x-t图象
专题02 加速度 x-t图像 , v-t图像 知识精讲 解析版
专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。
三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢 例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。
则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。
3、物理x-t图像
物理x-t图象（一）位移-时间图象（x-t图象）1.以位移为纵轴，以时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，称位移--时间图象。
2.物理意义：直观的反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系。
x-t图象并不是物体运动的轨迹。
三、x-t图象1、位移的方向：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
2、速度方向：用直线的斜率的正、负表示，向上倾斜的直线直线斜率为正表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线直线斜率为负表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3、速度大小:直线的斜率倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，即图线的斜率表示速度的大小。
3、随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
4、物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
5、图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
6、变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
605040302010一、绘图1、根据下表，描点作出a、b、c两个物体运动的x-t图像，并简述物体的运动，求出速度。
二、读图训练（一）、分析下列图像判断物体运动情况图1表示物体运动A-B 段，物体正方向匀速运动到X 1处 B-C 段，物体静止C-D 段，物体从X 1处反方向匀速运动到原点处 D-E 段，物体继续反方向匀速运动图7表示物体做 运动 图9表示物体在做 运动1．物体A 、B 的位移时间关系线图如图1所示，由图可知 ( )A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇D.5s 内A 、B 的平均速度相等2.如图2所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t 图象，下列说法中正确的是（ ）A.甲启动的时刻比乙早 t 1 s ．B.当 t = t 2 s 时，两物体相遇C.当t = t 2 s 时，两物体相距最远D. 当t = t 3 s 时，两物体相距s 1 m5.如图所示为A 、B 两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示 ( )A ．0～2秒内A 、B 两人同向而行 B ．0～2秒内A 的速度比B 的速度大C ．在5 s 内，A 走的路程比B 走的路程多0 图7 t x 图2图2图1−−D ．在5 s 内，A 的位移比B 的位移大6.下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是 ( )1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝﹣5t2＋40t ．下列说法正确的是A ．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20m/sC ．质点的加速度大小是5m/s2D ．t ＝4s 时，质点的速度最大2．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x ﹣t 图象，由图象可判断（ ）A ．甲和乙都做匀变速直线运动B ．甲和乙运动的出发点相距x0C ．乙运动的速率大于甲运动的速率 D．乙比甲早出发t1的时间60 50 40 30 20 1012（2）v ﹣t 图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（ ） A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向直线运动D ．不能确定4．质点做直线运动的v ﹣t 图象如图所示，则0～2s 内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s 内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。
物理 x--t图像全解
3.直线的斜率代表物体的速度：
直线越倾斜，物体的速度越大
v甲 v乙 直线越平坦，物体的速度越小
4.两个图像相交代表两物体在 该时刻相遇
x/m· s-1
t3
0
t4
t/s
t1
t2
图像和横轴相 交一次，物体 就回到参考点 一次
x/m
直线运动的x-t图象
图像
x
（t，x）
1.纵轴是位移（ x/m） 横轴是时间（ t/s ）
0
t0
t
t/s
2.图象上任一点的坐标（t，x） 代表t时刻物体位置坐标为x 3.图象和横轴的交点，代 表该时刻物体回到参考点
x/m· s-1
0 t/s
1.图像平行于t轴，代表物 体静止
1.x>0代表物体在正方向距离参考点x米处 静止(图像在t轴上方) 2.x<0代表物体在反方向距离参考点x米处 静止(图像在t轴下方)
1.图像是一条倾斜直线,代表物体做匀匀 速直线运动 2.直线的斜率等于物体的速度
x/m· s-1
即：
x
x2
tan v
3.如何利用x-t图象算物体 的速 t 2 t1
x1
0
t1
t
t2
t/s
x/m· s-1
x 乙 0
t0 t
甲
1.图象在t轴的上方x>0代 表物体在正方向上 2.图象在t轴的下方x<0 代表物体在反方向上
x-t图像和v-t图象
x-t图像和v-t图象
【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
（1）质点做OA 段做什么运动 （1）质点做OA 段做什么运动
（2）质点做AB 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动
（3）质点做BC 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动
（4）质点做CD 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
【例3】下面四个图象分别是四个质点做直线运动的v-t 图象，试根据下图的图象回答下列问题
（1）第2s 末速度最大的是 。
（2）第2s 末回到起始位置的是 。
（3）第2s 内做匀加速运动的是 。
（2）第2s 内做匀减速运动的是 。
【例4】某物体沿直线运动的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第1s 末运动方向发生变化
B. 物体在第2~3s 内和第6~7s 内的加速度相同
C. 物体在第２s 末返回出发点，然后向反方向运动
D. 物体的加速度大小始终不变
【例5】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地。
甲在前一半时间内以的速度v 1匀速运动，后一半时间内以的速度v 2匀速运动；而乙车在前一半路程上以的速度v 1匀速运动，后一半路程上以的速度v 2匀速运动。
试问：哪辆车先到达目的地？
－。
x-t图像剖析
X/m
A
5 10 15 20 t/s 位移---时间图象X—t图象 100表示100m处的位置；200表示200m处的位置
或100表示100m处的位置与参考点0间的位移是100m;200 表示200m处的位置与参考点0间的位移是200m.
