苏科版九年级数学上册第1章1.2《一元一次方程的解法---因式分解法》教学课件(共12张PPT)
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程因式分解法》说课稿
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程因式分解法》说课稿一. 教材分析《一元二次方程因式分解法》这一章节是苏科版数学九年级上册第1章的一部分。
本章主要介绍一元二次方程的解法，而因式分解法是其中的一种重要方法。
通过本章的学习，学生能够掌握一元二次方程因式分解法的基本概念和解题步骤，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了一元一次方程的解法和相关数学知识，具备了一定的代数基础。
但是，对于一元二次方程的解法，特别是因式分解法，可能还存在一定的困难和模糊之处。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解因式分解法的原理，并通过大量的练习来巩固和提高解题技能。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程因式分解法的概念和解题步骤，能够运用因式分解法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程因式分解法的概念和解题步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用因式分解法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作探究法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材和练习题，帮助学生更好地理解和掌握因式分解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：介绍一元二次方程因式分解法的概念和解题步骤，通过示例进行讲解，让学生明确解题思路。
3.练习巩固：提供一些练习题，让学生分组讨论和解答，巩固对因式分解法的理解和运用。
4.拓展应用：通过一些综合性的问题，引导学生运用因式分解法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结反思：让学生回顾本节课的学习内容，总结因式分解法的解题步骤和注意事项，反思自己在学习过程中的优点和不足。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 公式法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法公式法》是苏科版数学九年级上册第1章的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上，引入一元二次方程的解法，使学生能够熟练运用公式法求解一元二次方程，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法，对解方程有一定的基础。
但一元二次方程的解法较为复杂，需要学生能够理解并熟练运用公式法。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，能够理解一元二次方程的解法原理。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法公式，并能够熟练运用公式法求解一元二次方程。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元二次方程的解法的学习，使学生感受到数学的内在魅力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法公式，公式法求解一元二次方程。
2.教学难点：一元二次方程的解法原理，公式法在不同情况下的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.使用案例分析法，让学生通过具体案例理解并掌握公式法。
3.利用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
4.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学资源，如PPT等，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，展示一些关于长度、面积、体积等方面的问题，让学生意识到解决这些问题需要用到一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的解法公式，解释公式法求解一元二次方程的原理。
通过具体的例子，演示如何运用公式法求解一元二次方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决给出的案例。
江苏省九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法4教案新版苏科版
课题：1.2 一元二次方程的解法（4）
教学目标: 教学时间：
1. 会用公式法解一元二次方程；
2. 体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b 2－4ac ≥0； 3．在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，体会转化的思想方法． 教学重点：会用公式法解一元二次方程．
教学难点：体验推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b 2－4ac ≥0 教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
用配方法解方程：02
122=--y y
二.【问题探究】
问题1：你会解关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax a 、b 、c 是常数，a ≠0)吗？
归纳：一般的，对于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax
（1） 当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，
利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。
（2） 当_____________时，方程没有实数根。
问题2：用公式法解下列方程
（1）0432=--x x （2）322
=-x x
练一练：用公式法解下列方程
（1）01222=-+-x x
（2）0121322=++-x x
（3）055.02.12.02=+-x x
（4）0122=-+x x
（5）6)6(=-x x
（6）04322=-+-x x
三.【变式拓展】
问题3：用公式法解关于x 的方程：0)2(3222=--+-n mn m mx x 。
四.【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么收获呢？。
苏科(部审)版九年级数学上册《1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 因式分解法》优课导学案_5
《因式分解》教学设计一、【教材分析】本节课的内容是八年级上册《因式分解》。
因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。
因此，它起到了承上启下的作用。
二、【学情分析】学生在初一已经学过整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆运用，根据这一情况，本节课我采用小组合作、自主探究方式引导学生主动学习，激发学生的积极性。
教师对学生进行适时点拨与启发。
三、【目标分析】《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。
”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解和整式乘法的区别与联系；能力目标：理解因式分解与整式乘法是互逆变形，感受逆向思维的作用与价值；情感目标：通过观察，发现和推导因式分解与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系，培养观察能力和语言概括能力。
四、【教学重难点】1.教学重点是因式分解的概念。
理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。
2.教学难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。
学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。
在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
五、【教法分析】采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。
同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。
在教学过程中采取多媒体教学，利用实物投影展示学生的学习成果，纠正学生出现的问题，调动学生学习积极性。
六、【教学过程设计】教学过程教学环节教学内容时间教师活动学生活动设计意图一、创设情景1、一张图片从不同角度看到不同的形态。
九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法(1)课件苏科苏科级上册数学课件
∴x＋1＝ 2 ，
即x1＝－1＋ 2 ，x2＝－1－ 2 .
