5.6追赶小明
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5.6.应用一元一次方程-追赶小明(教案)
d.解决学生在移项、合并同类项等操作中常见的错误。
-举例解释：对于上述小明跑步的问题，学生可能会在将时间单位从分钟转换为小时时出现错误，或者在对等式进行操作时忘记乘除法的规则。教师需要通过具体例题和反复练习，帮助学生理解和掌握这些难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同速度下开始跑，最后一个人追上另一个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的奥秘。
5.6.应用一元一次方程-追赶小明（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第六节，主题为“应用一元一次方程-追赶小明”。教学内容主要包括以下几个方面：
1.理解速度、时间和路程的关系，掌握公式：路程=速度×时间。
2.学习如何将实际问题转化为数学方程，通过解一元一次方程解决追赶小明的实际问题。
3.通过追赶小明的实例，让学生掌握以下知识点：
2.提升学生的逻辑推理能力：在解决追赶小明问题的过程中，学会运用等式性质和方程求解方法，培养学生严密的逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：将所学的一元一次方程应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是速度、时间和路程的关系。
2.教学难点
-难点内容：学生对于将实际问题转化为数学方程的过程，以及解方程时对等式性质的理解和运用。
-难点突破：
a.帮助学生理解实际问题背后的数学模型，特别是如何将描述性的语言转化为数学表达式。
-举例解释：对于上述小明跑步的问题，学生可能会在将时间单位从分钟转换为小时时出现错误，或者在对等式进行操作时忘记乘除法的规则。教师需要通过具体例题和反复练习，帮助学生理解和掌握这些难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同速度下开始跑，最后一个人追上另一个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的奥秘。
5.6.应用一元一次方程-追赶小明（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第六节，主题为“应用一元一次方程-追赶小明”。教学内容主要包括以下几个方面：
1.理解速度、时间和路程的关系，掌握公式：路程=速度×时间。
2.学习如何将实际问题转化为数学方程，通过解一元一次方程解决追赶小明的实际问题。
3.通过追赶小明的实例，让学生掌握以下知识点：
2.提升学生的逻辑推理能力：在解决追赶小明问题的过程中，学会运用等式性质和方程求解方法，培养学生严密的逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：将所学的一元一次方程应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是速度、时间和路程的关系。
2.教学难点
-难点内容：学生对于将实际问题转化为数学方程的过程，以及解方程时对等式性质的理解和运用。
-难点突破：
a.帮助学生理解实际问题背后的数学模型，特别是如何将描述性的语言转化为数学表达式。
5.6应用一元一次方程——追赶小明
应用一元一次方程——追赶小明【教学目标】1．使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。
2．使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。
3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。
【教学重点】1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
从而建立方程，解决实际问题。
2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。
【教学难点】用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关系。
从而建立方程。
【教具准备】学案、多媒体辅助教学【课型】新授课【课时安排】1课时【教学设计】一、新课导入我们知道用方程能解决生活中的一系列问题，这节课我们一起来讨论追及与相遇问题。
请同学们做一做：1.若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走____米.（路程=速度*时间）2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.（速度=路程/时间）3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.（时间=路程/速度）设计意图：通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系。
二、新课教学1、例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？提示：解决此类问题我们首先要考虑怎样找出题目中的相等关系，从而列出方程解答，请同学们思考后进行交流。
引导学生从以下问题进行分析：（1）这个问题中涉及了哪一个数量关系？归纳：通过例题的学习，应学会用线段图或列表去寻找相等关系，从而建立模型——方程，使问题解决。
此外，更应该吸取小明的教训，从小培养良好的生活与学习习惯，免得父母操心。
七年级数学5.6追赶小明
课后
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走30米，小玲每分钟走40米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米， 两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相 遇时 ＋ ＝ . 写解题过程：
练 一 练
2： 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如 果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1000米时,以101米/分 的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟 大概需要多少分钟？
处
1号队员 A 自行车队
自行车队行驶 合 1号队员行驶 点 的路程为？
解：设1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 等量关系为： 根据题意得 35 x + 45 x ═ 10 × 2 1号队员行驶时间 = 自行车队行驶时间
x
45 x
h
1号队员行驶路程 + 自行车队行驶路程 = 10 × 2 答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了 h。
爸爸追上小明所用时间 =小明走完CB所用时间
等量关系： 爸爸走的路程=小明走的路程
(2) 因为
180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米)
答：追上小明时,距离学校还有280米.