0
3.X—t图象中A点表示的含义？ A点表示汽车在5s末时刻处在 100m处的位置 A点表示汽车在5s末时刻相对 于参考点的位移是100m 400 300
3.用平滑的曲线依次连接坐标点，就得到x-t图。
例如:在平直的公路旁每隔100米竖立着有标号的电线 杆,一观察者坐在汽车上计时，研究汽车的运动情况. 当汽车经过Ⅰ号电线杆按下秒表,做下了如下记录:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
电线杆号 时刻t/S 时间t/S
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
0 0 0
5.0 5.0
10.0 10.0
15.0 15.0
练习：分析A,B的运动情况。
X/m
B A
B的图像倾 斜程度增加， 并且向上倾 斜，所以B 质点沿着正 方向做加速 运动
t0
2t0
3t0
t/s
A的图像倾斜程度减小，并 且向上倾斜，所以A质点沿 着正方向做减速运动
X-t图和v-t图的区别：
1.纵轴表示的物理量不同，因此，即使两种图像形 状相同，反映的运动情况大大不同。 2.图像的倾斜程度（斜率）反映的物理量不同。 X-t图：斜率为v 3.确定位移的方法不同。 X-t图：位移直接读出 v-t图：位移等于面积 v-t图：共速 v-t图：斜率为a
ABD A．甲物体做变加速运动 B．乙物体做匀加速运动 C．丙物体做加速运动 D．丁物体做匀速运动 x
x-t图像
20.0 20.0
位移X/m
100
200
300
400
电线杆号 时刻t/S 时间t/S
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
0 0 0
5.0 5.0
10.0 10.0
15.0 15.0
20.0 20.0
位移X/m
1002Biblioteka 0300400分析以上表格，看有什么规律？ (1)单向直线运动 (2)位移随时间的增加而增加 (3）5s的时间内的位移都是100m （4）汽车做匀速运动，速度为v=20m/s
X—t图的画法
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
X/m 时间 0 5.0 t/s 位移 0 100 X/m 10.0 15.0 20.0 200 300 400 400 300
200
100
与x=vt的函数形式一致。
0
5
10 15 20 t/s
X—t图
三、理解v-t图
1.横坐标中的5、10……的含义 是什么？ 5表示5S末;10表示10S末 或5表示5S末时刻与0时刻间的时 间是5S;10表示10S末时刻与0时 刻间的时间是10S. 2..纵坐标中的100、200……的 含义是什么？ 400 300 200 100
1.x-t图的意义和特点 2.x-t图和v-t图的区别
位移-时间图像（x-t图）
一、反映位移x和时间t关系的图像叫做位移时间图像 匀速运动： 匀变速运动： 二、x-t图的画法 x=v.t
1 2 x vot at 2
1.以位移x为纵轴，时间t为横轴建立坐标系，确定单位长度；
2.在坐标系描出若干个（t,x）坐标点；
4.图像交点的含义不同。 X-t图：相遇
x/m x/m
x-t图像精讲
位移-时间图像（x-t图）
一、反映位移x和时间t关系的图像叫做位移时间图像 匀速运动： 匀变速运动： 二、x-t图的画法 x=v.t
1 2 x vot at 2
1.以位移x为纵轴，时间t为横轴建立坐标系，确定单位长度；
2.在坐标系描出若干个（t,x）坐标点；
ABD A．甲物体做变加速运动 B．乙物体做匀加速运动 C．丙物体做加速运动 D．丁物体做匀速运动 x
T(s)
五、几种典型x-t图
X
X0 0 -X0 ② X0
X
⑤
④ t1 ⑥ t
①
③
t
0 -X0
①质点静止在参考点 ②质点静止在距参 考点位移为X0处 ③质点静止在距参 考点位移为-X0处
④质点从参考点出发向正方 向做匀速直线运动 ⑤质点从离参考点位移为X0处 出发向正方向做匀速直线运动 ⑥质点从离参考点位移为-X0处 出发向正方向做匀速直线运动
