新北师大版五年级下册《相遇问题》公开课教学设计
北师大版数学五年级下册《相遇问题》教案
7.2相遇问题一、教学目标1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
二、学情分析对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。
同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
三、重点难点教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。
教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。
四、教学过程活动1【导入】复习旧知，引入新课（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度）3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？5、课件出示：速度/时间=路程6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。
7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。
课件出示问题。
（二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？活动2【讲授】探究新知，解决问题1、理解相遇问题的特征①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？②学生汇报信息。
五年级数学北师大版下册 第七单元《相遇问题》教学设计 教案(1)
《北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题《相遇问题》教学设计师：想一想，怎样做淘气能最快拿到作业本？引导学生得出：两人同时从家里出发，他们在途中相遇最节省时间。
师：像这样的运动有什么特点呢？这节课我们就来研究相遇问题。
板书课题：相遇问题一、了解相遇的特点师：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
引导学生得出：淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，淘气的速度比笑笑的快，估计相遇的地点在邮局附近。
师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇呢？你能用画图的方式来表示刚才演示的过程吗？展示：师：从线段图中，你能发现数量关系吗？反馈：淘气走的路程＋笑笑走的路程=840米师：怎么解决这个问题呢？课件出示——思考提示：1．淘气走的路程和笑笑走的路程怎么算？2．两人的相遇时间有什么特点？尝试用方程解答。
反馈：淘气走的路程=淘气走的速度×时间笑笑走的路程=笑笑走的速度×时间两人的相遇时间相等，所以设出发后x分相遇，淘气就走了70x米，笑笑就走了50x米。
70x+50x=840120x=840x=7答：淘气和笑笑出发后7分钟后相遇。
师：这样列方程算出的答案正确吗？想想怎么检验。
展示：淘气走的路程：70×7=490（米）笑笑走的路程：50×7=350（米）总路程：490+350=840（米）与原题符合，是正确的。
师：这道题还有可以怎么解决？课件出示：师：通过填表，想想还可以先算什么？引导学生观察得出：还可以先算两人一分钟走的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
师：你能用这种方法算算吗？反馈：（1）我用方程。
解：设出发后x分相遇。
（70+50）x=840x=7（2）我用算术法：相遇时间=总路程÷速度和。
840÷（70+50）=7（分）答：出发后7分钟后相遇。
三、巩固应用课件出示：如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇呢？先想一想，再列方程解决问题。
北师大五年级下册第八单元《相遇问题》教案
北师大五年级下册第八单元《相遇问题》教案教学目标1.学习“相遇问题”的基本知识，能够较为熟练地运用“相遇问题”思想解决具体问题。
2.培养计算能力和道理辨析能力，提高学生分析解决数学问题能力。
3.通过教学对学生的创造性思维和人际交往能力进行多方位培养。
教学内容1.相遇问题的概念和相关应用。
2.相遇问题中的几何图形解法，以及对多种图形解法的创新思考和比较分析。
教学步骤第一步：引入通过问学生几个日常的相遇问题，导入本节课的主题。
例如：“公路上车辆的相遇问题”、“两船相遇问题”等等。
引导学生思考相遇问题背后的规律和解题思路。
第二步：学习概念和基本逻辑1.通过多个维度介绍相遇问题的概念，绘制一些相遇问题图形，引导学生从图形中去理解相遇问题。
2.通过具体的问题，引导学生进一步理解相遇问题逻辑。
第三步：几何图形解法1.安排学生在课堂上做一些创造性的练习题，练习几何图形解法的掌握情况。
2.展示几种不同几何图形解法，并帮助学生分析比较，寻找优劣势。
3.通过案例分析，总结出常见场景下使用不同解法的效果。
第四步：专项强化训练安排学生在课下进行相遇问题的专项强化训练，教师可布置单独的作业，或借助学校教育平台的相关练习题。
第五步：思维与课外拓展1.分组协作，设计新的相遇问题场景，并尝试使用不同的解法来解决问题。
2.引导学生在课外更加广泛地关注相遇问题的相关知识。
例如阅读相关的数学故事、查找相关的历史实例等等。
教学成果1.掌握相遇问题的基本概念和基本逻辑。
2.掌握相遇问题在不同场景下的常见解法，并能够创造性思考解决问题。
3.在相遇问题解题方法的学习过程中，培养和提高学生的计算能力、创造性思维能力及人际交往能力。
北师大版五年级下册相遇问题教学设计
北师大版五年级下册相遇问题教学设计一、教学目标1.理解相遇问题的概念；2.熟练掌握相遇问题的基本解法及其应用；3.能够灵活应用相遇问题解决实际问题。
二、教学重难点1.教学重点：相遇问题的概念及其基本解法；2.教学难点：相遇问题的应用。
三、教学内容及教学步骤1. 相遇问题的概念（1）引入通过老师提问、课本引言等方式引入相遇问题的概念，让学生初步了解相遇问题是什么。
（2）解释在引入的基础上，通过讲解相遇问题的概念和相关术语，让学生更加完整地了解相遇问题。
2. 相遇问题的基本解法（1）交会法通过讲解交会法的基本步骤以及例题，让学生掌握交会法解决相遇问题的基本步骤。
（2）追及问题通过例题讲解追及问题的基本步骤，让学生能够熟练解决追及问题。
3. 相遇问题的应用（1）引入通过实际生活中的例子引入相遇问题的应用，让学生通过生活实例更好地理解相遇问题的应用。
