有理数的乘法法则--课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
有理数的乘除法课件
05
有理数乘除法的混合运算
混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最 后加减
如果有括号，先算括 号里面的，再算括号 外面的
同级运算按从左到右 的顺序进行
混合运算的实际应用
用于解决实际问题和数学问题 如计算物理量、解决数学证明等
有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力
06
有理数乘除法在生活中的 应用
在购物中的应用
THANK YOU
感谢观看
有理数的乘除法 课 件
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法的计算方法 • 分数乘除法的计算方法 • 小数乘除法的计算方法 • 有理数乘除法的混合运算 • 有理数乘除法在生活中的应用
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定 义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0） ，它们的乘积记作a×b，称为乘法。
进行计算。
有理数乘除法的基本法 则
01
02
03
04
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除。
零乘以任何数都得零，零除以 任何非零数都得零。
多个有理数相乘或相除时，应 注意符号和顺序。
02
整数乘除法的计算方法
整数乘法的计算方法
总结词
整数乘法是一种基于乘法运算法则， 通过将两个或多个整数相乘得到积的 运算方法。
要点一
总结词
有理数乘除法在购物中应用广泛，方便消费者进行计算。
要点二
详细描述
在购物过程中，消费者需要使用有理数乘除法来计算商品 总价、折扣以及找零等。比如，购买两件商品，每件价格 为20元，使用有理数乘法可以快速计算出总价为40元。在 折扣方面，如两件商品打8折，可以使用有理数乘法计算折 扣后的价格。找零时，消费者可以根据总价和支付金额使 用有理数除法计算出找零金额。
有理数乘法ppt课件
有理数乘法
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
有理数的乘除运算ppt课件
03
新知讲解
尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内
仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时，要满足分配律，
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。
数
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 如果-5x是正数，那么x的符号是（C ）.
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. x＜ 0
D. x ≤ 0
2. 若 ab = 0，则一定有（ B）.
A. a = b = 0
C. a = 0
B. a，b 中至少有一个为 0
D. a，b 中最多有一个为 0
06
(4)
−
×
−
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)
−
×
−
=
× =
一个数乘-1,所得的积就
是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数
的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。
（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？
解：（1）根据题意，得
有理数的乘法有理数的乘法法则ppt课件
颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)； (2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数； (3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
必做：
1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4 T1-T3 2.
3 7 .
12
(4)8. (5) 5 . 7
知2－讲
总结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
1 (2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
2 (中考·温州)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6
B．－1
C．1
D．6
3 (2015·河北)计算：3－2×(－1)＝(
A．5
B．1
C．－1
知1－练
) D．6
4 计算：
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
知2－讲
【例5】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
必做：
1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4 T1-T3 2.
3 7 .
12
(4)8. (5) 5 . 7
知2－讲
总结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
1 (2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
2 (中考·温州)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6
B．－1
C．1
D．6
3 (2015·河北)计算：3－2×(－1)＝(
A．5
B．1
C．－1
知1－练
) D．6
4 计算：
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
知2－讲
【例5】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
《有理数的乘法》有理数的运算PPT课件(第1课时)
为了区分方向与时间，
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究新知
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究新知
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
当负因数有_偶__数__个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_.
探究新知
素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用
例 计算：
（1）(3)
5 6
(1
4 5
)
(
1 4
)
（2）(5)
6
(
4) 5
1 4
探究新知
解：（1）原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
9 8
（2）原式 5 6 4 1
巩固练习
说出下列各数的倒数.
1， –1， 1 ， – 1 ， 5， –5， 0.75， –2 1 .
33
3
1， –1， 3， –3，
1, 5
-1, 5
4 , - 3.
3
7
当堂训练
基础巩固题
1. 2的倒数是（ B ）
A．2
B． 1
2
C．– 1
2
2. –2×（–5）的值是（ D ）
A．–7
B．7
C．–10
课堂小结
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究新知
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究新知
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
当负因数有_偶__数__个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_.
探究新知
素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用
例 计算：
（1）(3)
5 6
(1
4 5
)
(
1 4
)
（2）(5)
6
(
4) 5
1 4
探究新知
解：（1）原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
9 8
（2）原式 5 6 4 1
巩固练习
说出下列各数的倒数.
1， –1， 1 ， – 1 ， 5， –5， 0.75， –2 1 .
33
3
1， –1， 3， –3，
1, 5
-1, 5
4 , - 3.
3
7
当堂训练
基础巩固题
1. 2的倒数是（ B ）
A．2
B． 1
2
C．– 1
2
2. –2×（–5）的值是（ D ）
A．–7
B．7
C．–10
课堂小结
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
2.2.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
练一练
解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.
