微机原理第二章 计算机中的数制和码制
第二章 计算机中的数制和码制
第2章 计算机中的数制和编码
2.1 无符号数的表示及运算 2.2 带符号数的表示及运算 2.3 信息的编码
第2章 计算机中的数制和编码
计算机的基本功能是进行数据和信息的处理。数据、信息在计算机中都是以二进 制编码来表示。
本章就是要学习数据在计算机中是如何表 示的？信息在计算机中是如何表示（编码） 示的？信息在计算机中是如何表示（编码） 的？
第2章 计算机中的数制和编码 原码的表示范围 原码表示数的范围为-127∼+127 +127； 8位二进制原码 原码 16位二进制原码 原码表示数的范围为-32767∼+32767 +32767； 原码
第2章 计算机中的数制和编码 原码表示法简单直观，且与真值的转换很方便，但不便于 在计算机中进行加减运算。因此，计算机中通常使用补码进行 因此，
第2章 计算机中的数制和编码 2.1.2 各种数制的相互转换 1．任意进制数转换为十进制数 二进制、十六进制以至任意进制数转换为十进制数的方法 很简单，只要各位按权展开（即该位的数值乘于该位的权）求 和即可。
第2章 计算机中的数制和编码 2. 十进制数转换成二进制数 1)．整数部分的转换 1)．整数部分的转换
第2章 计算机中的数制和编码 3. 十六进制数的表示法 十六进制计数法的特点是： ① 逢十六进一； ② 使用16个数字符号(0,1,2,3……,9,A,B,C,D,E,F)的不同组合 来表示一个十六进制数，其中A∼F 依次表示10∼15； ③ 以后缀H或h表示十六进制数（Hexadecimal）。 例2.3 0E5AD.BFH =
第2章 计算机中的数制和编码
例2.4 将13.75转换为二进制数。 分别将整数和小数部分进行转换： 整数部分：13=1101B 小数部分：0.75=0.11B 因此，13.75=1101.11B
计算机中的数制与编码
计算机中的数制与编码在计算机科学中，数制和编码是非常重要的概念。
数制是一种数学表示法，用于表示不同类型的数值。
而编码是将字符、符号或信息转化为特定形式的过程。
数制和编码在计算机中扮演着至关重要的角色，它们用于存储、传输和处理数字和数据。
数制（Number System）在计算机中，常见的数制有二进制、十进制、八进制和十六进制。
每种数制有其各自的特点和用途。
1. 二进制（Binary System）：二进制是最常见和基础的数制，在计算机中广泛使用。
它只包含两个数字0和1，以2为基数。
计算机内部存储和处理的数据都是以二进制形式表示的。
每个二进制位称为一个bit（二进制位），每8位为一个字节（Byte）。
2. 十进制（Decimal System）：十进制是我们日常生活中最常用的数制，以10为基数，包含0-9的数字。
在计算机中，通常使用十进制数制进行人机交互和显示。
3. 八进制（Octal System）：八进制以8为基数，包含0-7的数字。
在计算机中，八进制表示法不太常用，但是在Unix操作系统中仍然使用八进制权限表示法。
4. 十六进制（Hexadecimal System）：十六进制以16为基数，包含0-9的数字和A-F的字母。
在计算机中，十六进制数制常用于表示内存地址和字节编码。
十六进制数更加简洁和紧凑，便于人们阅读和理解。
编码（Coding）在计算机中，数据和字符需要以特定的方式进行编码，以便计算机可以正确存储和处理它们。
常见的编码方式包括ASCII码、Unicode、UTF-8和UTF-16等。
1.ASCII码：ASCII（American Standard Code for Information Interchange）是一种最早的字符编码标准，用于将字符映射为对应的数字编码。
ASCII码使用7位二进制数表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和控制字符等。
2. Unicode：Unicode是一种字符编码标准，为世界上几乎所有的字符建立了唯一的数字表示。
计算机中的数制和编码
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③ 8位二进制补码表示数的范围是-128～+127， 十六位二进制补码表示数的范围是-32768～ +32767；对于同一个数，作为8位二进制数的补 码和作为16位二进制数的补码不同，这一点要特 别注意。
④ 注意：对于8位二进制数10000000B，若为补 码表示为[-128]补，若为原码表示[-0]原，若为反 码表示为[-127]反；
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原码表示的特点：
① 最高位为符号位，正数为0，负数为1；
② 8位二进制原码表示数的范围是-127～+127， 十六位二进制原码表示数的范围是-32767～ +32767；
③ 0的原码有两种表示方法，即+0和-0，设字长 为8位：
[+0]原=00000000B
[-0]原=10000000B
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1．美国信息交换标准代码（ASCII 码）
P311 附录A 如“8”的7位ASCII码 0111000B 奇校验ASCII码为00111000B； 偶校验ASCII码为10111000B；
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2、BCD码
二进制编码的十进制数 0～9 A ～F非法 一个字节---8位 压缩与非压缩
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P24 表1-5
从表1-5可以看出，8位二进制数，
无符号数表示范围是0～255；
有符号数：
原码表示范围-127～+127；
反码表示范围是-127～+127；
补码表示范围是-128～+127。
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3．带符号数溢出及其判断方法