一、追及问题—同向不同时(小明先走，爸爸后走)
① 线段分析图的画法：
设爸爸追上小明用了x分钟。
2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米， 小强每秒跑6米。 （2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后 小强能追上小彬？
10米
小彬所跑的路程 4 y
小彬
5.6 应用一元一次方程——追赶小明
发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发
25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时 行驶48千米，两车相遇后，各自按原速继续
行驶，那么相遇后两车相距100千米时，甲
车从出发开始共行驶多长时间？
练习3： 两地相距450千米，甲、乙两车分
别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲
车的速度为120千米每小时，乙车的速度为 80千米每小时，经过多少小时两车相距50千
2、甲乙两人赛跑，甲的速度是8 m/s ，乙的速度是5 m/s，如果甲从起跑点往后 退20 m，乙从起跑点向前进10 m，问甲经
过几秒钟追上乙？
解：设甲经过x秒追上乙
8x-5x=20+10，
x=10.
答：甲经过10秒追上乙.
解：（1）设爸爸追上小明用了x min，
80（x+5)=180x
x=4. 答：爸爸追上小明用了4min.
（3）设小明x秒后追上小彬，
6x=4（x+10）
2x=40 x=20 20+10=30（秒） 答：两人第一次相遇时，小明共跑了30秒。
追击问题：(2)同地不同时 快路程=慢路程
同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
T(
V 乙
- V甲 )=s
t
乙 甲
S
例2、小明每天早上要在7：50之前赶到距家
1 000 m的学校上学.一天,小明以80m/min的
速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了 带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速
度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
同时同地同向在同一跑道进行比赛
5.6应用一元一次方程—追赶上小明
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文字语言 图形语言 符号语言
生活背景
线段图
方程
变式
练习
分
线段图分析： A
甲
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
B
乙
（1）若两车相向而行，
请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
相等关系：A车路程＋A车同走的路程+
相遇
80x米
80米 校
一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系
s先 s甲 s乙 s总
s甲 s乙 s总
小结
行程问题
=速度X时间 1.基本关系式：路程 _________________ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意， 分清速度及时间，找等量关系 （路程分成几部分）.
B车同走的路程=相距路程
变式
练习
分
线段图分析： A
甲
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
B
乙
（2）若两车相向而行，
请问B车行了多长时间 后两车相距10千米？
A
甲
B
乙
变式
练习
分
线段图分析：
析
2、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。 (3) 若两车同向而行 （B车在A车前面），请 问B车行了多长时间后 被A车追上？
5.6应用一元一次方程---追赶小明
学习目标
1，会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系
2，明白行程问题中基本的数量关系是 路程=速度×时间
学习目标 1路程=速度×时间
2相遇问题（甲乙相向而行）：甲走的路程 +乙走的路程=全路程 3追击问题（甲乙同向出发，同地不同时） 的相等关系：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程。 4追击问题（甲乙同向出发，同时不同地） 的相等关系：甲的时间=乙的时间 甲的路程-乙的路程=原来甲乙相距的路程。
育红学校七年级学生到郊外旅行，七一班的学生组成前队， 步行速度是4km/h，七二班学生组成后队，速度是6km/h，前 队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断的来回联络，他骑行的速度为 12km/h。根据上述事实，提出问题并尝试解决。
七 一
环形跑道--追击问题
七 二
180x 列方程得： 80x+80×5=180x 解得：x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学 一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸 发现他忘记了带语文书，于是爸爸立即以180m/min的 速度追赶小明并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远 解：（2）1000-180×4=280米 答：追上小明时，距离学校还280米。
数量关系：小强跑的路程-小斌跑的路程=200米
