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答：他至少要得88分。
例4：一个零件加工厂前6天平均每天生产 零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件 数比这7天的平均数还多3箱。这个工厂第 7天生产零件多少箱？
3÷6＋93＋3 =0.5 ＋93＋3 =96.5（箱） 答：这个工厂第7天生产零件96.5箱。
例5：小红早上上学，他从家到学校的速 度是60米∕分钟，放学从学校到家的速度 是40米∕分钟，求小红往返的平均速度。
（92－91.2）×21÷（91.2－90.5） =0.8×21÷0.7 =16.8÷0.7 =24（人）
答：这个班的男生有24人。
例3：小刚四次数学单元的平均成绩是78 分，他想在下一次单元考试后，将五次的 平均成绩提高到80分，那么在下次的单元 考试中，他至少要得多少分？
解法一：80×5－78×4=88（分） 解法二：80＋（80－78）×4=88（分） 解法三：78＋（80－78）×5=88（分）
解：设小红家到学校的路程为240米。 240×2÷（240÷60＋240÷40）
=480÷（4＋6） =48（米∕分钟） 答：小红往返的平均速度是48米∕分钟。
三、用假设法解应用题
▪ “假设法”是数学中思考问题的一种很 重要的方法。在一个应用题中，要求两 个或两个以上的未知量，思考时可以先 假设要求的两个或几个未知量相等，或 者先假设要求的两个未知量是同一种量， 然后按照题里的已知条件进行推算，并 对照已知条件把数量上出现的矛盾加以 适当的调整，最后找到答案。
例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔 头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只， 问鸡、兔各有几只？
▪ 解：设笼子里的15只全是鸡。 ▪ 兔的只数： （44－15×2）÷（4－2） =14÷2 =7（只） ▪ 鸡的只数：15－7=8（只）
例2：四（1）班学生共52人，到公园去 划船共租用11条船，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、 小船各有多少只？
▪ 列方程解应用题的优点是可以化未知 为已知，即把未知数当已知数来用。 这样可以使某些问题思考起来更加直 接，但要求必须会解方程。
例1：今年爸爸的年龄是小华的5倍，两 年后是小华的4倍。小华今年多少岁？
▪ 解：设小华今年χ岁。 （χ＋2）×4=5χ＋2 4χ＋8=5χ＋2 8=χ+2 χ=6
例1：买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元， 买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5 元，钢笔与圆珠笔的单价各是多少？
▪ 圆珠笔的单价： （94.5－89.1）÷（8－5）=1.8（元） ▪ 钢笔的单价： （89.1－1.8×5）÷9=8.9（元）
例2：小王买6个本子和4支铅笔共用4.6 元，小刘买同样的3个本子和1支铅笔共 用1.9元，求本子和铅笔的单价各是多少？
例4：乐乐买3支笔和5本书共用18元，笑 笑买同样的5支笔和3本书共用14元，一 本书和一支笔各多少元？
▪ 一本书和一支笔共需的钱数： （18＋14）÷（3＋5）= 4（元） ▪ 一本书的价钱： （18－4×3）÷（5－3）= 3（元） ▪ 一支笔的价钱：
4－3 = 1（元）
例5：王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱， 已知苹果和梨共55元，橘子和梨共50元， 苹果和橘子共45元，求三种水果的单价。
▪ 苹果、橘子和梨各一箱的总价钱： （55＋50＋45）÷2=75（元） ▪ 75－55=20（元）——橘子的单价 ▪ 75－50=25（元）——苹果的单价 ▪ 75－45=30（元）——梨的单价
五、列方程解应用题
▪ 列方程解应用题，是用字母代替未知 数，根据等量关系列出含有未知数的 等式，也就是方程，然后求出未知数 的值。
▪ 16×6÷（6－4） =96÷2 源自文库48（人） ▪ 答：原来每班有48人。
例1：把五个数从小到大排列，其平均数 是75，前三个数的平均数是 64，后三个 数的平均数是85，中间一个数是多少？
64×3＋85×3－75×5 =192＋255－375 =72 答：中间一个数是72。