如前所述，带符号数表示方法都有一定的 范围，对于8位的原码、反码和补码表示的 范围分别为：
计算机中的数制与编码
计算机中的数制与编码
（2）定点小数 定点小数规定小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一 个纯小数。
定点小数的表示形式
例如，用8位二进制定点整数表示(－0.6875)10，应为： (－0.6875)10＝(11011000)2
计算机中的数制与编码
2 浮点数
浮点数是指小数点的位置不固定的数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。 任意一个二进制数N都可以表示成如下形式：
微机原理与接口技术
计算机中的数制 与编码
计算机中的数制与编码
1.1 计算机中的数制
1 数制的概念
数制是人们按进位的原则进行计数的一种科学方法。在日常生活中，经常要用到数制，除了最常见的十进 制计数法，有时也采用别的进制来计数。
一种计数制所使用的数字符号的个数称为基数，某个固定位置上的计数单位称为位权。同一数字符号处 在不同位置上所代表的值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘以所在位置上的位权。例如，十 进制数345中的数字3在百位上，表示位权为100，故此时的3表示的是300。又如，十进制数123.45用位权可以 表示为
整数部分：
小数部分：
所以，(69.625)10＝(1000101.101)2。
计算机中的数制与编码
② 转换成八进制数
③ 转换成十六Βιβλιοθήκη 制数计算机中的数制与编码3 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
二进制、八进制、十六进 制之间存在特殊的关系：1位 八进制数对应3位二进制数，1 位十六进制数对应4位二进制 数，因此转换比较容易。
（2）小数部分的转换。
• 小数部分的转换采用“乘基取整法”，方法 是：将十进制数的小数部分反复乘以基数R， 将每次乘积的小数部分作为被乘数，并取得 相应的整数部分，直到乘积的小数部分为0。 将每次得到的整数部分顺序排列在小数点后， 即为转换后的R进制小数。
微机原理与接口技术知识点总结整理
《微机原理与接口技术》复习参考资料第一章概述一、计算机中的数制1、无符号数的表示方法：（1）十进制计数的表示法特点：以十为底，逢十进一；共有0-9十个数字符号。
（2）二进制计数表示方法：特点：以2为底，逢2进位；只有0和1两个符号。
（3）十六进制数的表示法：特点：以16为底，逢16进位；有0--9及A—F（表示10~15）共16个数字符号。
2、各种数制之间的转换（1）非十进制数到十进制数的转换按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。
（见书本1.2.3，1.2.4）（2）十进制数制转换为二进制数制●十进制→二进制的转换：整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整。
●十进制→十六进制的转换：整数部分：除16取余；小数部分：乘16取整。
以小数点为起点求得整数和小数的各个位。
（3）二进制与十六进制数之间的转换用4位二进制数表示1位十六进制数3、无符号数二进制的运算（见教材P5）4、二进制数的逻辑运算特点：按位运算，无进借位（1）与运算只有A、B变量皆为1时，与运算的结果就是1（2）或运算A、B变量中，只要有一个为1，或运算的结果就是1（3）非运算（4）异或运算A、B两个变量只要不同，异或运算的结果就是1二、计算机中的码制1、对于符号数，机器数常用的表示方法有原码、反码和补码三种。
数X的原码记作[X]原，反码记作[X]反，补码记作[X]补。
注意：对正数，三种表示法均相同。
它们的差别在于对负数的表示。
（1）原码定义：符号位：0表示正，1表示负；数值位：真值的绝对值。
注意：数0的原码不唯一（2）反码定义：若X>0 ，则[X]反=[X]原若X<0，则[X]反= 对应原码的符号位不变，数值部分按位求反注意：数0的反码也不唯一（3）补码定义：若X>0，则[X]补= [X]反= [X]原若X<0，则[X]补= [X]反+1注意：机器字长为8时，数0的补码唯一，同为000000002、8位二进制的表示范围：原码：-127~+127反码：-127~+127补码：-128~+1273、特殊数10000000●该数在原码中定义为：-0●在反码中定义为：-127●在补码中定义为：-128●对无符号数：(10000000)２= 128三、信息的编码1、十进制数的二进制数编码用4位二进制数表示一位十进制数。
计算机中的数制和码制教案
计算机中的数制和码制教案一、教学目标1. 让学生了解计算机中常用的数制，如二进制、十进制、十六进制等。
2. 使学生掌握不同数制之间的转换方法。
3. 让学生了解计算机中的编码方式，如ASCII码、Uni码等。
4. 培养学生运用数制和码制解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数制的概念及表示方法数制的定义：数制是一种表示数值的方法，计算机中常用的数制有二进制、十进制、十六进制等。
不同数制的表示方法及转换关系。
2. 二进制与十进制的转换二进制与十进制之间的转换方法。
练习题：进行二进制与十进制的相互转换。
3. 十六进制与十进制的转换十六进制与十进制之间的转换方法。
练习题：进行十六进制与十进制的相互转换。
4. 计算机中的编码方式ASCII码：字符与二进制之间的对应关系。
Uni码：字符集的扩展与多语言支持。
练习题：根据字符写出对应的ASCII码或Uni码。
三、教学方法1. 讲授法：讲解数制的概念、转换方法及编码方式。
2. 实践法：让学生通过练习题进行实际操作，巩固所学知识。
3. 讨论法：分组讨论实际问题，培养学生解决问题的能力。
四、教学步骤1. 引入数制的概念，讲解不同数制的表示方法及转换关系。
