测试装置的基本特性2
第三章 测试装置的基本特性
S=y/x
如果是线性理想系统，则
y
1——标定曲线
2——拟合直线
S y y b0 常数 x x a0
1. 一位移传感器，当位移变化为1mm时， 输出电压变化为300mV，则灵敏度
S=300/1 =300mV/mm
2.一机械式位移传感器，输入位移变化为 0.01mm时，输出位移变化为10mm，则 灵敏度（放大倍数） S=10/0.01=1000
无论你怎样地表示愤怒，都不要做出 任何无法挽回的事来。
——弗兰西斯·培根
Francis Bacon
英国 哲学家 1561-1626
第三章 测试装置的基本特性
§3.1 概述
▼
§3.2 测试装置的静态特性
▼
§3.3 测试装置的动态特性
▼
§3.4 实现不失真测量的条件
▼
§3.5 典型系统的频率响应特性
▼
输入和输出的各阶导数均等于零。
yy((tt))
静态输入
y b0 x Sx a0
➢ 理想测试装置的输入、输出之间呈单调、线性
线性段
比例关系。即输入、输出关系是一条理想的直
线，斜率为S= b0/a0 。
00
线性段
xx((tt))
理实想际线线性性
(1) 灵敏度
当测试装置的输入x有一增量x，引起输出 y 发生相应的 变化y时，则灵敏度定义:
实例
线性误差＝Bmax/A×100％
y
1——)
Bi =2V
xi
y
1——标定曲线
2——拟合直线
2
1
yi
y(i)
Bi =2V
xi
10V 1000V
0
输入范围
测试装置的基本特性
P 1
P
1
2
（2） Bode 图 ---- 对数频率特性图 a）对数频率特性
lg G j lg A e
j
lg A
j lg e
对数频率特性由对数幅频特性图、对数相频特性图描述； b）对数频率特性图（Bode图）坐标系
x (t ) y (t )
x1 ( t ) x 2 ( t ) y1 ( t ) y 2 ( t )
⑵ 比例性 ax ( t ) ay ( t )
dx ( t ) dt dy ( t ) dt
（3）微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即 若 x(t) → y(t)，则 x’(t) → y’(t)
⑷ 积分：初始状态为零：t=0时，
x (t ) dx ( t ) dt y (t ) 0
t0
x ( t ) dt
0
t0
y ( t ) dt
0
⑸ 频率保持性：输入为某一频率的信号 输出必为同一频率的信号
若 x(t)=Acos(ωt+φx)
则 y(t)=Bcos(ωt+φy)
A
L
对数 幅频 100 特性 10 图
1
60 dB 40 20
L 20 lg A Q arctg P
1
10
100
对数 相频 特性 图
20 0
1
10
100
20
Bode图介绍
Bode图介绍
dx ( t )
(完整版)测试装置的基本特性
第二章测试装置的基本特性本章学习要求1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而是否能够实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括静态与动态特性、负载特性、抗干扰性等。
这种划分只是为了研究上的方便，事实上测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
系统动态特性的性质往往与某些静态特性有关。
例如，若考虑静态特性中的非线性、迟滞、游隙等，则动态特性方程就称为非线性方程。
显然，从难于求解的非线性方程很难得到系统动态特性的清晰描述。
因此，在研究测量系统动态特性时，往往忽略上述非线性或参数的时变特性，只从线性系统的角度研究测量系统最基本的动态特性。
2.1 测试系统概论测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。
当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。
简单的温度测试装置只需一个液柱式温度计，而较完整的动刚度测试系统，则仪器多且复杂。
本章所指的测试装置可以小到传感器，大到整个测试系统。
玻璃管温度计轴承故障检测仪图2.1-1在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待。
问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
常见系统分析分为如下三种情况：1)当输入、输出能够测量时(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
－系统辨识2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
－系统反求3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
－系统预测图2.1-2 系统、输入和输出2.1.1 对测试系统的基本要求理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。
对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。
知道其中一个量就可以确定另一个量。
其中以输出和输入成线性关系最佳。
第二章测试装置的基本特性(精)
输入输出(响应)系统第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。
在此过程中须借助测试装置。
为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而能否实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。
测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量)(t x 、装置（系统）的传输特性)(t h 和输出量)(t y 三者之间的关系。
图2-1系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
(系统辨识)。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
(反求)。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
(预测) 。
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
