光的干涉
光的干涉现象
光的干涉现象光的干涉现象是光学中一种重要的现象,它揭示了光波的波动性质以及光的性质与行为。
干涉现象包括两种类型:两条光波的叠加干涉和单条光波的多普勒干涉。
这篇文章将详细介绍光的干涉现象和其应用。
1. 叠加干涉1.1 双缝干涉双缝干涉是光的干涉现象中最经典的例子之一。
在双缝干涉实验中,光通过两个并排的狭缝,形成多个光束。
这些光束相互干涉,产生明暗条纹,常称为干涉条纹。
干涉条纹的出现可以解释为光的波动性质导致的波峰和波谷的叠加。
1.2 条纹间距干涉条纹的间距可以由下式计算得到:d·sinθ = mλ其中,d表示双缝之间的距离,θ为入射光的角度,m为干涉条纹的级次,λ为入射光波长。
1.3 干涉的明暗条件当条纹间距d·sinθ等于整数倍的光波长时,干涉条纹呈现明亮的状态,这是因为波峰和波峰叠加导致光强增强。
当条纹间距d·sinθ等于半整数倍的光波长时,干涉条纹呈现暗淡状态,这是因为波峰和波谷叠加导致光强减弱。
2. 多普勒干涉2.1 多普勒效应多普勒效应是指当光源或观察者相对于彼此运动时,引起光频率的改变现象。
当光源相对于观察者靠近时,光频率增加,光波变蓝偏;当光源相对于观察者远离时,光频率减少,光波变红偏。
2.2 多普勒干涉的应用多普勒干涉可以应用于光学测速仪器中。
通过测量观察者接收到的多普勒效应下的光频率,可以计算出物体相对于观察者的速度和方向。
3. 干涉的应用3.1 干涉仪干涉仪是一种利用光的干涉现象进行测量和研究的仪器。
常见的干涉仪包括迈克尔逊干涉仪和扫描干涉仪。
干涉仪可以用于测量长度、折射率、表面粗糙度等物理参数的精密测量。
3.2 干涉光谱仪干涉光谱仪利用光的干涉现象对光谱进行解析和测量。
典型的干涉光谱仪是菲涅尔干涉光谱仪,它可以测量出样品的折射率、薄膜的厚度、光学材料的色散性质等。
3.3 全息术全息术是一种记录和重现光的干涉图样的技术。
通过记录光的相位和幅度信息,全息术可以制作出具有立体感的光学图像。
大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距: x d
10
条纹特点: (1)一系列平行的明暗相间的条纹; (2) 不太大时条纹等间距; (3)中间级次低,两边级次高; r2 r1 (某条纹级次 = 该条纹相应的 之值) 明纹: k ,k =1,2…(整数级)
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时,M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm (橙色),
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得: d0 3.07m 。 由此得到: 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源(light source) 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源:自发辐射
间歇:随机(相位、振动方向均随机)
· ·
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
2. 激光光源:受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
光的干涉现象
光的干涉现象光的干涉现象是光学中重要而又有趣的现象之一。
它揭示了光的波动性质,并深化了人们对光的理解。
本文将通过对光的干涉现象的介绍和实例分析,探讨其原理、应用以及对科学研究和技术发展的影响。
一、光的干涉现象简介光的干涉现象指的是两束或多束光波相互叠加产生的干涉条纹现象。
当两束光波的相位差满足某一特定条件时,它们在空间中会相互干涉。
干涉的结果是光的强弱发生变化,形成了明暗相间的条纹。
在光的干涉现象中,存在两种类型的干涉:同态干涉和非同态干涉。
同态干涉是指两束来自同一光源的光波相互叠加产生的干涉现象,如杨氏双缝干涉和牛顿环等。
非同态干涉是指两束或多束不同光源的光波相互叠加产生的干涉现象,如薄膜干涉和透明薄板干涉等。
二、光的干涉现象原理光的干涉现象可以用波的叠加原理解释。
当两束光波相遇并叠加时,它们的电场强度相互叠加,形成一个新的电场强度分布。
而光的亮暗程度与电场强度的平方成正比,因此,新的电场强度分布也决定了光的亮暗程度。
在同态干涉中,双缝干涉是最典型的实例。
当一束光通过一个有两个细缝的屏幕时,射到屏幕后,光波会分成两束继续传播。
这两束光波在屏幕后再次相遇并叠加,产生干涉现象。
干涉的结果是在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹,称为干涉条纹。
三、光的干涉现象应用光的干涉现象在科学研究和技术应用中具有重要意义。
以下是一些常见的应用。
1. 干涉测量:利用光的干涉现象,可以进行高精度的测量。
例如,通过测量干涉条纹的间距和光波的波长,可以计算出被测物体的长度或形状。
2. 光学薄膜:通过在透明介质表面上涂敷一层薄膜,可以利用薄膜的干涉现象来改变光的反射和透射性质。
这在光学元件的设计和制造中有广泛的应用。
3. 涡旋光:涡旋光是一种具有自旋角动量的光。
通过制造特殊形状的相位板,可以实现光的幅度和相位的分离,产生具有涡旋光性质的光束。
涡旋光在光学通信和光学显微镜等领域有重要应用。
4. 光学干涉仪器:干涉仪器是利用光的干涉现象设计和制造的仪器。
光的干涉(Interference of Optics)
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样(Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave)
2.相位差和光程差 (2)若初相位差为零,则
r2 r1 ( ) v2 v1 2 c c ( r2 r1 ) v2 v1 2 (n2r2 n1r1 )
第一章 光的干涉(Interference of Optics)
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样(Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave)
1.现象与解释
如图所示实验: 实验结果:等间距的明暗交替 的条纹。若用光度计测量,则
2.相位差和光程差
当r0>>d时,P点获得清晰的干涉图样。它 取决于相干项。在P点任意时刻的相位差为
包含二项:
r2 r1 ( ) ( 01 02 ) v2 v1
(1)初相位差 01 02 为讨论简单起见,使 01 02,实验中可用 透镜实现。
第一章 光的干涉(Interference of Optics)
(2 j )
I ( I 1 I 2 ) 2 I1 I 2
I 4I1
(2 j 1)
I ( I1 I 2 )2
I 0
第一章 光的干涉(Interference of Optics)
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样(Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave)
