长方形的画法
最新人教版小学数学四年级上册第五单元第3课时 画长方形和正方形PPT课件
1. （1）下图是一个长方形的两条边。请把这
个长方形画完整。
【教材P63 练习十 第12题】
①测量长方形的长和宽 ②做垂线 ③连线
3厘米 4厘米
1. （2）以下面这条线段为左侧的 Nhomakorabea，画一个 正方形。【教材P63 练习十 第12题】
①测量长度 ②做垂线 ③做垂线 ④连线
4厘米
2. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样 修路最短呢？在下图中画出来。
A
B 【教材P63 练习十 第14题】
AB⊥AD AB⊥BC CD⊥AD CD⊥BC
O
正方形中相邻的 两条边垂直，两
条对角线也互相
垂直。
D
C
【教材P63 练习十 第15题】
5.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
∠1
∠3
l
∠4 ∠2
ab
c
def
g
∠1=∠2 , a∥f d⊥l
g⊥l
∠3=∠4 , c∥e
【课本P63页 “练习十” 第11题】
点到直线的所有线段当中，垂直线段最短。
3.下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你能 发现什么？【教材P63 练习十 第13题】
a
b
1
2
举例验证 你的发现。
∠1＝45° ∠2＝45°
选择图中几组位置相似的角， 量出它们的度数加以验证。
∠1 = ∠2
4.观察下图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。
R·四年级上册
画长方形和正方形
一、复习旧知识，激趣导入 如它何们规有你范什们地么认画特识出点这长呢两方?个形图和形正吗方？形？
长方形
正方形
边的长度 边的位置
5.1.3《长方形、正方形的画法》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
5.1.3《长方形、正方形的画法》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版我所教授的数学课程是《长方形、正方形的画法》，这是20232024学年数学四年级上册的一部分，所使用的教材是人教版。
一、教学内容我将会带领学生学习第五章第一节的第三小节，即5.1.3节，主要内容是长方形和正方形的画法。
我们将深入探讨如何用直尺和圆规准确地画出这两种图形，以及如何度量它们的角度和边长。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握长方形和正方形的画法，了解它们的基本特性，并且能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们掌握用直尺和圆规准确画出长方形和正方形的方法。
难点则是如何让学生们理解并运用这些方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我已经准备好了直尺、圆规、白板和一些练习题。
学生们需要准备的学具有笔记本、笔和橡皮。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入课程，例如，我会请一个学生上台，用直尺和圆规画出一个长方形。
然后，我会讲解并演示如何用直尺和圆规准确地画出长方形和正方形。
接着，我会给学生们一些随堂练习，让他们亲自动手实践。
我会布置一些作业，以便学生们能够巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括长方形和正方形的画法步骤，以及它们的基本特性。
我会用简洁明了的语言和图示，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：请用直尺和圆规画出一个长方形和一个正方形，并测量它们的角度和边长。
答案：长方形的角度为90度，边长为6厘米和8厘米；正方形的角度为90度，边长为5厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思学生们在课堂上的表现，以及他们对课程内容的理解程度。
如果发现学生们有困难，我会考虑在下一节课中进行复习和巩固。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，例如，尝试用长方形和正方形组合出不同的图形。
这就是我对于《长方形、正方形的画法》的教学计划。
我相信，通过这样的教学方式，学生们能够更好地理解和掌握课程内容。
第2讲：长方体直观图的画法（教案）
第2讲：长⽅体直观图的画法（教案）第2讲：长⽅体直观图的画法（教案）我们知道每个长⽅体都有六个⾯组成，其中每个⾯都是平的，给我们以平⾯的形象。
在数学中，平⾯是平的，且⽆边⽆沿，可以向四周⽆限延展。
那么为了研究和学习的⽅便，我们如何将⼀个平⾯画在纸上呢？为了⽅便表⽰，在数学中，我们把⽔平放置的平⾯化成⼀个平⾏四边形，其中它的⼀边是⽔平的，另⼀边则与⽔平线成45度⾓。