4.图像交点的含义不同。 X-t图：相遇
x/m x/m
v/m/s
30 30 20 20 10 10 0 0 20的含义 4s内的位移 2s时的速度 加速度 交点的意思
Ⅱ
Ⅰ Ⅰ
30
20 10
Ⅱ
Ⅰ
1 1
2 2
3 3
4 t/s t/s 0 4
1
2
3
4 t/s
练习：甲、乙、丙、丁四个物体的运动情况分
别为如图中的v-t图象和x-t图象所示，则下列 说法正确的是（ ）
3.用平滑的曲线依次连接坐标点，就得到x-t图。
例如:在平直的公路旁每隔100米竖立着有标号的电线 杆,一观察者坐在汽车上计时，研究汽车的运动情况. 当汽车经过Ⅰ号电线杆按下秒表,做下了如下记录:
V-t图像 X-t图像
O
V(m/s)
(3)可求出加速度
v v v0 a t t
V
O
V(m/s)
t
t(s)
a1
a2
O
t(s)
(4)可比较加速度的大小，斜 率越大（直线越陡），加速度 越大 K1 = a1 > K2 = a2
V(m/s)
o
t(s)
（5）可看方向 2）在V-t图像中从 图像中图 注：（ 1 线在 t 轴上方表示速度方 左到右倾斜向下，斜率 向为正；图线在 t 轴下方 为” ─”，表示加速度方 表示速度方向为负 向与正方向相反；倾斜向 上，斜率为”+”，表示 加速度方向与正方向相同。 即：斜率的大小表示加速 度的大小，斜率的正负表 示加速度的方向。
性质的运动? (2)在0~4 s内、8~10 s内、10~12 s内质点加速度各是多少?
3、V-t图像与X-t图像的比较 V(m/s) ①匀加速直线运动(斜率表示加速度) ① ②匀速
④匀减速直线运动 ⑤交点处表示三个运动在t时 刻的速度相等
o
t
③
t(s)
⑥t1时刻物体的速度为V1,图中 阴影部分面积等于物体在0～ t1时间内的位移大小
X-t图像 X(m)
6 5 4
v6 v5 v3
v1
v2
3 2 1
O 1 2 3 4
v4
5 6
(5)V6表示初速度为2m/s的匀加速直线 运动
t(s)
2、图像的作用
V(m/s)
v1 v2
O V(m/s)
t(s)
(1)可比较速度的大小， 越远离t轴，速度越大
v1
(2)可求出一段时间内的 位移（图像与坐标轴围成 的面积等于位移的大小）
x-t和v-t图像
V/(m/s)
A
20 B
10
t/s 5 10 15 20 25
v/(m/s)
A
B
2、某物体的v-t图像如 图所示，下列有关说法 o 正确的是（ AC ）
C
E
t/s
D
A、在AB段，物体做匀速直线运动 B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同 C、在C点，物体的速度为零，是速度方向发 生改变的临界点 D、在BD段，物体的加速度发生了改变
1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体 在某一时刻及所处的位置。 2、图线上起点的横纵坐标表示物体开始 运动的时刻及位置。 3、x-t图像表示的是位移随时间变化的 情况，不是运动的轨迹。
X/m
x4 x3 C
D
x t
x2
x1 A
B
t
x
O t1
t2
t3
t4
t/s
X-t图像中， 直线表示的是：物体做匀速直线运动
5 4 3 2 1 回到原点
0
-1
1
2
3
4
5
t/s
X-t图像中，
图线与横轴交点的意义：表示物体回到原点
1、在图所示的X-t图象中，能表示质点作匀速 直线运动的是（ AB ）
X/m
X/m
O
A
t/s
O X/m
B
t/s
X/m
O
C
t/s
O
D
t/s
2、下列有关匀速直线运动的叙述正确的是（ B ） A.做匀速直线运动物体的位移和路程相同 B.做匀速直线运动物体的位移大小和路程相等 C.相等时间内路程相等的运动一定是匀速直线 运动 D.匀速直线运动的位移-时间图像一定是一条 过原点的直线
【课件】位移—时间图像(x-t图像)(课件)-年高中物理课件(人教版2019必修第一册)
③物体在做匀速直线运动吗?
