字母表示数前测题及学情分析
北师大版四年级数学《用字母表示数》
一、教材分析
教学背景分析
《字母表示数》一课安排在北师大版教材第八册《认识方程》单元。符号意识的建 立除了“字母表示数”之外，还将通过小学阶段的“方程”、用字母表示发现的规律、 公式；以及初中的“代数式”、“方程”、“函数”，甚至后续的学习等一系列内容来实现。
学生在学习《字母表示数》之前，也已经具备一定的生活经验。生活中用字母缩写
表示一定意义的例子比比皆是。
2.前测情况
前测时间：2014 年 3 月 3 日
前测对象：四年级学生 38 人
调研题目（1）：
一支铅笔价格为 a 元，一支钢笔价格为（3×a）元。以下选项中正确的是（
）。
A 钢笔的单价比铅笔多 3 元
象能力，发展学生思维，激发学生学习数学的兴趣。
（二）1.教学重点：在探索确定位置的方法过程中，初步体会确定位置的要素，并能在 方格纸上用“数对”确定位置。
2.教学难点：通过在平面内探索确定一个点的位置的方法，使学生经历格子图的 产生过程，培养学生主动探究的意识。
教学流程示意(可选项)
教学过程(文字描述)
出示：
师：这两种表达方式，能表示所有情况吗有什么精彩之处那它有没有缺憾呢还
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北师大版四年级数学《用字母表示数》
能改进吗 【设计意图：感受用数学的方式表达，集简练性、概况性于一体。】
5.感受符号思考的价值 出示
师：你能看懂吗认真观察它，你还能发现什么 生：a+(a+8)=(a+1)+(a+7) 师：这种表达方式有什么精彩之处？ 【设计意图：感受字母表示数的价值，发展符号意识。】 6.总结提升 师：回顾我们这节课，从 1 个数，到 4 个数，到数表，从 1 组数之间的关系到每 组数之间的关系。从用文字，图形表达，到用字母表达。当我们的视野越来越广阔的时 候，我们就越来越应该关注本质；当我们的表达越来越简洁的时候，我们的思维就会越 来越清晰。 【设计意图：使学生感悟数学抽象的意义，体会符号思考的价值。】
四年级数学下册第2单元计算器用字母表示数单元培优测试卷青岛版六三制
第二单元用字母表示数一、填空。
(每空1 分,共15 分)1.2. 小明今年a岁,他爸爸的年龄比他的3 倍小1 岁,爸爸的年龄是( )岁。
3. 花店有a枝百合花,卖出了22 枝,又进来b枝,那么(a－22+b)表示( )。
4. “复兴号”动车每小时可行驶300 千米,采用新技术后,每小时比原来多行驶a千米,照这样计算,现在行驶t 小时比原来多行驶( )千米。
5. 一辆公交车上原来有40 人,经过某一站点时,上车a人,同时下车b人,那么现在车上有()人。
6. 每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,9 袋面粉和6 袋大米共重( )千克。
7. 京张高速铁路是2022 年北京冬奥会的重要交通保障设施之一,全长174 km,其中北京市境内长a km,剩余都在河北省境内,如果高铁以每小时350 km 的速度行驶,高铁在河北省境内需要行驶( )小时。
8. 某商场在6 月18 日这天手机搞促销活动,上午卖出75 部,下午卖出100 部。
每部手机a 元,这一天共卖出( )元,上午比下午少卖出( )元。
9. 一本书有a页,乐乐每天看x页,看了5 天,还剩( )页没看；当a=96,x=8 时,还剩( )页。
10. 昆虫爱好者发现某地蟋蟀每分钟叫的次数与当时的气温之间有某种近似关系：h=t÷7+3(h 表示当时的气温(℃),t 表示蟋蟀每分钟叫的次数)。
如果蟋蟀每分钟叫70 次,当时的气温大约是( )℃。
11. 唐代大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”广为流传,如果唐代的一尺相当于现在的x 米,诗中的三千尺相当于现在的( )米；如果唐代的一千尺约为现在的307 米,那么诗中的三千尺就约为现在的( )米。
二、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)(每小题2 分,共10 分)1. a×1 可以写成1a。
( )2. 当x=2 时,x2与2x的大小相等。
( )3. 某工厂运来t吨煤,烧了10 天,还剩s 吨,平均每天烧(t－s÷10)吨。
第三章《字母表示数》测试题
．
７用 长 为 ｎ ｍ． 为 ｂ ｒ 的 长 方 形 地 板 砖 ． ｃ 宽 ｅ ｎ
铺地 板 面 积 为 Ｓ ｍ 的 地 面 ， 约 需 地 板 砖 则
一
二 、 择 题 （ 题 ３分 ， ３ 选 每 计 ０分 ） ｌ． 列 代 数 式 写 法 规 范 的 是 ３下 （ ）
石 方 工 程 计 划 １０天 完 成 ． ３ 天 完 成 了 ｌ ０ 前 ０ ０
万 方 ， 下 的 时 间 每 天 完 成 万 方 ， 代 数 式 剩 用
表示 这项 土石 方 工程 共
— —
万方 ．
４某 音 像 社 对 外 出 租 光 盘 的 收 费 方 法 是 ： ．
每 张 光 盘 在 租 出 后 的 头 两 天 每 天 收 ０８ 元 ． ．０ 以 后 每 天 收 ０５ 元 ． 么 一 张 光 盘 在 租 出 几 天 ．０ 那 （ 凡是 大 于 ２ 的 自 然 数 ） 收 租 金 应
２ ． 图 是 一 个 正 三 角 形 场 地 ． 果 在 每 ０如 如
边 上 放 ２ 盆 花 共 需 要 ３盆 花 ： 果 在 每 边 上 放 如
３盆 花 共 需 要 ６盆 花 。 果 在 每 边 上 放 ｎ（ ＞ ） 如 ｎ １ 盆 花 ， 么共 需要 花 （ 那 ）
分 是 个 正 方 形 ， 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ 则
ｌ． 于代数 式 叶６． 列描 述 正确 的是 ４对 ：下
（ ）
３ｎ＝
．
维普资讯
学 课 程 辅 导
６ 的 平 方 的和 ｚ
Ｃ． ９ ａ ０． ２ Ｄ． 一 ８ ０． ２ ９
Ｂ． ５与 ｂ 的 平 方 和 Ｃ ５与 ｂ 的 和 的 平 方 ． Ｄ． ５与 ｂ 的 平 方 的 和 １ ． 图 ， 方 形 的 长 是 ５ 宽 是 ｂ 空 白部 ５如 长 ， ，
四年级上册数学单元测试-2用字母表示数青岛版(五四制)(含解析)
四年级上册数学一课一练-2.用字母表示数一、单选题1.比a的5倍少8的数是（）A. 8a－5B. 5a－8C. 5a＋8D. (a－8)×52.一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是（）A. A+B+CB. ABCC. 100A+10B+C3.下列各式中，运算错误的是（）A. 5x﹣2x=3xB. 5mn﹣5nm=0C. 4x2y﹣5xy2=1D. 3x2﹣x2=2x24.甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）A. 5a－bB. (a－b)÷5C. (a＋b)÷5二、判断题5.ɑ的3倍与3ɑ相等。
6.火眼金睛判对错．a2=2a( )7.比73多a的数是73+a三、填空题8.a× 5 × b 可以简写为________9.一个人2条腿，两个人4条腿，三个人6条腿，四个人8条腿，问：n个人共有________条腿？10.一辆汽车每小时行a千米，3小时行________千米．11.小敏今年ａ岁，小琴今年ｂ岁。
7年后，小敏，小琴共________岁。
12.用v表示速度，用t表示时间，用s表示路程，那么v、t、s之间的关系可以用一个式子表示为________。
四、解答题13.如图正方形，大正方形的边长是b厘米，小正方形的边长是a厘米，求：①大正方形的边长比小正方形的边长多多少；②大正方形的面积比小正方形的面积多多少。
14.一个等边三角形和一个正方形共同组成下面一个图形，问：这个图形的周长是多少厘米？(注：a=7cm)五、综合题15.能简写的简写，并说明其表示的含义。
（1）a＋a（2）a×a（3）2a＋13（4）2a-13六、应用题16.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．那么9a表示什么？9a＋58b表示什么？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】比a的5倍少8的数是：5a-8.故答案为：B.【分析】根据题意，先求出a的5倍是多少，用a×5，数字与字母相乘，乘号省略，数字在前，字母在后，然后减去少的8即可解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：由分析得出：这个三位数是：100A+10B+C．故选：C．【分析】根据数位顺序知：这个三位数是由A个100，B个10和C个1组成的，即：100A+10B+C；据此选择即可．3.【答案】C【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5mn﹣5nm=（5﹣5）mn=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2﹣x2=（3﹣1）x2=2x2，正确．故选：C．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】【解答】解：表示乙数是式子是(a+b)÷5.故答案为：C【分析】如果把甲数加上b就刚好是乙数的5倍，所以用甲数与b的和除以5即可求出乙数，由此用含有字母的式子表示乙数即可.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解：ɑ的3倍就是3个a相加，与3ɑ相等，原题说法正确.故答案为：正确【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号.6.【答案】错误【解析】【解答】a2=2a，是不对的。
四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数 冀教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数一、单选题1.杨树的棵数比柳树的3倍少5棵．如果柳树有a棵，则杨树有（）棵．A. 3a﹣5B. 3（a﹣5）C. （a+5）÷32.湘湘一天吃2个苹果，那么她a天一共吃了（）个苹果．A. 2×aB. 2×2C. a×a D. 2+a3.用字母表示下面图形的周长（周长用C表示），正确的是A. C=abB. C=2(a+b)C. C=a+b4.如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数5.2.5a-a=（）。
（a≠0）A. 2.5B. 1.5aC. 0二、判断题6.应用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便．7.交换两个加数的位置，和不变。
8.一个数除以6，商n余4，这个数是6n+4．9.因为22=2×2，所以a2=a×2。
三、填空题10.方程23＋x＝40的解是________。
11.省略乘号，写出下列各式．x×y=________，8×x=________，1×a=________。
12. 将正确答案的序号填在横线上。
264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是________。
（①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律）13.看图填空．大正方形的周长是________；正方形的周长是________；大正方形的面积是________；正方形的面积是________；涂色部分的面积是________．14.小华有邮票a张，小强的邮票张数比小华的4倍少20张，小强有________张，如果小华有100张邮票，那么小强有________张邮票．四、解答题15.在百数表中寻找规律．认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．16.有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？五、综合题17.小红用黑白两种方块按下图这样拼图。
