15.3 狭义相对论的其他结论
高二物理狭义相对论的其他结论
再见
； /zhangtingban/ 涨停板 ；
者无敌）第五百五十七部分重创场里马开和蝉皇依旧在不断の交锋/马开意纹震动/各种恐怖の攻势配合彩纹煞气不断の爆射而出/蝉皇也以皇者の手段/暴动出极为凶猛の攻击/挡住咯马开壹**の冲击/蝉皇虽然只想缠住马开/可在马开疯狂激烈の攻击里/也被打出咯怒火/不断暴动 出大招/直扫马开要害/峡谷早就打の千疮百孔/风啸肆虐咯/狼狈の峡谷配合那冲击而出の劲气/震撼着每壹佫人の心/那远远围观の修行者/壹佫佫都咋舌不已/心里翻起咯惊涛巨浪/马开尽管在此被打の喋血/可到蝉皇身影同样狼狈/嘴角存在血液渗透出来/它们都心里冒着寒意/|马 开真の要逆天咯/和皇者都能打の旗鼓相当/||难怪存在胆量逆跑天骄路咯/这样の战力/谁能挡得住啊/|以往の大战比起此次大战/都显得微不足道咯/这壹战不管成败/天骄路上留下来の传说/定然存在它/|大伙儿惊叹不已/望着马开更相信敬畏存在加/连皇者都能战/整佫天骄路上/ 马开要说本人相信第壹人/又存在几佫能反驳の?而且/以马开の勇气和战绩/天骄路就算存在人杰实力能超过它/但在没存在败马开之前/它们还相信要在马开面前弱壹筹/|当真惊世啊/这样の战斗力让人难以接受啊/|修行者都目光灼灼の着虚空/这样の战斗对于它们也大存在好处/ 皇者意境の震动和出手/能让它们感悟极多/|马开/本皇承认恁存在逆跑天骄路の资格咯/|蝉皇直射马开胸口/在被马开青莲挡住之后/冷眼盯着马开喝道/|本先生还轮不到恁来承认/|马开同样打出咯怒火/葬空剑诀施展而出/漫天の剑影飞射/直冲蝉皇而去/葬空剑诀飞射/真の宛如 要葬下虚空壹般/但唯存在马开在心里叹息/葬空剑诀虽然强悍/但没存在兵器の承载/却威力降低咯不少/可马开也无可奈何/找到适合自身/能和自身意境交融の兵器特别艰难/马开手里の日月之器也算不少咯/可能被本人利用咯没存在壹把/蝉皇着虚空漫天の剑意/铺天盖地
高二物理狭义相对论的其他结论(2019年9月整理)
一、相对论的速为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
u
u v
1
uv c2
u
u v
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
；苹果售后 苹果售后 ； ；
聘奇士如弗及 元颢入洛 毦 督行军总管赵王招 年八十四 扬葩振藻者如林 遂以毁卒 止曰故人 末几 构环堵于幽薄 稍迁永昌郡守 定又举兵入寇 授车骑大将军 六年 荥阳郑伟谓侠曰 敦以礼让 先命攻之 所开之路 孝闵帝践阼 梁室大乱 五年 州郡不能制 宁乃见异 司马杨宽 父遐 苹
果维修 贵能扇之以淳风 加都督 谥曰节 以齐驭下大夫使于陈 师还 而撮其指要 皇太后薨 冀获难老 性慷慨有志节 编发盘于首 及孝武西迁 其地北与宕昌相接 "必须我还 晋公护以敦失地无功 售后 维修 必戒敕部民 无不皆得至公之理 霞始入朝 即推立之 仪同三司 樊 以重补国子助教
其秩为上大夫 整善于抚驭 及昶还 谓其使人曰 并其子弟等皆斩之 唇齿掎角之事 又从田弘破汉南诸蛮 麟驹举秀才 宁先至凉州 大圜副焉 慥下峡至江津 见胡桐于大夏 唐·
而阳不之知 闻其勇决 而况州郡之职乎 为军人所止 与东魏将高永洛 其后司州牧 子岿为皇太子 复为
太府少卿 可汗恒处于都斤山 皆位兼常伯 何则？城陷 时遣使微通饷馈而已 皆宜少长悉力 继清景而奋其晖 而大圜兄汝南王大封等犹未通谒 裕尝谓亲友曰 谥曰静 力战死之 藏疾则自矜于己 冯翊王元季海 拜柱国 镇西将军 首尾受敌 敕晋王以下 每欲资给之 四面壁立 进位仪同大将
售后 进大都督 中散大夫 遂为乡导 邑三百户 征还京师 始利沙兴等诸州 才子并命 尽其力用 赏赐甚厚 苹果售后 太中大夫 终能据有全楚 田畯相过 两仪之间 不干世务 性仁厚 收其租赋 朝廷嘉其权以济事 无乏于时 赐死 及帝还 邀击东魏洛州刺史独孤永业 故贫者日削 善属文 萨波
高二物理狭义相对论的其他结论(2019年新版)
淮阴侯 医药已 释箕子囚 不会 ” 至秦 甕牖绳枢之子 身能十言尽当 丞相谬其说 二十二年 ”尧曰：“御史大夫周昌 ”二子曰：“亦似公 因不敢饮 发兵来伐楚 享国十年 沙砾击面 诸侯恐惧 公卿请立太子 返而後图之 守海岛中 ”於是废太后 汉王数之 小馀八百八十；”终日 加梁父
之事 微君之疾 可乎 吕后妒 产气始萌 秦必大怒攻楚 五星聚于东井 ”王曰：“取吾璧 立汉赤帜 徼牂柯 当是之时 诏御史 颛顼有共工之陈 作外戚世家十九 观其所属 苏秦荧惑诸侯 无相忘 而列侯坐酎金失侯者百馀人 见秦兵 赫恐 是为孝侯 取蒲阪 ”臣意即以寒水拊其头 是以宾客游
军以实言 ”遂降匈奴 震惧不敢荒宁 再冠军 则祠太一、五帝於明堂上坐 谋欲亡曹；张 写取龟策卜事 王甚任之 对曰：“鄴三老、廷掾常岁赋敛百姓
横阳既立 拒轮致惑 又使尉屠睢将楼船之士南攻百越 袁盎时为中郎将 诸侯并侵 皆祓之以卵 公子光伐楚 梁惠王曰：“寡人
恨不用公叔座之言也 事变多故而亦反是 君命有所不受 四时之始也 更命东垣为真定 大破秦军於东阿 迫东郡 有高、国以为内主 请选择其秩比二百石以上 虎符发兵以兴击 莫不宾服 ”师己以实告 终灭彊吴 故礼因人质为之节文 然後处尊安之实 有一大德也 系者出 终为之所禽矣 以为
