11-03光程 薄膜干涉1 (2)
光程薄膜干涉
色 k 3, 2n1d 441.6nm 紫光
31/ 2
k 4, 2n1d 315.4 nm
4 1/ 2
第十一章 光学
12
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透 光率 .
第十一章 光学
13
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最
1.2m
为: 2024/2/20
16
DN
解：显然有：x D D D d N N
0.75
解：在介质中时： x D x 3 mm
dn n 4
参考下页：条纹间距的推导过程
2024/2/20
17
12. 如图所示，两列波长为 的相干
波在P点相遇。波在S1点振动的初相
是 1，S1到P点的距离是r1；波在S2
n22
n12
sin
2
i
2
k 加 强
(k 1,2,)
Δr (2k 1) 减 弱
2 (k 0,1,2,)
n2 n1
1
L 2
P
iD 3
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
第十一章 光学
7
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
Δr 2d n22 n12 sin2 i / 2
根据具体 情况而定
的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈 什么颜色？
(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向 正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？
第十一章 光学
10
11-3光程 薄膜干涉
二、光程差 光程差
1111-3 光程 薄膜干涉
s1 *
r1
P
∆ = n1r − n2r2 1
对应的时间差
s 2*
λ
r2
n2
∆t = ∆ / c
相位差
n t = 2π ∆ = 2π ∆ ∆ϕ = ω∆ 1
T c
λ、c 均为光在真空中的波长和速度。 均为光在真空中的波长和速度。 真空中的波长和速度
小结：(1)光程: 小结：(1)光程: 介质折射率与光的几何路程之积 = 光程
23
n1 n2
) 解 ∆ = 2dn2 = (2k +1 r 2 减弱 取 k =0
λ
d 玻璃 n3 > n2
d = dmin =
λ
4n2
= 99.6 nm
氟化镁为增透膜
则 ∆ = 2n2d + t
λ
2
（增强） = λ 增强）
18
1111-3 光程 薄膜干涉
作业4 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 作业 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e， 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 ，并且 n1<n2>n3，λ1为入射光在折射率为 的介质中的波长，则两 为入射光在折射率为n1的介质中的波长 的介质中的波长， 束反射光在相遇点的相位差为： 束反射光在相遇点的相位差为：
15
1111-3 光程 薄膜干涉
一油轮漏出的油(折射率 折射率n 污染了某海域, 例 一油轮漏出的油 折射率 1=1.20)污染了某海域, 在海水 污染了某海域 (n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 表面形成一层薄薄的油污. 表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从 )如果太阳正位于海域上空， 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将 机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为 , 观察到油层呈什么颜色? 观察到油层呈什么颜色 (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， )如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察， 又将看到油层呈什么颜色？ 又将看到油层呈什么颜色？ 解 (1) 已知 n1=1.20 )
普通物理11.4薄膜干涉PPT课件
薄膜干涉的形成机制
薄膜干涉是指光波在薄膜表面反射和折射后形成的干涉现象。当光波入 射到薄膜上时，一部分光波被反射，另一部分光波透射进入薄膜内部。
在薄膜内部，光波会经历折射和反射，多次反射和透射后形成多束相干 光波，这些光波在薄膜表面相遇并相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
发生反射和折射。
屏幕
用于接收干涉条纹，通常选用 白色屏幕。
测量工具
包括显微镜、测微器和角度测 量仪等，用于精确测量薄膜的
厚度和干涉条纹的间距。
实验操作流程
调整光源
调整光源的角度，使光线垂直 照射在薄膜上，确保光路正确。
数据测量
使用测量工具测量薄膜的厚度 和干涉条纹的间距，记录数据。
准备实验器材
按照实验装置图搭建实验装置， 确保所有器材完好无损。
光学信息处理
光束整形与调制
薄膜干涉技术可以对光束进行整形和调制，实现光束的聚焦、散焦、 偏转、调制等操作，用于信息传输、显示和存储等领域。
光波前处理
利用薄膜干涉技术可以对光波前进行调制和处理，实现光束的相干 控制和非线性光学效应等，用于光通信、光计算和光传感等领域。
图像处理与增强
薄膜干涉技术可以用于图像处理和增强，如图像的对比度增强、清晰 度提高、噪声抑制等，提高图像的视觉效果和信息传递能力。
02 薄膜干涉的基本原理
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光波在传播过程中会与介质相互 作用，产生能量交换和传播方向 的改变，这种现象称为光的干涉 。
光1_光的干涉_(2)
（4）透射光 与之互补
（5）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
rk kR
k 0,1,2
【例 】 在牛顿环实验中
牛顿环例题 nm 589
暗环
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
三 、等厚条纹的应用 1、劈尖的应用 依据公式 l 2n
rk kR n k
牛顿环干涉条纹的特征
相邻暗环的间距
rk
kR n
k
R / n r rk 1 rk k k 1
内疏外密
小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈 高。
（2）可以证明相邻两环的间隔为 愈往边缘，条纹愈密。 （3）复色光入射，彩色圆环
R
.
