七年级数学下册3.3.2探索三角形全等的条件教案2(新版)北师大版
七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》教案 北师大版(2021学年)
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《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件;２.会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维;三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件;教学难点寻求三角形全等的条件;教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排3课时教学过程一、导入小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由？注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等。
需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做１．只给一个条件（一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1)三角形的一个内角为３0° ，一条边为3cｍ;（２)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3）三角形的两条边分别为4ｃm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为4０° ,60°和8０° ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 ｃｍ，5ｃｍ和７cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?754三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“ＳSＳ”。
(完整版)新北师大版七年级数学下册全册教案
周次日期教学内容课时备注1 2.15---2.16 同底数幂的乘法 12 2.17---2.21 幂的乘方与积的乘方法—同底数幂的除 52015—2016 学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：3 2.24---2.28 整式的乘法—平方差公式 54 3.3—3.7 完全平方公式—回顾与思考 55 3.10---3.14 两条直线的位置关系—探索直线平 5行的条件6 3.17---3.21 探索直线平行的条件—平行线的性质 57 3.24—3.28 回顾与思考—认识三角形 58 3.31---4.4 图形的全等—探索三角形全等的条件 4 清明节9 4.7---4.11 探索三角形全等的条件—用尺规作三 5角形10 4.14---4.18 利用三角形全等测距离—回顾与思考 511 4.21—4.25 复习期中考试 312 4.28---5.2 用表格表示的变量间关系—用关系 4 劳动节式表示的变量间关系13 5.5---5.9 用图象表示的变量间关系—回顾与 5思考14 5.12---5.16 轴对称现象—探索轴对称的性质 515 5.19---5.23 简单的轴对称图形 516 5.26---5.30 利用轴对称进行设计—回顾与思考 517 6.2---6.6 感受可能性—概率的稳定性 518 6.9---6.13 等可能事件发生的概率—回顾与思考 519 6.16—6.20 总复习 520 6.23---6.27 期末考试 5本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
七年级数学下册3.3探索三角形全等的条件教案（第2课时）北师大版
七年级数学下册3.3探索三角形全等的条件教案（第2课时）北师大版3.3探索三角形全等的条件(第2课时)一、教学目标是:(一)知识与技能1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性。
(二)过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,由此带动知识发生、发展的全过程。
(三)情感、态度、价值观1.学生善于观察生活发生的事情,并愿意解决提出的难题,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度。
2.学生积极参与三角形全等条件的探究过程,从中体味全作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
二、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:情境引入,实践探索、巩固提高、课堂小结,布置作业、生活连接。
第一环节情境导入活动内容:1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢?设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法,又唤起学生对新知识探索学习的渴望,引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情。
2.实物显示有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,让学生通过观察思考,对三角形全等条件的探索有一个感性认识。
第二环节实践探索活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,让学生通过观察思考,对三角形全等条件的探索有一个感性认识。
第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容:让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形,再进行对比,看一看组成的三角形是否全等。
北师大版七年级下探索三角形全等的条件教案
教案：探索三角形全等的条件一、教学目标：1.理解三角形全等的概念和判定条件；2.掌握通过SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的方法；3.能够应用全等的条件解决相关问题。
二、教学重点：1.探索SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件；2.理解全等的概念及应用。
三、教学难点：如何通过探索发现三角形全等的判定条件。
四、教学准备：1.教师准备：课件、黑板、三角尺、直尺等；2.学生准备：课本、练习册。
五、教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师介绍：我们已经学习了三角形的分类及性质，那么如何判断两个三角形是否全等呢？2.让学生思考：通过哪些边长和角度可以判断两个三角形全等？3.学生自主猜测：请同学们就判断全等的条件归纳出几种可能的情况。
Step 2：探索全等条件（30分钟）1.分组活动：将学生分成小组，每组选择一种条件进行探索。
2.指导思考：提问学生通过实际操作，设法判断两个三角形是否全等。
3.指导学生：使用直尺和三角尺，找一组具有相同边长的三角形，观察它们的角度是否相同？尝试将一个三角形上的边平移到另一个三角形上，看是否能够重合。
4.组内探索：学生试图找到SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件，并进行记录。
Step 3：条件总结（20分钟）1.小组展示：让每个小组依次介绍他们探索的结果与过程。
2.教师指导：根据学生的探索情况，引导学生总结并理解SSS、SAS、ASA以及AAS判定全等的条件。
3.讲解总结：教师进行总结，确保学生对四个判定条件的理解正确。
Step 4：应用练习（25分钟）1.上机练习：学生进行相关练习，巩固所学的知识。
2.课堂练习：教师出示几道应用题，供学生进行解答。
六、教学延伸：1.通过实际形体观察、拆解图形进行探索，激发学生对全等条件的理解和应用能力；2.鼓励学生分组合作，培养学生的团队合作和交流能力；3.扩展学习：学生自主探索其他方法判断三角形全等。
《探索三角形全等的条件》数学教案
2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
数学(七下)3.3探索三角形全等的条件(二)
1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗?
