高二下学期月考

合集下载

辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷(原卷版)

（）
1
…………第 1 行
22
…………第 2 行
343
…………第 3 行
4774
…………第 4 行
5 11 14 11 5
…………第 5 行
6 16 25 25 16 6 …………
…………第 6 行
A. 数列am1 是等差数列
B. 数列a5n 是等比数列
C. a6n a67n
D. amn amn1 am1n1
A. 2024
B. 2025
C. 20242 1
D. 20252 1
7. 传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1, 3, 6,10, 叫做三角形数；把1, 4, 9,16, 叫做
正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A. 36
B. 49
C. 64
D. 81
8.
已知数列an 满足 a1
确的是（）
A.
S2
5 m
3
C.
a2
2 3
m
B.
S3
5 9
m
D.
a3
5 9
m
5. 已知 Sn 为数列an 的前 n 项和，且满足 Sn 2n2 8n 2 ，则 a3 a4 a5 a6 a7 （）
A. 100
B. 130
C. 150
D. 200
6. 已知数列an 满足 n 1 an1 n 2 an n 1n 2 n N* ， a2 3 ，则 a2025 （）
的前多少项和最小，最小值是多少？
n
18. 已知等比数列an 的前 n 项和为 Sn ，且an 8 的前 3 项和为 10，an 8 的前 6 项和为 78．

山西省大同市左云县高级中学校2023-2024学年高二下学期6月月考语文试题(含答案)

2023-2024学年度高二年级下学期月考语文试题本试卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读I材料一：今天，国人往往认为儒家教育教学主要遵循单向度的强制灌输模式。

我们如果仔细研读一下《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中的记载，则有可能会稍稍改变我们对儒家美育教学实践的固有看法。

这则案例是《论语》所载孔子教育实践的常态，孔子并没有要求学生以他的理想为人生理想，而是让学生畅谈各自的志向。

但孔子对各位学生的志趣仍是有他自己的评判的，对于子路、冉有、公西华或为政或司礼的社会理想，孔子既不加赞许，也不予否定。

很显然，这样的社会理想虽符合孔子对弟子们往日的教导，但并不是孔子心目中人生的终极状态。

只有在曾皙描述完他颇具人生审美化效果的志趣后，孔子才“喟然叹曰：‘吾与点也！’”在徐复观看来，曾皙和孔子之“言志”，都达到了仁的道德精神与乐的审美精神相融合的至高人生境界。

根据徐复观的理解，孔子的这次教育事件是一个典型的审美教育案例，通过曾皙的言行和对此的肯定来向其学生施以审美人格的濡染与熏陶。

在此孔子并没有向任何一个学生灌输什么理念，整体的教学氛围也极为平等融洽。

尤可注意的是曾皙对孔子的回应，没有立即以语言作答，而是“鼓瑟希，铿尔，舍瑟而作”；从中我们可以看出曾皙在老师面前并不唯唯诺诺，而是敢于表现自己的个性；同时我们发现曾皙是以感性的音乐作导引，然后才开始用语言来描绘他心目中至乐的人生审美境界，并且这种描绘亦非抽象语言的概括，而是形象化的对艺术人生的审美描摹。

朱熹曾高度评价曾皙的这一理想境界，谓其“天理流行，随处充满，无少欠缺。

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成[50,60),[)[)60,70,70,80,[80,90),[90,100)五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（）据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果．本题考查分层抽样，在分层抽样之前有一个小型的运算，是一个基础题，运算量不大，可以作为选择和填空出现．分层抽样主要用于个体数量较多，且个体间具有明显差异的，这时采用分层抽样合适．4．D【分析】分甲得2个和甲得1个磁力片两种情况分类求解，再由分类加法计数原理得解.【详解】若甲分得两个磁力片，共有1232C A 6=种分法，若甲只分得一个磁力片，共有2232C A 6=种分法，由分类加法计数原理，可得共有6612+=种分法.故选：D 5．A【分析】根据递推关系式可知数列{}n a 是以6为周期的周期数列，根据周期性和对数运算法则可求得结果.【详解】由题意知：0n a >，31n n a a +=Q ，361n n a a ++\=，6n n a a +\=，即数列{}n a 是以6为周期的周期数列；()()()1234561425361a a a a a a a a a a a a ==Q ，()()()33712202412202412345612ln ln ln ln ln ln a a a a a a a a a a a a a a \++×××+=×××××=+ln1ln 2ln 2=+=.故选：A.6．C【分析】根据题意找出相应的规律，第37个数为第21行第3个数，从而可求解.【详解】由题意可得每行有2个数且从第3行开始计数，所以第37项为“杨辉三角”中第21行第3个数，所以20n =，3r =，所以3122020C C 190-==.故C 正确.故选：C.=。

河北省部分学校2023-2024学年高二下学期5月月考语文试卷(含答案)

2023—2024学年高二（下）第三次月考语文考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：部编版选择性必修下册。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

中国的武侠小说始于何时？唐代之前，先秦诸子虽有“谈侠”“说剑”的记载，但仅是论中涉及，不是小说；《列子》中载有飞卫与纪昌师徒二人比斗箭技的故事，也只是武艺相较的一则寓言，与侠无涉。

迨及汉代，司马迁《史记》中的《游侠列传》和《刺客列传》，写了朱家、郭解、专诸、聂政等游侠刺客，有一些类似武侠小说的东西，但那只是传记文学，也不能称之为小说。

六朝时志怪小说盛行，如《搜神记》中少女李寄计斩大蛇及山中无名客代干将莫邪之子复仇的故事，有了侠气闪动，但此类豪侠故事不多，情节也比较简单，尚未形成气候。

直到唐人武侠传奇出现，始具武侠小说的雏形。

随着唐代都市的繁荣，适应市民需要而发展起来的传奇小说大量产生。

其早期以神怪及爱情的题材为主，成就极大；到了后期，则以表现豪士侠客的内容最为出色。

侠客故事的大量出现与唐代中叶以后藩镇割据的混乱局面有关。

当时各地藩镇势大，互相仇视，彼此各蓄刺客以牵制和威慑对方。

刺客成了争权夺利的工具，故此社会上盛行游侠之风。

而神仙方术的盛行，又赋予这些侠客以超现实的神秘主义色彩。

人们在动荡的社会中对现实不满，又找不到出路，便寄希望于那些锄强扶弱、伸张正义的侠客。

不畏强暴、本领非凡的侠客，成了人们心目中的英雄，深受人们的喜爱。

在这种情况下，涌现出一批优秀的武侠传奇，比如《虬髯客传》《红线传》《聂隐娘》。

除了武侠味浓郁的传奇，甚至以写情为主的传奇，也不时闪现着侠气。

其实，从唐至明以武侠题材为主要内容的传奇、话本、拟话本、笔记及长篇章回小说，虽然我们称之为武侠小说，但那时候还未真正成型，它们的故事情节还不够复杂曲折，人物性格还不够鲜明突出，武侠打斗还不够紧张精彩，直到清代侠义公案小说出现，浓墨重彩地集中描绘江湖侠客、绿林豪杰的争斗，武侠小说才正式定型，开创了中国小说创作的新局面。