平凸透镜 平晶
r
e
暗环
o
牛顿环
牛顿环装置简图
牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
光程差： 2ne
2
2ne 2ne
2Hale Waihona Puke 2 k 明纹 (2k 1)
2
R
2
2
2
暗纹
O
2
r
e
r R ( R e) 2R e e
R e 2R e e
损失， 所以反射光1、2的
n A · e 光程差为 (e ) 2ne n n (设n > n ) 2 明纹： (e ) k ，k = 1，， … 2 3
暗纹： (e ) ( 2k 1)
同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹
2
，k = 0，，， … 1 2 3
11-3光程 薄膜干涉
第十一章 光学
18
物理学
第五版
点光源照明时的干涉条纹分析 焦平面
o
i
1111-3 光程 薄膜干涉
r环
i
P
r环= f tani
f
1
L
2
S
i n′ n > n′
·
i
A
∆ = 2dn cos γ + λ / 2 = k λ
n′
· ·C ·B
e
第十一章 光学
19
物理学
第五版
1111-3 光程 薄膜干涉
∆ = 2dn cos γ + λ / 2 = k λ
二 透镜不引起附加的光程差
A
F
焦平面
o
B A
F
B
'
第十一章 光学
11
物理学
第五版
1111-3 光程 薄膜干涉
三. 反射光的相位突变和附加光程差
相位突变， 半波损失， 反射光有π 相位突变，称半波损失， 它相当于一个附加光程差： 它相当于一个附加光程差： ∆ = λ 2 计算两光线的光程差时： 计算两光线的光程差时： 有附加光程差： 有附加光程差： n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3 没有附加光程差： 没有附加光程差： n1 <n2 < n3 或 n1 >n2 > n3
∆ = S1 P0 − S2 P0 = 20λ
s
l
1
·
p0
n' l − nl = 20λ
20λ n' = n + l
s
s
2
n' , n 分别为气体和空气的折射率
第2节_光程差—薄膜干涉
薄膜干涉的原理
第三章
薄膜干涉的概念
薄膜干涉的定义 薄膜干涉的原理 薄膜干涉的分类 薄膜干涉的应用
薄膜干涉的原理
薄膜干涉的定义： 指光在薄膜的两 个表面反射后叠 加产生的干涉现 象。
薄膜干涉的形成： 当光入射到薄膜 上时，一部分光 在薄膜的上表面 反射，另一部分 光进入薄膜内部 并向下表面反射。
光学薄膜的制 备
光学薄膜的应 用领域拓展
光程差与薄膜干涉的关系
第四章
光程差对薄膜干涉的影响
添加标题
光程差与薄膜干涉的关系：光在薄膜上反射和折射时，由于入射角不同，光在薄膜上的反射和折 射路径长度也会不同，从而产生光程差。
添加标题
光程差对薄膜干涉的影响：光程差的大小直接影响薄膜干涉的强度和分布。当光程差较小时，干 涉条纹较为稀疏；当光程差较大时，干涉条纹较为密集。
实验步骤：激光束 通过分束器分成两 束，分别经过薄膜 样品的前后表面反 射，再回到屏幕产 生干涉现象
实验结果：观察干 涉条纹，测量光程 差，计算薄膜厚度
实验结果及分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据，包括光程差、干涉条纹等 数据处理与分析：对实验数据进行处理和分析，得出光程差与薄膜干涉之间的关系 实验结论：根据实验结果得出光程差与薄膜干涉的结论，验证理论预测 实验误差分析：对实验过程中可能出现的误差进行分析，提高实验精度
