北师大版数学七上教案4.1 线段、射线、直线1
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时1 线段、射线、直线
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A，B可以画几条直线？
·A
·B
过两点A，B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要2个
基本事实： 经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩， 可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是( C ) A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB
射
线O
A
一方有界 射线OA 一方无限 一个 不可以
直 线
C
D m
直线CD（或 DC）直线 m
两方无限
无
不可以
探究新知
思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P，也可以说点P在直线m上； 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线？
课堂练习
3. 作图题：已知平面上四点A，B，C，D.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
A
(3)直线AB，CD相交于E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
B
【北师版七年级数学上册教案】4.1线段、射线、直线
4.1 线段、射线、直线教课目标【知识与技术】在现真相境中认识线段、射线、直线等简单的平面图形；经过操作活动，理解两点确立一条直线等事实，累积操作活动经验 .【过程与方法】让学生经历观察、思虑、谈论、操作的过程，培育学生抽象化、符号化的数学思想能力，建立从数学中赏识美，用数学创立美的思想看法.【感情态度价值观】感觉图形世界的丰富多彩，可以主动参加教师组织的数学活动.教课重难点【教课要点】线段、射线、直线的符号表示方法.【教课难点】培育学生学会一些几何语言，培育学生的空间看法.课前准备教师：图片，三角板，窄木条.学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条.教课过程一、认识图形看一看，观察漂亮的图片，从数学角度论述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达 .极光铁轨输油管道想想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们踊跃发言，尽量让他们举出尽可能多的例子. ）以后教师板书课题《 4.1 线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段 .线段有两个端点.将线段向一个方向无穷延长就形成了射线. 射线有一个端点.将线段向两个方向无穷延长就形成了直线. 直线没有端点 .二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）1. 如何表示 2 条不一样的线段呢？A a BDbC（依据线段的特色，学生思虑谈论，教师收集各种结果最后合适加以增补指引说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或 BA）、线段 CD（或 DC） .（2）用一个小写字母表示：如记为线段 a 、线段 b.2. 如何表示射线呢？A E射线AE（注意：不可以记为射线EA）3.直线又该如何表示？A B直线AB（或BA）4.连一连，请你把左侧对图形的描述和右侧相应的图形用线连起来：a以 A 为端点，经过点 B 的射线A B连结 A， B 两点的线段BA经过 A， B 两点的直线A B5. 做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线.Qm nAO B O P⑴⑵⑵已知点 O、 P、 Q（如图），画线段PQ，射线 OP，和直线 OQ.⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.⑷请写出图中以O为端点的各条射线.AABD BO CC⑶⑷三、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：1、画一画⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？2、做一做假如你想将一根细木条固定在墙上，最少需要几枚钉子？3、想想：由此得出什么结论？（小组谈论完成三个问题，经过操作使学生发现直线的一些性质，培育学生的空间看法，思虑归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” . ）4、做一做（ P137/ 数学理解）木匠师傅锯木材时，一般先在木板上画出两个点，而后过这两点能弹出一条笔挺的墨线，并且只好弹出一条这样的墨线，这是为何？5．随堂练习：P136/各组试再举一个能反响“经过两点有且只有一条直线”的实例？四、小结(1)本节课你掌握了几个几何看法？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)在表示直线、射线和线段时应注意什么？(4)学生小结后教师整理成表图形名称直线射线图形表示法端点个数m直线 AB （BA ）没有B或直线mA射线 AB一个A B线段a线段AB（BA）两个A B或线段a1、直线的基天性质：经过两点有且只有一条直线.五、读一读线段构成的漂亮图案构成这两幅漂亮图案的是曲线吗？六、部署作业1．复习课本2．习题 4.13．预习 4.2 比较线段的长短教课后记：1．本节课先将线段、射线和直线的看法给出，而后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有益．2．因为这节课为平面几何图形的初步课，从感性认识出发，在学生熟习的实质生活中，抽象出几何的看法，便于认知结构的形成．3．建议：本课时也可以将课型设计为“自学指导式”，由学生自己谈论直线、射线和线段的看法，并找寻它们之间的差别与联系，这样更有益于发挥学生自己的主观能动性，参加意识更强，课堂更加活跃．。
北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计
北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计一. 教材分析《线段射线直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。
通过本节的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些简单的问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识和理解这些概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。
同时，学生应该具备一定的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和操作，发现和总结线段、射线和直线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能够运用它们解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的概念及其性质。
