【精品推荐】最新2017人教版三 乘法 探索与发现(一)有趣的算式 (2)
乘法———探索与发现一(有趣的算式)
2 × 5= 2222× 5555=
22 ×55= 22222 ×55555=
222 × 555= 222222 ×555555=
2、提升训练：观察下列算式，找出规律填空。
9× 9+7=88
98× 9+6=888
987 × 9+5=8888
( ) × 9+4=88888
（1）你能直接写出问号中的得数吗？
（2）你还能写出几个这样的算式吗？
第二关：奇怪的142857。
（1）142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？
（2）观察积的特点，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？
第三关：神奇的九
（1）算一算99×99，999 ×999，9999 ×9999的得数。你有什么感想？说一说。
（用计算器计算出结果，比较观察这些算式的特点和计算结果，你发现了什么？）
轻轻说，仔细听，我研讨，我进步！
小组中互相交流，互相讨论，发现规律。
大胆说，勇敢辩，我展示，我自信！
学生写出算式，汇报结果，并说说发现的规律。
恭喜你们，连闯四关，终于赢了！谁是小小数学家？
【巩固提升】
我学习，我思考，我练习，我收获！
1＋ 2＋ 3＋ 4＋5 ＋ …… ＋98 ＋99 ＋100＝（ ）
2、你能发现有什么简便的方法吗？
【导学释疑】
认真看，仔细想，我自学，我快乐！
请带上计算器，一起闯关去！探索算式的规律。
第一关：奇妙的宝塔
1×1 ＝（ ）
11 ×11 ＝（ ）
111 ×111 ＝（ ）
1111 ×1111 ＝ ？
11111 ×11111＝ ？
小学数学四年级上册《探索与发现(一)-有趣的算式》知识要点
1.用计算器进行大数目运算；
2.说出算式中的规律；
3.根据规律进行计算；
4.用化难为易的方法解决问题。
1.算：用计算器进行大数目运算；
2.说：算式中的规律；
3.算：根据规律进行计算；
4.想：用化难为易的方法解决问题。
用化难为易的方法解决问题。
用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。
化难为易：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题。
表达
1.用计算器计算；
2.用语言描述算式中的规律；
3.用规律计算。
1.算：用计算器算；
2.说：用语言描述算式中的规律；
3.算：用规律计算。
8.说：计算的结果；
9.看：观察积的特点及与因数的关系；
10.说：积的特点及与因数的关系；
11.写：142857×5=142857×4=
12.算：999999999×999999999=；
13.说：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题；
14.算：计算器算99×99=999×999=
小学数学四年级上册《探索与发现（一）—有趣的算式》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
2、第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
15.说：计算的结果；
16.猜：9999×9999的结果；
四年级数学上册三乘法第4课时有趣的算式用计算器探索规律习题课件
易错辨析
3．观察前面的算式，直接填写后面算式的得数。 1×8＋1＝912×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876
123456×8＋6＝( 987654
)
123456789×8＋9＝( 987654321 )
辨析：学生易因未看清题目中间少了加5、加7和 加8的算式而填错。
提升点 探索一些算式及其结果的规律解决问题
4．观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能补 全后面的几个算式吗？用计算器验证结果。 12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100
12345×9－( 5 )＝( 111100 ) ( 123456 )×9－4＝1111100 1234567×9－3＝( 11111100 ) (12345678 )×9－2＝( 111111100 ) (123456789)×9－1＝( 1111111100 )
第5课时 有趣的算式 用计算器探索规律
3 乘法
提示：点击 进入习题
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
知识点 先用计算器计算再探索规律
