浙江省磐安县第二中学高一数学 集合 单元测试
浙江省磐安县第二中学高一数学 测试题
浙江省磐安县第二中学高一数学 测试题2.方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于A.21B.8C.6D.73. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A.f (x )=3-xB.f (x )=x 2-3xC.f (x )=-错误!未找到引用源。
D.f (x )=-| x |4.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5］D.［3,+∞)5. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是A.y =(错误!未找到引用源。
)2B.y =错误!未找到引用源。
C.y =错误!未找到引用源。
D.y =错误!未找到引用源。
6. 函数y =错误!未找到引用源。
+1(x ≥1)的反函数是A.y =x 2-2x +2(x ＜1)B.y =x 2-2x +2(x ≥1)C.y =x 2-2x (x ＜1)D.y =x 2-2x (x ≥1)7. 已知函数f (x )=错误!未找到引用源。
的定义域是一切实数,则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元9. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(错误!未找到引用源。
)x 的图象只可能是错误!未找到引用源。
10. 已知函数f (n )=错误!未找到引用源。
高一集合测试试题及答案
高一集合测试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A={1,2,3,4}，集合B={4,5,6,7}，则A∪B的元素个数是（）。
A. 6B. 7C. 8D. 93. 集合A={x|x^2-1=0}，则A的元素是（）。
A. {-1, 0}B. {-1, 1}C. {0, 1}D. {-1, 0, 1}4. 集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈A}，则B是（）。
A. 空集B. 单元素集合C. 有限集合D. 无限集合5. 集合A={x|x是奇数}，集合B={x|x是偶数}，则A∩B是（）。
A. {0}B. {1}C. 空集D. {2, 4, 6, ...}6. 集合A={x|x^2-4=0}，则A的元素是（）。
A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {-2, 2, -4}7. 集合A={x|x^2-9=0}，则A的元素是（）。
A. {-3, 3}B. {-3, 0, 3}C. {-3, 3, 9}D. {-3, 0, 9}8. 集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈A且x是偶数}，则B是（）。
A. {1, 3}B. {2}C. {1, 2, 3}D. 空集9. 集合A={x|x是自然数}，集合B={x|x是正整数}，则A∪B是（）。
A. AB. BC. 空集D. {0, 1, 2, 3, ...}10. 集合A={x|x^2-4x+4=0}，则A的元素是（）。
A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=______。
2. 集合A={x|x^2-1=0}，则A=______。
3. 集合A={x|x^2-4=0}，则A=______。
浙江省磐安县第二中学高一数学 基础题
1. 用描述法表示下列集合:(1) 二次函数42+-=x y 的值域(2) 反比例函数x y 1=的定义域(3) 不等式x x 2325+≥-的解集2. 已知集合{},52≤≤-=x x A {}102<<=x x B ，求B A B A ,，B C A C R R ,.3. 求下列函数的定义域：（1）23)(-=x x x f （2）x x f =)((3)34)(--=x x x g (4)x x g 17.0)(=(5)y=x 2log (6)y=x )21(1-4在同一直角坐标系中画出函数y=x 2,y=x )21(的图象，并观察两个函数的图象关于哪个坐标轴对称。
5.画出函数y=x 2log 与函数x y 21log =的图象，并观察这两个函数的图象关于哪个坐标轴对称。
6．已知1)1(2+-=+x x x f ，求)5(),2(f f 的值高一数学基础题（2）1. 计算：（1）)3()6)(2(31212132a b a b a -÷ （其中a,b 均大于0）（2）322a a a ⋅ （a>0）（3）2lg 5lg ln ++e(4))15log 5(log )21log 2(log 3355-++(5)2log 5log 4log 3log 5432⋅⋅⋅(6)81log 2log 2334+2. 画出下列函数的图象，并根据图象求下列函数的值域：（1）43+=x y （2）13+=x y（3）y=862+-x x（4）32)(2-+-=x x x f （5）13-=x y （6）2log 3+=x y3. 若14log 3=x ，求xx -+44的值。
4. 若1052==b a ，求b a 11+的值5. 设xx a y a y 22131,-+==，其中1,0≠>a a 且，确定x 为何值时，有：（1）21y y = （2）21y y >6. 已知1)21()(,43)(2-=-+=xx g x x x f ，求这两个函数的零点7.用定义证明函数1)(+-=x x f 在R 上是减函数。
高一数学集合单元测试卷
高一数学集合单元测试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列对象能构成集合的是（）A. 很大的数。
B. 聪明的人。
C. 小于10的正整数。
D. 某班跑得快的同学。
2. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则集合A中的元素为（）A. 1，2.B. -1，-2C. 1，-2D. -1，2.3. 已知集合A={1,2,3}，B = {2,3,4}，则A∩ B=（）A. {1,2,3,4}B. {2,3}C. {1,4}D. varnothing4. 若集合A={xx > 1}，B={xx < 3}，则A∪ B=（）A. {x1 < x < 3}B. {xx > 1}C. {xx < 3}D. R5. 设全集U={1,2,3,4,5}，集合A = {1,2,3}，则∁_U A=（）A. {4,5}B. {1,2,3}C. {2,3,4,5}D. {1,4,5}6. 已知集合A={x - 1，B={x0，则A∩ B=（）A. {x1 < x < 0}B. {x0 < x < 2}C. {x2 < x < 3}D. {x1 < x < 3}7. 若集合M={xx = 3k - 2,k∈ Z}，N={xx = 3l+1,l∈ Z}，则M与N的关系是（）A. M = NB. M⊂neqq NC. N⊂neqq MD. M∩ N=varnothing8. 集合A={xx^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={xax - 1 = 0}，若B⊆ A，则a的值为（）A. (1)/(2)或(1)/(3)B. (1)/(2)或(1)/(3)或0C. (1)/(3)D. (1)/(2)二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合{1,2,3}的所有子集个数为______。
2. 已知集合A = {xx < - 1或x > 3}，B={xx < a}，若A∪ B = A，则a的取值范围是______。
高中集合单元测试题及答案
高中集合单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∩B等于：A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}2. 对于任意集合A和B，下列哪个表达式是正确的：A. A∪B = B∪AB. A∩B = B∩AC. A∪B = A∩BD. 所有选项都正确3. 如果集合C={x|x>5}，那么C的补集C'等于：A. {x|x≤5}B. {x|x<5}C. {x|x≥5}D. {x|x=5}4. 集合{1,2,3}与{2,3,4}的并集是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {4}5. 集合{1,2,3}与{2,3,4}的差集是：A. {1}C. {4}D. {1,4}6. 集合{1,2,3}的幂集包含多少个元素？A. 2^3B. 3^2C. 3^3D. 4^37. 集合{1,2,3}的子集个数是：A. 3B. 4C. 7D. 88. 集合{1,2,3}的真子集个数是：A. 3B. 4C. 6D. 79. 如果A={1,2}，B={2,3}，那么A∪B∩C={3}，C可能是什么？A. {1,3}B. {2,3}C. {3}D. 所有选项都正确10. 集合{1,2,3}的对称差集与{2,3,4}是：A. {1,4}B. {1,2,3,4}D. {1,4,5}二、填空题（每题2分，共10分）11. 集合A={x|x是小于10的正整数}，A的元素有________个。