什么是光的干涉
什么是光的干涉光的干涉是一种光学现象,指的是两个或多个光波相互作用而产生的干涉效应。
当两束光波相遇时,它们会相互干涉并形成干涉图样,这是由于光的波动性质所致。
光的干涉现象在自然界和科学研究中有着广泛的应用。
1. 光的波动性质光既具有粒子性也具有波动性,光的波动性是光的干涉现象的基础。
光波的传播速度是有限的,它会沿着直线传播,并在传播过程中产生交迭、叠加和干涉。
2. 干涉的条件光的干涉需要满足两个基本条件:一是光源必须是相干光源,即光源发出的光波具有相同的频率、相位和振幅;二是光波必须在空间中交迭或叠加。
3. 干涉的类型光的干涉可以分为两类:一是光的干涉分为建设性干涉和破坏性干涉,二是光的干涉又可以分为薄膜干涉、杨氏双缝干涉、杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等多种类型。
4. 建设性干涉和破坏性干涉当两束光波相遇且波峰与波峰相重叠(或波谷与波谷相重叠)时,它们会产生建设性干涉,此时干涉图样中会出现明亮的干涉条纹,光强增强;相反,当波峰与波谷相重叠时,它们会产生破坏性干涉,此时干涉图样中会出现暗淡的干涉条纹,光强减弱或消失。
5. 薄膜干涉薄膜干涉是指光在由两个介质分界面分离的薄膜上反射和透射产生的干涉现象。
当光波从一个介质射入到另一个介质时,会发生反射和透射。
光的反射和透射在介质的界面上发生相位差,不同相位差会导致干涉效应。
薄膜干涉常用于衬底上的光学薄膜和光学元件的设计。
6. 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是一种经典的干涉实验,由英国科学家杨恩斯提出。
它通过将光通过两个狭缝,让光波以波前偏斜的方式形成干涉条纹。
杨氏双缝干涉实验证明了光的波动性和光的干涉现象,为光的本质提供了重要的证据。
7. 菲涅尔双棱镜干涉菲涅尔双棱镜干涉是将平行光通过两个类似楔形棱镜所形成的干涉图样。
这种干涉实验是由法国科学家菲涅尔提出的,可以用来测量光的波长和探测光的相位差。
菲涅尔双棱镜干涉被广泛应用于光学检测、波长测量和多种光学仪器的设计中。
大学物理光的干涉
干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理,设计出具有特定光谱透过率 的滤光片,用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理,将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样,便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象,测量原子波长和 原子能级,用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式,类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动,这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时,它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同,即它们的振动方向一致时,它们会产生相长干涉,导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反,即它们的振动方向相反时,它们会产生相消干涉,导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在,如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干,即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后,它们的状态变得相互关联,即一个光子
光的干涉现象
光的干涉现象光的干涉现象是光学中的一种重要现象,它是指两束或多束光波相互叠加时所产生的干涉效应。
这种现象能够揭示光的波动性质,为我们深入研究光学提供了重要的实验依据。
本文将从光的干涉原理、干涉模式以及干涉在实际应用中的重要性等方面进行探讨。
一、光的干涉原理光的干涉现象是基于光的波动性质而产生的。
根据互相干涉的光波传播规律,我们可以将干涉现象分为两类:构造干涉和疏进建立。
1. 构造干涉构造干涉是指两束相干光波叠加后形成明暗交替的干涉条纹的现象。
这种干涉是由于光波在空间中的干涉途程有差异而产生的。
当两个光波的光程差为整数倍波长时,它们相互加强,形成明亮的条纹;而当光程差为半整数倍波长时,它们相互抵消,形成暗纹。
著名的双缝干涉实验就是一个典型的构造干涉现象。
2. 疏进建立疏进建立是指当两束光波相交时,它们在交叉区域内相互干涉而产生的干涉现象。
在这种干涉中,光的传播路径并不造成干涉途程差异,而主要取决于光波在交叉区域内的相位差。
当光波的相位差为奇数倍π时,交叉区域会出现暗纹;而相位差为偶数倍π时,会出现明纹。
著名的杨氏双缝干涉实验正是一种疏迷新建的干涉现象。
二、干涉模式光的干涉现象可分为几种常见的模式,每种模式都有自己独特的特点和应用。
1. Young's 双缝干涉由托马斯·杨提出的Young's 双缝干涉是一种经典的构造干涉模式。
它利用了两个相隔较远的狭缝,使光波通过后产生干涉,从而形成明暗条纹。
这种干涉模式常用于电子显微镜和各类干涉仪器。
2. Michelson 干涉仪Michelson 干涉仪是一种基于疏进建立干涉的仪器,常用于精确测量光的波长、折射率、长度等参数。
它利用半透镜和半反射镜构成干涉仪的臂,通过调节一臂的光程,观察干涉条纹的变化,从而获得精确的测量结果。
3. 薄膜干涉薄膜干涉是一种在厚度为波长级别的薄膜上发生的干涉现象。
这种干涉模式广泛应用于光学涂层、薄膜制备和表面形貌测量等领域。
光的干涉
洛埃镜
S1 d S2 M
E'
E
洛埃镜
此处为暗纹—半波损失
M为反射镜,S1为狭缝光源,它发出的光波一部分以接近于 为反射镜, 为狭缝光源, 为反射镜 90˚的入射角掠射于反射镜上,经反射到达屏幕 上,另一部 的入射角掠射于反射镜上, 的入射角掠射于反射镜上 经反射到达屏幕E上 分直接射到屏幕上。 可看作两个相干光源。 分直接射到屏幕上。S1和S2可看作两个相干光源。 处于位置 若光屏E处于位置 ,从光路上看,由S1和S2发出的光到达接 光屏 处于位置E',从光路上看, 触处的路程相等,该处应该出现明条纹。 触处的路程相等,该处应该出现明条纹。但实验结果这里出现 的是暗条纹,说明反射光在该处出现了大小为π的相位变化 的相位变化, 的是暗条纹,说明反射光在该处出现了大小为 的相位变化, 这种现象称为“半波损失” 这种现象称为“半波损失”。
例题 4-4:
干涉现象应用于射电天文学: 干涉现象应用于射电天文学:将微波检测器安装在海平面上 h = 20m处。 处 当发射频率为ν= 60 MHz 的射电星从海面升起时,检测器收到来自星体和 当发射频率为 的射电星从海面升起时, 海面反射的电波干涉信号。求当第一个极大出现时, 海面反射的电波干涉信号。求当第一个极大出现时,射电星体相对于地平 线的仰角θ= 线的仰角 ?
