14证券组合及证券定价理论
投资学之证券定价
现代证券定价理论的发展
总结词
现代证券定价理论的发展涉及到了许多新的理论和模型，这些理论和模型在传统的CAPM和APT基础 上进行了扩展和改进。
详细描述
这些新的理论和模型包括因子模型、随机折现因子模型、基于规则的定价模型等。这些模型试图更准 确地描述市场的复杂性和动态性，以提供更准确的证券定价。此外，现代证券定价理论还涉及到金融 工程和计算机科学等领域的知识，这些领域的知识为证券定价提供了新的工具和算法。
资产配置
投资者可以根据实证分析结果，合理 配置资产，优化投资组合。
风险评估
通过实证分析，评估不同证券的风险 水平，为投资者提供风险预警和风险 管理建议。
政策制定
监管机构可以利用实证分析结果，制 定更加科学合理的证券市场政策。
学术研究
实证分析是投资学领域学术研究的重 要方法之一，有助于推动证券定价理 论的不断完善和发展。
研究展望与未来发展方向
深化理论基础
随着金融市场的复杂性和不确定性增加，需要进一步深化 证券定价理论的研究，以更好地指导投资实践。
拓展研究对象
除了股票、债券等常见证券外，未来可以尝试将研究拓展 到其他类型的金融产品，如期货、期权等，以丰富证券定 价理论的应用范围。
创新研究方法
随着大数据和机器学习等技术的发展，未来可以尝试运用 更先进的方法来研究证券定价问题，提高预测精度和稳定 性。
证券定价应遵循公平、公正的原则，确保 投资者在交易中获得平等的机会和待遇。
证券的定价应与其风险水平相匹配，投资 者应根据自身的风险承受能力和投资目标 选择相应的投资品种。
市场供求原则
信息披露原则
证券的定价应受到市场供求关系的影响， 价格应反映市场参与者的预期和供求状况 。
金融市场学_14_现代金融市场理论的发展
CAPM和APT标志着现代金融市场理论走向成 熟。
二、有效市场理论
效率市场假说 (Efficient Market Hypothesis, EMH) 是金融市场理论的一个重要部分，它主要研究 信息对证券价格的影响。
（二）行为金融学Biblioteka 研究方法实验室研究划分实证研究和规范研究的新视角
（三）行为金融学的发展趋势
行为金融学的一个重要发展方向是，将现行的 理论模型合并为一个较为完整的理论体系，并 能够获得实践的检验。
一些学者们开始意识到把行为金融理论与现代 金融理论完全对立起来是没有意义的，应该将 两者结合起来。这是行为金融理论的另一个重 要的发展方向。
，则：
pt Et (mt xt1)
该式是资产定价理论中最基础也是最关键的公 式，许多更为复杂的定价公式都是在这个公式 的基础上进行修正。
二、随机贴现因子模型的发展
过去20年，基于随机贴现因子的资产定价理论 主要有三方面的发展：
➢ 资产定价的理论与实证分析已经确立了一个比 较成熟的框架，并且能够对一些前人无法做出 解释的“谜团”或“典型例子”进行解释。
1951年，伯勒尔 (Burrel, 1951) 发表“投资战略 实验方法的可能性研究”，首次用行为心理学 来解释金融市场现象，标志着行为金融理论萌 芽的产生。
1972年，斯洛维奇 (Slovic, 1972) 发表论文“人 类判断的心理学研究对投资决策的意义”，从 而为行为金融理论的发展奠定了基础。
根据行为金融学家泰勒 (Thaler) 的观点，包括 行为金融学在内的金融学研究将会出现下述趋 势：
2014年证券从业资格考试《证券投资分析》考前辅导讲义：第七章
第七章证券组合管理理论熟悉证券组合的含义、类型；熟悉证券组合管理的意义、特点、基本步骤；熟悉现代证券组合理论体系形成与发展进程；熟悉马柯威茨、夏普、罗斯对现代证券组合理论的主要贡献。
掌握单个证券和证券组合期望收益率、方差的计算以及相关系数的意义。
熟悉证券组合可行域和有效边界的含义；熟悉证券组合可行域和有效边界的一般图形；掌握有效证券组合的含义和特征；熟悉投资者偏好特征；掌握无差异曲线的含义、作用和特征；熟悉最优证券组合的含义和选择原理。
熟悉资本资产定价模型的假设条件；掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券b 系数的涵义和应用；熟悉资本资产定价模型的应用效果；熟悉套利定价理论的基本原理，掌握套利组合的概念及计算，能够运用套利定价方程计算证券的期望收益率，熟悉套利定价模型的应用。
熟悉证券组合业绩评估原则，熟悉业绩评估应注意的事项；熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用。
熟悉债券资产组合的基本原理与方法，掌握久期的概念与计算，熟悉凸性的概念及应用。
第一节证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里•马柯威茨于1952 年系统提出。
一、证券组合含义和类型“组合”一词通常是指个人或机构投资者所拥有的各种资产的总称。
证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。
避税型证券组合通常投资于免税债券。
