湘教版初中数学八年级下册单元测试-第2章

合集下载

初中数学湘教版八年级下册第2章四边形2.2 平行四边形-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A. 12个B. 9个C. 7个D. 5个【答案】B【分析】根据平行四边形的定义即可求解．【解答】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是平行四边形，共9个．选B.【点评】此题考查的知识点是平行四边形的判定，本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复．2.【答题】如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D，连结AD，CD，则有（）A. ∠ADC与∠BAD相等B. ∠ADC与∠BAD互补C. ∠ADC与∠ABC互补D. ∠ADC与∠ABC互余【答案】B【分析】首先根据已知条件可以证明四边形ABCD是平行四边形，然后利用平行四边形的性质即可作出判定．【解答】解：如图，依题意得AD=BC、CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC+∠BAD=180°，∴B正确．选B.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，先根据已知条件判定平行四边形是解题的关键．3.【答题】已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种【答案】C【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：（1）两组对边平行①③；（2）两组对边相等②④；（3）一组对边平行且相等①②或③④，所以有四种组合．【解答】依题意得有四种组合方式：（1）①③，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2）②④，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）①②或③④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定．选C.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4.【答题】如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为______°.【答案】25【分析】由，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数.【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°，∴∠DAE= =25°，故答案为：25°.5.【答题】如图，在周长为10cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为______cm.【答案】5【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案.【解答】解：∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为10cm，∴AB+AD=5cm.故答案为：5cm.6.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=______.【答案】22【分析】本题考查的是平行四边形的性质.【解答】因为△ABO的周长为17，AB=6，所以OA+OB=11，∵OA=OC，OB=OD，所以AC+BD=22.故答案为22.【点评】本题的关键是平行四边形的对角线互相平分的性质的运用，求出对角线一半的和，从而求出对角线的和.7.【答题】若平行四边形的周长为80cm，两条邻边的比为3：5，则较短的边为______cm.【答案】15【分析】设平行四边形的两条邻边的分别为3x，5x，再由周长为80cm求出x的值，即可得出答案.【解答】解：设平行四边形的两条邻边的分别为3x，5x，∵平行四边形的周长为80cm，∴2（3x+5x）=80cm，解得x=5cm.∴3x=15cm；故答案为：15cm.8.【答题】如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为______.【答案】5【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出DE=CD=3，再求出AE+BC=7，BC﹣AE=3，即可求出BC的长.【解答】解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E，∴∠ECD=∠ECB，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，AD=BC，∠D=∠B=60°，∴∠DEC=∠ECB，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=CD=3，∴△CDE是等边三角形，∴CE=CD=3，∵四边形ABCE的周长为13，∴AE+BC=13﹣3﹣3=7①，∵AD﹣AE═DE=3，即BC﹣AE=3②，由①②得：BC=5；故答案为：5.9.【答题】在▱ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD=______cm.【答案】32【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为27，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=11cm，OA=OC，OB=OD，∵△OCD的周长为27cm，∴OD+OC=27﹣11=16cm，∵BD=2DO，AC=2OC，∴BD+AC=2（OD+OC）=32cm，故答案为：32.10.【答题】若▱ABCD中，∠A=40°，对角∠C=______°.【答案】40【分析】由▱ABCD中，∠A=40°，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案.【解答】解：∵▱ABCD中，∠A=40°，∴∠C=∠A=40°.故答案为：40°.【点评】此题考查了平行四边形的性质.注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用是解此题的关键.11.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，BD平分∠EBC.若平行四边形ABCD的周长为10，则△AEB的周长为______.【答案】5【分析】证出BE=DE，得出△AEB的周长=AB+AD即可.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠EBC，∴∠EBD=∠ADB，∴BE=DE，∴△AEB的周长=AB+BE+AE=AB+DE+AE=AB+AD，∵▱ABCD的周长为10，∴AB+AD=5，∴△ABE的周长=AB+AD=5；故答案为：5.12.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，∠EBC=40°，且BE=BC，CE=CD，则∠A=______°.【答案】110【分析】先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，求出∠D=70°，即可得出∠A的度数.【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠A+∠D=180°，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10，CE=CD=6，∠1=∠2，∠3=∠D，∵∠EBC=40°，∴∠D=∠1=∠3=70°，∴∠A=180°﹣70°=110°；故答案为：110°.13.【答题】在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于______.【答案】2【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵平行四边形ABCD的周长是16，∴AB+BC=8，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴AB=BE=3，∴BC=5，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2；故答案为：2.14.【答题】在平行四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C=______度.【答案】70【分析】根据平行四边形的对角相等得出∠A=∠C，代入求出即可.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A=70°，∴∠C=70°，故答案为70.15.【答题】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AB边上，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么∠ADC=______°.【答案】135【分析】延长CD到点F，根据平行四边形的性质可得出BC∥DE，结合∠ABC=90°，即可得出∠ADE=90°，再根据翻折的性质即可得出∠ADF=∠EDF=45°，从而得出∠BDC=45°，由∠ADC、∠BDC互补即可得出结论.【解答】解：延长CD到点F，如图所示.∵四边形BCDE是平行四边形，∴BC∥DE，∵∠ABC=90°，∴∠BDE=90°，∴∠ADE=90°.∵将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，∴∠ADF=∠EDF= ∠ADE=45°，∴∠BDC=∠ADF=45°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=135°.故答案为：135°.【点评】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是求出∠BDC=45°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等的角是关键.16.【答题】在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为______.【答案】9【分析】△COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA= AC=3，OD=OB= BD=4，CD=AB=2，∴△COD的周长=OC+OD+CD=3+4+2=9.故答案为9.17.【答题】如图，已知AD∥BC，CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是______．【答案】5【分析】根据平行线间的距离的定义解答．【解答】解：由图可知，平行线AD与BC间的距离CE，∵CE=5，∴AD与BC间的距离是5．故答案为：5．【点评】本题考查了平行线之间的距离，熟记定义并准确识图是解题的关键．18.【答题】如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为______．【答案】2【分析】根据作图过程可得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长．，【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD-AE=5-3=2；故答案为：2．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE=AB是解决问题的关键．19.【答题】如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为______°．【答案】110【分析】首先由在▱ABCD中，∠1=20°，求得∠BAE的度数，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠2的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠1=20°，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠2=∠BAE+∠ABE=110°．故答案为：110°．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行．20.【答题】如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB 的延长线于点F，则∠BEF的度数为______°．【答案】50【分析】由“平行四边形的对边平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠C=∠ABF．又∵∠C=40°，∴∠ABF=40°．∵EF⊥BF，∴∠F=90°，∴∠BEF=90°-40°=50°．故答案是：50°．【点评】本题考查了平行四边形的性质．利用平行四边形的对边平行推知DC∥AB是解题的关键．。