例2：希望小学五（1）班数学期末考试， 全班平均91.2分，已知女生有21人，平均 每人92分，男生平均每人90.5分，这个班 的男生有多少人？
五年级奥数应用题
一、一般应用题
▪ 一般应用题，往往是几组数量关系交 织在一起，数量关系比较复杂，叙述 的方式和顺序也比较多样，有的已知 条件是间接的。
▪ 一般应用题没有明显的结构特征和解 题规律，在解答这类应用题时，要善 于分析，可借助线段图，根据题中的 已知条件，灵活运用，正确解答。
例1：五年级有6个班，每班人数相等，从 每班选16人参加少先队活动，剩下的人数 相当于原来4个班的人数。原来每班有多 少人？
例4：东东在一次数学测验中，共做了10道 题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣2 分，结果东东得了76分，他做对了几题？
▪ 解：设东东10道题全做对。 ▪ 做错题数： （10×10－76）÷（10＋2） =24÷12 =2（题） ▪ 做对题数：10－2=8（题）
四、用消元法解应用题
▪ 在一些较复杂的应用题中，有的 是由两个或多个量的某种关系构 成的，解题时我们可以先把每组 的数量关系用等式表示，然后进 行比较，将其中的一个量先消去， 这种解题方法就是“消元法”。
▪ 解：设11条船全是小船。 ▪ 大船的只数： （52－4×11）÷（6－4） =8÷2 =4（条） ▪ 小船的只数：11－4=7（条）
例3：鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共 有114只脚，求鸡、兔各有多少只？
▪ 解：设鸡和兔只数一样多。 ▪ 兔的只数： （114－12×2）÷（4＋2） =90÷6 =15（只） ▪ 鸡的只数：15＋12=27（只）
▪ 铅笔的单价： （4.6－1.9×2）÷（4－1×2）
=0.4（元） ▪ 本子的单价： （1.9－0.4）÷3= 0.5（元）
例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5 张桌子的价格比3把椅子的价格多340元， 桌子和椅子的单价各多少元？
▪ 桌子的单价： （780＋340）÷（9＋5）=80（元） ▪ 椅子的单价： （780－80×9）÷3=20（元）
例4：一个零件加工厂前6天平均每天生产 零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件 数比这7天的平均数还多3箱。这个工厂第 7天生产零件多少箱？
3÷6＋93＋3 =0.5 ＋93＋3 =96.5（箱） 答：这个工厂第7天生产零件96.5箱。
例5：小红早上上学，他从家到学校的速 度是60米∕分钟，放学从学校到家的速度 是40米∕分钟，求小红往返的平均速度。
（92－91.2）×21÷（91.2－90.5） =0.8×21÷0.7 =16.8÷0.7 =24（人）
答：这个班的男生有24人。
例3：小刚四次数学单元的平均成绩是78 分，他想在下一次单元考试后，将五次的 平均成绩提高到80分，那么在下次的单元 考试中，他至少要得多少分？
解法一：80×5－78×4=88（分） 解法二：80＋（80－78）×4=88（分） 解法三：78＋（80－78）×5=88（分）
解：设小红家到学校的路程为240米。 240×2÷（240÷60＋240÷40）
=480÷（4＋6） =48（米∕分钟） 答：小红往返的平均速度是48米∕分钟。
三、用假设法解应用题
▪ “假设法”是数学中思考问题的一种很 重要的方法。在一个应用题中，要求两 个或两个以上的未知量，思考时可以先 假设要求的两个或几个未知量相等，或 者先假设要求的两个未知量是同一种量， 然后按照题里的已知条件进行推算，并 对照已知条件把数量上出现的矛盾加以 适当的调整，最后找到答案。
例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔 头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只， 问鸡、兔各有几只？
▪ 解：设笼子里的15只全是鸡。 ▪ 兔的只数： （44－15×2）÷（4－2） =14÷2 =7（只） ▪ 鸡的只数：15－7=8（只）
例2：四（1）班学生共52人，到公园去 划船共租用11条船，每条大船坐6人，每 条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、 小船各有多少只？