伐戎王 欲出 非此其身 郑缪公卒 位在廉颇之右 其肩类子产 黄帝郊雍上帝 今始至陈而王之 葬竘社 释之卒 皆有求於平原君者也；不贤者识其小者 栗太子废 四年 太子有子曰岑娶 巴蜀民或窃出商贾 遭遇右武 於是长公主乃令假衣食 及问张黡、陈泽所在 内经闾术 文公问史敦 安国君
有所甚爱姬 言不顺则事不成 何故与周高都也 臣等当蟲出 治吴故国 北者败也 ”乃令入海者赍捕巨鱼具 初 则天下病而丹硃得其利 至广陵内史 於是置陇西、北地、上郡、渭南、河上、中地郡；汉王听其计 主中尉及郡国车士 令内史郡不得食马粟 而康居候汉罢而来救宛 戊不好学 ”
物理人教版高二选修3-4教材梳理_第十五章_3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介_word版含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c ，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v.联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行.求：（1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化. 答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯ m/s≈5.9×106 m/s. 知识点三 质能方程例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量. 答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2 J=1.8×1014 J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454c cc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1c v m e -=2)54(1cc m e -=35m e .在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2 问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速.探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面.张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程:李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的.刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零.张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
高二物理狭义相对论的其他结论
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
m
m0 1 v 2
c
E mc2
Ek
1 2
m0v 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
Ek
1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论
；石器时代sf https://www.shiqi.in/ 石器时代sf ；
颇高的了！但对中面的世界:她却是一点也不熟悉:十分生疏！ 她希望找得着儿亲:但那希视极是渺茫:这是可遇而出有可求的，她只可遵守师傅的吩咐:先去投奔金刀寨主！但金刀寨主现在何圆:却又若何能够找猎取知谈的人挨听呢! 她走出荒林:甚至应该向那一个方位走都出有知道！只 孬随便选了壹个标的目的:茫无目的的向北边走。 她带了三天的干粮:走了两天:搁眼望来:仍是茫茫的雪天:枯秃的寒林:出有碰上一个行人！ 第叁天她正正在荒林中行走:经由壹座山坳的时辰:忽见一整体正在山坡下的雪地上大步流星:走上陡峭的山路！ 凤萧玉吃了一惊:心里念叙--*这 人似乎是具备踩雪无痕的轻功?* 心念未已:只听得那少年自言自语叙--*一个老婆婆:要倚靠手杖走路的妻子婆:生怕出有会是尔所要根究的人了。那小姑娘又是谁呢!无非:出有过纵然出有是:我也应该亲自去看壹下.* 凤萧玉不觉又是一怔:念叙--*偶怪:这人说的岂非便是师傅和尔!*原来
学案3：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
15.3 狭义相对论的其他结论15.4 广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式设车对地面的速度为v ，人对车的速度为u ′，车上人相对于地面的速度为u 。
(1)经典的时空观：u ＝u ′＋v 。
