方根的概念，让学生感受立方根在日常生活中的应用。
2.通过探究活动让学生自主发现立方根的性质和特点，加深学生对立方根的理解。
3.通过小组合作的方式进行立方根的求解练习，让学生掌握求解方法和运算规则。
4.通过问题解决的方式让学生了解立方根在实际问题中的应用，并能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学过程1.导入新课：通过复习已学知识引入课题，如有理数的乘方、数的开方等，从而引出立方根的概念。
2.新课学习：通过实例讲解立方根的概念和性质，让学生了解立方根的特点；通过探究活动让学生自主发现立方根的求解方法和运算规则；通过小组合作的方式进行练习，让学生掌握求解方法和运算规则。
同时强调立方根与平方根的区别和联系。
3.课堂小结：对本节课所学知识进行回顾和总结，强调重点和难点内容，让学生明确自己的学习成果和需要改进的地方。
4.作业布置：根据学生的学习情况和实际需要布置适量的作业，以巩固所学知识和提高解题能力。
六、教学反思1.本节课的内容较为抽象，要注重学生的理解和掌握情况，及时调整教学策略。
2.在进行立方根的求解练习时，要注意学生的运算顺序和符号问题，及时纠正错误。
3.要注重培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教案2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教案2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、实数的概念等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生理解立方根的概念，会正确地计算立方根，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习过平方根的概念，对于算术平方根、平方根等概念有一定的了解。
但是，对于立方根的概念和计算方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握立方根的概念和计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，会正确地计算立方根。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和计算方法。
2.难点：立方根的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握立方根的概念和计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括立方根的定义、计算方法、实例等。
2.练习题：准备一些关于立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个正方体，引导学生思考正方体的体积是多少。
通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的定义，展示立方根的计算方法。
通过PPT和实物模型的展示，使学生直观地理解立方根的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些关于立方根的计算题。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结立方根的计算方法。
教师选取一些学生的总结，进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些性质？如何判断一个数是否有立方根？通过这些问题，拓展学生的知识面。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调立方根的概念和计算方法。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》说课稿
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、探究、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过具体的事物和实例来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的空间想象力有待提高，需要通过大量的练习和操作活动来培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立方根的概念和求法。
2.教学难点：立方根的应用和空间想象力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考并引入立方根的概念。
2.新课导入：讲解立方根的概念，通过实例让学生理解和掌握立方根的求法。
3.课堂讲解：通过讲解和示范，让学生了解立方根的性质和应用。
4.练习与讨论：学生进行练习，老师进行个别辅导和解答疑问。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
6.布置作业：布置一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容和知识点。
可以采用流程图、等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂观察、练习题、小组讨论等方式进行。
主要评价学生的知识掌握程度、思维能力、空间想象力等。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
八年级数学教案： 立方根
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的， 数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”.
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作 ＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝ ．
4．由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．
（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？
（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？
二．探究交流
1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？
2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？
课时NO:主备人：审核人用案时间：年月日星期
教学课题
4.2 立方根
教学目标
1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2. 掌握用立方运算求一些数的立方根；
3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．
教学重点
掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．
教学难点
明确平方根ห้องสมุดไป่ตู้立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
三．交流展示
例 求下列各数的立方根．
（1）64； （2）－ ； （3）9．
交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
，0.001，9，－3，－64，－ ，0
四．小结与总结
立方根定义．
1．立方根和平方根有何异同？
2．立方根的性质及一个数的立方根的求法
(八年级数学教案)立方根
立方根八年级数学教案●一、教学目标1.了解和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；3.培养学生用类比的思想求的运算能力；4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；5.通过符号的引入体验数学的简洁美.●二、教学重点和难点教学重点：的概念与性质．教学难点：会求某些数的．●三、教学方法启发式，讲练结合●四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．1．的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．2．的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的：3．开立方概念：求一个数的的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．例1．求下列各数的：解：(1)∵(-2)3=-8，(2)∵23=8，(4)∵(0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．5．的性质：(1)正数有一个正的．(2)负数有一个负的．(3)0的是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．。