获得相干光的基本方法是将光源上同一点发出的光设法 获得相干光的基本方法是将光源上同一点发出的光设法 同一点 一分为二” 然后再使这两部分光叠加起来, “一分为二”,然后再使这两部分光叠加起来,由于这两 部分光实际上都是来自同一发光原子 同一次发光, 同一发光原子的 部分光实际上都是来自同一发光原子的同一次发光,即每 一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、 一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、相位差 恒定的波列,因而这两部分光满足相干条件。 恒定的波列,因而这两部分光满足相干条件。 获得相干光的方法: 获得相干光的方法: ⑴使用单色光源(如:钠光灯、激光器等); 使用单色光源( 钠光灯、激光器等); ⑵将一个分子单次发出的光波分为两个部分: 将一个分子单次发出的光波分为两个部分: 分波面法 分振幅(强度) 分振幅(强度)法
光的干涉现象
光的干涉现象光是一种电磁波,当两束或多束光波相遇时,会发生干涉现象。
干涉现象是一种光的波动性质的表现,它揭示了光的波粒二象性的重要特征,同时在实践中也具有广泛的应用。
本文将就光的干涉现象展开探讨。
1. 干涉现象的基本原理干涉现象的产生是由于光波是波动性质的体现。
当两束光波相遇时,它们的电磁波幅度会叠加。
如果波峰与波峰相遇,波谷与波谷相遇,则会形成加强的干涉条纹,称为构造性干涉;相反,如果波峰与波谷相遇,则会形成减弱或者彼此抵消的干涉条纹,称为破坏性干涉。
这种干涉现象的形成和叠加原理密切相关。
2. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是阐明光的干涉现象的重要实验之一。
实验设备由一个狭缝和两个狭缝组成。
当通过这两个缝中间垂直照射光源时,会在屏幕上形成一系列明暗相间的干涉条纹,这是由于两束光线的干涉造成的。
这个实验充分证明了光的波动性质和叠加原理,并且可以通过观察干涉条纹的位置和间距来测量光的波长。
3. 光的干涉现象的应用光的干涉现象不仅仅是一种物理现象,它在实际应用中也具有广泛的价值。
a. 干涉测量技术:光的干涉现象可以用于测量非常小的长度尺度,比如测量薄膜厚度、测量微小物体的位移等。
利用干涉技术,可以提高测量精度,用于制造业、科学研究等领域。
b. 光的多波束干涉:除了双缝干涉实验,光的干涉还可以通过多个光源产生干涉现象。
这种多波束干涉被广泛应用于光学仪器的设计和构造,比如光栅、干涉仪、调制器等。
c. 光的波导干涉:光的干涉现象在光波导器件中得到广泛应用。
通过构造光波导的材料和结构,可以实现光的传输、控制和调制,并且能够利用干涉效应实现光的分光和合束,以及光的激光功率调制。
4. 光的干涉现象的未来发展随着科技的不断进步和发展,光的干涉现象在更广泛的领域将会得到应用和发展。
特别是在光通信、光计算和光存储等领域,光的干涉现象将会发挥重要的作用。
例如,基于光的干涉原理设计的光计算和光存储器件可以大大提高计算和存储的速度和容量。
光的干涉问题
光的干涉问题光是一种电磁波,具有波动性质。
在特定条件下,两束光线会发生干涉现象,这是一种光的波动性质的重要表现。
干涉现象的研究不仅在物理学中具有重要意义,对于光的应用也有着深远的影响。
1. 干涉现象的基本原理干涉现象的基本原理可由两个光源的叠加效应来解释。
当两束光线相遇时,它们会相互叠加,形成一个新的光场。
根据两束光线的相位差以及干涉类型的不同,叠加后的光场可以出现增强或减弱的现象,这就是干涉现象。
2. 双缝干涉实验双缝实验是干涉现象的典型实验之一。
在一个屏幕上开设两个细缝,并通过这两个缝向后面的屏幕发射光线,可以观察到干涉现象。
当光线通过两个缝后,它们会形成一系列明暗相间的条纹,这就是干涉条纹。
这一实验可以证明光的波动性,同时也为光衍射现象提供了实验依据。
3. 干涉现象的分类干涉现象可以分为两类:构造干涉和衍射干涉。
构造干涉是指两束光线叠加后形成的明暗条纹,这种干涉是由于光线的干涉程度不同而产生的。
衍射干涉是指光线通过障碍物或缝隙后扩散,形成的干涉现象。
构造干涉主要研究光的波动性质,而衍射干涉则是光的波粒二象性的重要实验现象之一。
4. 干涉在科学研究中的应用干涉现象广泛应用于科学研究中。
例如,通过测量干涉条纹的间距和衍射角度,可以计算出光的波长和频率等参数。
这对于光学仪器的设计和光学材料的研究具有重要意义。
此外,干涉现象还可以应用于光学检测和干涉测量等领域,如干涉显微镜、波长计和干涉仪等。
5. 未来的发展方向随着科学技术的不断发展,干涉现象的研究也将取得新的突破。
例如,近年来人们在光信息处理和光通信领域取得了显著的成果,利用干涉现象可以实现高速、高容量的光通信系统。
此外,干涉现象在人工光学和量子光学等领域也有着广泛的应用前景。
总结:光的干涉问题是研究光的波动性质的重要内容,干涉现象的发现和研究展示了光的波动性和波粒二象性的深层次联系。
双缝干涉实验成为理解干涉现象的经典实验之一,而干涉现象的分类和应用则展示了其多样性和实用性。
第12章光的干涉
反射光光程 nr 2
λ
2
?
