2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4.4整式的加减新版华东师大版
合并同类项 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)
第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项基础过关全练知识点1同类项的定义1.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)下列各组中的两个单项式不是同类项的是()a2cA.-25mn和3mnB.-125和93C.x2y2和-3y2x2D.7.2a2b和122.下列单项式中,与-2a2b是同类项的是()A.2abB.-ab2C.a2b2D.-4a2b3.(2023北京东城期末)单项式5a5b3与2a n b3是同类项,则常数n的值为()A.5B.4C.3D.24.【开放型试题】(2022辽宁鞍山期末)写出单项式2ab2c3的同类项:(写出一个即可).5.【教材变式·P102T1】将如图所示的两个框中的同类项用线连起来.6.【新独家原创】已知x m y3与-y n x2是同类项,求代数式2m-n+2(m-n)2 023的值.知识点2合并同类项7.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项:-4x4-5x4+x4=()A.-8x4B.-9x4C.-10x4D.08.(2023山西临汾期末)下列运算结果正确的是()A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3y3-2y3=1D.3a2b-3ba2=09.(1)(2022四川达州中考)计算:2a+3a= ;(2)(2023江西赣州定南期中)计算:-3a2b+7a2b= ;(3)(2023广西贺州富川期中)合并同类项:x2+5y-4x2-3y-1= .10.(2023福建泉州期中)化简:(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;(2)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2.11.(2023湖北恩施州期中)已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.能力提升全练12.(2022江苏泰州中考,3,★☆☆)下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.m2n-2mn2=-mn213.【新考法】(2023山西吕梁汾阳期末,4,★★☆)如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式a2+2a+1的值为()A.-1B.0C.1D.214.(2023甘肃陇南成县期中,9,★★☆)如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么(2a-b)2 022的值是()A.2 022B.-2 022C.-1D.115.【方程思想】(2023山东烟台招远期末,5,★★☆)多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值为()A.0B.3C.12D.-1216.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若单项式3x m y与-2x6y是同类项,则m= .17.化简下列各式.(1)(2023山东济南高新区期中,21,★☆☆)x2+4-2x2+3x-5-6x;(2)(2023陕西宝鸡陈仓期中,18,★☆☆)14a2b-13ab2-14a2b+23ab2-13a3;(3)(2023广西梧州岑溪期中,22,★☆☆)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y;(4)(2023湖北黄冈蕲春期中,17(4),★☆☆)-12mn+5mn2-1+13mn-5n2m+1.18.【整体思想】(2022福建泉州晋江一中、华侨中学期中,19,★★☆)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,例如把(a+b)看成一个整体:3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b).请应用整体思想解答下列问题:(1)化简:3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2;(2)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a-3的值.素养探究全练19.【运算能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的说法?请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D 根据同类项的定义可知,-25mn和3mn、-125和93、x2y2和-3y2x2都是同类项,7.2a2b和12a2c所含字母不同,因此不是同类项,故选D.2.D 2ab与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项A不符合题意;-ab2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项B不符合题意;a2b2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项C不符合题意;-4a2b与-2a2b所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,选项D符合题意,故选D.3.A ∵单项式5a5b3与2a n b3是同类项,∴n=5,故选A.4.答案-2ab2c3(答案不唯一)解析只要符合单项式的字母部分为ab2c3即可,故答案可以为-2ab2c3(答案不唯一).5.解析连线如下.6.解析因为x m y3与-y n x2是同类项,所以m=2,n=3,所以2m-n+2(m-n)2 023=2×2-3+2(2-3)2 023=4-3+2×(-1)2 023=4-3-2=-1.7.A -4x4-5x4+x4=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.8.D 3a和2b不是同类项,不能合并,选项A不符合题意;2a3和3a2不是同类项,不能合并,选项B不符合题意;3y3-2y3=y3,选项C不符合题意;3a2b-3ba2=0,选项D符合题意,故选D.9.答案(1)5a(2)4a2b(3)-3x2+2y-1解析(1)2a+3a=5a.故答案为5a.(2)-3a2b+7a2b=(-3+7)a2b=4a2b.故答案为4a2b.(3)x2+5y-4x2-3y-1=(1-4)x2+(5-3)y-1=-3x2+2y-1.故答案为-3x2+2y-1.10.解析(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.(2)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(4b2-2b2)=2a2-9ab+2b2.11.解析(1)由题意得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,∵a=-3,b=2,∴原式=ab=(-3)×2=-6.能力提升全练12.A A.3ab+2ab=(3+2)ab=5ab,符合题意;B.5y2-2y2=(5-2)y2=3y2,不符合题意;C.7a+a=(7+1)a=8a,不符合题意;D.