2. 讲解二进制与十进制的转换方法，进行练习。
3. 讲解十六进制与十进制的转换方法，进行练习。
4. 介绍计算机中的编码方式，讲解ASCII码和Uni码的概念及应用。
5. 根据字符写出对应的ASCII码或Uni码，进行练习。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对数制和码制的理解程度。
2. 练习题：评估学生运用数制和码制解决问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中解决问题的能力。
六、教学内容6. 数制转换的实际应用讲解在计算机系统中如何使用不同数制进行数据表示和处理。
分析实际案例，展示不同数制转换在计算机科学中的应用。
练习题：解决实际问题，如计算机存储、数据传输中的数制转换。
7. 计算机中的高级编码技术介绍计算机中除ASCII码和Uni码外的其他编码方式，如UTF-8、UTF-16等。
计算机中的数制和编码
§2.3 有符号数的表示
二、补码的运算
基本运算规则
正数的补码就是它的原码 负数的补码是对应正数的补码求补
[X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X-Y]补=[X]补-[Y]补= [X]补+[-Y]补 采用补码可以将加法和减法统一为加法
例：33+15 = 48
例：33-15 = 18
00100001 [33]补 + 00001111 [15]补
[0]补=00000000
采用补码表示后，可表示有符号数的范围如下 ： 8位字长：-27+1~+27-1（-128 ~ +127） 16位字长：-215+1~+215-1（-32768 ~ +32767） 32位字长：-231+1~+231-1
如表示一个无符号数， 8位字长可表示范围为 0~255 16位字长可表示范围为 0~65535
组合式BCD码：一个字节（8位）为2位BCD码
（01101001）BCD = （69）10
非组合式BCD码：一个字节（8位）为1位BCD码
（00001000）
（8）10
1、BCD码实际上是十进制数（不是二进制数）
2、BCD码转换成二进制数应按十进制数向二进制 数转换的办法进行
二、ASCII码（美国标准信息交换码）
D
十进制数
十进制数
§2.2 码制 字符的常用编码
一、BCD码（二—十进制数）
编码方式：用四位二进制数表示一位十进制数
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
微机原理知识点总结
微机原理复习总结第1章基础知识⏹计算机中的数制⏹BCD码与二进制数11001011B等值的压缩型BCD码是11001011B。
F第2章微型计算机概论⏹计算机硬件体系的基本结构计算机硬件体系结构基本上还是经典的冯·诺依曼结构，由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备5个基本部分组成。
⏹计算机工作原理1.计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备5个基本部分组成。
2.数据和指令以二进制代码形式不加区分地存放在存储器重，地址码也以二进制形式;计算机自动区分指令和数据。
3.编号程序事先存入存储器。
⏹微型计算机系统是以微型计算机为核心，再配以相应的外围设备、电源、辅助电路和控制微型计算机工作的软件而构成的完整的计算机系统。
⏹微型计算机总线系统数据总线 DB（双向）、控制总线CB（双向）、地址总线AB（单向）；⏹8086CPU结构包括总线接口部分BIU和执行部分EUBIU负责CPU与存储器,，输入/输出设备之间的数据传送，包括取指令、存储器读写、和I/O读写等操作。
EU部分负责指令的执行。
⏹存储器的物理地址和逻辑地址物理地址＝段地址后加4个0（B）＋偏移地址＝段地址×10（十六进制）＋偏移地址逻辑段：1). 可开始于任何地方只要满足最低位为0H即可2). 非物理划分3). 两段可以覆盖1、8086为16位CPU，说明（A ）A. 8086 CPU内有16条数据线B. 8086 CPU内有16个寄存器C. 8086 CPU内有16条地址线D. 8086 CPU内有16条控制线解析：8086有16根数据线，20根地址线；2、指令指针寄存器IP的作用是（A ）A. 保存将要执行的下一条指令所在的位置B. 保存CPU要访问的内存单元地址C. 保存运算器运算结果内容D. 保存正在执行的一条指令3、8086 CPU中，由逻辑地址形成存储器物理地址的方法是（B ）A. 段基址+偏移地址B. 段基址左移4位+偏移地址C. 段基址*16H+偏移地址D. 段基址*10+偏移地址4、8086系统中，若某存储器单元的物理地址为2ABCDH，且该存储单元所在的段基址为2A12H，则该存储单元的偏移地址应为（0AADH ）。
微机原理与接口技术课后答案
第1章微型计算机系统概述1. 简述微型计算机系统的组成。
2. 简述计算机软件的分类及操作系统的作用。
3. CPU是什么？写出Intel微处理器的家族成员。
4. 写出10条以上常用的DOS操作命令。
[参考答案]1.答：微型计算机系统由硬件和软件两大部分组成，硬件又可细分为主机（由CPU、存储器、控制电路、接口等构成）、输入设备（如键盘）和输出设备（如显示器）；软件可细分为系统软件（如操作系统）和应用软件。
3.答CPU（Central Processing Unit中央处理单元）是计算机的核心部件，它包括控制器和算术逻辑运算部件等。
Intel 微处理器的家族成员有：8088/8086、80186、80286、80386、80486、Pentium(80586)、Pentium Ⅱ、Pentium Ⅲ 和Pentium IV。