湘教版八年级下册数学第2章三角形单元检测试卷(含答案)

第2章单元检测试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题是假命题的是()A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是()A．3 cm，10 cm，5 cm B．4 cm，8 cm，4 cmC．5 cm，13 cm，12 cm D．2 cm，7 cm，4 cm3．下列各图中，∠1>∠2的是(D)4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC 于D，交AB于E.下列结论错误的是()A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB＋BCC．AD＝BD＝BCD．点D是线段AC的中点5．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()A．∠A＝∠B＝∠CB．∠A＋∠B＝2∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝12∠B＝12∠C7．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为()A．2 cm B．3 cmC．6 cm D．12 cm8．有下列说法，其中正确的有()①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC 与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为()A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于(C)A．80°B．70°C．60°D．50°二、填空题(每小题3分，共18分)11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是___________________________，结论是__________，这个命题是____________命题．12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，其中∠1＝60°，∠2＝100°，则∠3＝_________．13．已知图中的两个三角形全等，则∠α＝__________．14．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是__________________________________(只写一个条件即可)．15．如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝_______．16．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为__13__．三、解答题(共72分)17．(8分)[2017·铜仁十中检测]如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．18．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．19．(10分)如图，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，点E，F在直线AC 上．求证：DE∥BF.20．(11分)如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．(1)图中有哪几对全等三角形？请写出来；(2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．21．(11分)如图，在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个__真命题__，并给予证明．题设：________；结论：________．(均填写序号)22．(12分)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图1中画出一个三角形与△PQR全等；(2)在图2中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．图1图223．(12分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°.(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE.参考答案1．B2.C3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.A10.C11.同一平面内，若a⊥b，c⊥b a∥c真12.40°13.50°14.∠B＝∠C或AB＝AC或∠AEB＝∠ADC或∠BDC＝∠CEB等15.23°16.1317.∠C＝34°.18．∠EDC＝9°.19.略20.(1)△ABD≌△BAC，△AOC≌△BOD，△AOE≌△BOE.(2)OE⊥AB，证明略．21.略22.答图略23.(1)答图略．(2)，证明略．。

湘教版数学八下第二章《四边形》单元测试题(含答案)

PDA 湘教版第二章四边形测试题（时限：120分钟总分：120分）姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1： 1、下列图案中，不是中心对称图形的是（）2．在ABCD 中，∠A ：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A ）36° （B ）108° （C ）72° （D ）60°3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A ）9 （B ）6 （C ）3 （D ）924．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为（）．（A ）4<x<6 （B ）2<x<8 （C ）0<x<10 （D ）0<x<65．在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．（A ）2对（B ）3对（C ）4对（D ）5对6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分7．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的（）．（A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点得的周长可能是下列数据中的（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．129．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（（A ）三角形（B ）四边形（C ）五边形（D ）六边形 10. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是( )A. 125B. 65C. 245D. 不确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．12．已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为正确的条件）．13 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .14．有三个内角是直角的四边形是；对角线互相垂直平分的四边形是 . 15．已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为________．16．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．A B C D17.正方形ABCD 的周长为8cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于；面积等于 .18. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是．19．如图1，P 是四边形ABCD 的DC 边上的一个动点．当四边形ABCD 满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，•不必考虑所有可能的情形）．(18题图) （19题图） (20题图) 20．如图2,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．三、解答题（共60分） 21．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A 1. 画出△ABC 关于点1A 的中心对称图形.22．（8分）如图，在ABCD 中，DB=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ．试求∠DAE 的度数．23.（本小题满分8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝,求菱形边长。

湘教版八年级数学下册第2章测试题及答案

5.如图，在□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是( )
A.16° B.22° C.32° D.68°
二、填空题
6.在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.
7．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.
∴(n－2)×180＝1 620.解得n＝11.
∴这个多边形的边数是11.
2.2.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形的边、角性质
一、选择题
1.如图，在□ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于( )
A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm
2.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A.1∶2∶3∶4 B.3∶4∶4∶3 C.1∶2∶2∶1 D.3∶4∶3∶4
3.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )
A.100° B.160° C.80° D.60°
4.如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是( )
A.∠A=∠BB.∠A+∠B=180° C.AB=ADD.∠A≠∠C
(x－2)×180＋(2x－2)×180＝1 440.
解得x＝4.则2x=8.
答：这两个多边形的边数分别为4和8.
9.解：由题意知
解得∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.
第2课时多边形的外角和
1．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法确定
2．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）Байду номын сангаас

【湘教版】八年级数学下：第2章《四边形》单元试卷(含答案)

初中数学湘教版八年级下册：第2章四边形一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形2. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60∘，则对角线BD的长是 ( )A. 1B. √3C. 2D. 2√33. 如图，A，B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测得DE的长为15m，则A，B两点间的距离为 ( )A. 7.5mB. 15mC. 22.5mD. 30m4. 下列图案中不是中心对称图形的是 ( )A. B.C. D.5. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A. ∠1=∠2B. ∠BAD=∠BCDC. AB=CDD. AC⊥BD6. 五边形的内角和为 ( )A. 360∘B. 540∘C. 720∘D. 900∘7. 如图所示，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线Dʹ处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 ( )A. 32B. 3 C. 1 D. 439. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形二、填空题（共10小题；共50分）11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为cm．13. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC=．14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是．15. 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=∘．16. 如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，则阴影部分EBFD的面积是cm2．17. 一个四边形的边长依次是a，b，c，d且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是．18. 某正n边形的一个内角为108∘，则n=．19. 过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则(m−p)n=．20. 如图所示，△ABC，△EFG，四边形ACEG的面积相等，并有AE∥GD，BC:EC=3:1．由此可知，DE:CE:BE=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30∘，MN=1，求四边形ADCN的面积．22. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90∘，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．23. 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=1BC，2连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．24. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．25. 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形?并说明理由．答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. B7. C8. A9. C 10. C第二部分11. 14012. 513. 214. 915. 4516. 2417. 平行四边形18. 519. 820. 2:1:4第三部分21. （1）∵CN ∥AB ，∴∠1=∠2．在 △AMD 和 △CMN 中，{∠1=∠2,MA =MC,∠AMD =∠CMN(对顶角相等),∴△AMD ≌△CMN （ASA ），∴AD =CN ．又AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD=AN．（2）∵AC⊥DN，∠CAN=30∘，MN=1，∴AN=2MN=2，∴AM=√AN2−MN2=√3，∴S△AMN=12AM⋅MN=12×√3×1=√32．∵四边形ADCN是平行四边形，∴S四边形ADCN=4S△AMN=2√3．22. （1）在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90∘，∴90∘+∠B+90∘+∠ADC=360∘，∴∠B+∠ADC=180∘，∵∠CDE+∠ADC=180∘，∴∠ABC=∠CDE．（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，{AB=DE,∠ABC=∠CDE, BC=CD,∴△ABC≌△EDC（SAS）．23. （1）∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE=12BC．∵CF=12BC，∴DE=CF．（2）∵DE∥FC，DE=FC，∴四边形DEFC是平行四边形．∴DC=EF．∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2．∴DC=EF=√3．24. ∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，在△ADF和△CBE中，{∠ADF=∠CBE,∠AFD=∠CEB, AF=CE,∴△ADF≌△CBE(AAS)．∴BE=DF．又BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．25. （1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．∵点O是AC的中点，∴AO=CO．∵∠EOA=∠FOC，∴△AOE≌△COF．（2）当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形．理由如下：由（1）知△AOE≌△COF，∴OE=OF．∵AO=CO，∴四边形AFCE是平行四边形．∴当EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形．。