单项式m2n与-2mn2不是同类项,故不能合并,不符合题意.故选A.13.C 由题意得,a=-12x2y3+23y3x2-16x2y3=0,∴a2+2a+1=1,故选C.14.D ∵单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,∴a+1=2,b=3,∴a=1,b=3,∴(2a-b)2 022=(2×1-3)2 022=(-1)2 022=1.故选D.15.D原式=x2+(2k+1)xy-3y2-8,∵多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,∴2k+1=0,∴k=-12,故选D.16.答案 6解析∵3x m y与-2x6y是同类项,∴m=6.故答案为6.17.解析(1)原式=(x2-2x2)+(3x-6x)+(4-5)=-x2-3x-1.(2)原式=(14−14)a2b+(23−13)ab2-13a3=13ab2-13a3.(3)原式=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy.(4)原式=-12mn+13mn+5mn2-5n2m+1-1=-16mn.18.解析(1)3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+y)2=5(x+y)2.(2)因为a2+2a+1=0,所以2a2+4a-3=2(a2+2a+1)-5=0-5=-5.素养探究全练19.解析同意小明的说法.理由如下:7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0.因为合并同类项后的结果为0,与a,b的取值无关,所以小明的说法正确.。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3
新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.3 整式 升幂排列与降幂排列》优质课教案_0
第三章 整式的加减§3.3 整式------升幂排列与降幂排列教学目的：1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
3、让学生通过游戏体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学分析：重点：能按要求对多项式进行升幂排列或是降幂排列。
难点：重新排列时符号的移动，准确理解排列中是按某字母的指数。
教学过程：一、复习引入：1、什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。
2、单项式a²b²c 的系数是___，次数是____.3、多项式 153223--+-y x z y y x ,四次项系数为___，三次项系数为____，常数项为___.二、自主探究：1、知识尝试：从多项式12+x的任意排列（运用加法交换律），我们知+x道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。
（让学生做排列游戏。
拿出事先准备好的三张大纸片：+x²，+x,+1。
让三名同学上台各拿一张纸片，进行不同排列，看看有多少种不同排列法？在黑板上板书6种排列：x²+x+1，x+x²+1，x+1+x²，x²+1+x，1+x+ x²，1+x²+x.）2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12+x中各项的位置，+x可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12++xx”与“2+”的排列是比较整齐的，为什么？1xx+我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。
从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。
概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.2 化简求值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.1 整式加减跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
整式加减一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．46．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a28．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+29．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B． 5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= _________ ．11．计算：3（2x+1）﹣6x= _________ ．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= _________ ．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= _________ ．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是_________ ．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= _________ ．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？第三章整式加减.1整式加减参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：-整式的加减；列代数式．专题：-几何图形问题．分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：-解：根据题意得：2=4a﹣8b．故选B点评：-此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：-整式的加减；圆的认识．分析：-根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：-解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：-此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y考点：-整式的加减．分析：-先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：-解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点评：-本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4考点：-整式的加减．专题：-计算题；压轴题．分析：-设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：-解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：-本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm考点：-整式的加减．专题：-压轴题．分析：-本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．