如下图所⽰：这样我们就把⼀个⽔平放置的平⾯画在了纸上。
并且上述这个平⾯可以⽤平⾏四边形顶点的字母来表⽰，记作“平⾯ABCD”；也可以在表⽰平⾯的平⾏四边形的⼀个⾓上写上⼩写的希腊字母α，将平⾯记作：平⾯α。
平⾯可以⽤⼀个平⾏四边形来表⽰，那么⼀个长⽅体是否也能画在纸上呢？⼀、长⽅体的画法当然，长⽅体也可以画在纸上。
在数学中，我们通常采⽤“斜⼆测画法”来画长⽅体。
斜⼆测画法画长⽅体的具体步骤为：（1）画平⾏四边形ABCD，使AB等于长⽅体的长，AD等于长⽅体宽的⼆分之⼀，∠DAB=45°，如下图（1）所⽰：（1）（2）（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长⽅体的⾼，如上图（2）所⽰：（3）顺次连接E、F、G、H，如下图（3）所⽰：（3）（4）（4）将被遮住的线段改⽤虚线表⽰，如上图（4）所⽰：这样，长⽅体就画完了。
我们⽤这种⽅法画出的长⽅体称为长⽅体的直观图。
上图（4）所画出的长⽅体可以表⽰为“长⽅体ABCD-EFGH”，它由六个⾯组成，分别为平⾯ABCD、平⾯BCGF、平⾯ABFE、平⾯ADHE、平⾯CDHG、平⾯EFGH。
它由12条棱组成，分别是：棱AB、棱BC、棱CD、棱AD、棱AE、棱BF、棱CG、棱DH、棱EF、棱FG、棱GH、棱HE。
注意：（1）在⽤字母表⽰⼀个长⽅体时，⼀般我们只需要写出上下两个⾯即可，中间⽤“－”连接；（2）在⽤字母表⽰平⾯或长⽅体时，字母要按照⼀定的顺序书写，不能混乱；（3）在画长⽅体时，看不到的线要⽤虚线表⽰；练习1：⽤字母表⽰下列平⾯：2、指出下列图形，哪个是长⽅体？3、⼀块橡⽪的形状是长⽅体，⼩杰量得其长、宽、⾼分别为4厘⽶、2厘⽶和1厘⽶，请你画出这块橡⽪的直观图。
五年级上册画图练习题
五年级上册画图练习题在五年级上册的数学学习中，画图练习是非常重要的一部分。
通过画图练习，学生可以提高对几何图形的认识和理解，培养观察和分析问题的能力。
本文将详细介绍五年级上册的画图练习题及其解答。
1. 长方形的画法将一个长方形划分为若干个正方形，要求列举出划分的可能情况，并标明每个长方形的边长。
解答：长方形可以划分为以下几种情况：情况一：长方形分成2个正方形，每个正方形的边长分别为a、a。
情况二：长方形分成3个正方形，每个正方形的边长分别为a、a、a。
情况三：长方形分成4个正方形，每个正方形的边长分别为a、a、a、a。
情况四：长方形分成5个正方形，每个正方形的边长分别为a、a、a、a、a。
2. 三角形的画法给定一个直角三角形ABC，已知AB=5cm，BC=3cm，要求画出这个三角形并标明各边的长度。
解答：首先，画一条长为5cm的横线AB，作为三角形的底边。
然后，从点B起画一条竖线BC，长度为3cm，与线AB相交于点C。
最后，连接线段AC，使之成为一个直角三角形ABC。
3. 多边形的画法画出一个六边形DEFABC，要求标明每条边的长度。
解答：首先，确定一个点A作为六边形的一个顶点。
从点A起，顺时针或逆时针方向分别连续画出以下边段，每段长度为1cm，分别为AD、DE、EF、FC、CB，最后回到起点A。
连接线段AB、BC、CD、DE、EF，使之形成一个六边形DEFABC。
标明每条边的长度：AD=DE=EF=FC=CB=1cm。
通过以上三个例子，我们可以看到画图练习题的基本要求和解答过程。
在完成练习题时，学生可以选择适合自己的方式进行画图，保证图形的准确性和美观性。
同时，学生还可以在练习题的基础上进行扩展，挑战更复杂的图形和题目，提升自己的数学能力和创造力。
总结：五年级上册的画图练习题对于学生的几何学习和数学能力培养非常重要。
通过画图练习，学生能够加深对几何图形的理解和认识，培养观察和分析问题的能力。
在完成练习题时，学生应注意图形的准确性和美观性，同时可以进行扩展和挑战，提升自己的数学水平。
垂线的应用2长方形的画法
（3）把这两条线段另外的端点连接起来。
8厘米 10厘米 8厘米
．
怎样画长方形？
（1）画一条长;
（2）过画好的长的两个端点，分别以宽为
长度画两条垂线段；
（3）把两条垂线段另外的端点连接起来。
练习巩固
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形班 (用画垂线的方法)
2 厘 米
练习
• 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形
• 2.画一个边长为5厘米的正方形。
学习目标
1、使学生能利用画平行线的方法，正确画出 长方形。
2、使学生学会用直尺、三角尺画平行线。 3、理解“平行线之间的距离处处相等”。
自学--交流--展示 例4 画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
仔细阅读这个任务 要求，你是怎么理 解的？
导学提示：2+2+2
例1 画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。 你打算怎样画？ 长方形有什么特 征？