思考: 与杨氏双缝实验比 干涉条纹有哪些相 同、不同之处?
δ
双镜
M1
s
P
L
s1 θ
d
s2
C
M2
d'
12.3
光的时空相干性
λ ν
一、光的非单色性
1、理想的单色光 2、实际光束: 准单色光
波列长L=τ c
Io
Io 2 0
I
λ
λo
Δλ
光强降到一半时曲线的 宽度—— 谱线宽度 Δλ
Δx14 = x4 − x1 =
d Δx14 λ= D ( k 4 − k1 )
d
( k 4 − k1 ) λ
0 .2 × 7 .5 λ= = 500 nm 1000 × 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
1000 D −4 Δx = λ = × 6 × 10 = 3.0mm 0.2 d
E = Eo cos ωt ( ) z E = E0 cos[ω (t − ) ] u π
波强(平均能流密度)
光矢量
2
r E
1 ∫ cos ωtdt = 2 π 0
1
1 2 I = E0 2
2.光程
光程差
波程
L1 = n1 r1 光程
L2 = n 2 r2 光程
经多种介质时 若介质不均匀
• P
r1
1、普通光源:自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
结论: 普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性
(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波, 发光时间持续约10-8~10-10s. (间歇性) (2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方 向不一定相同。(随机性、独立性) (3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方 向、相位也不一定相同.(独立性、随机性)
高中物理光的干涉
高中物理光的干涉干涉是光学中的一个重要现象,它解释了光的波动性以及光的相互作用。
光的干涉可以分为干涉条纹和干涉色彩两大类,这些现象在我们的日常生活中随处可见。
本文将对光的干涉现象进行深入探讨,并介绍一些相关的实验和应用。
一、干涉条纹干涉条纹是光的干涉现象最常见的表现形式之一。
当两束光波之间存在相位差,并在一个区域内相互叠加时,我们就能够观察到干涉条纹的出现。
其中,最经典的实验是杨氏双缝实验。
杨氏双缝实验是杨振宁于1801年首次进行的实验,通过在光源和屏幕之间设置两个狭缝,可以观察到一系列明暗相间的干涉条纹。
这些条纹的出现是由于两个狭缝所发出的光波相遇时产生的干涉效应。
干涉条纹的出现可以通过光的波动性来解释。
当两个光波在同一点相遇时,如果它们的波峰或波谷处于同相位,那么它们将相互增强,形成明亮的区域;相反,如果它们的波峰或波谷处于反相位,那么它们将相互抵消,形成暗淡的区域。
通过对干涉条纹的观察,我们可以推断出光的波长和两个光波的相位差。
二、干涉色彩干涉色彩是另一种常见的光的干涉现象,它通过光的波动性和干涉效应产生。
当光波经过一个或多个介质之后,其波长、频率和相位会发生变化,从而产生不同的颜色。
干涉色彩的观察往往需要借助于干涉仪器,如牛顿环和薄膜干涉。
牛顿环实验是一种通过凸透镜和平板玻璃组成的干涉仪器。
当光线通过一个凸透镜和一个平板玻璃时,由于光线的相位差和干涉效应的作用,我们可以观察到一系列彩色的环形条纹。
这些彩色条纹的出现可以用来研究光的干涉性质,以及材料的厚度和折射率。
薄膜干涉是基于薄膜的厚度和介质折射率的干涉效应。
当光线通过一个薄膜时,由于反射和折射的干涉,我们可以观察到一系列明亮的彩色条纹。
这些条纹的颜色和强度可以用来推断薄膜的厚度和材料的折射率。
三、应用领域光的干涉现象在很多领域都有着重要的应用价值。
在光栅领域,光的干涉可以用来制造光栅,用于光学仪器的测量和分析。
例如,通过控制光线的干涉条纹,可以制造出高精度的光栅,用于分光仪、光谱仪等仪器。
光的干涉
光_的_干_涉一、杨氏干涉实验1.物理史实1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,开始让人们认识到光的波动性。
2.双缝干涉实验(1)实验过程:让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(2)实验现象:在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论:证明光是一种波。
3.双缝干涉的装置示意图实验装置如图1331所示,有光源、单缝、双缝和光屏。
图13314.单缝屏的作用获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况。
5.双缝屏的作用平行光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
二、光发生干涉的条件1.干涉条件两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
2.相干光源发出的光能够产生干涉的两个光源。
3.一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因由于不同光源发出的光的频率一般不同,即使是同一光源,它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差,故一般情况下不易观察到光的干涉现象。
三、屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加,如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致,即振动方向总是相同;暗条纹处振动步调总相反。
具体产生亮、暗条纹的条件为:(1)亮条纹的条件:屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即:|PS 1-PS 2|=k λ=2k λ2(k =0,1,2,3……) k =0时,PS 1=PS 2,此时P 点位于屏上的O 处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。
k 为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件:屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍。
