渗透数学思想 优化解题思路
在课堂教学中渗透数学思想方法途径
在课堂教学中渗透数学思想方法的途径数学思想方法作为基础知识的重要组成部分,但又有别于基础知识。
除基本的数学方法以外,其他思想方法都呈隐蔽形式,渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。
这就要求教师在教学过程中把握渗透的时机,选择适当的方法,使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决问题。
一、在知识的形成过程中渗透数学思想方法数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。
任何一个概念,都经历着由感性到理性的抽象概括过程;任何一个规律,都经历着由特殊到一般的归纳过程。
如果我们把这些认识过程返璞归真,在教师的引导下,让学生以探索者的姿态出现,去参与概念的形成和规律的揭示过程,学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则,更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维,还可以养成良好的思维品质。
因此,概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好机会和途径。
二、在解题探索过程中渗透数学思想方法教学大纲明确指出:“要加强对解题的正确指导,引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。
”数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法,既是解题思路分析中必不可少的思想方法,又是具有思维导向型的思想方法。
如,学生一旦形成了化归意识,就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊,优化解题方法;数学思想方法在解题思路探索中的渗透,可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性三、在问题的解决过程中渗透数学思想方法问题解决,是以思考为内涵,以问题目标为定向的心理活动,是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动,“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。
数学领域中的问题解决,与其他科学领域用数学去解决问题不同。
数学领域里的问题解决,不仅关心问题的结果,而且关心求得结果的过程,即问题解决的整个思考过程。
四、在复习与小结中提炼、概括数学思想方法小结与复习是数学教学的一个重要环节,揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想论文
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想摘要：小学数学学习阶段是数学思想在学生心里形成的重要阶段，这个时候的学生处于从幼儿向儿童转变的重要时期，在小学数学课堂中渗透数学思想不仅有助于数学教学的发展，同时也促进了学生的数学学习能力。
本文主要对小学数学课堂中巧妙渗透数学思想方法进行阐述和说明。
关键词：小学数学；数学思想；课堂教学数学思想主要是指人们对数学专业知识和理论内容的认识方法，是分析和处理数学问题的基本方式，也是对数学规律的理性表达。
数学思想是数学学习的一种内在形式。
对于小学数学而言，最根本的任务就是通过数学教学让学生形成最基本的数学思想，提高学生的综合素质，同时还要培养小学生的思维意识。
小学的数学知识都是比较基础和简单的，旨在让小学生形成一种数学思想体系和意识。
所以，在小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想是非常重要的，不仅培养了学生的数学学习能力，同时也为他们今后更深入的学习数学打下了坚实的基础。
本文主要对小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想的具体方法从几个方面进行说明。
1小学数学课堂中渗透对应思想小学数学中的对应思想方法主要是指两个集合之间存在某种联系，是小学数学教学中比较常见的思想方法。
小学数学一般来说都是些简单那的数量之间的对应关系，就是一种一一对应的数学关系。
对任何一道小学数学题型来说，最重要的是要找到题目之间数量和条件的对应关系，对应数学思想是一种比较重要的思维方式。
在小学数学课堂教学过程中要把对应思想逐渐渗透给学生，让学生对数学形成一种严密的逻辑思维能力。
对小学数学题型进行训练的时候，教师应该让学生明白题目之间存在的数量关系，题型虽然千变万化，但是真正的数学理念是不会变，根据不同题型应对不同的数学思想，这次是小学数学学习的关键。