初中数学湘教版八年级下册第2章四边形2.2 平行四边形-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D 1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D 1 AD=______°．【答案】55【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠D 1 AE=∠BAD，得出∠D 1 AD=∠BAE=55°即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠C，由折叠的性质得：∠D 1 AE=∠C，∴∠D 1 AE=∠BAD，∴∠D 1 AD=∠BAE=55°；故答案为：55°．【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质；由平行四边形和折叠的性质得出∠D 1 AE=∠BAD是解决问题的关键．2.【答题】在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于______．【答案】2【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵平行四边形ABCD的周长是16，∴AB+BC=8，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴BC=5，∴EC=BC-BE=5-3=2；故答案为：2．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AB=BE是解决问题的关键．3.【答题】如图，在▱ABCD中，AB=cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长______cm．【答案】4【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD=cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，根据勾股定理得到OC=3cm，BD=10cm，于是得到结论．【解答】解：在▱ABCD中，∵AB=CD=cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，∵AC⊥BC，∴AC==6cm，∴OC=3cm，∴BO==5cm，∴BD=10cm，∴△DBC的周长-△ABC的周长=BC+CD+BD-（AB+BC+AC）=BD-AC=10-6=4cm，故答案为：4．【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．4.【答题】如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于______．【答案】20【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，AB=CD，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．5.【答题】若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是______度．【答案】120【分析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根据∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：2，∴∠C= ×180°=120°，故答案为：120．【点评】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．6.【答题】如图，在▱ABCD中，AB=，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为______．【答案】3【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=4，∴BE=2，∴AE==3．故答案为：3．【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．7.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是______．【答案】20【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD 的周长．【解答】∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故答案为：20．【点评】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．8.【答题】如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为______．【答案】8【分析】根据平行四边形的性质，得知AO=OC，由于OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可知AE=EC，则△CDE的周长为CD与AD之和，即可得解．【解答】根据平行四边形的性质，∴AO=OC，∵OE⊥AC，∴OE为AC的垂直平分线，∴AE=EC，∴△CDE的周长为：CD+AD=5+3=8，故答案为：8．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．9.【答题】如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F 点，则CF=______．【答案】2【分析】根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解．【解答】解：如图，∵AE平分∠DAB，∴∠1=∠2，平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∴∠2=∠3，∠1=∠F，又∵∠3=∠4（对顶角相等），∴∠1=∠3，∠4=∠F，∴AD=DE，CE=CF，∵AB=5，AD=3，∴CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2，∴CF=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．10.【答题】如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为______．【答案】20【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长．【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为10，即CD+DE+EC=10，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．故答案为：20．【点评】此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．11.【答题】如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=______°．【答案】70【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】∵平行四边形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．12.【答题】如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为______．【答案】10【分析】根据平行四边形的性质求出AB+AD=10，根据线段的垂直平分线求出DE=BE，求出△ABE的周长等于AB+AD，代入求出即可．【解答】∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四边形ABCD的周长是20，∴2AB+2AD=20，∴AB+AD=10，∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10，故答案为10．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质和平行四边形的性质的应用，关键是求出AD+AB的长和求出△ABE的周长=AB+AD，题目具有一定的代表性，难度也不大，是一道比较好的题目．13.【答题】如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=______°．【答案】40【分析】由于BE⊥AD于点E，则∠AEB=90°，又∵∠ABE=50°，∠A=90°-∠ABE，∠C=∠A，得出答案．【解答】∵BE⊥AD于点E，∴∠AEB=90°，又∵∠ABE=50°，∴∠A=90°-∠ABE=90°-50°=40°，又∵平行四边形的对角相等，∴∠C=∠A=40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查平行四边形的性质的知识点，比较容易解答，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质．14.【答题】在▱ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则▱ABCD的周长为______ cm．【答案】28【分析】根据平行四边形的性质推出AB=CD=6，BC=AD=8，代入AB+BC+CD+AD即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，BC=AD=8，∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28cm．故答案为：28．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．15.【答题】在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=______°．【答案】70【分析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线的性质推出∠A+∠D=180°，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=110°，∴∠D=70°．故答案为：70．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据性质推出∠A+∠D=180°是解此题的关键．16.【答题】在▱ABCD中，∠D=120°，则∠1=______ 度．【答案】60【分析】根据平行四边形的对角相等得到：∠D=∠B，再根据外角的知识点就能填上答案．【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，∵∠D=120°，∴∠B=120°，∵∠1+∠B=180°，∴∠1=60°．故答案为：60°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解此题的关键是利用平行四边形的对角相等的性质．17.【答题】如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是______cm．【答案】2【分析】利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，∴AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2（x+5+x）=18，解得x=2，即AB=2cm．故答案为2．【点评】本题是应用平行四边形性质的典型题目，解决此题运用了平行四边形的对边相等和角平分线互相平分这两条性质，题目难度不大．18.【答题】如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是______．【答案】3＜x＜11【分析】根据平行四边形的性质易知OA=7，OB=4，根据三角形三边关系确定范围．【解答】解：∵ABCD是平行四边形，AC=14，BD=8，∴OA= AC=7，OB= BD=4，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11．故答案为3＜x＜11．【点评】此题考查了平行四边形的性质及三角形三边关系定理，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．19.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是______度．【答案】65【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD= （180°-50°）=65°，∴∠ECB=130°-65°=65°．故答案为65°．【点评】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键．20.【答题】如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______．【答案】12【分析】根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．【解答】∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．故答案为12．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现等角时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．。

