(完整版)《传热学》第7章_相变对流传热
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《传热学》第七章 凝结与沸腾换热
适用范围：
水平管：
适用范围：
（由于管径不会很大， 一般不会到达紊流）
进行修正后，得到：
垂直壁层流膜状凝结换热平均表面传热系数：
垂直壁与水平管凝结换热强度的比较—— 由于垂直壁定型尺寸远大于水平管，因而水平管凝结换热性能 更好，在实际管外凝结式冷凝器设计中多采用水平管。
垂直壁层流膜状凝结换热另一准则方程：
层流膜状凝结换热 速度变化规律：
蒸气静止，且对液膜无黏滞应力作用
层流膜状凝结换热 温度变化规律：
ts为蒸气饱和温度
可采用对流换热微分方程组对垂直壁层流膜状凝结换热加以研究
1.X方向液膜动量方程： 将： 代入，得：
v为蒸汽密度
假定液膜流动缓慢，则惯性力项可忽略，动量方程可简化为：
一般情况下：
从而：
已知壁温：
二、管内沸腾换热
特征：由于流体温度随流向逐渐 升高，沸腾状态随流向不断改变
液相单相流 h较低
垂 直 管 内 沸 腾
Байду номын сангаас
泡状流
h升高
块状流
h高
环状流
h高
气相单相流
h急剧降低
水平管内沸腾
液 相 单 相 流
泡 状 流
块 状 流
波 浪 流
环 状 流
气 相 单 相 流
汽水分层，管上半部局部换热较差
第七章重点： 1.膜状凝结换热特征和计算方法
2.沸腾换热的四个阶段 3.热管的工作原理
谢谢观看
三、水平管束管外凝结换热
上一层管子的凝液流到下一层管 子上，使下一层管面的膜层增厚
下层管上的h比上层管的h低
计算方法：用nd代替d代入水平单管管外凝结换热计算式
《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
(完整版)传热学知识点总结
Φ-=BA c t t R 1211k R h h δλ=++传热学与工程热力学的关系：a 工程热力学研究平衡态下热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律，传热学研究过程和非平衡态热量传递规律。
b 热力不考虑热量传递过程的时间，而传热学时间是重要参数。
c 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。
传热学研究内容传热学是研究温差引起的热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。
热传导a 必须有温差b 直接接触c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量，不发生宏观的相对位移d 没有能量形式的转化热对流a 必须有流体的宏观运动，必须有温差；b 对流换热既有对流，也有导热；c 流体与壁面必须直接接触；d 没有热量形式之间的转化。
热辐射：a 不需要物体直接接触，且在真空中辐射能的传递最有效。
b 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。
c ．只要温度大于零就有．．．．．．．．．能量．．辐射。
．．．d ．物体的．．．辐射能力与其温度性质．．．．．．．．．．有关。
．．．传热热阻与欧姆定律在一个串联的热量传递的过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的的总热阻等于各串联环节热阻之和（I 总=I1+I2，则R 总=R1+R2）第二章温度场：描述了各个时刻．．．．物体内所有各点．．．．的温度分布。
稳态温度场：：稳态工作条件下的温度场，此时物体中个点的温度不随时间而变非稳态温度场：工作条件变动的温度场，温度分布随时间而变。
等温面：温度场中同一瞬间相同各点连成的面等温线：在任何一个二维的截面上等温面表现为肋效率：肋片的实际散热量ф与假设整个肋表面．．．处于肋基温度．．．．时的理想散热量ф0之比接触热阻Rc :壁与壁之间真正完全接触，增加了附加的传递阻力三类边界条件第一类：规定了边界上的温度值第二类：规定了边界上的热流密度值第三类：规定了边界上物体与周围流体间的表面．．传热系数．．．．h 及周围．．流体的温度．．．．．。
《传热学》教学大纲
《传热学》课程教学大纲一、课程名称：传热学/ Heat Transfer二、课程编号：0300302三、学分学时：3学分/48学时四、使用教材：《传热学》（第4版）杨世铭、陶文铨编，高等教育出版社，2014年12月五、课程属性：专业基础课/必修六、教学对象：新能源科学与工程专业七、开课单位：机械工程学院八、先修课程：高等数学、大学物理、流体力学九、教学目标：1、掌握传热学的基本概念、基本理论和基本计算方法，2、培养和建立学生的工程观点和理论联系实际解决工程实际问题的初步能力，并为学习后续的专业课程提供必要的理论基础支撑。
十、课程要求：通过本课程的学习，学生需掌握热量传递的三种基本方式及综合传热过程所遵循的基本规律，学会对传热过程进行分析处理和计算的基本方法，能运用这些规律提出增强传热、提高热经济性和削弱传热减少热损失的途径，具备分析工程传热问题的能力，并基本掌握换热设备的两种基本计算方法；结合热工实验课，使学生掌握一定的传热实验的技能。
主要以课堂讲授为主，充分采用多媒体教学。
十一、教学内容：本课程主要由以下内容组成（理论教学48学时）第一章绪论（2学时）知识要点：传热学的研究对象及其在工程技术中应用；热量传递的基本方式；导热、对流和辐射，传热过程及热阻重点难点：热量传递的三种基本方式，传热过程与传热系数教学方法：课堂讲授、讨论第二章稳态热传导（6学时）知识要点：温度场、等温面、等温线，温度梯度及傅立叶定律，导热系数，各向同性、具有内热源的导热微分方程及导热过程单值性条件的确定；通过单层、多层和复合平壁的稳态导热，通过单层和多层圆筒壁的稳态导热，通过肋壁的稳态导热，具有变导热系数的单层平壁导热问题的处理方法，肋效率、等截面直肋和环肋的工程计算，接触热阻及形状系数。