黑龙江省哈尔滨重点中学2023学年高二下学期4月月考英语试题(含答案)

哈尔滨重点中学2023级高二下学期月考试题英语试题（满分150分时间120分钟）第I卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节(共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1. Who is the man looking for?A. Tami.B. Dr. Maxwell.C. Alison Simpson.2. What will the woman probably do?A. Call the airline soon.B. Stay at home for a while.C. Leave for the airport before lunch.3. What does the man think of his current book?A. It’s exciting.B. It’s relaxing.C. It’s long.4. When does the man hope to see the woman?A. This afternoon.B. Tomorrow night.C. Tomorrow afternoon.5. What does the man mean?A. He didn’t put in any sugar.B. He added some natural flavors.C. He also thinks the coffee tastes strange.第二节(共15小题，每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

河南省重点高中2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷(含解析)

2023~2024学年度5月质量检测高二物理全卷满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（）A.变化的磁场只能在其周围的闭合线圈中产生电场B.只有带电平行板间的变化电场才能在板间产生磁场C.变化的磁场与变化的电场沿同一方向，且与电磁波的传播方向垂直D.电磁波是横波，而且是一种真正的物质2.2024年4月25日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km 轨道上做匀速圆周运动，每天绕地球约转15圈，已知地球半径约为6400km.下列说法正确的是（）A.神舟十八号飞船绕地球运动的线速度小于7.9km/sB.神舟十八号飞船绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小C.神舟十八号飞船的向心加速度比地球同步卫星的小D.从飞船发射到绕地稳定运行，宇航员在飞船中始终处于完全失重状态3.物理老师举行技巧挑战赛，要求用一根最大能承受拉力为75N 的细绳，尽可能沿水平地面拉动更重的物体，如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为质点，，，则理论上利用这根细绳能拉动物体的最大重量是（）A.150NB.125NC.100ND.75N4.如图所示的虚线1和实线2分别描述了两个物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置，下列说法正确的是（）sin 530.8︒=cos530.6︒=0rA.虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律B.实线2表示分子间合力随分子间距离的变化规律C.当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先减小后增大再减小D.当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先增大后减小5.对如图所示的含光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为、，电流表是理想电流表，闭合开关S ，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（）A.电源的内电压减小B.两端的电压增大C.电流表的示数增大D.光敏电阻的功率一定增大6.一列沿轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图所示，由于某种原因，中间有一部分波形无法看到，已知该波的频率为2Hz ，根据图像所提供信息，下列说法正确的是（）A.波长为2mB.波速为1m/sC.波源的起振方向向下D.从该时刻起经过3s ，平衡位置在4.5m 处质点通过的路程为480cm7.某同学设计了一个电磁推动的火箭发射装置，如图所示.竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为.导轨间加有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为，金属棒的电阻为，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触.引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，回路的面积减小，感应出强电流，产生电磁推力推动火箭加2R 0R 1R E r 0R x l B m EF R CD CEFDC EF速运动，重力加速度为，下列说法正确的是（）A.火箭开始加速运动时，回路中感应电流的方向沿逆时针B.若在火箭运动前上升的高度为，则流过某一横截面的电荷量为C.若刚要启动时的加速度大小为，则此时回路中的感应电流为D.若火箭上升高度时的速度为，则安培力对做的功为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.8.如图所示，、是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设、都接在交流高压输电线的前端，原、副线圈的匝数比为，原、副线圈的匝数比为，电表的示数与电表的示数之积为，则下列说法正确的是（）A.是电流互感器，且为升压变压器B.是电流互感器，且为降压变压器C.若的示数为，则交流高压输电线的输送电流为g CEFDC CD h EF Blh REF a ma BlH v EF 212mv mgH 1T 2T 1T 2T 1T 1:n 2T :1n a b N 1T 2T a M MnD.交流高压输电线的输送功率为9.一定质量的理想气体由状态开始，经历过程，其图像如图，的延长线过坐标原点，与纵轴平行.已知状态下气体的压强为.下列说法正确的是（）A.过程气体做等压变化B.状态时气体的压强为C.过程气体一定从外界吸热D.整个过程中气体一定从外界吸热10.质量分别为、的甲、乙两物块（视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，计时开始时，让甲获得一个水平初速度，甲、乙运动的速度—时间图像如图所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数之间的关系式为，再根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（）A.甲获得的初速度为B.0至时间间隔内甲所受冲量的大小为C.弹簧的劲度系数为D.时刻甲、乙的总动能大于三、非选择题：本题共5小题，共54分.11.（6分）某同学用如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度和摆球的直径.摆球为磁性摆球，下方放置2Nna abc a →→→T V -ab O bc a 0p a b →c 04p c a →a b c a →→→2m m 0S p E x k 2p 12E kx =043v 1t 023mv 22023mv S 2t 2mv一磁性传感器，引出端连接到数据采集器上.（1）传感器的轴线竖直，其延长线指向悬点；使单摆做小角度摆动，当小球运动到最低点，传感器测量的磁感应强度达____________（填“最大值”或“最小值”），若测得连续（从0开始计数）个磁感应强度极值间的时间间隔为，则单摆的周期__________；（2）由于小球的直径未知，可以让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，多次测量，用测得的摆线长度和相应的周期，作出的关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为，纵截距为，则当地的重力加速度_________，摆球的直径_________.12.（9分）有两节完全一样的干电池，某实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量一节干电池的电动势和内阻，设电压表（阻值极大）的示数为，电阻箱的接入阻值为，回答下列问题：（1）根据甲图，在图乙中用笔画线代替导线连接实物图；（2）闭合开关S 1、S 2，改变电阻箱的接入阻值，画出图像是图丙的“1”或“2”其中一条，写出这条线的表达式________（用、、、来表示）；断开开关S 2，闭合S 1，改变电阻箱的接入阻值，画出图像是图丙的________（填“1”或“2”）；（3）根据图丙所给的已知条件可得，一节干电池的内阻________，电动势_________，图丙两条图线的斜率均为________.（均用“”或“”来表示）13.（10分）如图所示，半径为的半圆柱形玻璃砖放置在水平面上，与水平面的接触点为顶点，一单色细n n t T =l T 2l T -k b -g =d =E r U R R 11R U ---1R -=E r U R R 11RU ---r =E =k =a b R P光束从圆心点射入玻璃砖，延长线与水平面的交点为，折射光线与水平面的交点为，已知折射光线与水平面之间的夹角，、两点间的距离与、，光在真空中的速度为，求：（1）的大小以及玻璃砖对此光的折射率；（2）此光在玻璃砖中的传播时间.（不考虑光在玻璃中的反射）14.（13分）运动员高山滑雪的运动模型简化如下，质量为的运动员乙静止在水平面上的点，运动员甲沿着倾角为37°的斜面以速度从点匀速运动到转折点，当甲运动到处与乙发生弹性碰撞，碰后瞬间，甲乙的速度大小相等，已知甲从到重力冲量的大小为，甲与斜面和水平面间的动摩擦因数相等，、两点间的距离与、两点间的距离相等，甲、乙均视为质点，不计甲经过转折点时的能量损失，重力加速度为，、，求：（1）甲与接触面间的动摩擦因数以及甲的质量；（2）若规定水平向右为正方向，则甲、乙碰撞前、后瞬间甲的速度.15.（16分）如图所示的平面直角坐标系，第Ⅰ、Ⅳ象限存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，第Ⅱ象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿轴负方向电场强度为的匀强电场，四分之一圆弧轨道固定放置在第Ⅲ象限，圆心在轴负半轴上，半径在轴上.