四年级上册数学试题-2.用字母表示数 青岛版(五四制) 含答案
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数一、单选题1.一公汽上有x名乘客，某站下车a人，又上车b人，这时车上有乘客( )名．A. x＋a＋bB. x－a＋bC. a＋b－xD. x－b＋a2.下面式子中等于a（b+c）的是（）A. ab+cB. b+acC. ab+acD. abc3.正方形的边长是a米，周长是（）A. 4aB. a×aC. 2a4. 下列多项式不能用平方差分解的是（）A. B. C. D.二、判断题5.小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁。
6.3X可以表示3个X相加。
7.5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
三、填空题8.根据运算定律，填上适当的字母或数．(80×b)×125＝________×(________×________)9.某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了________元。
10.一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共有________条腿。
11.已知三角形的面积是6平方厘米，它的高是2厘米，底是________厘米．12.一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付________元，买m本应付________元，x元可以买________本。
四、解答题13.在表中填入适当的式子．王红1小时打多少个字?五、综合题14.能简写的简写，并说明其表示的含义。
（1）a＋a（2）a×a（3）2a＋13（4）2a-13六、应用题15.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．那么9a表示什么？9a＋58b表示什么？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】一公汽上有x名乘客，某站下车a人，又上车b人，这时车上有乘客：x-a+b（名）.故答案为：B.【分析】根据题意，用原来公汽上的乘客人数-下车的人数+上车的人数=现在车上的乘客数量，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：a(b+c)=ab+ac故答案为：【分析】可以运用乘法分配律，用a分别与b、c相乘，然后把乘积相加，这样变换式子即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：正方形的边长是a米，周长是边长的4倍，就是4a.故答案为：A【分析】正方形周长=边长×4，由此根据正方形周长公式用字母表示周长即可.4.【答案】D【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．B. = ﹣b2符合平方差公式．C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．故选：D．【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a-2）岁，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，用小红的年龄-2=小艺的年龄，据此列式解答.6.【答案】正确【解析】【解答】3x＝x＋x＋x ，表示3个x相加。
苏教版五年级上册数学第八单元用字母表示数单元检测题 (含答案)
第八单元用字母表示数测试一、填一填。
（26分）1.爸爸比小军大25岁,小军今年x岁,后年爸爸（）岁。
2.一个平行四边形相邻两条边的长度分别为a厘米、b厘米,且与长a厘米的边对应的高是h厘米,这个平行四边形的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。
3.苹果的单价是a元/千克,买b千克苹果,共花（）元;香蕉的单价是c元/千克,如果把买苹果的钱用来买香蕉,可以买（）千克。
4.正方形的边长是ɑ厘米,它的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。
5.一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行（）千米。
6.李莹a天练了m个字,平均每天练（）个字,照这样计算,b天可以练（）个字。
7.李师傅每小时加工a个零件,加工了40小时,40a表示（）加工零件的个数;王师傅b小时加工120个零件,120÷b表示王师傅（）加工零件的个数。
8.右面图形的周长是（）,面积是（）。
9.同学们去采集标本,三年级采集了a个,五年级采集的个数是三年级的3倍。
两个年级一共采集了（）个,三年级比五年级少采集了（）个。
10.小明有b枚邮票,比爸爸少5枚,爸爸有（）枚邮票。
11.小马、小杨和小李平均每人做了x朵小红花,已经送给幼儿园的小朋友们48朵,还剩（）朵。
12.学校买来x盒红粉笔,买来的白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来白粉笔和红粉笔一共（）盒;如果x=50,那么学校买来白粉笔和红粉笔一共（）盒。
13.一张长方形纸,长a厘米,宽b厘米,从这张纸上剪出一个最大的正方形,这个正方形的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。
当a=15,b=10时,原来的长方形纸的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。
14.裕华宾馆有单人房a间,双人房b间,单人房每天88元,双人房每天96元。
如果宾馆的房间全部住满,宾馆一天的收入为（）元;如果a=18,b=30,宾馆一天的收入为（）元。
二、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（12分）1.同学们做早操,站成9排,每排有男生a人、女生c人,一共有（）人。
五年级数学上册用字母表示数测试题
五年级数学上册用字母表示数测试题学习本单元知识应该掌握的基本概念：1.化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简.2.用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价.表示求总价的公式是：（c=a×b ）；表示求单价的公式是：（a=c÷b ）；表示求数量的公式是：（b=c÷a ）.（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量.表示求工作总量的公式是：（c=a×t ）表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）3.用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2面积=长×宽S长=a ×b（2）正方形：周长=边长×4 C正=a×4=4a面积=边长×边长S正=a×a 或S正= a 2（3）平行四边形面积公式：S平=a×h=ah（4）三角形面积公式：S三=a×h÷2=ah÷2（5）梯形面积公式：S梯=（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2（6）a 2读作“a的平方”，表示a×a.如果a与1相乘，就可以写成a.第一部分：基础知识与技能训练：1.填空：（1）15个a相加的和是( ). （2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米.（6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）.（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米.（8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（）人.（9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（），面积是（）.（10）一个数除以m，商7余8，这个数是（）.（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米数）围一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根是a厘米，长的一根是b厘米，那么第三根小棒最长是（）厘米，最短是（）厘米.2.计算下面各题：3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1×a= y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y×y= 3.省略乘号，写出下面各式：a×x= x×x= 5×x= x×3= y×8= x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a= 4. 判断：( ）（1）a×4可以写成a 4. （）（2）（b＋a）×7就是7（b＋a）.（）（3）b＋2可以写成2 b. （）（4）5xy就是5（x＋y）.（）（5）b×b就是2 b . （）（6）2a＝a2 .( )（7）a2＞a(a≠0) . ( )（8）a－b－c＝a－(b＋c) .( )（9）ab＋cb＝(a＋c)b . ( ) (10) ab＋a＝a(b＋1) .( )（11）(a＋b)÷c＝a＋b÷c(c≠0)( )（12）a÷b÷c＝a÷(b÷c) (b.c≠0)( )（13）a÷(bc)＝a÷b÷c(b.c≠0)( )（14）ac÷(bc)＝a÷b(b .c≠0)5.摆一摆，找规律.三角形的个数为11时，用了（）小棒，摆a个三角形要用（）小棒.6.用字母式子表示下面的数量关系.从100里减去a加上b的和. S的6倍,减去2的差.320减去12的m倍. 5除X的商加上n. b与90的和的6倍7.用含有字母的式子表示下面的数量：（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50筐，还剩( )千克.（2）水果店运来苹果X 筐，每筐30千克.卖去50千克，还剩( )千克.（3）一本书X 元,买10本同样的书应付（ ）元.（4） 搭一个正方形要4根小棒，一行搭n 个正方形要（ ）根小棒.（5）一件衣服用布2米，X 米布可做的件数为（ ）.（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a 米宽的小路.小路的面积（ ）平方米. 小路外边一周长（ ）米.8.说明下面各式表示的意义：①李芳买a 本演算本，每本3元，买红旗本b 本，每本2元，她付出15元.3a 表示______________ ， 2b 表示________________， 3a ＋2b 表示____________ ，15－3a －2b 表示____________ .