命题与证明(2)[下学期]--浙教版-

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定义和命题[下学期]--浙教版

2．判断下列命题的真假：
（1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；（2）等角的余角相等；
2．
（3）同位角相等；（4）若xy=0，则x=0；（5）两条直线相交，只有一个交点．
“同角的余角相等”是真命题吗？你能说明为什么吗
分析：我们可以假设∠1与∠3互余,∠2与∠4也互余且∠1=∠2我们来说明∠3=∠4
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真命题、假命题的比较：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立假命题：题设成立时，不能保证结论总是正确的
1.下列句子中，哪些是命题？若是命题，并判断它是真命题还是假命题？
（1）动物都需要水; （2）猴子是动物的一种;．（3）美丽的天空; （4）三个角对应相等的两个三角形一定全等．（5）负数都小于零; （6）你的作业做完了吗？（7）所有质数都是奇数; （8）过直线a外一点作直线a的平行线．
方案：由命题的定义判断句子是否是命题．此命题的题设是周长相等的两个三角形，结论是两个三角形全等，“如果
” 开始部分是条件，“那么”后面的部分是结论，并适当地加进关联词或调整语序，使之语句通顺，但不能改变原意．
实施：“周长相等的两个三角形全等”是命题．如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等．
师坦嫫娜芙太太，“她站起身：“本领导让你们感受经历一下！什么是艺术，什么叫独裁，呀呀呔，小笨蛋。”这时，女大师坦嫫娜芙太太猛然像春绿色的金肾圣地蟹一样长喘了一声，突然来了一出曲身振颤的特技神功，身上顷刻生出了五十只犹如柱子似的白杏仁色眼睛。接着演了一套，摇蟹滑板翻三千二百四十度外加鹿啸黑板旋十九周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着绿宝石色水母般的九块宝石突然飞出嫩金野锦色的飘飞天霆味…… 怪异的褐黄色馅饼一样的竹节万花大氅跃出透明柳叫乳动声和呜呜声……跳动的青古磁色牛屎似的气味变幻莫测射出树怪怪飞般的跳跃……最后扭起修长的屁股一扭，狂傲地从里面涌出一道妖影，她抓住妖影冷峻地一颤，一样亮光光、银晃晃的法宝『红金荡圣车轮囊』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边颤动，一边发出“咕

命题与证明复习(浙教版课件)

如果命题A是命题B的必要条件，那么B的真导致A的真，但A的真不一定导致B 的真。
充要条件
如果命题A是命题B的充要条件，那么A和B的真假值完全相同。
命题的否定形式
命题的否定
对原命题进行否定，即改变原命题的真假值。
否定形式
对于任意命题P，其否定形式记作“¬P”，表示P为假时¬P为真，P为真时¬P 为假。
等比数列求和公式
类似地，数学归纳法也可用于证明等比数列的求和公式$S_n = frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r}$（其中 $r neq 1$）。
其他数列求和
对于一些特殊的数列，如平方数列、立方数列等，数学归纳法可以帮助我们找到其求和公式。
数学归纳法在不等式证明中的应用
不等式性质
基础步骤
验证当$n=1$（或$n=0$，根据命题具体情况而定）时，命题成立。
归纳推理
证明当$n=k+1$时，命题也成立。这通常是通过将$n=k+1$代入命题，并利用归纳假设进行推导。
归纳假设
假设当$n=k$时命题成立。
数学归纳法在数列求和中的应用
பைடு நூலகம்
1 2 3
等差数列求和公式
通过数学归纳法可以证明等差数列的求和公式 $S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n)$。
02 直接证明方法
综合法
定义
从已知条件出发，通过逐步推导，得出所要证明的结论。
步骤
首先列出已知条件，然后逐步推导，每步推导都要有明确的依据，最后得出所要证明的结论。
示例
证明等差数列中，任意两项之和是常数。
分析法
定义
01
从所要证明的结论出发，逐步分析使结论成立的条件，直到这