第2章计算机中的数制和码制1. 将下列十进制数转换成二进制数：(1) 49；（2）73.8125;(3) 79.752. 将二进制数变换成十六进制数：（1）101101B；（2）1101001011B；（3）1111111111111101B；（4）100000010101B；（5）1111111B；（6）10000000001B3. 将十六进制数变换成二进制数和十进制数：（1）FAH；（2）5BH；（3）78A1H；（4）FFFFH； (5) 34.2AH；（6）B8.93H4. 将下列十进制数转换成十六进制数：（1）39；（2）299.34375；（3）54.56255. 将下列二进制数转换成十进制数：（1）10110.101B；（2）10010010.001B；（3）11010.1101B6. 计算（按原进制运算）：（1）10001101B＋11010B；（2）10111B＋11100101B；（3）1011110B－1110B；（4）124AH＋78FH；（5）5673H＋123H；（6）1000H－F5CH；7. 已知a=1011B,b=11001B,c=100110B, 按二进制完成下列运算，并用十进制运算检查计算结果：（1）a+b;（2）c-a-b;（3）a·b;（4）c/b8. 已知a=00111000B, b=11000111B, 计算下列逻辑运算：（1）a AND b;（2）a OR b;（3）a XOR b;（4）NOT a9. 设机器字长为8位，写出下列各数的原码和补码：（1）+1010101B;（2）-1010101B;（3）+1111111B;（4）-1111111B;（5）+1000000B;（6）-1000000B10. 写出下列十进制数的二进制补码表示（设机器字长为8位）：（1）15；（2）－1；（3）117；（4）0；（4）－15；（5）127；（6）－128；（7）8011. 设机器字长为8位，先将下列各数表示成二进制补码，然后按补码进行运算，并用十进制数运算进行检验：（1）87－73；（2）87＋（－73）；（3）87－（－73）；（4）（－87）＋73；（5）（－87）－73；（6）（－87）－（－73）；12. 已知a,b,c,d为二进制补码：a=00110010B, b=01001010B, c=11101001B, d=10111010B, 计算：（1）a+b;（2）a+c;（3）c+b;（4）c+d;（5）a-b;（6）c-a;（7）d-c;（8）a+d-c13. 设下列四组为8位二进制补码表示的十六进制数，计算a+b和a-b，并判断其结果是否溢出：（1）a=37H, b=57H; （2）a=0B7H, b=0D7H;（3）a=0F7H, b=0D7H; （4）a=37H, b=0C7H14. 求下列组合BCD数的二进制和十六进制表示形式：（1）3251（2）12907（3）ABCD（4）abcd15. 将下列算式中的十进制数表示成组合BCD码进行运算，并用加6/减6修正其结果：（1）38＋42；（2）56＋77；（3）99＋88；（4）34＋69；（5）38－42；（6）77－56；（7）15－76；（8）89－2316. 将下列字符串表示成相应的ASCII码（用十六进制数表示）：（1）Example 1;（2）Jinan University;（3）-108.652;（4）How are you?;（5）Computer（6）Internet Web17. 将下列字符串表示成相应的ASCII码（用十六进制数表示）：（1）Hello（2）123<CR>456;（注：<CR>表示回车）（3）ASCII;（4）The number is 2315[参考答案]1．解：(1)49＝0011 0001B （2）73.8125＝0100 1001.1101B(3)79.75＝0100 1111.11B3. 解：（1）FAH=1111 1010B=250D （2）5BH=0101 1011B=91D（3）78A1H=0111 1000 1010 0001B=30881D（4）FFFFH=1111 1111 1111 1111B=65535D5. 解：（1）10110.101B=22.625 （2）10010010.001B=146.0625（3）11010.1101B=26.81257. 解：a=1011B＝11, b=11001B＝25, c=100110B＝38（1）a+b＝100100B＝36 （2）c-a-b＝10B＝2（3）a·b＝100010011B＝275 （4）c/b＝1……1101B（＝13）9. 解：（1）+1010101B 原码01010101B 补码01010101B（2）-1010101B 原码11010101B 补码10101011B（3）+1111111B 原码01111111B 补码01111111B（4）-1111111B 原码11111111B 补码10000001B（5）+1000000B 原码 01000000B 补码01000000B（6）-1000000B 原码 11000000B 补码11000000B11. 解：按补码表示＋87＝0101 0111B；＋73＝0100 1001B；－87＝1010 1001B；－73＝1011 0111B（1）87－73＝0101 0111B－0100 1001B＝1110B＝14（2）87＋（－73）＝0101 0111B＋1011 0111B＝[1]0000 1110B=14（舍去进位）（3）87－（－73）＝0101 0111B－1011 0111B＝[－1]1010 0000B＝－96（溢出）（4）（－87）＋73＝1010 1001B＋0100 1001B＝1111 0010B＝－14（5）（－87）－73＝1010 1001B－0100 1001B＝[－1]0110 0000B＝96（溢出）（6）（－87）－（－73）＝1010 1001B－1011 0111B＝1111 0010B＝－1413. 解：（1）a=37H, b=57H； a+b=8EH; a-b=[-1]E0H=-32（2）a=0B7H, b=0D7H; a+b=[1]8EH=-114; a-b=[-1]E0H=-32（3）a=0F7H, b=0D7H; a+b=[1]CEH=-50; a-b=20H=32（4）a=37H, b=0C7H; a+b=FEH=-2; a-b=[-1]70H=11215. 解：（1）将38、42表示成组合BCD码：38H、42H，然后按二进制进行运算，并根据运算过程中的AF，CF进行加6/减6修正。