以输出和输入成线性关系为最佳。
一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。
2、测量装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。
静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应得输出量，由此得到测量装置的输入输出关系。
3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。
研究测量装置动态特性时，认为系统参数不变，并忽略迟滞、游隙等非线性因素，可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的关系。
(精编)机械工程测量与试验技术课后习题答案
(精编)机械工程测量与试验技术课后习题答案绪论0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①②③0-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
(2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
测量装置的基本特性
E
i(t)
C
UC
i(t)×R
dUc dq dcUc C dt dt dt
一阶微分方程（一阶系统）
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
dUc RC Uc(t ) E dt 故有： dy(t ) RC y(t ) x(t ) dt
§2-1-1 测量装置的数学模型
§2-1-2 线性时不变系统的主要性质
4、积分特性：初始条件为零时，对输入积分的响 应等于原输出的积分。
若： x(t ) y (t ) 则： xt yt
t t 0 0
5、频率保持性：当线性系统的输入为某一频率信 号时，则系统的稳态响应也是同一频率的信号, 且输出与输入的幅值比与相位差是确定的。 x(t ) A sin t y(t ) B sin[t ( )] 即：
测量范围
§2-2 测量装置的静态特性指标
拟合直线的确定主要有两种方法： ①端基法 端基法就是把一条通过测量范围的上、下限点的 直线，作为拟合直线，通常称为端基直线。
§2-2 测量装置的静态特性指标
Ymax L 100% 非线性度： YF S B 100% A
Y
B为最大非线性误差
输 出 范 围
B
A
在静态测量的情况下， 用实验来确定被测量的 实际值和测量装置示值 之间的函数关系的过程 称为静态校准，所得到 的关系曲线称为标定曲 线。 在非线性误差不太大 的情况下，总是采用直 线拟合的办法来线性化。 标定曲线接近拟合直线 的程度就是非线性度。 X
3、二阶系统的数学模型
质量-弹簧-阻尼系统
c m k F
d 2 y (t ) dy(t ) m c ky(t ) x(t ) dt dt
测试技术基础(第三版)课后答案全集 (2)
第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划 出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
图1-4 周期方波信号波形图 0 t x(t) … … A -A
解答：在一个周期的表达式为 . 积分区间取（-T/2，T/2） 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，。 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 |cn| φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0
第三章 常用传感器与敏感元件 3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发 湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺 点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻 效应。
程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表， 无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵 位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器 放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可 采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。 又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成
单位阶跃信号频谱 f |U(f)| 0 (1/2) f φ(f) 0 π/2 -π/2 解法2：利用冲激函数 根据傅里叶变换的积分特性 1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
图1-26 被截断的余弦函数 t t T -T T -T x(t) w(t) 1 0 0 1 -1
测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求1） 了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；2） 掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差、稳定度和漂移等； 3） 掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； 4） 掌握测试装置频率响应函数的测量方法； 5） 掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点（一）测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