（2）例题让学生通过不同的例题，掌握规律，熟练运用相遇问题的解法。
4. 练习和巩固通过课堂互动练习、小组讨论等形式，让学生积极参与，巩固所学知识的同时，本节课的授课内容也会在练习和巩固环节中得到深入的巩固。
5. 课堂总结和作业布置在本节课的结束处，通过课堂总结的方式，让学生回顾本节课所学的知识点，落实本节课的教学目标。
并根据学生的实际情况布置课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，培养良好的学习习惯。
四、教学手段1.板书；2.多媒体；3.互动练习；4.讨论。
五、教学评估通过实际的考试、课堂互动等方式，对学生的掌握程度进行评估。
并根据学生的学习情况，及时调整教学方法，不断优化教学效果。
六、教学反思通过教学反思，总结本节课教学的优点和不足，不断优化教学方法，提高教学效果，培养优秀的教学水平。
北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计
教学目标：
1. 认识相遇问题，了解相遇问题的基本概念。
2. 掌握解决相遇问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：
1. 教材：北师大版五年级下册《数学》教材。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
3. 学具：纸、铅笔、尺子等。
教学过程：
Step 1：导入（5分钟）
教师通过问题导入，如：小明和小红分别从两个地方出发，以相同的速度向对方走去，他们几点相遇？请思考并回答。
Step 2：引入（10分钟）
教师在黑板上绘制示意图，解释相遇问题的概念，并引导学生思考如何解决相遇问题。
Step 3：讲解（15分钟）
教师通过教学PPT或者板书的形式，讲解相遇问题的基本知识点，包括相遇问题的定义、相遇问题的解决方法等。
Step 4：示范（10分钟）
教师通过一个具体的相遇问题示范解决方法，引导学生理解解题过程，并解答学生的疑问。
Step 5：练习（15分钟）
学生在教师的指导下进行相遇问题的练习，可以通过课堂练习题、小组合作解题等形式进行。
Step 6：巩固（10分钟）
教师提供一些拓展练习题，让学生巩固所学知识，并检查学生的理解和掌握程度。
Step 7：总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和注意事项。
Step 8：作业布置（5分钟）
教师布置相遇问题的相关作业，巩固学生的学习成果。
新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_5
相遇问题教学设计教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册相遇问题71至72页。
教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：配套课件教学设计：一、导入阶段谈话引入1：我国著名数学家华罗庚先生曾说过：数无形时少直觉，形少数时难入微。
你是怎样理解这句话的？生：数和形有紧密关系。
生：数离不开形它们之间可以互相转化。
生：我们在遇到困难时可以借助图形的形式帮我们分析问题。
师：在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这就是数形结合的基本思想，今后我们可以多运用这种思想解决生活学习中的实际问题。
二、结合实例,探究新知师：昨天接到一个电话，是好朋友第一中学李老师打给我的，他急需一本书，我们要结合实际以最快的速度见面给他这本书，你有什么好办法？(课件出示线路图）生：可以让步老师给李老师送去。
生：可以让李老师给步老师送去。
生:可以让两位老师都同时出发在一点碰面。
师：这位同学说的碰面在数学上可以用哪个词来代替？生：可以用相遇一词。
师：这位同学说的真好，在数学上我们追求简洁规范的语言美。
今天我们就研究行程问题中的相遇问题，板书相遇问题。
师：（复习）行程问题中最基本的三个量是什么？生：路程速度时间师：它们之间的关系呢？请学生谈一谈。
请两位孩子结合刚才的情境上讲台表演两位老师相遇。
师：两位同学在讲台上怎么站？引导孩子说出出发地点？生：两地并板书：两地出发时间呢？生：同时出发并板书：同时师：如果8：00出发，8：05相遇，这5分钟表示什么意思？生：表示步老师行驶时间是5分钟，李老师行驶时间也是5分钟。
得出：步老师行驶时间等于李老师行驶时间，说明两位老师用的时间是相等的。
新北师大版五年级下册第七单元(2)相遇问题的教学设计(公开课)
第2课时相遇问题教学内容：北师大版小学数学五年级下课本P71-P72教材分析：《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。
原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。
②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。
而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。
本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。
然后要求学生根据这些信息去解决4个问题：（1）估计两人在何处相遇。
（2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。
（3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。
（4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。
学情分析：学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
教学目标：1.会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程一、情境导入师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的对话，我们一起来看看他们的对话中都有哪些信息？谁来演绎一下他们的对话？（课件出示一下对话）淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。
相遇问题-北师大版五年级数学下册教案
相遇问题-北师大版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.学生能够理解相遇问题的基本概念；
2.学生能够根据相遇问题的条件解决实际问题；
3.学生能够运用相遇问题的知识解决简单的数学问题。
二、教学重点