做一做
1.角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°和80° 它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?
2cm
60°
80°
做一做
2.角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45° 所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
2
C
∴△ABC≌△DCB（ AAS ）
巩固练习：
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC 与△BOD全等吗？为什么？ 我的思考过程如下： 两角与夹边对应相 等 A
C O B D
∴△AOC≌△BOD
补充练习
1﹑请在下列空格中填上适当的条件， 使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 A D
课堂小结
通过这堂课的学习你有 什么收获?知道了哪些 新知识？学会了做什么？
布置作业
P83 知识技能2.3； 问题解决。
第三章
三角形
3 探索三角形全等的条件（第2课时）
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的方法 是什么?识别三角形全等是不是还有其 它方法呢？
情境导入
有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没 有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗?
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度, 那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个 三角形的两角及一边,那么有几边对应相等的两个三 角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E， 则△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA） 2.如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角角边（AAS）
北师大版七年级数学下册4.3.2 探索三角形全等的条件
如图,∠A＝∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:
利用“角边角“判定两三角形全等：
所以△BEC≌△CDA(AAS).
解：因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.
因为CF⊥AD，BE⊥AE，
所以∠CFD＝∠BED＝90°.
BED＝CFD，
)
在△BDE和△CDF中，因为
BDE＝CDF，
利用“角角边“判定两三角形全等：
又因为OE⊥AB，OF⊥CB，所以∠OEB＝∠OFB.
在△BAC和△EAD中，因为
如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AC∥DB,且AE＝BF,那么△AEC≌△BFD的理由是(
所以CE＝AD＝5 cm,BE＝CD,
所以△BDE≌△CDF(AAS)．
利用“角边角“判定两三角形全等：
两角及其 夹边
分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”
或“ASA”).
几何语言:
在△ABC与△A'B'C'中,
∠＝∠',
＝'',所以△ABC≌ △A'B'C' (
∠＝∠',
ASA
).
1.〈厦门〉已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A＝
∠D，AC＝DF，且AC∥DF.
试说明：△ABC≌△DEF.
在探索三角形全等条件及其应用过程中,能够进行有条理地思考并进行简单地推理.
如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AC∥DB,且AE＝BF,那么△AEC≌△BFD的理由是(
)
∠ACB＝∠F
B.
所以△BEC≌△CDA(AAS).
的判定方法看缺什么条件，再去说明什么条件，简言
北师版初中七下数学4.3.2 探索三角形全等的条件(2)(课件)
导入新课
发现： 两个角 和 一条边 可以确定一个三角形。
导入新课
1.什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.
2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？ 边边边(SSS).
3.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
导入新课
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
当堂检测
1. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图 中标有1，2，3，4的四块)，你认为将其中的哪块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带( B ) A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
当堂检测
2. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那 么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( C ) A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
A
A
它们能判定
两个三角形
全等吗？
B
图一
C
“两角及夹边”
B
图二 C
“两角和其中一角的对边”
讲授新课
一 三角形全等的判定（“角边角”）
探究一：任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B（即保证两角和它 们的夹边对应相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
∠B=∠E（已知 ）， AB=AE（已知）， ∠BAC=∠EAD （已证 ）， ∴△BAC≌△EAD(ASA)． ∴BC＝ED.
讲授新课
找相等角的方法： 1.公共角、对顶角分别相等； 2.等角加(减)等角，其和(差)相等； 3.同角或等角的余(补)角相等； 4.角平分线得到相等角； 5.平行线的同位角、内错角相等； 6.直角都相等； 7.全等三角形对应角相等.