重点难点：傅立叶定律，导热微分方程及其单值性条件；能够依据直角坐标系下导热微分方程和导热过程单值性条件对常物性、无内热源、简单几何形状的物体的一维稳态导热问题进行分析计算教学方法：课堂讲授、讨论第三章非稳态导热（4学时）知识要点：非稳态导热过程特点，一维非稳态导热问题分析解及其讨论，诺模图，简单几何形状一维、二维和三维非稳态导热的计算，周期性变化边界条件和常热流通量边界条件下半无限大物体非稳态导热。
传热学V4-第七章-相变对流传热-1
7-3 膜状凝结的影响因素及其传热强化 膜状凝结换热的强化措施： 减薄液膜的厚度 基于表面张力减薄液膜厚度（低肋管、锯齿管、微肋管） 增加顺液膜流动方向的蒸汽流速 水平放置单管或管束 加速液膜的排出 分段排泄管、沟槽管、离心力、静电引力等 减少不凝结气体 抽吸、引射等，或者增加蒸气的流速 凝结表面实现珠状凝结
u=
ρl g 1 (δy − y 2 ) ηl 2
y
4ηl λl (ts − tw )x δ = gρl2r
dΦ x = λ
1/ 4
导热公式+牛顿冷却公式
ts − tw dx = hx (t s − t w )dx δ ( x)
1/ 4
简化后的速度和 温度分布
hx =
λ δ (x)
CHF
沸腾换热：换热温差∆t 越大 ≠ 热流密度大 沸腾换热的两种加热方式： 控制壁温 控制热流（大于qmax 时，工况沿虚线直接跳至 稳定膜态沸腾， ∆t 猛增到1000℃，需要避免）
SJTU-OYH
传热学 Heat Transfer
Shanghai Jiao Tong University
7-4 沸腾传热的模式
SJTU-OYH
传热学 Heat Transfer
Shanghai Jiao Tong University
7-4 沸腾传热的特点 1. 沸腾换热属于有相变的对流换热。加热固体表面的热量通过导热和对流传 递给沸腾流体，同时流体存在液相到气相的相变。牛顿冷却公式仍然适用； 2. 沸腾换热的推动力也是温差，壁面过热（tw>ts）是必要条件； 3. 沸腾换热时气泡在汽化核心处产生，成长并逸出；之后流体补充，重新形 成气泡，周而复始；气泡的形成、成长和脱离对加热表面的流体产生剧烈 的扰动，因此换热的强度远大于无相变对流换热； 4. 汽化核心数目的增加有利于强化沸腾换热。
传热第7章2
•3.大容器膜态沸腾换热的计算公式
• 膜态沸腾中气膜的流动和换热类似于膜状凝结中 液膜的流动与换热，可用类似的分析方法分析，得到 的解的函数形式也很相似：
• 定性温度：l 和 r采用饱和温度ts，其余物性参数用
tm=(tw+ts)/2。对于球面，系数0.62改为0.67。
•注意：
•（1）因为汽膜热阻较大，而且tw 在膜态沸腾时很
•（2）加热表面状况 ：决定汽化核心数目的多少。 • (a) 壁面材料的种类、热物理性质以及壁面的厚度 等。如壁面与沸腾液体间的润湿性、加热壁面的吸热
系数 (c)1/2对沸腾换热都有影响；
• (b) 加热壁面的粗糙度； • (c) 加热壁面的氧化、老化和污垢沉积情况等。
• （3）不凝结气体：强化传热
• 强迫对流沸腾过程中始终 伴随有汽液两相流动。
热管技术简介 •1. 热管的工作原理
•加热 段
•绝热 段
•管 •吸热 •蒸
壳芯
气
•散热 段
•2. 热管的工作特点：
• （1）传热能力强：一根钢－ 水热管的传热能力大致相当于同 样尺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ紫铜棒导热能力的1500倍 ； • （2）传热温差小；
• （3）结构简单、工作可靠、 传输距离长；
•2. 气泡动力学
•汽化核心：汽泡产生点 。•汽泡的力平衡 ：
• 为表面张力
• 汽。泡的生存条件：
• 汽泡的力平
衡
• 称为过热度
• 从传热角度分析，应该
，即液体是过热的。
•过热度越大，能够生存的汽泡半径越小。加热壁面处
的过热度最大，所以该处的汽泡最容易生存。
•7-5 沸腾换热计算公式 •1.大容器饱和核态沸腾换热计算公式
传热学第七章
: 频率 : 波长
C : 电磁波传播速度
在真空中，C 3 108 m / s 在大气中，略低于此值
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
图7-1 电磁波谱
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
（1）热辐射产生的电磁波称为热射线。从理论上讲，其波长 包括整个电磁波谱，即波长从零到无穷大。 （2）实用中，通常把波长在0.1～100μm范围内的电磁波称为 热射线。它包括部分紫外线、全部可见光和部分红外线： ①部分紫外线（0.1～0.38μm） 热射线（0.1～100μm） ②全部可见光（0.38～0.76μm） ③部分红外线（0.76～100μm）
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 五、黑体、白体和透明体
1、理想模型 （1）把吸收比α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体。 （2）把反射比ρ=1的物体称为绝对白体，简称白体。
（3）把透射比σ=1的物体称为绝对透明体，简称透明体
※ 黑体、白体、透明体都是理想模型，
是理论研究的基础，自然界中并不存在。