计算机中的数制和码制教案
计算机中的数制和码制教案第一章：数制的基本概念1.1 数制的定义1.2 常用的数制及其表示方法1.3 数制的转换方法及步骤1.4 练习题第二章：二进制与逻辑运算2.1 二进制的定义及其表示方法2.2 逻辑运算的基本概念及其符号表示2.3 二进制逻辑运算的规则及特点2.4 练习题第三章：计算机中的数据表示3.1 计算机中的数据类型及其表示方法3.2 计算机中的数值表示3.3 计算机中的字符表示3.4 练习题第四章：计算机中的编码与译码4.1 编码的基本概念及其作用4.2 常见编码方法及其特点4.3 译码的基本概念及其方法4.4 练习题第五章：计算机中的数据存储与传输5.1 数据存储的基本概念及其方法5.2 硬盘、内存等存储设备的工作原理及其性能指标5.3 数据传输的基本概念及其方法5.4 练习题第六章：计算机中的位和字节6.1 位的概念及其表示方法6.2 字长的概念及其作用6.3 字节的定义及其与位的关系6.4 练习题第七章：计算机中的数据压缩与编码7.1 数据压缩的基本概念及其方法7.2 常见数据压缩编码技术及其特点7.3 计算机中的图像、声音和视频编码7.4 练习题第八章：计算机中的网络编码与传输8.1 网络编码的基本概念及其方法8.2 常见网络编码技术及其应用8.3 数据传输过程中的编码与解码8.4 练习题第九章：计算机中的错误检测与纠正9.1 错误检测与纠正的基本概念及其重要性9.2 常见的错误检测码及其原理9.3 常见的错误纠正码及其原理9.4 练习题10.1 本门课程的重点与难点回顾10.2 计算机中数制和码制在实际应用中的案例分析10.3 计算机技术发展趋势与数制码制的关系10.4 拓展阅读与练习题重点和难点解析一、数制的转换方法及步骤补充和说明：二进制与十进制的转换可以通过权展开法、位权法等方法进行。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，可以按照每个位上的权值进行展开：12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
计算机中的数制和码制教案
计算机中的数制和码制教案第一章：数制的基本概念1.1 数制的定义和分类了解数制的概念，掌握常见的数制及其特点二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法1.2 数制的转换方法掌握不同数制之间的转换方法，包括逢十进一、借一当二等练习不同数制之间的转换题目第二章：二进制与计算机2.1 二进制的基本概念了解二进制的定义，掌握二进制的表示方法掌握二进制的运算规则，包括加、减、乘、除等2.2 二进制与计算机的关系了解计算机为什么使用二进制，掌握二进制在计算机中的作用练习二进制运算题目，加深对二进制的理解第三章：十六进制与计算机3.1 十六进制的基本概念了解十六进制的定义，掌握十六进制的表示方法掌握十六进制的运算规则，包括加、减、乘、除等3.2 十六进制与计算机的关系了解计算机中十六进制的作用，掌握十六进制在计算机中的应用练习十六进制运算题目，加深对十六进制的理解第四章：字符编码4.1 字符编码的基本概念了解字符编码的定义，掌握字符编码的作用掌握常见的字符编码方式，如ASCII码、Uni码等4.2 字符编码的转换方法掌握字符编码之间的转换方法，包括编码与解码等练习字符编码的转换题目，加深对字符编码的理解第五章：计算机中的数据表示5.1 数据表示的基本概念了解数据表示的定义，掌握数据表示的方法掌握不同数据类型的表示方式，如整数、浮点数、字符等5.2 数据表示的转换方法掌握不同数据类型之间的转换方法，包括数据压缩、数据扩展等练习数据表示的转换题目，加深对数据表示的理解第六章：计算机中的逻辑运算6.1 逻辑运算的基本概念了解逻辑运算的定义，掌握逻辑运算的类型，如与、或、非等掌握逻辑运算的规则和真值表6.2 逻辑运算在计算机中的应用了解逻辑运算在计算机中的作用，掌握逻辑运算在计算机电路和算法中的应用练习逻辑运算题目，加深对逻辑运算的理解第七章：计算机中的算术运算7.1 算术运算的基本概念了解算术运算的定义，掌握算术运算的类型，如加、减、乘、除等掌握算术运算的规则和优先级7.2 算术运算在计算机中的应用了解算术运算在计算机中的作用，掌握算术运算在计算机中的实现方法练习算术运算题目，加深对算术运算的理解第八章：计算机中的数据存储8.1 数据存储的基本概念了解数据存储的定义，掌握数据存储的方式，如内存、硬盘等掌握数据存储的原理和存储单元的概念8.2 数据存储在计算机中的应用了解数据存储在计算机中的作用，掌握数据存储在计算机中的管理方法练习数据存储相关题目，加深对数据存储的理解第九章：计算机中的数据传输9.1 数据传输的基本概念了解数据传输的定义，掌握数据传输的方式，如并行传输、串行传输等掌握数据传输的速率和传输协议的概念9.2 数据传输在计算机中的应用了解数据传输在计算机中的作用，掌握数据传输在计算机中的实现方法练习数据传输相关题目，加深对数据传输的理解回顾本教案的主要内容，巩固所学知识10.2 拓展探索数制、码制和数据表示在计算机领域的应用和发展趋势推荐相关学习资源，鼓励进一步学习和研究重点和难点解析重点一：数制的转换方法数制转换是理解计算机内部数据处理的基础，学生需要掌握不同数制之间的转换规则。
《微型计算机原理》第二章 计算机中的数制编码和运算
溢出1 0 1
2.ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）
十进制数。
4. 给定一个BCD数，能够把它转换成相应的十进制数、二进 制数。
5. 能够将字母或数字转换成ASCII（American Standard Code for Information Interchange）码，反之亦然。