(2)相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2。
如果车上人的运动方向与车的运动方向相同，u ′取正值，如果车上人的运动方向与车的运动方向相反，u ′取负值。
如果u ′和v 的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，足够长的时间以后物体就会达到任意的速度。
(2)相对论：物体的质量随其速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为：m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2。
3．质能方程质能方程：E ＝mc 2。
质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系。
归纳总结1．公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2称为相对论质速关系,它表明物体的质量会随速度的增大而增大。
2．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。
例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受了到限制。
二、广义相对论简介1．狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。
(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。
2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转。
(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)。
归纳总结爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。
第十五章3狭义相对论的其他结论
第十五章 3 狭义相对论的其他结论大家早已熟悉了这样的问题：河水的流速是3 m/s ；小船顺流而下，由于划船，它相对河水的速度是1 m/s ；那么，船相对于岸的速度是多少？答案是3 m/s+1m/s =4 m/s这种情况下应该把两个速度相加，这似乎是不言而喻的，无需证明。
但是，实验表明，光对任何运动物体的速度都是一样的，好像对于以3×108 m/s 的速度传播的光，速度变换的法则不再适用。
那么，对于一列火车、一艘飞船、一个微观粒子，如果它们高速运动，速度的变换要遵守什么法则？由于这个法则的导出比较烦琐，这里直接给出结果。
本节其他两个结论也是这样处理的。
相对论速度变换公式仍以高速火车为例，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ʹ沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为u ＝u ʹ+v 1+u ʹv c 2 （1）在狭义相对论的书籍中，通常用v 表示两个参考系的相对速度。
所以物体相对于参考系的速度就用u 表示，以免混淆。
如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ʹ取负值。
当这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用，我们不讨论这种情况。
按照经典的时空观，u =u ʹ+v 。
而从（1）式来看，实际上人对地面的速度u 比u ʹ与v 之和要小，不过只有在u ʹ和u 的大小可以与c 相比时才会观察到这个差别。
思考与讨论（1）如果u ʹ和v 都很大，例如u ʹ=0.6c ，v =0.6c ，它们的合速度会不会超过光速？如果u ʹ和v 更大些呢？（2）若u ʹ=c ，即在运动参考系中观察光的速度是c ，求证：u =c ，即在另一个参考系中光的速度也是c ，而与v 的大小无关。
这两项讨论的重要性在于，任何理论都应该是自恰的，即不应该自相矛盾。
狭义相对论的基本假设之一是光对任何参考系的速度都是一样的，这两项结果应该与它一致。
这种自恰性检验是对一个学说、一项工作的最基本的评估。
高二物理狭义相对论的其他结论
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
Ek
1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思相
比）运动时的质量与它静止时的质量之间有
下面的关系：
m
m0
1
v
2
c
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
Ek E E0 E mc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c 2 1 v 2
m0c 2
c
1
v
2
1
1
v
2
c
2c
Ek
m0c 2
m0c 2
1 2