以下通过具体的实例来对对应思想方法进行解释和说明。
例1：数字与物体的对应关系一个班里，男生有15人，女生有18人，那么女生比男生多多少人？思路分析：对于低年级的学生来说，刚刚接触到应用题，对于题目给的条件还没有形成相应的对应关系，为了让学生明白多多少的意思，可以通过画出实物图来给学生进行分析，比如？代表男生，+代表女生：男生：？？？？？？？？？？？？？？？女生：+ + + + + + + + + + + + + + + + + +通过形象直观的表示，可以让学生清晰的看到女生比男生多多少，然后根据题目中的数字列出正确的式子：18-15=32小学数学课堂中渗透假设思想假设思想就是针对数学题目中的已知条件作出某种假设，然后按照题目中所给的已知条件进行推理论证，根据论证结果和假设存在的矛盾关系，找到正确答案的一种思想方法。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
渗透数学思想,提高解题能力
渗透数学思想，提高解题能力[摘要]数学思想是解决数学问题的灵魂，是提高学生解题能力的最佳途径；教师在教学过程中要不断地渗透数学思想，提高学生解决问题的能力。
[关键词] 数学思想；提高能力；渗透【中图分类号】g633.3义务教育阶段数学课程的总体目标明确指出：通过数学学习，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识和基本的数学思想。
《数学课程标准》要求“对于重要的数学思想应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。
这就要求我们教师在教学中要不断地渗透数学思想。
一、渗透转化思想，提高学生解决问题的能力转化思想也称化归思想，它是指将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利得到解决的一种数学思想。
例如：在《二元一次方程组解法》这一内容中，是将二元一次方程组通过消元转化为一元一次方程，是由消元法与一元一次方程解法组成，其中一元一次方程就是旧知，消元法是新知，是由新知向旧知转化，学生主要掌握了消元的方法，解二元一次方程组就变得简单了。
转化思想贯穿于整个数学学科，有减法转化为加法、除法转化为乘法、高次转化为一次、多元转化为一元、未知转化为已知、抽象转化为具体、空间转化为平面等等，所以转化思想是最普遍、最实用的数学思想。
教师在实际教学中要不断渗透转化思想，加强应用指导，提高学生解决问题的能力。
二、渗透数形结合，提高学生数形转化的能力数形结合即是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相互结合起来的一种数学思想。
它可以使复杂问题简单化，抽象问题直观化、具体化，从而起到优化解题途径的目的。
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”道出了数形结合的重要性。
数轴是学生数形结合思想形成的基础，在教学时老师应把数轴与有理数充分结合起来，做到数中有形、形中有数、不断渗透数形结合思想，让学生在学习中去领会这一数学思想的无穷魅力，提高学生数形转化的能力，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具。
初中数学教学中如何渗透数学思想方法
初中数学教学中如何渗透数学思想方法摘要：新课改背景下，要求各学科课堂教学模式不断优化与创新，以提高学生的学科核心素养。
在初中数学教学中，需要教师结合教学内容及数学能力的要求，探究多样化的教学模式，使学生对数学学科内涵有更深入的理解与认知。
本文就初中数学教学中如何渗透数学思想方法的策略进行探究，以期对提高初中数学教学水平有所增益。
关键词：数学教学；数学思想；渗透策略新课改背景下，要提高学生的数学素养，需要教师在数学教学中注重对学生进行数学思想方法的教学，使学生能够正确理解数学思想，并在实践中运用数学思想指导数学方法的科学运用。
数学是一门在人们生活中有着广泛应用的学科，学生不仅要学习数学知识，还要不断提高自身的数学能力，感知数学的内涵，以更有效地运用数学方法解决实际问题，并提高初中数学教学质量与教学效率。
一、数学思想方法融入课堂教学的现状和问题目前，教学实践仍旧无法摆脱传统教学理念的束缚，教师无法在课堂中正确渗透数学思想方法，不能体会数学教学的精髓．在学习过程中，学生也不能认识数学思想方法的重要性，一味注重教材，而无法高效学习。
初中数学教学在“传道，授业，解惑”理念的影响下止步不前，教师一味讲授教材知识点，忽视数学思想方法，课后强化辅导训练，以致学生应接不暇，作业完成质量差，对教材知识点理解不透彻。
在新课改背景下，教师尝试在数学课堂中融入数学思想方法，然而没有正确引导，导致学生对数学思想方法一知半解，不能掌握数学思想方法内涵和学以致用。