收入型证券组合追求基本收益（即利息、股息收益）的最大化。
能够带来基本收益的证券有附息债券、优先股及一些避税债券。
增长型组合以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标。
收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。
货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的。
国际型证券组合投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流。
指数化型证券组合模拟某种市场指数。
有效市场，广大的市场指数和专业化或者成分指数。
证券投资组合理论
证券投资组合理论［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。
共分五节。
第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。
第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。
第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。
第一节最优风险资产组合投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
证券投资学
证券投资学1. 简介证券投资学是研究证券投资市场和证券投资行为的学科，侧重于理解和分析证券投资的原理、方法和技巧。
它涵盖了证券市场、股票、债券、衍生品等多个方面的内容，对于投资者、金融从业人员以及学术界具有重要意义。
本文将介绍证券投资学的基本概念、相关理论和实践技巧，以帮助读者更好地理解和应用证券投资学知识。
2. 证券市场2.1 证券市场概述证券市场是指实现证券交易的场所和机构，包括股票市场、债券市场、期货市场等。
它是经济中重要的融资和投资渠道，提供了融资、投资、风险管理等功能。
2.2 股票市场股票市场是指买卖股票的市场，其具有高风险和高回报的特点。
投资者可以通过购买股票成为公司的股东，从而分享公司的发展成果和获得股息。
2.3 债券市场债券市场是指买卖债券的市场，债券是借款人向债权人发行的一种有价证券，债权人可以获得债券利息和本金的偿还。
债券市场相对于股票市场更加稳定和安全，适合风险承受能力相对较低的投资者。
3. 投资理论3.1 投资者行为理论投资者行为理论研究投资者在决策过程中所表现出的行为模式和心理特征。
它认为投资者往往会受到情绪、认知偏差和信息不对称等因素的影响，导致投资决策的偏离理性预期。
3.2 资本资产定价模型资本资产定价模型是一种衡量投资资产风险和预期回报之间关系的理论模型。
它通过分析资产的系统风险和市场风险溢价，从而确定合理的资产定价。
3.3 随机漫步理论随机漫步理论认为价格变动是随机的，并不能通过技术分析和基本面分析来预测。
它强调市场的无效性和投资者的无法预测性，提醒投资者谨慎使用市场时机和避免过度交易。
3.4 套利定价理论套利定价理论是一种利用市场价格的非合理差异来获取无风险利润的投资策略。
它认为市场上价格的决定取决于套利机会的存在与否，通过套利操作可以促使价格回归到合理水平。
4. 投资策略与技巧4.1 资产配置资产配置是指投资者根据自身风险偏好和目标收益，在不同资产类别之间进行资金分配的过程。
证券风险与组合理论概述(PPT 46页)
四、最优投资组合的选取－有效集与无差 异曲线的切点
最优证券组合即位于无差异曲线I2与有效集相 切的切点Ｏ处
第三节 资本资产定价模型
在市场参与者都按照均值－方差模型进 行投资和决策的情况下，达到的均衡时 的证券价格与风险（系统风险）的关系。
一、资本资产定价模型的假设条件
关于市场状态的假设 ：
二、资本资产定价模型的假设条件
关于投资者行为的假设 ：
1.投资者基于预期收益率和收益率的方差（或标准差） 来进行投资决策。决策行为遵循如下原则：当风险 （方差或标准差）相同时，选择期望收益率高的证券 组合；当期望收益率相同时，选择风险小的证券组合。 2.投资者对所有证券的收益、方差及证券间的相关性 具有完全相同的预期。 3.所有投资者都是在单一投资期内进行投资决策。
（四）经营风险。是指由于企业的经营活动带来收益率 的不确定性。经济波动、企业的经营活动和企业管理状况的 变化会影响企业的销售收入和经营费用，进而影响企业的利 润，间接地也会对相应的股价产生影响。
（五）财务风险。是指因企业资本结构而引起的收益的 不确定性。企业的资本结构，即企业资产与负债的比例决定 了企业财务风险的大小。
图a 代表的投资者与图b 代表的投资者相比，风险水平增加相同幅度, 图a 代表的投资者要求收益率的补偿要远远高于图b 所代表的投资者。 因此，图a 对应的投资者更加厌恶风险。
三、对构成投资组合的各种证券本身特点的描述 －－可行集和有效集
可行集即是指由这 m 种证券可以形成的所有证券组合的集合。