1.相遇问题的基本概念；
2.相遇问题的解题方法；
3.实际应用相遇问题的解题方法。
三、教学步骤
1. 导入
1.老师出示一组图片，让学生估算两个物体相遇所需的时间；
2.让学生分享他们的估计结果；
3.引导学生思考如果两个物体以不同的速度移动，它们相遇需要的时间会有怎样的变化。
2. 讲解
1.老师讲解相遇问题的基本概念，如何判断两个物体是否相遇；
2.老师讲解相遇问题的解题方法，并通过例题演示。
3. 练习
1.学生通过练习相遇问题的解题方法，解决一些简单的相遇问题；
2.老师提供实际问题，让学生运用相遇问题的知识解决问题。
4. 知识点巩固
1.学生通过小组讨论，总结相遇问题的基本概念；
2.学生就相遇问题的解题方法进行思考和讨论；
3.老师对本堂课所讲的知识点进行归纳总结。
四、教学评价
1.在教学中，老师应该密切关注学生的学习状态，及时给予帮助和引导；
2.学生通过练习，提高相遇问题解题的能力和实际应用能力；
3.通过小组讨论，让学生更好地理解并掌握相遇问题的知识点。
五、教学反思
1.使用图片引导学生理解相遇问题，学生反应较好，提高了学生的学习兴趣；
2.在讲解部分，可以增加更多的例子和案例，让学生更深入地理解知识点；
3.在练习部分，可以增加一些难度较高的题目，提高学生的综合解题能力。
五年级数学下册教学设计《7.2相遇问题》北师大版
五年级数学下册教学设计《7.2相遇问题》北师大版一. 教材分析《7.2相遇问题》这一节内容是北师大版五年级数学下册的一个重要组成部分。
相遇问题是一种典型的应用题，它涉及到两个或多个物体在同一时间从不同地点出发，相向而行，最后在某一点相遇的问题。
本节课通过相遇问题让学生理解和掌握相遇问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们对相遇问题可能有一定的了解，但可能还没有形成系统的解题思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生逐步形成解题思路，提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生理解相遇问题的概念，知道相遇问题的解题方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：相遇问题的解题方法。
2.难点：如何引导学生形成解题思路，提高解题能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相遇问题，让学生在实际情境中理解和掌握相遇问题的解题方法。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和交流解题思路，培养团队合作意识和交流表达能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现相遇问题的解题规律，培养学生独立思考和发现问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作相遇问题的教学课件，包括图片、文字和动画等。
2.练习题：准备一些相遇问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.课堂道具：准备一些道具，如小车、绳子等，用于模拟相遇问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示课件，引入相遇问题的概念，让学生初步了解相遇问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些相遇问题的实例，让学生在实际情境中理解和掌握相遇问题的解题方法。
同时，引导学生发现相遇问题的解题规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些相遇问题，让学生在小组内讨论和交流解题思路，然后进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版数学五年级下册7.2《相遇问题》教学设计
北师大版数学五年级下册7.2《相遇问题》教学设计一. 教材分析《相遇问题》是人教版小学五年级下册数学教材中的一章，主要讲述了相遇问题的解法和相关应用。
本节课通过具体的案例，让学生理解相遇问题的本质，学会运用图示法和公式法解决相遇问题。
教材内容紧凑，逻辑清晰，注重培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图示法和公式法有一定的了解。
但学生在解决相遇问题时，仍存在一定的困难，主要表现在对问题本质的理解不够深入，以及对实际应用的掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现相遇问题，并通过图示法和公式法进行解答。
三. 教学目标1.让学生理解相遇问题的本质，学会用图示法和公式法解决相遇问题。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和团队协作能力。
四. 教学重难点1.相遇问题的本质及其解法。
2.如何将实际问题转化为相遇问题，并运用图示法和公式法进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相遇问题，让学生在实际情境中感受和理解相遇问题。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过画图和计算，亲身参与相遇问题的解决过程，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相遇问题的实例和解决过程。
2.练习题：准备一些有关相遇问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.画图工具：准备一些画图工具，如彩笔、直尺等，方便学生画图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如两个人从不同地方同时出发，相向而行，让学生思考他们何时相遇。
引导学生发现这是一个相遇问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些相遇问题的图片，如火车交错、行人相撞等，让学生尝试用图示法表示这些问题。
同时，教师引导学生思考如何用公式法解决这些问题。
3.操练（10分钟）教师让学生分组讨论，每组选择一个相遇问题，用图示法和公式法进行解答。
《相遇问题》教学设计(精选14篇)
《相遇问题》教学设计（精选14篇）《相遇问题》教学设计篇1教学目标：1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观看、比较、分析，提高同学敏捷解答的力量。