数学学科的思想方法，包括数形结合、分类、化归、统计等，它们都是解决问题的有效途径。
但如果教师不能正确使用数学思想方法，使之与课堂教学有效融合，就会在一定程度上降低教学效率。
二、初中数学教学中渗透数学思想方法的策略（一）在初中数学教学中融入数学历史教学数学是一门源于生活并在生活实践中得到广泛应用的学科，数学知识不是在短时间内形成的，而是需要一个历史的过程。
需要教师在数学教学中融入数学历史教学，使学生透过抽象的数字及定义、公式等领悟到数学的本质与内涵。
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
2014-02百花园地数学方法是数学思想的具体化形式，注重的是操作细节。
数学思想方法在解决问题中起着提纲挈领的作用，学习数学就要探究其精髓，对其解决问题的思想方法进行建模。
下面结合教学实践遴选几种常见的数学思想方法进行讨论。
一、数形结合思想数学的本质就是对事物数量关系和空间形式的描述与探索，数与形构成数学的基本元素。
数形结合顾名思义就是借助图像来形象展示数量关系，或者借数量关系来直观地描述图像，直接地讲就是可以将抽象的集合问题用代数关系来化解，复杂的代数关系用几何图像来表达，进而有效提高解题效率的作用。
例如，学习有理数时，为了让学生形象地比较大小，我们就可以在数轴上一一表示出来，然后根据右边的比左边的大很直观地比较大小。
函数和不等式也常用数形结合来形象表达，这里以最常见的不等式举例：请解不等式x 2-x -6>0。
如果我们以代数的方法解决相对抽象一些，所以，我们就先假设该不等式是二次函数y=x 2-x -6。
当该函数等于0时，其X 轴交点坐标分别是（-2，0）和（3，0），当x =0时，y =-6，所以抛物线与Y 轴交点坐标是（0，-6），根据这三个点我们画出该方程的图示（如上图）：我们很直观地看出：当x 在交点两边取值时也就是x <-2或x >3时，y >x .即x 2-x-6>0.故可得不等式x 2-x -6>0的解集为：{x|x <-2或x >3}.二、分类讨论现实生活中许多问题并不是唯一的答案，往往需要我们最后根据实际情况进行讨论和优选，得出最优化的答案。
初中数学教学中我们也常见到受到取值范围限制的分类解决问题，这都是分类讨论思想方法解决的范畴。
这里以函数问题中最常见的参照未知数取值范围进行分段讨论的阈值问题。
例题如下：设若函数y =（a -2）×2+（a -5）×-1（a 为实数）的图像与x 轴有且只有一个交点，请求实数a 的值是多少。
数学思想在课堂中有效的渗透(田俊红)
合理设计导学题使数学思想在课堂中有效的渗透蠡县林堡中心校宋庄小学：田俊红新课程标准提出的总体目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法。
”教师在教学过程中如何把好数学教学命脉，提高学生数学知识的认知技能，最主要依赖的是教师设计教学时把握好数学思想在课堂上的各个环节中有效的渗透，如今我们采取导学教学模式的同时，应该怎样在课堂上充分利用导学题的合理设计“融进”数学方法的渗透呢？一、认真分析教材的呈现特点，巧妙的设计阶梯型导学题，渗透数学思想。
小学数学教材知识内容的呈现形式都科学合理的试行于不同年龄阶段的学生认知水平，教师只有深掘教材知识间的联系点，才能有效的把教学内容由浅入深，让学生水到渠成的领悟知识的内涵。
与此同时数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化承接无不遵循着数学思想方法的指导。
数学思想方法在解决数学问题的过程中占有十分重要地位。
因此通过导学题的精心设计同样是数学方法有效渗透于学生内化境界的一个契机点。
例如：在教学梯形的面积的时候，我是这样设计导学题渗透“转化”思想的，(1)平行四边形和三角形的面积公式都是怎样推导出来的？（把一个平行四边形剪拼成了等长等宽的长方形、两个完全一样的三角形拼成了一个等底等高的平行四边形）你能说出三角形的面积为什么要除以2吗？（2）你能用同样的方法，推导出梯形的面积公式吗？由于受平行四边形和三角形面积推导过程的迁移，学生会很自然的过度到把梯形“转化”为以前学过的图形的做法上去，学生会在导学题的层层引领下，一步步完成探讨过程，同时转化的思路是不一样的，有的学生是把两个完全一样的梯形转化成一个等高的平行四边形，有的学生却是把一个梯形剪拼成了平行四边形或是三角形同样推导出了梯形的面积计算方法。
这样就很自然的把“转化”思想渗透到了课堂，同时转化思想的引领也要灵活，导学题教会让学生变通应用数学思想。
例如：教学圆锥的体积的时候：出示曹冲称象的故事，问题设计是曹冲把（）替换成了（）解决了称象的难题。
在计算教学中渗透数学思想方法
在计算教学中渗透数学思想方法作者：杨武昌来源：《云南教育·小学教师》2011年第03期让学生学会“数学思考”是数学教学追求的理想境界，也是数学学习的本质要求。