湘教版八年级数学下册第二章测试题(附答案)

湘教版八年级数学下册第二章测试题（附答案）一、单选题1.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）A. B. C. D.2.已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）A. 4B. 6C. 8D. 103.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：① ；②；③ ；④ ．从中选1个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )A. 种B. 种C. 种D. 种5.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE 为菱形的是（）A. ∠A=60˚B. DE=DFC. EF⊥BDD. BD 是∠EDF的平分线7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（）A. 10B. 11C. 12D. 159.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°10.下面是四个手机APP的图标，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共10分）11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为________．12.如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则________ ．13.已知：平行四边形ABCD的一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝________cm.14.如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为________ ．15.已知中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是________度．16.已知平行四边形ABCD的周长为56cm，AB：BC＝2：5，那么AD＝________cm．17.已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于________．18.已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：________．19.已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是________．（用数学符号语言表达）20.正十边形的外角和为________．三、解答题21.已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.22.如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.23.如图，□ABCD中对角线BD平分∠ABC.求证：□ABCD是菱形.24.如图，在中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF.求证：四边形AECF是菱形.25.如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E和F分别是OA和OC的中点，求证：DE=BF答案一、单选题1. A2. B3. D4. B5. A6. A7. B8. C9. D 10. B二、填空题11. 12. 2 13. 24 14. 2 15. 70 16. 20 17. 十二18. 对角线互相平分的四边形是平行四边形19. OB=OD 20. 360°三、解答题21. 证明：∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴∠DNA=∠BMC=90°，∴DN∥BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAN=∠BCM，∴△ADN≌△CBM，∴DN=BM，∴四边形BMDN是平行四边形.22. 证明：∵四边形ABD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ABD＝90°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是矩形.23. 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,∴∠2=∠3.又∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴ AB =AD,∴□ABCD是菱形.24. 证明：∵在中，，，且，∴即，∴四边形AECF是平行四边形.又∵，∴是菱形.25. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OD=OB，又∵E和F分别是OA和OC的中点，∴OE＝AE＝CF＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF ．。

湘教版八年级数学下册第2章四边形单元测试题

湘教版八年级数学下册第2章四边形单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列命题中正确的有()(1)等边三角形是中心对称图形；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形；(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A．53B．35C．73D．546．已知菱形的周长为6，则菱形的面积为( )A．2 B C．3 D．47．如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）A．6.5 B．6 C．5.5 D．58．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为()A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A．B．C．9 D．二、填空题10．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．11．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．12．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．13．如图矩形ABCD中，AD=√2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=__．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为__________m．三、解答题15．如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：B C=BF．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．17．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．18．如图，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)判断直线EG是否经过某一定点，并说明理由．参考答案1．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．A【分析】根据中心对称的概念以及平行四边形、正方形、菱形的判定定理进行判断即可．【详解】(1)、因为正奇边形不是中心对称图形，故等边三角形不是中心对称图形，此选项错误；(2)、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，因为等腰梯形也符合此条件，此选项错误；(3)、两条对角线互相垂直的矩形是正方形，此选项正确；(4)、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了正方形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定；命题与定理，属于中等难度的题型．解题的关键是熟练掌握平行四边形、正方形、菱形的各种判定定理．3．C【解析】试题分析：多边形的外角和为360°，由题可知该多边形内角和为360°×=900°，根据多边形内角和公式=（n-2）×180°=900°，解得n=7.故选C.考点：1.多边形的内角和；2.外角和的计算.4．B【解析】试题解析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；故选B．考点：1.平行四边形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．5．A【分析】由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行线的性质可折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的长．【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，根据折叠的性质得：∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF，，设DF=x，则CF=AF=AD-DF=6x在Rt △CDF 中，222CF CD DF =+，∴()22264x x -=+，解得：53x =，即DF=53，故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求DF 的长是本题的关键． 