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【总结反思】
1．能用直接(zhíjiē)开平方法解的一元二次方程有什么特
点？ 如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、k是常数，
k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.
Image
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解方程x2＝2．
解：
x1 ＝ 2 ，x2= 2 .
像这种解一元二次方程的方法(fāngfǎ)叫做直接开平方法
(fāngfǎ).
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【例题(lìtí)精讲】
例1 解下列(xiàliè)方程：
（1）x2－4＝0；
（2）4x2－1＝0 ．
解：（1）移项，得 x2＝4， （2）移项，得4x2＝1，
2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？ 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平 方式，右边是非负数(fùshù)的形式，然后用平方根的概念求解 .
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【 】 练习(liànxí)用直ຫໍສະໝຸດ 开平方法(fāngfǎ)解下列方程:
(1)x2=64; (2)(x+2)2= 9; (3)3(x+5)2-12=0.
∵x是4的平方根， ∴x＝±2． 即 x1＝2，x2＝－2．
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两边都除以4，得
x2＝
1 4
．
∵x是
1 4
的平方根，
∴x＝ 1 ．
即x1＝
12 2，x2＝
1． 2
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1.2 一元二次方程的解法 课件 苏科版数学九年级上册
感悟新知 (1)(x－5)(x－6)＝x－5；
解：原方程可变形为(x－5 )(x－6)－(x－5)＝0， (x－5)［(x－6)－1］＝0. 即(x－5 )(x－7)＝0. x－5=0 或x－7＝0. 所以x1＝5，x2＝7.
感悟新知
(2)3(x＋2)2＝x2－4； 解：原方程可变形为3(x＋2)2－(x＋2 )(x－2)＝0， (x＋2)［3(x＋2)－(x－2)］＝0. 即(x＋2)(2x＋8)＝0. x＋2＝0 或2x＋8＝0. 所以x1＝－2，x2＝－4.
感悟新知
解：把方程x2＋3＝2 2x化成一般形式， 得x2－2 2x＋3＝0 . ∵ a＝1，b＝－2 2，c＝3, ∴ b2－4ac＝(－2 2)2－4×1×3＝－4 ＜ 0， ∴这个方程没有实数根.
感悟新知
特别提醒
用公式法解一元二次方程时，若b2－ 4ac＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两 个相等的实数根，即x1＝x2＝－2ba.
知识点 5 因式分解法
感悟新知
1. 定义 当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为 两个一次因式的乘积时，就可以把解这样的一元二次方 程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的 方法叫做因式分解法.
感悟新知
2. 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)整理方程，使其右边为0. (2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积. (3)令两个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程. (4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
感悟新知
首先将方程化成左边是含有未知数的平方式， 右边是非负数的形式；其次化平方式的系数为1； 最后根据平方根的意义开平方求解.
感悟新知
例 1 用直接开平方法解下列方程： (1)4x2－13＝12； (2)4(2x－1)2－36＝0. 解题秘方：紧扣用直接开平方法解一元二次方程的步骤 求解.