解答：-解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．点评：-本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：-整式的加减．分析：-应按照整式运算顺序，先算乘方，再算整式的加减．解答：-解：原式=4a2﹣4a2=0．故选A．点评：-整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．对于本题注意先算乘方，再算整式的加减．8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+2考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x﹣2）即可得到所求整式．解答：-解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选B．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．正确理解题意是解题的关键．9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：-解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：-此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9 ．考点：-整式的加减．专题：-几何图形问题．分析：-先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：-解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：-本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11．计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：-此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= 0 ．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．专题：-计算题．分析：-由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b 的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．解答：-解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为：0点评：-此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= x﹣3 ．考点：-整式的加减．分析：-首先表示出A﹣B，然后去括号、合并同类项即可求解．解答：-解：原式=（3x﹣2）﹣（1+2x）=3x﹣2﹣1﹣2x=x﹣3．故答案是：x﹣3．点评：-本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2 ．考点：-整式的加减．专题：-常规题型．分析：-根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．解答：-解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= ﹣2x2+7y2．考点：-整式的加减．分析：-本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果．解答：-解：原式=x2+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+7y2．点评：-整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号法则，注意运用乘法的分配律，不要漏乘括号里的项．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：-整式的加减．分析：-熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：-关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．考点：-整式的加减．分析：-根据题意将A，B直接代入进而合并同类项得出即可．解答：-解：∵A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，∴A+B+A=9a3b2﹣5b3﹣1﹣7a2b3+8b3+2+9a3b2﹣5b3﹣1=18a3b2﹣7a2b3﹣2b3；3B﹣A=3×（﹣7a2b3+8b3+2）﹣（9a3b2﹣5b3﹣1）=﹣21a2b3﹣9a3b2+29b3+7．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．分析：-由图知，b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b．解答：-解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．点评：-本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=2x2﹣2x+2+4x﹣6x2+1﹣x=﹣4x2+x+3．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=4xy2﹣3x2y﹣3x2y﹣xy2+2xy2﹣4x2y+x2y﹣2xy2=3xy2﹣9x2y．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？考点：-整式的加减．分析：-首先用结果xy﹣yz+5zx加上N=7xy﹣yz+xz，得出M，再进一步算出M+N算得正确的结果．解答： -解：（xy﹣yz+5zx）+（7xy﹣yz+xz）+（7xy﹣yz+xz）=xy﹣yz+5zx+7xy﹣yz+xz+7xy﹣yz+xz=xy+7xy+7xy﹣yz﹣yz﹣yz+5zx+xz+xz=15xy﹣3yz+7zx．正确的结果是15xy﹣3yz+7zx．点评：-此题考查整式的加减运算，根据题意列出算式，进一步利用去括号的方法和合并同类项的方法解决问题．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》教案一. 教材分析本节课的内容是华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值。
这部分内容是在学习了整式的加减法运算的基础上进行的，旨在让学生能够求出代数式的值。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法运算规则，但是对于代数式的值的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，能够求出简单代数式的值。
2.掌握整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：求解代数式的值。
2.难点：灵活运用整式加减法的运算规则求解代数式的值。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，例如：小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是10元，每支笔的价格是2元，请问小明一共花了多少钱？让学生思考如何解决这个问题，从而引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，讲解如何求解代数式的值。