6．D【解析】如图四边形ABCD 是菱形，AC+BD=6，AO=12AC ，BO=12BD ， ∴AO+BO=3，∴AO 2+BO 2=AB 2，（AO+BO ）2=9，即AO 2+BO 2=5，AO 2+2AO•BO+BO 2=9，∴2AO•BO=4，∴菱形的面积=12AC•BD=2AO•BO=4；故选D ．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理；解题的关键是记住菱形的面积公式，记住菱形的对角线互相垂直．7．C【解析】试题分析：根据题意可得四边形AEOF 和四边形CGOH 为菱形，且OH=EB ，设AE=x ，则BE=8－x ，根据菱形的周长之差为12，可得两个菱形的边长之差为3，即x －（8－x ）=3，解得：x=5．5考点：菱形的性质8．A【解析】【分析】由于D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则DE 是△ABC 的中位线，那么DE=12AC ，同理有EF=12AB ，DF=12BC ，于是易求△DEF 的周长．【详解】解：如上图所示，∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12AC ，同理有EF=12AB ，DF=12BC ， ∴△DEF 的周长=12（AC+BC+AB ）=12×10=5．故答案为5．【点睛】本题考查三角形中位线定理．解题关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系． 9．A【解析】解：如图，连接BE ，设BE 与AC 交于点P ′，∵四边形ABCD 是正方形，∴点B 与D 关于AC 对称，∴P ′D =P ′B ，∴P ′D +P ′E =P ′B +P ′E =BE 最小．即P 在AC 与BE 的交点上时，PD +PE最小，为BE 的长度．∵直角△CBE 中，∠BCE =90°，BC =9，CE =13CD =3，∴BE=故选A ．点睛：此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题．找出P点位置是解题的关键．10．120．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：2，∴∠C=23×180°=120°，故答案为120．11．12【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积解答．【详解】∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，∴菱形的面积=12×6×8=24，∵O是菱形两条对角线的交点，∴阴影部分的面积=12×24=12．故答案是：12．【点睛】本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．12．【分析】由正方形的性质和已知条件得出，∠BCD=90°，CE=CF=12，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长．【详解】解：∵正方形ABCD的面积为1，∴=1，∠BCD=90°，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴CE=12BC=12，CF=12CD=12，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴，∴正方形EFGH的周长=4EF=4×2；故答案为【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解题关键．13．√6【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根据等腰三角形的性质求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根据∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式计算即可得解．试题解析：由三角形的外角性质得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt △ABC 中，AC=2BC=2AD=2√2，由勾股定理，AB=√AB 2−BC 2=√(2√2)2−(√2)2=√6．【考点】1.矩形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜边上的中线；5.勾股定理．14．4600【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE ）=3100，则AG+GE=1600m ，小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF ）.连接CG ，在正方形ABCD 中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD ，在△ADG 和△CDG 中，090AD CD ADG CDG DG DG =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ADG ≅△CDG ，∴AG=CG.又∵GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，∠BCD=90°， ∴四边形GECF 是矩形，∴CG=EF.又∵∠CDG=45°， ∴DE=GE ，∴小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG ）=3000+1600=4600m.点睛：本题主要考查了正方形的性质，解决本题从两人的行走路线得到他们所走的路程和，可以得到AG+GE=1600m ，小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF ），即要求出DE+EF，通一系列的证明即可得到DE=GE，EF=CG=AG，从而解决问题.15．证明见解析．【解析】试题分析：首先由平行四边形的性质可得AD=BC，再由全等三角形的判定定理AAS可证明△ADE≌△BFE由此可得AD=BF，进而可证明BC=BF．试题解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵点F在CB的延长线上，∴AD∥CF，∴∠1=∠2．∵点E是AB边的中点，∴AE=BE．在△ADE与△BFE中，∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD=BF，∴BC=BF ．点睛：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角．16．（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=12AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【详解】试题解析：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键． 17．（1）证明见解析；（2）AB =AD （或AC ⊥BD 答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形对角线互相平分可得OA =OC ，OB =OD ，根据等角对等边可得OB =OC ，然后求出AC =BD ，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明；（2）根据正方形的判定方法添加即可．试题解析：解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ，OB =OD ，∵∠OBC =∠OCB ，∴OB =OC ，∴AC =BD ，∴平行四边形ABCD 是矩形；（2）AB =AD （或AC ⊥BD 答案不唯一）．理由：∵四边形ABCD 是矩形，又∵AB =AD ，∴四边形ABCD 是正方形．或：∵四边形ABCD 是矩形，又∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是正方形．18．（1）证明见解析；（2）EG 必过BD 中点这个点，理由见解析.【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA ，证出AH=BE=CF=DG ，由SAS 证明△AEH ≌△BFE ≌△CGF ≌△DHG ，得出EH=FE=GF=GH ，∠AEH=∠BFE ，证出四边形EFGH 是菱形，再证出∠HEF=90°，即可得出结论；（2）直线EG 经过正方形ABCD 的中心，连接BD 交EG 于点O ，易证△EOB ≌△GOD ．可得BO=DO 即点O 为BD 的中点．所以直线EG 经过正方形ABCD 的中心．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是正方形．∴90BAD ABC BCD CDA ∠=∠=∠=∠=︒，AB BC CD DA ===．∵AE BF CG DH ===．∴AH BE CF DG ===．∴EAH ≌FBE ≌GCF ≌HDG ． ∴EH EF FG HG ===，AEH BFE ∠=∠． ∴四边形EFGH 是菱形．∵90BEF BFE ∠+∠=︒，AEH BFE ∠=∠． ∴90BEF AEH ∠+∠=︒．∴90HEF ∠=︒．∵四边形EFGH 是菱形，90HEF ∠=︒． ∴四边形EFGH 是正方形．（2）直线EG 经过正方形ABCD 的中心，理由如下：连接BD 交EG 于点O ．∵四边形ABCD 是正方形．∴AB DC ．∴EBD GDB ∠=∠．∵EOB GOD ∠=∠，EBD GDB ∠=∠，BE DG =． ∴EOB ≌GOD ．∴BO DO =，即点O 为BD 的中点．∴直线EG 经过正方形ABCD 的中心．。

