1131_多边形-课件讲义(PPT·精·选)
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初中数学人教版八年级上册11.3.1多边形 教学课件(共32张PPT)
C
D
边
顶点
类比三角形的有关概念，根据图示，说明什么是多边形的边、 顶点、内角、外角．
内角：多边形相邻两边组成的角 顶点
外角：多边形的
边
边与它的邻边的
延长线组成的角.
观察多边形的内角、边、外角三者的关系表，你能发现什
么规律？
n 边形有 n 个内角， n 条边，2n 个外角
多边形的边数 三 四 五 六 七 ...... n
n (n≥3) 边形共有对角线_________条.
画出下列多边形的全部对角线.
分别画出下列两个图形任意一条边所在直线，你能发现什么？
D
E
此类多边形被一
A
条边所在的直线
分成了两部分，
不在这条直线同
C
G
B （1）
F （2） H
侧是凹多边形.
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个
多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
11.3.1多边形
第十一章——三角形
学习目标 01 掌握多边形的定义及有关概念； 02 会求多边形对角线条数； 03 能够区分凹凸多边形； 04 理解正多边形的概念.
情境导入
在实际生活中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察 以下图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
探索新知 1.什么是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形.
【注意】判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等， 各角都相等，两个条件必须同时具备.
练习 1 关于正多边形的概念，下列说法正确的是( D )
A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形
人教版八年级上册11.3.1多边形课件(共31张PPT)
12.从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个
多边形是__9__边形. (n-3=6)
13.七边形有1_4___条对角线. nn 3
2
7 7 3
=2
30
布 必做题:
置
教材第21页练习第1、2题.
作
业 选做题:
教材第24页习题11.3第1题.
9．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。
B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。
C．每个角都相等的多边形是正多边形。
D．每条边都相等的多边形是正多边形。
10.从七边形的一个顶点可以引出_4___条(n对-3角) 线.
11.从八边形的一个顶点引出的对角线把八边形分成
__6___个三角形. (n-2)
凹多边形：画出多边形的某一 条边所在的直线，如果整个多边形 不在这条直线的同侧，那么这个多 边形就是凹多边形.
四、认识正多边形
特别提醒： 正多边形必须两个条件同时具备， ①各内角都相等； ②各边都相等。
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
等边三角形正方形的边长、角有什么 特点，你能给正多边形下定义吗？
在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形
从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个
根据n边形过一个顶点有 （n-3） 条对角线， 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
它们把 n 边形分割成了 （n-2） 个三角形，
它们把 n 6 C.
由这图形你抽象出什么几何图形？
个顶点出发可以得到几条对角线？那么六边形一共 有多少条对角线呢？
图2
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， ____?_条对角线。
新人教版八年级上册初中数学11.3.1多边形优质课件
要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
第六页，共二十七页。
探究新知
问题3： 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形
的边、顶点、内角、外角．
内角：多边形相邻两边组成的角.
n边形有n个顶点，
顶点
n条边，n个内角，
2n个外角．
边
外角：多边形的边与它的邻
边的延长线组成的角.
多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单
第二页，共二十七页。
导入新知
第三页，共二十七页。
导入新知
中国某一村远景图
五角大楼
第四页，共二十七页。
探究新知
知识点 1 多边形的定义及相关概念
问题1： 什么是三角形？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形.
问题2： 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能 说出什么是多边形吗？
是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能Байду номын сангаас（ ）
六边形A C.四边形
B . 五边形 D.三角形
第二十四页，共二十七页。
课堂检测
能力提升题
1.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角
线，则这是
边十形三.
2.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角六形.
第二十五页，共二十七页。
例 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多 边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的 三角形个数为n-2，
∴n-3+n-2=21，
解得n=13． 答：该多边形的边数有13条．
第六页，共二十七页。
探究新知
问题3： 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形
的边、顶点、内角、外角．
内角：多边形相邻两边组成的角.
n边形有n个顶点，
顶点
n条边，n个内角，
2n个外角．
边
外角：多边形的边与它的邻
边的延长线组成的角.
多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单
第二页，共二十七页。
导入新知
第三页，共二十七页。
导入新知
中国某一村远景图
五角大楼
第四页，共二十七页。
探究新知
知识点 1 多边形的定义及相关概念
问题1： 什么是三角形？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形.