环形跑道--追击问题
甲乙两人每天早晨坚持跑步，环形跑道长度为400米，乙每 秒6m，甲每秒跑8m （1）甲乙两人在跑到上相距8米，同时反向起跑， 问什么时候两人首次相遇？ （2）如果甲在乙的前方8米处，同时通向出发，那么经过 多长时间两人首次相遇？
1，会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系
2，明白行程问题中基本的数量关系是 路程=速度×时间
学习目标 1路程=速度×时间
2相遇问题（甲乙相向而行）：甲走的路程 +乙走的路程=全路程 3追击问题（甲乙同向出发，同地不同时） 的相等关系：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程。 4追击问题（甲乙同向出发，同时不同地） 的相等关系：甲的时间=乙的时间 甲的路程-乙的路程=原来甲乙相距的路程。
育红学校七年级学生到郊外旅行，七一班的学生组成前队， 步行速度是4km/h，七二班学生组成后队，速度是6km/h，前 队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断的来回联络，他骑行的速度为 12km/h。根据上述事实，提出问题并尝试解决。
七 一
环形跑道--追击问题
七 二
180x 列方程得： 80x+80×5=180x 解得：x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学 一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸 发现他忘记了带语文书，于是爸爸立即以180m/min的 速度追赶小明并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远 解：（2）1000-180×4=280米 答：追上小明时，距离学校还280米。
数量关系：小强跑的路程-小斌跑的路程=200米
环形跑道--追击问题
甲乙两人每天早晨坚持跑步，环形跑道长度为400米，乙每 秒6m，甲每秒跑8m （1）甲乙两人在跑到上相距8米，同时反向起跑， 问什么时候两人首次相遇？ （2）如果甲在乙的前方8米处，同时通向出发，那么经过 多长时间两人首次相遇？
5 .6应用一元一次方程(1)——追赶小明
等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得 根据线段图,分18析0x追=及8运0x动+的8特0 ×点以5及已知量,未知量之间的 关系.找解出得等：量关x系=: 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
(2) 因为 180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米)
四、学以致用 解决问题
【点评】本小题属于相遇问题. 1、等量关系： (1)相等关系是：甲车的行程＋乙车的行程＝360千米. (2)相等关系是：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程
＝(360＋100)千米. 2、相遇问题的特点是相向而行， 3、相等关系一般是：双方所走路程之和＝全部路程. 4、它具有直观性，因此通常画出示意图（直线型） 帮助分析题.
(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助 线段图来分析数量关系;
四、学以致用 解决问题
解：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得
解7得2
25 60
+xx＝ ＋2 43.8x＝360.
4
答：2
3 4
小时后两车相遇.
(2)设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x小时
根据题意，得72x＋48
x
25 60
＝360＋100.
解这个方程，得x＝4. 答：甲车共行驶了4小时.
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
四、学以致用 解决问题
1、小斌和小强每天早晨坚持跑步，小斌每秒跑4米，
小强每秒跑6米，小强站在百米跑道的起点处，小斌
站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强
能追上小斌？10米
4x 米
6x 米
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得 根据线段图,分18析0x追=及8运0x动+的8特0 ×点以5及已知量,未知量之间的 关系.找解出得等：量关x系=: 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
(2) 因为 180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米)
四、学以致用 解决问题
【点评】本小题属于相遇问题. 1、等量关系： (1)相等关系是：甲车的行程＋乙车的行程＝360千米. (2)相等关系是：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程
＝(360＋100)千米. 2、相遇问题的特点是相向而行， 3、相等关系一般是：双方所走路程之和＝全部路程. 4、它具有直观性，因此通常画出示意图（直线型） 帮助分析题.
(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助 线段图来分析数量关系;
四、学以致用 解决问题
解：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得
解7得2
25 60
+xx＝ ＋2 43.8x＝360.