八年级数学教案：立方根
八年级数学教案：立方根以下是查字典数学网为您推荐的立方根，希望本篇文章对您学习有所帮助。
立方根●教学目标(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.●教学重点立方根的概念.●教学难点1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.●教学方法类比学习法.●教具准备投影片两张：第一张：平方根与立方根的联系与区别(记作2.3 A);第二张：补充练习(记作2.3 B).●教学过程Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x= .若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢?Ⅱ.新课讲解1.[师]请大家先回忆平方根的定义.[生]若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根. [师]在平方根定义的基础上，若x3=a，则x叫a的什么呢?请大家自己猜想然后讨论得出结果.[生]因为x2=a，x叫a的平方根，所以当x的立方等于a时，x叫a的立方根.[师]当x4=a时，x叫a的什么根呢?[生]当x的4次方等于a时，x叫a的4次方根.[师]大家应为这位同学的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?[生]能.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x= ，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x= ，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.[生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x= ，x3=a 时，x= 也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢?[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是2，所以立方根的个数不正确.[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x= ，读作x等于三次根号a.开立方的定义[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义. [生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数. (2)立方根的性质[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8? [生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别. [生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x 叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a 的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零. [生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为，立方根表示为 .[师]很好.大家现在已经具备了一定的分析判断能力，这对大家以后的学习和工作非常有帮助，继续发扬下去，你们都将前途无量，下面我再系统地总结一下.投影片：(2.3 A)平方根与立方根的联系与区别.联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.区别：(1)定义不同：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表示法不同正数a的平方根表示为，a的立方根表示为 .(4)被开方数的取值范围不同中的被开方数a是非负数; 中的被开方数可以是任何数. 2.例题讲解[例1]求下列各数的立方根：(1)-27;(2) ;(3)0.216;(4)-5.解：(1)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即 =-3;(2)因为( )3= ，所以的立方根是，即 = ;(3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即 =0.6;(4)-5的立方根是 .[师]请大家思考下列问题.表示a的立方根，则( )3等于什么? 等于什么?大家可以先举例后找规律.[生]∵23=8， =2，( )3=8;∵(-2)3=-8，=-2;( )3=-8;∵( )3= ，∵(- )3=- ，( )3=a.[师]若x3=a，则x= ，x3=( )3=a.( )3=a.又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就这两个式子进行练习.[例2]求下列各式的值：(1) ;(2) ;(3)- ;(4)( )3解：(1) = =-2;(2) = ;(3) = ;(4)( )3=9.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：解： ;2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?解：设正方体的棱长是x厘米，得x3=833x3=216x=6(厘米)答：这个正方体的棱长是6厘米.(二)补充练习投影片：(2.3 B)1.求下列各数的立方根：0，1，- ，6，- ，0.0012.求下列各式的值：3.下列说法对不对?-4没有立方根;1的立方根是的立方根是 ;-5的立方根是- ;64的算术平方根是8.1.解：因为03=0，所以0的立方根为0.即 =0;因为13=1，所以1的立方根为1.即 =1;因为的立方根为 .即 ;6的立方根为 ;∵- 的立方根为- ，即 ;∵0.13=0.001，所以0.001的立方根为0.1，即 =0.1.2.解： ;3.答案：错.因为负数也有立方根;错.因为1的立方根是1;错. 的立方根是，平方根是对.-5的立方根是，- ;对.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?解：设原来的球形储气罐的半径为r1，后来的储气罐的半径为r2，由球体积公式V= r3得8r13= r238r13=r23(2r1)3=r23r2=2r1即新储气罐的半径是旧储气罐半径的2倍.2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍?解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得na3=b3b= .即后来的棱长变为原来的倍.Ⅴ.课时小结本节课学了如下内容：1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0;(3)81(x+1)4=16;(4)32x5-1=0.分析：先把每一个式子都化成x3= 的形式，然后再根据平方根或立方根的定义来求，解：(1)由8x3+27=0.8x3=-27x3=(2)由(x-1)3-0.343=0(x-1)3=0.343x-1= =0.7x=1.7;(3)由81(x+1)4=16(x+1)4=x+1=x= -1x=- 或x=- ;(4)由32x5-1=0x5=x= .2.求满足 +1=x的x的值.解： =x-1x-1=-1或x-1=0或x-1=1x=0或x=1或x=23.计算(1)- ;(2) .解：(1) ;(2)●板书设计2.3 立方根一、(1)立方根开立方的定义(2)立方根的性质(3)立方根与平方根的联系与区别二、例题讲解(求立方根)三、练习四、议一议五、小结六、作业。
最新北师版八年级初二数学上册《立方根》名师精品教案
2.3立方根教学目标1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点) 教学过程一、情境导入填空并回答问题：(1)( )3＝0.001；(2)( )3＝0；(3)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】 立方根与平方根的综合问题已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根． 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4.∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27，把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10. 方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r.解析：将公式变形为r3＝3V4π，从而求r.解：由V＝43πr3，得r3＝3V4π，∴r＝33V4π.∵V＝113.04cm3，π取 3.14，∴r≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．故这个小皮球的半径r约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．探究点二：开立方运算求下列各式的值．(1)－3343；(2)31027－5；(3)－3－8÷214＋（－1）100.解：(1)－3343＝－7；(2)31027－5＝3－12527＝－53；(3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73.方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．三、板书设计1．每个数a都只有一个立方根，记为“3a”，读作“三次根号a”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．教学反思本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识．良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
