4无筋砌体结构的承载力计算详解

解： （1）计算偏心方向的承载力：
e ? M / N ? 15? 106 /108? 103 ? 139mm ? 0.6 y ? 0.6 ? 310 ? 186mm
b ? ?b H0 / h ? 1.0? 5000 / 620 ? 8 ? 3, e / h ? 139 / 620 ? 0.024,则
承载力降低 ，根据材料力学中长柱发生纵向弯曲
破坏的临界应力计算公式，得
j0
?
1?
1
ab
2
与砂浆强度等 级有关的系数
构件的高厚比
b ? H0
h
a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级不小于
M5时，α＝ 0.0015 ；当砂浆强度等级 为M2.5时，α＝
0.002 ；当砂浆强度等级为0 时，α＝ 0.009 ；
解：
砖柱自重： 1.2? 18? 0.37? 0.49? 3.5 ? 13.7KN
柱底截面上的轴向力： N ? 70 ? 13.7 ? 83.7KN
砖柱高厚比：
b ? H 0 ? 3.5 ? 9.46
b 0.37
查表： j ? 0.71
A ? 0.37 ? 0.49 ? 0.181m2 ? 0.3m2
j0
?
1
1? ab 2
?
1?
1 0.0015 ? 82
?
0.912
j?
1
?
12??? ??
e h
?
1
2?
1 12
????j10
?
1?????????
? 1? 12?0.024?
?
1
2 ? 0.459
1 12
(1 0.912
?
1)
?
? ?
A ? 0.37 ? 0.62 ? 0.23m2 ? 0.3m2
高厚比修正系数
砌体材料类别
烧结普通砖、烧结多孔砖
1.0
混凝土及轻骨料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细 料石、半细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
灌孔混凝土砌块
1.0
例题1
一承受轴心压力的砖柱，截面尺寸 370mm×490mm， 采用砖 MU7.5 、砂浆 M4砌筑，荷载设计值在柱顶产 生的轴心力为 70KN，柱的计算高度为 3.5m。试核算 该柱的承载力。
b≤3
j0 = 1
2、偏心受压长柱
? 考虑长柱附加偏心距ei的影响，推导可得到任意 截面的单向偏心受压承载力影响系数
j?
1
1? ( e ? ei )2
i
j?
1
?
12??? ??
e h
?
1
2
1 12
????
1
j0
?
1?????????
满足 e ? 0
b≤3
j ? j0
j0 = 1，j则同短柱
3、受压构件的承载力计算
[解]砖柱自重 1.35×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN
? a ? 0.7 ? A ? 0.7 ? 0.181 ? 0.881
f ? 0.881? 0.79 ? 0.696MPa
Nu ? jAf ? 0.71? 0.181? 0.696? 103 ? 89.4KN ? 83.7KN
所以，该柱安全。
例题 2
某单向偏心受压柱（沿长边偏心），柱的计算高度
H0=5m（两个方向相等），截面尺寸 b×h=370mm ×620mm ，承受轴向压力设计值 N=108kN ，弯矩设计值 M=15kN.m ，采用MU10烧结 普通砖、M5混合砂浆。试核算该柱的承载力 。
? 2、偏心距影响系数
1、偏心距对承载力的影响
砌体短柱受压时应力的变化
(a)轴心受压 (b)存在偏心距时 (c)偏心距较大引起拉应力 (d)形成水平裂缝
随偏心距增大，由于压应力不均匀的加剧和受 压面积的减小，轴向承载力逐渐减小。
? 截面的压应力图形呈曲线分布，随偏心距增大而越不 均匀。
? 随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心 距也逐渐减小
? 局部受压的侧边缘的砌体极限变形和抗压强度一般有 所提高 ，但由于压应力的不均匀源自文库加剧和受压面积 的减小，截面所能承担的轴向力随偏心距的加大而明 显降低。即e增大，Nu减小
2、偏心距影响系数
? 采用短柱偏心影响系数j(<1.0) 综合反映轴向承
载力受偏心距的影响。
j? 1
1? (e)2
i=
I A
N ? Nu ? jAf
影响系数 毛截面面积
1）对于矩形柱，若轴向力偏心方向的截面边长大于另一边 长时，除了按单向偏心受压计算承载力外，还应对较小边长
按轴心受压计算承载力。计算公式为 N ? j0 Af
2）考虑不同砌体种类在强度达到极限变形时有较大差别， 应在计算中对高厚比值β乘以修正系数
3）为保证结构安全经济，《规范》要求控制偏心距，规定 e≤0.6y，其中y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘 的距离。 超限时可采用垫块来调整。
?
1
1? ab 2
?
1 1 ? 0.0015? 13.52
?
0.785
对轴心受压构件， j ? j0
Nu ? jfA ? 0.785? 0.93? 1.5? 0.23? 106 ? 252kN ? N ? 108kN 故垂直偏心方向的承载力也满足要求。
? [例]一承受轴心压力砖柱的截面尺寸为 370mm×490mm，采用MU10烧结普通砖、 M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值(其中仅有 一个活荷载)在柱顶产生的轴向力140kN，柱 的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱 承载力。
第四章 无筋砌体结构的承载力计算
? 4.1 无筋砌体受压构件 ? 4.2 砌体局部受压计算 ? 4.3 砌体轴心受拉、受弯和受剪构件
4.1 无筋砌体受压构件
? 在砌体结构中，最常见的是受压构件，例如， 墙、柱等。
? 一、短柱受压承载力 ? 二、长柱受压承载力
一、短柱受压承载力（ b≤3)
? 1、偏心距对承载力的影响
i
矩形截面墙、柱
1
j ? 1? 12( e )2
h
T形和十字形截面应以折算厚度hT取代h，hT=3.5i
二、长柱受压承载力（ b>3)
? 1、轴心受压长柱 ? 2、偏心受压长柱 ? 3、受压构件的承载力计算
1、轴心受压长柱
? 由于材料不均匀因而存在初始偏心，导致纵向弯
曲，因此采用轴心受压稳定系数j0考虑截面抗压
?a ? 0.7 ? A ? 0.93 Nu ? jAf ? 0.458? 0.93? 1.5? 0.23? 106 ? 147KN ? 108KN
所以偏心方向的承载力满足要求。
（2）验算垂直弯矩方向的承载力：
b ? ?b H0 / b ? 1.0? 5000 / 370 ? 13.5 ? 3
j0