3厘米
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形 (用画平行线的方法)
2 厘 米
3厘米
2、 画一个边长为5厘米的正方形。
（1）画一条5厘米长的线段； （2）过这条线段的两个端点，分别画两条与
这条线段垂直的线段，使它们分别长5厘米；
（3）把这两条线段另外的端点连接起来。
5厘米 5厘米
5厘米
小结
• 长方形的画法。 • 第一种：1.先画两条垂线，以垂足为单位， 分别截取3厘米和2厘米的线段作为长和宽。 2.过另外两个端点再画出已知长和宽的垂 线。 • 第二种： 1.先画两条垂线，以垂足为端点， 分别截取3厘米和2厘米的线段作为长和宽； 2.过另外两个端点分别画已知长和宽的平 行线。
长方体直观图
8.2 长方体直观图的画法教学目标：1、通过观察，感悟到平面的形象，掌握平面的画法与表示法。
2、通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；3、具有初步的空间观念和对物体的空间想象能力。
教学重点、难点：用斜二侧画法画长方体的直观图。
教具准备：长方形纸盒、PPT 课件、直尺、粉笔教学内容复习引入：填空：1、长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
2、长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）3、长方体每个顶点连接（ ）条棱。
新课教学1、学画水平放置的平面教师：观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
（出示生活中常见的水平面现象）那么，你能指出生活中还有哪些是平面的形象吗，举例说明。
（肯定并补充学生的回答：教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象） （设计说明：课本提供的实列如墙面和平静的水面等可以给人以平面的形象，可以使学生对平面有一个比较直观地认识，在教学中可以用不同的实列来比喻数学中所说的“平面”，但教师要注意提醒学生：实列中所提供的“平面”仅是数学中平面的一部分，因为平面是无限延伸的。
）教师：在数学中，平面是平的，无边无际的，但是我们可以画一个平行四边形来表示一个水平放置的平面。
把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45 上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
（教师补充：当然还有其他的表示方法，这里就不一一介绍了）（设计说明：学生需要掌握的实水平放置的平面的画法及其表示方法，特别是画图中AD 的长只取实际宽度的一半，再过D 点作CD 与AB 平行并且相等，最后连接BC 点即可。
教师要在黑板上手把手的教学生掌握画法，在正确表示平面时，强调“按序”书写字母，按字母顺序逆时针或顺时针按序书写。
）练习1：画水平面ABCD（让学生及时巩固，教师及时巡视发现问题，生成新的资源）2、用斜二侧画法画长方体的直观图：观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
四年级上册数学教案-《长方形、正方形的画法》人教新课标
四年级上册数学教案：《长方形、正方形的画法》人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握长方形和正方形的特征，学会用直尺和圆规画长方形和正方形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
二、教学重点、难点重点：掌握长方形和正方形的特征，学会用直尺和圆规画长方形和正方形。
难点：用直尺和圆规画出特定尺寸的长方形和正方形。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形，如线段、角、三角形等。
（2）提出问题：除了这些图形，你还知道哪些平面图形？引发学生对长方形和正方形的关注。
2. 探究新知（1）长方形和正方形的特征引导学生观察长方形和正方形的实物，如书本、桌面等，总结它们的特征。
师生共同归纳：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角；正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。
（2）长方形和正方形的画法首先，教师示范如何用直尺和圆规画一个长方形，边讲解边操作，让学生注意观察每一步骤。
其次，让学生分组合作，尝试自己画一个长方形，并互相交流心得。
最后，教师引导学生总结长方形的画法，并强调注意事项。
同样地，教师示范如何用直尺和圆规画一个正方形，学生分组合作，尝试自己画一个正方形，并互相交流心得。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固长方形和正方形的画法。