第七章 辐射传热
第七章 辐射传热
第二节 黑体辐射的基本定律 二、普朗克定律
⑤当黑体的T＞800K时，其辐射能中才明显地具有波长为 0.38～0.76μm的可见光射线。
※随着温度的升高，可见光射线增加。
※当温度达到5800K时，Ebλ的峰值才位于可见光范围。 ※太阳可近似认为是表面温度为5800K的黑体，根据计算，
图7-3 物体表面的反射 a)镜面反射；b）漫反射
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 四、漫射表面
1、当物体表面较光滑，其粗糙不平的尺度小于热射线的波长时， 物体表面对投射辐射呈镜面反射，入射角等于反射角，该表 面称为镜面，如图7-3a)所示。 2、当物体表面粗糙不平的尺度大于热射线的波长时，物体表面 对投射辐射呈漫反射，其吸收比大于镜面，该表面称为漫反 射表面，如图7-3b)所示。 ※一般工程材料的表面均可近似作为漫反射表面。 3、若漫反射表面同时能向周围半球空间均匀发射辐射能，则称 该表面为漫射表面。
C : 电磁波传播速度
在真空中，C 3 108 m / s 在大气中，略低于此值
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
图7-1 电磁波谱
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
（1）热辐射产生的电磁波称为热射线。从理论上讲，其波长 包括整个电磁波谱，即波长从零到无穷大。 （2）实用中，通常把波长在0.1～100μm范围内的电磁波称为 热射线。它包括部分紫外线、全部可见光和部分红外线： ①部分紫外线（0.1～0.38μm） 热射线（0.1～100μm） ②全部可见光（0.38～0.76μm） ③部分红外线（0.76～100μm）
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 五、黑体、白体和透明体
1、理想模型 （1）把吸收比α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体。 （2）把反射比ρ=1的物体称为绝对白体，简称白体。
（3）把透射比σ=1的物体称为绝对透明体，简称透明体
※ 黑体、白体、透明体都是理想模型，
是理论研究的基础，自然界中并不存在。
第七章 辐射传热
第七章 辐射传热
第二节 黑体辐射的基本定律 二、普朗克定律
⑤当黑体的T＞800K时，其辐射能中才明显地具有波长为 0.38～0.76μm的可见光射线。
※随着温度的升高，可见光射线增加。
※当温度达到5800K时，Ebλ的峰值才位于可见光范围。 ※太阳可近似认为是表面温度为5800K的黑体，根据计算，
图7-3 物体表面的反射 a)镜面反射；b）漫反射
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 四、漫射表面
1、当物体表面较光滑，其粗糙不平的尺度小于热射线的波长时， 物体表面对投射辐射呈镜面反射，入射角等于反射角，该表 面称为镜面，如图7-3a)所示。 2、当物体表面粗糙不平的尺度大于热射线的波长时，物体表面 对投射辐射呈漫反射，其吸收比大于镜面，该表面称为漫反 射表面，如图7-3b)所示。 ※一般工程材料的表面均可近似作为漫反射表面。 3、若漫反射表面同时能向周围半球空间均匀发射辐射能，则称 该表面为漫射表面。
传热学3-7章问答题及答案
第三章 非稳态热传导一、名词解释非稳态导热：物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。
数Bi ：Bi 数是物体内部导热热阻λδ与表面上换热热阻h 1之比的相对值，即：λδh Bi =o F 数：傅里叶准则数2τl a Fo =，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。
二、解答题和分析题1、数Bi 、o F 数、时间常数c τ的公式及物理意义。
答：数Bi ：λδh Bi =，表示固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比。
2τl a Fo =，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。
hA cVc ρτ=， c τ数值上等于过余温度为初始过余温度的36.8%时所经历的时间。
2、0→Bi 和∞→Bi 各代表什么样的换热条件？有人认为0→Bi 代表了绝热工况，是否正确，为什么？答：1）0→Bi 时，物体表面的换热热阻远大于物体内部导热热阻。
说明换热热阻主要在边界，物 体内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻物体内部的温度分布趋于均匀，并随时间的推移整体地下降。
可以用集总参数法进行分析求解。
2）∞→Bi 时，物体表面的换热热阻远小于物体内部导热热阻。
在这种情况下，非稳态导热过程刚开始进行的一瞬间，物体的表面温度就等于周围介质的温度。
但是，因为物体内部导热热阻较大，所以物体内部各处的温度相差较大，随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐下降。
在这种情况下，物体的冷却或加热过程的强度只决定于物体的性质和几何尺寸。
3）认为0→Bi 代表绝热工况是不正确的，0→Bi 的工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。