最新整理初二数学教案立方根_5.docx
最新整理初二数学教案立方根课题立方根教者教学目标基础性目标1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.发展性目标能用立方根解决一些简单的实际问题。
设计思路本节课通过实际问题（由正方体的体积计算边长）引出需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立方根的意义，也便于学生了解开立方与立方是互逆运算，教学中可以引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，类比给立方根下定义，给出立方根的符号表示和开立方运算，由特殊数的立方根到一般数的立方根，这是由特殊到一般的认识过程，再由一般数的立方根解决一些问题，是一般到特殊的认识过程，在教学时要让学生积极参与所有的数学活动，使学生在学习过程中体验科学探究与发现的方法与过程，感受到学习的兴趣与乐趣，认识到自我价值，切不可让学生死记硬背立方根的概念及符号表示，否则会扼杀学生的创造力和积极性。
学情分析学生有什么平方根的相关知识学生缺什么“类比”在知识的运用教学难点难点表述正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用教学过程教学活动具体内容设计意图预习设计1．如果x=a,则平方根，也叫2．25的平方根，记作：。
7的平方根，记作：。
0的平方根，记作：。
—8平方根。
正数有平方根，它们是。
0的平方根是。
负数平方根。
情境创设教师、学生主要活动你能根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？例1求下列各数的立方根(1)-64（２）－（３）９（４）０根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流。
巩固练习：１、下列说法正确的是（）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ任意数a的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根Ｄ（－１）的立方根是－１２、下列判断正确的是（）Ａ６４的立方根是４Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２Ｄ如果＝a，则a＝０３、求下列各式中的Ｘ（1）x＝27（2）x＋７２９＝０（3）（x－３）＝６４例2．已知一个正方形的棱长是7cm,要再做一个正方形，使它的体积是原正方形体积的8倍，求所做的正方形的棱长是多少m。
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内容：2.4立方根课型：新授
学习目标：
1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3 能用立方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：
学习难点：
1.体会由具体到抽象的思维过程；
2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯.
学习过程：
一．学前准备：
阅读课本第67页到69页，完成下列问题:
1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.
2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？
3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x＝3a，读作“a的立方根”或三次方根. 例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是的的立方根；x3=5，是的的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
完成课本第69页“练习”1、2及“习题2.41、2、3、4、5
（二）思索、交流：
１、下列说法正确的是（）
Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数，Ｂ任意数a的立方根有１个
Ｃ－３是２７的负的立方根，Ｄ（－１）2的立方根是－１
２、下列判断正确的是（）
Ａ６４的立方根是±４，Ｂ（－１）1-的立方根是１
Ｃ64的立方根是２，Ｄ如果3a ＝a ，则a ＝０ ３、求下列各式中的Ｘ
x 3
＋７２９＝０ （x －３）3
＝６４
4、求下列各数的立方根 (1)-64 （２）－125
8
（３）９ （４）０
思考：1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?
5、讨论:
(38-)3
等于多少？ (32)3
等于多少？
33
)8(-等于多少? 332等于多少？
一般形式(3a )3
= ，与33a = 。
（三）应用、探究：
1、求下列各式中的x 值：
（1）(2x －1)3
=125； （2）x 3
－3＝27
17
1
；
（3）4x 2－49＝0； （4）（x+1）2
=5.
2、大正方体的体积是512cm 3，小正方体的体积是27cm 3
，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？
三．学习体会：
1、立方根和平方根有何异同？
2、利用立方根概念进行有关计算
四．自我测试：
1、填空题 （1 ）(-1)
2005
的立方根是 ，--—0.0027的立方根是 。
（2）已知x 2
=64，则3x = 。
（3）38
5
15-= ， 31
2)1(--n = 。
（4） a 为何值时，则a , a 2
,3a ,a 中，必是非负数的有 。
2、选择题
（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A 36- B -36 C -36- D ±3
6-
（2）若3x +3y =0，则x 与y 的关系是（ ） A B C D 3、求下列各式中的X ⑴ 125
83
-
=x ⑵ ()06433=+-x ⑶ ()0216153
=-+x
4、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？
5.算一算：38-＝ ，－38＝ ；
3
271-
＝ ，－327
1＝ .由上述计算，你有什么发现？ 答： 练一练：
（1）3216 （2）－3064.0 （3）（－3
2
1）3
. 五．自我提高：
1、下列说法中，错误的是 （ ） A －0.008的立方根是－0.2 B
271 的立方根是3
1 C 立方根是4的数是64 D 64的立方根是±4
2、下列说法错误的个数是 （ ） 负数没有立方根； ②1的立方根与平方根都是1； ③38的平方根是±2； ④38
1
8+
＝2＋21＝25.
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
3、－0.064的立方根是 ，－（－1）2006
的立方根是 4、81的立方根是 . 3
.5-表示 .
5、若3
2+m mn 是2mn 的立方根，求m 、n 的值。
6、将一个体积为0.125cm 3
的铜块改铸成8个相同大小的小立方体小铜块，求每个小立方体铜块的表面积。
7、已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求22y x +的平方根和立方根。
8、张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为1.331米3
，求需要多大面积的铁皮。
9、y x y y x y x 8,09632-=+++-求满足、实数的平方根和立方根．
10、已知实数x 、y 满足：的值求32
222,01026y x y x y x -=++-+．
思考题：0,2002200120003
3
3
>==xyz z y x 设，
3333222200220012000200220012000++=++z y x 且，
11
11=++z
y x 求证：。