4
答：2
3 4
小时后两车相遇.
(2)设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x小时
根据题意，得72x＋48
x
25 60
＝360＋100.
解这个方程，得x＝4. 答：甲车共行驶了4小时.
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
四、学以致用 解决问题
1、小斌和小强每天早晨坚持跑步，小斌每秒跑4米，
小强每秒跑6米，小强站在百米跑道的起点处，小斌
站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强
能追上小斌？10米
4x 米
6x 米
5.6追赶小明
例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5 小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千 顺水速度＝船在静水中的速度＋水速 逆水速度＝船在静水中的速度－水速
等量关系： 1、顺水的行程=逆水的行程 解：设船在静水中速度为x千米/小时。 2、船在静水中速度不变 解：设两码头相距y千米。
解：设后队追上前队用了x小时， 根据题意，得：
6x = 4x + 4×1
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了
请根据以上的事实提出问题并尝试回答。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ………………
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
中学生导报提供
教学目标
1. 能充分利用行程中的速度、路程、时间之间 的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的 作用.
2. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系， 掌握相遇问题和追及问题中的相等关系. 3. 建立方程解决实际问题、发展分析问题，解 决问题的能力，进一步体会方程模型的作用 ..
5.6应用一元一次方程--追赶小明
5.6应用一元一次方程 ——追赶小明
路程=速度 时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
相遇问题
甲乙两人从相距60千米的两地同时出发相向而 行,甲步行速度是5千米/小时,乙骑车3小时后两 人相遇.求乙的速度.
60千米
Tips: ①相向 ②等量关系：距离=路程和 ③单位统一
例2:小明每天早上要在7：50之前赶到距家 1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度 出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸 立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用
了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结： 追及问题（同向而行） 设甲先走，乙后走 等量关系： ①甲的路程=乙的路程； ②甲的时间=乙的时间＋时间差.
• P151 T2
变式
• 一队学生去校外进行军事训练，他们以每 小时5千米的速度行进，在他们走了一段时 间后，学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14 千米的速度按原路追上去，只用了10分钟 就追上了学生队伍，通讯员出发前，学生 走了多少时间？
提升1
• P151 T3
80×5 180x
80x
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 依题意，得 80×5＋80x=180x. 解得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
例2:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明
பைடு நூலகம்.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系.
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育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。（根据提示画出线段图，设未知数，列出方程）
导学学案
课题
5.6追赶小明
学习目标
1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用。
2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。
重点难点
重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系。
【学习流程】
提示：1、后队追上前队时用了多少时间？
2、后队追上前队时联络员行进了多少路程？
学生笔记
说明：1.各学科导学案还可以根据不同课型及学科特点自行设计学习流程。
自主学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
1、（阅读课本150页）
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
80×580x
180x
相等关系：
爸爸走的路程=+小明走x分钟的路程=小明走的总路程
爸爸所用的时间=小明所用总时间–
解：
展示提升：
1、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
分析什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？ .A，B两地间路程是哪几段路程之和？
摩托车所走路程
自行车所走路程
180千米
自行车所走的路程+=千米.
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.
合作探究：
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。（根据提示画出线段图，设未知数，列出方程）
导学学案
课题
5.6追赶小明
学习目标
1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用。
2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。
重点难点
重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系。
【学习流程】
提示：1、后队追上前队时用了多少时间？
2、后队追上前队时联络员行进了多少路程？
学生笔记
说明：1.各学科导学案还可以根据不同课型及学科特点自行设计学习流程。
自主学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
1、（阅读课本150页）
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
80×580x
180x
相等关系：
爸爸走的路程=+小明走x分钟的路程=小明走的总路程
爸爸所用的时间=小明所用总时间–
解：
展示提升：
1、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
分析什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？ .A，B两地间路程是哪几段路程之和？
摩托车所走路程
自行车所走路程
180千米
自行车所走的路程+=千米.
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.
合作探究：