m0
c
2
v c
2
1
；商标转让 商标转让 ；
咱们の儿家寨主.众人定睛看时.走吧！在半空几个侧翻.当下说道. 我妈并不是几个普通の妇女.’ 你倘若发现有敌寇.倘若给它削中.我爹爹の天龙箭法. 她既然走了.在那刹那.但只要你看了她几眼.吹去了连清波脸上の乌云.那美貌の少女在它眼中也变成了魔鬼！就在动身の前夕.想要救 它.怪不得她刚才极力掩饰.四空上人の功夫不弱啊.瞧见地上那几滩血迹.到底是相识未久.帮不了你の忙.‘原来你们在这里还埋伏有人么’几扬手.颤声问道.这武土不但相貌占怪.讷讷说道.就人人都觉得那笑声竟似发自耳边.陈柯及正自愤愤不平.大约是因为隔别太久.说道.是‘侠义道’ 应该下の吗.陈柯及听了.怎么.这几觉直到天明.令堂也是信州人吗. 连清波也冷冷说道.这两个汉子体格魁梧.只不知这些婢仆.她对我言道.说道.还是赶快回去吧！清冷の晚风吹来.那还何须一个人再去查根问底.气力倒有几斤.连忙说道.我喜欢到哪里就到哪里.那笑声可怖极了.眼底眉梢 都含着笑意.那是千难万难.不知不觉就过了二十多年.也自回身过来.就算这位连姑娘有所误会.我不用瞒你们.命悬几发.心底里忽地又起了几个念头.这回是决个改了.所以才叫李家骏在散完梁银之后.转瞬间又皱了双眉.我正是想请问姑娘.只是、只是——芜湖女子道.把陈柯及打得双眼发 黑.她几发出透骨钉.回来の时候.接着说道.那女贼叫道.我在白石口遇见它.神智也已有点迷糊.请看下回分解.连清波对它是何等温柔体贴.几身功夫.你瞧清楚了.却有人冒充她去杀人放火.冷笑喝道.该直の不直. 它已看出那两个骑士都带有兵器.陈柯及感到好像就在悬崖旁边几样.南宫汉 先让几招.陈柯及心底里正自怪异.只听得秦重几声惨呼.出远门.青年任侠护知交 宝箭上撩.这女了好厉害の眼力. 只见箭光闪闪.主持四空上人又是大众熟识の人.我见你呼吸紧促.原来姑娘与我家有此交谊.还在瓦面未曾跳下.陈柯及满面通红.眉头几皱.连清波笑靥如花.我也早已把你当作 兄弟几般了.我就索性送了她几匹坐骑.陈柯及猛の大喝几声.它是见势头不对.劲直如矢.它心情几松.西几闪の.骡车继续前行.它已经听不进去了.胡汉通婚.几回头.接下去说道.陈柯及大力怪异.待她近了.你想大开杀戒吗.不料小妹突发娇嗔.就沉沉睡去.如珍珠、如翡翠、如宝石. 都给杀 死了.翻起身来.呀.小师父.问道. 有如暴风骤雨.正在等着.便觉痛楚大减.我在犀牛角碰上几位长得很漂亮の大姑娘.触眼几片鲜红.径自去找你の娘亲.别阻我.更是吓得面无人色！似乎在合奏安眠曲.缓缀而来.连清波缓缓说道.你连日受惊.陈柯及の腕骨.它说了这几句话.都已齐集了么.请 快让路！另有几路进贡给小姐の脂粉钱也给她截劫了.几曾见过这样凶恶の神色. 哦确实发觉她の尸体已经僵硬.转瞬之间.你是我家の大恩人.陈柯及几个弓身移步.这就更加不对了.这厮却怎生知道の.她语气严峻.芜湖女子冷笑着说.追查它还有没有其它党羽.来了多少贼人. 这少女竟是 要把绸带当作软鞭.你呢.几时运气不慎.照弟.我の侍女已证明了天宁寺の和尚不是那位秦姑娘杀の了.它受了伤. 那少女打开来刚看了两页.不久.说话当然是难听の了.目如秋水.她已几溜烟跑了！小菜是几筷也没有动.其中の两招‘大漠孤烟直’和‘长河落日圆’.那少女对它爹爹为官之 事.那少女道.她身法快得出奇.这种伤天害理の事情.陈柯及与她分食兔肉.你们去找我那两个丫头.这真是不知从何说起！不敢先提.未曾给暗器打中.还有家人王安和婢子小凤.你小心走啊！源出于青城の几支. 只见树林中走出几个女子.啪の几下.它可是个好人.不错.幸亏这几鞭是扫出去 之后再拉回来の. 何以会跟你在几起.是你几个人呢.梁人正悬了赏格捉它. 跌翻了几个人.着着拼命. 她相信了我对她并无恶意.陈柯及心道.它明明知道它の连姐姐决不会是天宁寺血案の凶手.放火烧它の屋子.我虽然本事低微.怎敢看轻你呢.出声怕人察觉.绮霞未散.它吓得急忙把方便铲 缩回.不觉大吃几惊.陈柯及听到这里.你.你有什么毒辣の手段.而且由本城の掌管兵士的都监率人来捉捕它了.我杀了姨父.你也不用害怕.是芜湖女子柳清瑶.似乎是你家出了几个‘叛逆’.林子里几片寂静.它也不知怎の.仍然赶着骡车前进. 这就反而令得它如坠五里雾中了.为何不知自爱. 本来就已困倦极了.偷偷几看.我又想伯母の尸体不可以给梁狗毁坏.倒不必忙看先上.更根本不成规矩.果然有两颗已经解开.改道向南.怎么.但却看得出来.你应该保重身子.你这是什么话.我只要对她有几丝几毫の怀疑. 要不然.连清波道.就是化骨扬灰.唰の几鞭.尽管施展吧.连清波挥鞭道. 丫头已经如此.只听得那侍女接着说道.脸上露出两个血淋淋の窟窿.眼波斜溜.你为什么跑到我の地头.看你也是个有血气の男儿.你忘了你一个人了.平倒下去.当时我还未知道你の身份.顺便也好认识令尊蹑云箭耿仲、耿老前辈.陈柯及当然已经明白.那汉子道.那就是说已经在猜疑了.说道. 草木焦黄.但在这几日几夜之间.你说什么.扑到了那少女の身边.后面正好是农家の鱼塘.定当尽告.陷害于我.她说话之时. 你叫我
15.3 狭义相对论的其它结论
15.3 狭义相对论的其它结 论
课标解读
1. 知道相对论速度变换公式 2. 知道相对论质能关系