x
Δx’
x4
x3
Δt’
x2
x1
o
Δx
Δt
t1 t2
t3 t4
t
x
Δx’
x4
x3
Δt’
x2
△x
v = ——
△t
物体的速度越来越大
Δx
x1
物体做的不是匀速运动，
而是加速直线运动
Δt
o
根据速度的定义：
t1 t 2
t3 t4
t
做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时速度；
以直观地看出物体在不同时间内的位移。
一辆汽车沿着直线运动，其位置随着时间变化，每隔1S用照片记录了它的位置，
如图所示。
1.请把汽车不同时刻相对应的位置坐标填入下表。
解答：
匀速直线运动：任意相等的时间内，物体的位移都相等的直线运动。
x
公式： v
t
建立以位移x为纵轴，时间t为横轴的坐标系，将上图中的各个坐标画入
第一章 运动的描述
专题 位移—时间图像
【点石成金系列】2022-2023学年高中物理同步备课必修第一册
人教版（2019）
01
位移-时间（x-t）图
目录
contents
02
典例分析
数学知识补充
y
B
y2
（1）在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，
用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即
Δy
y1
⑵4秒末质点到达坐标原点。因为质点运动时位置是连续变化的（不是跳
跃），4秒末质点的瞬时速度为−/ 。
专题二 加速度 x-t图像 , v-t图像 知识精讲 解析版
专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。
三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢 例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。
则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。
1 运动学图像问题(x-t与v-t)
运动学图像问题(x-t与v-t)【专题概述】用图像来描述两个物理量之间得关系,就是物理学中常用得方法。
图像就是一种直观且形象得语言与工具,它运用数与形得巧妙结合,恰当地表达各种现象得物理过程与物理规律。
运用图像解题得能力可以归纳为以下两个方面:1、读图2、作图与用图依据物体得状态与物理过程所遵循得物理规律,作出与之对应得示意图或数学函数图像来研究与处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间得变化规律,可直接判定各时刻物体得位置或相对参考点得位移表示速度随时间得变化规律,可直接判定各时刻物体得速度图像斜率表示物体运动得速度,其值为正说表示物体得加速度,其值【典例精讲】1、对x-t图像得认识:典例1 如图,折线就是表示物体甲从A地向B地运动得x－t图象,直线表示物体乙从B 地向A地运动得x－t图象,则下列说法正确得就是( )A.在2～6 s内甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/sC.从计时开始至甲、乙相遇得过程中,乙得位移大小为60 mD.在t＝8 s时,甲、乙两物体得速度大小相等典例2 如图所示为甲、乙两物体运动得x－t图象,下列关于甲、乙两物体运动得说法,正确得就是( )A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲得速度比乙得速度小D. t2时刻两个物体速度相同2、与x-t有关得追赶问题;典例3如图就是在同一条直线上运动得A、B两质点得x－t图象,由图可知()A.t＝0时,A在B后面B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A得前面C.在0～t1时间内B得运动速度比A大D.A质点在0～t1做加速运动,之后做匀速运动典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车得位移－时间图象如图所示,则下列说法正确得就是()A.t1时刻两车相距B.t1时刻乙车追上甲车C.t1时刻两车得速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车得平均速度小于甲车得平均速度3 变速运动得x-t图像;典例5物体沿直线运动得位移—时间图象如图所示,则在0～4 s内物体通过得路程s为( )A.s＝2 mB.s＝4 mC.s＝10 mD.s>10 m典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置得x－t图象,它们向同一方向开始运动,则在时间t0内,下列说法正确得就是()A.它们得平均速度相等B.甲得平均速度最大C.乙得位移最小D.图象表示甲、乙、丙三个物体各自得运动轨迹4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v －t图象如图所示.已知两车在t＝3 s时并排行驶,则()A.在t＝1 s时,甲车在乙车后B.在t＝0时,甲车在乙车前7.5 m处C.两车另一次并排行驶得时刻就是t＝2 sD.甲、乙车两次并排行驶得位置之间沿公路方向得距离为40 m典例8 如图就是直升机由地面起飞得速度图象,试计算直升机能到达得最大高度及25 s 时直升机所在得高度就是多少？