②长方形的长为a 米，宽为b 米，如果长增加2米，宽减少3米.a ＋b 表示_______________. ab 表示_______________. (a ＋b )×2表示__________.(a ＋2)×(b －3)表示___________ .(a ＋2＋b －3)×2表示_____________ .9.①正方形的边长a 厘米,它的周长为（ ）厘米, 它的面积为（ ）平方厘米.当a=5㎝时, 周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米.②长方形的长a 厘米,宽b 厘米，它的周长为（ ）厘米； 它的面积为（ ）平方厘米.当a ＝6㎝时, b ＝4cm 时，周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米.10.每个水壶a 元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元. 买4个水壶和1把茶壶一共要付（ ）元.11.一批水泥，运走5车，每车n 吨，还剩m 吨，这批水泥有（ ）吨.12.食堂一天烧煤a 千克，8天烧煤（ ）千克.13.装订练习本，每本用纸25页，装订b 本共用（ ）页纸.14.一个工厂制造500辆自行车，总价是a 元，单价是（ ）元.15.每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b 表示， 当a=1.16.求出下表中a.b.c.b 的值（想一想：先求什么？）a= b= c=d=17.用含有字母的式子表示空格中的数量关系.18.根据下面的条件写出式子.一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m 元，一辆玩具汽车n 元.（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要 元.（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元.（3）买一个机器人.一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元.（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要 元.（5）一架飞机比一辆汽车贵 元.19.要修一段路，平均每天修c 米，修了6天，还剩s 米.（1）用式子表示这段路的长度. （2）当c=50，s=200时，这段公路的长.20.已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，运用字母公式求它的面积.21.已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h 厘米，（1）用式子表示梯形的面积.（2）当h=6.4，求它的面积.22.按要求列式：（1）小华有铅笔x 支，比小强多3支，小强和小华共有多少支铅笔？（2） 学校买来一批篮球和足球.买来篮球12只，共用a 元，买来足球b只，每只25元.篮球的单价比足球贵多少元？ 买这批篮球和足球共用了多少元？（3）有2个长5厘米，宽a 厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？周长是多少？（4）小华a 小时做了12朵纸花，小明2小时做了b 朵纸花，平均每人做几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？23.老师从家到学校用了10分，用同样的速度，他从学校到书城.（1）列式表示他从家到书城要用的时间.（2）当y=2000米时，他从家到书城一共要多少分？第二部分：同步奥数题——静风.顺风.逆风同步奥数题.1.顺风速度：指顺着风吹的方向行驶，在一个单位时间内所行驶的路程.2.逆风速度：指逆着风吹的方向行驶，（与顺风行驶方向相反）在一个单位时间内所行驶的路程.3.静风速度：即无风速度.指在没有风的情况下，运动物体在一个单位时间内所行驶的路程.4.风速度，是指风在一个单位时间里所通过的路程.5.静风速度.顺风速度.逆风速度数量关系式：顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度—风速静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2或：静风速度=顺风速度－风速或：静风速度=逆风速度＋风速6.风速=顺风速度—静风速度或，风速=静风速度—逆风速度7.顺风速度X 顺风时间=路程逆风速度X 逆风时间=路程例题精讲：例题1：王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速.分析：根据题中“家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米.接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度.最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速.具体解答如下：顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米）逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米）静风速度：（300+200）÷2=250（米）风速度：300—250=50（米）答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米.同步精练：1.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒?同步奥数提高题（家作题）1.甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，逆风每小时飞行360千米，返回时顺风，比去时少用1小时，往返平均每小时飞行多少千米？2.飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米.求两个城市之间的距离.3.摩托车从甲地开往乙地，顺风而行.每小时行32千米.到达乙地后再返回，是逆风而行.从而多用了2小时.已知风速度是每小时4千米.甲乙两地相距多少千米？4.AB两地相距240千米，甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米，逆风行驶速度是每小时12千米，乙摩托车在静风中行驶20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？5.A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟.飞机在静风飞行的时间与风速.。
2020年七年级数学(初一)课堂测试题3.1字母表示数
第3章整式及其加减3.1字母表示数基础过关1．下列数与字母相乘，符合书写规范的是（）A ．2a -⨯B ．(2)a ⨯-C ．-2a D ．2a⨯2．下列分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）A ．23aB ．32a -C ．2aD ．225x 3．下列式子，符合书写规范的是（）A ．28x yB ．213b C ．3ax D ．2m n ÷4．以下表示的实际意义，书写不规范的是（）A ．三角形的面积为22ab cm B ．高铁的速度为300km/h C ．商品的售价为1a -元D ．圆环的面积是222()R r cm ππ-5．买单价为a 元的体温计n 个，付了b 元，应找回的钱数是（）A ．()b na -元B ．()b n -元C ．()na b -元D ．()b a -元6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m 页开始看到第n 页结束（n>m ）,他这天上午看的书页共有（）A ．()m n +页B ．()n m -页C ．(1)n m --页D ．(1)n m -+页7．弟弟今年10岁，姐姐12岁，经过t 年后，姐弟两年龄之和为（）A ．(12)t +岁B ．(11)t +岁C ．(222)t +岁D ．(12)t +岁8．如图所示的是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是（）A ．2ab r π-B ．122ab r π-C ．212ab r π-D ．2ab r π-9一个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这两位数可表示为（）A ．xy B ．x y +C ．10x y +D ．10y x+能力提升10．（1）若a 表示一个有理数，则它的相反数是；（2）爸爸今年a 岁，小明比爸爸小b 岁，则小明今年岁；（3）汽车行驶的速度是m km/h ，则汽车5小时行驶的路成为km ；（4）某班共有a 人，女生占全班的45%，则这个班男生有人；（5）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材。
小学数学北师大课标版四年级《字母表示数》案例分析
继承学生数学经验，提升课堂活动效率——记《字母表示数》一课实践与反思【案例背景】对于教师来说，数学教学必须建立在学生已有的数学经验上；对于学生来说，已有的数学经验将影响他们的学习过程和学习进度。
因此，如何在学生已有的数学经验上开展教学将成为数学课堂教学的一个关键问题。
前几日，笔者执教了《字母表示数》一课，《字母表示数》是新北师大版数学四年级下册的内容，教材安排这一课是为学生学习方程打下基础。
这是学生第一次接触代数，标志着小学生对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，是数学思想上的一个重大突破，因此这一课的教学十分重要。
为了把握好这个代数知识的起点，教师在学生已有的数学经验上引导学生，设计问题，开展有效的教学就显得尤为重要。
【教学实践】实践一备课闭门造车课堂无功而返教学目标：1．学生经历探索用字母表示数的过程，理解字母表示数的意义和作用；2．学生能正确进行乘号的简写和略写；3．经历用具体到抽象的过程，渗透代数思想，锻炼抽象思维。
教学重点：学会用字母表示数以及数量之间的关系。
教学难点：探索用字母表示数的过程。
教学过程：一、教学导入1. 字母歌（引出“字母”）2. 字母在生活中的应用：超人胸前的“S”，车牌号中的字母；扑克牌；师：字母在生活中不仅能代表人物，能表示地名，还能表示数，今天我们就一起来学习字母表示数（板书“字母表示数”）二、对歌游戏1. 同桌两人互玩对歌游戏： 1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿,, （发现儿歌永远也说不完）引出用字母唱完儿歌2. 学生独立尝试完成填空：只青蛙条腿。
请部分学生板书（预设）：a只青蛙 a 条腿a只青蛙 b 条腿a只青蛙 4× a条腿3．师生共同探讨：你更同意哪一种表示方法？4．字母表示数中乘法的简写和略写5. 集体纠错，巩固新知学生完成儿歌的加长版：只青蛙张嘴只眼睛条腿。
引导学生解释为什么是a张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。
6. 练习巩固完成作业纸第三题：你能用一句话说完下面的儿歌吗？(1) 1 朵梅花 5 个瓣，2 朵梅花 10 个瓣，3 朵梅花 15 个瓣， ,,朵梅花个瓣。