2.教学难点：对线段、射线和直线的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生认识和理解线段、射线和直线的概念。
2.探究式教学法：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质。
3.互助合作学习法：学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生动例子和实际操作的PPT，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。
2.教学素材：准备一些实际的线段、射线和直线的图片，用于展示和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、射线和直线的练习题，用于巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。
教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。
但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。
2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。
3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。
2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.1线段、射线、直线教案(新版)北师大版
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与线段、射线、直线相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段、射线、直线的认识和理解。
① 使用图形和符号：用直观的图形和符号表示线段、射线、直线，如用小圆点表示端点，箭头表示射线的方向等。
② 色彩运用：适当运用色彩，区分线段、射线、直线，增强视觉效果。
③ 创意标题：给板书设计一个有趣、吸引人的标题，如“探索直线、射线的秘密”等。
④ 互动环节：在板书设计中加入互动环节，如让学生上台画线段、射线、直线等。
4. 数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将线段、射线、直线的基本概念和性质应用到实际问题中，建立数学模型进行分析和解决。
三、学情分析
针对2024秋七年级数学上册第4章“基本平面图形”的第1节“线段、射线、直线”的教学内容，对学生情况进行深入分析如下：
1. 学生层次：根据北师大版教材的安排，本节课适用于七年级学生。在这个阶段，学生已经完成了对实数的初步学习，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。然而，由于学生的个体差异，他们在知识、能力和素质方面存在不同层次的需求和发展水平。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在交流中互相学习，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段
为了提高教学效果和效率，本节课将充分利用以下现代化教学手段：
（1）多媒体设备：通过课件、动画等形式展示线段、射线、直线的定义和性质，使抽象的概念更加直观，帮助学生更好地理解和记忆。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。
2.能够正确表示线段、射线和直线。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点：线段、射线和直线的表示方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。
2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。
3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。
4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。
2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。
3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。
例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。
同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线教学设计
1 4.1 线段、射线、直线课型新讲课教课课时1主备课人唐珊使用者唐珊荆川利1.知识与技术：在现真相境中认识线段、射线、直线等简单的平面图形；经过操作活动，理解两点确立一条直线等事实，累积操作活动经验。
2.过程与方法：让学生经历察看、思虑、议论、操作的过程，培育学教课目的生抽象化、符号化的数学思想能力，成立从数学中赏识美，用数学创建美的思想观点。
感情态度与价值观：感觉图形世界的丰富多彩，能够主动参加教师组教课要点织的数学活动。
线段、射线、直线的符号表示方法。
教课难点培育学生学会一些几何语言，培育学生的空间观点教课方法指引发现、试试指导以及学生的互动合作相联合。
教课准备多媒体图片，三角板，窄木条板书设计4.1 直线射线线段1.定义：2.表示方法3.作图步骤教课流程个性化设计认识图形研究新知1.看一看察看漂亮的图片，从数学角度论述极光铁轨输油管道你察看到的2、想想：沟通小学学过的线段、射线和直线的相关与数学相关知识。
的事实，尽3、议一议：可能用数学在我们的现实生活中，还有那些物体能够近似词汇来表达做线段、射线和直线？一．给出定义：让同学们积绷紧的琴弦、人行横道线都能够近似地看做线段。
极讲话，尽线段有两个端点。
量让他们举将线段向一个方向无穷延伸就形成了射线。
射线有出尽可能多一个端点。
的例子。
将线段向两个方向无穷延伸就形成了直线。
直线没有端点。
二．图形的表示法1.如何表示 2 条不一样的线段呢？A a BD教师画出两bC条长短不一（ 1）用表示两个端点的大写字母表示：的线段，根记为线段 AB （或 BA ）、线段 CD（或 DC）据线段的特（ 2）用一个小写字母表示：征，学生思如记为线段 a 、线段 b考议论，教举例练习2、如何表示射线呢？师搜集各种A E射线 AE结果最后适（注意：不可以记为射线EA ）当加以增补3、直线又该如何表示？指引说明表A B直线 AB （或 BA）示方法1.连一连：请你把左侧对图形的描绘和右侧相应的图形用线连起来：aA B以 A 为端点，经过点 B 的射线合作学习连接 A，B 两点的线段A B经过 A，B 两点的直线A B学生积极回2.做一做、比一比答用两种方式分别表示图中的两条直线。