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 配方法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法——配方法》是苏科版数学九年级上册第1章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行学习的，通过配方法来求解一元二次方程。
教材通过具体的例子引导学生探究配方法解一元二次方程的过程，从而使学生掌握配方法解题技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解方程的方法已经有了一定的了解。
但是，对于配方法解一元二次方程可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握配方法解题的步骤和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：通过探究配方法解题的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
2.难点：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答。
五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子，引导学生探究配方法解题的过程。
2.讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践法：让学生通过练习题，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.准备一些一元二次方程的题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备PPT，用于展示和解题过程的演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一个典型的一元二次方程，引导学生尝试用配方法进行解答。
在解答过程中，引导学生注意观察和总结配方法的步骤和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用配方法解一些一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些配方法解一元二次方程的题目，检验学生对配方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答？让学生通过讨论和练习，提高解题能力。
苏科(部审)版九年级数学上册《1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 根的判别式》优质课课件_20
例2. 已知关于x的方程 1 x2-(m-2)x+m2=0.
4
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根整数值.
例3.证明：不论m为任意实数，关于x的方程 x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根.
三、变式拓展
1.若关于x的一元二次方程 kx2 6x 1 0 有实数根，
则k的取值范围是_________________.
2.在等腰△ABC中，Bk C=8，AB、AC的长是关于x的 方程x2-10x+m=0的两根.求： (1)m的值； （2）△ABC的周长.
四、课堂小结
1. b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式。
的根的判别式。
例1.不解方程，判别下列方程根的情况：
（1）x2 2x -8 0 （2）x2 4x - 4 （3）2x2 - 3x -3
概括总结2
若方程有两个不相等的实数根，则b2－4ac＞0； 若方程有两个相等的实数根， 则b2－4ac = 0； 若方程没有实数根，则b2－4ac ＜ 0.
概括总结1
可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0） 的根的情况可由b2－4ac来判定：
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根 当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根 当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）
学习目标
1．理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判 定根的情况； 2．能根据一元二次方程根的情况，确定字母系数的值 （或取值范围）.
练习
用公式法解下列方程
x2 x 1 0
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程 因式分解法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程因式分解法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程因式分解法》是苏科版数学九年级上册第1章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了整式、分式、函数等基础知识的基础上进行教学的。
因式分解法是解一元二次方程的一种重要方法，它把一元二次方程转化成两个一元一次方程，使问题变得简单。
教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握因式分解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元二次方程已经有了一定的了解。
但学生在学习因式分解法时，可能会觉得抽象难懂，难以理解其原理。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握因式分解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解法，并能够灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：因式分解法的概念和运用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握因式分解法的原理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中感受和理解因式分解法。
2.引导发现法：教师引导学生发现因式分解法的规律，培养学生的探究能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享解题经验，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因式分解法的原理和例题。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练。
3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生更好地理解和掌握因式分解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：“小明家的苹果树今年结果实很多，小明想要知道这些苹果有多少个，他应该如何计算？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现因式分解法的原理和例题，引导学生理解和掌握因式分解法。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的定义等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