一质量为、带电量为的粒子（不计重力）从轴负半轴上的点以速度（与轴的负方向成53°夹角）垂直磁场进入第Ⅳ象限，从轴正半轴上的点进入第Ⅱ象限，然后从点沿轴负方向进入匀强电场，最后粒子运动到圆弧上的某点是的中点，、，求：O N M 60OMP ∠=︒O N O M c PON ∠3m C 03v A B C A B 0109mv I =A B B C B g sin 370.6︒=cos370.8︒=μxOy B y E JK P x PJ x m q y M 0v y y N P x Q O MN sin 530.8︒=cos530.6︒=（1）、两点间的距离；（2）第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度大小以及粒子从到的运动时间；（3）若改变粒子在点的入射速度的大小以及两个匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从到的运动轨迹不变，同时粒子运动到圆弧轨道上某点的位置不同，速度的大小也不同，当粒子落到点的速度最小时，则粒子从到的运动时间.（结果保留根号）2023~2024学年度5月质量检测·高二物理参考答案、提示及评分细则题号12345678910答案DABACDBACDADBC一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【解析】变化的磁场能够在周围的空间产生电场，变化的电场能够在周围的空间产生磁场，不需要闭合线圈与电容器，不需要介质，这种现象可以在真空中发生，A 、B 错误；变化的磁场与变化的电场互相垂直，且与电磁波的传播方向垂直，C 错误；电磁波是横波，而且是一种真正的物质，D 正确.2.【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力可得，可得，，由于神舟十八号飞船的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则神舟十八号飞船的角速度比地球同步卫星的角速度大，向心加速度比地球同步卫星的大；地球第一宇宙速度7.9km/s 是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则神舟十八号飞船的运行速度小于7.9km/s ，A 正确，BC 错误；飞船加速发射阶段宇航员处于超重状态，D错误.O N M P M 0v M P Q Q P Q 222224GMm mv m r m r ma r T r πω====ω=2GM a r =v =3.【答案】B【解析】设绳子与水平方向的夹角为时，能拉动物体的重量为，根据平衡条件得竖直方向有，水平方向有，又，联立可得，可知当时，重物的重量最大为125N ，故B 正确.4.【答案】A【解析】虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律，A 正确；实线2表示分子势能随分子间距离的变化规律，当分子间的距离增大，实线2表示的物理量即分子势能由正变为0再变成最小值（负值）然后再增大接近0，即实线2表示的物理量先减小后增大，B 、C 、D 错误.5.【答案】C【解析】增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得通过内阻的电流增大，由欧姆定律可得，电源的内电压增大，A 错误；由闭合电路欧姆定律可得，的电压即外电压减小，B 错误；的电流减小，则、以及电流表的电流均增大，C 正确；减小，电流增大，则功率不一定增大，D 错误.6.【答案】D【解析】由图像可知，A 错误；波速，B 错误；在时刻，平衡位置在5m 处的质点正向上振动，则波源的起振方向向上，C 错误；再经过3s ，平衡位置在4.5m 处质点通过的路程为，D 正确.7.【答案】B【解析】由右手定则可得，在上升的过程中，产生的电流由到，则火箭开始加速运动时，回路中感应电流的方向沿顺时针，A 错误；由、、，综合可得，结合，可得，B 正确；对进行受力分析，由牛顿第二定理可得，解得，C 错误；当火箭上升的高度为时获得的速度为，由动能定理可得，解得，D 错误.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.8.【答案】ACD【解析】串联在高压电线上测量电流，是电流互感器，且是升压变压器，A 正确；并联在高压电线上测量电压，是电压互感器，且是降压变压器，B 错误；若的示数为，根据理想变压器的原理，交流高压输电线的输送电流为，C 正确；设交流高压输电线的输送电流、输送电压分别为、，则输送功率为θG max sin G T N θ=+max cos T f θ=f N μ=()100cos 75sin 125sin 53N G θθθ=+=+︒37θ=︒2R r 0R 0R 1R 2R 2R 4m λ=8m/s v f λ==0t =32420cm 480cm s =⨯⨯⨯=CD D C CEFDC E t ∆Φ=∆E I R =q I t =∆q R∆Φ=Blh ∆Φ=Blhq R=EF BIl mg ma -=mg ma I Bl +=H v 212W mgH mv -=安212W mgH mv =+安1T 2T a M Mn 1I 1U，设电表、的示数分别为、，由理想变压器的原理可得、，由题意可得，综合可得，D 正确，9.【答案】AD【解析】的延长线过坐标原点，过程气体做等压变化，A 正确；过程由气体状态方程，可得，B 错误；过程气体体积增大，对外做功，温度降低，内能减小，无法判断气体是吸热还是放热，C 错误；整个过程中，过程中外界对气体做功，，过程不做功，过程中气体对外界做功大于，根据可知，气体一定从外界吸热，D 正确.10.【答案】BC【解析】分析图可知时刻甲、乙达到共同速度，设甲获得的初速度为，由系统的动量守恒定律可得，解得，A 错误；0至时间间隔内，对甲应用动量定理可得，计算可得，B 正确；分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有，设弹簧的劲度系数为，则有，由系统的机械能守恒定律可得，综合解得，C 正确；时刻弹簧恢复原长，弹性势能为0，由系统的总机械能守恒可得时刻甲、乙的总动能等于0时刻甲的动能，D 错误.三、非选择题：本题共5小题，共54分.11.【答案】（6分）（1）最大值（2）【解析】（1）传感器的轴线位于悬点的正下方，使单摆做小角度摆动，当小球运动到最低点，传感器测量的磁感应强度达最大值，若测得连续（从0开始计数）个磁感应强度极值间的时间间隔为，则有，解得；（2）由单摆的周期公式可得，整理可得，则关系图像的斜率，纵截距，综合解得，.11P U I =a b 2I 2U 12I n I =12Un U =22N U I =2P Nn =ab O a b →c a →0000044c p V p V T T =016c p p =c a →a b c a →→→a b →003p V ⨯b c →c a →003p V ⨯U Q W ∆=+1t 023v v ()02223mv m m v =+0v v =1t 002223I mv m v =-023I mv =1t 0x 0S 00x S =k 2p 012E kx =()22p 0011222223E mv m m v ⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭202023mv k S =2t 2t 20mv 2tn24k π2bn n t 2nT t =2t T n=2T =220.54g l T d π=-2l T -24k g π=0.5b d -=-24g k π=2d b =12.【答案】（9分）（1）如图所示（2）1（3）【解析】（1）用笔划线代替导线连接实物图如图所示；（2）闭合开关S 1、S 2有，变形可得；同理断开开关S 2，闭合开关S 1，由闭合电路欧姆定律可得，变形可得，由截距大小可知断开开关S 2，闭合开关S 1，对应的图像为1，闭合开关S 1、S 2对应的图像为2；（3）由图乙的1可得，解得，由图乙的2可得，解得，图丙两条图线的斜率为.13.【答案】（1）45°（2【解析】（1）设光线在点的入射角、折射角分别为、，则有，又综合解得，玻璃砖对此光的折射率（2）光在玻璃砖中的传播速度为传播时间为11E U r r --12b 1a 2b a()U E R r R =+111E R U r r --=-()22UE R r R =+1112E R U r r--=-12b r -=-12r b =10E a r r =-1E a=2E b k r a==O i r 9030r OMP =︒-∠=︒sin 60ROM =︒ON OM -=ON =45i PON =∠=︒sin sin in r==cv n=Rt v=综合可得14.【答案】（1）0.75 （2）【解析】（1）甲沿斜面下滑，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，由二力平衡可得、结合综合解得甲、乙发生弹性碰撞，若碰撞刚结束时甲与乙的速度大小相等方向相同，则两者达共速，是完全非弹性碰撞，所以碰撞刚结束后甲的速度与乙的速度等大反向设甲、乙刚要碰撞前甲的速度为，碰撞刚结束时，设甲的速度为，乙的速度为由弹性碰撞规律可得解得，可得（2）设甲从到的运动时间为，则有、与、两点间的距离均为甲从到，由匀减速直线运动规律可得结合综合解得，则有15.【答案】（1）（2）（3【解析】（1）设粒子在第Ⅰ、Ⅳ象限运动的轨迹半径为，圆心为，由洛伦兹力充当向心力可得粒子在点的速度与轴的负方向成53°夹角，连接、，由圆周运动的对称性与几何关系可得综合解得、t =m0v -sin 37f mg =︒N cos37F mg =︒N f F μ=0.75μ=1v 2v -2v ()1223m v m v mv =-+甲甲2221221113222m v m v mv =+⨯甲甲2133m m v v m m --=+甲甲2123m v v m m=+甲甲m m=甲A B t I m gt=甲A B B C 03d v t=B C ()220123gd v v μ=-0109mv I =102v v =20v v -=-045mv Bq 0.25B 6730m Bq πr 1O 200v Bqv m r=M y 1O M 1O N sin 53ON OM r ==︒0mv r Bq =045mv ON Bq=（2）设粒子在第Ⅱ象限运动的轨迹半径为，圆心为，第Ⅱ象限匀强磁场的磁感应强度为，由洛伦兹力充当向心力可得连接、，同理可得综合解得、由匀速圆周运动规律可得粒子从到的运动时间为解得（3）粒子从到做类平抛运动，设运动时间为，到达点的速度为，则有，，综合可得由数学知识可得当时，结合、综合解得R 2O 2B 2020v B qv m R =2O N 2O P sin 53R R ON-︒=04mv R Bq=20.25B B =M P ()0003602532372360360r Rt v v ππ︒-⨯︒︒⨯=+︒︒06730qt mB π=P Q t Q v v =0x v t =212y at =)222x y +=v =22224R a t t =v =Eq a m =04mv R Bq=t =。