湘教版八年级数学下册第2章达标检测卷附答案

湘教版八年级数学下册第2章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD＝DB，AE＝EC.若DE ＝4，则BC的长为()A．2 B．4 C．6 D．83．一个多边形的每个外角都等于36°，那么它是()A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝3 cm，AB＝4 cm，则▱ABCD 的周长是()A．20 cm B．21 cm C．22 cm D．23 cm5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为()A．12 B．18 C．24 D．306．下列判断错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形7．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为() A．4 B．3 2 C．4.5 D．58．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为()A．1 B. 2 C．4－2 2 D．3 2－49．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则P K＋Q K的最小值为()A．1 B. 3 C．2 D.3＋110．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，…，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为()A.14 B.14n－1C.14n D.14n＋1二、填空题(每题3分，共24分)11．在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为________．12．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有________对．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为________．14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是________ (写出一个即可)．15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠AED等于________度．16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝30 cm，△OAB的周长为23 cm，则EF的长为__________．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则DE的长为________．18．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在直线上的点C′处，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为________．三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题12分，共66分)19．已知两个多边形的内角和为1 800°，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数．20．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AC，AB，BC的中点，求证：FG＝DE.21．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.22．如图，已知▱ABCD和直线MN，点O在直线MN上．(1)画出▱A1B1C1D1，使▱A1B1C1D1与▱ABCD关于直线MN对称；(2)画出▱A2B2C2D2，使▱A2B2C2D2与▱ABCD关于点O成中心对称；(3)▱A1B1C1D1与▱A2B2C2D2对称吗？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．23．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：DF＝AB；(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．24．如图，在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形．(2)①当四边形CEDF是矩形时，求AE的长；②当四边形CEDF是菱形时，求AE的长．25．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图①；(2)若∠P AB＝20°，求∠ADF的度数；(3)如图②，若45°＜∠P AB＜90°，用等式表示线段AB，EF，FD之间的数量关系，并证明．答案一、1.C 2.D 3.C 4.C5．C 【点拨】根据题意易知△COF 的面积与△AOE 的面积相等，阴影部分的面积为矩形面积的四分之一． 6．D 7.B8．C 【点拨】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD ＝∠ADB ＝45°，再求出∠DAE 的度数．根据三角形的内角和定理求∠AED ，从而得到∠DAE ＝∠AED ，再根据等角对等边得到AD ＝DE ，然后求出正方形的对角线BD 的长，再求出BE 的长，进而在等腰直角三角形中利用勾股定理求出EF 的长． 9．B10．B 【点拨】第一个矩形的面积为1，第二个矩形的面积为14，第三个矩形的面积为116，…，故第n 个矩形的面积为14n －1.二、11.36° 12.4 13.30 14．AC ⊥BD (答案不唯一)15．65 【点拨】在正方形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAE ＝∠DAE ＝45°，∠ABC＝90°.在△ABE 和△ADE 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠BAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，∴△ABE ≌△ADE ，∴∠AEB ＝∠AED ，∠ABE ＝∠ADE . ∵∠CBF ＝20°，∴∠ABE ＝70°， ∴∠AED ＝∠AEB ＝180°－45°－70°＝65°. 16．4 cm17.5 【点拨】∵四边形ABCD 是矩形， ∴BD ＝AC ，OD ＝12BD ，OC ＝12AC ， ∴OC ＝OD .∵EO＝2DE，∴可设DE＝x，OE＝2x，∴OC＝OD＝3x.∵CE⊥BD，∴∠OEC＝90°.在Rt△OCE中，∵OE2＋CE2＝OC2，∴(2x)2＋52＝(3x)2，解得x＝5(负根舍去)，∴DE＝ 5.18．75°【点拨】如图，连接BD，由菱形的性质及∠A＝60°，得到三角形ABD 为等边三角形．由P为AB的中点，利用等腰三角形三线合一的性质得到∠ADP＝30°.由题意易得∠ADC＝120°，∠C＝60°，进而求出∠PDC＝90°，由折叠的性质得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的内角和定理即可求出∠DEC＝75°.三、19.解：设这两个多边形的边数分别是2x和5x，则(2x－2)·180°＋(5x－2)·180°＝1 800°，解得x＝2.则2x＝4，5x＝10.所以这两个多边形的边数分别为4和10.20．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.又∵E为AC的中点，∴DE＝12AC.∵F，G分别为AB，BC的中点，∴FG是△ABC的中位线．∴FG＝12AC.∴FG＝DE.21．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°，AB∥CD. ∵DH⊥AB，∴OH ＝12BD ＝OB ，∴∠OHB ＝∠OBH . 又∵AB ∥CD ，∴∠OBH ＝∠ODC . ∴∠OHB ＝∠ODC .在Rt △COD 中，∠ODC ＋∠DCO ＝90°. 在Rt △DHB 中，∠DHO ＋∠OHB ＝90°， ∴∠DHO ＝∠DCO .22．解：(1)如图，▱A 1B 1C 1D 1即为所作． (2)如图，▱A 2B 2C 2D 2即为所作． (3)对称．如图，直线HL 即为对称轴．23．(1)证明：在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°， ∴∠F AD ＝∠BEA .∵DF ⊥AE ，∴∠DF A ＝90°＝∠B .在△ADF 和△EAB 中，⎩⎨⎧∠DF A ＝∠B ，∠F AD ＝∠BEA ，AD ＝EA ，∴△ADF ≌△EAB (AAS)． ∴DF ＝AB .(2)解：∵∠F AD ＋∠ADF ＝90°，∠FDC ＋∠ADF ＝90°， ∴∠F AD ＝∠FDC ＝30°.∴AD ＝2DF . 又∵DF ＝AB ，∴AD ＝2AB ＝2×4＝8.24．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CF ∥ED ，∴∠FCG ＝∠EDG .∵G 是CD 的中点，∴CG ＝DG . 在△FCG 和△EDG 中，⎩⎨⎧∠FCG ＝∠EDG ，CG ＝DG ，∠CGF ＝∠DGE ，∴△FCG ≌△EDG ，∴FG ＝EG . ∵CG ＝DG ，∴四边形CEDF 是平行四边形．(2)解：①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠CDA ＝∠B ＝60°，DC ＝AB ＝3 cm ，BC ＝AD ＝5 cm. ∵四边形CEDF 是矩形， ∴∠CED ＝90°.在Rt △CED 中，易得ED ＝12CD ＝1.5 cm ， ∴AE ＝AD －ED ＝3.5 cm.故当四边形CEDF 是矩形时，AE ＝3.5 cm. ②∵四边形CEDF 是菱形，∴CE ＝ED . 由①可知，∠CDA ＝60°， ∴△CED 是等边三角形， ∴DE ＝CD ＝3 cm.∴AE ＝AD －DE ＝5－3＝2(cm)．故当四边形CEDF 是菱形时，AE ＝2 cm. 25．解：(1)如图①所示． (2)如图②，连接AE ，∵点E 是点B 关于直线AP 的对称点， ∴∠P AE ＝∠P AB ＝20°，AE ＝AB . ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AE ＝AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，∴∠AED ＝∠ADE ，∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAP ＋∠P AE ＝130°， ∴∠ADF ＝180°－130°2＝25°.(3)EF2＋FD2＝2AB2.证明过程如下：如图③，连接AE，BF，BD，由轴对称和正方形的性质可得，EF＝BF，AE＝AB ＝AD，易得∠ABF＝∠AEF＝∠ADF，又∵∠BAD＝90°，∴∠ABF＋∠FBD＋∠ADB＝90°，∴∠ADF＋∠ADB＋∠FBD＝90°，∴∠BFD＝90°.在Rt△BFD中，由勾股定理得BF2＋FD2＝BD2.在Rt△ABD中，由勾股定理得BD2＝AB2＋AD2＝2AB2，∴EF2＋FD2＝2AB2.。

湘教版数学八年级下册第二章总复习单元测试(一)