这些解法是解决一元二次方程的重要方法，对于学生解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法、一元二次方程的定义等知识有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生对于新知识的学习还是有一定的好奇心和求知欲的，可以通过引导激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生的解决问题能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用一元二次方程的解法。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主学习。
2.案例分析法：通过具体案例，使学生理解和掌握一元二次方程的解法。
3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学九年级上册。
2.课件：制作课件，包括知识点、案例、练习等。
3.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的疑问，巩固所学知识。
苏科版数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法6---因式分解法》课件(共16张PPT)
解一元二次方程的方法有哪些？ 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法
探索与思考
如何解方程 x2 x 0
还可以用什么方 法求解呢？
可以用配方法或 公式法求解
若a • b 0,则__________
(1)( x 2)( x 1) 0 (2)(2 y 1)( y 3) 0
(1)(x 1)2 9 0 (2)( x 2)2 9( x 1)2 0 (3)(x 1)2 2( x 1) 1 0
能力提升
1、写出一个关于x的一元二次方程,使它的两个
根分别是x1 3, x2 2
2、
课堂小结：
解一元二次方程的方法有哪些？ 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法
例1：用因式分解法解下列方程 (1)x2 4x
(2)x 3 xx 3 0
（3）(2 y 3)2 2(3 2 y)
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：ห้องสมุดไป่ตู้
1、把方程的右边化为0； 2、把方程的左边分解为2个一次因式的乘积； 3、令每个因式分别为0，得到2个一元一次方程； 4、解这2个一元一次方程，得解。
如何解方程 x2 x 0
如何解方程 x2 x 0
因式分解法
当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为 两个一次因式的乘积时，就可以把解这样的一元二 次方程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。
☺因式分解的方法： 1、提公因式法 2、公式法：平方差公式、完全平方公式
练习1：用因式分解法解下列方程（P19第1题）
(1)x2 3x 0 (2)3x2 x (3)2(x 1) x(x 1) 0 (4)4x(2x 1) 3(2x 1)
苏科2011课标版初中数学九年级上册第一章1.2一元二次方程的解法课件
6
典型例题
例2 ：m为任意实数，试说明关于x的方程 x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等 的实数根。
7
练习．
1. 若关于x的一元二次方程 kx2-(2k+1)x+k=0，有两个不相等的实 数根，则k的最小整数值是
8
2.已知关于x的方程x2－mx-2 = 0.
苏科版教材九年级上册
1.2一元二次方程的解法（5）
——根的判别式
1
用 公式法 解下列方程：
(1)x 2 x 1 0 (2)x2 2 3x 3 0 (3)2x2 2x 1 0
2
可以根据b2-4ac的符号来判别 一元二次方程根的情况。
代数式b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0
试说明不论m取何值，此方程都有两 个不相等的实数根.
9
拓展练习：
已知a,b,c是△ ABC的三边，且关于x的 方程x2-2cx+a2+b2=0的两个实数根相等． 试判断△ABC的形状.
10
1.求判别式时，应该先将方程化为一般 形式.
2.应用判别式解决有关问题时，前提条 件为 “方程是一元二次方程”
（a≠0）的根的判别式。
3
不解方程，判别下列方程的根的情况
(1)x2＋3x－1＝0 (2)4x2-12x+9＝0
(3)2y2-3y+4=0
(4)x2＋5＝2 5 x
4
不解方程,判别方程 5x2 1x0
的根的情况______________
学科网
5
典型例题 例1．K取什么值时，关于x的一元二次方程
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》说课稿
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》是整个初中数学的重要内容，也是解决一元二次方程问题的基本方法之一。
本节内容是在学生已经掌握一元二次方程的一般形式、根的判别式的基础上进行教学的。
通过配方法的学习，使学生能够掌握一元二次方程的解法，提高他们解决数学问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元二次方程的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往还存在着对配方法的掌握不熟练、解题思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的配方法，能够灵活运用配方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的配方法及其应用。
2.教学难点：如何引导学生掌握配方法的步骤和技巧，提高解题速度和准确率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元二次方程的一般形式和根的判别式，引出配方法的概念。
2.讲解示范：讲解配方法的具体步骤和技巧，结合典型案例进行示范。
3.学生练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习和借鉴。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和收获，强调配方法在解决一元二次方程问题中的应用。
6.课后作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高解题能力。
九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法(1)教案苏科版(2021年整理)
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课题:1。
2 一元二次方程的解法(1）教学目标： 教学时间： 1．了解形如(x ＋m ）2＝n （n ≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法；2．会用直接开平方法解一元二次方程．教学重点：会用直接开平方法解一元二次方程．教学难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系．教学方法：教学过程：一。
【情景创设】1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。
（1）245x x -= （2）235x = （3）()()()22122-+=+-y y y y2、复述平方根的意义，完成下列填空：4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。
二。