3、培育同学学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：把握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：理解相遇时，两人所步行程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：一课时教具预备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板教学过程：一、复习1、列式计算(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？2、板出关系式：速度×时间=路程二、引入过去，我们讨论的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今日我们就来讨论两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授1、教学预备题（1）点击课件中预备题出示题目（2）同学理解题意。
（3）找出动身时间、地点、运动方向。
相向而行时间间（4）点击热键和强调动身时间和运动方向。
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导同学思索会出什么状况。
利用课件连续演示会消失的三种状况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示预备题的表格，指导同学填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7）请一同学上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导同学争论：动身三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所步行程的和与两家有什么关系？（9）小结：动身一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要讨论的——相遇问题。
（板书课题：相遇问题）2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组争论：a、两人是怎样走向学校的？b、 4分钟后两人怎样？c、两人所行的路程与全路程有什么关系？（4）同学试做。
（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。
北师大版五年级数学下册《相遇问题》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《相遇问题》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《相遇问题》是学生在学习了平面图形的认识、面积的计算、分数的运算等知识后，进一步学习直线、射线、角的概念以及它们之间的关系。
本节课通过解决相遇问题，让学生理解并掌握直线、射线、角的概念及运用。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的应用，既能培养学生的逻辑思维能力，又能提高学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形、分数等知识有了一定的了解。
但是，对于直线、射线、角的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾旧知，为新知识的学习打下基础。
此外，学生已经熟悉了用数学知识解决实际问题，对于相遇问题，他们可能有一定的了解，但不一定能准确地用数学语言和符号来描述。
三. 教学目标1.知识与技能：理解直线、射线、角的概念，掌握它们之间的关系，能够解决简单的相遇问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线、角的概念及它们之间的关系。
2.难点：如何用数学语言和符号描述相遇问题，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受直线、射线、角的概念。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.实践活动法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线、角模型、PPT等。
2.学具：学生每人一份直线、射线、角模型，以及练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师设置一个生活情境，如：两辆火车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行，问他们多少小时后相遇？引导学生思考相遇问题。
《相遇问题》(教案)五年级下册数学北师大版
《相遇问题》（教案）五年级下册数学北师大版教案：《相遇问题》五年级下册数学北师大版教学内容：本节课的教学内容来自五年级下册数学北师大版教材的第七章《相遇问题》。
本节课将引导学生学习相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握相遇问题的基本概念和解决步骤。
教学目标：1. 理解相遇问题的概念，知道相遇问题的解决方法。
2. 能够运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：相遇问题的概念和解决方法。
难点：如何运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际生活中的相遇问题，例如：“两只猎狗同时从两个不同的地方出发，相向而行，最终相遇。
请问，它们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。
二、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时4公里，乙的速度是每小时6公里。
如果他们相距12公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。
3. 讲解解答过程，让学生理解并掌握相遇问题的解决方法。
三、随堂练习（10分钟）1. 出示随堂练习题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时8公里。
如果他们相距20公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 让学生独立解答，教师巡回指导。