当堂练习
当堂反馈
即学即用
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
解：
2.计算：
（4）原式=0.
3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1，
﹣1，
3，
-
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（-2）×（-3）＝
（4）
＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
0
Ｏ
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.
当堂练习
当堂反馈
即学即用
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
解：
2.计算：
（4）原式=0.
3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1，
﹣1，
3，
-
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（-2）×（-3）＝
（4）
＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
0
Ｏ
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
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2 (3) ＝-6 （-2）×（-3）=？ 与（-2）×3=-6比较，这里把一个因数 “3”换成了它的相反数“-3”，所得积应是 原来积“-6”的相反数“6 ” （-2）×(-3)=6
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3 分前它在什么位置?
-6
-4
-2
O
l
3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。
-
+ຫໍສະໝຸດ .口算：• • • •①6 × (-1) = ③6 × 1 = ⑤(-6) ×0 = ⑦0× (-6) =
-6 6
0
0
②(-6) ×(-1) = ④(-6) ×1 = -6 ⑥6 × 0 = 0 ⑧0 × 6 = 0
6
注意：一个数同+1相乘，得原数；一个数同-1 相乘，得原数的相反数。
例2 用正负数表示气温的变化量,上升为 正下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km 气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有 什么变化？继续向上攀 登-3km之后 ,气温又 如何变化?此时登山队位于何处? 解:(1)(－6)×3=－18
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3 分后它在什么位置?
O
2
4
6
l
3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。
可以表示为：(＋2)×(＋3) ＝＋6
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3 分后它在什么位置?
-6
-4
-2
O
l
3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。
可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6
可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3 分前它在什么位置?
O
2
4
6
l
3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。
可以表示为：(－2)×(－3) ＝＋6
观察这四个式子： (＋2)×(＋3)＝＋6 (－2)×(＋3)＝－6
(－２)×(－3)＝＋6 (＋2)×(－3)＝－6
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （ C） A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数 2）已知-3a是一个负数，则 （ A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0 3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ D） A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
=+（ ３×９） 解：① （-３）×（-９） =２７
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
1.确定下列两数积的符号 （口答）
• ①5× (-3)； - ②(-4) ×6； • ③(-7) ×(-9)；+ ④0.5×0.7.
归纳总结
运算方法： 符号 ，再 有理数相乘，先确定积的__________ 绝对值 。 确定积的__________
当有一个因数为零时积为零。
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
例1、计算：
例题学习
例1、计算：
1 1 ； ①（-３）×（-９）； ②（- ）× 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
问题:怎样计算 (1)
(4) (8)
(2)
( 5) 6
一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O
O
l
（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向右爬行，３分后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向左爬行，３分后它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向右爬行，３分前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向左爬行，３分前它在什么位置？ 规定: 方向:向左为负,向右为正 时间:现在前为负,现在后为正
答：气温下降18℃。
（2）（-6）×（-3） =18 答：气温上升180C ，此时 登山队回到原出发点。
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
- -
2×3=6
（-2）×3=-6
比较以上两个算式，你有什发现？ 从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的 一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了 原来的相反数。 一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是 原来积的相反数
2 (3) ＝ ？
与2 3＝ 6相比较，这里把一个因数“3”换成“-3”， 所得积应是原来积“6”的相反数“6 ”
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正 数, 正数乘正数积为____ 当一个因 负 负数乘正数积为____数, 数为０时,积 负 数, 正数乘负数积为____ 是多少？ 正 数, 负数乘负数积为____ 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____.
（５）两个数相乘，其中有一个数是 ０时，结果仍在原处．
2. 预习 课本46—51页内容
任何数与零相乘都得零。
得出有理数乘法法则：
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决 定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘； 任何数同0相乘，都得0。
我的解释
阅读： (-5)×(－3)………….同号两数相乘
(-5)×(－3)=＋( )…………得正
5 ×3= 15………………把绝对值相乘
所以 (－5)×(－3)= 15 填空： 异号两数相乘 (-7)× 4……………_________________ 得负 (-7)× 4 = －( )………______________ 把绝对值相乘 7×4 = 28………………_____________ －28 所以 (－7)×4 = _________________
有理数的 乘法
授课人: 杨帆
1.掌握有理数的乘法法 则。 2.能熟练运用有理数的 乘法法则进行有理数的 乘法运算。
口算：
• 5 × 3
解：5×3 = 15
•
2 3
0
×
7 4 1 4
解：
2 3
×
7 4 1 4
=
7 6
×
解：0 ×
=0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负 数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
• 今天你学到了什么知识？
1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 2、如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时积为零。
3、一个数同+1相乘，得原数；一个数同-1相乘， 得原数的相反数。
课堂作业
1. 课本51页 习题2.9 1，2