一般而言，可行集中 任一个证券组合 P 的期望收益率与风险水平所对应的点[P
当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预 期收益率变动方向相同；
当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预 期收益率变动方向相反；
投资组合理论
2 p
2
2 f
(1
)2
2 m
2(1 )
fm
(1
)2
2 m
p (1 ) m.......................................(2)
投资者在组合P中无风险证券的投资比例
0,表示投资者卖空无风险资产
rf , f 无风险资产的收益率和标准差，显然 f 0
_
rm， m 风险资产组合m的预期收益率和标准差
x12
2 1
x22 22
2x1x2121 2
i1 j1
不同有关系数下旳组合旳原则差
当 1，表明两种证券的收益完全负相关
p (x11 x2 2 )2 x11 x2 2 当 0，表明两种证券的收益完全无关
p
x12
2 1
x22
2 2
当 1，表明两种证券的收益完全正相关
p (x11 x2 2 )2 x11 x2 2
事证券买卖； 4、没有税负、没有交易成本； 5、每个资产均可无限可分，投资者能够买卖单位资产或组合旳任一部分； 6、投资者遵照马可维兹旳组合理论，用预期收益率和原则差来选择投资组合； 7、投资者用不满足：当面临其他相同旳两种组合时，他们将选择具有较高预期
收益率旳组合； 8、投资者风险厌恶：当面临其他条件相同旳两种组合时，选择原则差较小旳组
（一）分离定律
根据假定，投资者对风险资产旳预期收益率、原则差
和协方差有着相同旳看法，这意味着线性有效集对全部旳
投资者来说都是相同旳。每个投资者旳投资组合中都将涉
及一种无风险资产和相同旳风资产组合m，所以，剩余旳
唯一决策就是怎样筹集投资于m旳资金，这取决于投资者
回避风险旳程度，厌恶风险程度高者将分配一定百分比旳
第十三章 证券投资组合理论
因此可行集是一条经过A、B点的双曲线，如下图：
E ( R)
A
C
B
0
此时，投资组合可以大大降低风险，C点为最小方差 组合。
（四）不完全相关下两种证券组合的可行集
E ( R)
1
0.5
A
1
0
0.5
夏普于1964年9月在《财务学杂志》上发表了《资本资产价格： 风险条件下的市场均衡理论》；林特纳1962年哈佛大学出版 社出版的《经济学于统计学评论》上发表了《在股票投资组合 与资金预算限制下，风险资产的评估与风险性投资标的的选 择》；摩森于1966年10月在《计量经济》杂志上也发表文章， 提出了相同的结论。
E ( R)
B
A
0
由以上分析，我们可以知道如果两种证券收益完全正 相关，则组合的收益与风险也都是两种证券收益与风 险的加权平均数，故无法通过组合使得投资组合的风 险比最小风险证券的风险还低。
（二）完全负相关情况下两种证券组合的可行集 负相关情况下， AB 1 ，方程（3）与（4）变为：
E ( R)
0
．
习题：
概率 0.4 0.5 0.1 证券I的收益 率 2% 28% 48% 证券II的收益 率 10% 40 60
给定如下两种证券的信息： 经济状态 低增长 中等程度的 增长 高增长
1.计算两种证券的期望收益率？ 2.计算两种证券收益率的方差和标准差？ 3.计算证券组合的期望收益率和标准差： （1） 90% 投资于证券I ，10%投资于证券 II； （2） 10% 投资于证券 I，90% 投资于证券II。 如果一个证券组合在每一种证券上的投资都为正，那 么： （1） 组合的期望收益率是否可能高于每一种证券的期 望收益率？是否可能低于每一种证券的期望收益？请 解释。 （2） 组合的标准差是否可能高于每一种证券的标准差？ 是否可能低于每一种证券的标准差？请解释。
证券组合理论概述
不同相关程度下的组合风险：
① 当ρ=1 时，ABA •B
则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 P
(X
A
A
X B B )2
P X A A X B B
它是一条直线线段( X A X B 1)。
② 当ρ=-1 时， AB A • B 则 P X A A X B B
当
XA XB
B A
时， P
0 ，即在
C
点。
③ ρ=0 时， P
组合的方差-协方差矩阵（假设 n=4）：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 第二行 第三行 第四行
X 1 X 1 11 X 2 X 1 21 X 3 X 1 31 X 4 X 1 41
X 1 X 2 12
X 1 X 3 13
X 2非X 系2 统22 性风X险2 X 3 23
X 3 X 2 32
X 3 X 3 33
Global minimum variance portfolio
2005年
Individual assets
Minimum variance frontier
St. Dev.