学生在掌握知识的同时，感悟数学思想方法，可为今后的持续发展奠定坚实的基础。
《数学课程标准（实验稿）》在“基本理念”中指出：“帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
”可以说，数学思想方法是数学课堂的灵魂和精髓，是数学素养的重要内容之一。
因此，我们要转变观念，把数学思想方法作为具体的教学目标加以落实。
换言之，只有在数学教学中有机渗透数学思想方法，我们的数学课堂才有异于无根的浮萍，才会飘散出浓浓的数学味。
一、化归思想在计算教学中渗透数学思想方法是数学的灵魂，没有不包含思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法。
同时，数学知识具有很强的系统性，很多新知识的学习是在已有知识的基础上进行的。
因此，在计算教学中可以运用化归思想，引导学生将问题通过某种转化过程，把未知问题归结到一类能够解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解决，使学生在这样的过程中展开思维，逐渐感悟数学思想方法，从而更有效地提高学生的数学能力。
如，教学人教版五年级数学上册“小数乘整数”。
课伊始，教师用课件出示“买风筝、放风筝”的情境主题图，并启发学生观察思考：如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？在学生争相说出要买哪几种风筝，买几个后，教师将学生的不同选择写在黑板上。
有学生提出：要求买3个风筝应付多少钱？用3?郾5×3，等于……这个老师没教过。
教师及时引导学生先思考：3?郾5×3到底等于多少？你能联系已经学过的知识想一想，算一算吗？放手让学生用自己理解的方法独立思考，随后进行尝试计算。
教师巡视指导，注意发现学生中的不同计算方法。
接着全班汇报。
生1：3?郾5×3就是要求3个3?郾5相加的和是多少，3?郾+3?郾5+3?郾5=10?郾5（元）。
渗透数学思想方法提高数学思维能力
关 键 词 ： 学 思 想 ； 思 维能 力 数 中图 分 类 号 ： ２ ． ５ Ｇ６ ３ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６ ３ １ （ ０ ９ １ － ４ — ０ １ ０ — ３ ５ ２ ０ ）０ ０ ４ ０ １
在 平 时 的教 学 活 动 中 ， 师 应 注 意 数 学 思 想 方 法 的 渗 透 ， 教 让 学生学会数学地 思考 ， 学会用数学 的眼光看问题 ， 并形成 自己的 思维策略 ， 加深对 知识 的深刻领悟 ， 提高分析问题与解决 问题 的 能力。 在教学实践 中如何渗透数学思想方法 ，提高学生 的思 维能 力 呢？ 这种高层次的解题策 略与技能学习不一样 ， 不能仅仅凭一 两节课或几个例题的讲解 ， 就能使学生完成接受和掌握 ， 不能 也 依靠生硬 的说教与灌输。下面我来谈一谈这方面 的教学 体会和
一堂课可能涉及的数学思想方法有多种这就要求教师从中选定一两个作为重点让学生通过一堂课的学习学会掌握一类问题的思考策略真正对数学思想方法有所认识有所应用有所体会而方法的掌握思想的形成将会使学生受益终身
Ｐ ｐｌ ｃｅｃ ｏｕａ Ｓｉ ｅ ｒ ｎ
科 学 大ห้องสมุดไป่ตู้众 ・ 学 教 育 科
２０ 年 第 １ 期 ０９ ０
古人曾说 ：授之于鱼 ， “ 不如授之 于渔 。” 不懂得 数学思想方 法的教师不是一个称职的老师。 教师首先应深入研究教材 ， 系统 了解数学思想方法在中学各 阶段 、 章节 中的分 布 、地位和作 各 用， 挖掘隐含 于其中的思想方法 。 如分类讨论 的思想方法最初出 现 在“ 有理 数的分类” 绝对值 的性质 ” 和“ 之中 ， 教学 时要 向学生 指 明： 分类 讨论是一种 逻辑方法 ， 一个统一的分类标 准 ， 有 必须
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
渗透数学思想方法，提高解决问题的灵活性———谈在分数乘除法应用问题教学中数学思想方法的渗透
教学篇•教学创新在过去，分数乘除法应用题都是独立编排章节的，一线老师在长期的教学实践中引导学生总结出一些解决分数乘除法应用问题的诀窍：一找（单位“1”）；二看（单位“1”是已知的还是未知的）；三判断（已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用方程或除法计算）。
有的还不乏让学生根据一些关键字词来找单位“1”，如“是”“占”“比”“相当于”等字词后面的量就是单位“1”。
让学生死记硬背。
但是教学效果却并不理想，失分率仍然很大，主要就是因为这样的教学方法“让记忆替代了思维，刻板压抑了灵活。
”不利于学生长效发展。