光学传感器的应用前景
光学传感器在光 学领域的应用前 景
光学传感器在医 疗领域的应用前 景
光学传感器在环 保领域的应用前 景
光学传感器在军 事领域的应用前 景
感谢您的观看
汇报人：
薄膜干涉在光学中 的应用
光程差与薄膜干涉的相互作用
光程差与薄膜干涉的原理 光程差与薄膜干涉的相互作用过程 光程差与薄膜干涉的相互影响 光程差与薄膜干涉的应用
材料科学基础 课件11-3光程 薄膜干涉
11-3 光程 薄膜干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
增透膜主要利用在照相机的镜头上。 增反膜主要用于太阳镜上。
第十一章 光学
21
当n1 > n2 > n3时，上下表面反射时均无半波损失 当n1 < n2 < n3时，上下表面反射时均有半波损失 注意:只要薄膜处在同一 介质中，反射光总存在半波 损失。
1
2
i
0
3 C B
d
n1 n2 A
n3
以下薄膜干涉的讨论均以薄膜处于同一种介质 为例。
第十一章 光学
12
物理学
第五版
n1 n2
L 2 D 3 C E 4
d
P
1
n1 n2
i
A
n1
B
5
n2 ( AB BC ) n1 AD
两反射光的附加光程差 视具体情况而定
第十一章 光学
11
物理学
第五版
附加光程差 的讨论
11-3 光程 薄膜干涉
2
2
当n1 < n2 > n3时，上表面反射时有半波损失 当n1 > n2 < n3时，下表面反射时有半波损失
2d ( n n sin i )
2 2 2 1 2
2
(k 1,2,)
反射光的干涉条件
2 2d n2 n12 sin2 i
2
k
加强
注意
( 2k 1) 2
( k 0,1,2,) 减弱
（1）由于薄膜干涉的特点, 一般k只取正; 若有半波损 失存在,明纹k 不能取0。
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉在日常生活中，我们可能会观察到一些有趣的光学现象，比如肥皂泡表面呈现出五彩斑斓的颜色，或者油膜在水面上形成的彩色条纹。
这些现象的背后，其实都隐藏着薄膜干涉的原理。
薄膜干涉，简单来说，就是当一束光照射到薄膜上时，一部分光在薄膜的上表面反射，另一部分光穿过薄膜在其下表面反射，这两束反射光相互叠加，从而产生干涉现象。
要理解薄膜干涉，首先我们需要知道光的波动性。
光具有波的特性，就像水波一样，当两列波相遇时，如果它们的振动频率相同、相位差恒定，就会发生干涉现象。
在薄膜干涉中，这两束反射光就相当于两列光波。
二、薄膜干涉的条件并不是所有的薄膜都能产生明显的干涉现象，要发生薄膜干涉，需要满足一定的条件。
首先，薄膜的厚度要足够薄。
通常来说，薄膜的厚度要与光的波长相当或者更薄。
这是因为如果薄膜太厚，两束反射光的光程差太大，干涉效果就不明显。
其次，薄膜的折射率要不均匀。
薄膜的上下表面的折射率不同，这样才能导致光在上下表面反射时产生相位差。
此外，入射光的相干性要好。
相干性是指光的振动频率和相位在时间和空间上的一致性。
只有相干性好的光，才能产生明显的干涉条纹。
三、薄膜干涉的类型薄膜干涉主要有两种类型：等厚干涉和等倾干涉。
等厚干涉是指薄膜的厚度相同的地方，干涉条纹相同。
比如劈尖干涉和牛顿环就是典型的等厚干涉。
劈尖干涉可以通过将两块玻璃板叠在一起，在一端插入薄片形成劈尖状来实现。