四、相遇问题的解决方法（5分钟）1. 讲解相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握。
2. 引导学生运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
五、板书设计（5分钟）1. 板书相遇问题的概念和解决方法。
2. 板书例题的解答过程。
六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时3公里，乙的速度是每小时5公里。
《相遇问题》教学设计（精选13篇）
《相遇问题》教学设计（精选13篇）《相遇问题》教学设计篇1教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4＝260＋280 ＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计过3小时，两车相距多少千米？《相遇问题》教学设计篇2【学习目标】知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
新北师大版小学数学五年级下学期相遇问题公布课教案设计
新北师大版小学数学五年级下学期《相遇问题》公布课教案设计设计说明1．注重创设问题情境，为学生提供探讨源泉。
“学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是超级重要的。
依照学生的年龄特点、知识体会、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探讨的欲望。
同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识体会，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身旁的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。
2．注重学生的自主探讨，经历知识的形成进程。
学生学习知识是同意的进程，更是发觉、制造的进程，引导学生自己去发觉，主动去探讨。
列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了冲破那个难点，运用学具动手演示相遇的进程，调动学生原有的知识和生活体会，初步明白得相遇问题；依如实际的线路图，抽象出线段图来帮忙学生明白得数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成进程，对知识的明白得加倍深刻。
课前预备教师预备 PPT 课件学生预备 玩具小汽车 学具卡片教学进程 ⊙创设情境，导入新课 师：礼拜天，调皮要到笑笑家去玩，这是他们的录音。
调皮：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？ 笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时动身，不见不散。
调皮：好的，一会儿见。
师：谁能说一说调皮和笑笑在里说的是什么事？ 预设 生：调皮要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
课件出示教材71页情境图。
1．学生自己观看情境图，交流取得的数学信息，明白得题意。
(1)调皮家到笑笑家的路程是840米。
(2)调皮的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)两人同时从家动身。
你能提出什么数学问题？ 2．全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。
引导前途程、时刻、速度之间的关系。
3．板书课题：相遇问题。
设计用意：有趣的导入，能起到事半功倍的教学成效。
先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习爱好，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性熟悉向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的明白得。
新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_12
《相遇问题》教学设计一、复习导入1、师：请同学说一说，你1分钟大约走多少米？生：我1分钟大约走100米师：一分钟走100米在数学上叫什么？生：速度师：那2分钟走多少米？生：2分钟走200米师：200米叫什么？生：路程师：你是怎么算出来的路程？生：速度X时间=路程（出示PPT）师：速度X时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度这是我们以前学过的知识2、师：同学们请看（1）汽车每小时行驶80千米，X小时行使多少千米？怎样表示呢？生：80X（2）汽车每小时行驶80千米，X小时行使400千米。
用什么表示呢？生：用方程80X=4003、过渡：刚才我们说的都是一个人或物体在运动。
这节课我们学习2个人或物体运动的知识。
二、探索新知1、出示例题1师：请同学们看图，你从图中得到哪些数学信息？生：淘气家到笑笑家的路程是840m生：两人同时从家里出发。
生：淘气的步行速度是70米每分，小小的步行速度是50米每分-------------师：我们用手势表示一下淘气和笑笑是怎么走的师：我们把像淘气和笑笑从两地出发、相向而行、最后相遇，这样的问题称为相遇问题（板书课题）师：出示问题1你估计两人在何处相遇呢？说一说你的想法生：我估计在邮局附近相遇。
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，淘气走的路程一定超过全程的一半，所以在邮局附近相遇----------师：我们把两个人走的路线拉直，你觉得相遇偏向谁呢？（出示线路图）生：偏向笑笑出示问题2淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想与同伴交流学生展示并说出等量关系和解方程的过程第一种淘气走的路程+笑笑走的路程=840解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。
70X+50X=840120X=840X=7答：出发后7分相遇。