福建省福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考英语试题(含答案)

福安一中2023—2024第二学期高二第三次月考英语试题（考试时长：120分钟；满分：150分）第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5段对话。

每段对后有一个小题，从题中所给的A、B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the speakers do on Thursday?A. Play football.B. Watch a movie.C. Go hiking.2. What does the man want to do?A. Place an order.B. Design a uniform.C. Form a team.3. What is Sally’s favorite city?A. Paris.B. Madrid.C. Venice.4. Where will the speakers go?A. To a cafe.B. To a dessert shop.C. To a bookstore.5. What relation is Mr. Gomez to the man?A. His teacher.B. His client.C. His boss.第二节(共15 小题;每小题 1.5 分，满分22.5 分)听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。

每段对话或独自读两遍。

听下面一段对话，回答第6 和第7 两个小题。

6. What is the man doing?A. Driving a car.B. Repairing a car.C. Borrowing a car.7. How does the man sound in the end?A. Confused.B. Hesitant.C. Confident.听下面一段对话，回答第8至第10 三个小题。

重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题(含答案,含听力原文,无音频)

重庆八中2023——2024学年度（下）高二年级第二次月考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What did the dog do yesterday?A. She lost a toy.B. She dug a hole.C. She hid under the fence.2. What is the possible relationship between the speakers?A. Colleagues.B. Teacher and student.C. Interviewer and interviewee.3. What does the woman intend to do?A. Form a club.B. Count her steps.C. Sign up for yoga classes.4 Where does the conversation probably take place?A. In a taxi.B. At a bus stop.C. At a subway station.5. What is the man’s suggestion to the woman?A. Focus on her work.B. Have healthy food.C. Ask for sick leave.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

天津高二下学期第一次月考数学试题(解析版)