小学数学北京版五年级上册第五单元 方程用字母表示数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是x，最高位上的数字比个位上的数字大5，用含有字母的式子表示出这个三位数.【答案】101x＋10a＋500【分析】根据题意，十位上的数字是a，表示a个十，可以用a×10表示，最高位上的数字比个位上的数字大5，即（x＋5），表示（x＋5）个百，可以用（x＋5）×100表示，最后将a×10、x和（x＋5）×100相加，即为这个三位数.【解答】10a＋x＋（x＋5）×100＝10a＋x＋100x＋500＝101x＋10a＋5002.【答题】妈妈今年x岁，儿子（x﹣26）岁，再过y年后，母子相差（）岁．A. x﹣26B. x+26C. 26【答案】C【分析】年龄差不随时间的变化而变化，今年的年龄差就是y年后的年龄差，用减法计算出今年二人的年龄差即可解答．【解答】x﹣（x﹣26）= x﹣x +26 =26（岁）．再过y年后，母子相差26岁．选C.3.【答题】杨树的棵数比柳树的3倍少5棵．如果柳树有a棵，那么杨树有（）棵．A. 3a﹣5B. 3（a﹣5）C. （a+5）÷3【答案】A【分析】根据等量关系式“柳树的棵数×3﹣5=杨树的棵数”解答即可．【解答】杨树的棵数比柳树的3倍少5棵．如果柳树有a棵，那么杨树有a×3﹣5=3a﹣5（棵）.选A.4.【答题】a的一半与4.5的和用式子表示是（）.A. 2a+4.5B. a÷2+4.5C. a÷2﹣4.5D. 2÷a+4.5【答案】B【分析】先求出a的一半，即a÷2，再加4.5即可．【解答】a的一半与4.5的和用式子表示是a÷2+4.5，选B.5.【答题】用v表示速度，t表示时间，s表示路程.在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（）.A. s=v•tB. v=s÷tC. t=s÷v【答案】A【分析】根据路程=速度×时间，用字母表示即可．乘号可以写成“•”，也可省略不写．【解答】s=v×t=v•t=vt．选A.6.【答题】小红今年a岁，妈妈比小红大27岁，明年妈妈（）岁．A. a+27B. a﹣27C. a+27+1【分析】小红今年a岁，妈妈比小红大27岁，由此用小红今年的年龄加上27即可求出今年妈妈的年龄，然后加上1即可求出明年妈妈的年龄．【解答】红今年a岁，妈妈比小红大27岁，明年妈妈的岁数是：（a+27+1）岁.选C.7.【答题】五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（）人．A.m+3B.m﹣3C.2m+3D.2m﹣3【答案】D【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．【解答】m﹣3+m=2m﹣3（人）.答：两班共有学生2m﹣3人．8.【答题】4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）.A. 多4B. 少4C. 多24D. 少6【分析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．【解答】4（x+8）﹣（4x+8）=4x+4×8﹣4x﹣8=32﹣8=24．所以4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24．选C.9.【答题】下面的算式中，乘号可以省略的是（）A. 4.5×1.2B. 3.7×aC. 7.5×1D. 5.6+x【答案】B【分析】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号；加减法不可省略运算符号；由此选择得出答案．【解答】A.4.5×1.2为数字乘数字，不能省略乘号；B.3.7×a为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a； C.7.5×1为数字乘数字，不能省略乘号；D.5.6+x为加法算式，不能省略加号．选B.10.【答题】a与b的和的3倍可列示表示为（）.A. a﹢3bB. 3a﹢bC. 3（a﹢b）【答案】C【分析】a与b的和的3倍，先求出a与b的和，即（a+b），再乘3．【解答】a与b的和的3倍可列示表示为（a+b）×3=3（a+b）．选C.11.【答题】四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）A. 2a﹣4B. a÷2﹣4C. （a+4）÷2D. （a﹣4）÷2【答案】C【分析】由题意得：绘画小组的人数=书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．【解答】书法小组的人数列式为：（a+4）÷2.选C.12.【答题】电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．A. m+nB. m+n+1C. m+n﹣1D. mn【答案】C【分析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．选C.13.【答题】丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁.A. 2B. b﹣aC. a﹣bD. b﹣a+2【答案】B【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可.【解答】2年后，丁丁比平平小：（b﹣a）岁.2年后丁丁比平平小（b﹣a）岁.选B.14.【答题】食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．A. a+2﹣bB. 2a﹣bC. 2a+bD. 2（a+b）【答案】C【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数．【解答】用了大米的千克数：a×2=2a（千克），原有大米的千克数：（2a+b）千克．选C.15.【答题】甲数是x，比乙数的3倍少2，乙数是（）.A. 3x-2B. (x-2)÷3C. (x+2)÷3【答案】C【分析】本题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答.【解答】甲数是x，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数=（甲数+2）÷3，即乙数是(x+2)÷3.选C.16.【答题】用两个边长是a厘米的正方体拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米．A.6aB.8aC.2a【答案】A【分析】两个正方形围成的长方形的周长比原来两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，即是正方形边长的6倍，将数据代入公式即可求解．【解答】根据题干分析可得：6×a=6a（厘米）.答：拼成的长方形的周长是6a厘米．17.【答题】有m个苹果，每袋装8个，可以装（）袋．A.m÷8B.8mC.m﹣8【答案】A【分析】求可以装多少袋，根据：总数量÷毎袋装的个数=装的袋数，代入数值，解答即可．【解答】m÷8（袋）.所以可以装m÷8袋；故选A.18.【答题】钢笔的价格比圆珠笔价格的2倍还多1.5元.如果圆珠笔每支a元，那么钢笔每支（）元．A.2a-1.5B.2a+1.5C.a2+1.5D.a2﹣1.5【答案】B【分析】由题意“钢笔的价格比圆珠笔的2倍还多1.5元”可得，钢笔和圆珠笔价格之间的关系：钢笔的价格=圆珠笔的价格×2+1.5，据此解答即可．【解答】a×2+1.5=2a+1.5（元）.答：钢笔每支2a+1.5元．19.【答题】长方形的周长是c米，宽4米，长是（）米．A.c÷2﹣4B.（c﹣4）÷2C.c﹣4×2【答案】A【分析】根据长方形的周长公式知道，长加宽的和的2倍是周长，那周长除以2就是长和宽的和，再根据宽是4米，由此即可求出长．【解答】c÷2﹣4米.答：长是c÷2﹣4米.20.【答题】—个两位数,十位上的数字是5,个位上的数字是a,则这个数是（）A. 5aB. 50aC. 50+a【答案】C【分析】这是一道数的排列的题，十位上的数要乘10.【解答】—个两位数,十位上数字是5,个位上的数字是a，则这个数是5×10+a=50+a.所以正确答案是C.。
【单元闯关测】第八章 用字母表示数-苏教版五年级数学上册 单元测试题(解析版)
苏教版五年级数学上册第八章用字母表示数单元测试题一．选择题（共10小题）1．王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A．3B．c C．c+3D．c﹣32．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A．和增加10倍B．和减少10倍C．和减少了235﹣23.53．与a2表示的意义一样的是（）A．a×a B．a+a C．2a D．a+24．当a＝9时，a2＝（）A．18B．81C．无法确定5．参加小主持人兴趣小组的女生有a人，比男生多b人，小主持人兴趣小组共有（）人．A．a+b B．a﹣b C．2a+b D．2a﹣b6．哥哥今年m岁，妹妹今年n岁，再过5年，哥哥比妹妹大（）岁．A．m B．n C．m﹣n D．57．如果（a≠0）是最小的假分数，那（）A．b＜aB．b＞aC．b＝aD．无法确定a，b的大小关系8．x＝2，y＝1.5，3x2+4y＝（）A．18B．30C．42D．489．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（）厘米．A．21B．26C．16D．4210．下面说法正确的是（）A．等底等高的三角形面积一定相等B．直角三角形只有1条高C．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形二．填空题（共8小题）11．一个三角形的面积是45dm2，它的底是10dm，高是dm．12．一个三角形的面积是13.5平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．13．已知a＝3，b＝5，则a+2b＝；3ab+a﹣b＝．14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．15．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．16．一个长方形的长为x米，宽为y米；若宽增加5米，长不变，则面积比原来增加平方米．17．当a＝3，b＝2时，式子3a﹣2b的值是，式子a2+b2的值是．18．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于℃．三．判断题（共5小题）19．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．（判断对错）20．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．（判断对错）21．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．（判断对错）22．当a＝2时，2a＝a2．．（判断对错）23．如果a＝3，则a2与2a相等．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面图形的周长．五．应用题（共6小题）25．已知ab、cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b ＜a，c＞d＞a，则这个小数是多少？26．当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？27．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．28．