3、厚度为δ2，导热系数为λ，初始温度均匀并为0t 的无限大平板，两侧突然暴露在温度为∞t ，表面换热系数为h 的流体中。
试从热阻的角度分析0→Bi 、∞→Bi 平板内部温度如何变化，并定性画出此时平板内部的温度随时间的变化示意曲线。
答：1）0→Bi 时，平板表面的换热热阻远大于其内部导热热阻。
传热学第七章相变对流传热
多组分凝结
2021年5月12日7时43分 杨祥花
表面凝结： 按浸润能力分（气液分界面 对壁面形成的接触角）：
膜状凝结
珠状凝结 表面张力与附着力的相对大小
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
表面凝结
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
2021年5月12日7时43分 杨祥花
方程组的求解
对 方 程
l
d 2u dy 2
l g
0
进 行 两
d 2t dy2 0
次
u l g ( y 1 y2 )
l
2
t
tw
(ts
tw
)
y
积
分
求解关键： f (x)
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
微元段质量守恒
§7-4 沸腾传热的模式 §7-5 大容器沸腾传热的实验关联式
§7-6 沸腾传热的影响因素及强化
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
2021年5月12日7时43分 杨祥花
主要特点:
(1) 流体温度基本保持不变，在相对较小温 差下达到较高放热和吸热目的的传热过程;
(2) 换热量主要是潜热r。r 比较大，故h 大。 如：1个大气压下r= 2257 kg/kJ；
hx（ts-tw）= λl(ts-tw) /δ
hx
(ts
l
tw)
(ts
tw)
gr l2l3 4l (ts tw
)
x
1
4
（7-2）
（3）平均表面传热系数
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
13
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热学考试重点(回忆经验版)
第五章 对流传热的理理论基础
对流传热影响因素、研究方方法
从温度场来计算表面面传热系数（理理论和公式）
二二维常物性无无内热源能量量微分方方程及其物理理意义
对流传热问题的完整数学描述
边界层 二二维稳态边界层型对流传热问题的简化
普朗特数
比比拟理理论和相似原理理区别
雷雷诺比比拟 修正雷雷诺比比拟
温室效应
环境辐射
第九章 辐射传热的计算
⻆角系数的定义和假定 ⻆角系数的定义
代数分析法
两表面面封闭系统的辐射传热
多表面面系统的辐射传热(辐射网网络)
三表面面封闭系统的两种特殊情形(相当重要) 重辐射面面
气气体辐射 ⻉贝尔定律律 当量量半球、平均射线程⻓长
辐射传热的控制(强化和削弱)
《传热学》(第四版 杨世铭 陶文文铨编著) 考试重点 注：下面面列列出来都是重点，请重点把握，可能会有遗漏漏，
我想起后会及时补充并通知；没列列出来的请自自行行行抉择。
第一一章 绪论
传热学和热力力力学研究的是什什么问题？
热传导 热对流 热辐射
传热过程 传热系数 传热过程热阻
第二二章 稳态热传导
注：各种情况下的关联式的系统学习参考王秋旺那本书
第七章 相变对流传热
凝结传热和沸腾传热的动力力力
珠状凝结和膜状凝结 热阻载体 工工业设计的依据
横管和竖壁
膜状凝结的影响因素（特别注意不不凝结气气体的影响原理理）
强化膜状凝结的基本原则和手手段
图7-14的分析（重点）
临界热流密度（沸腾危机）的工工程意义
顺流和逆流的比比较(重点)及平均温差计算 其他复杂布置是平均温差的计算
பைடு நூலகம்热器器的效能和传热单元数
传热学课件-第七章 相变对流传热精品文档71页
对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要
r
1
c p (ts tw )
惯性力项及液膜过冷度的影响均可略而不计。
实验表明，液膜由层流转变为湍流的临界雷诺数为 1600。
三、湍流膜状凝结传热
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re deul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×104则kg有/(：m.sh),λ=1.01.638WlrL/g((tms3l .Kl2t)w)1/4
1 .1 3 9 .8 2 .8 22 2 1 5 5 0 4 1 7 0 3 0 .3 9 (1 8 .4 2 0 5 9 0 0 .6 )8 3 8 1 /4
hhl
xc l
ht
1xlc
式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
实验关联式：
N uG a1/3
R e
1/4
58P rs1/2 P P r rw s (R e3/4253)9200
式中：Nuhl/;Gagl3 /2 。除 P r w 用壁温 t w
u
t x
v
t y
0
只有u 和 t 两个未知量，不需要补充连续性方程 可以求解。于是，上面得方程组化简为：
l
g
l
2u y 2
0
a
l
2t y 2
0
边界条件：
y0时，u0, t tw
y时，du 0,
dy
t ts
3.主要求解过程及结果
求解上面方程可得：
（1）
《传热学》第7章_相变对流传热
gl2 2 d ts tw r dx l 的汽化潜热 l 上面公式关于液膜厚度的常微分方程，积分可得：
凝结液体释放
4 t t x l l s2 w g l r