4.1线段、射线、直线(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第四章基本平面图形4．1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系；2．理解直线的性质，并掌握它的应用．重点理解线段、射线与直线的概念，掌握它们的表示方法，并能理解它们之间的区别与联系．难点直线性质的理解及应用．一、导入新课课件出示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图教师：这幅对联中有关数学方面的词有哪些？学生：加减乘除，点线面体．教师：上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解．今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线．二、探究新知1．线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦(如图4－1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点．将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray).手电筒、探照灯所射出的光线(如图4－2)可以近似地看作射线．射线有一个端点．将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点．生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流．教师：下面分别是什么图形？有什么特征？引导学生总结：线段、射线、直线的区别和联系．区别：①直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；②直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，线段不能延伸；③直线、射线不能测量长度，线段可以测量长度．联系：将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向一方延长得到直线，即线段是射线的一部分，线段、射线是直线的一部分．2．线段、射线、直线的表示方法教师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？学生思考后举手回答，教师讲评．(1)课件出示教材第111页图4－1，教师讲解线段的表示方法：以C，B为端点的线段，记作线段CB或线段BC.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母表示；②可以用一个小写字母表示．强调：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB 表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.(2)课件出示教材第111页图4－2，学生用自己的语言描述射线的表示方法．引导学生总结出：一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．强调：①表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．②同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.③端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．④两条射线为同一条射线必须具备的条件：端点相同；延伸的方向相同．(3)课件出示教材第111页图4－3，教师引导学生总结归纳直线的表示方法：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，，可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法．强调：字母前要注明直线两字；表示直线的两个字母也可交换位置．思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画．3．直线的性质教师：请同学们按下列要求画出直线，并说说从中发现了什么．(1)过一点A画直线．(2)过两点A，B画直线．(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4－7)，至少需要几个钉子？学生画图探究，得出结论．教师指名两位同学上黑板画图．教师：过一点可以画出无数条直线．过两点可以画一条直线．即两点确定一条直线．如果将一根木条固定在墙上，至少需几个钉子？教师总结：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．教材第112页“随堂练习”第1，2题．2．如图，已知A，B，C三点，过其中的任意两点画直线，一共可以画几条直线？用字母把这些直线表示出来．【答案】2.一共可以画三条直线，分别为直线AB，直线AC，直线BC四、课堂小结1．如何表示线段、射线、直线？它们的区别和联系是什么？2．直线有什么性质？任举两例说明它在生活中的应用．五、课后作业教材第116页习题4.1第1，2，6题．线段、射线、直线是比较简单的图形，却是非常重要的一项数学基础知识．在教学过程中，通过展示图形，让学生了解线段、射线、直线的概念，通过教师的引导，使学生理解线段、射线、直线的区别及联系．通过让学生动手画直线，让学生理解直线的性质，不仅激发了学生的兴趣，发展学生的思维，而且很好地突破了教学重难点．课堂上，以学生为主，培养学生的自主学习能力和动手操作能力．为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．第2课时比较线段的长短1．了解线段的基本事实；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段；2．理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算．重点掌握线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法．难点叠合法比较两条线段的长短；会作一条线段等于已知线段．一、导入新课课件出示某市交通地图的一部分(如图)，提出问题：(1)请你画出从环岛到茂华中学的线路草图(画出4条即可).(2)从环岛出发，你喜欢走哪条路线到达茂华中学？为什么？(3)比较从环岛到茂华中学所有路线的长短，从中可以得出什么结论？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．二、探究新知1．线段的基本事实课件出示问题：如图，已知从A地到C地共有4条路，第几条路最近？引导学生根据生活经验得出：两点之间的所有连线中，线段最短．教师进一步讲解：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离．练习：如图，线段AB的长度为3 cm，那么就说A，B两点之间的距离为3 cm.2．比较线段的长短(1)图4－11中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？说说你的方法和理由．学生分小组合作探究，指名回答．教师：如果是两条线段，又该如何比较？学生思考后举手回答．教师：请在练习本上画出AB，CD两条线段，思考：如何比较线段AB与线段CD的长短？可以用几种方法比较？请你说出你的方法和理由．学生分小组合作探究后，派代表回答．