第二种是速度和X相遇时间=840(70+50)x=840120x=840X=7生：质疑师：解惑师：这道题除了用方程解答，还有别的算法吗？生：可以用算术方法根据路程÷速度和=相遇时间840÷（70+50）就能算出相遇时间了小结：回顾一下，列方程解决问题的方法是什么？（出示课件）1根据题意找出等量关系2根据等量关系列出方程3解方程4检验结果是否合理2、出示问题3如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？师：这道题的条件变化了，你还会用方程解答吗？做完的同学检查你的计算结果是否合理生：这道题的等量关系没有变还是淘气走的路程+笑笑走的路程=840解；设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。
新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_3
相遇问题教学设计教学目标：1、结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。
3、提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
4、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。
教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？2、一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、小明每分钟走60米，x分钟走了多少米？师：这三个都是关于什么的问题?生：路程、时间、速度。
师：这三者的关系是什么？生：路程=时间x速度二、探索新知1、揭示课题。
师：看来数学与交通有着密切的联系。
今天，我们就一起来探索关于交通的数学问题。
师：下面请同学们一起来看看。
出示书上情境：淘气和笑笑是好朋友，周末他们约好了一起在笑笑家写作业，可是，淘气只知道笑笑家的方向，不知道笑笑家的具体位置，所以，到了周末，淘气给笑笑打电话让笑笑出来接他，并说好挂电话后大家一起往对方家的方向走。
他们两家相距的路程是840米，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，问：他们几分钟后能遇见对方？师：同学们，这个问题，跟我们刚刚上课的几道复习题有什么不同？师：像这样两人对走，在途中交接的情形，我们称为“相遇问题”，这也是我们今天主要研究的问题。
（板书课题：相遇问题）2、感受“相遇”的特点，弄清数量关系师：下面，我请两个同学上台走一走，演示一下淘气和笑笑途中相遇的情形，谁愿意？师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。
(公开课教学设计)北师大五年级下册数学《相遇问题》
《相遇问题》◆教材分析《相遇问题》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第七单元“七用方程解决问题”中的教学内容。
为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。
教材创设了淘气、笑笑同时从家里出发，“路途相遇”的情景，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，设置了四个问题。
第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是列方程解决相遇问题中的求相遇时间；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解相遇问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。
◆教学目标【知识与能力目标】会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中的求相遇时间的实际问题。
【过程与方法目标】经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
【情感态度价值观目标】通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
◆教学重难点◆【教学重点】理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程之间的数量关系解决求相遇时间的问题。
【教学难点】理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
◆课前准备◆多媒体课件。
一．复习旧知解方程5852x x+=9249m m-=3333n+=二．探究新知1.课件出示课本情境图。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
2.出示问题：估计两人在何处相遇？引导学生说出自己的想法，并解释原因。
3.课件出示要解决问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？课件出示线段图，引导学生找出等量关系，根据等量关系式列出方程。
4.引导学生正确用方程解决问题。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70 x米，笑笑走了50 x米。
70 x ＋50 x ＝840120 x＝840x＝7答：出发后7分相遇。
5. 如果我们把淘气和笑笑的步行速度改变一下，又应该怎样计算呢？(教师出示PPT课件)如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程解决问题。
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相遇问题》教学设计
杨星仙
教学内容：新北师大版五年级下册“用方程解决问题”第二课时内容——《相遇问题》教材分析：相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题，会用方程解相遇问题的应用题。
本课教材给学生提供了淘气和笑笑步行相遇的情境，然后要求学生根据这些信息去解决两个问题：估一估在哪个地方相遇；两人出发后多长时间相遇，实际上就是求相遇的时间。
学情分析：
对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。
同时，他们已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
此外，由于本校本年级的学生对ax+bx=c,此类型的方程
已熟练掌握，因此我将不用教材课后的此类练习。
本节课是在学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学用具：课件
课时安排：1 课时教学过程：
一、课前准备
师：在今天正式上课之前，我先请两个同学上来做一个小游戏。
谁来！
师：请你们站在讲台一人一边，听清老师的要求：要尽快碰面，怎么做？生开始操作两位同学可以商量一下。