12. 如果A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么A∩B={________}。
13. 集合A={x|x是偶数}，B={x|x是奇数}，则A∪B=________。
14. 如果A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A⊆B是________（填“真”或“假”）。
15. 集合{1,2,3}的幂集的元素个数是________。
浙江省磐安县第二中学高一数学 基础练习题(1)
浙江省磐安县第二中学高一数学 基础练习题（1）1. 将下列集合用区间来表示：（1）{}1}≥x x （2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧〉+-021|x x x （3）{}83|≤≤x x3．若集合A={}0)1(|2=+-+b x a x x 中仅有一个元素a,求a+b 的值4.求下列函数的定义域。
（1）1)(-=x x f （2）211)(+-+=x x x g （3）xxy 244--= （4）)5(log )()2(x x f x -=-5．求下列函数的值域：（1）)50(642≤≤+-=x x x y （2）1391++=+x xy（3）)2(log 55.0≥+=x x y (4)y=x 1)21(6.求下列函数的单调区间：（1）|1|+=x y （2）xx y 22)31(-= （3）)4(log 22x x y +=7.判断下列函数的奇偶性：（1）x x x f +=3)( （2）⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)0(21)0(12)(x x x f xx（3）xxx f -+=55lg )( （4）1212)(-+=x x x f8.已知函数f(x)是R 上的偶函数，且当)0,(-∞∈x 时，)1()(3x x x f +=，求当),0(+∞∈x 时，f(x)的解析式。
9.设)(x f 在R上是偶函数，在区间（-0,∞）上递增，且有)123()12(22+-<++a a f a a f ，求a 的取值范围10.若函数1)(2--=x ax x f 只有一个零点，求实数a 的取值范围。
11.若函数b ax x x f ++=2)(有两个零点-2,3，求a,b 的值。
12.函数53)(3+--=x x x f 的零点大致所在的区间为（ ）A.（1,2）B.（-2，-1）C.（0,1）D.（-1,0）13.将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若每涨价1元，则日销售量减少10元，为获得最大利润，则此商品当日销售应定为每个多少钱？14．画出1×2×3×4×5×6的程序框图。
浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B =（ ） A ．{}01x x <≤ B ．{}01x x << C ．{}12x x ≤< D ．{}02x x << 2．下列集合中表示同一集合的是（ ）A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N =B ．{2,3}M =，{3,2}N =C ．{(,)1}M x y x y =+=∣，{1}N y x y =+=∣ D ．{2,3}M =，{(2,3)}N =3．设集合{}20A x x x =-=，则集合A 的真子集的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．设R x ∈，则“12x >”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设x y ，为正数，则14(x y )()x y ++的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．12 D ．156．已知集合{}|11A x x =->，{}1023B =-，，，，则()U A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．{}0,2 C ．{}1,3-D ．{}1,0,1,2,3- 7．设A 、B 为两个互不相同的集合.命题:P x A B ∈⋂；命题:q x A ∈或x B ∈.则p 是q 的（ ）条件.A ．充分且必要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．非充分且非必要8．不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为（ ）A ．{x |﹣1＜x ＜3}B ．∅C ．RD ．{x |﹣3＜x ＜1}9．命题“x R ∀∈，210x x -+≥”的否定是（ ）A ．x R ∀∈，210x x -+<B ．x R ∀∈，210x x -+≤C ．0x R ∃∈，20010x x -+<D ．0x R ∃∈，20010x x -+≤10．已知234,a b +=则48a b +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16二、多选题11．已知集合{0,1,2}A =，{,2}B a =，若B A ⊆，则a =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．0或1或2 12．已知0,0,1a b a b >>+=，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．22a b +的最小值是12B ．1ab ab+的最小值是2CD ．49a b+的最小值是25三、双空题 13．设集合{}1,0,2A =-,则集合A 的子集有__________个，若集合{}|,2B x x A x A =∈-∉且则B ＝_________．14．已知集合2|Ax x x ，集合{|124}x B x =<<，则集合A 的子集个数为________；A B =__________15．已知A ⊆B ，则“x∈A”是“x∈B”的________条件，“x∈B”是“x∈A”的________条件．(填“充分”或“必要”)16．函数()21f x x x =+-（x ＞1）的最小值是______；取到最小值时，x =______．四、填空题17．已知集合(){}|40A x x x =->，{}0,1,5B =，则A B =________．18．已知集合{}{}2320,3A x x x B x x a =-+≤=-<.若A B ⊆，则实数a 的取值范围是__________．19．若关于x 的不等式210mx mx +->的解集为∅，则实数m 的取值范围为 ．五、解答题20．请解决下列问题：（1）设,,{1,},{1,}a b R P a Q b ∈==--，若P Q =，求-a b 的值；（2）已知集合{|0},{|12}A x x a B x x =<<=<<，若B A ⊆，求实数a 的取值范围. 21．已知命题p ：2430x x -+≤，命题q ：()222100x x a a -+-<>． （1）当4a =时，p q ∧为真命题，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．22．南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m 万件与年促销费用(04)x x ≤≤万元满足131m x =-+.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2020年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？23．解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.参考答案1．B【分析】根据补集、交集的定义即可求出．【详解】解：{|02}A x x =<<，{|1}B x x =，{|1}R B x x ∴=<，(){|01}R A B x x ∴=<<．故选：B ．【点睛】本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．B【分析】利用集合的定义和元素的三个性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断；【详解】A.M 、N 都是点集，()3,2与()2,3是不同的点，则M 、N 是不同的集合，故错误；B.2,3M ，{}3,2N =，根据集合的无序性，集合M ，N 表示同一集合，故正确；C.{}(,)1M x y x y =+=∣，M 集合的元素表示点的集合，{}1N y x y =+=∣，N 表示直线1x y +=的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故错误；D.2,3M 集合M 的元素是两个数字2，3，{}(2,3)N =，集合N 的元素是一个点()2,3，故错误；故选：B.