教师进一步讲解比较线段的两种方法：(1)叠合法：把线段AB移到线段CD上去，将其中一个端点重合在一起加以比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较．强调：①度量线段的实质是将线段与刻度尺进行比较，因此，刻度的单位要统一．②度量的过程总会存在一些误差，但通常忽略不计．③两条不同的线段有三种大小关系．④叠合法比较时必须将其中的一个端点重合，另一个端点在同一方向上进行比较．(用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上)如图4－13，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作法：1.作射线A′C′(如图4－14).2．用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.线段A′B′就是所要作的线段．3．线段的中点教师在黑板上画一条线段，提出问题：你能把它分成两条相等的线段吗？学生操作探究，指名板演．教师讲解：如图4－15，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点．这时AM＝BM＝12AB或AB＝2AM＝2BM.教师点评：(1)线段的中点必须在线段上，如果已知AB＝BC，那么点B不一定是线段AC的中点；(2)若B，C把线段AD分成相等的三条线段，点B，C叫作线段AD的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点；(3)从位置上看，线段的中点在该线段的正中间；(4)线段的中点具有唯一性，即一条线段有且只有一个中点．课件出示练习：如图，已知线段AB＝8 cm，C为AB上一点，M为AB的中点，MC＝2 cm，N为AC的中点，求MN的长．学生合作探究后，汇报答案．分析：根据M为AB的中点可知：AM＝MB＝12AB＝4 cm.又知MC＝2 cm，所以AC＝AM＋MC＝4＋2＝6(cm)，从而求得AN＝12AC ＝3 cm，所以MN＝AM－AN＝4－3＝1(cm).三、课堂练习教材第115页“随堂练习”第1，2，3题．四、课堂小结1．线段的基本事实？2．什么是两点之间的距离？3．怎样比较两条线段的长短？4．什么是线段的中点？五、课后作业教材第116～117页习题4.1第3，4，5题．本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．在课堂上，始终遵循以学生为主，教师为辅的教学原则，学生动手操作、自主探究，让学生经历数学知识的获得与应用过程来学习几何策略的方法，初步培养学生数学语言的规范性．。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时，我发现学生们对于线段的概念接受度较高，可能是因为它与日常生活紧密相关，比如测量距离等。但在理解射线和直线的无限延伸特性时，他们显得有些吃力。我意识到，对于这种抽象的概念，仅仅依靠理论讲解是不够的，需要更多的直观教学手段。
在讲授过程中，我尝试使用了实物演示和动画辅助，希望通过这种方式让学生们更直观地感受到射线和直线的无限延伸。从学生的反馈来看，这种方法确实有助于他们的理解。今后，我还可以探索更多样的教学方法，比如制作一些互动性强的小游戏，让学生在游戏中体验几何元素的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线段、射线、直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线，线段，射线（教案）
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第四章第一小节“线段、射线、直线”，教学内容主要包括以下三个方面：
1.线段：理解线段的定义，掌握线段的表示方法，了解线段的性质和特点。
2.射线：了解射线的定义，掌握射线的表示方法，理解射线的性质和特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或画直线的情景？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。
数学41线段射线直线教案1(北师大版七年级上)
4.1线段、射线、直线一、课题§4.1线段、射线、直线二、教学目标2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．三、教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸〞性的理解是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子(数轴)3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的局部叫做线段．〞4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一局部，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的局部叫做射线．〞1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线〞两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段〞两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线〞两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的局部，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的局部就成为一条线段．〔四〕、回到实际，稳固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．2．练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．问：图中共有几条线段以C为端点的射线有哪几条(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．(4)如图1-4，图中共有多少条线段〔五〕、小结1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么(3)本节课应该理解哪几个关键词(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么在学生答复的根底上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的根底．2．再设问：直线还有什么性质呢为下节课讲直线的性质埋下伏笔．七、练习设计p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．八、板书设计§4.1线段、射线、直线〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变〞的意义更为明显．。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》说课稿
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》说课稿一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册4.1的内容。