一、单选题1．下列各式正确的是（） A ．B ． ()cos sin x x '=()ln x x a a a '=C ． D ．ππsin cos 1212'⎛⎫= ⎪⎝⎭()5615xx --'=-【答案】B【分析】根据基本初等函数的求导公式判断．【详解】；；，，只有B 正确．(cos )sin x x '=-πsin 012'⎛⎫= ⎪⎝⎭56()5x x --'=-()ln x xa a a '=故选：B ．2．函数的单调递减区间是（） (e 3)()x f x x =-A ． B ． C ． D ．(),2-∞()0,3()1,4()2,+∞【答案】A【分析】求出导函数，由得减区间． ()f x '()0f x '<【详解】由已知， ()(3)(2)x x x f x e x e x e '=+-=-时，，时，，2x <()0f x '<2x >()0f x '>所以的减区间是，增区间是； ()f x (,2)-∞(2,)+∞故选：A ．3．曲线在处的切线l 与坐标轴围成的三角形的面积为（）()2ln f x x x =x e =A ．B ．C ．D ．24e 2e 22e 22e 【答案】D【解析】先利用导数的几何意义求出切线方程，再分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，即可得l 到切线l 与坐标轴围成的三角形的面积．【详解】由，得，则，，所以曲线在()2ln f x x x =()22ln f x x '=+()2f e e =()224f e '=+=()f x 处的切线的方程为，即.令得；令得.所以直x e =l ()24y e x e -=-42y x e =-0x =2y e =-0y =2ex =线与两坐标轴的交点坐标分别为，，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为l ()0,2e -,02e ⎛⎫⎪⎝⎭l . 212222e e e ⨯⨯=故选D.4．若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（） 0,ln 0x x x x a >--≥a A ． B ．C ．D ．(,1]-∞-(,1]-∞[1,)-+∞[1,)+∞【答案】A【解析】构造函数，利用导数研究函数在单调性，并计算()ln f x x x x a =--()f x ()0,∞+，可得结果.()min 0f x ≥【详解】令，()ln f x x x x a =--()0,x ∈+∞则，令()'ln f x x =()'01f x x =⇒=若时，01x <<()'0f x <若时，1x >()'0f x >所以可知函数在递减，在递增 ()f x ()0,1()1,+∞所以()()min 11f x f a ==--由对任意的实数恒成立 0,ln 0x x x x a >--≥所以 ()min 101f x a a =--≥⇒≤-故选：A【点睛】本题考查利用导数解决恒成立问题，关键在于构建函数，通过导数研究函数性质，属基础题.5．已知R 上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）()f x ()()20x f x '->A ．B ． ()(),21,-∞-+∞ ()()212-∞-,,UC ．D ．()(),12,-∞+∞ ()()1,12,-+∞ 【答案】D【分析】由函数图象得出和的解，然后用分类讨论思想求得结论． ()0f x '>()0f x '<【详解】由图象知的解集为，的解集为，()0f x '>(,1)-∞-(1,)⋃+∞()0f x '<(1,1)-或，(2)()0x f x '->20()0x f x -⇔'>⎧⎨>⎩20()0x f x -<<'⎧⎨⎩所以或，解集即为． 2x >11x -<<()()1,12,-+∞ 故选：D ．6．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）2()ln 2f x x ax =+-1,22⎛⎫⎪⎝⎭a A ． B ． C ． D ．(,2]-∞-1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭12,8⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2,)-+∞【答案】D【分析】求出函数的导数，问题转化为在有解，进而求函数的最值，即212a x >-1(,2)221()2g x x =可求出的范围.a 【详解】∵， 2()ln 2f x x ax =+-∴，1()2f x ax x'=+若在区间内存在单调递增区间，则有解，()f x 1(,2)21()0,(,2)2f x x '>∈故， 212a x >-令，则在单调递增， 21()2g x x =-21()2g x x =-1(,2)2，1()()22∴>=-g x g 故. 2 a >-故选：D.7．已知函数在处有极值10，则的值为（） 322()f x x ax bx a =--+1x =a b 、A ．， B ．，或， 4a =-11b =3a =3b =-4a =-11b =C ．， D ．以上都不正确1a =-5b =【答案】A【解析】根据条件函数在处有极值10，则有且，解出的值，然后()f x 1x =1(1)0f =()01f '=a b 、再代入检验是否满足条件，得出答案【详解】解：函数的导数为， 2()32f x x ax b '=--因为函数在处有极值10， 322()f x x ax bx a =--+1x =所以且．1(1)0f =()01f '=即，解得或． 2320110a b a b a --=⎧⎨--+=⎩33a b =⎧⎨=-⎩411a b =-⎧⎨=⎩当，，，3a =3b =-22()3633(1)0f x x x x '=-+=-…此时函数单调递增，所以此时函数没有极值，所以不满足条件．所以经检验值当，时，满足条件． 4a =-11b =故选：A ．【点睛】本题考查函数取极值的情况，求参数的值，注意要检验，属于中档题. 8．定义在R 上的偶函数，其导函数，当x ≥0时，恒有，若()f x ()f x '()()02xf x f x '+-<，则不等式的解集为（） 2()()g x x f x =()(12)g x g x <-A ．(,1)B ．(∞,)∪(1,+∞)13-13C ．(,+∞)D ．(∞,)13-13【答案】A【分析】由已知可得，即在上单调递减，再利用函数的奇偶()[2()()]0g x x f x xf x ''=+<()g x [0,)+∞性、单调性，求解题设不等式即可.【详解】当时，，又， 0x ≥2()2()()[2()()]g x xf x x f x x f x xf x '=+''=+()()()()022x xf x f x f x f x ''+-=+<∴，即在上单调递减． ()0g x '<()g x [0,)+∞∵是定义在R 上的偶函数， ()f x ∴是定义在R 上的偶函数，()g x 由不等式，则有， ()(12)g x g x <-(||)(|12|)g x g x <-∴，解得：． |||12|x x >-113x <<∴不等式的解集为． ()(12)g x g x <-1(,1)3故选：A9．设函数与是定义在同一区间上的两个函敉，若对任意的，都有()f x ()g x [],a b [],x a b ∈，则称与在上是“k 度和谐函数”，称为“k 度密切区()()()0f x g x k k -≤>()f x ()g x [],a b [],a b 间”．设函数与在上是“e 度和谐函数”，则m 的取值范围是（） ()ln f x x =()1mx g x x -=1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦A ．B ．[]e 1,1--[]1,e 1-+C ．D ．1e,1e e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦11e,1e e ⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】由新定义转化为不等式恒成立，再转化为求函数的最值，从而得出结论．【详解】由题意在时恒成立，即在时恒成1ln e mx x x --≤1[e]e x ∈,1e ln e m x m x-≤+≤+1[e]e x ∈,立，设，则，1()ln h x x x=+22111()x h x x x x -'=-=时，，单调递减，时，，单调递增， 11ex ≤<()0h x '<()h x 1e x <≤()0h x '>()h x 所以，又，，所以，min ()(1)1h x h ==1(e 1e h =-1(e)1e 1e h =+<-max ()e 1h x =-因此由在时恒成立得：1e ln e m x m x-≤+≤+1[e]e x ∈,且，所以．e 1m -≤e e 1m +≥-1e 1m -≤≤+故选：B ．【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题的处理方法，解决函数不等式恒成立的常用方法是分离参数法，即不等式变形把参数与自变量分离，然后构造新函数，利用导数求得函数的最值，然后解相x 应不等式得参数范围．二、填空题10．已知函数的导函数为，且满足，则________． ()f x ()f x '()()121f x xf x'=+()1f '=【答案】1【分析】根据题意，求导可得，然后令，即可得到结果. ()f x '1x =【详解】因为，则， ()()121f x xf x '=+()()2121f x f x''=-令，可得，解得. 1x =()()1211f f ''=-()11f '=故答案为: 111．函数的单调减区间为_______ ． ()219ln 2f x x x =-【答案】.()0,3【解析】利用导数研究函数单调性即可得到结论. 