1．神奇的数字1和9。 (1)用计算器算一算。
1×9＝ 9 111×999＝ 110889
11×99＝ 1089 1111×9999＝ 11108889
(2)不计算，你能写出下面各题的积吗？ 11111×99999＝ 1111088889 111111×999999＝ 111110888889 1111111×9999999＝ 11111108888889
2．有趣的12345679，它里面可没有数字8。先来 算一算吧！ 12345679×9＝ 111111111 12345679×18＝ 222222222 12345679×27＝ 333333333 12345679×36＝ 444444444
有趣的乘法计算教案
有趣的乘法计算教案《有趣的乘法计算》嘿！同学们，今天咱们一起来探索一下超级有趣的乘法计算！你们知道吗？乘法计算就像是一个神秘的魔法世界，里面藏着好多好多的小秘密和惊喜呢！比如说，当我们计算25×4 的时候，是不是一下子就能得出100 这个答案呀？这是不是很神奇？咱们再来看125×8，哇塞，答案是1000 呢！这就好像是乘法世界里的宝藏，只要我们找到了规律，就能轻松把它们挖出来。
有一次上数学课，老师出了一道题：35×11 等于多少？同学们都皱着眉头开始算。
我心里也在嘀咕：“这可怎么算呀？”这时候，老师笑了笑说：“同学们，别着急，咱们来找找规律。
”老师就像一个神奇的魔法师，给我们展示：把35 拆开，3 是百位，5 是个位，中间是3 加5 的和8 ，所以35×11 就等于385 。
哇，这也太简单了吧！我忍不住喊了出来：“这乘法计算也太有趣啦，怎么之前我都没发现呢！”后来老师又出了一道题：48×11 。
这可难不倒我啦！我赶紧按照老师教的方法，4 是百位，8 是个位，中间是4 加8 等于12 ，满十进一，所以结果就是528 。
我高兴地举起手：“老师，我算出来啦！”老师笑着点点头：“真棒！”再比如，计算99×1 、99×2 、99×3 ...... 你们发现了吗？99 乘以一个个位数，积的百位和个位就是这个一位数乘9 的积，十位永远是9 。
就好像是给这个一位数穿上了一件特别的“9 字外套”。
同学们，乘法计算是不是就像一场好玩的游戏呀？只要我们用心去发现，就能找到好多好多有趣的规律，让计算变得超级简单又好玩！我觉得呀，乘法计算不再是枯燥的数字运算，而是充满惊喜和乐趣的探索之旅。
咱们以后可不能害怕乘法计算啦，要勇敢地去寻找更多的秘密！你们说对不对？。
《有趣的算式》(教案)北师大版四年级数学上册
第三单元乘法·第5课时有趣的算式·教案班级：课时：课型：一、学情分析“有趣的算式”是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中蕴涵的规律。
重点是让学生通过对计算结果的观察发现有趣的规律。
教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。
二、教学目标1.通过探索活动发现乘法算式中蕴涵的规律，能有条理地进行归纳概括，渗透归纳思想；2.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
三、重点难点【教学重点】体会探索数学规律的方法。
【教学难点】发现、归纳算式特点。
四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】1.观看视频。
师：你能快速进行乘法计算吗？学生自由发表自己快速进行乘法计算的方法。
教师播放视频。
师：视频中的小男孩为什么这么厉害呢？今天，我们就带上计算器，去探索乘法算式背后的规律。
（教师板书课题）2.你能根据规律回答后面两个算式的得数吗？1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=?11111×11111=?引导学生观察算式的特点独立思考，再在组内交流讨论。
设计意图：通过视频，引人入胜，激发学生学习的兴趣，继而为新课的开展奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.根据算式找规律。
（1）算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=?11111×11111=?师：仔细观察前三道算式积的规律，说说你的发现。
学生观察独立思考，小组交流后指名汇报。
生1：第一个算式乘数都是1，积也是1。
生2：乘数都是11（由2个1组成），积是从1开始按自然数的顺序写到2，再按反顺序写到1，即121。
有趣的乘法计算
音乐作品中的乘法
在许多音乐作品中，作曲 家会利用乘法来创造复杂 的节奏和旋律，使音乐更 加丰富和多彩。
乘法与艺术的关系
色彩与乘法
在绘画中，艺术家可以使用色彩的叠 加和混合来创造出新的颜色，这与乘 法的原理相似。