冯.诺伊曼结构：
（1）由运算器、控制器、存储器、输入设备 和输出设备五大部分组成。 （2）数据和程序以二进制代码形式不加区别 的存放在存储器中，存放位置由地址指 定，地址码也为二进制数。 （3）控制器是根据存放在存储器中的指令序 列即程序来工作的，并由一个程序计数 器（即指令地址计数器）控制指令的执 行。控制器具有判断能力，能以计算结 果为基础，选择不同的动作流程。
2-3=0.0012
2-5=0.000012 2-7=0.00000012
2-4=0.00012
2-6=0.0000012 2-8=0.000000012
例如，二进制数 0.1101 按位表示为：
1*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4
=1*0.12+1*0.012+0*0.0012+1*0.00012 =0.12+0.012+0.0002+0.00012 =0.11012
1/2=0
即：14=11102 所以，14.375
1 MSB
即：0.375=0.0112
=14+0.375 =11102+0.0112 =1110.0112
三、十六进制数制
由于二进制数书写和阅读均不方便，所以采用十六进制数来缩写相应 的二进制数。顾名思义，十六进制以1610为底，用数字0~9和字母A~F表 示。 十进制数与十六进制数、二进制数的关系：
微机接口原理课件2
西南交通大学信息科学与技术学院 hjtang@
本章主要内容
1
半导体存储器的分类 数和数制
带符号二进制数的表示和运算
2
3
二进制编码的十进制数
无符号整数 字符的表示法
第2章 计算机中的数和数制
4
5
2.1 数和数制
2.1.1 数制的表示
数制也称为计数制 是指用一组固定的数字符号和统一的规则表示 数的方法。 对于任意r进制数，可以用下式表示：
＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
53 （a6
21 （a5 5 （ a4 5 （ a3 1 （ a2 1 （ a1 0 （ a0 0.3125 （a-1 0.0625 （a-2
＝1 ）
＝1 ） ＝1 ） ＝0 ） ＝1 ） ＝0 ） ＝1 ） ＝1 ） ＝1 ）
高位
0.0625
0.0625
－0
－1
× 2- 3
整数部分高位 小数部分高位
小数部分低位
转换结果 ： 117.8125D=1110101.1101B
第2章 计算机中的数和数制
【例2-3】把十进制数48956转换成十六进制数 N C ri × 163 × 162 × 161 × 160 ai ＝ 3900 （a3＝B）高位 ＝ 60 ＝ 12 ＝ 0 （a2＝F） ↓ （a1＝3） （a0＝C）低位
第2章 计算机中的数和数制
【例2-2】把十进制数117.8125转换成二进制数
N C ri ai
117
53 21 5 5 1 1 0.8125 0.3125
－1
－1 －1 －0 －1 －0 －1 －1 －1
× 26
× 25 × 24 × 23 × 22 × 21 × 20 × 2- 1 × 2- 2
微型计算机原理与应用第2章计算机中的数制和码制
例 2.1.13100110B÷110B
000110
110 100110
100 10
∴100110B÷110B=110B余10B 有的微型计算机有专门的除法指令来完成除法运算。
对于没有除法指令的微型计算机，常用“相减-左移”法编 制除法运算程序实现除法。
2.1.4二进制数的逻辑运算
二进制数的逻辑运算常用的有“与”、 “或”、 “异
例 2.1.1 将二进制数 1101.101 转换为十进制数。
1101.101B =1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+4+1+0.5+0.125 =13.625
∴ 1101.101B=13.625
例 2.1.2 将十六进制数2AE.4 2AE.4H =2×162+10×161+14×160+4×16-1
微型计算机原理与应用第2章计算机 中的数制和码制
第 2 章计算机中的数制和码制
计算机的最基本功能是进行数据的计算和处理加工。 数 在计算机中是以器件的物理状态来表示的。为了方便和可靠， 在计算机中采用了二进制数字系统，即计算机中要处理的所 有数据，都要用二进制数字系统来表示，所有的字母、符号 也都要用二进制编码来表示。在本章中，我们将介绍计算机 中数制和码制的有关预备知识，其中有些内容已在“计算机 应用基础”和“脉冲与数字电路”课程中讲过。 由于它是学 习微型计算机原理必不可少的基础知识，所以有必要进行复
K-1+K -2 X-1+K-3 X-2 +…+K-mX-m+1 其中K-1为整数部分，它正好是所要求的X进制小数的最 高位；而新的小数部分为
计算机中的数制和码制教案
计算机中的数制和码制教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握计算机中的数制，包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
2. 让学生理解和掌握计算机中的码制，包括ASCII码、Uni码和GBK码等。
3. 培养学生运用数制和码制进行计算机编程和解决问题的能力。
二、教学内容1. 数制：二进制、八进制、十进制和十六进制的基本概念、运算规则和转换方法。
2. 码制：ASCII码、Uni码和GBK码的基本概念、编码方式和应用场景。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数制和码制的概念、运算规则、转换方法和应用。
2. 教学难点：数制之间的转换、码制的编码原理和兼容性问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解数制和码制的相关概念、原理和操作方法。
2. 采用案例分析法，分析数制和码制在实际编程中的应用案例。
3. 采用互动教学法，引导学生提问、讨论和解决问题。