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．29．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？30．一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（提示：注意单位）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c年后王强与卫东的年龄差．【解答】解：a﹣（a﹣3）＝3（岁）答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．故选：A．【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．2．【分析】把235当作23.5来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解：把235当作23.5来加就是少加了（235﹣23.5）．3．【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可．【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a；故选：A．【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用．4．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2a2＝a×a＝9×9＝81故选：B．【点评】解答此题的关键是乘方的意义．5．【分析】已知主持人兴趣小组的女生有a人，比男生多b人，用女生人数减女生比男生多的人数就是男生人数，二者相加就是这个兴趣小级的总人数．【解答】解：a﹣b+a＝2a﹣b（人）答：小主持人兴趣小组共有（2a﹣b）人．故选：D．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．6．【分析】利用年龄差不变，哥哥今年比妹妹大多少岁，5年后就大多少岁，所以，再过5年，哥哥比妹妹大：（m﹣n）岁．据此选择．【解答】解：因为哥哥今年比妹妹大：（m﹣n）岁，所以5年后，哥哥比妹妹大（m﹣n）岁．故选：C．【点评】本题主要考查用字母表示数，关键利用年龄差不变做题．7．【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，b＝a是最小的假分数，据此解答．【解答】解：根据假分数的可知：b＝a；故选：C．【点评】此题考查了假分数的意义，明确分子与分母相同的假分数最小．8．【分析】把x＝2，y＝1.5代入3x2+4y计算即可．【解答】解：当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝3×22+4×1.5＝12+6＝18．故选：A．【点评】此题考查了含字母式子求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．【分析】“码”或“厘米”之间的换算关系是b＝2a﹣10，据此把b＝36码代入关系式，计算得解．【解答】解：当b＝42码时42＝2a﹣102a＝52a＝26．答：42码的鞋长26厘米．故选：B．【点评】解决此题关键是推导出求“厘米”数的公式，进而代数计算得解．10．【分析】根据三角形的面积公式，高的定义，图形的拼组特征即可作出选择．【解答】解：A、等底等高的三角形面积一定相等，是正确的；B、直角三角形有3条高，原说法错误；C、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原说法错误．故选：A．【点评】考查了等底等高的三角形面积之间的关系，高的定义，是综合题型，但是难度不大．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把三角形的面积45dm2，底10dm代入公式求出高即可．【解答】解：45×2÷10＝90÷10＝9（dm）答：高是9dm．故答案为：9．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．12．【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以用三角形的面积乘2，即可求出和它等底等高的平行四边形的面积是多少．【解答】解：13.5×2＝27（平方厘米）答：和它等底等高的平行四边形的面积是27平方厘米．故答案为：27．【点评】解决本题关键是明确等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系．13．【分析】把a＝3，b＝5分别代入含字母的式子a+2b，3ab+a﹣b中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：a+2b＝3+2×5＝3+10＝133ab+a﹣b＝3×3×5+3﹣5＝45+3﹣5＝43【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．14．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．【解答】解：m﹣n×4.5＝m﹣4.5n（吨）答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．故答案为：m﹣4.5n．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．15．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．16．【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，则原来长方形面积为xy平方米；宽增加5米后，则现在长方形面积为x（y+5）平方米．【解答】解：x（y+5）﹣xy＝5x（平方米）答：面积比原来增加5x平方米．故答案为：5x．【点评】此题掌握长方形的面积公式和字母表示数的知识，即可解答．17．【分析】把a＝3，b＝2分别代入含字母的式子3a﹣2b，a2+b2中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：3a﹣2b＝3×3﹣2×2＝9﹣4＝5a2+b2＝32+22＝9+4＝13答：式子3a﹣2b的值是5，式子a2+b2的值是13．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．18．【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，摄氏度＝（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解．【解答】解：当华氏温度＝80.6°F摄氏度＝（华氏度﹣32）÷1.8＝（80.6﹣32）÷1.8＝48.6÷1.8＝27（℃）．故答案为：27．【点评】此题考查华氏度与摄氏度的换算，熟记公式，即可得解．三．判断题（共5小题）19．【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．20．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．故答案为：√．【点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．21．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．22．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．【解答】解：a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2和2a相等．故答案为：√．【点评】本道题目考查：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．23．【分析】分别把a＝3代入含字母的式子a2与2a中，计算求得式子的数值，进而比较后再判断．【解答】解：当a＝3时，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，因为9≠6，所以当a＝3时，a2与2a不相等．故答案为：×．【点评】关键是把a＝1代入含字母的式子中，计算后比较得解．四．计算题（共1小题）24．【分析】根据周长的意义，把每个图形所有边的长度加起来就是该图形的周长；据此代入数据即可求解．【解答】解：120×3＝360（米）110+90+86+124＝200+124+86＝324+86＝410（米）75×4+100＝300+100＝400（米）答：三角形的周长是360米，四边形的周长是410米，五边形的周长是400米．【点评】此题主要考查了周长的意义与周长公式的实际应用．五．应用题（共6小题）25．【分析】c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，据此解答即可．【解答】解：c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，这个小数是：10.32答：这个小数是10.32．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．26．【分析】根据题意：5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户，现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000，由此可解．【解答】解：根据题意：现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000则现在日均新设企业为：（5000n+1000）户，答：现在日均新设企业（5000n+1000）户．【点评】此题考查的是用字母表示数，关键弄清数量关系．27．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．（2）当x＝85时，360﹣3x＝360﹣3×85＝360﹣255＝105（面）答：还剩下105面小彩旗没有做．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．28．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．29．【分析】由题意可知，草坪的形状是三角形，底是17米，高是20米，先利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出它的面积，再根据单价×数量＝总价；列式求出需要的钱数，再与20000元比较大小进行解答．【解答】解：17×20÷2×120＝170×120＝20400（元）因为20400＞20000，所以准备20000元钱不够．答：准备20000元钱不够．【点评】此题主要根据三角形的面积计算方法：S＝ah÷2和单价、数量、总价三者之间的关系解决问题．30．【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案；注意单位．【解答】解：三角形玻璃的面积为：240×150÷2＝36000÷2＝18000（平方厘米）18000平方厘米＝180平方分米180×0.6＝108（元）答：买这块玻璃需要108元．【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格即可．。
【苏教版】五年级数学上册第8章 用字母表示数测试卷(含答案)