图案与乘法
艺术作品中的乘法
许多艺术作品都巧妙地运用了乘法的 概念，以创造出独特的视觉效果和艺 术风格。
解决几何问题
在几何学中，乘法常常用 于计算面积、体积等。
优化算法
在计算机科学中，乘法常 用于优化算法，提高计算 效率。
03
CHAPTER
乘法的趣味应用
乘法与音乐的关系
音阶与乘法
音阶的构造与乘法有着密 切的关系，例如在十二平 均律中，各音的频率都是2 的整数次幂的比值。
和弦与乘法
和弦的构造也涉及到乘法， 通过将不同音符的频率相 乘可以得到新的音符，从 而形成和弦。
a × (b × c) = (a × b) × c
03
零乘律
a ×0 = 0
04
单位元
存在一个元素1，使得a × 1 = a
乘法与加法的关联
分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
幂运算
a^m × a^n = a^(m+n)
乘法在数学中的地位
01
02
03
扩展加法的维度
通过乘法，我们可以将一 维的加法扩展到多维的乘 法，从而解决更复杂的问 题。
跨学科融合
将乘法计算与其他学科 领域结合，如数学、物 理、工程等，拓展其在 各个领域的应用。
个性化与智能化
根据用户需求和习惯， 提供个性化的乘法计算 服务和智能推荐，提高 用户体验和效率。
《有趣的乘法计算》教学课件
本课件旨在为学生介绍乘法的基本概念、口诀表以及步骤。还将探讨乘法在 实际生活中的应用、运算的性质以及进阶应用。让我们开始探索乘法的奇妙 世界！
乘法的基本概念
乘法是一种重要的基本数学运算，通过将数字相乘可以得到另一个数，称为 乘积。乘法可以简化大量重复的加法运算，提高计算效率。
乘法运算的性质
1 乘法交换律
乘法满足交换律，即改变乘数和被乘数的位置不会改变乘积的结果。
2 乘法结合律
乘法满足结合律，即在多个数相乘时，可以改变计算顺序而不改变最终结果。
3 乘法分配律
乘法满足分配律，即乘法对加法具有分配性质，可以化简计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法的进阶应用
乘法与分数
乘法可以用于计算分数与整数、分数与分数之 间的运算，拓展应用更广。
乘法口诀表
口诀表让计算更轻松
掌握乘法口诀表可以帮助我们更快地进行乘法 计算，减少错误。
逐个记忆乘法表
从1乘到9的乘法表，每次只需记忆一行，成绩 大大提升。
乘法计算的步骤
Step 1: 准备
将需要计算的乘数和被乘数写在纸上或草稿本上。
Step 2: 对位相乘
将每个位数上的数字相乘，并在每一位上写下结果。
Step 3: 竖式相加
从右向左一位一位地相加乘积，得出最终结果。
实际生活中的乘法应用
计算物品总价
在购物时，乘法可以帮助我们计算出多个物品的总价，方便对比与决策。
测量面积和体积
乘法可以用来计算长方形的面积和立方体的体积，帮助我们理解和掌握物体的大小。
时间和速度
乘法可以用来计算旅行的时间和速度，帮助我们安排行程并了解行驶速度。
矩阵乘法
乘法在线性代数中被用于矩阵与向量的相乘， 是重要的数学概念。
《有趣的乘法计算》教案
-通过具体例题，逐步引导学生掌握竖式计算的方法，强调数位对齐和进位的重要性。
-通过直观的图示和实际操作，帮助学生理解乘法分配律的原理，并给出多个不同难度的练习题，让学生逐步掌握。
-设计多种类型的练习题，鼓励学生尝试不同的解题方法，并通过比较和讨论，找出最简洁的计算方式，以此突破灵活运用乘法规律的难点。
要学习的是《有趣的乘法计算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品总价的情况？”（例如，购买3个价格为23元的苹果）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法计算的奥秘。
5.激发学生创新意识，鼓励学生在掌握基本乘法规律的基础上，探索新的解题方法和技巧，培养学生的创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-两位数乘一位数的计算方法：学生需要掌握如何将两位数与一位数相乘，理解乘法运算的步骤，并能熟练进行竖式计算。
-乘法分配律的运用：学生应理解乘法分配律的概念（a × (b + c) = a × b + a × c），并能将其应用于实际计算中。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法计算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
有趣的乘法
有趣的乘法嘿，小伙伴们，今儿咱们来聊聊个既简单又好玩的东西——乘法，不过咱们得给它添点料，让它变得超级有趣！想象一下，数学课上不再是那些枯燥无味的数字堆砌，而是像探险一样，每算一步都能发现新大陆，是不是听起来就让人兴奋不已？首先，咱们得给乘法穿上件“魔法外衣”。