【点睛】本题主要考查集合的定义及元素的性质，属于基础题.3．C【分析】可用列举法列出所有真子集即可.【详解】由题可解集合{}0,1A =，则集合A 的真子集有∅、{}0、{}1.故选：C .【点睛】本题考查集合的真子集，可用列举法或公式计算即可，易错点为列举法容易忽略空集，属于基础题.4．A【详解】由题意得，不等式2210x x +->，解得1x <-或12x >， 所以“12x >”是“2210x x +->”的充分而不必要条件， 故选A ．考点：充分不必要条件的判定．5．B【分析】将式子整理成符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【详解】()1444145x y x x y x y y y x y x ⎛⎫++=+++=++ ⎪⎝⎭,x y 为正数 40x y ∴>，0y x>44x y y x ∴+≥=（当且仅当4x y y x =，即2x y =时取等号） ()14549x y x y ⎛⎫∴++≥+= ⎪⎝⎭本题正确选项：B【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值问题，属于基础题.6．B【分析】求解集合A ，然后根据补集的运算求解U A ，再根据集合的交集的运算，即可求解. 【详解】 由题意{}|11{|0A x x x x =->=<或2}x >，所以{|02}U A x x =≤≤， 所以(){}0,2U A B ⋂=.故选：B【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解，以及集合的混合运算问题，属于基础题.7．B【详解】命题:P x A B ∈⋂成立，但是命题:q x A ∈或x B ∈一定成立，所以p 是q 的充分条件； 命题:q x A ∈或x B ∈成立，但是命题:P x A B ∈⋂不一定成立，所以p 是q 的非必要条件. 故答案为B8．A【解析】分析：利用二次不等式的解法，求解即可．详解：x 2﹣2x ﹣3=0，可得方程的解为：x=﹣1，x=3．不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为：{x|﹣1＜x ＜3}．故选A ．点睛：本题考查一元二次不等式的解法，考查基本求解能力.9．C【分析】根据全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结论.【详解】命题“x R ∀∈，210x x -+≥”为全称命题，其否定为“0x R ∃∈，20010x x -+<”.故选：C.【点睛】本题考查全称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.10．C【解析】2348228.a b a b +=+≥===故选C11．AB【分析】由B A ⊆，则{0,2}B =或{1,2}B =，再根据集合相等求出参数的值；【详解】解：由B A ⊆，可知{0,2}B =或{1,2}B =，所以0a =或1.故选:AB.【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的值，属于基础题.12．ACD【分析】 由22211()22a b a b +≥+=可判断A ； 由已知得210()24a b ab +<≤=，由22211(1)2a b ab ab ab ab ab+-+==+，可判断B ；由22()2a b ≤+=可判断C ； 由494949()()13b a a b a b a b a b+=++=++，可判断D ． 【详解】222110,0,1,(),22a b a b a b a b >>+=∴+≥+=所以A 中结论一定成立， 由已知得210()24a b ab +<≤=，222211(1)11724(1)244a b ab ab ab ab ab +-∴+==+≥-+=，所以B 中的结论是错误的，由22()2a b ≤+=≤，所以C 中的结论是成立的，由已知得494949()()131325b a a b a b a b a b+=++=++≥+=，所以D 中的结论是成立的， 故选：ACD.【点睛】本题考查基本不等式的应用，运用注意基本不等式所需满足的条件，属于基础题． 13．8 {－1}【分析】（1）可以写出集合A 的所有子集，从而得出集合A 子集的个数；（2）根据条件x∈A，且2﹣x ∉A ，即可求出集合B ．【详解】A={﹣1，0，2}的子集为：∅，{﹣1}，{0}，{2}，{﹣1，0}，{﹣1，2}，{0，2}，{﹣1，0，2}，共8个；∵x∈A，且2﹣x ∉A ；∴B={﹣1}．故答案为(1). 8 (2). {－1}．【点睛】考查列举法和描述法表示集合的概念，子集的定义及求法，找子集时不要漏了空集． 14．4 {}1【分析】求出集合A 、B ，即可求出集合A 的子集个数及A B .【详解】 {}2A x x x =={}0,1=，{}124x B x =<<{}02x x =<<，故集合A 的子集个数为224N ==，A B {}1=.故答案为：4；{}1【点睛】本题考查交集及其运算，考查了子集，属于基础题．15．充分 必要【分析】由充分条件和必要条件的定义可以判断．【详解】因为A ⊆B ，即A 是B 的子集，所以如果有x∈A，即x 是集合A 的元素，那么一定有x∈B，即x 是集合B 的元素，根据充分条件的定义可知，“x∈A”是“x∈B”的充分条件，同时x∈B”是“x∈A”的必要条件．【点睛】本题考查充分条件和必要条件的定义，关键是理解定义，属于基础题．16．1 12 【分析】由题知10x ->，又由()2111f x x x =-++-，结合基本不等式即可求解． 【详解】∵1x >，∴10x ->，由基本不等式可得()121111f x x x ≥==-++-，当且仅当211x x -=-即1x =1．故答案为：1；1【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值，考查学生的运算求解能力．17．{5}【分析】先求解集合A ，再根据交集的定义求解即可.【详解】(,0)(4,)A =-∞⋃+∞，所以{5}A B =．故答案为：{5}【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.18．()1,-+∞【分析】解一元二次不等式即可求出集合A ，进而求出{}3B x x a =<+，再根据A B ⊆，即可列出不等式，从而求出a 的取值范围.【详解】 解：由题可知，{}{}232012A x x x x x =-+≤=≤≤， {}{}33B x x a x x a =-<=<+，由于A B ⊆，则32a +>，解得：1a >-，所以实数a 的取值范围为()1,-+∞.故答案为：()1,-+∞.【点睛】本题考查根据集合间的包含关系求参数的取值范围，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题.19．[4,0]-【解析】试题分析：当0m =时，不等式变形为10->，解集为∅，符合题意；当0m ≠时，依题意可得20{4040m m m m <⇒-≤<∆=+≤， 综上可得40m -≤≤．考点：一元二次不等式．【易错点睛】本题主要考查不等式中的一元二次不等式问题，难度一般．有很多同学做此题时直接考虑为一元二次不等式，其二次函数应开口向下且与x 轴至多有一个交点，而忽略二次项系数为0时的情况导致出现错误．当二次项系数含参数时一定要讨论是否为0，否则极易出错．20．（1）0a b -=（2）2a ≥【分析】（1）直接根据集合相等得到答案.（2）根据集合的包含关系得到2a ≥得到答案.【详解】（1）由于P Q =，所以1a =-，且1b -=，0a b ∴-=.（2）{|0},{|12}A x x a B x x =<<=<<，且B A ⊆，2a ∴≥如图所示.【点睛】本题考查了根据集合相等和集合的包含关系求参数，意在考查学生的理解能力.21．（1）13x ≤≤（2）[)2,+∞【分析】（1）解一元二次不等式分别可得集合A 、B ，代入4a =可确定集合B ，由p q ∧为真命题可知两个命题均为真命题，即可解不等式组求得x 的取值范围；（2）根据逆否命题的性质由题意可得p 是q 的充分不必要条件，即可由集合的关系确定a 的取值范围．【详解】命题p ：2430x x -+≤，解得13x ≤≤，令[]1,3A =．命题q ：()222100x x a a -+-<>），解得11a x a -≤≤+，令[]1,1B a a =-+． （1）当4a =时，[]3,5B =-，因为p q ∧为真命题，所以p 真q 真，则13,35,x x ≤≤⎧⎨-≤≤⎩所以13x ≤≤．（2）因为q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件，所以集合A 是集合B 的真子集，所以11,13,a a -≤⎧⎨+≥⎩解得2a ≥． 经检验2a =满足题意，所以a 的取值范围为[)2,+∞．【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，由复合命题真假确定参数的取值范围，逆否命题的性质应用，由充分不必要关系确定参数的取值范围，属于基础题.22．（1）1656([0,4])1y x x x =--∈+；（2）3万元. 【分析】（1）根据题意，结合已知条件，列出函数关系即可；（2）对函数进行配凑，使之可用基本不等式，即可求得利润的最大值.