风险小结
➢ 如果仅持有一种资产，那么单个资产自身的方 差便是风险的衡量指标，且方差越大，风险越 大，投资者所要求的风险报酬也就越高。
➢他还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这 两种资产之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此各 种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部 投资的比例无关。这就是说，投资者的投资决策包括两个决 策，资产配置和股票选择。而后者应依据马克维茨的模型。 即无论风险偏好何样的投资者的风险资产组合都应是一样的。 托宾的理论不仅使凯恩斯理论有了更坚实的基础，也使证券 投资的决策分析方法更深入，也更有效率。
证券 投资顾问考试
证券投资顾问考试
证券投资顾问考试主要包括以下内容：
1.证券市场基本法律法规：这部分内容包括证券市场相关的法律法规、规章制度等，是证券从业人员必须掌握的基础知识。
2.金融市场基础知识：包括金融市场的基本概念、结构、工具以及市场的运行规则等。
3.证券投资基本理论：包括证券投资组合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)等。
4.证券投资顾问业务：主要包括证券投资顾问的业务范围、职责、制度和规范等，以及客户投资建议和方案的撰写技巧和实际操作技巧等。
除了以上考试内容，想要成为一名合格的证券投资顾问，还需要具备扎实的金融市场基础知识和专业技能，以及对投资市场变化有准确预判能力和风险控制能力。
以上信息仅供参考，具体考试内容和难度因国家或地区而异，建议查阅相关考试机构或官方网站的考试大纲和考试要求来获取详细信息。
第六章--证券定价理论
σ2M+2σ2M，资产组合方差旳增长额为 Δσ2=2σ2M
CAMP模型旳推导过程（7）
（4）新增旳期望收益比上新增旳资产组合方差，应等于新增旳 风险价格。所以有，
ΔE(r)/Δσ2=[E(rM)–rf]/2σ2M=[E(rM)–rf]/2σ2M
布莱克(Black) 修正了资本资产定价模型旳假设以适应 现实，提出了能够用“零 ß ”资产替代无风险资产或 投资组合旳假设。
E(rP) = rf +P [E(rM) – rf] 假如资产组合是市场资产组合时，模型旳体现就为
E(rM) = rf +M [E(rM) – rf]
七、CAMP模型旳几何体现
CAPM模型实际上就是收益-风险关系，其几何形式就是 证券市场线(security market line, SML)。
第六章 证券定价理论
一、证券定价理论
证券定价理论主要指旳是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单原因模型； （3）多原因模型；
等阐明证券资产价格决定旳理论。
资本资产定价模型
基于风险资产旳期望收益均衡基础上旳预测模型。 它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率旳措施。 模型使得我们能对不在市场交易旳资产一样作出合理旳估价
（4）假如我们用市场资产组合替代投资者旳全部资产组合 ，就有 wGMCov(rGM ，rM)。
证明：
假定市场资产组合旳收益率为组合内全部证券收益率旳加权和， 则 组 所以合单有旳个：收资益产率与代市入场，资有产C组ov合(r旳TF协，方∑差wir为i)C，ov即(r∑TF，wi rCM)o，v(将rTF市，场ri资) 产。
第四讲 马科维茨证券组合选择理论和资本资产定价模型
第四讲 马科维茨证券组合选择理论和资本资产定价模型——习题解答（葛乐乐）1.2,1,...2211=+++=p x x x y n pn p p p θθθ为两个证券组合的未来价格。
试指出证券组合21y y y +=的收益率y r 与21,y y 的收益率1y r 和2y r 之间的关系。
特别是指出，他们作为n 种证券的收益率的组合的相互关系。
解：证券组合y 的收益率为y r 为)()()()()(2122112121y p y p y y p y p y y y p y y r y +++=++=)()()()()()()()(2221211211y p y y p y p y p y p y y p y p y p +++= 令 )()()(,)()()(21222111y p y p y p w y p y p y p w +=+=则 2211y y y r w r w r += )1(21=+w w设n x x x ,...,,21的收益率分别为n r r r ,...,,21，则∑∑====ni ii yn i ii yr w r r w r 1''21'1,其中 1,11''1'==∑∑==ni i ni iw w(彭先慧)2.设p 和q 为两种证券，且它们的收益率rp和rq满足][][r r q p E E =，那么这两种证券组合前沿是什么？证明，证券p 是这两种证券的前沿组合的充要条件为 ][],[r r r pqpVar Cov =。