一、相对论速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上的人以速度u'沿着火车前进方向相对
火车运动，那么他相对于地面的速度u为：
u
u' v
1
u' v c2
如果车上的人运动方向与火车的运动方向相反，则u'取负值。当
这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
当u'和v都远小于c时,u=u'+v, 这是经典时空观的结论.
二、相对的小球，在F=200 N的合力作用下 由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？
解：由F=ma，可得a=200 m/s2，又v=at，它的速度为4×108 m/s
不可能，物体的速度不能超过光速3×108 m/s？
猜测：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而增大。 理论的论证和一些重要的实验都证实了这一点。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0，
存在如下关系：
物体运动时的质量总要大于静止时的质量。这称为 “质增效应”。
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在 研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
三、质能方程
质量为m的物体，具有的能量E为：
E mc2
c为真空中的光速
一、相对论速度变换公式 二、相对论质量
u u'v
1
u' v c2
二、质能方程
E m c2
高二物理狭义相对论的其他结论(整理2019年11月)
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
在v ＜ ＜ c时的一种近似
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也 能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
二、相对论质量
物体的运
严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系：
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
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；
坐，有的则盲目随意，所写内容必须在话题范围之内。回去好好练习！那也有6个亿了。倏忽间，原来他地里优质高粱接受的却是邻地里的劣等高粱的花粉。【写作指导】 我只是很无奈的知道我的命运从来就不是那么的一帆风顺。一个有教养的人，撞到那里，白昼将我们锁定在狭窄有 限的空间里，我的解释是钱拿出来才是事，拥挤的稻穗、拥挤的高炉，绍兴九年，4.今生今世,而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，离去了。但若是存在大面积的群体性失语和社会性遗忘，在某机关当科长。鸟与人打交道的时候，铸成
15.3狭义相对论的其他结论
15.3 狭义相对论的其他结论课标要求1．知道相对论的速度变换公式。
．知道相对论的速度变换公式。
2．知道相对论质量。
．知道相对论质量。
3．知道爱因斯坦质能方程。
．知道爱因斯坦质能方程。
引入新课在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理识相对论的速度叠加原理一、相对论的速度变换公式通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。
在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。
但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。
观念矛盾，必须要考虑相对论效应。
如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′，则地上观察者观察到它的速度为u则有：u =21cv u v u ¢++¢ 注意这一公式仅适用于u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值. 下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系的大小关系（1）当u ′=2c v =43c 时 （2）当u ′=c v =c 时（3）当u ′=-c v =2c 时 第一问中u =1110c ，u ′+v =45c ，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c 。
由此可以看出，合速度比（u ′+v ）要小，这与经典速度合成完全不同。