初中数学试卷第二章总复习单元测试（一）主备人：何冬燕审查人：叶秋萍参加人：全体八年级数学老师一、选择题（每题 3 分，合计 18 分）1.若一个多边形的内角和等于720o，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．82.如图，四边形 ABCD 的对角线相互均分，要使它变成矩形，需要增添的A DOB C条件是（）A． AB CD B． AD BCC． AB BC D． AC BD3.在平行四边形ABCD 中， B 60o，那么以下各式中，不可以建立的是（）．．A． D 60o B． A 120o C．C D 180o D．C A180o4.把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开获得23cm3cmA． (10 2 13) cm B． (10 13) cm C．22cm D．18cm5.如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中暗影部分图形剪下来，再把剪下的暗影部分从头剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于（）．（A）3(B) 2（C）5（D） 66.一个正方形的对称轴共有（）A．1 条B．2 条C．4 条D．无数条二、填空题（每题 3 分，合计 33 分）7.从以下图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为． (只填写拼图板的代码 )8. 如图，在△ ABC 中， D， E 分别是 AB， AC 的 AD E中点，若 DE 2cm ，则 BC cm ．B Cy9.如图，菱形ABCD的边长为2，A DABC 45o ，则点 D 的坐标为．ADE 10. 如图，在 △ ABC 中，，分别是， AC 的中点，若 BCD E AB DE 5 ，则 BC 的长是．11. 如图，菱形 ABCD 中， O 是对角线 AC ，BD 的交点，AB 5cm ， AO 4cm ，则 BDcm ．12. 如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E ，F 分别是 AB ，CD 的中点， ADBC ， PEF18o，则 PFE 的度数FDC是．PBAE13. 如图 (1) 是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰巧能够拼出如图 (2) 所示的一个菱形 .关于图 (1) 中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．14.如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则∠ACP度数是．15.如图，要丈量 A 、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D ，测得 CD=30 米，则 AB=______米．AM N 16. 如图，在△ABC 中，M ，N 分别是，AC 的中点，且ABBC AB 120o，则ANM ______ o．17. 边长为５ cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是.三、计算题（ 18 小题 4 分， 19 小题 5 分，共 9 分）18. 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB AC， B 45o，AD 2 ，BC 4 2，求 DC 的长． A D解：B C19. 如图，在平行四边形Y ABCD 中， A 50o，求 C 的度数．D CAB BB解：四、证明题（每题10 分，合计 30 分）20. 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，M是AD的中点，求证： MB MC ．21. 如图，在菱形ABCD中，DAB 60°，过点C作CE AC 且与AB的延伸线交于点 E ．D CA B E求证：四边形 AECD 是等腰梯形．22.如下图，已知等腰梯形 ABCD 中， AD ∥BC， AB= DC ，AC 与 BD 订交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．A DOB C五、复合题（ 10 分）23.如图，在△ABC 中， D ，E 分别是 AB ，AC 的中点， BE＝2DE，延伸 DE 到点F，使得 EF＝BE，连结 CF．求证：四边形 BCFE 是菱形；解：第二章总复习单元测试（二）AED F B C主备人：何冬燕审查人：叶秋萍参加人：全体八年级数学老师一、选择题（每题 3 分，合计 24 分）1. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E是AB延伸线上的一D C点，若 A 60o，则1的度数为（） 1AB E A．120o B．60o C．45o D．30o2.如下图，有一张一个角为60o的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不可以拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形60°C．有一角是锐角的菱形D．正方形3.某商铺销售以下四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购此中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．A．4 种B．3 种C．2 种D．1 种4.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN ，则线段 CN 的长是（）．A．3cm B．4cmC．5cm D ．6cm5.为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备采用同一种正多边形地砖．现有下边几种形状的正多边形地砖，此中不可以进行平面镶嵌的是（）．．A．正三角形B．正方形C．正五边形 D ．正六边形6. ( 多项选择 )如图，已知梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， ABCD AD ， AC，BD 订交于O点，BCD 60o，则以下说法正确的选项是（）A．梯形 ABCD 是轴对称图形 A D B． BC 2AD OC．梯形 ABCD 是中心对称图形 D ． AC 平分 B CDCB开始7.科技馆为某机器人编制一段程序，假如机器人在平机器人站在点 A 处地上依据图中所示的步骤行走，那么该机器人所走向前走 1 米向左转 30°的总行程为（）否机器人回到点 A 处A．6 米B．8 米C．12米是结束D．不可以确立8.按序连结等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形二、填空题（每题 3 分，合计 24 分）9.如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm ，则图中阴影部分的面积为cm 2．10. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC，AE∥DC ，AB=6 cm ，则 AE=cm .A DB C第 9题图11.己知菱形 ABCD 的边长是 6 ，点 E 在直线 AD 上，DE＝ 3，连结 BE 与对角线AC 订交于点 M ，则MC的值是．AM12.一幅图案．在某个极点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．此中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．13. 如图，矩形 ABCD 中， AB 3 cm ， AD 6 cm ，点E为AB边上的随意一点，四边形 EFGB 也是矩形，且EF 2BE ，则S△AFCA Dcm2 ．F EGB C14. 已知菱形的两对角线长分别为6cm 和 8cm ，则菱形的面积为cm 2．15.如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8 ，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、 N 分别是边 AB 、BC 的中点，则 PM + PN 的最小值是 D ． AP CMNB16. 如图，矩形纸片 ABCD 中， AD =9 ， AB=3 ，将其折叠，使点D与点BE 重合，折痕为 EF，那么折痕 EF 的长为．ABFC’三、证明题（每题12 分，合计 24 分）17. 如图，在平行四边形Y ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE， BF，BD ．（ 1）求证：△ ADE ≌△ CBF ．D F （ 2）若AD BD ，则四边形 BFDE 是什么特别四边形？证明你的结论．AE18. 已知：如图，点E是正方形 ABCD 的边AB上随意一点，过点D作DF DE 交BC 的延伸线于点F．求证：DE DF ．、复合题（每题14 分，合计 28 分）19 ．如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作A D直线 MN ∥BC，设 MN 交∠BCA 的角均分线于点 E，交∠BCA 的13E 2外角均分线于点F．（ 1）求证： EO= FO；BC （2）当点 O 运动到哪处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论．D CB F湘教版数学八年级下册第二章总复习单元测试(一)20 ．如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠C=90 °，正方形DEFG 的极点 D 在边 AC 上，点 E、F 在边 AB 上，点 G 在边 BC 上.（1）求证 AE= BF；（ 2）若 BC= 2 cm ，求正方形 DEFG 的边长 .AM E O FNB(第19题图） C。

湘教版初中数学八年级下册单元测试第2章

德江县泉口中学 2010—2011学年八年级（下）数学湘教版第二章分式单元测试（满分100分，90分钟完成）班级：八（）_姓名：_________学号：_________得分：_________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足（） A 、x ≠-1B 、x ≠2C 、x ≠±1D 、x ≠-1且x ≠2 3．计算a b a b b a a +⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（） A ．a b b- B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a+ 4、用科学计数法表示的数 - ×10 -4写成小数是（）A B -0.0036 C D -360005、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、2323yx 6、计算xx -++1111的正确结果是（） A 、0 B 、212x x - C 、212x - D 、122-x 7、下列分式中最简分式的为（）． A ．222411 (1211x)x x B C D x x x x --+-- 8. 已知3,2==n m a a，则n m a 34-的值是（） A 、2716- B 、2716 C 、1627- D 、1627 9. 若a b =1，则221111ba +++的值为（） A 、 1 B 、－1 C 、21 D 、2 10．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++xx C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 二、选择题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）11．当x 时，式子121-x 有意义。

湘教版2019-2020学年八年级数学下册第2章四边形单元测试卷(含答案)

