2017年中考数学试题分项版解析汇编(第03期)专题03方程(组)和不等式(组)课件

【答案】 ．
【解析】
试题分析：由题意可得： ，故答案为： ．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
20．（2017广西四市）已知 是方程组 的解，则3a﹣b=．
【答案】5．
考点：1．二元一次方程组的解；2．整体思想．
21．（2017江苏省盐城市）若方程 的两根是 ， ，则 的值为．
【答案】5．
【解析】
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动， 最节省的租车费用是多少？
【答案】（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960．
【解析】
试题分析：（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；
考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．
7．（2017广东省）如果2是方程 的一个根，则常数k的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵2是一元二次方程 的一个根，∴22﹣3×2+k=0，解得，k=2．故选B．
考点 ：一元二次方程的解．
8．（2017广西四市）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
10．（2017浙江省丽水市）若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C．
【答案】A．
【解析】
试题分析：两边都除以﹣2可得：x＜ ，故选A．
考点：解一元一次不等式．
3．（2 017四川省眉山市）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
【答案】B．
考点：1．二元一次方程组的解；2．整体思想．
4．（2017四川省绵阳市）关于x的方程 的两个根是﹣2和1，则 的值为（ ）
（1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式．
（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
【答案】（1）W=8t+900；（2）有三种购买方案．为了使拍照的资金更充足，应选择方案：购买30件文化衫、15本相册．
（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
答：最节省的租车费用是2960元．
考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用；3．最值问题．
29．（2017四川省广安市）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28元，每本相册20元．
试题分析：根据题意得 ， ，所以 = =4+1=5．故答案为：5．
考点：根与系数的关系．
22．（2017江苏省连云港市）已知 关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值是 ．
【答案】1．
【解析】
试题分析：∵关于x的方程 有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m=0，解得：m=1．
故答案为：1．
（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．
试题解析：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有： ，解得： ．
答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；
（2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，400×6+280×2=2400+560=2960（元）．
考点：1．一元一次不等式的应用；2．最值问题．
25．（2017湖北省襄阳市）分式方程 的解是．
【答案】x=9．
考点：解分式方程．
26．（2017湖北省襄阳市）不等式组 的解集为．
【答案】2＜x≤3．
【解析】
试题分析： ，解不等式①，得x＞2．
解不等式②，得x≤3，故不等式组的解集为2＜x≤3．
故答案为：2＜x≤3．
【解析】
试题分析：由题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0，解得a＞﹣1且a≠0．故答案为：a＞﹣1且a≠0．
考点：根的判别式．
18．（2017山东省枣庄市）已知 是方程组 的解，则 =．
【答案】1．
考点：1．二元一次方程组 的解；2．整体思想．
19．（2017山东省济宁市）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．
专题03方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1．（2017四川省南充市）如果a+3=0，那么a的值是（ ）
A．3B．﹣3C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：移项可得：a=﹣3．故选B．
考点：解一元一次方程．
2．（2017四川省眉山市）不等式源自的解集是（ ）A．x＜ B．x＜﹣1C．x＞ D．x＞﹣1
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
【答案】（1）第3档；（2）第5档．
【解析】
试题分析：（1）根据生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品；
（2）根据题意得： ，解得：30≤t≤32，∴有三种购买方案：
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
方案二：购买31件文化衫、14本相册；
方案三：购买32件文化衫、13本相册．
∵W=8t+900中W随x的增大而增大，∴当t=30时，W取最小值，此时用于拍照的费用最多，∴为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册．
A． B． C． D．
【答案】A．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
6．（2017山西省）在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
【答案】D．
【解析】
试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选D．
【解析】
试题分析：（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45﹣t）件，根据总价=单价×数量，即可得出W关于t的函数关系式；
（2）由购买纪念品的总价范围，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可．
试题解析：（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45﹣t）件，根据题意得：W=28t+20×（45﹣t）=8t+900．
A．﹣8B．8C．16D．﹣16
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵关于x的方程 的两个根是﹣2和1，∴ =﹣1， =﹣2，∴m=2，n=﹣4，∴ =（﹣4）2=16．故选C．
考点：根与系数的关系．
5．（2017四川省达州市）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 ．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（ ）
考点：1．一次函数的应用；2．一元一次不等式组的应用；3．最值问题；4．方案型．
30．（2017四川省眉山市）解方程： ．
【答案】无解．
考点：解分式方程．
31．（2017四川省眉山市）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：
解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：
．
故选A．
考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．
9．（2017广西四市）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）
【答案】D．
考点：二元一次方程的应用．
12．（2017重庆市B卷）若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和 是（ ）
A．3B．1C．0D．﹣3
【答案】B．
【解析】
试题分析：解不等式组 ，可得 ，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴-1≤ ＜0，∴-4＜a≤3，解分式方程 ，可得y= （a+2），又∵分式方程有非负数解，∴y≥0且y≠2，即 （a+2）≥0，且 （a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴﹣2≤a≤3且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，∴满足条件的整数a的值之和是1，故选B．