1/ 4
通过液膜的导热 包含假设(6)
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个 竖壁的平均表面传热系数为： 1/ 4 3 2 grl l 1 l 4 hV hx dx hx l 0.943 l 0 3 l t t l s w 液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热 强化
7.4 沸腾传热的模式
7.5 大容器沸腾传热的实验关联式
7.6 沸腾传热的影响因素及强化
7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
强制对流传热 无相变
对流传热
自然对流传热 凝结传热 沸腾传热
试系统准确性的一种方式。
3. 对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要无量纲参数r /c p ts tw 1 ， 惯性力项及液膜过冷度的影响可以忽略不计。
10
第7章 相变对流传热
7.2.3 湍流膜状凝结
膜层中的凝 结液流态 层流 根据液膜的特点取当量直径为特征 膜状Re数： 长度的Re数
6
第7章 相变对流传热
边界条件：
y 0, u 0, t t u y , 0, t t s y
以上简化采用了1~5，7六个假设，假设8也隐含在其中：上述分析只 对液膜表面无波纹时才适用；假设6将在下面的分析中使用。 3. 主要求解过程与结果
(完整版)《传热学》第7章_相变对流传热
13
第7章 相变对流传热
3. 管内凝结 管内凝结传热情况与蒸气流速有很大关系:当蒸气流速较低时,凝结
液主要聚集在管子底部,蒸气在管子上半部；当蒸气流速比较高时,形成 环状流动,中间蒸气四周凝结液,随着流动进行,凝结液占据整个截面。
4. 蒸气流速 努塞尔理论分析忽略了流速的影响，只适于流速较低的场合。当蒸
16
第7章 相变对流传热
家用空调的冷凝器中已成功应用了二维和 三维的微肋管。 低肋管凝结传热的表面传热系数比光管提 高2-4倍，锯齿管可以提高一个数量级，微 肋管可以提高2-3倍。 及时排液的技术： 两种加快及时排液的方法： 第一：在凝液下流的过程中分段排泄，有效地控制了液 膜的厚度，管表面的沟槽又可以起到减薄液膜厚度的作 用。主要用于立式冷凝器。 第二：右图中的泄流板可以使布置在该板上不 水平管束上的冷凝液体不会集聚到其下的其它 管束上。主要用于卧式冷凝器。
的潜热改为过热蒸气与饱和液的焓差即可。 6. 液膜过冷度及温度分布的非线性
努塞尔理论分析忽略了液膜过冷度的影响，并假设液膜中的温度呈
线性分布，利用r`代替公式中的潜热r即可兼顾以上两个因素。
r r 0.68cp tr tw
上式也可以表示为：
r r1 0.68 Ja
其中，Ja是雅各布数，定义为
竖壁凝结传热壁面的平均表面传热系数可以表示为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
hl，ht分别是层流和湍流层的平均表面传热系数， xc是流态转折点的高度，l为壁面的总高度
整个壁面的平均表面传热系数可以通过以下实验关联式计算：
Nu Ga1/3 58 Prw1/ 2
Prw/ Prs
Re 1/ 4 Re 3/ 4 253
第7章 相变对流传热
3. 管内凝结 管内凝结传热情况与蒸气流速有很大关系:当蒸气流速较低时,凝结
液主要聚集在管子底部,蒸气在管子上半部；当蒸气流速比较高时,形成 环状流动,中间蒸气四周凝结液,随着流动进行,凝结液占据整个截面。
4. 蒸气流速 努塞尔理论分析忽略了流速的影响，只适于流速较低的场合。当蒸
16
第7章 相变对流传热
家用空调的冷凝器中已成功应用了二维和 三维的微肋管。 低肋管凝结传热的表面传热系数比光管提 高2-4倍，锯齿管可以提高一个数量级，微 肋管可以提高2-3倍。 及时排液的技术： 两种加快及时排液的方法： 第一：在凝液下流的过程中分段排泄，有效地控制了液 膜的厚度，管表面的沟槽又可以起到减薄液膜厚度的作 用。主要用于立式冷凝器。 第二：右图中的泄流板可以使布置在该板上不 水平管束上的冷凝液体不会集聚到其下的其它 管束上。主要用于卧式冷凝器。
的潜热改为过热蒸气与饱和液的焓差即可。 6. 液膜过冷度及温度分布的非线性
努塞尔理论分析忽略了液膜过冷度的影响，并假设液膜中的温度呈
线性分布，利用r`代替公式中的潜热r即可兼顾以上两个因素。
r r 0.68cp tr tw
上式也可以表示为：
r r1 0.68 Ja
其中，Ja是雅各布数，定义为
竖壁凝结传热壁面的平均表面传热系数可以表示为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
hl，ht分别是层流和湍流层的平均表面传热系数， xc是流态转折点的高度，l为壁面的总高度
整个壁面的平均表面传热系数可以通过以下实验关联式计算：
Nu Ga1/3 58 Prw1/ 2
Prw/ Prs
Re 1/ 4 Re 3/ 4 253
传热学-相变对流换热
第7章 相变对流传热
相变：物质系统不同相（气液固）之间的转变。相变过程 伴随吸热、放热的相变潜热
相变对流传热
凝结传热 （气相变液相） 沸腾传热 （液相变气相）
凝结传热： 夏天出空调房间后的眼镜表面膜状凝结
沸腾传热： 烧开水 相变传热的特点：
由于有潜热释放和相变过程的复杂性，比单相对流换热更复杂 相变对流传热的重点在于确定表面传热系数，然后由牛顿冷却公 式计算热流量
实验结果修正
实验关联式
膜状凝结实验关联式：
竖壁（层流）
hV
=
1.13
⎡ grρ
⎢ ⎣
η
l
l(
t
s
λ2 3
ll
− tw
