北师大版初三数学上册中考复习课----四边形教学设计

中考复习课——四边形
漳浦县霞南中学 - 戴火珠
一、它的特点及地位作用
四边形部分其特点是：概念、性质和定理较多，特别是四边形中的特殊四边形，它们都能自成体系，同时又相互联系，密不可分。

这部分内容和三角形、图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换”（特别其中的中心对称）都有着广泛的联系，是提升学生合情推理的重要载体；也是“演绎证明”充分展开的主要场所，承载着培养和发展学生演绎推理能力的巨大任务。

二、课标及中考要求
1、课时安排: 2 个课时。

第1 课时，多边形和平行四边形
（包括：多边形的有关概念、性质，平面镶嵌及平行四边形定义、性质和判定；）第2 课时，特殊的平行四边形
（包括：矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定）
课时目标：
（1）了解多边形的概念及性质。

（2）掌握平行四边形及特殊四边形的性质和判定。

（3）熟练应用它们的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合性题目。

2、考试内容要求：
①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；
②探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

③理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

④探索并证明平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理：
⑤了解两条平行线之间的距离的意义。

⑥探索并证明三角形的中位线定理。

3、中考能力要求：
三、考点解读及备战策略：
1、考点解读：本专题考查的重点是：
(1)平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定；
(2)灵活选择方法判定一个四边形是矩形、菱形或正方形；
(3)结合全等三角形、相似三角形等相关知识以正方形为依托进行综合考查；
(4)以矩形为背景的折叠问题。

难点是：动点问题。

2、备考策略：
复习本单元知识时，首先要掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定方法。

再通过精选典型例题，暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面帮助学生理清知识脉络，多角度思考和解决问题，从中掌握知识并获取解题方法与技巧，达到复习的目的。

四、教学环节设计：
1、复习目标：明确任务，心中有数。

2、知识结构：基础回顾，形成体系。

3、经典例题：紧扣考点，以题及类。

4、巩固训练：针对练习，及时反馈。

五、教学内容设计
【复习目标】
(1)了解各特殊四边形的概念及相互联系。

(2)掌握特殊平行四边形的性质和判定。

(3)熟练应用特殊平行四边形的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合题。

【温馨提示】
平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点比较多，要想做到准确而不混淆就
要从“边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别与联系，把握它们的特征是关键.
【考点一矩形的性质与判定】
例1如图，在△ ABC中，AB= BC BD平分/ ABC四边形ABED是平行四边形, DE交BC 于点F,连接CE求证：四边形BECD是矩形.
例2如图，已知点D在厶ABC的BC边上，DE// AC交AB于点E, DF// AB交AC 于点
F. (1)证明：AE= DF
⑵若AD平分/ BAC试判断四边形AEDF勺形状，并说明理由.
【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质和菱形的判定.
【方法总结】
对于菱形的判定，若可证出四边形为平行四边形，则可证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多，贝何证四条边都相等.
【考点三正方形的性质与判定】
例
3(2015 •嘉兴)如图，正方形 ABC 冲，点E , F 分别在边AB, BC 上，AF =DE AF 和DE 相交于点G.
(1)观察图形，写出图中所有与/ AED 相等的角；
⑵ 选择图中与/ AED 相等的任意一个角，并加以证明.
【点拨】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定. 【方法总结】
1. 正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质
•
2. 证明一个四边形是正方形，可以先判定为矩形，再证邻边相等或对角线互相 垂直；也可以先判定为菱形，再证有一个角是直角或对角线相等 .
【巩固练习】
1. 如图，E 是边长为1的正方形ABCD 勺对角线BD 上一点，且BE= BC P 为 CE 上任意一点，PQL BC 于点Q PRL BE 于点R,贝S P3 PR 的值是( )
2 A
3 B.
2. (2015 •安徽)如图，矩形ABCD 在AB 上，点F 在CD 上，点G, H 形EGFH 是菱形，则AE 的长是 A. 2 5 B . 3 5 C . 5 D . 6
3. (2015 •凉山州)菱形OBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B(2,0)，/ DOB= 60°，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E(0,— 1)，当 EP + BP 最短时，点P 的坐标为
C.
D
C
中，AB= 8, BC= 4,点 E 在对角线AC 上.若四边
( )
其它
六、教学反思及复习建议：
本模块的复习，从知识结构图入手，回顾了平行四边形及特殊的平行四边 形的定义、性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系，接着 又精心设计例题，旨在形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习、解决问 题的良好教学氛围。

所选例题既重视双基的训练，又重视学生思维品质的激发，同时通过针对 性训练，提高他们的举一反三、触类旁通的能力。

复习建议：
1、 夯实“知识”基础；
2、 加强“运用”能力；
3、 提升“综合”水平；
4. (2015 •攀枝花)如图，在平面 标原点，矩形OABC 中A(10,0), 点，P 为BC 边上一点.若△ POD 为 足条件的点P 的坐标为 .
【小结与反思】
边： 角
：
性质
对角线： 对称性: 边：
平行四边形
判定
角:
对角线：
O
D
A x
直角坐标系中，O 为坐
C(0,4)，D 为 OA 的中
等腰三角形，则所有满
特殊。