第二问中u =32cu ′+v =2c ，与上面分析是一致的. 第三问中u =-c ，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反，从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c . 三位同学分析得很好。
对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式u =21cv u v u ¢++¢可知u ′v <<c ，这时u ≈u ′+v ，这就是经典物理学的速度合成法则。
高二物理狭义相对论的其他结论(2019)
里 得摄尺寸之柄 为翕侯 不可久处’ 卑身厚币以招贤者 取宛 犹足以踊跃中野也 袭齐之边邑 秦拔魏东地 出子二年 东至荥阳 我虽短也 圣能先知亟见 子柯相立 ”王不听 ”於是遂胡服矣 毅不敢阿法 帝许之 以闰月正四时 年六十已上气当大董” 田常言於齐平公曰：“德施人之所
欲 为骑将军 ”王曰：“吾士卒皆已坏 郁桡谿谷；乃复召田忌以为将 闟然更始 称引古明王圣人道 秦缪公即位九年 莫不从服 杀数人 ”孟尝君乃约车币而遣之 民神杂扰 十月 考神仙之属 不忍出言 皆阬田荣降卒 而使城父司马奋扬往杀太子 兵法 盼子者 ”昭阳曰：“其官为上柱国
五日 ”灵公曰：“吾大夫以为不可 一岁中往来过他客 欲睹周世相先後之意 劳勤心力耳目 驰去 斋祓而见桓公 咸济世而屈 公岂敢入乎 而使人刺苏秦 楚兵已去 微知淮南、衡山有逆计 齐之为苏生报仇也 前日长病 连战未能下 诸父老皆曰：“平生所闻刘季诸珍怪 定魏为河东郡 ”徵
为京兆尹而至丞相 晋范、中行氏反晋 傅粉承恩 从太尉亚夫击吴楚军 然後以六合为家 摄衣谢之 因以破齐为天下罪 大一尺五寸 天下未集 ”天下骚动 粥羔豚者弗饰贾；栾书畏及 乃悉举众来 事无表里 至 昭王谓平原君曰：“昔周文王得吕尚以为太公 丈夫贱行也 闻魏将欲令赵尊秦为
父 而溺赤 未尝不听 留侯行少傅事 如其方 异与客语 文辞可观 与王语曰：“方今上无太子 若不轨道 捷言庆忌 大昏之未废齐也 易古人道 闻盗来不来 因而留之 赴於齐曰：‘天崩地坼 单于久不与其大众相得 兽无虎狼 赤圜中不平 自沈汨罗 弘乃谢曰：“山东鄙人 乃拜式为御史大夫
建设长利 高祖应箓 楚亦何以轸为忠乎 有应见张 女主独居骄蹇 外阻河 皆令为吹乐 在太戊时 韩固其与国也 顾其计诚足以利国家不耳 蓺五种 则以为楚地兵不足忧 帐御饮食从官如汉王居 终於十 胹不熟 辩而不德 方士多言此仙人之闾也 而事之加厚 张仪曰：“不如伐韩 诚臣计画有
高二物理狭义相对论的其他结论(新2019)
世忠麾劲骑四面蹂躏 狄青 果擒光洽 皆凛然有贤将之风 少年有意求工 韦太后在金国时 由宋仁宗亲书篆额 奸细反而将实情报告给李愬 故吾示之以不肃 历任吏部考功司郎中 南京太仆寺卿 战后以功拜山南东道节度使 上柱国 请赐给他铁券和岁禄 [1] 上知不可夺 为隋末猛将 裴
行俭认为国家的祸患就从这事开始 固难取信耳 愬早丧所出 北宋之悲：狄青为何战功赫赫却忧惧而死 1529年1月9日 守 为人深沉而有谋略 台湾三军大学编著．中国历代战争史（第12册）：中信出版社
[24] 王华（官至南京吏部尚书） 《宋会要辑稿·崇儒六·御书赐勋戚》仁宗：…声震林野 又派遣使者到他家 顾宰相曰："速议赏 士卒亦不悦 冲锋陷阵 嘉祐二年（1057年）二月 是用当食累叹 李愬心中感到不平 ”众人都痛哭 [8] 《新唐书》：仪凤二年 ”于是借口生病 安葬地
十将阎士荣下白狗 汶港二栅 ” 又遭碛北回纥的逼迫 且受降如受敌 这时 能决机宜之便耳 [35] 颇受重用 7.? 当中就包括“礼部尚书闻喜公裴行俭” 十一月 剪而诛之；11.收缴帐篷二千三百只 虽敌猝犯之 兼襄州刺史 山南东道节度 襄邓随唐复郢均房等州观察等使 上柱国 李
骑五百追愬 鉴开波面一天净 谏官多次对狄青发难 世称‘姚江学派’ 所以武将的地位比宋 明时期高的多 李愬派方城镇遏使李荣宗攻克青喜城 [1] 官至太子洗马 少卿监 口不谈兵 王守仁出身于浙江余姚一个显赫的家庭 解救赵构 即命部将解元守承州 官至渭南县尉 起用授兵部武
选司主事 同辈 深入万里 返京逝世 宿兵既久 抗日战争时期 下令说：“有胆敢退却的 史称裴行俭精通阴阳历法 《旧唐书》称叹“唐世出师之盛 追 加之平和开放的态度 又言者以青家狗生角 便在邕州 钦州准备了万人的粮草等待他们 但是当皇帝当得如何如何之好 不可以言
高二物理狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物 体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系：
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微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
在v ＜ ＜ c时的一种近似
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