第十一章光的干涉
cos
2
d D
x
当 x m D 时 d
有最大值:I MAX
4I0 , 为亮条纹;
x
m
D d
,
I
MAX
4I0
当 x (m 1 ) D 时 2d
x (m 1 ) D , 2d
有最小值:IMIN 0, 为暗条纹;
其中:m 0,1, 2,
k2
)
r有关。
产生干涉的方法
实际光源发光的特点: 不同的點發出的不同波列是不相干的, 即使是同一點不同時刻發射的不同波列之間也是不相干的, 而只有同一波列相遇疊加才滿足相干條件,產生干涉。
产生干涉的方法:分波面法和分振幅法。分波面法是将 一个波列的波面分成两部分或几部分,由这每一部分 发出的波再相遇时,必然满足相干条件,杨氏干涉就 属于这种方法。分振幅法是设法将一束光的振幅(光 强)分成若干部分,当这些不同部分的光波相遇时就 会产生干涉,这是一种比较常见的获得相干光、产生 干涉的方法,平行平板产生的干涉就属于这种方法。
强I不在是
I1和I
的简单和。
2
光波的干涉条件
设
E1 A1 cos(k1 r1 t ), E2 A2 cos(k2 r2 t )
则 I I1 I2 A1 A2 cos
(k1 k2 ) r
4、条纹间隔(垂直入射 )
注意 : h 与 的关系。
(2) 当n 1时,相邻波长对的h是 2。 若平板锲角为时 :
e h 2nh
(3) 如果条纹的横向偏移量为e, 则对应的m为:m e e 此时高度变化为:H e 2n e
光的干涉
3、关于光在竖直肥皂液薄膜上产生的干涉现象,下列说 法中正确的是( A、 )C A.干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两表面发生反射, 形成的两列光波叠加的结果 B.若出现明暗相间的条纹相互平行,说明肥皂膜的厚度是 均匀的
C.用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射间距
小 D.薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
3 2
五、薄膜干涉 肥皂泡看起来常常是彩 色的,雨后公路积水上 面漂浮的油膜,看起来 也是彩色的。这些现象 是怎样形成的呢?
观察肥皂薄膜上干涉条纹
1.薄膜干涉的成因
如图所示,竖直放置的肥皂薄膜由于
受到重力的作用,下面厚、上面薄.因 此,在薄膜上不同的地方,从膜的前、 后表面反射的两列光波叠加,在某些位 置,这两列波叠加后互相加强,出现亮 条纹;在另一些地方,叠加后互相削弱, 出现暗条纹.故在单色光照射下,就出
暗条纹形成的原因
双缝 屏幕
取P点上方的点Q1,与两个狭缝S1、 S2路程差δ= Q1 S2- Q1 S1=λ/2 当其中一条光传来的是波峰,另 一条传来的就是波谷,其中一条 光传来的是波谷,另一条传来的 一定是波峰,Q1点总是波峰与波 谷相遇,振幅最小,Q1点总是振 动减弱的地方,故出现暗纹。
S1 S2
3λ/2
δ= 3λ/2
以此类推
当光程差δ= 半波长的奇数倍时出现暗纹
双缝
屏幕
Q3 第三暗纹 Q2 第二暗纹
δ=5λ/2
δ=3λ/2 δ=λ/2 δ=λ/2
S1 S2
Q 1 第一暗纹
Q1 / 第一暗纹 Q2 / 第二暗纹 Q3 / 第三暗纹
δ=3λ/2 δ=5λ/2
总结规律
(1)空间的某点距离光源S1 和S2的路程差为0、1 λ、2 λ、3 λ、等波长的整数倍 (半波长的偶数倍)时,该点 为振动加强点。 (2)空间的某点距离光 源S1和S2的路程差为λ /2、3 λ/2、5λ/2、等 半波长的奇数倍时,该点 为振动减弱点。
大学物理12光的干涉
S1
Sd
S2
杨氏双缝实验
§12-1 光源 光的特性
2.分振幅法:利用光在两种介质分界面 上的反射光和透射光作为相干光
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
第十二章 光的干涉
§12-1 光源 光的特性
§12-2 双缝干涉
一、杨氏双缝实验 1.装置原理
S1
Sd
S2
第十二章 光的干涉
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
三、反射光的相位突变和附加光程差
1、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 无附加光程差
12
i
n1
e
n2
n3
2、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 1’ 2’
有附加光程差 2
3、对于折射光,无任何相位突变
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
§12-2 双缝干涉
2.干涉明暗条纹的位置
r1
S1
S d
r2
波程差
S2
r2 r1
D
P
x
0
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
第十二章 光的干涉
§12-2 双缝干涉
d
x D
k 极大
(2k 1) 极小
2
干涉明暗条纹的位置
d x
D
x
k
D
d
2k 1
D
2d
明纹 暗纹
其中 k 0, 1, 2, 3
实际中,i 0
2n2e '
明纹和暗纹条件
2n2e
光的干涉现象
光的干涉现象1.双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件:两光的频率相同,振动步调相同.(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的,两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比,即Δx=ldλ.(3)用白光照射双缝时,形成的干涉条纹的特点:中央为白条纹,两侧为彩色条纹.2.亮暗条纹的判断方法(1)如图1所示,光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2-r1=kλ(k=0,1,2…)时,光屏上出现亮条纹.图1(2)光的路程差r2-r1=(2k+1)λ2(k=0,1,2…)时,光屏上出现暗条纹.3.条纹间距:Δx=ldλ,其中l是双缝到光屏的距离,d是双缝间的距离,λ是光波的波长.4.薄膜干涉(1)形成:如图2所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加.