3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

x＝75
由上可知，顾客 买wk.baidu.com布料75俄尺．所 以买黑布料：138－ 75＝63（俄尺）．
问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季 改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红 柿每亩用了1800元．问两蔬菜各种了多少亩？
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 （25－x） 亩．种茄子每亩用了1700 西红柿__________ 1700x 元； 种 元．那么种茄子一共用去了________ 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 1800 （25－x）元．根据王大伯种这两 去了______________ 种蔬菜共用去了44000元，可列方程 1700x＋ 1800 （25－x）＝44 000． 怎样解这 个方程？
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程． 2．培养分析问题，解决问题的能力．
教学目标 情感态度与价值观
通过列方程解决实际问题，感受数学的 应用价值，激发学习数学的信心．
教学重难点 重点
2 1 (4)6 x 5 x 6 x 1 x＝14 3 2
练一练
1．某校准备将2000元奖金全部发给20名三好 生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三 好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校 级三好生各有多少人？
解：高全校市级三好生x人，列方程 200x＋50（20－x） ＝2000 解，得x＝5． 所以校级三好生： 20－x＝15（人） 答：市级三好生5人；校级三好生15人．
解含有括号、分母的一元一次方程的解
法．
难点
1．弄清列方程解应用题的思想方法； 2．会用去括号、去分母解一元一次方 程．
化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b） 9a－2b
想一想去括 号时符号变 化规律．
（2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b） －2a＋3b
16 x 3
讨论：解一元一次方程的 步骤是什么？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
练一练
解下列方程．
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） x＝10 （2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10 （3） －2（x＋5）=3（x－5） －6
5 x 3
11 x 5
新课导入
巴甫洛维奇· 契诃夫是19世纪末 俄国现实主义代表作家之一，是杰出 的短篇小说家与戏剧家．他在上大学 期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇 小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏 剧的发展有重大影响．他对数学也很 感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中 就有下面一道趣题：
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料 共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布 料每俄尺3卢布．请问商人买来黑布料、蓝 布料各有几俄尺？ （卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单 位和长度单位）
知识回顾
去括号法则
1．括号外的因数是正数，去括号后各 项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各 项的符号与原括号内相应各项的符号相反．
解这个方程：
3x＋5（138－x） = 540 去括号 去括号法则
解： 3x＋690－5x＝540
移项
3x－5x＝540－690 合并同类项 －2x＝－150 系数化为1
1 700x＋ 1 800 （25－x）＝44 000． 去括号
解： 1 700x＋45 000－1 800x＝44 000
移项
1 700x－1 800x＝44 000－45 000
合并同类项 －100x＝－1 000 系数化为1 x＝10 去括号是解 方程时常用 的变形．
由上可知，种茄子10亩． 所以种西红柿：25－10＝15（亩）． 答：种茄子10亩，种西红柿15亩．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面 看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问 鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只） 答：笼中有鸡9只，兔12只．
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布 料（138－x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢 布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据 买两种布料共用540卢布，列得方程 3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转化为x = a的形式？
教学目标 知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
例1 解方程
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5） 解：去括号，得 x＋10x－5＝3＋2x＋10 移项，得 x＋10x－2x＝3＋10＋5 合并同类项，得 9x＝18 系数化为1,得 x＝ 2．
（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x） 解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x 移项，得 4x＋3x－6x－7x＝－77＋45 合并同类项，得 －6x＝－32 系数化成1，得