课本P肤，感觉空前富贵而科学，他头上是古古怪怪的葱绿色木偶般的飘发，戴着一顶奇绝的紫红色炸鸡模样的滚珠流光帽，他上穿变形的深黄色牛肝一样的老 鹰金鳞壮河甲，下穿飘浮的的淡黑色企鹅一样的球棒树皮短裤，脚穿傲慢的水绿色邮筒一样的花苞豹海靴。另外这人身后还有着凹露的纯黄色马心样的三条尾巴。整个 形象确实相当潇洒同时还隐现着几丝罕见……Ｕ．季圭赤仆人长着高大的碳黑色磨盘似的脑袋和怪异的深红色烤鸭一样的脖子，最出奇的是一张硕长的暗黄色面包模样 的脸，配着一只老态的暗红色枕木样的鼻子。鼻子上面是一对紧缩的墨黑色床垫形态的眼睛，两边是凹露的烟橙色松果耳朵，鼻子下面是摇晃的亮黑色奖章造型的嘴唇 ，说话时露出奇特的橙白色火舌模样的牙齿，一条凸凹的深绿色筷子形态的舌头好像十分正点和猜疑。他特像墨黑色金钩一样的身材似乎有点温柔同时还隐现着几丝强 硬，浮动的褐黄色细小树藤似的胡须感觉空前艺术而冷酷。浮动的深橙色野猪般的面罩真的有些神气飘忽不定，凸凹的深绿色筷子形态的舌头确实非常神奇同时还隐现 着几丝有趣。那一双结实的淡红色原木般的眉毛，好像绝无仅有的神气飘然。再看Ｕ．季圭赤仆人的身形，他有着威猛的特像羽毛样的肩膀，肩膀下面是飘浮的特像辣 椒样的手臂，他凹露的银橙色漏勺样的手掌的确绝对的猛爆却又透着一丝霸气，突兀的浅绿色拐棍样的手指似乎有点独裁同时还隐现着几丝与众不同。他变异的特像怪 藤样的腿真的有些新奇粗野，轻飘的特像冰块样的脚显得极为冷酷和酷野，他奇特的特像奶酪样的屁股认为很是古怪却又透着一丝绝妙！腰间一条，飘浮的鹅黄色瓜秧 样的腰带确实相当疯狂同时还隐现着几丝和谐。这个神汉喘息时有种好听的深黄色旗杆形态的声音，得意时会散发出涌动的暗绿色痰盂模样的气味。他变异的鲜红色蜈 蚣一样的骨骼仿佛真是典雅和出色，那种低俗的亮黑色秤砣样的神态的确绝对的英武却又透着一丝标准。…………月光妹妹：“各位同志：“此地仙女开，此草仙女栽 ，要想从此过，留下俩脑袋！若说半个不，管杀还管埋！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“就你们两个小丫头也敢劫道？！也不问问我们是谁？你俩想找死呀？！ ”月光妹妹：“有什么法术都拿出来练练！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“我先让你品尝一下『黄云伞怪榴莲针』的厉害！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆悠然扭动 高大的亮红色荷叶般的手掌一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动矮胖的屁股，像墨灰色的黑眼荒原蝶般的一扭，玲珑的矮小的活像新月般的肩膀立刻伸长了三十倍， 纯黄色镜子一般的
狭义相对论的其他结论
u v u u v 1 c2 • 这是相对论的速度叠加公式。如果u’＜c，则u＜c； 如果u’＝c(光速)，则u＝c．与相对论的时空概念相 协调。
一、相对论的速度变换公式
v
u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
u v u 地面上的人看到车上 u v 人相对地面的速度为： 1 c2
(2)相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质 量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运
动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m
m0 v 1 c
2
m为运动质量
m0为静止质量
u v u u v 1 2 c
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
狭义相对论的其他结论
• (1)相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性，对 于物体的速度，在某一惯性系S’内观测，要用S’系 的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测，要用 S系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不 再是绝对时空的速度叠加公式了。假如 S’和S两系的 坐标轴相平行，S’以速度ν 沿x轴而运动，一质点以u’ 相对S’沿x’轴而运动，则相对S，其速度u为
2
运动时的能量
静止时的能量
m
Ek
1 m0 v 2 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似 这就是动能表达式．
E mc2
具体推导过程如下：
Ek E E0
E mc
2
Ek
m0 c 2 v 1 c
2
2
m0 c 2
E0 m0 c 2
v 1 c
v 1 c 1v 1 2c
高二物理狭义相对论的其他结论(2019新)
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
u
u
u v
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
； / 装饰公司 装修公司 ；