解：设2,1==q p ,及μ==][][r r qpE E由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=μμμσw w w w w VW Tw 21211min 所以可得μμ=因为w V w w V w V w 22222112211122++=σ 将w w121-=代入可得V w V V w V V V w 2212212211222112)(2)2(+-+-+=σ所以当VV V V Vw 122211122212-+-=时σ2w取最小,所以此时可以得到V V V V V V V V V V V V V V V w12221121222111222112221222122211222)()2(2-+-=-+---+=σ为一个常数值，而μμ=，所以此时的组合前沿为一个点。
证券投资学(第八章_证券组合管理理论)
Z
0.922
2.191
投资者Z的无差异 曲线和投资选择
第二节 证券组合分析
二、证券组合的收益和风险
（一）证券组合的分散原理
为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。
由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不 尽相同，因此存在通过分散投资使风险降低的可能。
投资分散化是投资于互不相关的各种证券，并将它们组成一 个组合。
证券组合目的——在收益一定的条件下，投资者承担的总风 险减少。
证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总，而是取 决于各个证券风险的相关程度。
这一组合的证券种类以及各种证券在组合中的比重对组合的 风险水平也很重要。
二、证券组合的收益和风险
预期价格变动 A B
时间
二、证券组合的收益和风险
预期价格变动
向相反，风险可以抵消； ✓ 若=0，完全不相关，收益变动方向和程度不同，
分散投资有助于降低风险。
三、证券组合的可行域和有效边界
（一）证券组合的可行域 1、两种证券组合的可行域
A、B的证券组合P的组合线由下述方程确定：
E(rp ) xAE(rA ) (1 xA )E(rB )
2 p
xA2
2 A
(1
第一节 证券组合管理概述
证券组合的含义和类型
✓ 含义：投资学中的证券组合是指个人或机构投资者
所持有的各种有价证券的总称。
✓ 类型：避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、 货币市场型、国际型及指数化型等。
证券组合管理的意义和特点
✓ 意义：通过采取适当的方法，选择多种证券作为投资 对象，可以达到在保证预定收益的前提下使投资风险 最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目标， 避免投资过程的随意性。
《证券投资学》第10章 现代证券投资理论
或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。
（四）行为金融理论 行为金融理论把投资过程看成是一个心理过程，包括对市场的认知过程、 情绪过程和意志过程，在这个心理过程中由于存在系统性的认知偏差、 情绪偏差而导致投资者决策偏差和资产定价的偏差，如投资者的过度自 信、后悔厌恶、羊群效应等认知和行为偏差。 20世纪90年代中后期，行为金融理论更加注重投资者心理对组合投资决 策和资产定价的影响，1994年雪夫林和斯蒂曼提出了行为资产定价理论， 2000年又提出了行为组合理论。
投资行为模型
1.BSV模型(Barberis，Shleffer，and Vishny，1998)。 BSV模型认为，人们进行投资决策时存在两种错误范式： 其一是选择性偏差(representative bias)，即投资者过分重 视近期数据的变化模式，而对产生这些数据的总体特征重 视不够，这种偏差导致股价对收益变化的反映不足(underreaction)。另一种是保守性偏差(conservation)，投资者不 能及时根据变化了的情况修正自己的预测模型，导致股价 过度反应(over -reaction)。BSV模型是从这两种偏差出发， 解释投资者决策模型如何导致证券的市场价格变化偏离效 率市场假说的。
第一节 有效市场假说与证券投资理论概述
一、有效市场假说的形成与发展
有效市场假说是由美国芝加哥大学尤金· 法玛提出的，它是现代金 融市场的理论基石。 从理论来源上看，先有收益的统计方法、随机游走过程、奥斯本的 七大假设，然后才有法玛的有效市场假说（1965年《股票市场价格 的行为》）。
二、有效市场假说及其检验
套利定价理论的基本机制 套利定价理论的基本机制是：在给定资产收益率计算公 式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。 ＡＰＴ作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基 础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以 不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究 证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业 方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种