例如：求解代数式3x + 2y的值，其中x = 1，y = 2。
引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，例如：求解代数式4a - 3b的值，其中a = 2，b = 1。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
整式的加减 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)
第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.4 整式的加减基础过关全练知识点整式的加减1.已知多项式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2,那么A+B= ()A.5x2-y2-z2B.3x2-5y2+z2C.3x2+5y2+z2D.-3x2+5y2+z22.(2023河南许昌禹州期中)多项式2x2-7x+3减去5x2-x-4的结果是()A.-3x2-6x+7B.-3x2-8x-1C.7x2-8x+7D.-3x2-6x-13.【新独家原创】多项式2m+5n与3m+2n的和比它们的差多 ()A.6m+4nB.4m+4nC.6m-4nD.-6m+4n4.(2023湖南郴州永兴期末)一个多项式加上3x2-6x+4得到-7x2+x+1,则这个多项式是.,则5(a2-2ab)-[a2-5.(2023江西宜春丰城中学期中)若a=-3,b=133b+3(ab+b)]= .6.化简:(1)(2023吉林榆树期末)(3a2-a+7)-(-4a2+2a+6);(2)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b).7.【教材变式·P112T8】先化简,再求值.(1)(2023山西阳泉期末)3(a2-4a)-(-2a+4a2),其中a=-1;(2)(2023吉林长春外国语学校期末)2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y,其中x=-1,y=1;5(3)(2023四川泸州泸县四中期末)(2a2−b2−3ab)-(a2-3ab)-(−a2+12ab),其中a=1,b=-2;2(4)(2023河南南阳唐河期末)2xy-[1(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)],其中x=-12,y=4;2(5)(2023重庆九龙坡渝高中学期末)3(xy2-2xy)-2(3y2x-3yx+1)+4xy2,其中x,y满足(x-2)2+|2y+1|=0;(6)(2023北京平谷期末)3(a2b+a-2b)-2(a2b+a)-(a2b-5b-1),其中a、b满足a-b=5.8.【一题多变】(2022河南周口太康朱口一中入学测试)已知A=x2+xy-y2,B=3x2-4xy-2y2.(1)化简2A-(2B-A);(2)若x=-1,y=2,对(1)的化简结果求值.[变式1](2023陕西汉中宁强期末)小明在计算A-B时,误将A-B看成了A+B,结果求出的答案是-2x2-x+3,已知B=4x2-5x-6.请你帮他纠错,正确地算出A-B.[变式2](2023河南南阳第一完全学校期末)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. (1)当x+y=-6,xy=-1,求2A-3B的值;7(2)若2A-3B的值与x的取值无关,求2A-3B的值.能力提升全练9.【整体思想】(2023云南昭通绥江期中,11,★☆☆)若x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为 ()A.-3B.3C.6D.910.【代数推理】(2022四川内江期末,10,★☆☆)如果M=x2-3x+5,N=-x2-3x+2,那么M 与N的大小关系是()A.M<NB.M=NC.M>ND.无法确定11.(2022内蒙古包头中考,17,★☆☆)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为.12.(2023山东济南高新区期末,16,★★☆)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,如下:-x2-4xy+4y2=-x2+3y2,则被捂住的多项式是.13.(2022陕西榆林绥德期末,12,★★☆)王华乘公交车去公园玩,王华上车时,发现车上共有(4x+2y)人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时公交车上共有(8x-4y)人,则中途上车的有人.14.【数形结合思想】(2023吉林松原前郭期末,19,★★☆)已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.解答下列各题:(1)用“>”或“<”填空:a-b0,b-c0,c-a0,b+c0;(2)化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|+|b+c|.15.【代数推理】(2023湖北黄石阳新期中,23,★★☆)一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.(1)请列式表示这个两位数,并化简;(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.素养探究全练16.【运算能力】(2022四川眉山仁寿期末)已知A=2a2b-3ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=2a2b-5ab2+4abc.(1)求B;(2)求2A-B;(3)小明说2A-B的值与c的取值无关,对吗?若a=-2,b=-1,求2A-B的值.答案全解全析基础过关全练1.D A+B=x2+2y2-z2+(-4x2+3y2+2z2)=x2+2y2-z2-4x2+3y2+2z2=-3x2+5y2+z2.故选D.2.A 根据题意知,(2x2-7x+3)-(5x2-x-4)=2x2-7x+3-5x2+x+4=-3x2-6x+7,故选A.3.A 根据题意,得[(2m+5n)+(3m+2n)]-[(2m+5n)-(3m+2n)]=(2m+5n+3m+2n)-(2m+5n-3m-2n)=(5m+7n)-(-m+3n)=5m+7n+m-3n=6m+4n,故选A.4.答案-10x2+7x-3解析根据题意,得这个多项式为-7x2+x+1-(3x2-6x+4)=-7x2+x+1-3x2+6x-4=-10x2+7x-3.故答案为-10x2+7x-3.5.答案49解析5(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)]=5a2-10ab-(a2-3b+3ab+3b)=5a2-10ab-a2-3ab=5a2-a2-10ab-3ab=4a2-13ab,当a=-3,b=13时,原式=4×(-3)2-13×(-3)×13=36+13=49.故答案为49.6.解析(1)原式=3a2-a+7+4a2-2a-6=7a2-3a+1.(2)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.7.解析(1)3(a2-4a)-(-2a+4a2)=3a2-12a+2a-4a2=-a2-10a,当a=-1时,原式=-(-1)2-10×(-1)=-1+10=9.