【详解】解：∵，， ()219ln 2f x x x =-0x >则，299()x f x x x x'-=-=由，即，解得，()0f x '<290x -<33x -<<，即函数的单调减区间为， 0,03x x >∴<< ()0,3故答案为：.()0,3【点睛】本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数的导数和单调性之间的关系是解决本题的关键.12．函数的图象在点处的切线的倾斜角为__________ ()cos x f x e x =(0,(0))f 【答案】4π【详解】因为， ()cos sin x x f x e x e x -'=00(0)cos 0sin 01f e e -'==所以函数的图象在点处的切线的倾斜角为()cos x f x e x =(0,(0))f 4π13．已知函数对区间上任意的都有，则实数m 的最小3()3f x x x =-[3,2]-1,x 2x ()()12f x f x m -≤值是________. 【答案】20【分析】求出在上的最大值和最小值后由两者差可得的范围，即得的最小值、 ()f x [3,2]-m m 【详解】，则＝0，，当或时，，3()3f x x x =-2()33f x x '=-1x =±31x -≤<-12x <≤()0f x '>递增，当时，，递减．()f x 11x -<<()0f x '<()f x 所以，，又，， ()(1)2f x f =-=极大值()2f x =-极小值(3)18f -=-(2)2f =所以在上，，[3,2]-()2,()18f x f x ==-最大值最小值所以的最大值为，即，所以的最小值为20． 12()()f x f x -2(18)20--=20m ≥m 故答案为：20．【点睛】本题考查用导数研究函数的最值，解题关键是命题对区间上任意的都有[3,2]-1,x 2x ，转化继．()()12f x f x m -≤12()()()()f x f x f x f x -≤-最大值最小值14．当时，函数有两个极值点，则实数m 的取值范围___________.0x >()22x f x e mx =-+【答案】 2e m >【分析】函数有两个极值点转化为方程有两个不同的实数根，等价于与有两个2xe m x =y m =2x e y x=不同的交点，构造函数，即可求出结果.()(0)2xe h x x x =>【详解】有两个极值点， 2()2xf x e mx =-+所以有两个不同的实数根，'()20x f x e mx =-+=即有两个不同的实数根，2xe m x=等价于与有两个不同的交点，y m =2xe y x =设， ()(0)2x e h x x x =>2(1)'()(0)2x e x h x x x -=>当单调递减， (0,1),'()0,()x h x h x ∈<当单调递增， (1+),'()0,()x h x h x ∈∞>，所以 min ()(1)2eh x h ==当；0()x h x →→+∞，+()x h x →∞→+∞，所以与要有两个不同的交点，只需y m =2xe y x=2e m >故答案为：2em >【点睛】方法点睛：含参方程有根的问题转化为函数图像的交点问题，数形结合，是常用的方法.本题考查了运算求解能力和数形结合思想，属于一般题目.三、双空题15．（1）设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则()()e 21xf x x ax a =--+1a <0x ()00f x <a 的取值范围是________．（2）已知，，若，，使得成立，则实数a 的()e xf x x =()()21g x x a =-++1x ∃2x ∈R ()()21f x g x ≤取值范围________．【答案】3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭【分析】（1）根据题意转化为存在唯一的整数，使得在直线的下方，求导得0x ()0g x y ax a =-，然后结合图像即可得到结果；()g x '（2）根据题意，将问题转化为，然后求导得极值，即可得到结果.()()min max f x g x ≤【详解】（1）函数，其中，()()e 21xf x x ax a =--+1a <设，()()e 21,xg x x y ax a =-=-因为存在唯一的整数，使得，0x ()00f x <所以存在唯一的整数，使得在直线的下方， 0x ()0g x y ax a =-因为，所以当时，，()()e 21xg x x '=+12x <-()0g x '<当时，，12x =-()12min 12e 2g x g -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当时，， 0x =()()01,1e>0g g =-=直线恒过点，斜率为，y ax a =-()1,0a 故，且，解得 ()01a g ->=-()113e g a a --=-≥--32ea >所以的取值范围是a 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭（2），，使得成立，等价于，1x ∃2x ∈R ()()21f x g x ≤()()min max f x g x ≤因为，所以，()e x f x x =()()1e xf x x '=+当时，，则函数递减； 1x <-()0f x '<()f x 当时，，则函数递增； 1x >-()0f x ¢>()f x 所以时，，=1x -()min 1ef x =-因为，所以，()()21g x x a =-++()max g x a =所以，则实数的取值范围是.1e a -≤m 1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭故答案为: （1）;（2）3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭四、解答题16．已知函数（a ，），其图象在点处的切线方程为()()322113f x x ax a x b =-+-+b ∈R ()()1,1f ．30x y +-=(1)求a ，b 的值；(2)求函数的单调区间和极值； ()f x (3)求函数在区间上的最大值． ()f x []2,5-【答案】(1)，；1a =83b =(2)的增区间是和，减区间是，极大值是，极小值是；()f x (,0)-∞(2,)+∞(0,2)8(0)3f =()423f =(3)最大值是，最小值是． 5834-【分析】（1）由出导函数，计算和，由切线方程列方程组解得； ()f x '(1)f '(1)f ,a b （2）由得增区间，由得减区间，从而可得极值；()0f x '>()0f x '<（3）结合（2）可得函数在上的单调性，再计算出区间端点处的函数值，，与[2,5]-(2)f -(5)f （2）中极值比较可得最值．【详解】（1），，22()21f x x ax a '=-+-22(1)1212f a a a a '=-+-=-，2212(1)133f a a b a a b =-+-+=-+-又图象在点处的切线方程为，()()1,1f 30x y +-=所以，解得； 222121(303a a a a b ⎧-=-⎪⎨+-+--=⎪⎩183a b =⎧⎪⎨=⎪⎩（2）由（1）得，，3218()33f x x x =-+2()2(2f x x x x x '=-=-）或时，，时，，0x <2x >()0f x '>02x <<()0f x '<所以的增区间是和，减区间是， ()f x (,0)-∞(2,)+∞(0,2)极大值是，极小值是；8(0)3f =()423f =（3）由（2）知在和上递增，在上单调递减， ()f x [2,0]-[2,5](0,2)又，， (2)4f -=-58(5)3f =所以在上的最大值是，最小值是． ()f x [2,5]-5834-17．已知函数，其中是自然对数的底数，．()()21e xf x ax x =+-e a R ∈(1)若，求的单调区间；a<0()f x (2)若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的1a =-()f x ()321132g x x x m =++3m 取值范围．【答案】(1)答案见解析(2) 31,1e 6⎛⎫--- ⎪⎝⎭【分析】（1）求得，对实数的取值进行分类讨论，分析导数的符号变()()221e xf x ax a x '⎡⎤=++⎣⎦a 化，由此可得出函数的增区间和减区间；()f x （2）由可得出，构造函数()()f x g x =()232111e 32xm x x x x -=-+++，可知直线与函数的图象有三个交点，利用导数分析函()()232111e 32x h x x x x x =-+++y m =-()h x 数的单调性与极值，数形结合可得出实数的取值范围.()h x m 【详解】（1）解：当时，因为，该函数的定义域为， 0a <()()21e xf x ax x =+-R ，()()()()2221e 1e 21e x x xf x ax ax x ax a x '⎡⎤=+++-=++⎣⎦由可得或. ()0f x '=0x =21a x a+=-①当时，即当时，210a a+-<12a <-由可得或，由可得， ()0f x '<21a x a +<-0x >()0f x ¢>210a x a+-<<此时函数的单调递减区间为、，单调递增区间为； ()f x 21,a a +⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()0,∞+21,0a a +⎛⎫-⎪⎝⎭②当时，即当时，对任意的，且不恒为零， 210a a+-=12a =-x R ∈()0f x '≤()f x '此时函数的减区间为，无增区间； ()f x (),-∞+∞③当时，即当时，210a a+->102a -<<由可得或，由可得， ()0f x '<0x <21a x a +>-()0f x ¢>210a x a+<<-此时函数的单调递减区间为、，单调递增区间为.