5 v-t图像得综合运用典例9图所示就是A、B两物体从同一地点出发,沿相同得方向做直线运动得v－t图象,由图象可知()A.A比B早出发5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A得位移比B得位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差为75 m【专练提升】1、(多选)一遥控玩具小车在平直路上运动得位移—时间图象如图所示,则()A. 15 s内汽车得位移为30 mB. 20 s末汽车得速度大小为1 m/sC.前10 s内汽车得速度为3 m/sD.前25 s内汽车做单方向直线运动2、(多选)如图所示就是A、B两运动物体得位移图象,下述说法中正确得就是()A.A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/sC.A、B两物体运动8 s时,在距A得出发点60 m处相遇D.A物体在运动中停了6 s3、(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车得位移－时间图象,即x－t图象如图所示,甲图象过O点得切线与AB平行,过C点得切线与OA平行,则下列说法中正确得就是()A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B. 0～t2时间内甲车得瞬时速度始终大于乙车得瞬时速度C.甲车得初速度等于乙车在t3时刻得速度D.t3时刻甲车在乙车得前方4、(多选)质点做直线运动,其x－t关系如图所示.关于质点得运动情况,下列说法正确得就是()A.质点在0～20 s内得平均速度为0.8 m/sB.质点在0～20 s内得平均速度为1 m/sC.质点做单向直线运动D.质点做匀变速直线运动运动学图像问题(x-t与v-t)答案【典例精讲】典例1【答案】B典例2【答案】C典例3【答案】B【解析】由图象可知,t＝0时,B在A后面,故A错误;B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A得前面,B正确;在0～t1时间内B得斜率小于A,故B得运动速度比A小,C错误;A质点在0～t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误典例4【答案】B【解析】由图知,0到t1时间内,乙车在甲车后面追赶,t1时刻追上甲车,A错误,B正确;x －t图象得斜率表示速度,t1时刻乙车速度大于甲车速度,C错误;0到t1时间内,两车位移相等,时间相等,根据＝知,两车平均速度相等,D错误.典例5【答案】C【解析】由图可知:物体在前2 s内位移就是4 m,后2 s内位移就是－6 m,所以在0～4 s 内物体通过得路程s为10 m,故选C典例6【答案】A典例7【答案】BD【解析】在t＝3 s时,两车并排,由图可得在1～3 s内两车发生得位移大小相等,说明在t＝1 s时,两车并排,由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移,且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m,在t＝0时,甲车在乙车前7.5 m处,选项A、C错误,选项B正确;在1～3 s内两车位移相同,由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m,选项D正确典例8【答案】600 m500 m典例9【答案】D【专练提升】1、【答案】ABC2、【答案】BC3、【答案】AC【解析】图象得纵坐标表示物体所在得位置,图象斜率表示速度,由图可知,0～t1时间甲得斜率大于乙,之后甲得斜率小于乙,A正确,B错误;由题知,甲图象过O点得切线与AB平行,则甲车得初速度等于乙车在t3时刻得速度,C正确;t3时刻两车得位置坐标相同,两车处在同一位置,D错误4、【答案】AC。
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
物理 x--t图像全解
1.图象在t轴的上方x>0代 表物体在正方向上 2.图象在t轴的下方x<0 代表物体在反方向上
t/s
3.直线的斜率代表物体的速度：
直线越倾斜，物体的速度越大
v甲 v乙 直线越平坦，物体的速度越小
4.两个图像相交代表两物体在 该时刻相遇
x/m· s-1
t3
0
t4
t/s
t1
t2
图像和横轴相 交一次，物体 就回到参考点 一次
x/m
直线运动的x-t图象
图像
x
（t，x）
1.纵轴是位移（ x/m） 横轴是时间（ t/s ）
0
t0
t
Hale Waihona Puke t/s2.图象上任一点的坐标（t，x） 代表t时刻物体位置坐标为x 3.图象和横轴的交点，代 表该时刻物体回到参考点
x/m· s-1
0 t/s
1.图像平行于t轴，代表物 体静止
1.x>0代表物体在正方向距离参考点x米处 静止(图像在t轴上方) 2.x<0代表物体在反方向距离参考点x米处 静止(图像在t轴下方)
1.图像是一条倾斜直线,代表物体做匀匀 速直线运动 2.直线的斜率等于物体的速度
x/m· s-1
x2
x
即：
tan v
x1
0
t1
t
3.如何利用x-t图象算物体 的速度
t/s
t2
Δx x x 2 1 tan α v Δt t2 t 1