(2)2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y=2x2y-4xy-3x2y+9xy+x2y=5xy,当x=-1,y=15时,原式=5×(-1)×15=-1.(3)原式=2a 2-b 2-32ab -a 2+3ab +a 2-12ab =2a 2+ab -b 2,当a =1,b =-2时,原式=2×12+1×(-2)-(-2)2=2-2-4=-4.(4)原式=2xy -(52xy −8x 2y 2−2xy +8x 2y 2)=2xy -12xy =32xy ,当x =-12,y =4时,原式=32×(−12)×4=-3.(5)原式=3xy 2-6xy -6y 2x +6yx -2+4xy 2=xy 2-2,∵(x -2)2+|2y +1|=0,∴x =2,y =-12, ∴原式=2×(−12)2-2=12-2=-32. (6)3(a 2b +a -2b )-2(a 2b +a )-(a 2b -5b -1)=3a 2b +3a -6b -2a 2b -2a -a 2b +5b +1=a -b +1,∵a -b =5,∴原式=6.8.解析 (1)∵A =x 2+xy -y 2,B =3x 2-4xy -2y 2,∴2A -(2B -A )=2A -2B +A =3A -2B =3(x 2+xy -y 2)-2(3x 2-4xy -2y 2)=3x 2+3xy -3y 2-6x 2+8xy +4y 2=-3x 2+11xy +y 2.(2)当x =-1,y =2时,-3x 2+11xy +y 2=-3×(-1)2+11×(-1)×2+22=-3×1+(-22)+4=-3+(-22)+4=-21.[变式1] 解析 由题意得,A =(-2x 2-x +3)-(4x 2-5x -6)=-2x 2-x +3-4x 2+5x +6=-6x 2+4x +9,则A -B =(-6x 2+4x +9)-(4x 2-5x -6)=-6x 2+4x +9-4x 2+5x +6=-10x 2+9x +15.[变式2] 解析 (1)∵A =3x 2-x +2y -4xy ,B =2x 2-3x -y +xy ,∴2A -3B =2(3x 2-x +2y -4xy )-3(2x 2-3x -y +xy )=6x 2-2x +4y -8xy -6x 2+9x +3y -3xy =7x +7y -11xy ,当x +y =-67,xy =-1时,2A -3B =7x +7y -11xy =7(x +y )-11xy =7×(−67)-11×(-1)=-6+11=5. (2)∵2A -3B =7x +7y -11xy =(7-11y )x +7y ,∴当2A -3B 的值与x 的取值无关时,7-11y =0,∴y =711,∴2A -3B =0+7×711=4911.能力提升全练9.D ∵x-2y=3,∴原式=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9,故选D.10.C 因为M-N=(x2-3x+5)-(-x2-3x+2)=x2-3x+5+x2+3x-2=2x2+3>0,所以M>N.故选C.11.答案y2-xy+3解析由题意得,这个多项式为(2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8)=2xy+3y2-5-3xy-2y2+8=y2-xy+3.故答案为y2-xy+3.12.答案4xy-y2解析由题意得被捂住的多项式是-x2+3y2-(-x2-4xy+4y2)=-x2+3y2+x2+4xy-4y2=4xy-y2.故答案为4xy-y2.13.答案(6x-5y)(4x+2y)=8x-4y-2x-y=6x-5y,则中途上车的有(6x-5y)人.解析根据题意得,(8x-4y)-12故答案为(6x-5y).14.解析(1)根据数轴可知,-1<c<0<b<1<a<2,∴a-b>0,b-c>0,c-a<0,b+c<0,故答案为>;>;<;<.(2)原式=(a-b)+(b-c)+(c-a)-(b+c)=a-b+b-c+c-a-b-c=-b-c.15.解析(1)由题意可得这个两位数为10(a+2)+a=11a+20.(2)由题意可得,新两位数是10a+a+2=11a+2,故新两位数与原两位数的和是11a+2+11a+20=22(a+1),故新两位数与原两位数的和能被22整除.素养探究全练16.解析(1)由题意可知B=C-2A=(2a2b-5ab2+4abc)-2(2a2b-3ab2+abc)=2a2b-5ab2+4abc-4a2b+6ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(2a2b-3ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=4a2b-6ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=6a2b-7ab2.(3)对.当a=-2,b=-1时,原式=6×(-2)2×(-1)-7×(-2)×(-1)2=6×4×(-1)-7×(-2)×1=-24+14=-10.。
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。
4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。
5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。
华东师大版数学七年级上第三章《整式的加减》全章导学案
第一学时 单项式学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
华师大版数学七年级上册《 第3章 整式的加减 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法、整式的加减法则等。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、有理数等概念有一定的了解。
但学生在进行整式加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟悉合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式加减的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减运算。
2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的技巧。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在实际情境中理解数学知识。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳整式加减的运算规律，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟悉并掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的方法等。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入同类项的概念，如计算购物时找零钱的问题，让学生理解同类项的概念。
2.呈现（10分钟）展示同类项的定义，引导学生理解同类项的定义，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生进行同类项的识别练习，通过练习让学生熟悉并掌握同类项的识别方法。
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第四节整式的加减
A．m＝n
B．m＝4n
C．m＝3n
D．不能确定
【点拨】
由题意知单项式3x3y4n与6x3ym是同类项，所以4n ＝m，即m＝4n.