第2章四边形一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图12．下列命题中正确的有( ) (1)等边三角形是中心对称图形；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形； (4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．一个多边形的外角和是内角和的25，则这个多边形的边数是( )A ．5B ．6C ．7D ．84．已知四边形ABCD ，下列说法正确的是( )A ．当AD ＝BC ，AB ∥DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 B ．当AD ＝BC ，AB ＝DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 C ．当AC ＝BD ，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当AC ＝BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形5．如图2，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于( )图2A.35B.53C.73D.546．已知菱形的周长为4 5，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为( ) A ．2 B. 5 C ．3 D ．47．如图3，在菱形ABCD 中，AB ＝8，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE ＝AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O .当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为( )图3A ．6.5B ．6C ．5.5D ．58．如图4，D ，E ，F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE ，EF ，DF .若△ABC 的周长为10，则△DEF的周长为( )图4A．5 B．6 C．7 D．89．如图5，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PD的最小值是( )图5A．3 10 B．10 3C．9 D．9 2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)10．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是________度．11．如图6，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．图612．如图7，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH 的周长为________．图713．如图8，在矩形ABCD中，AD＝2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG ＝∠AGC，∠GAF＝∠F＝20°，则AB＝________．图814．图9为某城市部分街道的示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE ⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D →E→F，若小敏行走的路程为3100 m，则小聪行走的路程为________m.图9三、解答题(本大题共4小题，共39分)15．(7分)如图10，在平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F.求证：BC＝BF.图1016．(10分)如图11，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.(1)求证：AF＝CE；(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．图1117．(10分)如图11，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.(1)求证：▱ABCD是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形．图1118．(12分)如图12，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)判断直线EG是否经过某一定点，并说明理由．图12详解1．D 2.A 3.C 4.B 5.B6．[解析] D ∵菱形的四条边相等，周长为4 5，∴菱形的边长为 5.设菱形的两条对角线的长分别为x ，y ，则x ＋y ＝6①，（x 2）2＋（y 2）2＝5，即x 2＋y 2＝20②.①2－②，得2xy ＝16，∴xy ＝8，∴S 菱形＝12xy ＝4.故选D.7．C 8.A9．[解析] A 连接DB 交AC 于点P ，连接BE ，以点D 关于AC 的对称点为B ，根据“两点之间线段最短”知，BE 即PD ＋PE 的最小值．又AB ＝BC ＝DC ＝9，DE ＝2CE ，∴CE ＝3，∴BE ＝92＋32＝3 10.10．120 11.1212．[答案] 2 2[解析] 由题意易知正方形ABCD 的边长为1.连接BD ，由勾股定理，得BD ＝ 2.因为E ，F 分别为BC ，CD 的中点，所以EF ＝12BD ＝22，所以正方形EFGH 的周长为2 2.13．[答案] 6[解析] 由三角形的外角性质，得∠AGC ＝∠GAF ＋∠F ＝20°＋20°＝40°.∵∠ACG ＝∠AGC ，∴∠CAG ＝180°－∠ACG －∠AGC ＝180°－2×40°＝100°，∴∠CAF ＝∠CAG ＋∠GAF ＝100°＋20°＝120°，∴∠BAC ＝∠CAF －∠BAF ＝30°.在Rt △ABC 中，AC ＝2BC ＝2AD ＝2 2.由勾股定理，得AB ＝AC 2－BC 2＝ 6. 14．[答案] 4600[解析] 小敏走的路程为AB ＋AG ＋GE ＝1500＋(AG ＋GE)＝3100，则AG ＋GE ＝1600 m ，小聪走的路程为BA ＋AD ＋DE ＋EF ＝3000＋(DE ＋EF)．连接CG ，在正方形ABCD 中，∠ADG ＝∠CDG ＝45°，AD ＝CD.在△ADG 和△CDG 中，∵AD ＝CD ，∠ADG ＝∠CDG ，DG ＝DG ，∴△ADG ≌△CDG ，∴AG ＝CG.又∵GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，∠BCD ＝90°，∴四边形GECF 是矩形，∴CG ＝EF ，∴EF ＝AG.∵GE ⊥CD ，∠CDG ＝45°，∴DE ＝GE ，∴小聪走的路程为BA ＋AD ＋DE ＋EF ＝3000＋(GE ＋AG)＝3000＋1600＝4600(m)．故答案为4600.15．证明：在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ， AD ＝BC ，∴∠DAE ＝∠FBE. ∵E 是AB 边的中点， ∴AE ＝BE.在△ADE 和△BFE 中，错误! ∴△ADE ≌△BFE ， ∴AD ＝BF ， ∴BC ＝BF.16．解：(1)证明：∵D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝12AC.∴EF ∥AC.∵EF ＝2DE ， ∴EF ＝AC ，∴四边形ACEF 是平行四边形， ∴AF ＝CE.(2)四边形ACEF 是菱形．理由：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝90°， ∴∠BAC ＝60°. ∵E 是AB 的中点， ∴CE ＝AE ＝12AB ，∴△ACE 是正三角形， ∴AC ＝CE.∵四边形ACEF 是平行四边形， ∴四边形ACEF 是菱形．17．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD.∵∠OBC ＝∠OCB ，∴OB ＝OC ， ∴AC ＝BD ，∴▱ABCD 是矩形．(2)AB ＝AD.(答案不唯一)18．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝DA. ∵AE ＝DH ， ∴BE ＝AH.又∵AE ＝BF ，∴△AEH ≌△BFE ， ∴EH ＝FE ，∠AHE ＝∠BEF.同理，FE ＝GF ＝HG ，∴EH ＝FE ＝GF ＝HG ， ∴四边形EFGH 是菱形．∵∠A ＝90°，∴∠AHE ＋∠AEH ＝90°， ∴∠BEF ＋∠AEH ＝90°，∴∠FEH ＝90°，∴菱形EFGH 是正方形． (2)直线EG 经过正方形ABCD 的中心．理由：如图，连接BD 交EG 于点O.∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ∥DC ，AB ＝DC ， ∴∠EBD ＝∠GDB. ∵AE ＝CG ，∴BE ＝DG.又∵∠EOB＝∠GOD，∴△EOB≌△GOD，∴BO＝DO，即O为BD的中点，∴直线EG经过正方形ABCD的中心．。

湘教版八年级下册数学第2章四边形含答案A4版打印

湘教版八年级下册数学第2章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A.12个B.9个C.7个D.5个3、下面四个图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝2∠C＝90°，则∠D的度数为（）A.120°B.125°C.130°D.135°6、五边形的内角和是（）A.180°B.360°C.540°D.720°7、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）A.9B.6C.3D.8、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=14，则△DOE的周长为（）A.50B.32C.16D.99、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为( )A.4B.C.D.10、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A.1种B.2种C.3种D.无数种11、若一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为( )A.8B.9C.10D.1112、如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）A. B. C. D.13、如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（）A.28°B.59°C.66°D.68°14、从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（）A.（n+1）个B.n个C.（n﹣1）个D.（n﹣2）个15、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，，，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动.连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若是以BE为底的等腰三角形，则t的值为________.17、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是________．18、如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交于两点．若，则的长度为________，等于________．19、如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=________cm．20、如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次[回到出发点A时，一共走了________m。