管理学院《投资规划》考试试卷(1417)
管理学院《投资规划》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、单项选择题（112分，每题1分）1. 期权的到期期限与期权的时间价值存在（）的影响。
A．同方向但非线性B．同方向线性C．反方向但非线性D．反方向线性答案：A解析：时间价值是指期权的买方购买期权而实际支付的价格超过该期权内在价值的那部分价值，与到期期限同方向变动，但不是线性关系，越临近到期日，时间价值的衰减速度就会加快。
2. 需要买入多少手期货合约去实现套期保值？（）A. 17手B. 15手C. 13手D. 11手答案：D解析：该客户应该买入15000000/（4485×300）＝11.15（手）。
3. 下列各项不属于差价组合的基本类型的是（）。
A．牛市差价组合B．熊市差价组合C．蝶式差价组合D．箱型差价组合答案：D解析：差价期权交易策略是指持有相同类型的两个或多个期权头寸，差价组合的主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。
4. 某投资者持有国债组合，市值为500万元，修正久期为5年，由于担心资产缩水，该投资者打算用修正久期为8年的国债期货进行套期保值，该国债期货的交易保证金率为12%，则该投资者至少需要自有资金（）。
A． 312.5万元B． 37.5万元C． 60.0万元D． 500.0万元答案：B解析：根据久期套期保值公式可以得到，投资者需要购买的国债期货的价值＝500×5÷8＝312.5（万元），由于期货的保证金率为12%，因此投资者所需的最少自有资金＝312.5×12%＝37.5（万元）。
5. 某投资者购买了执行价格为25元、期权价值为4元的看涨期权合约，并卖出执行价格为40元、期权价值为2.5元的看涨期权合约。
如果该期权的标的资产的价格在到期时上升到50元，并且在到期日期权被执行，则该投资者在到期时的净利润为（）元。
CAPM理论假设与市场证券组合
CAPM理论假设与市场证券组合资本资产定价模型(Copital Asset Pricing Model, CAPM)主要说明资本市场于均衡状况时，投资组合或单个证券的期望收益率与风险之间的关系。
和证券组合理论一样，CAPM也建立在一系列假设之上：一、假设假设1：投资人从事投资决策时，考虑的因素仅为投资组合或单个证券的预期收益率和方差(标准差)假设2：投资者所考虑的投资期限为1期假设3：市场具完美性(Perfect Market)，即假设市场无证券交易费用；无税收，所有证券可无限细分买卖，所有资产均可买卖，投资者可卖空且资金完全投资于证券上；无风险证券存在，投资者可以无风险收益率借入或贷出资金，不受数额限制；无通货膨胀，利率不变等。
假设4：投资者是价格的接受者，即证券市场是完全竞争市场，任何人均无法影响市场价格。
假设5：投资者对每种证券的预期收益率，方差或协方差的有一致看法，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界。
二、分离定理应用：投资者面临着相同的有效边界前一章我们讲到，存在无风险证券且允许卖空时，某一特定投资者的可行域为两条射线所夹区域且风险证券组合绐终为R，他的有效组合边界为FR射线，即可沿着FR射线，在任一点处借入或贷出资金，并将资金全部投资于风险组合R上，R在上面的左下图中，曲线AC 为所有投资者的有效边界，F 点表示无风险收益率的大小r F 。
从理论上看，有效边界上的A 、B 、C 代表的风险组合都是某些投资者的最佳风险组合。
如果考虑存在无风险证券，则射线FC 、FB 和FM 都是某个特定情形下的有效边界。
但是，很明显，当投资者面临相同的有效边界和相同的股票收益率特征（预期收益率和标准差）时，射线FM 的效用最大。
所以，投资者最终的风险组合会落在M 点。
根据分离定理(P341-342)，投资者包含无风险证券的组合在射线FM 上移动，不同的点代表了投资者承受的风险的大小，也代表了投资者的借贷状态，但风险证券的投资比重始终不变，即融资策略与投资策略的分离。
CAPM模型的详细总结来龙去脉以及拓展
关于CAPM模型的总结资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。
价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。
这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。
分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。
一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。
常用的是贴现模型。
贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。
2.证券组合理论。
现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。
3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。