4 如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x的二次项，
则k的值为( D )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
5 一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一 定是( D ) A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式
A．2
B．3
C．4
D．5
4 【原创题】在多项式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2 中， －x2 和____32_x_2 __是同类项，8x 和___6_x____是同类项， 2 和___－__5___是同类项．
5 【中考·绥化】下列运算中，正确的是( C ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
解：14(m＋2n)2－5(m－n)－12(m＋2n)2＋3(m－n) ＝14－12(m＋2n)2＋(－5＋3)(m－n) ＝－14(m＋2n)2－2(m－n)， 当 m＋2n＝－3，m－n＝－12时， 原式＝－14×(－3)2－2×－12＝－54.
18．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分所示(图中线段 互相平行或垂直)．
(答案不唯一)
5．若 8x2my3 与－3xy2n 是同类项，求 2m－2n 的值．
解：因为 8x2my3 与－3xy2n 是同类项， 所以 2m＝1，2n＝3，所以 2m－2n＝1－3＝－2.
6．【中考·台州】计算 2a－3a，结果正确的是( C ) A．－1 B．1 C．－a D．a
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第三节整式
(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？
解：当多项式是四次三项式时，m＋2＝0，n 为任意实数， 所以 m＝－2，n 为任意实数．
21．已知关于 x 的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3 中不含 x3 和 x2 项，试求当 x＝－1 时，这个多项式的值．
解：由题意可知 b－2＝0，a－1＝0，解得 b＝2，a＝1， 当 a＝1，b＝2 时，原多项式化为 3x5－2x－3， 当 x＝－1 时， 3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.
8．写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式： ____x_2_＋__y_＋__1_______________________. (答案不唯一)
9．填表：
－7x3
3
7x3y2
5
3 －4 4 －5
10．下列各式中，不是整式的是( B ) A．3a B．2x＝1 C．0 D．xy
11．在式子 x2＋2x，－1，a＋1a，2xy，t＞1 中，整式有___3__个．
12．如果整式(a＋1)x2－3x－(a－1)是关于 x 的一次式，那么 a＝ __－__1____．
13．m，n 是已知的两个不相等的正整数，则多项式 xm＋xn ＋3m＋n 的次数是( D ) A．m B．n C．m＋n D．m 与 n 中的较大者
14．在多项式 6y3－4x5－8＋2y4z2 中，最高次项的系数和常数项 分别为( C ) A．6 和－8 B．－4 和－8 C．2 和－8 D．－4 和 8
答案显示
6B
11 3
75
12 －1
8 x2＋y＋1(答案不唯一) 13 D
9 见习题
14 C
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
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2 6B 中不含 x，即当 y＝ 时，3A＋6B 的值与 x 无关． 5
16．如图所示： (1)用式子表示阴影部分面积； (2)当 a＝2 时，阴影部分面积为多少？
5 解：(1)(6－ π)a2； 4 (2)当 a＝2 时，原式＝24－5π.
17．某公园的门票价格是：成人 20 元，学生 10 元，满 40 人可以购买团体 票(打 8 折)，设一个旅游团共有 x(x＞40)人，其中学生 y 人． (1)用代数式表示该旅游团应付的门票费； (2)如果旅游团有 47 个成人，12 个学生，那么他们应付门票费多少元？
9．一个多项式加上 3a2－4a＋5，再减去 2a－6a2＋2 等于 2a－3，这个多项 式为( C ) A．－9a2－8a－6 C．－9a2＋8a－6 B．9a2＋8a－6 D．9a2－8a＋6
10．三角形的一边长等于 m＋n，另一条边比这条边长 m－3，第三条边等 于 2n－m，这个三角形的周长等于( D ) A．m＋3n－3 C．m－n－3 B．2m－3 D．2m＋4n－3 .