【详解】（1）由题意知：每件产品的销售价格为8162m m+⨯， 8162(816)816m y m m x m x m+∴=⋅⨯-++=+- 181631x x ⎛⎫=+-- ⎪+⎝⎭ 16561x x =--+([0,4])x ∈；（2）由16165657(1)574911y x x x x ⎡⎤=--=-++≤-=⎢⎥++⎣⎦， 当且仅当1611x x =++，即3x =时取等号. 故该服装厂2020年的促销费用投入3万元时，利润最大.【点睛】本题考查分式函数模型的应用，涉及用基本不等式求最值，属综合基础题.23．详见解析【分析】首先讨论不等式的类型：（1）a ＝0时，是一次不等式；（2）a ≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a 的符号，再讨论两根3a与2的大小．【详解】原不等式可化为：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；当a＝0时，化为：x＜2；当a＞0时，化为：（x3a-）（x﹣2）＞0，①当3a＞2，即0＜a32＜时，解为：x3a＞或x＜2；②当3a=2，即a32=时，解为：x≠2；③当3a＜2，即a32＞时，解为：x＞2或x3a＜，当a＜0时，化为：（x3a-）（x﹣2）＜0，解为：3a＜x＜2．综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）【点睛】（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．。
浙江省磐安县第二中学高一数学4月月考试题
2017—2018学年高一年级数学4月考卷一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分。
）1．已知集合()2{|lg 43}A x y x x ==--，集合{|21}x B x =<，则A B ⋂= （ ）A. {|0}x x <B. {|40}x x -<<C. {|41}x x -<<D. {|1}x x <2．在等比数列{}n a 中，5145a a =，则891011a a a a = ( )A ．10B ．25C ．50D ．753．已知向量()1,2a =， ()1,0b =， ()3,4c =，若λ为实数， ()//a b c λ+，则λ=（ ） A. 2 B. 1 C. 12 D. 144．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2=3，a 6=15，则S 7等于( ) A. 13 B. 50 C. 49 D. 635．函数的零点所在的区间是（ ）． A. B. C. D.6．已知a ，b ，c 是△ABC 三边之长，若满足等式（a+b ﹣c ）（ a+b+c ）=ab ，则∠C 的大小为（ ）A ．60° B．90° C．120° D．150°7．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时， ()232f x x x =-，则()1f = （ ） A. 5 B. 1 C. －1 D. －58．已知数列{}n a 是等差数列，若91130a a +<，10110a a ⋅<，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，那么n S 取得最小正值时n 等于A ．20B ．17C ．19D ．219．△ABC 中已知下列条件：①b ＝3，c ＝4，B ＝30°；②a ＝5，b ＝8，A ＝30°；③c ＝6， b ＝3，B ＝60°；④c ＝9，b ＝12，C ＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( )A. ①②B. ①④C. ①②③D. ③④ 10．数列{},{}n n a b 满足1,(1)(2)n n n a b a n n ==++，则{}n b 的前10项之和A ．14B ．712C ．34D ．512二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每空4分，共36分。
浙江省磐安县第二中学高一数学 集合 单元测试
3．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ⊆{φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 4．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程(1)(1)(2)0x x x ---=的所有解的集合可表示为{1,1,2}； （4）集合{54<<x x }是有限集，正确的是（ ）（A ）只有（1）和（4） （B ）只有（2）和（3） （C ）只有（2） （D ）以上语句都不对5．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则A B C =（） （ ）A ．｛2,3,4｝B ．｛2,3,5｝C ．｛3,4,5｝D ．｛2,3,4,5｝6．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A C U B=U （C ）AC U B=φ （D ）C U AB=φ7．设，，若，则实数的取值范围是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）8．函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞) 9．函数f (x )= 2(1)xx x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ，则(2)f -=（ ） A. 1 B .2 C. 3 D.410．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 11．图中阴影部分表示的集合是( )A. )(B C A UB. B A C U )(C. )(B A C UD. ()U C A B12．若{1,2,3，a}∪{3，2a }＝{1,2,3，a }，则a 的取值集合为A ．{0，±1}B ．{0，－1，－2}C ．{－1，－ 2}D ．{0，－1，－2，2} 13．若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ⋂N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z 14．下列各式中，正确的是（ ） （A ）2}2{≤⊆x x （B ）∅{12<>x x x 且}（C ）{Z k k x x ∈±=,14}},12{Z k k x x ∈+=≠ （D ）{Z k k x x ∈+=,13}={Z k k x x ∈-=,23} 15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若AB={2}，（C U A ）B={4}，（C U A ）（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3, 16．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．0,xy x y x== B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．2,y x y x ==D ．2)(|,|x y x y ==17．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，ABU则f （x ）的图象可以是（ ）18．若U 、φ分别表示全集和空集，且（C U A ）B ⊆A ，则集合A 与B 必须满足（ ） (A)φ (B)A=φ (C)B=φ (D)A=U 且A ≠B二、填空题（17×2=34分）1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为2． 若A={1,4,x},B={1,x 2}且A B=B ，则x=3集合{1，2，3}的子集有 个,写出它的非空真子集4.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）（C U B ）= 5方程2560x x -+=的解集可表示为方程组的解集可表示为⎩⎨⎧=-=+0231332y x y x6 若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20112012a b +的值为7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。
浙江省金华市磐安县第二中学高中数学1.1集合的运算检测题1无答案新人教A版必修1