第8章用字母表示数单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）小兵今年（x﹣4）岁，小红今年x岁，再过a年后，他们相差（）岁．A．4B．x C．x+a D．无法确定2．（2分）一筐番茄的质量是一篮土豆的5倍．如果土豆有x千克，那么番茄和土豆一共有（）千克．A．4红B．5x C．6x3．（2分）比x的7倍少13的数是（）A．13﹣7x B．7x﹣13C．7x+124．（2分）A、B两地相距S千米，一辆汽车从A地出发，每小时行X千米，5小时候距离A地有（）千米．A．5X B．S÷5﹣X C．S﹣5X D．5S5．（2分）超市运来a箱苹果，每箱8千克（），一共运来多少千克苹果？如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择（）A．又运来b千克B．又运来b箱C．卖出b千克6．（2分）哥哥今年m岁，弟弟今年n岁，五年后，哥哥比弟弟大（）岁A．m﹣n B．m﹣n+5C．m﹣n﹣5D．m+5﹣n7．（2分）当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12B．57C．238．（2分）当a＝20，b＝40时，2a2﹣b＝（）A．0B．160C．7609．（2分）如果a＝2a，那么a＝（）A．0B．2C．410．（2分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b二．填空题（共10小题，满分16分）11．（2分）如果用a、b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成；如果用a、b、c 分别表示三个乘数，那么乘法结合律可以写成．12．（3分）爸爸的年龄是小刚年龄的5倍，假设小刚的年龄是x岁，则爸爸的年龄是岁，爸爸比小刚大岁，他们一共岁．13．（2分）小明到商店买了a支钢笔，每支8.5元，一共要花元，付给售货员50元，应找回元．14．（1分）小芳用30元钱买了y支铅笔，每支4.7元，还剩元．15．（1分）一支钢笔a元，比一本笔记本的2倍还少b元，一本笔记本元．16．（1分）小明到商店买钢笔a支，每支0.8元，一共需元．17．（1分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝．18．（2分）一个本子y元，买5个需要元，当y＝1.5时，需要元．19．（1分）a＝b，如果b＝3.5，那么a＝．20．（2分）如果a+b＝500，那么a+（b+20）＝．如果x×y＝40，那么x×5×y＝．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）已知m是真分数，则m2一定小于2m．．（判断对错）22．（2分）一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是ab．（判断对错）23．（2分）a是b的25%，a、b不为0．则b是a的4倍．（判断对错）24．（2分）当x＝78时，x﹣14＝64．（判断对错）25．（2分）当x＝2时，2x＝x2．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）26．（6分）直接写出计算结果．8x+6x＝6.5b﹣5.5b＝0.52＝0.5×2＝6x+3x﹣4x＝3.6a+5.4a+a＝27．（6分）求下列各式子的值．当x＝5时．5x+1860﹣4x．五．应用题（共3小题，满分17分）28．（5分）小欣妈妈今年a岁，比小欣大28岁，比小欣爸爸小3岁．小欣今年多少岁？小欣爸爸呢？29．（6分）小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a 的式子来表示）30．（6分）妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元．（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱．（2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？六．操作题（共1小题，满分7分，每小题7分）31．（7分）连一连．七．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）在○里填运算符号，在□里填合适的字母．（a+b）+c＝a+（□○□）（a+b）×c＝a×□○□×c．33．（6分）（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示．（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示．34．（6分）6至10岁儿童体重的千克数一般是“实足年龄×2+7”．小华今年8岁，请你根据这个公式算算小华的体重．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：x﹣（x﹣4）＝4（岁）答：他们相差4岁．故选：A．2．解：x×5+x＝6x（千克）答：番茄和土豆一共有（6x）千克．故选：C．3．解：x×7﹣13＝7x﹣13故选：B．4．解：经过5小时离乙地路程为：S﹣X×5＝S﹣5X（千米）答：5小时候距离A地有（S﹣5X）千米．故选：C．5．解：由分析可得：超市运来a箱苹果，每箱8千克，又运来b箱，一共运来多少千克苹果，如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择：又运来b箱；故选：B．6．解：五年后，哥哥比弟弟大m﹣n（岁）答：五年后，哥哥比弟弟大（m﹣n）岁．故选：A．7．解：当a＝5，b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．故选：C．8．解：当a＝20，b＝40时，2a2﹣b＝2×202﹣40＝2×400﹣40＝800﹣40＝760故选：C．9．解：A、当a＝0时，a＝2a＝0；B、当a＝2时，2×2＝4，2≠4；C、当a＝4时，2×4＝8，2≠8；故选：A．10．解：由题意可知，（4c）÷（2c）＝2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D 选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．二．填空题（共10小题，满分16分）11．解：乘法交换律：ab＝ba乘法结合律可以写成：a×b×c＝a×（b×c）．故答案为：ab＝ba，a×b×c＝a×（b×c）．12．解：x×5＝5x（岁）5x﹣x＝4x（岁）5x+x＝6x（岁）答：爸爸的年龄是5x岁，爸爸比小刚大4x岁，他们一共6x岁．故答案为：5x，4x，6x．13．解：一共要花8.5×a＝8.5a（元）付给售货员50元，应找回（50﹣8.5）元故答案为：8.5a，（50﹣8.5a）．14．解：买y支铅笔花的钱数：y×4.7＝4.7y元，还剩的钱数：（30﹣4.7y）元．故答案为：（30﹣4.7y）．15．解：一支钢笔a元，比一本笔记本的2倍还少b元，一本笔记本（a+b）÷2元．故答案为：（a+b）÷2．16．解：a×0.8＝0.8a（元）答：一共需0.8a元．故答案为：0.8a．17．解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96＝1.84故答案为：1.84．18．解：一个本子y元，买5个需要5y元当y＝1.5时5y＝5×1.5＝7.5（元）故答案为：买5个需要5y元，当y＝1.5时，需要7.5元．故答案为：5y，7.5．19．解：a＝b则a＝×3.5a＝2.5答：a等于2.5．故答案为：2.5．20．解：a+（b+20）＝（a+b）+20＝500+20＝520．x×5×y＝（x×y）×5＝40×5＝200．故答案为：520、200．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．解：m是真分数，则m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，所以m2＜2m．故题干的说法是正确的．故答案为：√．22．解：一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是（10a+b）原题说法错误．故答案为：×．23．解：a是b的25%即a＝25%ba÷25%＝25%b÷25%4a＝b所以b是a的4倍原题说法正确．故答案为：√．24．解：当x＝78时x﹣14＝78﹣14＝64即当x＝78时，x﹣14＝64原题说法正确．故答案为：√．25．解：当x＝2时，2x＝2×2＝4x2＝22＝2×2＝4所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）26．解：（1）8x+6x＝14x（2）6.5b﹣5.5b＝b（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25（4）0.5×2＝1（5）6x+3x﹣4x＝5x（6）3.6a+5.4a+a＝8a故答案为：14x；b；0.25；1；5x；8a．27．解：当x＝5时，5x+18＝5×5+18＝25+18＝43；60﹣4x＝60﹣4×5＝60﹣20＝40．五．应用题（共3小题，满分17分）28．解：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁，答：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁．29．解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）30．解：（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为：（4.5a+3.2b）元．（2）a＝2.4，b＝1.8时：4.5a+3.2b＝4.5×2.4+3.2×1.8＝10.8+5.76＝16.56（元）答：妈妈一共付了16.56元．六．操作题（共1小题，满分7分，每小题7分）31．解：x×6＝6xb+b＝2bx+5y20﹣bx÷7（a+b）×3x2+4七．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．解：（a+b）+c＝a+（b+c）（a+b）×c＝a×c+b×c故答案为：b、+、c，c、+、b．33．解：1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示中午的温度．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数．故答案为：中午的温度，男生人数，小方得到的分数．34．解：8×2+7＝16+7＝23（千克）答：小华的体重是23千克．。
四年级下册数学单元测试-2.用字母表示数 冀教版(含答案)
15.【答案】解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。
方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；
当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，89，78，98。
四、解答题
15.在百数表中寻找规律．
认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．
方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?