五、教学准备1. 教学课件：制作数制和码制的相关课件，包括图片、动画和实例。
2. 教学工具：计算机、投影仪和教学软件。
3. 教学案例：准备一些数制和码制的实际应用案例，如ASCII码表、Uni码表和GBK码表。
六、教学步骤1. 引入数制概念：讲解数制的定义和分类，引导学生了解二进制、八进制、十进制和十六进制。
2. 讲解二进制：介绍二进制的基本概念、运算规则和转换方法，举例说明二进制的应用。
3. 讲解八进制：介绍八进制的基本概念、运算规则和转换方法，举例说明八进制的应用。
4. 讲解十进制：介绍十进制的基本概念、运算规则和转换方法，举例说明十进制的应用。
5. 讲解十六进制：介绍十六进制的基本概念、运算规则和转换方法，举例说明十六进制的应用。
七、教学步骤1. 引入码制概念：讲解码制的定义和分类，引导学生了解ASCII码、Uni码和GBK码。
2. 讲解ASCII码：介绍ASCII码的基本概念、编码方式和应用场景，举例说明ASCII码的应用。
3. 讲解Uni码：介绍Uni码的基本概念、编码方式和应用场景，举例说明Uni 码的应用。
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第二章 计算机中的数制和码制 1、原码 、 8位字长数的原码表示范围为 位字长数的原码表示范围为-127～+127 位字长数的原码表示范围为 ～ 有两种表示方法： 数0有两种表示方法： 有两种表示方法 [+0]原＝ 00000000 原 [-0]原＝ 10000000 原 字长为n的机器中， 字长为 的机器中， 的机器中 数X的原码表示为 的原码表示为
+) －0000101 Y2 －0010001 X2+Y2 自然丢失
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第二章 计算机中的数制和码制
用补码做运算时有个前提条件，就是运算结果不能超 出机器数所能表示的范围，否则运算结果不正确，按 “溢出”处理。 例:设机器字长为8位，则－128≤N≤+127，计算 (+64)+(+65)。
+ 64 +) + 65 +129 +) 为负数 0 1000000 0 1000001 1 0000001—→－127
得到的结果是错误的。其原因是：(+64)+(+65)= +129＞+127，超出了字长为8位所能表示的最大值， 产生了“溢出”，所以结果值出错。
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第二章 计算机中的数制和码制
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第二章 计算机中的数制和码制 3、补码 、 运算法则：[X+Y]补＝[X]补+[Y]补 [X- Y]补＝[X]补- [Y]补 注意：1）、符号位参与运算 2）、有进位舍去
① 计算X1 + Y1。 + 0001100 +) + 0000101 + 0010001 X1 Y1 X1+Y1 0 0001100 [X1]补 +) 0 0000101 [Y1]补 0 0010001 [X1]补+[Y1]补
特点： 特点：
0的补码唯一 的补码唯一 8字长时表示范围是 字长时表示范围是+127～-128 字长时表示范围是 ～ 补码表示的二进制数的最高位是0时，其余位是其 补码表示的二进制数的最高位是 时 大小；最高为1时 其它位按取反，末位加1， 大小；最高为 时，其它位按取反，末位加 ，才 是其大小
Page：21
由十进制表示方法推导出任意进制的表示方法。 由十进制表示方法推导出任意进制的表示方法。 如： 则任意进制的数N 则任意进制的数
进位基数
位权
相应系数
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m,n为正整数 为正整数
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第二章 计算机中的数制和码制
1、常用的数制 、 2）二进制 ） 计算机内部的信息分为两大类： 控制信息：是一系列的控制命令，用于指挥计算机 如何操作； 数据信息：是计算机操作的对象，一般又可分为数 值数据和非数值数据。数值数据用于表示数量的 大小，它有确定的数值；非数值数据没有确定的 数值，它主要包括字符、汉字、逻辑数据等等。
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第二章 计算机中的数制和码制 2.2 有符号数在计算机中的表示 计算机只识别0和1组成的数或代码，所以 有符号数的符号也只能用0和1来表示，用0表 示正，用1表示负，但由于数值部分的表示方 法不同，有符号数可有三种表示方法，分别叫 做原码 反码 补码 原码、反码 补码。 原码 反码和补码
所以结果记为11000111B
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第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 2）十进制转换为二进制 ） 方法1： 方法 ：降幂法 对于小数也一样，只是从0.5向后减直到结果为0。 例：将N＝0.8125D写为二进制 1)、写权值 0.5、0.25、0.125、0.0625…… 2) 、减 0.8125-0.5 ＝ 0.3125 1 0.3125-0.25＝ 0.0625 1 0.0625-0.125 不够 0 0.0625-0.0625＝0 1 所以 N＝0.8125D＝0.1101B 如果给定的十进制数有整数也有小数可分别计算
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第二章 计算机中的数制和码制 1、原码 、 编码规则： 编码规则：在计算机中，正数的符号用0表示 ，负数的符号用1表示，通常取最高位为符 号位，其余位为数据位。 例如：X＝+105 则[X]原＝0 1101001 数据位 符号位 注：此种表示是在8位字长的情况下，若字长 为16位时应表示为0000000001101001