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件3教学设计
3.运用归纳法和演绎法，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步探索全等三角形的判定方法。
4.通过解决实际问题，将所学知识应用于生活，体会数学的实用性和趣味性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发对数学美的追求。
3.拓展应用：
-结合生活实际，找出至少两个全等三角形的应用实例，并简要说明其应用原理。
-写一篇小短文，介绍全等三角形在历史、艺术、建筑等领域的应用，增强学生对几何美的感知。
作业要求：
-学生应在作业本上规范书写，保持卷面整洁，确保解题过程的清晰性和逻辑性。
-对于难题和拓展题，鼓励学生进行讨论和合作，但最终提交的作业应体现个人的思考和理解。
二、学情分析
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形知识的基础上进行的。学生在此阶段具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但全等三角形的概念较为抽象，对学生的空间想象和逻辑推理能力提出了更高的要求。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：给出两个三角形，让学生判断它们是否全等，并说明理由。
2.提高题：给出一个三角形和一个已知全等的三角形，让学生找出第三个全等三角形。
3.应用题：将全等三角形的性质与实际情境相结合，让学生解决实际问题。
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得和收获。然后，我会对全等三角形的判定条件进行总结，强调以下几点：
（1）采用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现全等三角形的判定条件。
北师大版七年级下册数学教案-第4章 三角形-3 探索三角形全等的条件
3探索三角形全等的条件第1课时“边边边(SSS)”和三角形的稳定性教学目标一、基本目标1．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略．二、重难点目标【教学重点】利用三角形全等的“边边边”条件证明两个三角形全等；三角形的稳定性．【教学难点】利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P97～P99的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(教材P97“做一做”)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，画出的三角形一定全等吗？略2．(教材P97“做一做”)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做．(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4 cm,6 cm.略3．(教材P97“议一议”)如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？解：三条边；三个角；两条边和一个角；两个角和一条边．4．(教材P98“做一做”)(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm,5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？解：(1)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等．(2)三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”．通常写成下面的格式： 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)．5．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中国地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：三角形具有稳定性.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知AB ＝DE ，AC ＝DF ，点E 、C 在直线BF 上，且BE ＝CF .求证：△ABC ≌△DEF .【互动探索】(引发学生思考)已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“SSS ”证明△ABC ≌△DEF .【证明】因为BE ＝CF ，所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ，即BC ＝EF . 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，所以△ABC ≌△DEF (SSS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后再根据判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【例2】如图，已知AB ＝AD ，DC ＝BC ，∠B 与∠D 相等吗？为什么？【互动探索】(引发学生思考)要判断角相等，可考虑用三角形全等证明，需添加辅助线AC 构造三角形进行证明．【解答】∠B ＝∠D ．理由如下：连结AC ． 在△ADC 和△ABC 中，因为⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，AC ＝AC ，DC ＝BC ，所以△ADC ≌△ABC (SSS)， 所以∠B ＝∠D ．【互动总结】(学生总结，老师点评)要证∠B 与∠D 相等，可证这两个角所在的三角形全等，而现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．【例3】要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各图至少需要钉上多少根木棍？【互动探索】(引发学生思考)三角形具有稳定性，怎样添加木棍才能使多边形具有稳定性呢？【解答】如图1，四边形木架至少需要钉上1根木棍； 如图2，五边形木架至少需要钉上2根木棍； 如图3，六边形木架至少需要钉上3根木棍．图1 图2 图3【互动总结】(学生总结，老师点评)n 边形沿一个顶点的对角线添加(n －3)条木棍后就具有稳定性．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是( C ) A ．人能直立在地面上 B ．校门口的自动伸缩栅栏门 C ．古建筑中的三角形屋架D ．三轮车能在地面上运动而不会倒2．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由做法得△MOC ≌△NOC 的依据是SSS.3．如图，AC 与BD 交于点O ，AD ＝CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE ＝CF ，DE ＝BF . 求证：(1)∠D ＝∠B ； (2)AE ∥CF .证明：(1)在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，AD ＝BC ，DE ＝BF ，所以△ADE ≌△CBF (SSS)， 所以∠D ＝∠B ． (2)因为△ADE ≌△CBF ， 所以∠AED ＝∠CFB ．因为∠AED ＋∠AEO ＝180°，∠CFB ＋∠CFO ＝180°， 所以∠AEO ＝∠CFO ， 所以AE ∥CF .环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．“边边边(SSS)”：三边分别相等的两个三角形全等． 2．三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 “角边角(ASA)”和“角角边(AAS)”教学目标一、基本目标1．掌握三角形全等的“ASA”“AAS”条件，并会进行简单的应用．