2013年审的新人教版教材把分数乘除法应用题作为分数乘除法计算教学过程中的“解决问题”的例题来进行安排，加强了与学生生活实际的联系，更注重数学思想方法的渗透，为使学生进一步加深对分数乘除法算理、算法的理解提供了载体。
因此，在分数乘除法应用问题的教学中运用数形结合思想、对比思想、转化思想、发展创新意识等是帮助学生深入理解数量关系、提高学生解题灵活性的有效途径。
下面结合教学实践谈谈本人的一些浅显做法。
一、利用数形结合，提高学生解题的灵活性分数乘除法应用问题的教学常常让教师棘手，令学生头痛。
怎样才能让学生快速地找到解题方法，提高学生解题的灵活性呢？在教学过程中可以运用数形结合的思想，借助形的直观性来呈现题中所蕴含的数量关系，使其直观明了化，化抽象的问题为具体，提高学生解决问题的技巧和能力，同时也拓宽学生的解题思路。
例如，在教学新人教版六年级上册第13~14页例8《连续求一个数的几分之几是多少的问题》（原题：这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14。
红萝卜地有多少平方米？）引导学生用一张长方形的纸来表示整个大棚，让学生折出或画出红萝卜地的面积（如下图）。
这样，学生在折或画的过程中就很直观形象地理解了“其中一半种各种萝卜”，从而求出萝卜地的面积是480×12=240（m2）；再把萝卜地平均分成4份，红萝卜地占其中的1份，最终得以解决问题：红萝卜地的面积是240×14=60（m2）。
在小学数学教学中渗透数学思想方法
小学教育2019 年 9 月52在小学数学教学中渗透数学思想方法邓文根（江西省吉水县城南小学 江西吉水 331600）摘 要：随着教育理念的不断发展演变，新时期的小学数学教育工作者在指导学生学习时，更加关注对其思维和能力的培养和训练，并开始有意识地渗透数学思想方法教育，旨在不断提升其学习质量和成效，进一步增强他们的学科素养，进而推动其全面发展。
关键词：小学数学 数学思想方法 渗透策略数学思想方法是经过实践检验、对于学生的学习和探究具有明确指导作用的理论思想，具有一定的规律性和稳定性，能够促使学生通过认知数学知识的本质来掌握相应的学习方法和应用途径，有助于不断增强他们的学科素养，推动其综合能力、思维品质的不断发展与提升。
在小学阶段，适时渗透数学思想方法可以进一步调动学生的学习兴趣，使其在积极探索中准确把握知识要点。
[1]一、创新课堂教学手段，有效渗透多元思想方法1．创设生动情境帮助学生掌握转化、类比思想考虑到小学生的兴趣爱好和学习能力，数学教师可以在授课过程中实施情境教学模式，由此将枯燥的理论知识转变为生动具体的场景或事物，继而引导学生以类比、转化的方式更加准确地了解抽象的数学内容，进而有效渗透数学思想方法。
比如，数学老师可以在为学生讲解具体的概念时，用生活中常见的事物、案例来构建情境，从而引导他们将知识联系到常见的事物上面，在转化和类比思想的影响下不断降低其理解难度，有利于加深其对于数学概念的印象。
同时，数学老师也可以在指导学生解决数学问题时，有意识地引导他们将题目中的已知条件和未知条件列出来，并运用字母或是图形表示的方法列出完整的算式，然后使其据此将未知条件转化为由已知条件表示的式子，接着再进行详细的解析和计算，最终通过渗透转化、类比的数学思想方法不断提高课堂教学成效。
[2] 2．运用信息技术在课堂中渗透数形结合的思想针对数学学科本身的特点，教师在教学过程中还可以渗透数形结合思想来对学生的学习进行指导，以便不断提高他们的应用能力和灵活思维，使其在数与形的完美结合中形成良好的逻辑思维能力。
在课堂教学中渗透数学思想方法途径[论文]
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在课堂教学中渗透数学思想方法的途径摘要：数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，但又有别于基础知识。
除基本的数学方法以外，其他思想方法都呈隐蔽形式，渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。
下面是笔者对在课堂教学中渗透数学思想方法途径的几点认识。
关键词：课堂教学；数学；思想方法；途径中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）10-034-01一、在知识的形成过程中渗透数学思想方法任何一个概念，都经历着由感性到理性的抽象概括过程；任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程。
概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好机会和途径。
1、教学过程中——发现概念概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性认识飞跃到理性认识的结果。