当平行光垂直入射时，在劈尖的上表面和下表面反射的两束光会发生干涉，形成明暗相间的平行条纹。
条纹间距与劈尖的夹角以及光的波长有关。
牛顿环则是将一个曲率半径很大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间形成一个空气薄膜。
当光垂直入射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光发生干涉，形成同心圆环状的干涉条纹。
等倾干涉是指薄膜的厚度均匀，但入射角不同时，干涉条纹不同。
当一束平行光以不同的入射角入射到薄膜上时，不同入射角对应的光程差不同，从而形成不同的干涉条纹。
薄膜干涉的应用原理公式和光路图
薄膜干涉的应用原理公式和光路图1. 薄膜干涉的基本原理薄膜干涉是指光线穿过或反射到薄膜表面时，由于光的波长和薄膜厚度之间的特定关系，产生干涉现象。
薄膜干涉广泛应用于光学仪器、电子设备、涂层技术等领域。
其基本原理可以概括如下：•入射光线与薄膜表面发生反射和折射，形成反射光和透射光。
•反射光和透射光再次相遇，在空间形成明暗交替的干涉条纹。
•干涉条纹的形式取决于入射角、波长和膜厚等参数。
2. 薄膜干涉公式推导薄膜干涉的公式主要涉及反射光、透射光以及薄膜的光学参数，如膜厚、折射率等。
下面以一维薄膜为例进行公式的推导。
假设入射光垂直于薄膜表面，膜的上下界面均为平行界面，且薄膜的折射率为n f，上下介质的折射率分别为n s和n d。
入射光的波长为$\\lambda$，薄膜的厚度为d。
根据光的相位差原理，反射光和透射光相对位相差$\\delta$可以表示为：$$\\delta = \\frac{4\\pi}{\\lambda}d(n_f-n_s\\sin^2\\theta)$$其中，$\\theta$为入射角。
根据反射干涉条件，当$\\delta$满足以下条件时，会出现最大或最小的干涉条纹：$$\\delta = 2k\\pi$$其中，k为正整数。
3. 薄膜干涉的光路图薄膜干涉的光路图是描述光线从入射到反射或透射的过程中经过的光学元件和路径。
下面以一维薄膜为例，简要说明光路图中的关键元素和路径。
1.入射光线：垂直入射到薄膜表面。
2.反射光线：从薄膜表面反射出来的光线。
3.透射光线：穿过薄膜表面进入下方介质的光线。
4.薄膜界面：分为上界面和下界面，反射和折射发生在这两个界面上。
5.薄膜厚度：决定干涉条纹的间距和形态。
薄膜干涉的光路图可以用以下方式表示：|\\| \\| \\ 上界面| /| /|/_________| 薄膜||\\_________| \\ 下界面| \\| /| /|/4. 薄膜干涉的应用薄膜干涉由于其特殊的光学性质和精准的测量能力，在各个领域都有着广泛的应用。
11-03光程 薄膜干涉
δ = ± k λ , k = 0,1, 2, = ± 2 k π ,k = 0 ,1 , 2 ,
δ = ± (2 k + 1)
干涉减弱 干涉减弱
= ± ( 2 k + 1)π , k = 0 ,1, 2 ,
2
, k = 0,1, 2,
11-3 光程 薄膜干涉 二 透镜不引起附加的光程差
第十一章 光 学 根据具体 情况而定
透射光的光程差
n2 > n1
1
L 2
P
M1
M2
n1
n2
i
γ
D C
3
δ t = 2d n n sin i
2 2 2 1 2
A γ B
d
4 E 5
n1
注意: 注意:透射光和反射光干涉 具有互补性 ,符合能量守恒 定律.