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第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 2）十进制转换为二进制 ） 方法1： 方法 ：降幂法
写出要转换的十进制数，其次写出小于此数的各 位二进制权值，然后用要转换的十进制数减去 与它最近的二进制权值，够减则减去，并记以 1，不够减则跳过并记以0，直到读数为0为止 。 例：将199D转化为二进制为 转化为二进制为 B。 。
第二章 计算机中的数制和码制
基本要求： 基本要求：
熟悉并掌握计算机中信息的表示方法，熟练掌握各数制， 熟悉并掌握计算机中信息的表示方法，熟练掌握各数制，码制 间的转换
基本内容： 基本内容：
无符号数的表示方法及运算主要是十进制、二进制、十六进制、 无符号数的表示方法及运算主要是十进制、二进制、十六进制、 八进制及其互相转换 有符号数的表示方法，主要有原码、补码、反码及其相互关系 有符号数的表示方法，主要有原码、补码、 几种常用编码， 几种常用编码，BCD码，ASCⅡ码 码 Ⅱ
重点内容： 重点内容：
数制相互转换，码制相互关系及运算、BCD码表示 数制相互转换，码制相互关系及运算、 码表示
难点内容： 难点内容：
原码、补码、反码相互运算， 原码、补码、反码相互运算，十进制向二进制转换
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第二章 计算机中的数制和码制
2.1 数和数制 1、常用的数制 、 1）十进制 最常用，不详讲。 ） 最常用，不详讲。
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第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 2）十进制转换为二进制 ） 方法1： 方法 ：降幂法
步骤1：小于199的各位权值：128、64、32、16、8、4、2、1。 2：减 199-128＝71 够减 记1 71-64＝7 … …1 7-32 不够减 记0 7-16 …… …0 7-8 …… …0 7-4＝3 1 3-2＝1 1 1-1＝0 1
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第二章 计算机中的数制和码制
1、常用的数制 、 2）二进制 ） 计算机中不论是控制命令还是数据信息，它们 都要用“0”和“1”两个基本符号(即基2码)来编码 基 码 表示 物理上容易实现。例如，用“1”和“0”表示高、 低两个电位，或表示脉冲的有无，还可表示脉冲 的正、负极性等等，可靠性都较高。 编码、加减运算规则简单。 “1”和“0”正好与逻辑数据“真”与“假”相对 应，逻辑运算方便。
第二章 计算机中的数制和码制
1、常用的数制 、 3）十六进制 ） 二进制数不便于识别和记忆，计算机中常用十六 进制数表示。 十六进制数由六个符号A~F，10个数字0-9组成 计数规律：逢十六进一 注意： 注意： 首字符不是0-9数字而是字母A-F则必须在前面补 －“0”，否则为错，如0FCH。 末尾必须以“H”结尾
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Hale Waihona Puke 第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 1）二进制转换为十进制 ）
方法： 方法：按位权展开相加 D 如：101101.101B = ＝1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 × × × × × × × × × ＝32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125 ＝45.625D 直接写出相加也可
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第二章 计算机中的数制和码制
② 计算X1－Y1。 + 0001100 －) + 0000101 X1 Y1 0 0001100 +) 1 1111011 10 0000111 [X1]补 [－Y1]补
+ 0000111X1－Y1
[X1]补+[－Y1]补
自然丢失 ③ 计算X2 + Y2。 －0001100 X2 1 1110100 +) 1 1111011 11 1101111 [X2]补 [Y2]补 [X2]补+[Y2]补
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第二章 计算机中的数制和码制
1、常用的数制 、 2）二进制 ）
计数特征：逢二进一，运算简单。 计数特征 二进制数也可完成加、减、乘、除四则 运算，乘法实质上是做移位加法，除法则 是移位减法。 末尾必须以“B”结尾 末尾必须以“B”结尾 。
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写为二进制为101100110101B 例：0B35H写为二进制为 写为二进制为
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第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 5）十进制与十六进制转换 ） 方法：与二进制和十进制转换相同， 方法：与二进制和十进制转换相同，按权展开或除法 例：将N＝48956D转换为十六进制 ＝ 转换为十六进制
B B
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第二章 计算机中的数制和码制
2、常用数制之间的转换 、 2）十进制转换为二进制 ） 方法2： 方法 ：除法