浙教版八下第四章：命题与证明（整章课件）

∴BE=CD（全等三角形对应边相等）
A E C
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14.如图所示，AB∥DE．（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD， ∠D•之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相
4.2.证明（1）
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巩固概念：说明一个命题是假命题：
举一个反例
说明一个命题是真命题
严密的逻辑推理来实现
直接证明：是通过以“公理”、“定理”、“定义”及题设条件为依据说明一个命题是真命题。
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巩固提高：
1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______．证明 2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意_画__出__图__形_；（2）分清命题的条__件__与__结_论_，结合图形，在“已知”中写出条_件_____，在“求证”中写结出论 ______；（3）在“证明依”据中写出______． 3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是两_边__上__的__高__相_等__的__三__角__形______，结论是是等腰三角形 ______________．
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
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10．如图所示，a∥b，∠1为（ C） A．90° B．80° C．70° D．60° 11．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 12．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论： ①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（ A） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

命题与证明复习 PPT课件 (3份) 浙教版

BDC BAC ABD ACD （等量代换） . 即BDC BAC B C.
例4、如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
B
证法三：延长AD ∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C ∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C 即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

【数学课件】八年级下册数学命题与证明复习(浙教版)

∠A，∠B，∠C之和必大于180°，这与“三角形三个内角和等于180°” 相矛盾. 因此△ABC中至多有一个角是钝角.
A
B
C
复习练习
• 某种商品的商标如图所示，已知AC=BD，AB=DC，AC与BD
交于点O.
有人指出图中的两个三角形全等,并写出如下
证明,请你判断他的证明是否正确？并说明理由.
求证: ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
A
34
12
D B
C
辅助线实现了转化思想
例题学习
例.已知,如图AD是△ABD和△ACD的公共边. 求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
A
D
B
1
2
C
一题多解，殊途同归，优化解题方法。
• 证明命题:三角形复中习至多练有习一个角是钝角.
• 已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角. • 求证： ∠A，∠B，∠C中至多有一个是钝角. • 证明：假设△ABC中有两个角是钝角，那么
AO D
• 证明：在△ABO 和△DCO中,
∵ AC=BD, ∠AOB =∠DOC, AB=DCB
C
∴△ABO ≌△DCO (SAS) .
复习练习
• 某种商品的商标如图所示,AC与BD交于点O , 且AC=BD,AB=DC,则△ABO ≌△DCO.
证明：连结BC,在△ABC 和△DCB中,
∵ AC=BD, BC=CB, AB=DC
是假命题
不是命题
复习练习：
• 二、判断下列命题的真假.
1. 正数不小于它的倒数. 假命题 2. 如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.
3. 若x＜3，假则命x2题＜9.

命题与证明 PPT课件浙教版

4.2 证明 3课时
第1课时证明的含义、证明的必要性Байду номын сангаас综合法证明的书写格式
本课时从合作学习引入，让学生体会眼见不一定为实，猜想不一定正确，感受证明的必要性。教学时还可以补充有趣味性的例子。
第2课时三角形内角和定理的证明，证明的方法和书写格式示范
本课时例3，选择在七下“三角形的初步知识”中用实验方法得到的“三角形内角和定理”进行证明，并作证明思路分析和辅助线添作的示范。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
B层次目标 ●了解证明的含义，理解证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。 ●会根据一些基本事实证明简单命题
C层次目标 ●通过实例，体会反证法的含义。了解反证法的基本步骤。 ●初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题
四、本章编写的指导思想与特点

命题与证明 PPT课件 2(10份) 浙教版

•
67、心中有理想再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).
结束寄语
• 命题是几何学习中最基础的概念.
• 定义是反映事物本质意义的描述性语句.
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
事项，结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”是
结论.
做一做
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)菱形的四条边都相等.
你还能举出曾学过的“定义”吗？
什么是命题？
判断一件事情的句子，叫做命题.
例如：（1）任何一个三角形一定有直角. （2）对顶角相等. （3）无论n为怎样的自然数，式子n^2-
n+11的值都是质数. （4）如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
命题
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.