本节课的主要内容是让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质。
通过学习，学生能够理解线段、射线和直线的特点，能够正确地表示和区分它们。
教材通过生活中的实例引入线段、射线和直线，让学生能够联系实际，更好地理解和掌握这些概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何的基本概念，如点、线等。
但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考和动手操作来理解和掌握这些概念。
同时，学生应该具备一定的观察力和逻辑思维能力，能够通过实例来分析和解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够正确地表示和区分它们。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，学生能够培养观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.教学难点：理解射线和直线的无限延伸性质，以及它们在坐标系中的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察法、动手操作法和小组合作法等，引导学生主动参与学习，培养他们的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等教学辅助工具，帮助学生更好地理解和掌握概念。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如道路、桥梁等，引导学生观察和思考，引出线段、射线和直线的概念。
2.新课导入：介绍线段、射线和直线的定义及其性质，让学生通过观察和思考来理解和掌握这些概念。
3.实例分析：通过具体的实例，让学生观察和分析线段、射线和直线的特点，加深对它们的理解。
4.动手操作：让学生动手画出线段、射线和直线，并观察它们的性质，培养学生的观察力和动手能力。
北师大版数学七年级上册教案 4.1线段、射线、直线
第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线课型：新授课学习目标：1、在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示2、通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验3、能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题教学重点：掌握线段、射线、直线的表示方法教学难点：能从实例中抽象出线段、射线、直线的模型并能准确地绘制线段、射线和直线。
教法与学法自主学习与启发诱导相结合，通过让学生举出生活中的实例，从中抽象出线段、射线直线的几何模型，使学生理解三者之间的区别与联系，掌握他们各自的表示方法。
教学过程一创设情境，引入新课师：老师用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？生：自由发言（在老师的启发引导下）.师：板书课题：线段、射线、直线设计意图：利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情二、师生互动，学习新知师：讲明线段、射线、直线的描述性概念，边画图边叙述，并指明端点.生：讨论交流：举出生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线的例子？师：借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法，利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.图形名称图形画法表示方法延伸方向端点个数能否度量线段射线直线设计意图：经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解..三、巩固练习，深化概念1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：A B C2.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断：A B C（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；（）（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段；（）（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （）3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形： （1）画线段AC ； （2）画直线AB ；（3）画射线AD 、DC 、CB.设计意图：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%. 四、动手操作，探索新知生：1.动手操作：做一做（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？2.归纳得出结论：经过两点有且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线。
北师大版七年级数学上学期同步教学设计：4.1 线段、射线、直线
第一节线段、射线、直线(1课时)教学目标知识与技能在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，通过操作活动，了解两点确定一条直线等几何事实．过程与方法经历探索直线的性质的过程，通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累数学活动经验，运用对比，归纳法总结差异．情感、态度与价值观在学习和探索直线性质的过程中，学会与他人合作交流，在合作中体验成功的喜悦；通过感知和观察等活动，充分感受数学与现实生活的联系．重点难点重点线段、射线与直线的概念及表示方法．难点直线性质的发现、理解及在数学和实际中的应用．教学流程教学设计一、创设情境，引入新课【师生活动】利用多媒体动画展示三个图片：紧绷的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨，同时提出问题：生活离不开数学，数学来源于生活，通过展示的几个实例，你能观察出它们分别可以近似地看做什么吗？学生观察思考，绷紧的琴弦可以近似地看作线段，手电筒射出的光线近似地看作是射线，笔直的铁轨近似地看作直线，立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．(引入课题——线段、射线、直线)二、类比归纳，讲授新课【师生活动】结合现实背景介绍“直线、射线、线段”的定义，并画出图形，强调端点的画法．线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似地看作线段．线段包括它的两个端点，线段不能无限延伸，因此可以度量，但可以向两个方向延长．画线段时要画出两个端点，且不能超出两个端点之外．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．