图2(2)亮、暗条纹的判断①在P1、P2处,两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍,即Δr=nλ(n =1,2,3…),薄膜上出现亮条纹.②在Q 处,两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍,即Δr =(2n +1)λ2(n =0,1,2,3…),薄膜上出现暗条纹.(3)薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图3所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检查平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检查平面不平整,则干涉条纹发生弯曲.图3例1 如图4所示,在双缝干涉实验中,S 1和S 2为双缝,P 是光屏上的一点,已知P 点与S 1和S 2距离之差为2.1×10-6 m ,今分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P 点是亮条纹还是暗条纹?图4(1)已知A 光在折射率为n =1.5的介质中波长为4×10-7 m ;(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10-7 m ,当B 光从这种介质射向空气时,临界角为37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8);(3)若用A 光照射时,把其中一条缝遮住,试分析光屏上能观察到的现象.答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析解析 (1)设A 光在空气中波长为λ1,在介质中波长为λ2,由n =c v =λ1λ2得 λ1=nλ2=1.5×4×10-7 m =6×10-7 m根据路程差Δx =2.1×10-6 m所以N 1=Δx λ1=2.1×10-6 m 6×10-7 m=3.5 由此可知,从S 1和S 2到P 点的路程差Δx 是波长λ1的3.5倍,所以P 点为暗条纹.(2)根据临界角与折射率的关系sin C =1n 得n =1sin 37°=53由此可知,B 光在空气中波长λ3为λ3=nλ介=53×3.15×10-7 m =5.25×10-7 m 所以N 2=Δx λ3=2.1×10-6 m 5.25×10-7 m=4 可见,用B 光做光源,P 点为亮条纹.(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹,但中央条纹最宽最亮,两边条纹变窄变暗. 练习题1.劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图5甲所示,将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示,干涉条纹有如下特点:图5(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲的装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹( )A .变疏B .变密C .不变D .消失答案 A解析 如图所示,若抽去一张纸片,则三角截面空气层的倾角变小,则干涉条纹变疏,A 正确.2.一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹,除中央白色亮条纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( )A .各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B.各色光的速度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C.各色光的强度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D.上述说法都不正确答案A解析白光包含各种颜色的光,它们的波长不同,在相同条件下做双缝干涉实验时,它们的干涉条纹间距不同,所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹,A正确.。
光的干涉
Tomas. Young(1773-1829)在1801年首先 用实验的方法研究了光的干涉现象,即著名的杨 氏双缝干涉实验。这个实验,在科学史上最早得 到两列相干光波;最早以明确的形式确定了光波 的叠加原理;用光的波动性解释了干涉现象。这 为光的波动理论确定了实验基础。
1.实验装置 Young使用强烈的单色光照射到开 有小孔(缝)S的不透明光阑上,后置一 平行的、开有双孔(缝)S1和S2的光阑, 且关于S对称。由S1和S2发出的光照射 到光屏上,出现了干涉条纹。Young用 Huygens原理解释了这一实验。
n
2.等厚干涉的应用 ①测量微小物体的厚度 将物体夹在两薄玻璃片间,形 成劈尖,用单色平行光照射。
d
d L ,
L d 2nl
2nl
L
n
例:测量钢球直径 用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈尖,测得条纹间 距为: 1.18 104 m 。求:钢球直径d。
二、获取相干光的方法
1.分波面法 在光源发出的光的某一波 面上,取两个子波源,他们发 出的光可产生干涉现象,此法 称为分波面法。如杨氏双缝、 双镜和劳埃镜等干涉实验。
2.分振幅法
一束光线经过反射、折射 后,形成的两束光线产生干涉 的方法称为分振幅法。如薄膜 干涉、等厚干涉等。
3.干涉条纹公式 ①干涉相长(明纹中心)
1 i
2
在薄膜的上下表面产生的反 射光与透射光,满足相干条 件,经透镜汇聚后,在焦平 面(光屏)上产生干涉条纹。
n1 n2 n3
d
二、劈尖等厚干涉
劈尖 两平板透明介质(玻璃)的一端棱边接触而形成的夹角很小的器 件,称为劈尖。若透明介质间为空气就称为空气劈尖。
光的干涉
e
e0 空气
2n(e e0 )
1 2
干涉减弱条件:
(2k 1) k 0,1, 2,…
2
23
又: e r 2
2R
则:
r
R n
(k
2e0
)
R(k 2e0) (空气)
24
牛顿环的应用
实用的观测公式:
r2 km
rk2
mR