（2）教师巡视课堂，指导学生解答疑难问题。
4. 课堂小结本节课我们学习了长方形和正方形的特征，以及如何用直尺和圆规画长方形和正方形。
希望同学们能够掌握这些知识，并在日常生活中运用。
四、作业布置1. 完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的长方形和正方形，思考它们在生活中的应用。
五、板书设计1. 长方形和正方形的特征2. 长方形和正方形的画法六、课后反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了长方形和正方形的特征，学会了用直尺和圆规画长方形和正方形。
长方形的画法
小学数学《长方形的画法》说课稿模板说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。
所以说课稿本身没有太多要求，更多的是对说课者在口述过程中的思路和条理要求比较更多一些。
尊敬的各位评委、各位老师:一、教材解读本节课是在学生学习了长方形、正方形的特征、周长和面积，以及垂直、平行的基本概念，会画垂线的基础上进行的，巩固对垂线和平行线的认识，会用三角尺准确的画出长方形或正方形，为继续学习空间与图形的其他知识奠定基础。
教材用解决问题的基本方式呈现例题“画一个长10厘米、宽8厘米的长方形”，阅读与理解读懂题意、分析与画图运用长方形的邻边互相垂直画图，并示范画图的一般方法，最后的回顾与反思总结画法，整个过程培养学生的审题意识、倾听意识、作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，为以后的数学学习积累学习经验。
教材的编排始终遵循四年级的认知规律和思维规律，注重注重在学生实践操作中经历解决问题的整个过程，积累解决问题的经验，注意让学生通过动手操作，在实践过程中逐步促进学生空间观念的发展。
学生熟练掌握这部分内容，既巩固了平行与垂直的概念，又为以后进一步学习平行四边形、梯形和三角形等几何图形的奠定了良好的基础，在整个教材编排体系中起着非常重要的作用。
学情分析：数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，四年级是第二学段第一学年，四年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力，学生已学习过长方形、正方形的特征，垂线的画法，有了一定的知识基础，本节课以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。
教学思考：对教材的认真分析引发了我对本节课教学的思考：1、如何将“画垂线”和“长方形邻边互相垂直对边相等的特征”这两个知识点进行沟通？2、如何让学生自主探索，主动地参与到学习活动中来。
长方形的画法教学设计
《长方形的画法》教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书《数学》/人民教育出版社2013年版内容来源：小学四年级（上册）第五单元主题：平行四边形和梯形课时：共6课时，第4课时授课对象：郑州航空港区实验小学四年级学生设计者：耿新锋/郑州航空港区实验小学目标确定的依据课程标准相关要求通过操作会画长方形教材分析学生在一年级下册已经初步认识了长方形，教材以此为起点，提供了“阅读与理解、分析与画图、回顾与反思”三部分的内容，通过探究提议，知道已知内容，利用上节课学习的画垂线段的方法，自己探究画长方形的方法，最后通过反思总结，自己得出画长方形的方法。
学情分析学生对长方形的知识有一定的了解，本节课主要内容是如何来画长方形，因为学生已经有了画垂线断的方法，因此能够很好地借助已经知道的知识来解决本节课的主要内容。
学习目标：1、掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。
2、经历长方形的画图过程，体验类推的思想和方法，能够叙述出来评价任务：1.会画一个长和宽已知的长方形。
2．能够描述出画图步骤。
教学过程：学习目标课堂流程学习过程评价标准目标1：.会画一个长和宽已知的一、问画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
阅读与理解：知道长方形的______、_______，要画出这个长方形。
预习课本第60页。
1.能正确的理解这道题知道已知和所求2、能独立、有效的自学课本内容。
长方形。
目标2：经历长方形的画图过程，体验类推的思想和方法，能够叙述出来。
二、研学生上前展示画图（其他学生在练习本上画图）：（2）现在让你画一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形，你会怎么画？会准确的运用学过的垂线的画法画出所要求的长方形三、点回顾与反思：点评师生共同归纳方法：第一步：画一条长10厘米的线段。
第二步：分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米的线段。
第三步：把两条线段的另一端点连接起来。
