第5章代数式与函数的初步知识复习课件

小试牛刀： 小试牛刀： 1.某人要在规定的时间内加工 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 个零件， 某人要在规定的时间内加工 个零件 则工作效率µ 之间的关系中，下列说法正确的是（ 与时间 之间的关系中，下列说法正确的是（ c ）. A.数100和µ，都是变量 B.数100和µ都是常量 数 和 ， 数 和 都是常量 C.µ和 t 是变量 和 D.数100和 都是常量 数 和 2. 汽车离开甲站 千米后，以60千米 时的速度匀速前进 汽车离开甲站10千米后 千米后， 千米/时的速度匀速前进 千米 了 小时，则汽车离开甲站所走的路程 （千米）与时间 小时， 千米） 小时）之间的关系式是( （小时）之间的关系式是 A) .
x
x
x
y
同学们再见
(1)字母与字母相乘时应写成 的形式; (1)字母与字母相乘时应写成 省略乘号的形式; 字母与字母 (2)数字与字母 数字与字母相乘时 因数写 前面， (2)数字与字母相乘时 数字因数写在前面， 的形式; 并写成 省略乘号 的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成 分数线 (3)表示两者相除时应把除号写成 分数线; 表示两者相除时应把 (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系， (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要 带单位的题目 用括号括起来， 2a+3b) 用括号括起来，比如（2a+3b)元。
5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现： 5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现 温会随外部环境温度的变化而变化， 温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每 昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答： 昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答： 第一天中， （1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是 上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 时这头骆驼的体温是多少？ （2）第二天 12 时这头骆驼的体温是多少？
答案： 答案：全球通
大家收获不小吧！ ，大家收获不小吧！说说 你的感受，让大家一起来分享，怎么样？ 你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了…… 我掌握了 我学会了…… 我学会了 我体会到了…… 我体会到了 我还有……疑问. 疑问. 我还有 疑问
一 路下来
五、课后延伸 1.若 互为相反数， 互为倒数， (x+y)+3ab的 1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的 值是（ 值是（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A.a 两数的平方差为a A.a、b两数的平方差为a2－b2 B.a与 两数差的平方为(a (a－ B.a与b两数差的平方为(a－b)2 C.a与 的平方的差为a C.a与b的平方的差为a2－b2 D.a与 的差的平方为(a (a－ D.a与b的差的平方为(a－b)2 正方形的周长C与边长a 3．正方形的周长C与边长a 的函数关系式为 ， 其中常量是 ，变量是 . 4.数学课上 李老师编制了一个程序， 数学课上， 4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有 理数时， 理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与 1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这 的差的2 若输入并将显示的结果再次输入， 时显示的结果是（ 时显示的结果是（ ） C.A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
知识点三： 常量、 知识点三： 常量、变量与函数
1.在某一变化过程中，_____的量做常量， 在某一变化过程中， 变化 的量做常量 的量做常量， 在某一变化过程中 保持不变的量叫做变量 ________的量叫做变量 的量叫做变量. 2.在同一个变化的中，有两个变量x与y， 在同一个变化的中， 两个变量 与 ， 在同一个变化的中 变量y的取值是由变量 的取值_____确定的 的取值是由变量x的取值 确定的， 变量 的取值是由变量 的取值 唯一 确定的， 我们把y叫做 的函数，其中x叫做 叫做x的函数 叫做__________. 我们把 叫做 的函数，其中 叫做自变量 3.举例说明什么叫函数值 举例说明什么叫函数值. 举例说明什么叫函数值
三、课内探究： 课内探究： 列代数式: 例1列代数式:
两数的积与这两数的和的积． a，b两数的积与这两数的和的积．
收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（ 例2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m） 和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数: 和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数: 波长l(m) 波长 300 500 600 600 500 1000 300 1500 200
t
t
t
t
t
s
A. =10+60 B. =60 C. =60t /10 D. =10/60 3. 下列关于 、y 的关系式中：① y= x ② 5x-2y=1； 下列关于x、 的关系式中： ；
s
t
s
t s
s
t
其中表示y是 的函数的是 的函数的是( ③x-y2=4.其中表示 是x的函数的是 c ) 其中表示 A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③
泰山版七年级数学上册
复习课
常量 用 字 母 表 示 数 代数式 变量 代数 式的值 函数
实际的 问题情境
函数值
知识点一： 知识点一：用字母表示数 用字母表示数，能简明地把 数 和 数量关系 用字母表示数，能简明地把_____和_________ 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便． 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便． 注意： 注意：
（选做题） 选做题） 6.潍坊市出租车的收费标准为 潍坊市出租车的收费标准为： 千米以内（ 千米） 6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米） 收费5 超过3千米的部分每千米收费1.20 1.20元 不足1 收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1 千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费. ），另加收0.60元的返空费 千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费. 且取整数）， （1）设行驶路程为 千米（ ≥3且取整数），用 千米（ ≥3且取整数），用 元的代数式； 表示出应收费 元的代数式； 当收费为10.40元时， 10.40元时 （2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少 千米？路程数在哪个范围内？ 千米？路程数在哪个范围内？
50 80 100 150 25 40 50
b=db=d-25
则能反映这种关系的式子是（ 则能反映这种关系的式子是（ A. b=d2 B. b=2d
B
）.