11．比 2a2－3a－7 多 3－2a2 的多项式是 －3a－4
12．一个多项式 A 减去多项式－2x2＋5x－3，马小虎同学却误算为加上这个 多项式，运算结果得 x2＋3x－7，多项式 A 是 3x2－2x－4 .
13．一个长方形窗户的长是(2a＋b－1)米，周长是(4a＋3b＋1)米，则宽是
b＋3 2
1．下列计算正确的是( D ) A．3a2＋a＝4a3 C．5a－4a＝1 B．－2(a－b)＝－2a＋b D．a2b－2a2b＝－a2b
2．若 A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则 A－B 为( C ) A．x2－5y2＋1 C．5x2－3y2－1 B．x2－3y2＋1 D．5x2－3y2＋1
3．化简 2a－[3b－5a－(2a－7b)]等于( D ) A．－7a＋10b C．－a－4b B．5a＋4b D．9a－10b
4． 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用 45 座的 客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车，则可少租用 2 辆，且 最后一辆没坐满．则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是( C ) A．(200－60x)人 C．(200－15x)人 5．(1)计算：2(x－y)＋3y＝ B．(140－15x)人 D．(140－60x)人
解：原式＝3a－[－2b＋4a－3b]＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b，当 a＝－1，b ＝3 时，－a＋5b＝－(－1)＋5×3＝16.
15．已知 A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求 3A＋6B； 2 (2)试说明当 y＝ 时，3A＋6B 的值与 x 无关． 5 2 2 解：(1)15xy－6x－9； (2)当 y＝ 时，3A＋6B＝－9，∴当 y＝ 时，3A＋ 5 5
解：(1)A＝2B＋(7a2－7ab)＝2(－4a2＋6ab＋7)＋(7a2－7ab)＝－a2＋5ab＋ 14； (2)∵|a＋1|＋(b－2)2＝0，∴a＋1＝0，b－2＝0，∴a＝－1，b＝2，∴A＝－ (－1)2＋5×(－1)×2＋14＝－1＋(－10)＋14＝3.
8．计算－2x2＋3x2 的结果为( D ) A．－5x2 C．－x2 B．5x2 D ．x 2
2x＋ y
； .
(2)当 x＝2018 时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝ 2017
6．李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为 a 元 1 个，且商店规定 若买 10 个以上，则超出部分按 7 折优惠．若李老师买了 30 个排球，则需付
24a 元钱(用含 a 的式子表示)．
7．已知 A－2B＝7a2－7ab，且 B＝－4a2＋6ab＋7. (1)A 等于多少？ (2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求 A 的值．
米．
14．先化简，再求值： (1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中 a＝－2，b＝3；
解： 原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2， 当 a＝－2， b＝3 时， 3a2b －ab2＝3×(－2)2×3－(－2)×9＝36＋18＝54；
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中 a＝－1，b＝3.
数学 七年级 上册 • HS
2018年秋
第3ห้องสมุดไป่ตู้ 整式的加减
3．4 整式的加减 3．4.4 整式的加减
整式的加减 整式加减的一般步骤是：先
去括号 ，再 合并同类项
．
自我诊断 1.一个篮球的单价为 a 元，一个足球的单价为 b 元(b＞a)．小明买 6 个篮球和 2 个足球， 小刚买 5 个篮球和 3 个足球， 则小明比小刚少花( B ) A．(a－b)元 C．(a－5b)元 B．(b－a)元 D．(5b－a)元
解：(1)[20(x－y)＋10y]×0.8＝(16x－8y)元；
(2)由题意：x＝47＋12＝59(人)，y＝12(人)，∴16x－8y＝16×59－8×12＝ 848(元)． 答：略．
易错点：去括号时忘记变号出错． 1 3 自我诊断 2.求 a2b－[ a2b－2(3abc－a2c)－4a2c]－3abc 的值，其中 a＝－1， 2 2 1 b＝－3，c＝ . 2
1 2 3 2 解：原式＝ a b－ a b＋6abc－2a2c＋4a2c－3abc＝－a2b＋2a2c＋3abc，当 a 2 2 1 1 2 2 ＝－ 1 ， b＝－ 3 ， c＝ 时，原式＝－ (－ 1) ×( － 3) ＋ 2×( － 1) × ＋ 3×( － 2 2 1 9 17 1)×(－3)× ＝3＋1＋ ＝ . 2 2 2