如图，一般的工程测试问题都可以看作输入信号x(t)，输出信号y(t)和测试系统的传输特性h(t)三者之间的关系，即三类问题：1） 如果输入信号x(t)、输出信号y(t)已知，求测试系统的传输特性h(t)； 2） 如果测试系统的传输特性h(t)、输出信号y(t)已知，求输入信号x(t)； 3） 如果测试系统的传输特性h(t)、输入信号x(t)已知，求输出信号y(t)。
2、测试装置的基本要求：1） 线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
2） 定常的（时不变的），即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 1） 叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−± 2） 比例特性：若)()(t y t x −→−，则)()(t ay t ax −→− 3） 微分特性：若)()(t y t x −→−，则dtt dy dt t dx )()(−→− 4） 积分特性：若)()(t y t x −→−，则⎰⎰−→−0)()(t t dt t y dt t x （初始状态为0）5） 频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
第二章 测试装置的基本特性
输入输出(响应)系统第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。
在此过程中须借助测试装置。
为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而能否实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。
测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量)(t x 、装置（系统）的传输特性)(t h 和输出量)(t y 三者之间的关系。
图2-1系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
(系统辨识)。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
(反求)。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
(预测) 。
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
以输出和输入成线性关系为最佳。
一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。
2、测量装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。
静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应得输出量，由此得到测量装置的输入输出关系。
3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。
研究测量装置动态特性时，认为系统参数不变，并忽略迟滞、游隙等非线性因素，可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的关系。
测试系统的基本特性new 2
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关 的一种描述。
第二章 测试装置的基本特性
2.3 测量装置的动态特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量 x(t) 、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
输入量
卷积分
h(t)
系统特性
y(t)
输出
y(t)=x(t)*h(t)
2.2 测量装置的静态特性 如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
第二章 测试装置的基本特性
静态特性指标有：
线性度
灵敏度
回程误差
分辨力 漂移
2.2 测量装置的静态特性
a) 线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。
线性度=B/A×100% y B
A
x
2.2 测量装置的静态特性
h(t)描述了系统在时域内的动态特性。
第二章 测试装置的基本特性
• 总结 系统特性描述： 时域 频域 复域 相互关系:
L-1 L
h （t ） H(ω) H(S) H(S)
S=jω
h（ t）
FT
IFT
H(ω)
测试环节的串联和并联
H1(s)和H2(s)的环节串联而成的测试系统
传递函数：
H(s) =H1(s) H2(s)
第二章 测试装置的基本特性
一、传递函数
1.定义 在初始条件为 0时，输出信号与输 入信号的拉氏变换之比称为测试装置的 传递函数。用H(s)表示:
H(s)=
Y(s) X(s)
=
bmsm + bm-1sm` + … +b1s + b0 ansn + an-1sn-1 + … +a1s + a0
第2章 检测装置基本特性
(2-10)
第二章 检测装置基本特性
例1:压力传感器，测量压力范围为0 ~100 k Pa, 输出电压范围为0 ~1000mV,若正反行程各10次测 量，单行程传感器最大误差为5 mV。正反形成间 最大误差为6 mV，求重复性误差及滞差。
H
y HM Y F .S
6 1000
100 %
b m 1 S a n 1 S
b1 S b 0 a1 S a 0
(2-19)
频率响应特性（频率域）
H ( j ) y ( j ) x ( j ) b m ( j )
m n
b m 1 ( j )
m 1
b1 ( j ) b 0 a 1 ( j ) a 0
(2-14)
（y [2 x
i i 1
i
(2-15)
第二章 检测装置基本特性
C、求取参数建立拟合直线
n b + k xi yi i 1 i 1 n n n 2 b xi k xi xi yi i 1 i 1 i 1
n n n 2 n n n
第二章 检测装置基本特性
主要内容
2.1 2.2 2.3
线性检测装置概述 *检测装置的静态特性 * 检测装置的标定 * 检测装置的动态特性
2.4
第二章 检测装置基本特性
教学目的
掌握检测装置的静态特性与动态特性 概念； 静态特性的质量指标的定义与计算方 法。 检测装置的标定方法与步骤。 一、二阶检测装置阶跃响应模型及参 数确定方法。
H (S )
V (S ) U (S )
(2-22)
一阶环节的时间常数和放大倍数取决于装置的结构参数。