能在老师的引导下用自己的语言表述出画长方形的过程。
长方形的画法
课题第五单元课时 4画长方形总课时35课时目1、掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。
2、经历画长方形的过程，体验类推的思想和方法。
3、在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣，发展学生的空间观教学重点掌握长方形的画法。
教学应用垂直于平行知识解决实际问题。
教学动手操作教学课件，尺子教学程序批注或修改意见一、情景导入教师：同学们，你们知道教室的黑板是什么形状吗？学生：长方形。
教师：你们能不能用笔把它画出来呢？今天我们来学习长方形的画法。
二、探索新知1、教学例4.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形呢？先组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。
2、动手试着画一画，教师巡视指导。
3、课件演示画长方形的步骤并在黑板上演示操作。
(1)画一条长10厘米的线段。
(2)分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米长的线段。
（3）把两条垂直线段的另一端点连接起来。
4、学生根据课件的演示，完成作图。
三、课堂演练1、画一个边长4厘米的正方形，再画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。
2、画2个形状不同，但周长都是12厘米的长方形。
学生独立完成后，组里交流自己是如何画的，组长记录。
小组选代表发言，其他同学可以补充。
教师根据学生发言归纳总结：长方形、正方形相邻的两条边都是互相垂直的，可以用画垂线的方法来画。
四、课堂练习1、完成书60页“做一做”。
指名学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
2、完成书63页练习十第12题。
学生独立完成，指名说说是如何画的。
教师强调需注意的问题。
五、课堂小结画长方形要根据长方形的特征：4个角都是直角，即相邻两边互相垂直，转化为画垂线的问题。
画的过程中，要注意操作的准确性。
通过本节课的学习活动，你有什么收获？画一个长8厘米宽4厘米的长方形。
作业画一个长1分米，宽6厘米的长方形。
教学后记。
长方体展开的11种画法
长方体展开的11种画法
1.平面展开法：将长方体展开成一个平面上的图形，适合于制作纸模型。
2. 投影展开法：根据长方体在空间中的投影，将其展开成一个平面上的图形。
3. 空间拼接法：将长方体的各个部分拼接在一起，形成一个平面上的图形。
4. 线形展开法：将长方体的线条展开成一个平面图形。
5. 形状展开法：根据长方体的形状，将其展开成一个平面图形。
6. 等边展开法：将长方体的各个面展开成等边多边形，适合于制作几何模型。
7. 色彩展开法：根据长方体的颜色和纹理，将其展开成一个平面图形，以便进行染色或贴纸等处理。
8. 摆放展开法：将长方体的各个部分摆放在一个平面上，形成一个展开图形。
9. 透视展开法：根据长方体在空间中的透视关系，将其展开成一个平面图形。
10. 简化展开法：简化长方体的形状和细节，将其展开成一个易于制作的平面图形。
11. 自由展开法：根据个人创意和想象力，自由地将长方体展开成一个平面图形。
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利用垂线的方法来画
利用方格纸来画
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
做一做
• 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形
3 厘 米 3 厘 米 5厘米
• 2.画一个边长为5厘米的正方形。
5 厘 米
5厘米
第一步：画一条长10厘米的线段 第二步：从画出的线段两端，在同侧画两条与线 段垂直的8厘米的线段，使他们分别长8厘米 第三步：把两条线段的另一端点连接起来
长方形的画法
长方形的特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线组成的。
可以用画垂线 的方法画。
怎样画一个长 方形呢？
在画长方形之前 先复习一下垂线的 画法。
垂线的画法：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
垂线的画法
利用有长方形面(数学书)长方形的画法 • 第一步：画一条长几厘米的线段 • 第二步：分别过线段的两个端点在同一个 侧面画两条与线段垂直的几厘米的线段 （也就是长方形的宽） • 第三步：把两条线段的另一个端点连接起 来
作业
• 1、练习十第12题 • 2、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形 • 3、画一个边长3厘米的正方形