因此概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生揭示隐藏于知识之中的思维内核。
例如，函数的概念学生在初中阶段就已经接触，但较完整的定义却在高中出现。
如何在函数概念的教学中渗透函数思想呢？笔者认为：中学数学中的函数思想包括变数思想、集合的对应（映射）思想、数形结合的思想、研究函数自变量、函数取值范围以及变量之间关系的不等式控制思想等。
为此，根据高一学生的认知水平，在函数概念教学时应该抓住函数是两个变量之间的一种特殊的对应（映射）的思想进行渗透。
2、自我判断——不要过早地下结论数学定理、性质、法则、公理、关系、规律等结论都是一个个具体的判断。
教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，使学生看到某个判断时，能像回忆自己参加有趣活动那样津津乐道。
当然，延迟判断，必定拉长了教学时间，但磨刀不误砍柴工，以后应用就自如了。
3、自我推理——不要呆板地找关联激活推理就是要使判断上下贯通，前后迁移、左右逢源，尽可能从已有的判断生出众多的思维触角，促成思维链条的高效运转，不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果。
数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。
数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法体现的是数学的灵魂。
只有明确和掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。
一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想：函数与方程思想，分类讨论思想，整体思想，数形结合思想，化归思想。
（1）函数与方程思想。
就是从函数出发，将一些不属于函数的问题转化为函数问题，并借助于对函数问题的研究，使问题得以顺利解决。
通常是按以下思路进行的：将实际问题化为函数问题，建立函数模型，研究建立起来的函数模型，得出结论。
（2）分类讨论思想。
就是从数学对象的本质属性出发，将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法，它能充分体现数学对象的内在规律。
（3）整体思想。
整体思想在数学教材中体现突出，例如；（x+y）2+ 2（x+y）-3=0，求x+y。
令z=x+y，则方程变为：z2+2z-3=0，将x+y看成一个整体，就充分体现了整体思想。
（4）数形结合思想。
数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考，其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题，从而使题目由抽象变为直观，或由直观变为抽象，在解题的方法上相互转换，使“数”与“形”相互交融。
（5）化归思想。
化归思想在数学中随处可见。
所谓化归思想，就是转化和归结的总称，是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化，归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。
化归的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则；③具体化原则；④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法：换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等；2.数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法；3.数学中的几种重要科学思维方法：概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。
在数学教学中如何渗透数学思想方法
浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法摘要:数学思想方法是数学的灵魂和精髓,如何在中学数学教材中体现数学思想方法,有意识地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
并且我们必须重视数学思想方法,深化数学教材改革,让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题,切实实现素质教育的要求。
关键词:数学思想方法数学教学渗透古人云:“师者,传道授业解惑也!”作为数学教师不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法。