⎤1/ 4
)
⎥ ⎦
Rec<1600
竖壁（湍流） Rec>1600
Nu
=
Ga1/ 3
58
P rs− 1 / 2
⎛ ⎜ ⎝
P rw P rs
Re
⎞1 ⎟
/
4
(R e 3
/
4
−
⎠
253
)+
9200
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
2. 管子排数
分析解及关联式只针对单根管道
对由多排管道组成的凝汽器 上方管道上的凝结水落下时，对下面管道上的液膜造成影响（飞溅与扰动） 取决于管束的几何布置、流体物性等 参照凝汽器设计手册
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
3. 管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为蒸气核
传热学七（ＰＤＦ）
穿透现象。根据能量守恒有
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
传热学-7 凝结和沸腾传热
7-2 沸腾传热
2 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝
龙方程)
R
Rmin
2 Ts rv (tw
ts
)
可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
7-2 沸腾传热
二 大容器沸腾 1 饱和沸腾曲线 大容器沸腾：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液 体中所发生的沸腾。 特点：产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面进 入容器空间。 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全 部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对 流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾。
7-2 沸腾传热
饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，壁面温度 高于饱和温度所发生的沸腾。 特点：随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热规律 全然不同的区域。
过冷沸腾：液体主体温度低于相应压力下饱和温度， 壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热。
7-2 沸腾传热
产生沸腾的条件： 理论分析与实验证明，产生沸腾的条件： 1）液体必须过热； 2）要有汽化核心。 一 汽泡动力学简介 1 汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加 热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气 泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面 上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心。
7-1 凝结传热
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用
下式代替计算公式中的 r，
r r 0.68cp( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。
6. 凝结表面的几何形状
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1. 产生原因不同（液体与壁面浸润程度） 2. 换热强度不同 3. 珠状凝结不持久，工程中主要采用膜状凝结作为设计依据。
5
第7章 相变对流传热
7.2 膜状凝结分析解及计算关联式
7.2.1 努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解(温度、传热系数及动量分布)
1. 对实际问题的简化假设
努塞尔的分析是对纯净的饱和蒸气在均匀壁温的竖直表面上的层流
x
1/
4
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个
竖壁的平均表面传热系数为：
hV
1 l
l 0
hx dx
34hxl
0.943lgl rts 3ltl2w
1/ 4
液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
如果有倾角φ的话，直接改为gsin φ即可。
8
第7章 相变对流传热
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热
强化 7.4 沸腾传热的模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及强化 7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
对流传热
强制对流传热 自然对流传热 无相变
膜状凝结的热阻通常比珠状凝结大一个数量级以上，
膜状凝结的表面传热系数的数量级为“成千上万”，而
珠状凝结的表面传热系数可以高达几十万！
g
tw ts
tw ts
4
第7章 相变对流传热