机械工程测试基础_测量装置的基本特性
2、标准和标准传递
若标定结果有意义，输入和输出变量的测量必须精确； 用来定量输入、输出变量的仪器和技术统称为标准； 变量的测量精度以测量误差量化，即测量值与真值的差； 真值：用精度最高的最终标准得到的测量值； 标准传递和实例（图2－3）。
测试装置一般为稳定系统，则有n＞m。
2、频率响应函数 传递函数在复数域描述和考察系统特性，优于时域的微分
方程形式，但工程中许多系统难以建立微分方程和传递函 数。 频率响应函数在频率域描述和考察系统特性。其优点： 物理概念明确； 易通过实验建立频率响应函数； 利用它和传递函数的关系，极易求传递函数。
频域 ，一个是在时间域，通常称h(t)为脉冲响应函数。
结论：
系 统 特 性 描 述
时域：脉冲响应函数h(t)； 频域：频率响应函数H(ω）； 复数域：传递函数H(S)。
4、环节的串联和并联
2－7
1、串联的传递函数和频率响应函数： 令s=jω，得
2－8
2、并联的传递函数和频率响应函数 令s=jω，得
静态特性
测试装置的特性
动态特性 负载特性
抗干扰特性
说明：测试装置各特性是统一的，相互关联的。例如：动态特性方程
一般可视为线性方程，但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素，就成 为非线性方程。
1、测试装置的静态特性
静态特性是由静态标定来确定的； 静态标定：是一个实验过程，只改变测量装置的一个输入量，其他所
将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函H(s)，即
H
s
Y s X s
机械工程测试技术基础课后答案全集
第二章 测试装置的基本特性2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
如果f =50Hz ，则 相对幅值误差：262111100%1100% 1.3%1(2)1(25231050)f δπτπ-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-⨯=-⨯≈ ⎪ ⎪++⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭相角差：6()arctan(2)arctan(25231050)9.33f ϕωπτπ-=-=-⨯⨯⨯≈-︒2-6 试说明二阶装置阻尼比ζ多采用0.6~0.8的原因。
解答：从不失真条件出发分析。
ζ在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。
2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41ωn 2/(s 2 + 1.4ωn s + ωn 2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：11 1.53() 3.50.57171K H s s s s ===+++，即静态灵敏度K 1=32222222241() 1.4 1.4n n n n n nK H s s s s s ωωωωωω==++++，即静态灵敏度K 2=41 因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K = K 1 ⨯ K 2 = 3 ⨯ 41 = 1232-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比ζ=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时，其幅值比A (ω)和相角差ϕ(ω)各为多少？若该装置的阻尼比改为ζ=0.7，问A (ω)和ϕ(ω)又将如何变化？解：设222()2n n nH s s ωωζωω=++，则2221()12n n A ωωωζωω=⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，22()arctan1nn ωζωϕωωω=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，即2221()12n n A f f f f f ζ=⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，22()arctan1nn f f f f f ζϕ=-⎛⎫- ⎪⎝⎭将f n = 800Hz ，ζ = 0.14，f = 400Hz ，代入上面的式子得到A (400) ≈ 1.31，ϕ(400) ≈ −10.57︒如果ζ = 0.7，则A (400) ≈ 0.975，ϕ(400) ≈ −43.03︒第三章 常用传感器与敏感元件3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
工程测试- 测试装置动静态特性
X(S)
H(s)
Y(S)
广东工业大学 机电工程学院 2007年5月24日12时15分
1
2007-5-24
2.3 测试系统的动态特性
2.3.3 动态特性——频率特性
机
x(t)
=
A
sin(ωt
+
ϕ 1
)
H(s)
y(t
)
=
B
sin(ωt
+
ϕ 2
)
械
工
程 测 试 技
设
H (s)
=
1 0.1s +1
,
A
=
100,
程
测
试 技
6. 静态特性的其他描述
术 精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。
测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入 量之间的范围。
稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量 随时间变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。
试 技
的输入与输出之间动态关系的数学描述。
术
(1) 微分方程
(2) 传递函数
(3) 频响函数
(4) 单位脉冲响应函数
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 00:13
2.1 概述
4. 负载特性/负载效应
机
测量装置接触被测物体时，要从被测物体中吸
械 工
收能量或产生干扰，使被测量偏离原有的量值，从
2.3.3 动态特性——频率特性
4. 频率特性的图示方法
机 (1) 乃奎斯特图：极坐标图
械