集合的基本运算（一）基础训练 1．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝，C=｛2,3,4｝则=C B A ）（（ ）( A ) ｛1,2,3｝ ( B ) ｛1,2,4｝ ( C ) }4,3,2{ ( D ) }4,3,2,1{ 2.满足条件M{1}={1，2，3}的集合M 的个数（ ）Ａ.１ B.2 C.3 D.4 3.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是( )4.设A={x|x>-2},B={x|x<0},则A ∩ B.=A B=5.设A={x ︱-2<x<-1},B={x ︱-3<x<3}, A B= A B=6.设A={x ︱3x-1>0,x ∈R},B={x ︱5-2x>0, x ∈R },则A B=________________.7.（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∩Z= ，B ∩Z= ，A ∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∪Z= ，B ∪Z= ，A ∪B=___;__________,__________}250|{}31|{}24|{)3(==≥≤=≤≤-=≤≤-=C B A C B A x x x C x x B x x A 那么，或，，集合8. 若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x＜2}，求集合A ∩B ，A B ⋃能力提升：1满足A ∪{1，2}={1，2，3，4}的集合A 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2.设集合A={x ︱x ≤1},B={x ︱x>p },要使∅=B A ，则p 应满足的条件是（ ） A ．P>1 B.P ≥1 C.P<1 D.P ≤1 3.已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )； A 3个 B 4个 C 6个 D 5个 4．设集合}21|{<≤-=x x A ，}|{a x x B <=，若AB ≠∅，则a 的取值范围是（ ） （A ）2a < （B ）2a >- （C ）1a >- （D ） a ≤-1<25.已知集合}06{2=-+=x x x M ，}01{=-=mx x N ，若M N ⊆，则实数m 的取值构成的集合为_______________．__________}21|{}2|{.6=∈+=∈=B A Z m m B Z n n A ，则，集合7.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合},|{Q b P a b a Q P ∈∈+=+，若},5,2,0{=P }6,2,1{=Q ，则P +Q 中元素的个数是_______________．8．已知M={1}，N={1，2}，设A={（x ，y ）|x ∈M ，y ∈N}，B={（x ，y ）|x ∈N ，y ∈M}，则A ∩B=______________．A ∪B=______________．9.A={2，3，a 2+4a+2}，B={0，7，a 2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B10.A={x|a ≤x ≤a+3},B={x|x ＜-1或x ＞5} ， 分别求出满足下列条件的a 的取值范围 :(1) A ∩B=∅ (2) A ∩B=A11.已知方程20x bx c ++=有两个不等的实根1x ，2x ,设C={1x ，2x }，A={1,3,5,7,9}，B={1，4，7，10}，若A C=∅， CB=C,试求b 、c 的值。
磐安县第二中学2018-2019学年高一数学10月月考试题
浙江省磐安县第二中学2018—2019学年高一数学10月月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名:___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分）1。
有以下四个集合:（1)｛x｜x2－2x＋1＝0}；(2)｛－1，2｝;（3){（－1，2）｝；（4){边长为3，4的三角形｝．其中为单元素集合的是( )A．（3）(4）B．（1)（3)C．(1）(3）(4）D．（2）(4)2。
“booknote”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是( ）A．5B．6C．7D．83.已知A＝｛x｜<－1｝,B＝{x｜x2－4x－m≥0｝,若A B，则实数m 的取值范围是（）A．m≥0B．m≤－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥04。
下列各式中是函数的个数为（）①y＝1；②y＝x2；③y＝1－x；④y＝＋.A．4B．3C．2D．15。
已知函数f（x）的定义域为［－3，4］，在同一坐标系下，函数f(x）的图象与直线x＝3的交点个数是（)A．0B．1C．2D．0或16.函数y＝的定义域为（)A．（－∞，1)B．（－∞，0)∪(0,1］C．（－∞，0）∪（0，1）D．［1，＋∞)7.已知函数y＝f（x)的定义域为｛x｜a≤x≤b}，则函数y＝f(x＋a）的定义域为( )A．｛x|a≤x≤b}B．｛x｜2a≤x≤a＋b｝C．｛x｜0≤x≤b－a｝D．｛x｜0≤x≤a＋b｝8。
函数y＝的值域为( ）A．∪B．(－∞,2）∪（2，＋∞）C．RD．∪9。
已知f（x－1）＝x2＋4x－5，则f(x）等于（）A．x2＋6xB．x2＋8x＋7C．x2＋2x－3D．x2＋6x－1010。
已知f(x）＝则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2）≤5的解集是（）A．[－2，1］B．（－∞,－2］C．D．分卷II二、填空题(共4小题，每小题5。
浙江省磐安县第二中学高一数学同步训练 立体几何
2．已知:在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=a.（1）求A1到面A D1 B1的距离；（2）证明A D1 B1∥C1DB；（3）求面A D1 B1与面C1DB的距离.3．如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长A B＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，⑴求证A1C⊥平面BDE；⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
4. 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.（1）求证AC⊥BC1；（2）求证AC1//平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.5．如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AD=2，CD=3，二面角P-CD-B 为450，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE.（1）试确定E点位置；（2）求直线AF到平面PCE的距离。
6．如图，四面体ABCS中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBA=45°，ABCHSM∠SBC=60°，M 为AB 的中点. （1）求证CSM ⊥ABC ；（2）求SC 与平面ABC 所成角的正弦值。
7.如图，在底面是菱形的四棱锥P —ABC Ｄ中，∠ABC=600，PA=AC=a , PB=PD=a 2,点E 是PD 的中点.（1）证明PA ⊥平面ABCD ，PB ∥平面EAC ；（2）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角θ8．如图，在底面是直角梯形的四棱锥P ABCD -中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°， 且∠ADC =arcsin55，又PA ⊥平面ABCD ，AD ＝3AB ＝3PA ＝3。
D9. 如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB ⊥AC,D 、E 分别为AA 1、B 1C 的中点，DE ⊥平面BCC 1（Ⅰ）证明：AB=AC（Ⅱ）设二面角A-BD-C 为60°,求B 1C 与平面BCD 所成的角的大小A CBAB1C1DE。
浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高一10月竞赛数学试卷 Word版含答案