珠状凝结的关键问题是在常规金属表面上难 以产生与维持！！ 7.1.3 膜状凝结是工程设计的依据 常用蒸气在洁净的条件下都能得到膜状凝结。 实现起来较容易且计算简单，因此，采用膜状 凝结的计算式作为设计的依据。 强化传热的主要途径是减薄液膜的厚度！！！ 珠状和膜状凝结的异同：
2. 水平管外凝结与竖直管外凝结的比较
两点不同
横管的特征长度为d，而竖管的特征长度为l
两者表面传热系数不同 hH
hV
横管表面传热系数
0.77l / d 1/4 一般比竖管的值大
9
第7章 相变对流传热
3. 分析解的实验验证和假设条件的影响 对于竖壁的水蒸气实验可以看出： 1. 当Re<20时,实验结果与理论 值比较相符；当Re>20时,实验 值越来越高于理论值(表面波动) 工程应用中要比理论值增加20%。 2. 水平单管外纯净蒸气凝结的努 塞尔分析解与多种流体(包括水及多种制冷剂)的实测值偏差一般在±10% 以内，最多达到15%，因此，实验结果是否与公式(7-4)一致作为考核测 试系统准确性的一种方式。
凝结传热 沸腾传热
有相变
传热原理本质上不同
内容：Biblioteka 1. 凝结传热的模式、分析解、影响因素及强化策略
2. 沸腾传热的模式、影响因素及强化策略
3. 相变传热在热管中的应用
重点：
1. 凝结与沸腾过程的基本特点
2. 凝结传热的分析解及其应用
3. 强化凝结与沸腾传热过程的基本思想和主要的实现技术。
2
第7章 相变对流传热
膜状凝结给出的.作出以下8个假设:(1)常物性;(2) 蒸气是静止的;(3)液膜
的惯性力可以忽略;(4)气液界面上无温度差;(5)膜内温度分布是线性的;
(6)液膜的过冷度可以忽略;(7) ρv明显小于ρl;(8)液膜表面平整无波动。 2. 边界层方程组的简化
凝结液膜的流动和传热符合边界层的薄层性质。以竖壁的膜状凝结
7.1 凝结传热的模式
7.1.1 珠状凝结与膜状凝结 凝结传热：蒸气与低于饱和温度的壁面接触时的凝结方式。 膜状凝结：凝结液体能很好地润湿壁面，在壁面上铺展成液膜。
凝结放出的潜热必须穿过液膜才能传到冷却壁面上，液膜层 是传热的主要热阻 珠状凝结：当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体就在壁面上 形成小液珠。 凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上
1. 水平圆管及球表面的凝结传热表面传热系数
努塞尔理论推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结，平均表面传
热系数分别为：
hH
0.729l
rg3l
d ts
l2
tw
1/
4
hS
0.826l
rg3l
d ts
l2
tw
1/
4
除相变热按蒸气饱和温度ts确定外，其它物性均取膜层平均温度
tw=(ts+tw)/2为定性温度
l
2u y 2
0
2t y 2
0
6
第7章 相变对流传热
y 0, u 0, t t
边界条件：
y
,
u y
0, t
ts
以上简化采用了1~5，7六个假设，假设8也隐含在其中：上述分析只
对液膜表面无波纹时才适用；假设6将在下面的分析中使用。
3. 主要求解过程与结果
将动量方程和能量方程做二次积分，可得 未知的液膜厚度，首先要得
润湿能力 比较强
润湿能力 比较差
3
第7章 相变对流传热
7.1.2 凝结液构成了蒸气与壁面间的主要热阻 无论是膜状凝结还是珠状凝结，凝结液体都是构成蒸气 与壁面交换热量的热阻载体。 在减小凝结热阻方面，珠状凝结相比与膜状凝结具有很 大的优越性： 1. 液珠的直径很小，空出大量壁面与蒸气直接接触； g 2. 液珠不断增大，会在重力作用下滚下； 3. 在滚动过程中扫除了沿途的液珠。 4. 膜状凝结会产生连续的液膜，且厚度随着重力不断增大
dqm
gl2 2d l
通过厚度为δ的液膜的导热=dqm的凝结液体释放出来的潜热
凝结液体释放 的汽化潜热
r
gl2 l
2d
l
ts
tw
dx
通过液膜的导热 包含假设(6)
上面公式关于液膜厚度的常微分方程，积分可得：
4l
l ts
gl2r
t
w
x
1/
4
局部表面传热系数为
hx
l
gr3l l2 4l ts tw
为例，把坐标x取为重力方向。在稳态情况下，控制方程为：
u v 0 x y
假设3舍去5-16左方 假设2得dp/dx=ρvg
l u
u x
v
u y
dp dx
l g
l
2u y 2
假设7舍去ρvg 假设5舍去5-17的左方
u
t x
v
t y
al
2t y 2
有了两个未知量u、t,
舍去公式(5-15)。
l g
u l g y 1 y2 , l 2
t
tw
ts
tw
y
到δ随x的变化情况。
对dx段进行质量平衡分析，通过l界面处宽度为1m的
壁面凝结液体的质量流量为：
qm
0 ludy
l2 g y 1 y2 dy gl2 3
0 l
2
3l
7
第7章 相变对流传热
对质量流量进行求导，得到dx微元段上的质量流量的增量为
5
第7章 相变对流传热
7.2 膜状凝结分析解及计算关联式
7.2.1 努塞尔的蒸气层流膜状凝结分析解(温度、传热系数及动量分布)
1. 对实际问题的简化假设
努塞尔的分析是对纯净的饱和蒸气在均匀壁温的竖直表面上的层流
x
1/
4
整个竖壁上的温差ts-tw为常数，因此，整个
竖壁的平均表面传热系数为：
hV
1 l
l 0
hx dx
34hxl
0.943lgl rts 3ltl2w
1/ 4
液膜层流时竖壁膜状凝结的努塞尔理论解，
如果有倾角φ的话，直接改为gsin φ即可。
8
第7章 相变对流传热
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