【问题探究】问题1:如何解方程x 2-2=0?归纳：像解x 2—2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做 。
问题2：解下列方程：（1）042=-x （2)0142=-x问题3：解方程：（1） （x ＋1)2= 2 （2） （x －1）2－4 = 0（3） 12（3－2x )2－3 = 0 （4）22)21(3)12(y y -=-练一练:解下列方程 (1)03132=-x （2） 03)12(2=-+x（3)015)13(412=-+x （4）22)2(25)3(4-=+x x三。
苏科(部审)版九年级数学上册《1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 配方法》优课导学案_18
《1.2 一元二次方程的解法（2）》教学设计教学目标：1.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。
2.能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。
3.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神。
4.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。
学情分析：在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。
本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，惰性强，需以小组的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。
教学重点：利用配方法解简单的一元二次方程。
教学难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。
.教具：课件.教法：引导发现法.教学过程：一、情境创设、引入新课解方程x2＋6x＋4＝0 的步骤是什么？二、探索活动、导入新知把一个一元二次方程变形为（x＋h）2＝k(h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.三、应用新知、牛刀小试1.用配方法解一元二次方程x2 - 2x-5＝0 时，原方程应变形为（）A．(x + 1) 2＝6 B．(x-1) 2＝6C．(x + 2) 2＝9 D．(x-2) 2＝92.用配方法解方程x2- 6x=3 时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式。
3.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式，则k的值是。
4.若x2–mx+49是一个完全平方式，则m= 。
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．-3C．±3 D．以上都不对6．用配方法解下列方程：（1）x2-5x-6=0 （2）x2+7=6x（3）x(x+ 2)=24【数学实验室】四、拓展应用、加深理解1.若x 2+bx+c 是一个完全平方式，则b 2-4c= .2.用配方法求代数式x 2+6x+11的最小值是 .3.无论x 、y 为何值，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值( )A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可以为任何实数D ． 可能为负数反思：证明方程x 2-4x+9=0没有实数根.五、课堂小结、反思提高通过学生和教师的共同回顾，进一步加深学生对本部分知识的理解，同时让学生感受模型化思想，认识到数学来源于生活又服务于生活.当堂训练1．试一试：对下列各式进行配方：（1） 22_____)(_____8+=+x x x ；（2）2210_____(_____)x x x -=+（3）229______(_____)x x x -+=-（4）22_____)(_____23-=+-x x x（5） 22______(_____)x bx x ++=+2．用配方法解下列方程（1）2820x x +-= （2）2620x x --=（3）21070x x --= （4）2310x x ++=六、课堂作业、分层要求1．必做题：补充习题本节课除最后一题内容2．选做题：补充习题本节课最后1题。
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，x2=2
概念巩固
1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次 方程为 和 ，方程的根是 . 2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）
探究：
思考：在解方程（x＋2）2 = 4（x＋2）时，
在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4， 于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？
典型例题
例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-（x+4）2=0 (2) (x-1)2=3 (3) x2-2x=4 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0
（1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0
问：你能用几种方法解方程x2－x = 0？
本题既可以用配方法解，也可以用公式法 来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗？
概括总结 1、你还能用其它方法解方程x2－x = 0吗？ 另解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3
如何选用解一元二次方程的方法？ 首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选 配方法
归纳总结
1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是 原方程的解 2. 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？
典型例题
例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（x+3）2-x（x+3）=0 （2）（2x－1）2=x2 （3）（2x-5）2-2x+5=0
归纳：
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原 方程的解
初中数学八年级下册 （苏科版）
1.2一元二次方程的解法 (因式分解法)
知识回顾
1、式子ab=0说明了什么？a、b的值是 多少？ 2、把下列各式因式分解. （ 1） x 2 － x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2
尝试：
1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样 来解这些方程？
3 A.只有一个根x= 4
B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2=
3 4
D.有两个根x1=0,x2=-
3 4
典型例题
3.方程（x+1）2=x+1的合适解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0
典型例题
例 1 用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x （2）6x2-1=0 （3）9x2+6x+1=0 （4）x2-2x-3=0（十字相乘法）