2019-2020学年磐安二中高一数学10月月考卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B = A ．{}01x x <≤B ．{}01x x <<C ．{}12x x ≤<D ．{}02x x << 【答案】B【解析】 分析：由题意首先求得R C B ，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：{}|1R C B x x =<，结合交集的定义可得：(){}01R A C B x ⋂=<<.本题选择B 选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．下列集合中表示同一集合的是（ ）A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N =B ．{2,3}M =，{3,2}N =C ．{(,)1}M x y x y =+=∣，{1}N y x y =+=∣ D ．{2,3}M =，{(2,3)}N =【答案】B【解析】【分析】利用集合的定义和元素的三个性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断；【详解】A.M 、N 都是点集，()3,2与()2,3是不同的点，则M 、N 是不同的集合，故错误；B.2,3M ，{}3,2N =，根据集合的无序性，集合M ，N 表示同一集合，故正确；C.{}(,)1M x y x y =+=∣，M 集合的元素表示点的集合，{}1N y x y =+=∣，N 表示直线1x y +=的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故错误；D.2,3M集合M 的元素是两个数字2，3，{}(2,3)N =，集合N 的元素是一个点()2,3，故错误；故选：B.【点睛】本题主要考查集合的定义及元素的性质，属于基础题.3．设集合{}20A x x x =-=，则集合A 的真子集的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】【分析】可用列举法列出所有真子集即可.【详解】由题可解集合{}0,1A =，则集合A 的真子集有∅、{}0、{}1.故选：C .【点睛】本题考查集合的真子集，可用列举法或公式计算即可，易错点为列举法容易忽略空集，属于基础题. 4．设R x ∈，则“12x >”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意得，不等式2210x x +->，解得1x <-或12x >， 所以“12x >”是“2210x x +->”的充分而不必要条件， 故选A ．考点：充分不必要条件的判定．5．设,x y 为正数， 则()14x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的最小值为 ( ) A ．6B ．9C ．12D ．15 【答案】B【解析】【分析】 整理后可用基本不等式求最小值.【详解】()14455549x y x y x y y x x ⎛⎫++=++≥+=+= ⎪⎝⎭， 当且仅当2y x =时等号成立，故最小值为9，选B.【点睛】本题考查不等式的应用，属于容易题.6．已知集合A ={x||x −1|>1}，B ={−1,0,2,3}，则(C U A)∩B =（ ）A ．{0,1,2}B ．{0,2}C ．{−1,3}D ．{−1,0,1,2,3}【答案】B【解析】【分析】求解集合A ，然后根据补集的运算求解C U A ，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意A ={x||x −1|>1}={x|x <0或x >2}，所以C U A ={x|0≤x ≤2}，所以(C U A)∩B ={0,2}，故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及集合的混合运算问题，其中解答总正确求解集合A ，准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7．设A 、B 为两个互不相同的集合.命题:P x A B ∈⋂；命题:q x A ∈或x B ∈.则p 是q 的（ ）条件.A ．充分且必要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．非充分且非必要【答案】B【解析】【详解】命题:P x A B ∈⋂成立，但是命题:q x A ∈或x B ∈一定成立，所以p 是q 的充分条件； 命题:q x A ∈或x B ∈成立，但是命题:P x A B ∈⋂不一定成立，所以p 是q 的非必要条件. 故答案为B8．不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为（ ）A ．{x |﹣1＜x ＜3}B ．∅C ．RD ．{x |﹣3＜x ＜1}【答案】A【解析】分析：利用二次不等式的解法，求解即可．详解：x 2﹣2x ﹣3=0，可得方程的解为：x=﹣1，x=3．不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为：{x|﹣1＜x ＜3}．故选：A ．点睛：本题考查一元二次不等式的解法，考查基本求解能力.9．命题“x R ∀∈，210x x -+≥”的否定是（ ）A ．x R ∀∈，210x x -+<B ．x R ∀∈，210x x -+≤C ．0x R ∃∈，20010x x -+<D ．0x R ∃∈，20010x x -+≤【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结论.【详解】命题“x R ∀∈，210x x -+≥”为全称命题，其否定为“0x R ∃∈，20010x x -+<”.故选：C.【点睛】本题考查全称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.10．已知234,a b +=则48a b +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】C【解析】2348228.a b a b +=+≥===故选C二、多选题11．已知集合{0,1,2}A =，{,2}B a =，若B A ⊆，则a =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．0或1或2【答案】AB【解析】【分析】由B A ⊆，则{0,2}B =或{1,2}B =，再根据集合相等求出参数的值；【详解】解：由B A ⊆，可知{0,2}B =或{1,2}B =，所以0a =或1.故选:AB.【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的值，属于基础题.12．已知0,0,1a b a b >>+=，则下列结论中一定成立的是（ ） A ．22a b +的最小值是12 B ．1ab ab+的最小值是2CD ．49a b+的最小值是25 【答案】ACD【解析】【分析】由22211()22a b a b +≥+=可判断A ； 由已知得210()24a b ab +<≤=，由22211(1)2a b ab ab ab ab ab+-+==+，可判断B ；由22()2a b ≤+=可判断C ； 由494949()()13b a a b a b a b a b+=++=++，可判断D ． 【详解】222110,0,1,(),22a b a b a b a b >>+=∴+≥+=所以A 中结论一定成立， 由已知得210()24a b ab +<≤=，222211(1)11724(1)244a b ab ab ab ab ab +-∴+==+≥-+=，所以B 中的结论是错误的，由22()2a b ≤+=≤，所以C 中的结论是成立的，由已知得494949()()131325b a a b a b a b a b+=++=++≥+=，所以D 中的结论是成立的， 故选：ACD.【点睛】本题考查基本不等式的应用，运用注意基本不等式所需满足的条件，属于基础题．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明三、双空题13．设集合{}1,0,2A =-,则集合A 的子集有__________个，若集合{}|,2B x x A x A =∈-∉且则B ＝_________．【答案】8 {－1}【解析】【分析】（1）可以写出集合A 的所有子集，从而得出集合A 子集的个数；（2）根据条件x∈A，且2﹣x ∉A ，即可求出集合B ．【详解】A={﹣1，0，2}的子集为：∅，{﹣1}，{0}，{2}，{﹣1，0}，{﹣1，2}，{0，2}，{﹣1，0，2}，共8个；∵x∈A，且2﹣x ∉A ；∴B={﹣1}．故答案为(1). 8 (2). {－1}．【点睛】考查列举法和描述法表示集合的概念，子集的定义及求法，找子集时不要漏了空集．14．已知集合{}2A |x x x ==，集合{|124}x B x =<<，则集合A 的子集个数为________；A B ⋂=__________【答案】4, {}1【解析】【分析】求出集合A 、B ，即可求出集合A 的子集个数及A B ⋂.【详解】{}2A x x x ==={}0,1，{}124x B x =<<={}02x x <<，故集合A 的子集个数为224N ==，A B ⋂={}1【点睛】本题并集及其运算，考查了子集与真子集，求集合的交集的基础题．15．已知A ⊆B ，则“x∈A”是“x∈B”的________条件，“x∈B”是“x∈A”的________条件．(填“充分”或“必要”)【答案】充分 必要【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义可以判断．