射线虽然有一个端点，但它可以向另一个方向无限延伸，所以它没有长短，因此不可以度量．画直线时可以画一条直的线或在线上标注两个点给人以无限延伸的形象．学生结合刚才所学完成以下练习；【练习一】生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？如图：秦朝出土的青铜剑，中国传统乐器——笛子，写字用的铅笔都可以看成线段．激光器发射的光线、由电子流形成的电子束都给我们以射线的形象．高速路旁的白色实线，大海尽头与山的交界处都给了我们直线的形象．【练习二】观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？线段、射线、直线既有区别又有联系，我们如何表示它们呢？教师讲授并板书．1．线段的表示方法：(1)用表示这条线段的两个端点的字母表示，记作线段AB；(2)用一个小写字母表示，记作线段a.注意：因为线段有两个端点，所以用两个大写字母表示时，一定要是它两个端点的字母．2．射线的表示方法：(1)用表示端点和射线上另一个点的字母表示，记作射线AM；(2)用一个小写字母表示，记作射线b.注意：因为射线只有一个端点，所以用两个大写字母表示射线时，射线端点的字母一定要写在前面．3．直线的表示方法：(1)用表示直线上两个点的字母表示，记作直线AB；(2)用一个小写字母表示，记作直线d.注意：用两个大写字母表示直线时，这两个大写字母表示的点一定在直线上．学生根据教师的示范，正确画出图形并运用数学语言表述．三、拓展探索，实现创新4．学生阅读思考并完成下列习题．点和线段在生活中有着广泛的应用．(1)如图(1)，用7根火柴棒可以摆出图中“8”字，你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上．(2)点也可以用来数字或符号，点阵式打印机就是利用了这个原理，如图(2)，可以在上面的长方形点阵中，圈出一些点来构成数字或符号，试利用这种方法做出26个英文字母或数字．四、归纳小结，布置作业为了进一步巩固所学知识，师生共同小结．1．线段、射线、直线有怎样的区别和联系：________________________________________.2．表示线段、射线应注意的问题：___________________________________________.3．直线的性质：______________________________________________________.布置作业必做题：教材第108页习题4.1.选做题：1．如图，已知往返于A，B两地的客车中途要停靠三个站．(1)有多少种不同的票价？(2)应准备多少种车票？2．平面内的3个点可以确定几条直线？板书设计。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册 4.1线段、射线、直线 教案
第四章基本平面图形1线段、射线、直线教学目标1.使学生在现实情境中理解线段、射线、直线，且会用不同的方式表示.2.通过活动，让学生了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验.教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法.难点：直线的性质的发现、理解及应用.教学过程导入新课观察下列图片，你认识哪些线?线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它们已有所了解.下面我们继续学习与线段、射线、直线有关的知识.探究新知(一)线段、射线、直线的概念问题：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？（让学生通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解）绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.笔直的铁轨可以近似地看做直线.直线没有端点.结论：线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量.(二)线段、射线、直线的表示方法问题：线段、射线、直线该怎样表示呢？（让学生通过观察、探究，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法）探究：我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：总结：线段的表示文字语言：用两个大写字母（线段的两端点）表示，或用一个小写字母表示.符号语言：线段AB或BA或线段a.射线的表示文字语言：用两个大写字母（端点和射线上另外一点，端点必须写在前面）表示.符号语言：射线OA.注意：表示射线时，端点字母必须写在前面.直线的表示文字语言：用两个大写字母（直线上任意两点）表示，或用一个小写字母表示.符号语言：直线AB或直线BA或直线l.(三)线段、射线、直线的画法线段：画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点.射线：画射线要画出一个端点，且向一方延伸.直线：画直线时画一条“直的线”，并在线上标注两个点，但线的两头要给人以无限延伸的形象.(四)直线的性质探究：经过两点有且只有一条直线.（让学生动手操作，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性）问题1：过一个点A可以画几条直线？问题2：过两点A，B可以画几条直线？问题3：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？通过以上三问得到结论：经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为：两点确定一条直线.（五）线段、射线、直线的区别课堂练习1.下列各线段的表示中,正确的是()A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab2.下列语句正确的是()A.画直线AB＝10厘米B.延长直线ABC.画射线OB＝3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC＝AB3.下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，从而节约材料；④把弯曲的道路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象是 ()A.①②B.①③C.②④D.③④4.经过A,B,C三点可连接直线的条数为()A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定5.如图，已知三点A，B，C.(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)画线段BC.参考答案1.B2.D3.A4.C5.解：课堂小结布置作业完成教材习题4.1.板书设计第四章基本平面图形1线段、射线、直线(一)线段、射线、直线的概念(二)线段、射线、直线的表示方法(三)线段、射线、直线的画法(四)直线的性质：两点确定一条直线(五)线段、射线、直线的区别。
北师大版数学7年级上册教案4.1 线段、射线、直线1