2．经历探索三角形全等“两角一边”的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的趣味． 二、重难点目标 【教学重点】应用三角形全等的“ASA”“AAS”条件． 【教学难点】探索三角形全等条件“两角一边”．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P100～P101的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，所以△ABC ≌△DEF .2．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF .3．能确定△ABC ≌△DEF 的条件是( D ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠E B ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠C ＝∠E C ．∠A ＝∠E ，AB ＝EF ，∠B ＝∠D D ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E4．如图，已知点F 、E 分别在AB 、AC 上，且AE ＝AF ，请你补充一个条件：∠B ＝∠C ，使得△ABE ≌△ACF .(只需填写一种情况即可)教师点拨：此题答案不唯一，还可以填AB ＝AC 或∠AEB ＝∠AFC ． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE .【互动探索】(引发学生思考)回忆我们学过的判定三角形全等的条件，结合已知中的平行线段，可考虑利用“ASA ”证明△ADF ≌△CBE .【证明】因为AD ∥BC ，BE ∥DF ， 所以∠A ＝∠C ，∠DF A ＝∠BEC ． 因为AE ＝CF ，所以AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE . 在△ADF 和△CBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ，AF ＝CE ，∠DF A ＝∠BEC ，所以△ADF ≌△CBE (ASA)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在“ASA ”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分．在“ASA ”中，“边”必须是“两角的夹边”．【例2】如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 交于点F .若BF ＝AC ，求证：△ADC ≌△BDF .【互动探索】(引发学生思考)观察图形，要证△ADC ≌△BDF ，只需∠DAC ＝∠DBF 即可．由在Rt △ADC 与Rt △BDF 中，利用等角的余角相等即可得∠DAC ＝∠DBF .【证明】因为AD ⊥BC ，BE ⊥AC ， 所以∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝∠BEC ＝90°. 又因为∠AFE ＝∠BFD ， 所以∠DAC ＝∠DBF .在△ADC 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DAC ＝∠DBF ，∠ADC ＝∠BDF ，AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF (AAS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在解决三角形全等的问题时，要注意挖掘题中的隐含条件，如：对顶角、公共边、公共角等．活动2 巩固练习(学生独学)1．完成教材P102“习题4.7”第1～3题． 略2．如图，点B 在线段AD 上，BC ∥DE ，AB ＝ED ，∠A ＝∠E .求证：BC ＝DB ．证明：因为BC ∥DE ， 所以∠ABC ＝∠EDB ．在△ABC 和△EDB 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AB ＝ED ，∠ABC ＝∠EDB ，所以△ABC ≌△EDB (ASA)， 所以BC ＝BD ．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．“角边角(ASA)”：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．2．“角角边(AAS)”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时“边角边(SAS)”教学目标一、基本目标1．经历画图比较，得出判定三角形全等的“SAS”条件．2．能够利用“SAS”判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由．3．在探索三角形全等及其应用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单推理．二、重难点目标【教学重点】通过画图比较，得出“SAS”结论的过程及应用．【教学难点】探索“边边角”能否用于判定全等．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)两边及夹角，三角形两边分别为2.5 cm,3.5 cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同桌画的一定全等吗？(2)以2.5 cm,3.5 cm为三角形的两边，长度为2.5 cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？解：(1)与同桌画的是全等的(如图1)．(2)与同桌画的不一定全等(如图2)．图1图2总结：(1)两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等；(2)三角形全等的判定方法4：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，所以△ABC ≌△DEF .2．如图，已知BD ＝CD ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是∠ADB ＝∠ADC .环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC ．求证：△AEF ≌△BCD ．【互动探索】(引发学生思考)由题意可知，如果∠A ＝∠B 就可证△AEF ≌△BCD ．由AE ∥BC 可得∠A ＝∠B ．【证明】因为AE ∥BC ，所以∠A ＝∠B ．因为AD ＝BF ，所以AD ＋DF ＝DF ＋FB ，即AF ＝BD ． 在△AEF 和△BCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，所以△AEF ≌△BCD (SAS)．【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【例2】如图，BC ∥EF ，BC ＝BE ，AB ＝FB ，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．【互动探索】(引发学生思考)已知两组边对应相等，可考虑证明△ABC ≌△FBE ，从而得出∠C ＝∠BEF .又由BC ∥EF 可得∠BEF ＝∠1，进而解决问题．【解答】因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠ABE ＝∠2＋∠ABE ，即∠ABC ＝∠FBE . 在△ABC 和△FBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BE ，∠ABC ＝∠FBE ，AB ＝FB ，所以△ABC ≌△FBE (SAS)， 所以∠C ＝∠BEF . 又因为BC ∥EF ，所以∠C ＝∠BEF ＝∠1＝60°.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)全等三角形是证明线段和角相等的重要工具；(2)学会挖掘题中的已知条件，如“公共边”“公共角”等．