11-3 光程 薄膜干涉 当光线垂直入射时 i
AB = BC = d cosγ AD = AC sin i = 2d tanγ sini
11-3 光程 薄膜干涉
2d λ λ 2 δ32 = n2 (1 sin r ) + = 2n2 d cos r + cos r 2 2 λ 2 2 2 射光的光程差: 两束反射光的光程差 δ 2,3两束反射光的光程差: r = 2 d n2 n1 sin i +
d = d min =
λ
= 99 . 6 nm
增强) =λ (增强) 2
此时氟化镁为增透膜 思考: 若要使反射最强,透射最小,则薄膜厚度为多少? 思考: 若要使反射最强,透射最小,则薄膜厚度为多少?
�
第十一章 光 学
A
o
B A
F
大学物理11-3光程 薄膜干涉
2n1d 736 nm 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 3 1/ 2
红光
紫光
2. 增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率或反射率. 例 为了增加透射率,在照相机镜头上涂一层 n2=1.38的氟化镁膜. 23
Δr 2n2 d (2k 1)
4 6 e 4.06 10 m n 1
例:（3178）一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条
纹间距为1.0 mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的
间距将为______________mm．(设水的折射率为4/3)
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
x d d'
r
k
Δr 2d n n sin i
2 2 2 1 2
2
Δr 2d n n sin i 2
2 2 2 1 2
k 加强 (k 1,2,)
( 2k 1) 2
减弱
(k 0,1,2,)
Δr 2d n n sin i
2 2 2 1 2
2
根据具体 情况而定
n2 n1
1
L 2
2）透射光：
P
M1
M2
n1
n2
i
D C
3
透射光的光程差
A
Δ45 n2 ( BC CE) n1BF
d
E 5
n2 ( AB BC) n1 AD
2d n n sin i
2 2 2 1 2
n1
B F 4
薄膜干涉光程差公式高中
薄膜干涉光程差公式高中摘要：1.薄膜干涉现象介绍2.光程差公式推导3.光程差公式的应用4.总结正文：薄膜干涉现象是指当光线穿过两个介质时，由于介质折射率的差异，导致光程发生变化，从而产生干涉现象。
这种干涉现象在薄膜等领域具有广泛的应用。
本篇文章将详细介绍薄膜干涉光程差公式，并对其进行推导和应用分析。
首先，我们来了解一下薄膜干涉现象的基本原理。
当光线垂直入射到薄膜上时，光线在两个介质之间传播，形成两个光程。
根据干涉原理，这两个光程之间的差值（即光程差）决定了干涉现象的性质。
接下来，我们推导光程差公式。
光程差公式推导：设光线在第一个介质中的折射率为n1，第二个介质中的折射率为n2，光线在第一个介质中的光程为d1，光线在第二个介质中的光程为d2。
则光程差ΔL为：ΔL = d1 - d2 = (n2 - n1) * d1其中，ΔL表示光程差，d1表示光线在第一个介质中的光程，d2表示光线在第二个介质中的光程，n1表示第一个介质的折射率，n2表示第二个介质的折射率。
光程差公式应用：光程差公式在薄膜干涉现象的分析中具有重要作用。
例如，在增透膜中，通过调整薄膜的厚度以及材料折射率，可以实现特定波长的光线增强或减弱。
此时，光程差公式可以帮助我们优化薄膜设计，提高光学元件的性能。
此外，光程差公式还可以应用于光纤通信、光学传感器等领域。
通过测量光程差，可以获得有关薄膜厚度、材料成分等信息，从而实现对薄膜的实时监测和控制。