【详解】因为A ⊆B ，即A 是B 的子集，所以如果有x∈A，即x 是集合A 的元素，那么一定有x∈B，即x 是集合B 的元素，根据充分条件的定义可知，“x∈A”是“x∈B”的充分条件，同时x∈B”是“x∈A”的必要条件．【点睛】本题考查充分条件和必要条件的定义，关键是理解定义，属于基础题．16．函数()21f x x x =+-（x ＞1）的最小值是______；取到最小值时，x =______．【答案】1 1【解析】【分析】由已知可知x -1＞0，由y =x +21x -=x -1+21x -+1，结合基本不等式即可求解． 【详解】∵x ＞1，∴x -1＞0，由基本不等式可得y =x +21x -=x -1+21x -+1≥1，当且仅当x -1=21x -即x =12时，函数取得最小值1．故答案为1；1+【点睛】 本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题．四、填空题17．已知集合{}(4)0A x x x =-，{}0,1,5B =，则AB =________．【答案】{5} 【解析】【分析】【详解】解析：(,0)(4,)A =-∞⋃+∞，{5}A B =．18．已知集合{}{}2320,3A x x x B x x a =-+≤=-<.若A B ⊆，则实数a 的取值范围是__________．【答案】()1,-+∞【解析】【分析】解一元二次不等式即可求出集合A ，进而求出{}3B x x a =<+，再根据A B ⊆，即可列出不等式，从而求出a 的取值范围.【详解】 解：由题可知，{}{}232012A x x x x x =-+≤=≤≤， {}{}33B x x a x x a =-<=<+，由于A B ⊆，则32a +>，解得：1a >-，所以实数a 的取值范围为()1,-+∞.故答案为：()1,-+∞.【点睛】本题考查根据集合间的包含关系求参数的取值范围，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题. 19．若关于x 的不等式210mx mx +->的解集为∅，则实数m 的取值范围为 ．【答案】[4,0]-【解析】试题分析：当0m =时，不等式变形为10->，解集为∅，符合题意；当0m ≠时，依题意可得20{4040m m m m <⇒-≤<∆=+≤，综上可得40m -≤≤．考点：一元二次不等式．【易错点睛】本题主要考查不等式中的一元二次不等式问题，难度一般．有很多同学做此题时直接考虑为一元二次不等式，其二次函数应开口向下且与x 轴至多有一个交点，而忽略二次项系数为0时的情况导致出现错误．当二次项系数含参数时一定要讨论是否为0，否则极易出错．五、解答题20．请解决下列问题：（1）设,,{1,},{1,}a b R P a Q b ∈==--，若P Q =，求-a b 的值；（2）已知集合{|0},{|12}A x x a B x x =<<=<<，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）0a b -=（2）2a ≥【解析】【分析】（1）直接根据集合相等得到答案.（2）根据集合的包含关系得到2a ≥得到答案.【详解】（1）由于P Q =，所以1a =-，且1b -=，0a b ∴-=.（2）{|0},{|12}A x x a B x x =<<=<<，且B A ⊆，2a ∴≥如图所示.【点睛】本题考查了根据集合相等和集合的包含关系求参数，意在考查学生的理解能力.21．已知命题p ：2430x x -+≤，命题q ：()222100x x a a -+-<>． （1）当4a =时，p q ∧为真命题，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）13x ≤≤（2）[)2,+∞【解析】【分析】（1）解一元二次不等式分别可得集合A 、B ，代入4a =可确定集合B ，由p q ∧为真命题可知两个命题均为真命题，即可解不等式组求得x 的取值范围；（2）根据逆否命题的性质由题意可得p 是q 的充分不必要条件，即可由集合的关系确定a 的取值范围．【详解】命题p ：2430x x -+≤，解得13x ≤≤，令[]1,3A =．命题q ：()222100x x a a -+-<>），解得11a x a -≤≤+，令[]1,1B a a =-+． （1）当4a =时，[]3,5B =-，因为p q ∧为真命题，所以p 真q 真，则13,35,x x ≤≤⎧⎨-≤≤⎩ 所以13x ≤≤．（2）因为q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件，所以集合A 是集合B 的真子集，所以11,13,a a -≤⎧⎨+≥⎩解得2a ≥． 经检验2a =满足题意，所以a 的取值范围为[)2,+∞．【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，由复合命题真假确定参数的取值范围，逆否命题的性质应用，由充分不必要关系确定参数的取值范围，属于基础题.22．南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m 万件与年促销费用(04)x x ≤≤万元满足131m x =-+.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2020年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？【答案】（1）1656([0,4])1y x x x =--∈+；（2）3万元. 【解析】【分析】（1）根据题意，结合已知条件，列出函数关系即可；（2）对函数进行配凑，使之可用基本不等式，即可求得利润的最大值.【详解】（1）由题意知：每件产品的销售价格为8162m m+⨯， 8162(816)816m y m m x m x m+∴=⋅⨯-++=+- 181631x x ⎛⎫=+-- ⎪+⎝⎭ 16561x x =--+([0,4])x ∈；（2）由16165657(1)574911y x x x x ⎡⎤=--=-++≤-=⎢⎥++⎣⎦， 当且仅当1611x x =++，即3x =时取等号. 故该服装厂2020年的促销费用投入3万元时，利润最大.【点睛】本题考查分式函数模型的应用，涉及用基本不等式求最值，属综合基础题.23．解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【分析】首先讨论不等式的类型：（1）a ＝0时，是一次不等式；（2）a ≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a 的符号，再讨论两根3a与2的大小． 【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a＞0时，化为：（x3a-）（x﹣2）＞0，①当3a＞2，即0＜a32＜时，解为：x3a＞或x＜2；②当3a=2，即a32=时，解为：x≠2；③当3a＜2，即a32＞时，解为：x＞2或x3a＜，当a＜0时，化为：（x3a-）（x﹣2）＜0，解为：3a＜x＜2．综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）【点睛】（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．。
浙江省磐安县第二中学高一数学同步训练 (文)三角函数基础练习卷(二)
三角函数相关公式：二倍角公式：sin 2α=cos 2α= = = tan 2α= 半角公式：sin 2α=cos2α= tan 2α= 注意：二倍角与半角的概念是相对的，半角公式本质上也就是二倍角公式。
一、选择题1、)619sin(π-的值等于………………（ ） A 、21 B 、21- C 、23 D 、23- 2、已知a = 200sin ，则 160tan 等于（ ）A 、21a a --B 、21a a -C 、a a 21--D 、aa 21- 3、已知1sin()43πα-=，则cos()4πα+的值等于……………………………………（ ）A B ． C ．13 D ．13- 4、若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是……………………………………（ ）A 34B 34-C 34±D 3 5、若sin()cos cos()sin αβααβα---35=，那么2cos β的值为……………（ ） A 、725 B 、1825 C 、725- D 、1825-6、110sin ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、147、已知35sin ,αα=是第二象限角，且1tan()αβ+=，则tan β的值为……（ ）A 、－7B 、7C 、34-D 、348、若270360α︒<<︒，则化简式子） A 、sin 2αB 、cos 2αC 、sin 2α- D 、cos 2α-9、已知tan α、tan β是方程2x ++40=的两根，且(,)22ππαβ∈-、，则αβ+等于……………………………………（ ）A 、3π B 、23π- C 、3π或23π- D 、3π-或23π10、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0,01),sin()(12x e x x x f x ，若 2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（ ）（A ）1 （B ）22,1-（C ）22- （D ）22,1 二、填空题11、α的终边与6π的终边关于直线x y =对称，则α＝ 。