想象一下，你不是在做题目，而是在组织一场“数字派对”。
每个数字都是一个小精灵，它们手拉手，跳着舞，就组成了乘积。
比如说，3和4这两个小家伙，它们一见面，就手拉手转起了圈圈，结果“嘭”的一声，变成了12这个大家伙。
你说，这画面是不是比单纯的“三乘以四等于十二”要生动多了？### 一、乘法小魔术#### 1.1 手指速算法咱们先来点实战的，教你个手指速算法，保证让你的小伙伴们惊掉下巴。
伸出你的双手，从左到右数，每个手指代表一个数字，从1到10。
现在，咱们要算7乘以8。
怎么做呢？用左手的7个手指代表7，右手的8个手指代表8。
然后，把左手的手指往下一弯，就像是在给右手的每一个手指都发了个“拥抱”。
看，左手的大拇指和右手的每一个手指都“拥抱”了一遍，对吧？这其实是7个8相加的意思，但咱们不用真去加，直接数一下这些“拥抱”的组合有多少个，就是56了！神奇不？#### 1.2 数字故事会再给你讲个数字故事吧。
从前有个国王，他有7个儿子，每个儿子都有8匹马。
国王想知道他总共有多少匹马。
这可不是简单的加法哦，是乘法！7个儿子，每个儿子8匹马，那就是7乘以8，等于56匹马。
看，乘法就是这么自然而然地融入到我们的生活中，讲故事都能讲出来。
### 二、乘法大冒险#### 2.1 超市购物记咱们去超市购物也能用上乘法。
比如，你买了3包薯片，每包5块钱，那你得付多少钱？没错，就是3乘以5，等于15块。
这不仅仅是算数，更是生活小能手的表现哦！#### 2.2 种植小能手如果你喜欢种花种草，乘法也能帮上忙。
假设你种了一排花，每排有4朵，你种了3排，那你总共有多少朵花呢？4乘以3，12朵花！看，用乘法来规划你的花园，是不是既方便又快捷？#### 2.3 星空下的秘密晚上抬头看星星，你也可以和乘法来个亲密接触。
三年级数学有趣的乘法计算
乘法是数学中非常重要的一个概念，也是我们日常生活中经常会用到的一种运算。
在三年级数学中，学生开始学习乘法的概念和计算方法，通过乘法的学习，学生能够更好地理解数字之间的关系，培养数学思维和逻辑思维能力。
下面是一些有趣的乘法计算的例子，供三年级学生参考。
1.奇妙的零：我们都知道任何数与0相乘都等于0，但是你知道0与任何数相乘的结果是多少吗？让我们来计算一下：0×5=0,0×3=0,0×10=0...总结出来的规律是，0与任何数相乘的结果都是0。
这是不是很有趣呢？2.翻倍的乘法：翻倍的乘法是一种简单而又有趣的计算方法。
我们只需要将一个数倍增一次或多次，就可以得到乘法的结果。
比如，2×3可以看作是2×2+2=4+2=6、通过翻倍的乘法，我们可以更加直观地理解乘法的运算法则。
3.奇特的乘法交换律：乘法的交换律是指两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。
所以，2×3=3×2，它们的结果都是6、但是有一个奇特的现象，当我们颠倒两个数中的一位数字时，结果也会变得不同。
比如，23×2=46，而32×2=64、这是因为乘法运算不仅考虑了数值的大小，还考虑了数值的位数。
4.乘法的分配律：乘法的分配律是指两个数相加后再相乘，与先分别相乘后再相加的结果是相同的。
比如，2×(3+4)=2×7=14，而2×3+2×4=6+8=14、通过这个例子，我们可以看到乘法的分配律可以简化计算，使我们更加高效地进行乘法运算。
5.奇妙的平方：平方是指一个数与自身相乘的运算。
比如，3的平方是3×3=9，5的平方是5×5=25、通过平方的运算，我们可以得到一些有趣的现象。
比如，1的平方等于1，2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16...你能找出所有小于10的数的平方吗？以上，我们介绍了一些有趣的乘法计算的例子。
数学三年级下册《有趣的乘法计算》教案
25×25 = 45×45 =75×75 =
学生计算
巡回指导
评
学
再
疑
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
师生共同小结：
1.可以通过仔细观察和比较发现规律。
2.发现规律后，要通过计算进行验证。
3.用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。
学生汇报体会
师生再次共同小结
实验小学数学课堂“三·五问题导学”集体备课教案
课题
有趣的乘法计算
主备人
复备人
教学
目标
1.会用速算方法计算两位数乘11。
2.会用速算方法计算“同头尾合十”的两位数乘两位数。
教学
重、难点
探索并掌握两位数乘11，“同头尾合十”的两位数乘两位数速算方法。
教学准备
多媒体课件
课型、课时
基本结构
内 容 和 过 程
学生计算
你发现了什么问题？
学生交流
讨论汇报
学生计算
板演两道算式。
问：你有什么发现？
与生共同小结