师：有信心么？其他同学有没有对他们的建议？生：你们要两个人都跑起来
师：什么意思？生2 ：要速度快一点。
生第二轮操作（看具体的情况）师：请你们来说一说你们做了哪些调整和改变？生：我们加快了速度，我们两个人一起跑了起来师：其他同学还有没有补充？怎样让他们更快？生：没有了
二、谈话引入师：刚刚玩的这个游戏涉及到哪些数学知识或者问题？生：时间、路程、速度（行程问
题）
师：他们关系是什么？生：速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度师：在我们的新课上有几个非常重要的词：两地、相对、同时、相遇VS 相距（出示PPT）在课前游戏中，我们或许已经体会到了他们的含义。
接下去我想请同学们，用你们的动作和语言把这四个词的意思表演解说这几个词的意义？
生边演，教师边板书：两地，同时，相对，相遇——相遇问题师：我们把这种从两地同时相对出发，最后相遇的行程问题叫做相遇问题。
板书：相遇问题（时间、地点、方向、结果）。
三、尝试探索
（一）创设情境创设淘气和笑笑相约出去游玩的情境。
淘气家和笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气的步行速度为70 米／分，笑笑的步行速度为50 米／分。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
师：你能发现哪些数学信息？
生1 ：淘气的步行速度为70 米／分，笑笑的步行速度为50 米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840 米
生3 ：两人同时从家里出发，相向而行。
生4 ：这是个相遇问题。
师：同学们说了很多数学信息，但是这些信息都是孤立的，零碎的。
我们有没有策略和方法把这些孤立的，零碎的信息连在一起直观地呈现出来呢？
生：画线段图。
（二）画线段图，探数量关系。
840 千米
淘气的路程笑笑的路程
先让学生思考尝试，再师与生一起画线段图师：表示出淘气和笑笑的路程得要知道什么？、生：相遇点在哪里
师：能不能大致估计出位置？与什么有关系？生：淘气和笑笑的速度。
师：什么意思？生：淘气的速度比笑笑大，他们的时间是一样的，所以淘气的路程比笑笑多。
相遇点离淘气远，笑笑近
师：如果淘气的步行速度为50 米／分，笑笑的步行速度为70 米／分呢？相遇点会不会发生变化？
生：相遇点离淘气近，离笑笑远。
师：有没可能相遇点恰好在中间？什么情况？生：淘气和笑笑的速度一样的时候。
（三）展示评价
用自己喜欢的方式解决问题：
1. 方程的思想方法：
①数量关系：淘气的路程＋笑笑的路程＝总路程。
他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们相遇时间设为x 分那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示为50x 米。
则方程为：70x＋50x＝840
②数量关系：（一分钟淘气的路程+一分钟笑笑的路程）×相遇时间= 总路程（70＋50）x＝
840
③总结延伸：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程/ 速度和×相遇时间=路程
（形式上比较这两种方法是运用了乘法分配律）
2. 算术的方法：
笑笑每分走50 米，淘气每分走70 米，他们同时走一分钟走了（50+70）=120 米，那么几分钟走840米？我用840÷（50+70）=7 分，也就是相遇时间。
3. 方法优化：师：方程的思想是顺向思维；算术的方法是逆向的思维；从思维上来说，用方程法
更顺。
四、课后巩固（在新的情境中，对题意、等量关系等理解来解决问题，工程问题也可用相遇问题的方法来解决）
1、甲、乙两工程队铺一条长1400m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完。
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。
说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程，解方程。
甲队工作量+ 乙队工作量=总工作量甲乙的工效之和×工时=总工作量
2、有一份5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分钟录100个字，乙每分钟录90 个字。
录完这份文件需要多长时间？
师：这题可以用相遇问题吗？
五、拓展提升
1. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5 米，小刘每秒跑3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑。
那么两人从出发到第二次相遇需多长时间？
由于是环形跑道，所以“反向而跑”实际上是相向而行，仍然是本课研究的同时，同地
出发的相遇问题。
解：设两人从出发到第二次相遇需x 秒。
5x+3x=400
8x=400
x=50
答：设两人从出发到第二次相遇需50 秒。
2．北京到上海的路程是1463 千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。
乙车每小时行87千米，经过7 小时相遇。
甲车每小时行多少千米？
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。
解：设甲车平均每小时行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122
答：甲车平均每小时行122 千米。
3. A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，A 车每小时行驶48千米，B车每小时行驶54 千米，相遇时两车离中点36 千米。
甲乙两地相距多少千米?
六、课堂小结
师：今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。
引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程； (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，
设未知数列方程，再正确地解答。
板书设计：两地，同时，相对，相遇——相遇问题
线段图：略解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：70x +50x =840 方法二：(70+50)x =840
120x =840
x =7 答：两人7 分钟后相遇120x =840
x =7。