证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。
这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。
投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。
于是资本资产定价模型就产生了。
1964年是由美国学者Sharpe提出的。
这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。
目前已经为投资者广泛应用。
4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。
1976年由Ross 提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。
CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。
APT在形式上是把CAPM 的单因子模型变为一个多因子模型。
本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。
一．CAPM模型介绍Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。
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]12
• 2、资本市场线
E(rc )
rf
E(rp ) rf p
.c
E(r)
• （三）三种资产的最优配 置
• 1、无差异曲线与资本市场 线的切点M就是最优配置。
M
P
• 2、代数表示
E(rc ) (1 wp )rf wp E(rp ) rf A
c wpp
U
E(rc
)
0.005
A2 c
•
令
U' Wp
0.45
E(rc ) (1 wp )rf wpE(rp ) 0.55 3% 0.45 6%
4.35%
c wp p 0.45 21% 9.45% • 例2： wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p (9% 3%) / 0.01150(21%)2
0.9
E(rc ) (1 wp )rf wp E(rp ) 0.77 3% 0.9 6%
• 一、模型的假定前提 • 假设：
• 1、所有投资者都有相同时期水平。持有的证券有 相同的起止日期；
• 2、所有投资者对证券未来的期望收益、标准差、 协方差有相同的预期；
• 3、资本市场中不存在摩擦成本，投资者个人资产 无限可分，可购买任何小量的资产。
• 二、市场资产组合
• 由假设前提可知：每个投资者 以相同方式投资，他们的集体 行为使每个证券的收益达到均 衡。
• 例题2：上例中，假定投资者的风险厌恶系数为 150，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期 望收益和标准差。并比较不同风险厌恶者选择资 产的差别。
• 例1：已知：rf 3% E(rp ) 9% p 21% A 300 wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p (9% 3%) / 0.01300(21%)2
• ∵ rp wiri
• ∴
i 1 n
n
n
n
rp wi (i irM ei ) wii ( wii )rM wiei
（2）
• •
解方U程组E，(r令c )UW0' p.0050A得2c
（3）
wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p
• 2、几何表示
• 在有效集直线线 与众多无差异曲 线的切点上，即 是最优资产配置
E(r)
C
• 例题1：现有一个无风险资产（组合）F，利率
为3%，和一个期望收益为9%，标准差为21%的 风险资产（组合）P构成一个资产组合C。假定投 资者的风险厌恶系数为300，求资产组合C的最优 配置，及最优配置的期望收益和标准差。
• 作用：1）构建适合自己风险—收益偏好资产；
• 2）降低风险：A套期保值：投资于风险特征不同的 资产可以相互抵消风险；B分散化降低风险。
• 二、资产组合的期望收益与标准差
• 1、样本的期望收益和标准差
n
E(r) pi.ri i 1
n
2 pi.[E(r) ri ]2 i 1
• 例：有一个制伞公司的股票，不同情况下股价波动如表：
• 两种风险资产完全负相 关时，有效集曲线成为 一折线，证券组合的风 险最小。
E(rp )
B
A
p
• 二、两种风险资产的最优资产组合
• 两种风险资产的最优资产组合：一定是有效集中能使投 资者实现效用最大化的资产组合
• 1、代数表示：
• E(rp ) w1E(r1) w2E(r2 ) •
（1）
• 2p w12 w22 2w1w2 （2）
•
•
U
E(rp )
0.005A2 p
•
w1 w2
（3） （4）
• 将（1）（2）（4）式代入（3）
•令
U' W1
0
可得最优组合时
w1
E(r1) E(r2 ) 0.01A( 0.001A( 2 )
)
E(r)
• 2、几何表示：