▪ 列方程解应用题的优点是可以化未知 为已知，即把未知数当已知数来用。 这样可以使某些问题思考起来更加直 接，但要求必须会解方程。
例1：今年爸爸的年龄是小华的5倍，两 年后是小华的4倍。小华今年多少岁？
▪ 解：设小华今年χ岁。 （χ＋2）×4=5χ＋2 4χ＋8=5χ＋2 8=χ+2 χ=6
例1：买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元， 买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5 元，钢笔与圆珠笔的单价各是多少？
▪ 圆珠笔的单价： （94.5－89.1）÷（8－5）=1.8（元） ▪ 钢笔的单价： （89.1－1.8×5）÷9=8.9（元）
例2：小王买6个本子和4支铅笔共用4.6 元，小刘买同样的3个本子和1支铅笔共 用1.9元，求本子和铅笔的单价各是多少？
例4：乐乐买3支笔和5本书共用18元，笑 笑买同样的5支笔和3本书共用14元，一 本书和一支笔各多少元？
▪ 一本书和一支笔共需的钱数： （18＋14）÷（3＋5）= 4（元） ▪ 一本书的价钱： （18－4×3）÷（5－3）= 3（元） ▪ 一支笔的价钱：
4－3 = 1（元）
例5：王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱， 已知苹果和梨共55元，橘子和梨共50元， 苹果和橘子共45元，求三种水果的单价。
▪ 苹果、橘子和梨各一箱的总价钱： （55＋50＋45）÷2=75（元） ▪ 75－55=20（元）——橘子的单价 ▪ 75－50=25（元）——苹果的单价 ▪ 75－45=30（元）——梨的单价
五、列方程解应用题
▪ 列方程解应用题，是用字母代替未知 数，根据等量关系列出含有未知数的 等式，也就是方程，然后求出未知数 的值。
▪ 16×6÷（6－4） =96÷2 源自文库48（人） ▪ 答：原来每班有48人。
例1：把五个数从小到大排列，其平均数 是75，前三个数的平均数是 64，后三个 数的平均数是85，中间一个数是多少？
64×3＋85×3－75×5 =192＋255－375 =72 答：中间一个数是72。
例2：希望小学五（1）班数学期末考试， 全班平均91.2分，已知女生有21人，平均 每人92分，男生平均每人90.5分，这个班 的男生有多少人？
五年级奥数应用题
一、一般应用题
▪ 一般应用题，往往是几组数量关系交 织在一起，数量关系比较复杂，叙述 的方式和顺序也比较多样，有的已知 条件是间接的。
▪ 一般应用题没有明显的结构特征和解 题规律，在解答这类应用题时，要善 于分析，可借助线段图，根据题中的 已知条件，灵活运用，正确解答。
例1：五年级有6个班，每班人数相等，从 每班选16人参加少先队活动，剩下的人数 相当于原来4个班的人数。原来每班有多 少人？
例4：东东在一次数学测验中，共做了10道 题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣2 分，结果东东得了76分，他做对了几题？
▪ 解：设东东10道题全做对。 ▪ 做错题数： （10×10－76）÷（10＋2） =24÷12 =2（题） ▪ 做对题数：10－2=8（题）
四、用消元法解应用题
▪ 在一些较复杂的应用题中，有的 是由两个或多个量的某种关系构 成的，解题时我们可以先把每组 的数量关系用等式表示，然后进 行比较，将其中的一个量先消去， 这种解题方法就是“消元法”。
▪ 解：设11条船全是小船。 ▪ 大船的只数： （52－4×11）÷（6－4） =8÷2 =4（条） ▪ 小船的只数：11－4=7（条）
例3：鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共 有114只脚，求鸡、兔各有多少只？
▪ 解：设鸡和兔只数一样多。 ▪ 兔的只数： （114－12×2）÷（4＋2） =90÷6 =15（只） ▪ 鸡的只数：15＋12=27（只）
▪ 铅笔的单价： （4.6－1.9×2）÷（4－1×2）
=0.4（元） ▪ 本子的单价： （1.9－0.4）÷3= 0.5（元）
例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5 张桌子的价格比3把椅子的价格多340元， 桌子和椅子的单价各多少元？
▪ 桌子的单价： （780＋340）÷（9＋5）=80（元） ▪ 椅子的单价： （780－80×9）÷3=20（元）