总结：薄膜干涉光程差公式是分析薄膜干涉现象的重要工具，可以应用于光学元件设计、薄膜厚度监测等领域。
了解光程差公式的推导和应用，有助于我们更好地利用薄膜干涉现象，提高光学系统的性能。
在实际应用中，光程差公式还可以进一步拓展，以满足不同场景的需求。
薄膜干涉一等倾干涉PPT资料(正式版)
S1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S2
S 观察等倾条纹的实验装置和光路
各点源不相干—干涉条纹的重合--有错位—消失部分条纹
观察等倾条纹的实验装置和光路
薄膜平板有一定交角，傍轴近似下仍可得到二点像源的干涉场
d
S经M2 的像
只要光线的入射方向相同，各源点均在L后焦面上相同点P产生相同的干涉强度
M M 只不要一光 定线为的整入数射—方设向为相整同数，—各中源央1点为均在级L亮后纹焦(不面2影上响相条同纹点性P产质生) 相同的干涉强度
n
(2K 1) 暗纹
n(AB BC) n0 AE
L
P
iE
N
A
C
i D h
FB
G
由几何关系和折射定律 2nh cosi 2h n2 n02 sin2 i
当薄膜上下介质相同时，上下界面反射光束间有π的附加相位差
2nh cosi / 2 4 nh cosi
三. 等倾圆环条纹的分析
透镜光轴垂直于介质膜面-介质膜上下方介质相同(n0)-有半波损失
1. 条纹级次变化
正入射中心点 i i 0
亮纹 m
2nh
2
中心干涉级次
m0
0
2nh
1 2
m0不一定为整数—设为整数—中央为 m0级亮纹(不影响条纹性质)
中心向外—i0增大 减小干涉级次降低(m减小)
亮纹序号 1
23
中心
m m1 0
m0
1
m2
m0
2
径向向外
mN m0 N
2. 第N个亮环半径
N
2nh cosiN
2
mN
接近正入射 iN 0
cos iN
光的薄膜干涉
半波损失：光从光疏介质入射光密介质，反射引起π的相位
突变，相当于光程损失λ 2，故半波损失。
δ0 =
±λ
2
光密到光疏， 不计半波损失
1
2
3
n1
透射光都不需要 考虑半波损失
n2
n1 < n2
n1
第一列反射光有半波损失，而其他的反射光没有半波 损失，产生了附加相位π ，等效于产生了半波损失。
2.6.1.等倾干涉
光波在薄膜上的多次反射与折射
θ
tn
薄膜干涉的复杂性
• 仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表 面的多次反射就可以在各处进行干涉（非定域）
• 点光源为理想光源，且强度弱，不易观察
S
薄膜干涉的复杂性
• 实际为扩展光源发出的光波，可增强干涉视场强度
• 干涉条纹并非在整个空间可见，而只能在特定的区 域出现（定域干涉）
j
+ 1)
λ
2
干涉相消 干涉相长
(1) 中心处条纹
光垂直入射 i1= i2=
jλ
2n2
h
=
(2
j
+
1)
λ
2
0, cos i2=
暗纹
亮纹
1
级数最高
中心处条纹可明可暗， 由 n2, h 决定
(2) j级条纹（亮纹）
2n2h cos i2
=
(2
j
+ 1)
λ
2
（1）对于同一条纹，即j不变,
2n2h
=
(2
j
+ 1)
λ
2
亮纹
j级
假如为亮纹，由中心处向外的第N条亮纹的干涉级为 j′=
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1.95 k 3.26
紫 红 色
k 2,
k 3,
2n1d 736 nm 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 3 1/ 2
红光 紫光
d
§11-3 光程 薄膜干涉
结论 （1）反射光的光程差 （2）透射光的光程差为
Δr 2n2 d cos r 2
1 2 3
Δt 2n2d cosr
说明当反射光干涉相互加强时， 透射光干涉相互减弱. 能量守恒!