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( A )A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠C C ．∠D ＝∠ED ．∠BAE ＝∠CAD2．下列条件中，不能证明△ABC ≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF B ．AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF C ．BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，AC ＝DF D ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF3．如图，已知AB ＝AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD ？为什么？解：AC 平分∠BCD ．理由如下：因为AC 平分∠BAD ，所以∠BAC ＝∠DAC ．在△ABC 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧ AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，所以△ABC ≌ADC (SAS)，所以∠ACB ＝∠ACD ，所以AC 平分∠BCD ．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连结AE 、CG .求证：(1)AE ＝CG ；(2)AE ⊥CG .【互动探索】(1)观察图形，证明△ADE ≌△CDG ，即可得出AE ＝CG ；(2)结合全等三角形的性质和正方形的性质即可得AE ⊥CG .【证明】(1)因为四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，所以AD ＝CD ，GD ＝ED ，∠CDA ＝∠GDE ＝90°.因为∠CDG ＝90°＋∠ADG ，∠ADE ＝90°＋∠ADG ，所以∠CDG ＝∠ADE .在△ADE 和△CDG 中，⎩⎪⎨⎪⎧ AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝GD ，所以△ADE ≌△CDG (SAS)，所以AE ＝CG .(2)设AE 与DG 相交于点M ，与CG 相交于点N .由(1)得△ADE ≌△CDG ，所以∠CGD ＝∠AED ．因为∠GMN ＝∠DME ，∠DEM ＋∠DME ＝90°，所以∠CGD ＋∠GMN ＝90°，所以∠GNM ＝90°，所以AE ⊥CG .【互动总结】(学生总结，老师点评)正方形的四条边相等，四个角都等于90°，利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质即可解决问题．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．“边角边(SAS)”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．2．利用全等三角形的判定和性质可以证明角或线段相等．练习设计请完成本课时对应练习！。
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要部分。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质、三角形的分类以及三角形的判定等知识。
本节课通过探索三角形全等的条件，让学生掌握三角形全等的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察、操作、猜想、验证等方法探索数学问题。
但部分学生对几何图形的认识还不够清晰，对全等三角形的概念及判定方法的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解全等三角形的判定条件。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握三角形全等的判定条件，以及如何运用这些判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、讨论法、操作活动法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解全等三角形的判定条件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探索全等三角形的判定条件：（1）让学生观察两个形状相同的三角形，引导学生发现全等三角形的特征。
（2）引导学生通过操作，尝试将一个三角形变换成另一个三角形，从而探索全等三角形的判定条件。
（3）学生进行讨论，总结全等三角形的判定方法。
3.讲解判定方法：（1）边边边（SSS）判定法：引导学生理解并掌握三角形三边分别相等，则两个三角形全等。
4-3-2 探索三角形全等的条件(第2课时)(课件)-七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
转化的思想：
角角边
角边角
由三角形内角和定 理可知，两角相等， 则必然三角都相等！
探究新知
归纳总结 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
简写成“角角边”或“AAS”。 符号语言：∵在△ABC和△DEF中
∠B=∠E （已知） ∠C= ∠F （已知） AC = DF （已知） ∴ △ABC ≌△DEF （AAS）
∴△ADC≌△BDF(AAS)． AC＝BF,
随堂练习
7.已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别是 △ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说 出你的发现.
A
A′
B
D C B′
D′ C′
随堂练习
解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），
A E
F
B
D
C
随堂练习
解：∵AD⊥BC， BE⊥AC， ∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°． ∵∠AFE＝∠BFD， ∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°， B ∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°
A E
F
C D
∴∠DAC＝∠DBF． 在△ADC和△BDF中，∵
∠DAC＝∠DBF, ∠ADC＝∠BDF,
4.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过 点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D， E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝ 5 ．
随堂练习
5．解决课前导入的问题：一张教学用的三角 形硬纸板不小心被撕坏了，如下图，你能制作一张 与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的 原貌吗？
探索三角形全等的条件(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
A．一定不全等
B．一定全等
C．不一定全等
D．以上都不对
随堂训练
3.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一
个条件
，才能使△ABC≌△DEF
（写出一个即可）.
AB=DE可以吗？×
B
A
AB∥DE
∠B=∠E （ASA）
C
F
或∠A=∠D （AAS）
D
E
随堂训练
4. 已知△ABC中，BE AD于E，CF AD于F ,
形全等. （简写成“角角边”或“AAS”）
C
几何语言：
在△和△中，
∠ = ∠，
ቐ∠ = ∠ ，
= ,
∴ △ ≌△ （AAS）.