n
mR(空气)
测透镜球面的半径 R :
已知 , 测 m、rk+m、rk,可得R 。 测波长 :
同一个入射角值。
② 等厚干涉(等厚条纹)
i 常数(光沿同一方向入射到薄膜上)
同一条(级次相同)干涉条纹对应同
一个厚度值。
3
几种典型的薄膜干涉
一. 劈尖(wedge film)(劈形膜)
夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。
S·*
单色平行光
1
n
n
反射光2 2 反射光1
Ae
:104 ~ 105 rad 1、2两束反射光
成空气劈尖,当单色光垂直入射时,产生等厚干涉
条纹。如果滚柱之间的距离L变小,则在L范围内干
涉条纹的( B )
(A)数目减少,间距变大。
(B)数目不变,间距变小。
(C)数目增大,间距变小。
(D)数目减少,间距不变。
L
15
例2( )用波长 500nm 的单色光垂直照射
在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)
反之则反。
5.膜厚变化时条纹的移动
薄膜上表面上移
k+1
· k
·· · k-1
k
移动后条纹位置
移动前条纹位置
光的干涉
3、薄膜干涉的应用
(1)增透膜:在透镜、棱镜等光学元件的 表面涂有一层呈淡紫色的薄膜,增强透射光 强度,减少光的反射引起的损失。增透膜的 厚度为( )
透射光在薄膜中波长的1/4倍( λ绿/4)
使薄膜前后两面的反射光的光程差为λ/2,
故反射光叠加后减弱
例、市场上有种灯具俗称"冷光灯",用它照射物 品处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博 物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是 在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜 (例如氧化镁),这种膜能消除不镀膜时玻璃表面 反射回来的红外线热效应。以λ表示此红外线的波 长,则所镀膜的厚度最小应为:
三、薄膜干涉(光程差:薄膜厚度的2倍)
1、相干光源:薄膜前后两个表面的反射光
2、现象:单色光:明暗相间的单色条纹 白光:彩色条纹
例:用单色光照射肥皂薄膜时,发生光的干涉现象,这 时(AB) A、看到的干涉图样是明暗相间的条纹 B、从光源所在侧才能看到干涉图样 C、从光源的对侧才能看到干涉图样 D、从光源发出的光与肥皂膜表面反射的光发生干涉, 形成干涉图样
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爬在树上,弄得满头满脸的都是乱扑扑的桃花瓣儿。等回到家,又总被母亲从衣 领里抖出一大把柔柔嫩嫩的粉红。啊,那个孩子呢?那个躺在小溪边打滚,直揉得小裙子上全是草汁的孩子呢?她隐藏到什么地方去了呢? ⒅啊,春天多叫入迷惘啊!它究竟是怎么回事呢?是谁负责管理这 最初的一季呢?他想来应该是一种神奇的艺术家了,当他的神笔一挥,整个地球便美妙地缩小了,缩成了一束花球,缩成了一方小小的音乐匣子。他把光与色给了世界,把爱与笑给了人类。啊,春天,这样的魔季! (选自《张晓风自选集》,有删改) 17.阅读全文,概括文中实写的两 幅主要画面。(4分) 答:18.请为第②节中加点词写一段
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杨氏(Thomas Young)干涉实验是用分波前法产生干涉的最 著名的实验。杨氏实验装置如图 11-2 所示,S 是一个受到单色光 源照明的小孔,从 S 射出的光波照在屏 A 上对称放置的小孔 S1 和 S2。由发散出的光波来源于同一光波,因而是相干光波,在距屏 A 为 D 的屏 M 上叠加并形成干涉图样, 一、干涉图样的计算 考察屏 M 上某点 P 处的强度分布。由于 S1、S2 对称放置,且大小相等,可以认为 S1、S2 发出的两 光波在 P 点处的光强度相等,即 I1= I2= I0,则 P 点处的光强度分布为
1
内相遇,这时相位差应是坐标的函数。对于确定的点,则要求在观察时间内两光波的相位差( δ1-δ2) 恒定,此时δ为恒值,该点的强度不变。若δ随机变化,也使 I12 等于零。对于空间不同的点,此时对应 着不同的相位差,因而有不同的强度,则在空间形成稳定的强度强弱分布。 光波的频率相同、振动方向相同和相位差恒定是能够产生干涉的必要条件。满足干涉条件的光波称 为相干光波,相应的光源称为相干光源。 两个普通独立的光源发出的光波不能产生干涉,即使同一光源的不同部位辐射的光波也不能满足干 涉条件。因此要获得两个相干光波,必须由同一光源的微小区域(发光点)发出的光波,通过具体的干 涉装置来获得两个相关连的光波,它们的相遇才能产生干涉。在干涉装置中,还必须满足两叠加光波的 光程差不能超过光波的波列长度这一补充条件,因为实际光源发出的光波是一个个波列,其光振动方向 和相位都是随机的,只有同一原子发出的同一波列相遇才能相干。各种光源发出的光波的波列长度并不 相同,在激光之前,最好的单色光波是氪同位素 Kr86 放电管发出的橙红色光(605.78nm) ,波列长度约 为 700mm,白光的波列长度仅为几个波长,氦氖激光的波列长度可达 107km。 一般通过分波前法和分振幅法,由一个光波获得两个或多个相干光波。 第二节 杨氏干涉实验
I ( E1 E2 ) ( E1 E2 ) E1 E2 E1 E2 2 E1 E2 I1 I 2 I12
式中利用了 I E E ,即该点的光强度是光振幅平方的时间平均值。 从 I 表示式可以看出,因为 I12 的存在,合振动的强度不是简单地等于两振动单独在该点产生的强 度之和,I12 称为干涉项。设两个平面矢量波为
11-9
一般称到达干涉场上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚角ω。在杨氏干涉装置中,当 d << D,且 x,y << D 时,可有 于是 ω= d / D 11-10
e /
上式表明,条纹间距正比于相干光的波长,反比于相干光束的会聚角,与具体的干涉装置有关。在 实际工作中,可以由λ和ω判估条纹间距。 在干涉理论中,常把观察屏幕、目镜焦平面、照相底片所在的平面称为干涉场。 二、两个单色相干点光源在空间形成的场 图 11-5 给出了一个由相干点源 S1、S2 在空间形成的干涉场,这是杨氏干涉系统的一个推广。由前
K
2( A1 / A ) 2 I1I 2 I1 I 2 1 ( A1 / A2 ) 2