பைடு நூலகம்
b
75
d C. = b= 2
D.
四、随堂检测
5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全 某移动通讯公司开设了两种通讯业务： 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 球通”使用者缴50元月租费 然后每通话1分 元月租费， 球通”使用者缴 元月租费，然后每通话 分 钟再付费0.4元 快捷通”不缴月租费， 钟再付费 元；“快捷通”不缴月租费，每通 话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）. 分钟，付话费 元 本题均指市内通话） 分钟 若一个月内通话x分钟 分钟， 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表 元和N元 示M元和 元. 元和 (1)用含 的代数式分别表示 和N，则 用含x的代数式分别表示 用含 的代数式分别表示M和 ， 0.6x . a aaM= 50+0.4 x ,N= (2)某人估计一个月内通话 某人估计一个月内通话300分钟，请你 分钟， 某人估计一个月内通话 分钟 aaa .帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？ 帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？ 帮他计算一下选择哪种移动通讯合算
知识点二： 知识点二：代数式 1.举例说明什么是代数式，_________. 举例说明什么是代数式， 举例说明什么是代数式 注意：单独一个数或字母也是代数式. 注意：单独一个数或字母也是代数式 2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数 列代数式的关键是弄清运算顺序， 列代数式的关键是弄清运算顺序 量关系． 量关系． 3.用________代替代数式里的字母，按照 用 数 代替代数式里的字母， 代替代数式里的字母 代数式规定的运算顺序 ssssssssssssssssssssss运算，计算 运算， 运算 出的结果，叫做代数式的值 出的结果，叫做代数式的值. 注意： 注意：
n
1 1 1 A. (x+y) B. X+ +y C. x+ y 2 2 2
x
2
1 D. x+y 2
3．若代数式2x2+3x+7的值是 ，那么代数式 ．若代数式 的值是8， 的值是 4x2+6x+9的值是（ C ） 的值是（ 的值是 A. 2 B. 17 C. 11 D. 7 4.某产品的价格是 p 元，其中成本比其价 某产品的价格是 格少10%，则此产品的成本是 0.9p 。 格少 ，
小试身手： 小试身手： 一辆汽车有10个座位，空车出发． 一辆汽车有 个座位，空车出发．第一站上 个座位 2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上 位乘客， 位乘客，第二站上 位乘客 第三站上6位乘客 位乘客， 位乘客， 位乘客 若依此规律下去，第 n 站上 2n 位乘客；如 站上______位乘客 位乘客； 若依此规律下去， 果中途没人下车， 5 站以后， 果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘 站以后 客．
2 1 1
（1） ）
2 1 1
1 11
2
1
2 11
2
1
2
1 1
1 1 1 2
（2 ）
1 11 1 1 2 1
（3 ）
1 11 11 1 1 1 2 2
（4 ）
四、随堂检测
1.一盒铅笔12支 1.一盒铅笔12支， 一盒铅笔12
n 盒铅笔共有 12 n 支． 2. 在长为 a m，宽为 bm的一块草坪上修了一条1m宽的 笔直小路， 的一块草坪上修了一条1m 1m宽的 笔直小路， 2 则余下草坪的面积可表示为 ab-a m 用代数式表示“ 的差的平方” 正确的是（ 3. 用代数式表示“a的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ A ）
(1)当数字因数是带分数时应化 (1)当数字因数是带分数时应化成假分数 当数字因数是带分数时应 ; (2)当系数是1或-1时的1应 (2)当系数是 时的1
省略不 写
;
小试牛刀: 小试牛刀:
1.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个 三个连续偶数中，是最小的一个， 三个连续偶数中 n 连续偶数的和为______． 连续偶数的和为 3 +6 ． 1与 的和”用代数式可以表示为: ) 2. 的 ( y 的和”用代数式可以表示为 （ D ）
频率f(KHz) 1000 频率
①这表告诉我们哪些信息？ 这表告诉我们哪些信息？ ②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的， 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的， 用一个表达式表示出来是________ 用一个表达式表示出来是________
三、课内探究： 课内探究：
例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境 请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境 5x+2y 中的相应实例． 中的相应实例． 例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是 仔细观察下列图形， 3n+8 图形的周长是_________ _________； n时，图形的周长是_________；
C．3a-b2 ． D．（ ．（a-3b）2 ．（ ） 4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高 d 处落下 4.下列图表列出了一项实验的统计数据， 下列图表列出了一项实验的统计数据
A．（ ．（3a-b）2 B．3（a-b）2 ．（ ） ． （ ）
时,弹跳高度 与下落高度
b
的关系： d 的关系： d