第7章 相变对流传热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热
强化 7.4 沸腾传热的模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及强化 7.7 热管简介
1
第7章 相变对流传热
引入：
对流传热
强制对流传热 自然对流传热 无相变
膜状凝结的热阻通常比珠状凝结大一个数量级以上，
膜状凝结的表面传热系数的数量级为“成千上万”，而
珠状凝结的表面传热系数可以高达几十万！
g
tw ts
tw ts
4
第7章 相变对流传热
珠状凝结的关键问题是在常规金属表面上难 以产生与维持！！ 7.1.3 膜状凝结是工程设计的依据 常用蒸气在洁净的条件下都能得到膜状凝结。 实现起来较容易且计算简单，因此，采用膜状 凝结的计算式作为设计的依据。 强化传热的主要途径是减薄液膜的厚度！！！ 珠状和膜状凝结的异同：
2. 水平管外凝结与竖直管外凝结的比较
两点不同
横管的特征长度为d，而竖管的特征长度为l
两者表面传热系数不同 hH
hV
横管表面传热系数
0.77l / d 1/4 一般比竖管的值大
9
第7章 相变对流传热
3. 分析解的实验验证和假设条件的影响 对于竖壁的水蒸气实验可以看出： 1. 当Re<20时,实验结果与理论 值比较相符；当Re>20时,实验 值越来越高于理论值(表面波动) 工程应用中要比理论值增加20%。 2. 水平单管外纯净蒸气凝结的努 塞尔分析解与多种流体(包括水及多种制冷剂)的实测值偏差一般在±10% 以内，最多达到15%，因此，实验结果是否与公式(7-4)一致作为考核测 试系统准确性的一种方式。
凝结传热 沸腾传热
有相变
传热原理本质上不同
内容：Biblioteka 1. 凝结传热的模式、分析解、影响因素及强化策略
2. 沸腾传热的模式、影响因素及强化策略
3. 相变传热在热管中的应用
重点：
1. 凝结与沸腾过程的基本特点
2. 凝结传热的分析解及其应用
3. 强化凝结与沸腾传热过程的基本思想和主要的实现技术。
2
第7章 相变对流传热
膜状凝结给出的.作出以下8个假设:(1)常物性;(2) 蒸气是静止的;(3)液膜
的惯性力可以忽略;(4)气液界面上无温度差;(5)膜内温度分布是线性的;
(6)液膜的过冷度可以忽略;(7) ρv明显小于ρl;(8)液膜表面平整无波动。 2. 边界层方程组的简化
凝结液膜的流动和传热符合边界层的薄层性质。以竖壁的膜状凝结
7.1 凝结传热的模式
7.1.1 珠状凝结与膜状凝结 凝结传热：蒸气与低于饱和温度的壁面接触时的凝结方式。 膜状凝结：凝结液体能很好地润湿壁面，在壁面上铺展成液膜。
凝结放出的潜热必须穿过液膜才能传到冷却壁面上，液膜层 是传热的主要热阻 珠状凝结：当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体就在壁面上 形成小液珠。 凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上
1. 水平圆管及球表面的凝结传热表面传热系数
努塞尔理论推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结，平均表面传
热系数分别为：
hH
0.729l
rg3l
d ts
l2
tw
1/
4
hS
0.826l
rg3l
d ts
l2
tw
1/
4
除相变热按蒸气饱和温度ts确定外，其它物性均取膜层平均温度
tw=(ts+tw)/2为定性温度
l
2u y 2
0
2t y 2
0
6
第7章 相变对流传热
y 0, u 0, t t
边界条件：
y
,
u y
0, t
ts
以上简化采用了1~5，7六个假设，假设8也隐含在其中：上述分析只
对液膜表面无波纹时才适用；假设6将在下面的分析中使用。
3. 主要求解过程与结果
将动量方程和能量方程做二次积分，可得 未知的液膜厚度，首先要得
润湿能力 比较强
润湿能力 比较差
3
第7章 相变对流传热
7.1.2 凝结液构成了蒸气与壁面间的主要热阻 无论是膜状凝结还是珠状凝结，凝结液体都是构成蒸气 与壁面交换热量的热阻载体。 在减小凝结热阻方面，珠状凝结相比与膜状凝结具有很 大的优越性： 1. 液珠的直径很小，空出大量壁面与蒸气直接接触； g 2. 液珠不断增大，会在重力作用下滚下； 3. 在滚动过程中扫除了沿途的液珠。 4. 膜状凝结会产生连续的液膜，且厚度随着重力不断增大
dqm
gl2 2d l
通过厚度为δ的液膜的导热=dqm的凝结液体释放出来的潜热
凝结液体释放 的汽化潜热
r
gl2 l
2d
l
ts
tw
dx
通过液膜的导热 包含假设(6)
上面公式关于液膜厚度的常微分方程，积分可得：
4l
l ts
gl2r
t
w
x
1/
4
局部表面传热系数为
hx
l
gr3l l2 4l ts tw
为例，把坐标x取为重力方向。在稳态情况下，控制方程为：
u v 0 x y
假设3舍去5-16左方 假设2得dp/dx=ρvg
l u
u x
v
u y
dp dx
l g
l
2u y 2
假设7舍去ρvg 假设5舍去5-17的左方
u
t x
v
t y
al
2t y 2
有了两个未知量u、t,
舍去公式(5-15)。
l g
u l g y 1 y2 , l 2
t
tw
ts
tw
y
到δ随x的变化情况。
对dx段进行质量平衡分析，通过l界面处宽度为1m的
壁面凝结液体的质量流量为：
qm
0 ludy
l2 g y 1 y2 dy gl2 3
0 l
2
3l
7
第7章 相变对流传热
对质量流量进行求导，得到dx微元段上的质量流量的增量为