4
5
注意：两束反射光只有一束有相位突变，则反射光之间 有附加的光程差/2，否则没有。 （3）光学元件的表面镀一层薄膜，制成增透膜或增反膜
相位跃变影响
k 相长( 最亮处) 2kπ 1 2 Δ (2k 1) (2k 1) π 2 相消( 最暗处)
k 0,1,2,
§11-3 光程 薄膜干涉
讨论: 杨氏双缝中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化? （1） 把整个装置浸入水中 （2）光源S略微下移至S'，讨 S1 论条纹移动情况 ，若 S1S 'S d o' S2S'= ，求解明纹位置 x 表 S' S 2 达式以及SS' =? ；若S' 下移b， b' 则屏上中央明纹移动多少距 离？ （3） S1处加一透明介质片( n , t ) （4）两缝宽度稍有不等；
F
B
§11-3 光程 薄膜干涉
三 薄膜干涉
1 2 L 3 C E P
32 n2 ( AB BC) n1 AD
2
只有i=0或i=900
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B 4
d
5
时，光疏到光密 才有半波损失
n1
2 2 2 32 2n2 d cos r 2d n2 n1 sin i 2 2
§11-3 光程 薄膜干涉
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)
n1 n2
玻璃
d n3 n2
或
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2 （增强） Δt 2n2 d
2
k 0
减弱
2
§11-3 光程 薄膜干涉 等倾干涉* (非平行光入射均匀薄膜)
1.装置
等倾干涉条纹
膜厚均匀 （ h 不变）
对于厚度为d的均匀薄膜，入射角相同的光线对应 同一条干涉条纹—等倾条纹
§11-3 光程 薄膜干涉
反射光的光程差
加强 k (k 1,2,) n2 n1 1 Δr (2k 1) 减 弱 i n1 2 M
Δr 2n2 d cos r 2
2 D C L 3 P
(k 1,2,)
1
n2
A
M2 每一个条纹对应一定 E B n1 4 5 的入射角. 思考:为什么日光照射到窗玻璃上看不到干涉现象?
（1） 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的 驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为 460nm,则他将观察到油层呈什么颜色? （2） 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到 油层呈什么颜色? 解 （ 1）
§11-3 光程 薄膜干涉 例2 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某 海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
§11-3 光程 薄膜干涉
讨论
(1)焦平面上形成干涉圆环.
(2)面光源S提高了条纹的清晰度. (3)半径越小的条纹对应的级数越高，条纹内疏外密. (4) 当d 连续增大时，中心条纹涌出，干涉条纹变密； 当d 连续减少时，中心条纹陷入，干涉条纹变稀。 d 每增减
2n2
时，中央条纹对应 k 值就要增减1，
r1
B
r2
x o
d
（5）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2;
§11-3 光程 薄膜干涉
例1 用很薄的云母片（ n=1.58）覆盖在双缝实验中的 一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七 级明条纹的位置上，若入射波长为550nm，此云母片 的厚度为多少？
解：设云母片厚度为e；可知：
中央明纹对应的光程差 r2 [r1 e ne]
r2 r1 (n 1)e 0 (n 1)e 7 r2 r1 7
S1 S d o' S2
r1
B
r2
x o
d
e 7 n 1
结论：光程差每改变一个波长，条纹对应移动 一个条纹间距。
§11-3 光程 薄膜干涉
二 透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
'
n
玻璃 ( n=1.5 )
n
l nl '
§11-3 光程 薄膜干涉
2）光程差 (两光程之差) ) 、 两相干光的光程 (以后用此概念讨论干涉衍射等问题
[ ni Li n j L j ] (0 , ) 2
Δ 对应的相位差 Δ 2π λ
不同路径(光程)
§11-3 光程 薄膜干涉
一 光程 光在两种不同介质中传播相同距离L
真空 1 介质 2
2π
2
L (—真空中波长)
L 2
L
c
c v n
真空 ( n=1 )
n
(nL) 1
nL叫做光程 物理意义：光程就是光在 媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中 的路程.
Δr 2dn1 k
可见光范围
460 nm 760 nm
, k 1,2,
1.45 k 2.76
k 2,
n1d 552nm
绿色
§11-3 光程 薄膜干涉
（2） 透射光的光程差
Δt 2dn1 / 2 k
Hale Waihona Puke , k 1,2,460 nm 760 nm
§11-3 光程 薄膜干涉
注 薄膜干涉类型 平行光 ( i = C ) ① 均匀膜 ( d = C ) ② ( d = C ) 劈尖 ③ (i =C) 非平行光 ④ 非均匀膜 牛顿环 情况① = C 无条纹 有亮暗之分或颜色(白光照射) ② = f (d ) 等厚干涉 ③ = f ( i ) 等倾干涉 ④ = f ( i,d ) 复杂 有明暗条纹— 取决的空 间分布函数