()f x (),0∞-21,a a ∞+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭综上所述，当时，函数的单调递减区间为、，单调递增区间为12a <-()f x 21,a a +⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()0,∞+； 21,0a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，函数的减区间为，无增区间； 12a =-()f x (),-∞+∞当时，函数的单调递减区间为、，单调递增区间为102a -<<()f x (),0∞-21,a a ∞+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. 210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解：当时，，1a =-()()21e x f x x x =-+-由可得，可得， ()()f x g x =()232111e 32x x x x x m -+-=++()232111e 32x m x x x x -=-+++令，则， ()()232111e 32x h x x x x x =-+++()()()2e 1x h x x x '=++由可得或，由可得.()0h x '>1x <-0x >()0h x '<10x -<<所以，函数的增区间为、，减区间为，()h x (),1-∞-()0,∞+()1,0-函数的极大值为，极小值为， ()h x ()311e 6h -=+()01h =因为函数、的图象有三个交点，()f x ()g x 所以，直线与函数的图象有三个交点，如下图所示：y m =-()h x由图可知，当时，即当时， 311e 6m <-<+311e 6m --<<-直线与函数的图象有三个交点，y m =-()h x 因此，实数的取值范围是. m 31,1e 6⎛⎫--- ⎪⎝⎭【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化x 归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由分离变量得出，将问题等价转化为直线与函数()0f x =()a g x =y a =的图象的交点问题.()y g x =18．已知函数()ln 1x f x me x =--（1）设是的极值点，求m ，并求的单调区间；2x =()f x ()f x （2）当时，求证：1m >()1f x >（3）当时，求证： 1m e>()0f x >【答案】（1），在上单调递减，在上单调递增； 21=2m e ()y f x =()0,2()2,∞+（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）先由是的极值点求出m ，再直接求单调区间；2x =()f x （2）用分析法，只需证明即可，构造函数，利用导数证明ln 20x e x -->()()ln 20x g x e x x =-->，即证；()min 0g x >（3）先判断时，，构造函数，利用导数证明当1m e >()ln 1xe f x x e >--()()ln 10x e p x x x e=-->时，，即证.0x >()()10p x p =≥【详解】解：定义域为 ()ln 1x f x me x =--()01()x f x me x=∞'+-，，（1）∵是的极值点，2x =()f x ∴，解得：. 21(2)=02f me '=-21=2m e 此时， 22111()ln 1()22x x f x e x f x e e e x'=--=-，当时；当时；02x <<()0f x '<2x >()0f x '>所以在上单调递减，在上单调递增.()y f x =()0,2()2,∞+（2）当时，，只需证即可.1m >()1ln 2ln 2x x f x me x e x -=-->--ln 20x e x -->令，则 ()()ln 20x g x e x x =-->()()111x x g x e =xe x x=--'令，则，()()10x h x xe x =->()0x x h x e xe '=>+∵∴存在，使得即，也可化为()121110,110,22h e h e ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()00h x =0010x x e =-00ln 0x x +=∴在上，，则单调递减；在上，，则单调递增.()00x ，()0g x '<()g x ()0x +∞，()0g x '>()g x 所以 ()()000000000min 1ln 221221012x x g x g x =e x =e x x x x x ⎛⎫=--+->++-=-><< ⎪⎝⎭∵即证.（3）当时，， 1m e >()ln 1xe f x x e>--令，则 ()()ln 10x e p x x x e=-->()1x e p x e x '=-令，解得x =1， ()10x e p x =e x'=-∴在上，，则单调递减；在上，，则单调递增. ()01，()0p x '<()p x ()1+∞，()0p x '>()p x ∴，故当时，.()()min 10p x =p =0x >()()10p x p =≥∴时，都有. 1m e>()0f x >【点睛】导数的应用主要有：（1）利用导数研究原函数的单调性，求极值（最值）；（2）利用导数求参数的取值范围.（3）构造新函数，利用导数判断单调性，证明不等式成立19．已知函数，.()ln f x x x =()()1g x a x a =+-(1)求函数的极值；()()()h x f x g x =-(2)若存在时，使成立，求的取值范围.[]1,e x ∈()223f x x ax ≥-+-a (3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.()()()12e x h x x a a -≤--+[)1,x ∈+∞a 【答案】(1)函数有极小值，无极大值；()h x ()ee a a h a =-(2)； 32e e a ≤++(3).(],0-∞【分析】（1）由题可得，然后根据导数与函数极值的关系即得；()()ln 1x x x h x a a =-++（2）由题可得存在，成立，构造函数，利用导[]1,e x ∈32ln a x x x ≤++()[]32ln ,1,e F x x x x x=++∈数求函数的最值即得；（3）设，由题可得对任意恒成立，利用导数可得()()1e xg x x a =--()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞，进而可得只需在上单调递增，即在0ln 1x x ≤≤-()()1e x g x x a =--[)0,+∞()()e 0x g x x a '=-≥上恒成立，即得.[)0,+∞【详解】（1）因为，()()()()ln 1h x x x x a x a f x g =-=++-∴，()()ln 1n 1l h x x a x a -+='+-=由，可得，由，可得，()0h x '<0e a x <<()0h x '>e a x >∴在上单调递减，在上单调递增， ()h x ()0,e a ()e ,a+∞所以，当时，函数有极小值，无极大值；e a x =()h x ()e e a a h a =-（2）由，可得， ()222ln 3f x x x x ax =≥-+-32ln a x x x≤++即存在，成立， []1,e x ∈32ln a x x x≤++设，则， ()[]32ln ,1,e F x x x x x =++∈()()()22132310x x F x x x x -+'=+-=≥所以函数在上单调递增，， ()F x []1,e ()()max 3e 2e eF x F ==++所以； 32e ea ≤++（3）由题可知对任意恒成立， ()()()1ln 12ex x x a x x a --+≤--[)1,x ∈+∞即对任意恒成立， ()()()1ln ln 1e 11ex x x a x a ---≤---⎡⎤⎣⎦[)1,x ∈+∞设，则对任意恒成立，()()1e x g x x a =--()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞下面证明对任意恒成立，0ln 1x x ≤≤-[)1,x ∈+∞设，，()ln 1t x x x =-+[)1,x ∈+∞则在上恒成立，且仅在时取等号， ()1110x t x x x-'=-=≤[)1,+∞=1x 所以在上单调递减，()ln 1t x x x =-+[)1,+∞∴，即，()()10t x t ≤=0ln 1x x ≤≤-所以对任意恒成立，只需在上单调递增， ()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞()()1e xg x x a =--[)0,+∞即在上恒成立，()()e 0x g x x a '=-≥[)0,+∞所以在上恒成立，a x ≤[)0,+∞所以，即实数的取值范围为.0a ≤a (],0-∞【点睛】方法点睛：恒（能）成立问题的解法：若在区间上有最值，则()f x D （1）恒成立：；； ()()min ,00x D f x f x ∀∈>⇔>()()max ,00x D f x f x ∀∈<⇔<（2）能成立：；. ()()max ,00x D f x f x ∃∈>⇔>()()min ,00x D f x f x ∃∈<⇔<若能分离常数，即将问题转化为：（或），则 ()a f x >()a f x <（1）恒成立：；； ()()max a f x a f x >⇔>()()min a f x a f x <⇔<（2）能成立：；. ()()min a f x a f x >⇔>()()max a f x a f x <⇔<。