A
B
F
D
E
知识讲授
例4 已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
D
被撕坏了，如图，你能制作一张与本来
同样大小的新教具吗？
能
你能说明其中的理由吗?
C
E
B
新课导入
想一想：
探究三角形全等的条件：有三个条件对应相等时
三个角对应相等； 不能
三条边对应相等； SSS
两个角和一条边对应相等
?
知识讲授
探究：
两个角和一条边对应相等时，两三角形是否全等？
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这条边的位
∴ AB=CD , BC=AD,（全等三角形对应边相等）
2
4
3
∴ ∠1＝∠2 ,
C
1
A
B
北师大版七年级下3.3.2探索三角形全等的条件(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)
【解析】选C.根据题意AD∥BC得∠ADO=∠CBO，∠DOA=∠BOC，
又OD=OB，所以△DOA≌△BOC同理可证△DOC≌△BOA，
△DAB≌△BCD，△ACD≌△CAB，所以有4对.
1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，则下列结论中正确的是( (A)AC=A′C′ (C)AC=B′C′ )
对边 相等的两个三 3.由2得：两角分别相等且其中一组等角的_____
角角边 AAS 角形全等，简写成：“_______”或“____”. 【归纳】在两个三角形中，有两角一边对应相等，则这两个三
角形全等.
【预习思考】
对于两个直角三角形，有一边和锐角对应相等，它们全等吗？
提示：全等，其中隐含条件是直角对应相等，故可由“ASA”或 “AAS”得两个三角形全等.
_________.
【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD， ∠ABC=∠BAD=90°.
因为BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
所以∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，所以∠FBA=∠EAD.
所 以 在 Rt△AFB 和 Rt△AED 中 ， 因 为 ∠ AFB=∠DEA=90° ，
(B)BC=B′C′ (D)∠A=∠A′
【解析】选C.如图所示，因为∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，∴Rt△ABC≌Rt△B′A′C′，所以AC=B′C′(A不
正确，C正确)，BC=A′C′(B不正确)，∠A=∠B′(已知已给出，
D不正确).
2. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成
故得AB=ED.
(3)由BC∥DF，得∠CBD=∠FDB，进而得∠ABC=∠EDF.
北师大版七年级下探索三角形全等的条件教案
说《探索三角形全等的条件》（第一课时）一、教材分析1、教学内容《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第五章第五节的内容。
本节共三课时,我所说的第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。
2、教学内容的地位及作用（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。
本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。
（2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。
3、教学目标由于我的学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据我所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。
（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。
（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。
4、教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。
掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。
5、教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。
二、教学方法：初一的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点我的这节课以“问题情景——建立模型——探索、归纳——应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。
七年级数学下册 3.3 探索三角形全等的条件(一)教学设计 (新版)北师大版
第三章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。
第一环节课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。
课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。
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三角形
3.3探索三角形全等的条件
3.3.2探索三角形全等的条件2
【教学目标】
知识与技能
探索出三角形全等的条件“ASA ”和“AAS ”并能应用它们来判定两个三角形 是否全等。
过程与方法
1、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
2、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
【教学重难点】
重点： 掌握三角形全等条件“ASA ”和“AAS ”，并能应用它们来判定两个三 角形是否全等。
难点：能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
【导学过程】
【知识回顾】
如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，△ABD 和△ACD 全等吗？ 你能说明理由吗？ 【情景导入】
提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可
画出原图一样的三角形？
【新知探究】 探究一、
两角和它们的夹边
将学生分组小组分工合作完成下列问题：
画一个△ABC 使它满足以下条件：
第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm
第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm
学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书： ________________________对应相等的两个三角形全等；
（简写为_____________或者 ______________）
探究二、
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm ，情况会怎样呢？
如果角60°所对的边为10cm ，你能画出这个三角形吗？
如果角45°所对的边为10cm ，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？
A
B C D
结论___________________________对应相等的两个三角形全等
简写为________________________________
思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？
如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：△ABC≌△ADE
解：∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC
即∠BAC＝∠DAE
在△ABC和△ADC 中
∠C＝∠E （已知）
∠BAC＝（已证）
＝AD （）
∴△ABC≌（）
【知识梳理】
①两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”
②两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”【随堂练习】
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE、CD 相交于O，AD=AE, ∠B=∠C，求证：BD=CE
2.如图,已知⊿ABE≌⊿ACD,且BF=CF，试说明⊿FEC与⊿FDB全等。