4
表明两相干光的振幅比对干涉条纹的可见度有影响,当 A1=A2 时,K= 1;当 A1≠A2 时,K<1。两 光波振幅相差越大,K 越小。设计干涉系统时,应尽可能使 K= 1,以获得最大的条纹可见度。 二、光源大小的影响和空间相干性 实际光源总有一定大小, 通常称之为扩展光源, 可以看成是许多不相干点源的集合。在干涉仪器中 , 扩展光源上的每一点通过干涉系统后,形成各自的一组余弦条纹,在屏幕上是许多组的强度叠加,总的 强度分布如图 11-6 所示。由图可见,叠加后干涉条纹的可见度下降。 (一)条纹可见度随光源大小的变化 设想将扩展光源分成许多强度相等,宽度为 dx`的元光源 (图 11-7) ,每一源光源到达干涉场的强度为 I 0dx`,则位于宽 度为 b 的扩展光源 S`S``上 c 点处的元光源, 在屏平面 x 的 P 点 形成干涉条纹的强度为
bp bc / 4 / 4
(二)空间相干性
11-18
5
由式
bcβ=λ,可知光源大小与相干空间(用干涉孔径角表示)成反比关系。给定一个光源尺寸 ,
就限定一个相干空间,这就是空间相干性问题。也就是说,若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇 时能够发生干涉,则称通过这两点的光具有空间相干性。 如图 11-9 所示,对于大小为 b 的光源,相应地有一干涉孔径角 β,在β所限定的空间范围内,任意取两点 S1、S2,它们作为 被光源照明的两个次级点光源,发出的光波是相干的;而同样 由光源照明的 S`1、S`2 次光源发出的光,不在β所限定的空间 范围内,发出的光波是不相干的。 对于如图 11-10 所示的干涉系统,在 S1、S2 的中心 O 处,向向光源临界宽度 bc 两端引张角θ1,在 干涉场的一个条纹间距的两端引张角θ2,由 有
bc 1 l
e 2 ,联系 D
e
bc
bc e d
11-19
其中θ1=θ2=θ。11-19 是这类干涉系统的不变量。如果空间横方向上的两点间的间距 d 由小变大, 则观察到的条纹可见度由大变小,在改变 d 的过程中,一旦条纹消失,干涉系统不变量得到满足。这个 结果在测星干涉仪中得到很好的应用。 图 11-11 是测星干涉仪, L 是望远物镜, D1 和 D2 是光阑的中心, M1、M2、M3、M4 是反射镜, M1 和 M2 可以沿 D1、D2 连线方向精密移动 , M3、M4 是定镜,进入望远物镜的两束光在其焦面上相干,形成干涉条 纹。M1 和 M2 可以可以拉开很大间距(类似杨氏干涉的双孔距离 d) , 星体大小的一维尺寸 b 相当于一个扩展光源。测量星体的直径的方法是改变 d,当干涉条纹消失时,角 直径满足干涉仪不变量,即θd =λ。由 d 就可计算出星体的角直径θ。 三、光源非单色性的影响和时间相干性 (一)光源非单色性的影响 实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度Δλ,因为 条纹间距与波长有关,Δλ范围内的每条谱线都各自形成 一组干涉条纹,除零级以外,相互有偏移,各组条纹重叠 的结果使可见度下降(图 11-12) 。
2 xd r1 r2
实际情况中,d << D,若同时 x,y << D,则 r1+ r2≈2D,有 r2 r1 有
xd D
11-5
xd I 4 I 0 cos 2 D
11-6
当
xm
D d
(m=0,±1,±2,…)
11-7
时,M 上有最大光强 I = 4 I0,为亮纹。 当 1 D x (m ) 2 d (m=0,±1,±2,…) 11-8
第十一章 光的干涉和干涉系统
光的干涉现象是光的波动性的重要特征。有着广泛的应用。 第一节 光波干涉的条件
在两个(或多个)光波叠加的区域,某些点的光强始终加强,另一些点的光强始终减弱,形成在该 区域内光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。并不是任意两个光波都能形成干涉现象,需要满足光波 相干条件。 根据叠加原理,在空间存在两个振动 E1、E2 时,叠加后该点的光强为
E1 A1 cos(k1 r 1t 1 )
则两光波在 P 点的合振动的强度为
E2 A2 cos(k2 r 2t 2 )
I I1 I 2 I12 I1 I 2 A1 A2 cos
式中
11-1 11-2
[(k1 k2 ) r ( 1 2 ) ( 1 2 )t ]
dI 2 I 0 dx`[1 cos k (` )]
11-15
其中Δ`和Δ分别是从 c 点到 P 点的一对相干光源在干涉系统左右方的光程差。容易求得 `
d x` x` l
其中称
d 为干涉孔径角,即到达干涉场某点的两条相干光束从实际光源发出的夹 l
角。于是,宽度为 b 的整个光源在 x 平面 P 点的光强为 2 d d sin b / 2 d 2 I 0 1 cos x` x dx` 2 I 0b 2 I 0 cos x l D / D sin b / 2 d 2 I 0b 1 cos x b / D
k
IM Im I M Im
11-11
它定义了干涉场某处条纹亮暗反差的程度。式中 IM 和 Im 分别是所考察位置附近的最大光强和最小 光强。由双光束干涉的强度分布式 11-3 可知 2 I1I 2 I ( I1 I 2 )1 cos I1 I 2 而由 K 的定义可求得 11-12
d r1 S1P x y 2 D 2 2
Байду номын сангаас
2
d r2 S 2 P x y 2 D 2 2
2
式中,d 是 S1、S2 之间距离,D 是两相干光源到干涉场 M 的距离。由上两式可以求出
r12 r22 2 xd
,于是
r2 r1
时,M 上有最小光强 I = 0,为暗纹。 上述结果表明,屏幕上 z 轴附近的干涉图样由一系列平行等距的明暗条纹组成,条纹的分布呈余弦 变化规律,条纹的走向垂直于 S1、S2 连线(x 轴)方向,图 11-4。 两个亮条纹或暗条纹之间的距离称为条纹间距,由 11-7 可得
e
D d d/D
I I1 I 2 2 I1I 2 cos 4 I 0 cos 2
将 k (r2 r1 ) k 代入,得 (r r ) I 4 I 0 cos 2 2 1
2
11-3
11-4
2
表明 P 点的光强 I 取决于两光波在该点的光程差(Δ= r2- r1)或相位差δ。图 11-3 中
可知,干涉项 I12 与两光波的振动方向(A1,A2)及在 P 点的相位差δ有关。分析可得 (1)频率相同 两光波的频率应该相同,不然,因为两光波频率差引起的相位差δ,随时间迅速