4.1线段、射线、直线1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，下列说法正确的是（）A.直线AB和直线CD是不同的直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和线段BA是同一条线段D.直线AD＝AB＋BC＋CD解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错.故选C.方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.【类型二】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：错误!错误!错误!猜想：（1）5条直线相交最多有几个交点？（2）6条直线相交最多有几个交点？（3）n条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点；（2）6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；（3）n条直线相交最多有n（n－1）2个交点.方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有n（n－1）2个交点.【类型三】线段条数的确定如图所示，图中共有线段（）A.8条B.9条C.10条D.12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.6种B.12种C.21种D.42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可.本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫.。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.1线段、射线、直线
4.1 线段.射线. 直线一.学生起点状况分析本节课是教材第四章第一课时. 学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中线段.射线. 直线现象也有一定经验，但还没有从数学角度去认识，研究这些几何元素.处于这一阶段学生思维已具备了一定符号感，但还不能完全脱离具体事物支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们生活背景和已有经验出发，从现实生活中具体实物抽象出这些基本几何元素，通过具体问题指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段.射线. 直线有较深刻理解和掌握，从而达成教学目的标.二.教学任务分析本课时教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知情景，激发学生兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含三种基本几何图形，并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段.射线.直线联系与区别，让学生充分动手实践，合作交流探寻出直线性质. 最后运用所学知识解释和解决实际问题.本节内容是图形认识中非常重要内容.从知识上讲，直线. 射线.线段是最简单. 最基本图形，是研究复杂图形如三角形.四边形等基础. 从本节开始出现几何图形表示方法. 几何语言等，也是今后系统学习几何所必需知识. 本节课学习起着奠基作用，重点训练学生动手操作及学会用规范几何语言边实践边叙述能力，逐步适应几何学习及研究方法，从思想方法上讲，直线得出经历了由感性到理性，由具体到抽象思维过程，同时线段. 射线表示方法是由直线类比得到，渗透了类比数学思想.根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1. 在现实情境中了解线段. 射线. 直线描述性定义和表示方法，理解直线性质，充分感受生活中所蕴含丰富多彩几何图形. （知识与技能）2. 通过识图.辨析.观察.猜测.验证等数学探究过程，发展几何意识. 合情推理和探究意识. （过程与方法）3. 在解决问题过程中发展类比. 联想. 猜想等思维能力，培养解决问题积极性和主动性. （情感与态度）三.教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是：①创设情景，弓I入新课；②师生互动，学习新知；③巩固练习，深化概念；④动手操作，再探新知；⑤思维拓展，知识升华；⑥归纳小结，布置作业.其具体教学过程与分析如下：第一环节创设情景，弓入新课内容：1. 老师用多媒体展示一组生活中图片，有绷紧琴弦. 筷子图.手电光束.城市夜景射灯图，笔直铁轨. 延伸公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知几何图形吗？（图片来自教材或全景网站）2. 学生自由发言.3. 教师点明课题.（板书课题：线段.射线.直线）目的：利用生活中熟知情境，使学生感受到数学与生活紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形过程，激发学生学习热情.效果：在呈现生活中图片，请学生从中寻找熟悉几何图形时，由于生活中素材和几何中抽象概念有差别，因此学生回答，有时不完全是教师想要线段.射线和直线，可能会出现一些其它词汇，如长方形等，教师要予以肯定.学生回答完毕后，教师可用一些过渡语言将课题带回，如：“同学们从图片中发现了大量几何图形，我们今天研究和学习就从其中最简单图形一一线段.射线.直线开始”.第二环节师生互动，学习新知内容：1. 讲明线段.射线.直线描述性概念，并指明端点.2. 学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似看作线段.射线.直线？（2）线段.射线.直线区别和联系.（教师用多媒体演示）3. 教师借助图形，讲明线段.射线.直线表示方法.4. 教师利用表格，帮助学生辨析线段.射线.直线之间区别与联系目的：经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学角度了解线段.射线.直线概念，掌握线段.射线.直线规范性表示方法，并加深对线段.射线. 直线本质性理解.效果：作为平面几何第一节课，介绍相关概念和它们表示方法，对学生而言尤为基础.同样两个字母A.B,当在前面加上不同词汇时，它意义就发生了变化，如线段AB.射线AB.直线AB借助具体图形，学生可以获得较好理解.第三环节巩固练习，深化概念内容：1. 请表示出下图中线段.射线.和直线:A B C-------- •----- ----- * ------ ------ • --------2.判断下列说法是否正确:（1）直线.射线.线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断:（3）直线AB和直线AC表示不是同一条直线；（）（4）线段BC和线段CB表示是同一条线段；（）（5）射线AC和射线CA表示是同一条射线. （）3.比一比看谁画好.已知平面上四个点A.B.C.D，读下列语句，并画出相应图形：（1）画线段AC（2）画直线AB（3）画射线AD.DC.CB.目的：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段.射线. 直线概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法掌握.