7.71%
c wp p 0.9 21% 18.9%
• 三、 三种资产的最优资产组合
• （一）三种资产的有效集
• 假如有一个无风险资产F
E(r)
（（组0成，的，rf风）E(险，r1)资）另产，有组和两合2个（C风。险，资E(产r2 )1）
• 1、曲线AB是两个风险资产组合 的有效集
P
B
• 2、直线FP是过F点作的曲线AB 的切线，切点为P；
风险也比其中最大风险证券的风险小；完全负相关时，证
券组合的风险最小。
• 第三章 最优风险资产组合
• 一、两种风险资产的资产组合
• 由上一节可知两种风险资产的资产组合的期望收益和标准
差
E(rp ) w1E(r1) w2E(r2 )
2p w12 w22 2w1w2
• 1、可行集：由两种证券的不同权重，可以有无穷多个资 产组合，所有这些资产组合构成的集合。
• 2、几何表达
E(r)
SML
• 表示一条直线，经过（0，rf ），
M
（1， E(rM）) 两点，叫证券市场线 E(rM )
（SML）
rf
1
• 四、 CAMP模型简单的推导
• 1、SHARP单指数市场模型
• （1）公式：ri i irM ei
•
ri 为资产i的收益
•
i为资产i的常数收益
•
rM为市场指数收益
E(rc ) (1 wp )rf wp E(rp ) c wp p fp 0
• （二）F和P构成的资产组合的有效集
• 如图所示，连接P和 F的直线
就是有效集，也称资本配置线。
在F点，全部投资于无风险资产；
E(r)
P
在P点，全部投资于风险资产；
在P和F之间，二者搭配； 在P以上，买空。
F rf
• E(r) =0.5×9.6%+0.5×0.3%=6.3%
• 3、资产组合的标准差
• 包括两个证券的资产组合：2p w12 w22 2w1w212
•
包括n个证券的资产组合：
2p
nn
wi wjij
i1 j1
• 4、协方差和相关系数
• 1） ij 是证券i和证券j的协方差，测度的是两个风险资产
CML B
• 三、CAMP模型的表达式
• 1、代数表达 E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
• i 表示市场的任何资产（组合）的风险收益溢价相对于市
场资产组合风险收益溢价的变化程度
i
cov(ri , rM 2M
)
• 通过这一模型，可以为市场中的任何资产（组合）定价。
• 资产i的期望收益=无风险收益+市场组合风险收益溢价×i
• 1、所有风险资产组成的证券组 合的有效集为图中的曲线AB； E(r)
• 2、由所有无风险资产F与所有 风险资产组成的证券组合的有 效集为图中的CML线；
• 3、CML线与曲线AB的切点M
就是最佳风险资产组合，叫做
M
市场资产组合。
• 实际中市场资产组合无法观察， 常用S＆P500指数组合等代替。
rf A
第二节资本资产定价模型
• 证券定价理论主要指资本资产定价模型 (CAPM)
• 它可以预测一定风险下资产的期望收益,即 资产的市场均衡价格.
• 对CAMP理论有重大贡献的是马克维茨 （markowitz)证券组合理论和夏普（sharp） 市场模型
•
• CAMP是建立在证券组合理论基础上的，把原来 个别投资者扩展到所有投资者。
• 在有效集曲线与众多 无差异曲线的切点上，
即是最优风险资产组 合。
B H
A
• 三、一种风险资产与一种无风险资产的资产组合
• （一）无风险资产和风险资产构成的组合
• 假定有一个无风险资产F： E(rf ) rf ， f 0
• 风险资产（组合）P： E(rp ) ， p
• 由F和P组成的资产组合C
• 其中，E(rc ) w1E(r1) w2E(r2 )
c2 w12 w22 2w1w2
w1 w2 • 用 w1 对 Sc 求导，令 Sc' 0
w1
[E(r1)
rf
[E(r1) rf ] [E(r2 )
] rf
[E(r2 ) rf ]12 ]12 [E(r1) E(r2)
2rf
0
得 wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p
• 3、M点不同位置的意
义
E(r)
在F点，全部投资于无风
险资产；
L
在P点，全部投资于最优
B
风险资产组合；
M
P
在P和F之间，二者搭配；
在PL上，买空。
rf A
• 例题：假定有两种风险资产，一种股票， 期望收益为20%，方差为15%；一种债券， 期望收益为10%，方差为10%；相关系数 为0.5。另有一种无风险资产国库券，利率 为3%。由此三种资产组成一个资产组合， 假如投资者风险厌恶系数A为4，求：投资 者的最佳资产配置。
第十四章证券组合及证券定价理论
第一节 资产组合理论
• 投资决策的过程： • 1、投资者确定收益与风险偏好的水平； • 2、选择风险资产与无风险资产的搭配，构
建相应的收益与风险偏好的水平，称为资 本配置决策；
• 3、构建相应水平的风险资产组合，称为证 券选择决策
•
• 一、资产组合：投资者在证券市场的投资活动中， 根据自己的风险—收益偏好，选择的适合自己的几 种（一种）金融工具的集合。
•
i为资产i相对于市场指数收益的变化程度
•
ei 为资产i收益的随机误差，且 E(ei ) 0
• （2）说明多样化后资产组合的风险
• 1）由市场模型可知，任何一个资产的收益和风险：