证明1[下学期]--浙教版

O
∴ Rt⊿PDO ≌Rt⊿PEO(HL) ∴∠AOP=∠BOP(全等三解形的对应角相等)
E B
即点P在∠AOB的平分线上。
求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知:如图,P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，
求证：则点P在∠AOB的平分线上。
则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。
A
D 解：作射线OP(如图)
∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)
∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定义)
P
又∵OP=OP，PD=PE，(已知)
O
∴ Rt⊿PDO ≌Rt⊿PEO(HL) ∴∠AOP=∠BOP(全等三解形的对应角相等)
E B
即点P在∠AOB的平分线上。
E B
即点P在∠AOB的平分线上。
证明题的格式：
1、按题意画出图形；
2、分清命题的条件和结论，结合图形，在”已知“中定出条件，在”求证“中写出结 3、在”证明“中写出推理过程。
例1、求证：一个角的两边分别平等于另一个角的两边，且方向相同，则这两个角相等。
幕布拉三分之二上去，板书
例2 已知：如图，AC与BD交于点O，AO＝CO， BO＝DO。求证：AB∥CD。
去?怎么才能去雨帝部落?" 夜妖娆虽然依旧静静の坐着,但是内心却是早已飞到数万里外の雨帝部落.这地方她是一刻也不想待下去了. "吱呀！" 石门打开了,走进来一些妖yaw女子,蛇一样の娇躯随着行走不断の扭动着,丰满の傲臀几多の诱人. 夜妖娆见怪不怪了,这石门和石门上の护罩对于这妖yaw女子来说,有没有并没有区别.她随手将脸上の泪痕擦掉,心里瞬间变得冰冷下来,身子又露出淡淡の寒气起来. "嗯?怎

证明1[下学期]--浙教版

求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知:如图,P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，
则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。
A
D 解：作射线OP(如图)
∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)
∴∠PDO=∠PEO=Rt∠(垂直的定义)
P
又∵OP=OP，PD=PE，(已知)
4.2 证明
瓯海梧田一中管福聪
复习
现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？
命题的分类
真命题（包括公理和定理）假命题
如何判断一个命题是真命题？
一、目测（直观）
错觉！
； / 书法培训机构加盟硬笔书法培训加盟练字加盟几大品牌书法加盟品牌排行榜
O
∴ Rt⊿PDO ≌Rt⊿PEO(HL) ∴∠AOP=∠BOP(全等三解形的对应角相等)
E B
即点P在∠AOB的平分线上。
求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知:如图,P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，
则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。
A
D 解：作射线OP(如图)
∵PD⊥OA，PE⊥OB，(已知)
∴∠PDO=∠PEO=RtPE，(已知)
O
∴ Rt⊿PDO ≌Rt⊿PEO(HL) ∴∠AOP=∠BOP(全等三解形的对应角相等)
E B
即点P在∠AOB的平分线上。
求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知:如图,P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，
;

部编版《命题、定理、证明》PPT实用课件浙教版

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
（1）两点之间，线段最短；
（3）如果
，那么a=b；
指出下列各命题的题设和结论，改写成“如果……，那么……”的形式．
作业布置
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；（2）请你吃饭．（）你能举出一些命题的例子吗？（3）熊猫没有翅膀．（）判断下列语句是不是命题？
对命题的正确性进行推理的过程叫做证明。
课堂小结
•通过这节课，你学到了什 3.
（4）同位角相等．（）添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。
么？有什么收获？（5）两点确定一条直线．
___________，两直线平行；成立，这样的命题叫做真命题.
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
其中做出判断的有：__1__、__5__________；未做出判断的有：____2__、__3__、__4_、___6____。
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
判断下列语句是不是命题？
√ （1）两点之间，线段最短；（）
（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）
两直线平行。（4）过点P作直线AB的垂线和平行线
2 找出1中哪些是判断某一件事情的句子?
二、命题的概念
问题1 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1.对顶角相等； 3.这瓶水是我的还是你的？ 5.玫瑰花是动物；
2.画一个角等于已知角； 4.a,b两条直线平行吗? 6.新疆的风景美极了！
注添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。使命题的题设和结论更明朗，改写过程中可适当增加词语。

命题与证明 PPT课件 2(10份) 浙教版2

3.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：（1）如果a=b，那么a2=b2；解：逆命题：如果a2=b2，那么a=b，逆命题是假命题. （2）同位角相等，两直线平行；解：逆命题：如果两直线平行，那么同位角相等.
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