浙江省磐安县第二中学高一数学同步训练 (文)三角函数基础练习卷(一)
___姓名__________学号__________三角函数相关公式：诱导公式口诀：两角和差公式：sin()αβ+=sin()αβ-=cos()αβ+=cos()αβ-=tan()αβ+=tan()αβ-=注意：把握题目中各角度与结构之间的联系，以决定所需运用的公式。
一、选择题 1 02120sin 等于……………………（ ） A 23± B 23 C 23- D 21 2、已知α为第三象限角，则2α所在的象限是A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限3 已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于…………………（ ） A 43- B 34- C 43 D 34 4 设sin 2cos3tan 4a =则…………（ ）A 0a >B 0a <C 0a =D a 值不存在5.如果A 为锐角，21)sin(-=+A π，那么 =-)cos(A π……………………………（ ） A ．21- B ．21 C ．23- D ．23 6.已知==ααcos ,32tan则…………（ ） A ．54 B ．－54 C ．154 D ．－537.=+-)12sin 12)(cos 12sin 12(cos ππππ（ ）A ．23-B ．21-C ．21 D ．23 8. 给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0-；③)10tan(-；④917tan cos 107sinπππ 其中符号为负的有…（ ） A ① B ② C ③ D ④ 9.22sin 2cos 1cos 2cos 2⋅=+αααα………………（ ） A ．tan α B ．tan 2α C ． 1 D ．12 10.已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是……………………（ ） A 231+-B 231+-C 231-D 231+ 二、填空题11 设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。
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浙江省磐安县第二中学高一数学 集合 单元测试
3．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ⊆{φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉φ ⑦
φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 4．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程(1)(1)(2)0x x x ---=的所有解的集合可表示为{1,1,2}； （4）集合{54<<x x }是有限集，正确的是（ ）
（A ）只有（1）和（4） （B ）只有（2）和（3） （C ）只有（2） （D ）以上语句都不对
5．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则A B C =（） （ ）
A ．｛2,3,4｝
B ．｛2,3,5｝
C ．｛3,4,5｝
D ．｛2,3,4,5｝
6．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A C U B=U （C ）A
C U B=φ （
D ）C U A
B=φ
7．设，
，若，则实数的取值范围是（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
8．函数2
1
)(--=
x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞)
9．函数f (x )= 2(1)x
x x ⎧⎨+⎩
,0,0x x ≥< ，则(2)f -=（ ）
A. 1 B .2 C. 3 D.4
10．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又
,,B b A a ∈∈则有（ ）
（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 11．图中阴影部分表示的集合是( )
A. )(B C A U
B. B A C U )(
C. )(B A C U
D. ()U C A B
12．若{1,2,3，a}∪{3，2a }＝{1,2,3，a }，则a 的取值集合为
A ．{0，±1}
B ．{0，－1
} C ．{－1，－ 2} D ．{0，－1
} 13．若M={Z n x n x ∈=
,2}，N={∈+=n x n x ,2
1
Z}，则M ⋂N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z 14．下列各式中，正确的是（ ） （A ）2}2{≤⊆x x （B ）
∅
{12<>x x x 且}
（C ）{Z k k x x ∈±=,14}},12{Z k k x x ∈+=≠ （D ）{Z k k x x ∈+=,13}={Z k k x x ∈-=,23} 15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A B={2}，（C U A ）
B={4}，（C U A ）（C U B ）
={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3, 16．下列各组函数中，表示同一函数的是
（ ）
A ．0,x
y x y x
== B ．1,112-=+⨯-=
x y x x y
C
．,y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==
17．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，
则f （x ）的图象可以是（ ）
18．若U 、φ分别表示全集和空集，且（C U A ）B ⊆A ，则集合A 与B 必须满足（ ） (A)φ (B)A=φ (C)B=φ (D)A=U 且A ≠B 二、填空题（17×2=34分）
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
2． 若A={1,4,x},B={1,x 2
}且A B=B ，则x=
3集合{1，2，3}的子集有 个,写出它的非空真子集
4.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）（C U B ）= 5方程2560x x -+=的解集可表示为 方程组的解集可表示为⎩⎨
⎧=-=+0
2313
32y x y x
6 若{}
21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩
⎭
，则20112012a b +的值为
7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。
8．设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若A （C U B ）={3，7，15}，
（C U A ）
B={13，17，19}，又（C U A ）
（C U B ）=φ，则A
B=
9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M N= M N= C U M=
C U N= C U （M N ）=
10．设全集为⋃，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2） （3）
三、解答题
1．设全集U={1，2，3，4}，且A={x x 2
-5x+m=0,x ∈U}若C U A={1，4}，求m 的值。
(4分)
2．已知集合A={a 2
,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2
+1},若A B={-3}，求实数a 。
(6分)
3．设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x x 2
+px+12=0},且（C U A ）
B={1，4，3，5}，求实数P 、q 的值。
(6分)
4．设A={x }01)1(2{,042
2
2
=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A B=B ，求实数
a 的取值范围。
(7分)
5. 已知集合{}{}|3,|15A x a x a B x x x =≤≤+=≤->或，
（1）若A B =∅，求实数a 的取值范围；
（2）若A B ≠∅，求实数a 的取值范围。
(7分)。