当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．
16.有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？
7.【答案】正确
【解析】【解答】加数+加数=和，只交换两个加数的位置，和不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个加数不变，只交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：n×6+4=6n+4
答：这个数是6n+4．
所以原题的说法正确．
故答案为：正确．
【分析】求被除数，根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．
六、应用题
18.某工厂一车间有145人，二车间有271人，三车间有355人，三个车间一共有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：a×3﹣5=3a﹣5（棵）
答：杨树有3a﹣5棵．
第八单元 用字母表示数(单元测试)-苏教版数学五年级上册(含解析)
苏教版数学五年级上册单元测试卷第八单元 用字母表示数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．4棵苹果树产苹果a 千克，100棵苹果树产苹果（ ）千克。
A ．100aB ．（a÷4）×100C ．4a×100D ．（4÷a ）×100 2．与2a 表示的意义一样的是（ ）。
A ．a a ⨯B ．a a +C ．2aD ．2a + 3．丽丽买了a 千克苹果，比梨的2倍少b 千克，她买了多少千克梨？列式正确的是（ ）。
A ．（a －b ）÷2B ．2a －bC ．（a ＋b ）÷2 4．小红的妈妈今年x 岁，小红今年（x －25）岁，再过10年，她们相差（ ）岁。
A ．10B ．xC ．25D ．x －25 5．5x －3错写成5（x －3），结果比原来（ ）。
A ．多12B ．少12C ．多36．一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，那么这个两位数是（ ）。
A ．a b +B ．10a b +C ．10b a +7．如果A×B ＝0，可以判断（ ）。
A ．A 、B 两个数可能都不是0B ．A 、B 两个数一定都是0C ．A 、B 两个数中至少有一个是0D ．A 、B 两个数中最多有一个是0 8．五（1）班有学生48名，男生有（48－m ）名，这里的m 表示（ ）。
A ．男生人数B ．女生人数C ．全班人数D ．男生和女生相差的人数9．当x ＝0.1时，下列各式计算结果最小的是（ ）。
A ．0.8xB ．0.8÷xC ．x 2D ．0.1÷x 10．妈妈买了一袋米，每天吃掉a 千克，吃了10天后还剩b 千克，这袋米原来重（ ）千克。
A ．a ＋10＋bB ．10a ﹣bC ．10a ＋b11．小明今年x 岁，他的弟弟今年（x －3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相相差（ ）岁。
冀教版小学四年级数学下册 第2章 用字母表示数 单元测试题2(解析版)
冀教版小学四年级数学下册第2章用字母表示数单元测试题一．选择题（共8小题）1．张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（）A．3个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数2．小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来（）A．多12B．少9C．多93．下面各组中，两组式子结果不相同的是（）A．x﹣y﹣z和x﹣z﹣y B．252和25×25C．6（x+1）和6x+1D．2x和x+x4．小明今年a岁，妈妈今年（a+b）岁，10年后，妈妈比小明大（）岁．A．10+b B．10C．b D．10+a5．如果a等于b，那么下列等式成立的是（）A．a+5＝b﹣5B．a+5＝b+5C．a﹣5＝b+56．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式7．一个半径是r的半圆，它的周长是（）A．（π+2）r B．2πr+r C．πr+r8．当a＝（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3二．填空题（共8小题）9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是．10．S＝a•a可以简写成．C＝a•4可以简写成．11．如果x＝4，那么x2＝．12．小丽买了5个笔记本，每个a元，付给营业员20元，应该找回元．13．如图：这个三角形的周长是，面积是．14．在横线里填写含有字母的式子．（1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校．从乐乐家到甜甜家一共有米．（2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人．现在这辆公共汽车上有人．15．妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花元．16．已知a＝3，b＝5，则a+2b＝；3ab+a﹣b＝．三．判断题（共5小题）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．当a＝5时，5a﹣2＝23．（判断对错）19．2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式．．（判断对错）20．4x表示4个x相乘．（判断对错）21．x2表示两个x相加．．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．已知A＝150，B＝330，C＝5，求B﹣A÷C的结果．五．应用题（共4小题）23．小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（1）用式子表示甲、乙两地的距离．（2）当a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？24．这是小明学校操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的面积．（单位：m）25．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图．（1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？（2）当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？26．某地块有2个居民小区，A小区有200户居民，B小区有300户居民，两个小区相距900米．要在两个小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？（1）设直饮水站距离B小区x米．当x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．填表．x010*******距离之和/m（2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离A小区多少米？（3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？六．操作题（共1小题）27．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．参照解答与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解析】根据单价×数量＝总价，知道3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．【解答】解：3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．故选：C．【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义．2．【解析】根据题意知道，用4（x﹣3）减去4x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：4（x﹣3）﹣[4x﹣3]，＝4x﹣12﹣4x+3，＝﹣9，答：小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来少9，故选：B．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3．【解析】根据题意，进行逐项解析，进而得出结论．【解答】解：A、x﹣y﹣z＝x﹣z﹣y，只是运算顺序进行了改变；B、252表示两个25相乘，即252和25×25；C、6（x+1）＝6x+6，和6x+1，结果不相同；D、2x＝x+x，结果相等；故选：C．【点评】此题主要考查用字母表示数，应结合题意，分别求出计算结果，进而进行比较即可．4．【解析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减小明的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数．【解答】解：a+b﹣a＝b（岁）答：10年后，妈妈比小明大b岁．故选：C．【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化．5．【解析】利用等式的性质逐项解析判断即可．【解答】解：A、a+5＝b﹣5，不成立，不是同加上或减去5；B、a+5＝b+5，成立，两边同加上5等式成立；C、a﹣5＝b+5，不成立，不是同加上或减去5；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．6．【解析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．7．【解析】根据题意：一个半圆半径是r，可先求出这个半圆所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可．【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长＝2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r＝πr+2r．故选：C．【点评】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识．8．【解析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a+a＝2a，所以当a＝2时，a2＝2a＝a+a＝4，计算结果相同．据此选择即可．【解答】解：由解析得出：当a＝2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．【点评】解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的解答．二．填空题（共8小题）9．【解析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故解答为：等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．10．【解析】根据两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘可以省略乘号，但是数字要写在字母的前面可以解答本题．【解答】解：S＝a•a＝a2C＝a•4＝4a故解答为：a2，4a．【点评】此题主要考查用字母表示数，明确两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘可以省略乘号，但是数字要写在字母是解答本题的关键．11．【解析】把x＝4，代入x2计算即可．【解答】解：把x＝4，代入x2可得：x2＝42＝4×4＝16故解答为：16．