数学思想方法是数学科的灵魂,它反映在数学教学内容里面,体现在解决问题的过程之中,它是将知识转化为能力的桥梁。
只有运用数学思想方法,才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力。
因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
在以往的教学模式中,大部分教师把提高数学成绩的关键放在题海战术上。
这种教学模式既不利学生的健康发展,也有悖于素质教育的要求。
在新的教学理念下,向学生渗透数学思想方法成为一个关键所在。
那么,在数学教学中又应当如何展示和渗透数学思想方法?一、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。
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谈谈你是如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法的?数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。
数学方法是解决数学问题的策略。
小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、在引入新知的过程中渗透例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。
教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如教学京版数学教材第十二册圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。
”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。
老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。
哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。
两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。
有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。
二、在知识的建构过程中渗透1、渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
渗透数学思想.把握数学方法.培养数学能力
渗透数学思想.把握数学方法.培养数学能力现代数学教学，把培养学生数学品质和数学能力提到了应有的高度。
数学教学一方面是传授知识，另一更重要的方面是提高学生数学品质和发展学生的数学能力，使学生学会数学思考、研究和解决问题。
我国基础教育工作的纲领性文件《国务院关于基础教育改革与发展的决定》强调全面实施素质教育。
“端正教育思想，转变教育观念，面向全体学生，加强学生思想品德教育，重视培养学生的创新精神和实践能力，为学生全面发展和终身发展奠定基础”。
而学生的能力培养，应立足于课堂：在教学中，一方面要让学生熟悉、掌握、记忆、运用所教的数学知识，另一方面对学生进行数学思想和方法的渗透，使学生能掌握和运用数学思想方法，学会如何分析问题、解决问题和运用知识，进而学会创新。
本文就在课堂教学中“渗透数学思想、掌握数学方法、提高数学能力”谈几点看法，求教于大家。
首先，数学教学大纲明确指出：数学基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。
可见数学思想和方法的学习在数学学习中有着重要的位置。
我们说数学是各学科的基础学科，并不是数学知识在其它学科中有多大的作用，最主要的是数学思想和方法在其它科学领域的渗透和移植。
比如，说某人办事有数学头脑，无非是说他能灵活地运用数学思想方法。
欧拉就是这样的一位大数学家，他不仅在代数、数论、微积分等数学分支研究上取得了突出成绩，还在力学、物理学、天文学、航海、造船、建筑等许多非数学领域与此同部门做出重大贡献。
因此，作为一名数学教师，自身一定要有较高的数学素养，不断学习，提高自我，掌握数学思想和方法的丰富内涵，明确数学思想和方法的教学对学生提高数学能力的重要性。
第二、在教学过程中合理地做到数学思想和方法的渗透，以促进学生对数学思想和方法的掌握，提高学生的数学素养和数学能力。
1、明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，强化渗透意识。
数学思想和方法常常蕴含于教材之中，因此要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。