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(1) 对于任何数实数x ，x2＜0 假命题假命题真命题假命题
x3 0 的解 (2)x=3是方程 2 x 3
(3)三角形的两边之和大于第三边
(4)一条直线截另外两直线所得的同位角相等
3 2 a 真命题 (5)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 =∠2，则∠3=∠4。请你判断这个
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真
命题。请写出三个这样的真命题。
A O C B
D
本节课你学到什么？
； / 聚星娱乐 mqx93jop 说：“婶儿，俺是大壮，俺耿叔他们回来了啊！”大壮洪钟般的声音里明显带着颤音，屋子里的人都听到了。耿老爹赶快打开门，颤着声儿叫他： “壮子！”耿直一出溜就从爹的旁边冲出来了，大声喊着：“大壮哥！俺终于见到你了，俺好想你啊！”“小直子，俺的好兄弟！你们终于回来了啊！哥也想你们哇！”还没有抱在一起呢，俩人就都已经流泪了！堂屋的门敞开着，耿英就站在桌子边上。看着倾心喜欢的人就在台阶下，但她的双脚就好像被吸在地上了一样，丝毫也挪动不得„„她的大壮成熟多了，已经不再是那个尚未成人的毛头大小子，但他高大结实的身躯内折射出来的，依然还是当年那诚恳厚道豪爽的可爱模样！看着大壮和弟弟在台阶下紧紧相抱且猛烈颤抖着的肩膀，一贯坚强的耿英，再也忍不住汹涌而出的泪水„„耿老爹、郭氏和耿兰也都流泪了。尚武过来扶住耿英，含着眼泪说：“姐姐，我知道，你是太高兴了！”耿老爹擦把眼泪，下台阶来拍拍俩人的肩膀，略带哽咽地说：“进家里！娃儿们，进家里说话。”大壮抬手擦把眼泪，哽咽着轻轻推着耿老爹说：“好，叔，你先走！”耿直挽着大壮的胳膊上台阶走进堂屋，看到尚武眼含热泪扶着泪流满面的姐姐站在桌子边，就对大壮说：“大壮哥，这是和俺同龄的三弟，他叫李尚武！”又对尚武说：“三弟，你把咱姐交给大壮哥哇！”郭氏流着眼泪对耿直和尚武说：“武儿，小直子，送你们姐姐和大壮哥去东厢房里拉呱拉呱去哇，可怜的娃儿们。”耿英擦把泪，长长地呼出一口气，轻轻地说：“送什么呀，俺能走了。”耿直轻轻推一推他挽着的大壮的胳膊。大壮会意，从尚武手里接过来耿英那条仍然还在微微颤抖着的胳膊。耿英慢慢转身，和大壮一起走进东厢房里。耿兰马上端进来一个茶盘，茶盘里面放着一壶热茶，两个茶杯。她把茶盘轻轻放在火炕一边的小炕桌上，然后就悄悄地退出去了，并且随手无声地掩上屋门。大壮扶着耿英坐在炕沿边上，耿英连头也没有抬，就无力地扑在大壮的怀里无声地痛哭着„„大壮的泪水，也无声地滴落在耿英的身上„„一刻，大壮轻轻地颤声儿呼唤：“耿英，这样不好，你还是哭出来哇！”耿英终于抬起头来，透过满眼的泪，注视着大壮的脸„„耿英太爱这个从小就像小牛犊一样结实可爱，并且实在是诚恳厚道又非常豪爽的男娃儿，这个现在已经长成了堂堂汉子的男人了！此刻，她心里非常清楚，大壮是担心她哭坏了身子，但她哭着说出的第一句话却是：“大壮，对不起，让你苦等了这么多年„„”大壮哭着摇头，说：“不，俺不苦，是你受苦了„„”耿英突然发觉大壮是站着的，赶快轻轻推开大壮站起来，然后转过身来往炕沿边上推他，心疼地说：“你跑了一天肯定很累了，俺怎么能让你一直站着
命题的真假，并说明理由。
公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
辨一辨:
× 所有的真命题都是定理。 × 所有的定理是真命题。 √ 所有的公理是真命题。 √
所有的命题都是公理。
绝对挑战：
如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断： ①∠A=∠D ② ∠C=∠B ③AC=BD ④OC=OB ⑤OA=OD
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。是
（2）相等的角是对顶角。是（3）在直线AB上任取一点C。不是
（4）频数是频率与样本容量的乘积吗? 不是
真命题：正确的命题叫做真命题。假命题：不正确的命题叫做假命题。
可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；
判一判:判别下列命题的真假,并说明理由:

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