问题2： 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能 说出什么是多边形吗？
是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能Байду номын сангаас（ ）
六边形A C.四边形
B . 五边形 D.三角形
第二十四页，共二十七页。
课堂检测
能力提升题
1.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角
线，则这是
边十形三.
2.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角六形.
第二十五页，共二十七页。
例 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多 边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的 三角形个数为n-2，
∴n-3+n-2=21，
解得n=13． 答：该多边形的边数有13条．
人教版八年级数学上册课件：11.3.1 多边形
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
1 课堂讲解 多边形 多边形的对角线
正多边形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 多边形
知1－导
观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以 由一些线段 围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些 线段围成的图形吗？
（师生交流、体会）
必做：
1.完成教材P24T1 2.补充：请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知3－练
2 下列说法中不正确的是( ) A．正多边形的各边都相等 B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形 D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形
3 “菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？
（来自《典中点》）
1、本节中你学习了哪些内容？ 2、你有哪些收获和体会？
2 对于多边形的外角，最准确的表述是( )
A．内角的邻角
B．与内角
（来自《典中点》）
知1－练
3 图中的各个图形，是否是多边形？如果是， 说出是几边形．
（来自《点拨》）
知识点 2 多边形的对角线
知2－讲
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多
边形的对角线（diagonal). 图中，AC，AD是五边形
知1－导
我们学过三角形.类似地，在平面内，由一些 线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 （polygon).
知1－讲
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四 边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个 多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计 为八边形.
11.3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
1 课堂讲解 多边形 多边形的对角线
正多边形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 多边形
知1－导
观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以 由一些线段 围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些 线段围成的图形吗？
（师生交流、体会）
必做：
1.完成教材P24T1 2.补充：请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知3－练
2 下列说法中不正确的是( ) A．正多边形的各边都相等 B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形 D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形
3 “菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？
（来自《典中点》）
1、本节中你学习了哪些内容？ 2、你有哪些收获和体会？
2 对于多边形的外角，最准确的表述是( )
A．内角的邻角
B．与内角
（来自《典中点》）
知1－练
3 图中的各个图形，是否是多边形？如果是， 说出是几边形．
（来自《点拨》）
知识点 2 多边形的对角线
知2－讲
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多
边形的对角线（diagonal). 图中，AC，AD是五边形
知1－导
我们学过三角形.类似地，在平面内，由一些 线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 （polygon).
知1－讲
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四 边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个 多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计 为八边形.
新人教版八年级上册初中数学11.3.1多边形优质课件
例 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多 边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的 三角形个数为n-2，
∴n-3+n-2=21，
解得n=13． 答：该多边形的边数有13条．
第十五页，共二十七页。
巩固练习
画一画：画出下列多边形的全部对角线.
2
n边形的对角线条数为 n(n1－3) .
2
第十八页，共二十七页。
探究新知
定义
知识点 3
正多边形的概念
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.
正三角形 正方形
正五边形 正六边形
第十九页，共二十七页。
探究新知
想一想 下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
新人教版八年级上册初中数学 11.3.1 多边形 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 上册
11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形
第一页，共二十七页。
导入新知
在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.
观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
的多边形.
第七页，共二十七页。
探究新知
问题4：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结
论？
D
E
A
C
G
B （1）
F （2）
此类多边形被一条 边所在的直线分成 了两部分，不在这 条直线同侧是凹多
边形.
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的 三角形个数为n-2，
∴n-3+n-2=21，
解得n=13． 答：该多边形的边数有13条．
第十五页，共二十七页。
巩固练习
画一画：画出下列多边形的全部对角线.
2
n边形的对角线条数为 n(n1－3) .
2
第十八页，共二十七页。
探究新知
定义
知识点 3
正多边形的概念
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.
正三角形 正方形
正五边形 正六边形
第十九页，共二十七页。
探究新知
想一想 下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
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科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
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11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形
第一页，共二十七页。
导入新知
在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.
观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
的多边形.
第七页，共二十七页。
探究新知
问题4：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结
论？
D
E
A
C
G
B （1）
F （2）
此类多边形被一条 边所在的直线分成 了两部分，不在这 条直线同侧是凹多
边形.
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，