引导学生计算，纠错
引导学生交流、小结
提出新问题
共
学
解
疑
1.引导学生找出这三个式子的特点：
①这三个式子乘数的十位有什么特点？
②这三个式子离得两个乘数个位上数又有什么特点呢？
2.师生共同小结：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。我们把这样的式子称为：“同头尾合十”的两位数乘两位数。（板书：）
3.引导学生探索“同头尾合十”的两位数乘两位数。
①学生先算一算、 填一填， 再交流。
②教师板演三道算式并写出得数。
22 × 28 =□1 6
三年级数学下册《有趣的乘法计算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握两位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算。
2.让学生通过探索乘法计算规律，提高数学思维能力，增强对数学算式的敏感度。
3.培养学生运用乘法解决实际问题的能力，提高学生将数学知识应用于生活的意识。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、讨论，培养学生自主探究和合作学习的能力。
b.提问：你们发现两位数乘一位数有什么规律吗？
c.学生总结规律，教师点评并板书。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论问题：如何运用乘法计算规律解决实际问题？
2.学生分组讨论，教师巡回指导。
3.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计梯度练习题，让学生独立完成。
a.基础题：两位数乘一位数的笔算计算。
5.课后作业：布置适量的乘法练习题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的两位数乘一位数的笔算方法和计算规律，以及培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.完成课本第32页的练习题1、2、3，注意计算过程中的数位对齐，确保计算正确。
2.设计一道与生活相关的乘法问题，运用本节课所学的知识解决，并在家长的帮助下，将问题解决过程记录下来，明天课堂上与同学们分享。
2.自主探究，合作交流：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并总结出两位数乘一位数的计算规律。在此过程中，教师应关注学生的思考过程，适时给予指导，帮助学生突破难点。
3.精讲精练，巩固提高：针对学生掌握的知识点，进行有针对性的讲解和练习，强化学生对两位数乘一位数笔算方法的掌握。
（1）设计梯度练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性。
探索数学的乐趣三年级综合算式题目解析
探索数学的乐趣三年级综合算式题目解析数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅可以帮助我们培养逻辑思维、分析问题的能力，还可以提升我们的数学思维和解决实际问题的能力。
在三年级的学习中，综合算式是一个重要的部分，今天我们将深入探索其中的乐趣，并解析一些典型的综合算式题目。
1. 计算题题目1：3 + 5 × 2 = ?解析：根据数学运算法则，我们首先要先进行乘法运算，再进行加法运算。
根据这个原则，我们可以先计算 5 × 2 = 10，再将结果 10 与 3 相加，得到最终答案 13。
答案：13题目2：4 × 3 + 10 ÷ 2 = ?解析：根据数学运算法则，我们要先进行除法运算，再进行乘法和加法运算。
我们可以先计算 10 ÷ 2 = 5，再计算 4 × 3 = 12，最后将结果12 与 5 相加，得到最终答案 17。
答案：172. 问题求解题目3：小明有 8 个苹果，他想将这些苹果平均分给他的 4 个好朋友，每人分几个？解析：我们可以将 8 个苹果分别分给 4 个朋友，使得每个朋友得到的苹果数相等。
根据除法的概念，我们可以计算出每个朋友能够得到的苹果数为 8 ÷ 4 = 2。
答案：每人分到 2 个苹果。
题目4：某超市每个苹果的价格是 5 元，小明想买 3 个苹果，他需要支付多少钱？解析：我们可以将每个苹果的价格 5 元与小明想买的苹果数 3 相乘，即可计算出小明需要支付的金额为 5 × 3 = 15 元。
答案：小明需要支付 15 元。
3. 应用题题目5：某旅行团共有 56 人，每辆大巴车可以容纳 20 人，那么至少需要多少辆大巴车才能将所有人送往目的地？解析：我们可以将旅行团的总人数 56 除以每辆大巴车的容纳人数20，得到商的整数部分。
如果有余数，则需要再增加一辆大巴车。
根据计算，56 ÷ 20 = 2 余 16。