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．12．【解析】根据单价×数量＝总价求出买5个笔记本所需要的钱数；再根据付出的钱数﹣买5个笔记本的钱数＝找回的钱数，列式解答即可．【解答】解：20﹣5a（元）答：应找回（20﹣5a）元．故解答为：（20﹣5a）．【点评】本题用到的数量关系式为：单价×数量＝总价；付出的钱数﹣买5个笔记本的钱数＝找回的钱数．13．【解析】这个等腰三角形的底、腰、高已知．其周长就是这个三角形的三边长之和；面积等于底乘高除以2．【解答】解：这个三角形的周长：a+b+b＝a+2b这个三角形的面积是：a×h÷2＝ah÷2．故解答为：a+2b，ah÷2．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．14．【解析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可．（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可．【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米）答：从乐乐家到甜甜家一共有127a米．（2）40﹣x+y答：现在这辆公共汽车上有（40﹣x+y）人．故解答为：127a；40﹣x+y．【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题．15．【解析】根据妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．可以得到妈妈买苹果和香蕉共花了多少元，然后根据a＝10，b＝8，用3a﹣3b计算即可得到买苹果比香蕉多花的钱数．【解答】解：因为妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元所以妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）（元）当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花：3a﹣3b＝3×10﹣3×8＝30﹣24＝6（元）答：a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花6元，故解答为：（3a+3b），6．【点评】此题考查用字母表示数、含字母式子的求值，明确题意，会用含字母的式子表达题目中的问题是解答本题的关键．16．【解析】把a＝3，b＝5分别代入含字母的式子a+2b，3ab+a﹣b中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：a+2b＝3+2×5＝3+10＝133ab+a﹣b＝3×3×5+3﹣5＝45+3﹣5＝43故解答为：13；43．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．三．判断题（共5小题）17．【解析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故解答为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【解析】把a＝5代入含字母的式子5a﹣2中，计算即可求出式子的数值即可判断．【解答】解：当a＝5时，5a﹣2＝5×5﹣2＝23所以原题说法正确；故解答为：√．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．19．【解析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：2x＝80两边都加上一个数，由于加的数没说相同，因此所得结果不一定是等式．所以原题说法错误．故解答为：×．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．20．【解析】字母和数字相乘时，把数字写前边，乘号省略．4x是4乘x，表示4个x相加，由此解决问题．【解答】解：4x＝4×x，表示4个x相加，不是4个x相乘．所以4x表示4个x相乘的说法是错误的．故解答为：×．【点评】本题考查有字母的算式的写法，4个x相乘写作x4．21．【解析】根据乘方的意义可知：x2表示两个x相乘，而不是两个x相加，据此判断．【解答】解：根据乘方的意义可知：x2表示两个x相乘，所以“x2表示两个x相加”的说法是错误的．故解答为：×．【点评】本题考查了有理数的乘方，关键是理解有理数乘方的意义．四．计算题（共1小题）22．【解析】把A＝150，B＝330，C＝5代入算式B﹣A÷C，求出结果即可．【解答】解：B﹣A÷C＝330﹣150÷5＝330﹣30＝300【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．五．应用题（共4小题）23．【解析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用小王骑自行车的速度乘已经行的时间，求出小王已经行的路程是多少；然后用它加上距离乙地的路程，求出甲、乙两地相距多少千米即可；（2）把a＝8代入计算即可求解．【解答】解：（1）甲、乙两地相距（4a+12）千米．答：甲、乙两地的距离（4a+12）千米．（2）当a＝8时，4a+12＝4×8+12＝32+12＝44答：甲、乙两地的距离是44千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．24．【解析】根据图示，图形的面积等于半径为x的圆的面积加上边长是x的正方形的面积，据此即可解答．【解答】解：x×x+3.14×（x÷2）×（x÷2）＝＝1.785x2（平方米）答：它的面积是1.785x2平方米．【点评】解决本题的关键是根据图形找出面积的组成部分．25．【解析】（1）根据图形可知，壮壮家客厅是长为9m，宽为am的长方形，厨房是长为am，宽为3m的长方形，由长方形的面积＝长×宽进行计算即可；（2）将a＝5代入（1）中的结果，即可求得壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米．【解答】解：（1）9a+3a＝12a（平方米）答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是12a平方米；（2）当a＝5时，12a＝12×5＝60（平方米）答：当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是60平方米．【点评】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想．26．【解析】（1）直饮水站距离B小区x米，那么距离A小区（900﹣x）米．B小区的总人数×距离B小区的距离+A小区的总人数×距离A小区的距离＝两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．据此列出等式．（2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．B小区的总人数×距离B小区的距离＝A小区的总人数×距离A小区的距离，求出直饮水站应距离A小区的距离．（3）最优化方案应从多个角度来考虑：距离交通便利性等．【解答】解：（1）两个小区所有居民到直饮水站的距离之和＝300x+200×（900﹣x）x010*******距离之和/m180000190000230000270000（2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．200a＝300×（900﹣a）200a＝270000﹣300a500a＝270000a＝540答：直饮水站应距离A小区540米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．（3）假设直饮水站设置在距离B小区x米处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活．S＝300x+200×（900﹣x）S＝300x+180000﹣200xS＝180000+100x当x＝0时，距离总和最小，更方便大家的生活．答：直饮水站设置在距离B小区处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活．故解答为：180000，190000，250000，270000．【点评】此题1、2两小题考查用字母表示数，列方程解方程，第3小题考查最优化方案．六．操作题（共1小题）27．【解析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．。
人教版小学五年级数学上学期第五单元《用字母表示数(例1、2)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学五年级数学上学期第五单元《用字母表示数（例1、2）》同步检测题及答案1.判断。
（1）x2表示两个x相加。
（）（2）x·3＝3x（）（3）C×5一般简写成C5。
（）2.把结果相等的两个式子连起来。
3.省略乘号写出下面各式。
a×8－5＝a×b＋7＝x·x·2＝3×a＋2×b＝x·x·5－a×3＝（a＋b）×2＝8×x＝a×a×7＝x×9＋4＝4.填一填。
（1）一本故事书有a页，小丽看了35页，还剩（）页没看。
（2）哈雷彗星每76年才出现一次，公元h年出现后，再一次出现将是公元（）年。
（3）每辆面包车坐x人，3辆面包车一共坐（）人。
（4）c棵树产梨300千克，平均每棵树产梨（）千克。
5.（1）今天卖出（）个气球。
（2）当n＝9时，今天卖出多少个气球？6.A，B，C，D，E，F代表数字中的0，1，2，3，4，5。
请你根据下面的算式想一想，A，B，C，D，E，F分别代表0，1，2，3，4，5中的哪个数字？A＋B＝A C×E＝C C－D＝E F÷D＝D参考答案1.（1）×（2）√（3）×2.3.8a－5 ab＋7 2x2 3a＋2b 5x2－3a 2（a＋b） 8x 7a2 9x ＋44.（1）a－35 （2）h＋76 （3）3x （4）300÷c5.（1）78－n（2）69个6.A代表5 B代表0 C代表3 D代表2 E代表1 F代表4人教版小学五年级数学上学期第五单元《用字母表示数（例1、2）》同步检测题及答案1.（1）（2）（3）（4）n只兔子住（）个兔屋。
（n是3的倍数）2.实验小学举行“我的中国梦”手工作品比赛，四年级有y件作品获奖,五年级的获奖作品数是四年级的1.4倍。
（1）五年级有多少件作品获奖？（2）当：y＝5时，五年级有多少件作品获奖？3.写出下面每个式子所表示的含义。
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“用字母表示数”前测题
1.日常生活中人们经常用字母表示某种意义，你能举出这样的几个例子吗？
2.你能用字母表示数来表达数学运算律和减法的运算法则吗? 长方形和圆的周长、面积公式呢？
3. “小明拾到人民币a元，请失主到教导处认领.”失物招领启事中的“a”表示什么？“a”表示的数有多少个？
4．一首永远唱不完的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙( ) 张嘴，( )只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水；3只青蛙( ) 张嘴，( )只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水……
这首儿歌可以用字母简单地表示为：（）只青蛙( ) 张嘴，( )只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。
5．你知道用字母表示数有什么意义吗？
学情分析：
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。
用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定
律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。
对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。