x/m· s-1
x 乙 0
t0 t
甲
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1、关于质点做匀速直线运动的位移—时间图象,下列说法正确的是( )
A.图线代表了质点的运动轨迹
B.图线的长度代表了质点运动的路程
C.图线必定是一条直线,其长度表示质点位移的大小,图象上每一个点都代表了质点的位置
D.利用位移—时间图象可知质点在任一时间内的位移,以及发生任一位移所用的时间
2、关于物体运动的位移—时间图象（x-t），下列说法中正确的是（）
A. x-t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系
B. x-t图象就是质点运动的轨迹
C. x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小
D. x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小
3、如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图象，由图象知( )
A.甲运动的时间比乙早t1 s
B.当t=t2时，两物体相遇
C.当t=t2时，两物体相距最远
D.当t=t3时，两物体相距x0m
3、如图所示，同一直线上甲乙两物体，折线是表示物体甲运动的位移图象，
直线表示物体乙运动的位移图象，则下列说法正确的是
A．甲、乙两物体是相向运动的
B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/s
C．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇
D．甲在运动中停了4s
4、如图所示是甲、乙两物体的位移—时间图象,以甲的出发点为原点,出发
时刻为开始计时时刻,则由图象可知( )
A.甲乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
5、如图所示,A、B两图线分别表示在同一参考系中甲、乙两物体运动的位移
—时间图象,下列说法正确的是( )
A.甲做直线运动,乙做曲线运动
B.甲、乙两物体均做直线运动
C.交点M表示两物体位移相等
D.运动中甲、乙共相遇两次
6、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，
在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图所示.小分队同时由同地O处出发,
最后同时捕“狐”于A处.下列说法正确的为( )
A.小分队行军路程s甲＜s乙
B.小分队平均速度v甲=v乙
C. y-x图线是速度—时间图象
D. y-x图线是位移—时间图象
7、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0-10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大
C.在10-25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
8、如图所示,甲、乙图分别表示A、B两物体运动的位移—时间
图象,试比较两物体运动的快慢.
9、如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图
象可知（）
A.甲、乙两质点在1 s末时相遇
B.甲、乙两质点在1 s末时的速度大小相等
C.甲、乙两质点在第1 s内反方向运动
D.在第1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要大
10、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t = 0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是（）
11、设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速
直线运动，甲按时起跑，乙0.5 s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1 m，
丁则从终点100 m处往回跑．试说明图1-2-15中的A、B、C、D四条
图线分别表示的是哪个运动员的图象．
12、质点1、2、3的x-t图象如图2-2-11所示,由图可以判断( )
A.三个质点均做匀速直线运动
B.三个质点在t时间内位移相同
C.三个质点的出发点不同
D.三个质点的运动快慢及运动方向相同
13、a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x-t图象如图
所示。
关于a、b的运动，下面说法正确的是
A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大
参考答案
1, D正确.
答案：D
2、A
3、ABD
3、ACD
4、答案：ACD
5、答案：BD
6、B
7、答案：BCD
8、v1=2m/s v2=5m/s
9、答案：A
10、C
11、答案：A表示丁，B表示甲，C表示丙，D表示乙
12、答案：ABCD
13、AC。