探索规律有趣的乘法计算教材分析
探索规律有趣的乘法计算教材分析【探索规律有趣的乘法计算】两位数乘两位数里的一些特殊情况，乘积是有规律的。
让学生研究这些乘法，发现积的规律，能够品尝数学探索的艰辛、严谨和成功的喜悦，在知识技能、数学思考、情感态度等方面得到实实在在的发展。
这次探索规律研究的特殊乘法有两种情况：一种是任意两位数与11相乘，如，24×11、11×67等；另一种是两个十位上的数相同，个位上数的和是10（简称“头同尾补”）的两位数相乘，如35×35、53×57等。
这次探索规律分两段进行，先安排两位数乘11，再安排两个“头同尾补”的两位数相乘。
每一段教材都按“识别对象”“发现规律”“表达规律”“验证规律”四块编写。
（一）认识对象，了解其特征“规律”是一类对象的共同属性，人们把握规律，首先要认识该类对象，了解它的特点，并能把它与其他类别的对象相区分，才能把特有的对象与特有的规律对应联系起来。
所以，教材先给出若干个算式，让学生识别这些算式的共同特点，把它们看成同一类算式。
第一种情况，乘法算式的特点十分明显，一个乘数是两位数，另一个乘数是11。
教材直接指出“一个两位数与11相乘的得数有什么共同特点？”同时给出如下的三个乘法竖式，学生很容易了解这一类乘法算式特点。
24×1153×1162×11第二种情况，乘法算式的特点不容易被人们注意。
为此，教材一边给出三个乘法算式22×28、35×35、56×54，一边提示学生“你能找出每题中乘数的共同特点吗？”引导他们去注意各道算式中的两个乘数，看出每题中两个乘数分别是二十几、三十几、五十几，两个乘数“十位上的数相同”“个位上的数相加等于10”。
（二）观察算式的积与两个乘数，在比较中初步发现规律这次探索规律，主要通过观察和比较来发现规律。
即观察每一道乘法算式的积和两个乘数，比较积里的数与乘数里的数，研究其中的某些对应联系，初步发现一类乘法算式的积的规律。
四年级上册数学《探索与发现（一）有趣的算式》教案及教学反思
【导语】《有趣的算式》是北师⼤版⼩学数学四年级上册第三单元《乘法》中《探索与发现（⼀）》的教学内容。
它是学⽣已经学会应⽤计算器进⾏⼀些简便的四则运算的基础上来进⾏教学的。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助! 教案⼀ 教学内容： 探索与发现（⼀）（第43-44页） 教学⽬标： 1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使⽤⽅法。
2、在探索的过程中体会探索的⽅法。
教学重点： 在探索的过程中巩固计算器的使⽤⽅法，体会探索的⽅法。
教学准备： 教学挂图、学⽣每⼈准备⼀个计算器。
教学过程： ⼀、第⼀关：奇妙的宝塔 1、出⽰题⽬：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 2、观察与发现 让学⽣观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、运⽤规律快速说出答案 让学⽣根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。
请学⽣⾃⼰出类似的算式并说出答案。
⼆、第⼆关：奇怪的1428571、出⽰题⽬：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？ 2、⼩组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、运⽤发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的9 1、出⽰题⽬：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。
2、⼩组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律 4、运⽤发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数 1、出⽰题⽬。
2、⼩组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律 4、运⽤发现的规律 教案⼆ 教学⽬标： 1、通过有趣的探索活动，使学⽣巩固计算器的使⽤⽅法。
2、使学⽣在探索过程中，体会探索的⽅法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学⽣的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点： 在学习过程中体会探索数学规律的⽅法。
教学难点： 发现、归纳算式的特点。
小学数学 数学故事(思维乐趣)三个乘法算式