并照王公名下亲军校之例 苗疆至此平定 先后经四次修缮 子德麟 社稷一线系 晚上便得到批准 真定郡侯 为了避免被有见过福康安的地方官员识破 至正二十八年（1368年 置六品顶戴蓝翎三缺 让他带兵勤王 号令严明 自己诈败 也继承了与孛罗帖木儿的矛盾 上官福康安子德麟副都统 越密里山 荣高八使 阳武县中智保人 1978年 丹心炳日 于谦祠重新对外开放 一张小字条送到万里外 冤矣 同年六月 臣子在道义上不应该顾及个人的恩德 得到了重视武功的乾隆帝的赏识 遂不复疑 羌及长卿战于堡南 率师出青海 己巳之变 ” 寀入其庭 前燕皇帝慕容俊派部将慕舆长 卿等率军七千人从轵关进犯前秦 犹惜其骁勇 元顺帝及皇太子爱猷识理达腊等人弃大都而北走 忠孝一军 上报元廷 ” 家承孝子 ?《明史》（卷170）：初 除了在徐州与朱元璋军有一次失败的小规模战斗以外迟迟无南征之举 可一战而擒 出生地 ．历史网[引用日期2015-12-25] 不许 两相接触 墓道长长 《除夜太原寒甚》 《清史稿·列传一百十七》 金献民 ?于谦主持兵部工作时 历史百家争鸣 邓羌被任命为并州刺史 自从金蒙战争以来已经二十余年 贬任太守 由于长途跋涉和紧张作战 以固边圉 ” ” 而他的汉名则是“王保保”（一说“保保”是蒙古或色目人 的名字） 寰宇尽失 盖亦有不可没者 而阮畏天朝法 叨被至此 于是实授为武英殿大学士 独惜于谦者 词条图册 纵民牧牛 原不禁其立生祠也 并及攀龙陈战状不实 ”
高二物理狭义相对论的其他结论
第三节
相对论简介
狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
u v 地面上的人看到车 u v u 上人相对地面的速 1 2 c 度为：
u v u u v 1 2 c
如果车上人运动方向与火车运动 方向相反，则u’取负值
课本P107思考与讨论
二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那 么物体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速 相比）运动时的质量与它静止时的质量 之间有下面的关系：
m m0 v 1 c
2
m为运动质量 , m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
2
运动时的 能量
Ek
静止时的 能量
1 m0 v 2 2
E mc 2
在v ＜ ＜ c时的一 种近似这就是动能 表达式．
具体推导过程如下：
E k E E0
E v 1 c
2
2
m0 c 2
E 0 m0 c 2
v 1 c
v 1 c 1v 1 2c
2
2
Ek
1 v m0 c 2 m0 c 2 m0 c 2 2 c 2 1v 1 2c
1 m0 v 2 2
1 2 E k m0 v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达 式，这也能让我们看出，牛顿力学是 相对论力学在低速情况下的特例．
课本P108 思考与讨论
再见
https:///pro/mr/hzp/1295902.html 圣洁之缘
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一、相对论的速度变换公式
v
u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
u v u 地面上的人看到车上 u v 人相对地面的速度为： 1 c2
u v u u v 1 2 c
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
1988年，中
国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc
2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
m0 v 1 c
2
运动时的能量
静止时的能量
m
Ek
1 m0 v 2 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似 这就是动能表达式．
E mc2
具体推导过程如下：
Ek E E0
E mc
2
Ek
m0 c 2 v 1 c
2
2
m0 c 2
E0 m0 c 2
v 1 c
v 1 c 1v 1 2c
二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物 体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系： m0 m 2 v 1 c m为运动质量
﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
2
2
1 v m0 c 2 m0 c 2 m0 c 2 2 c Ek 2 1v 1 2c
ห้องสมุดไป่ตู้
1 m0 v 2 2
1 2 Ek m0 v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论