题目的设置出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成.鼓励他们独自接受挑战信心，期望能达到80—90%.效果：练习结果表明通过前面环节学习与辨析，学生掌握情况比较好，突出了本节课重点第四环节动手操作，探索新知内容：1.动手操作: （1）过一点0可以画几条直线？（2）过两点A.B可以画几条直线？2. 归纳：（1）经过一点有无数条直线；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到结论3. 应用:（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直墙•你能说出其中道理吗？（3）植树时，怎么样才能使所种树在同一条直线上？目的：让学生自己在动手操作中去真实感受“两点确定一条直线”事实，并在探索中发现结论.说出发现，鼓励学生相互协作•猜想验证.几何事实应用充分展现了数学与生活紧密联系，体现了数学价值.效果：在活动和实践中获得相应结论，对学生而言是很有意义学习形式，学生对知识产生体验深刻，理解深刻，课堂气氛达到高潮第五环节思维拓展，知识升华内容：1. 三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢?2. 中国地域辽阔，有很多纵横交错铁路线.其中某条线路上有重庆一宜昌一武汉一上海四站，已知每两站之间票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？目的：本环节为学有余力学生设置了稍具难度和有创新思维问题，以满足不同学生在数学发展方面需要.效果：问题1需要让学生经历从特殊到一般过程，总结规律；问题2实质上需要数出线段条数，对于初学几何七年级学生，需要教师进行恰当.适时引导和帮助.第六环节归纳小结，布置作业1. 请学生说出这节课自己收获.学生在教师引导下畅言所学所获所感.2. 美图欣赏（书上p136）,教师用计算机演示形成过程3.布置作业.目的:师生交流.归纳小结目的是让学生学习表述自己收获，培养及时归纳知识习惯和归纳总结能力. 美图欣赏让同学们感受基本线条在构图中魅力. 效果：全部利用“直”线，可以画出“曲”效果，让学生兴奋不已，大大激发了学生学习兴趣.四.教学反思《线段. 射线.直线》是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期内容，本节课教学设计力图突出教学中学生主动探究地位，并展现知识发生.发展和形成过程，并体现大众数学中“所有人学习有价值数学. 不同人在数学上获得不同发展| ”价值理念.从创设学生熟知生活情境中提出问题，自然就把实际问题转化为数学问题；教师和学生一起抽象出数学问题后让学生交流讨论生活中基本图形大量存在事实，让学生体验生活和数学紧密相接；教师引导对线段. 射线. 直线作进一步研究；接着用一组辨析问题让学生加深理解；在让学生反复动手操作去主动获得直线性质，并学习用语言描述出事实结论；小结交流所学所获所感. 整节课呈现一种层层推进节奏，环环相扣衔接，也让学生经历了“情景导入－建立模型－解释运用与拓广”数学过程.整节课设计中既注重了平面几何起步，立足于学生知识经验水平，降低起点，让学生从生活实际出发，去认识存在我们生活中简单几何图形，让学生在简单又不可替代动手操作中去发现几何事实，并试着说出结论等等是照顾到学生现有知识水平，以及平面几何刚刚起步基础性工作，做好中小学衔接教育. 整节课设计中同时又注重了思维水平发展与提升，比如练习中规律性问题探究，并注重学生数学语言强化表达等等.反思整节课设计亮点，第一，不拘泥于教材，广泛挖掘生活中背景素材，由“生活原型—抽象几何图形—操作探究—解释运用”这条主线贯穿始终，过渡自然，衔接自如流畅. 第二，问题设计合理，易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形例子. 让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质例子，以及练习题和反馈题组设计. 学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题. 第三，在设计中关注学生人文价值和情感态度. 强调知识主动获得，鼓励学生积极参与与探究信心扶植，照顾到学生年龄特点和已有经验水平.。
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北师版数学八年级上册
4.1线段、射线、直线
1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.
2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.
一、情境导入
我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、合作探究
探究点：线段、射线、直线
【类型一】线段、射线和直线的概念
如图所示，下列说法正确的是（）
A.直线AB和直线CD是不同的直线
B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.线段AB和线段BA是同一条线段
D.直线AD＝AB＋BC＋CD
解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错.故选C.
方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.
【类型二】判断直线交点的个数
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
错误!错误!错误!
猜想：
（1）5条直线相交最多有几个交点？
（2）6条直线相交最多有几个交点？
（3）n 条直线相交最多有几个交点？
解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.
解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1）2
＝10个交点； （2）6条直线相交最多有6×（6－1）2
＝15个交点； （3）n 条直线相交最多有n （n －1）2
个交点. 方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1）2
个交点. 【类型三】 线段条数的确定
如图所示，图中共有线段（ ）
A.8条
B.9条
C.10条
D.12条
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后
利用公式n （n －1）2
进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2
＝10条.故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.
【类型四】 线段、射线和直线的应用
由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——
商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A.6种
B.12种
C.21种
D.42种
解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.
方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可.
铺垫.。