浙江杭州学军中学2024年高二下学期6月月考数学试题(解析版)

2023学年第二学期高二数学学科测试卷（五）1.已知集合一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(){}{}2ln 1,11M y y x N x x ==−=−<<，则（）A.M N =B.[]1,0M N ∩=−C.()1,0M N =− D.()()1,RM N =−+∞ 【答案】D 【解析】【分析】由对数型函数的值域结合集合运算判定选项即可.【详解】由题意可得()22110ln 10x x≥−>⇒−≤，即(],0M =−∞，所以M N ≠，(]1,0M N ∩=−，()()R 1,M N ∞∪=−+ ，即A 、B 、C 三选项错误，D 正确.故选：D2.已知角α的终边上一点()4,3A ，且()tan 2αβ+=，则()tan 3πβ−=（）A.12B.12−C.52D.52−【答案】B 【解析】【分析】先通过三角函数的定义求出tan α，代入()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=−求出tan β，继而求出()tan 3πβ−的值.【详解】角α的终边上一点()4,3A ∴3tan 4α=()3tan tan tan 4tan 231tan tan 1tan 4βαβαβαββ+++===−−，解得1tan 2β=.∴()1tan 3tan 2πββ−=−=−.故选：B.3. 函数()2ln 23y x x =−−+的单调递减区间为（） A. (),1∞−− B. ()1,∞−+ C. ()1,1− D. ()1,∞+【答案】C 【解析】【分析】先求出定义域，再利用复合函数同增异减求出函数的单调递减区间. 【详解】令2230x x −−+>得31x −<<，故()2ln 23y x x =−−+的定义域为()3,1−，ln y t =在()0,t ∞∈+上单调递增，由复合函数单调性满足同增异减可得，只需求出223t x x =−−+在()3,1−上的单调递减区间，()222314t x x x =−−+=−++在()1,1−上单调递减，故数()2ln 23y x x =−−+的单调递减区间为()1,1−.故选：C4. 下列图像中，不可能成为函数()3mx x x=−的图像的是（）．A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】利用导数讨论函数的单调性和讨论函数值的正负得到答案. 【详解】因为()3m f x x x =−，{}|0x x ≠，所以()223mf x x x′=+ 当0m =时()30mf x x x=−=，{}|0x x ≠无解，且()2230m f x x x ′=+>此时()f x 在(),0∞−，()0,∞+单调递增，D 选项符合此种情况.当0m >时()430m x m f x x x x−=−==有两个解，且()2230m f x x x ′=+>此时()f x 在(),0∞−，()0,∞+单调递增，B 选项符合此种情况.当0m <时()43m x mf x x x x−=−=当0x <时易知()0f x <，0x >时()0f x >所以函数图像不可能是C. 故选：C5. 已知向量a ，b 满足1a = ，()1,1b = ，a b +=a 在b 上的投影向量的坐标为（） A. 11,22B.C. ()1,1D. 【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的定义以及向量的坐标运算求解即可.【详解】因为(1,1)=b ，所以222||112b =+= ，又||1,a =把||a b +两边平方得22||||25a b a b ++⋅= ，即125a b +⋅= ，解得1a b ⋅= ，所以a 在b 的投影向量坐标为2111(1,1),222||a b b b ⋅⋅==，故选：A.6. “欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数()4sin 0,2y x πωϕωϕ=+><的图象上，且图象过点,224π，相邻最大值与最小值之间的水平距离为2π，则是函数的单调递增区间的是（）A. ,34ππ−−B. 75,2424ππ−C. 53,248ππD. 53,84ππ【答案】B 【解析】【分析】由题意求出最小正周期，从而求出ω，再利用特殊点求出ϕ的值，从而得到函数的解析式，利用正弦函数的单调性求解单调增区间，即可得到结果．【详解】因为函数图象相邻最大值与最小值之间的水平距离为2π，所以函数的周期为22ππ×=，所以22πωπ==，又图象过点(224)π，，所以4sin 2224πϕ×+＝，可得1sin 122πϕ += ，则有2126k ππϕπ+=+或52,126k k Z ππϕπ+=+∈，即212k πϕπ=+或32,4k k Z πϕπ=+∈，又2πϕ<，所以12πϕ=，所以4sin 212yx π+，令2222122k x k πππππ−+≤+≤+，解得75,2424k x k k Z ππππ−+≤≤+∈，所以函数的单调区间为75,,2424k k k Z ππππ−++∈，当0k =时，函数的单调递增区间为75,2424ππ−，故选项B 正确．故选：B ．7. 已知函数()2ln 1212x x x f x mx mx x +>= −+≤，，，若()()g x f x m =−有三个零点，则实数m 的取值范围是（） A. 71,4B. (]1,2C. 41,3D. []1,3【答案】C 【解析】【分析】由题可知1x >时，函数()()g x f x m =−至多有一个零点，进而可得1x ≤时，要使得()()222mg x f x m x mx =−=−−有两个零点，然后根据二次函数的性质结合条件即得. 【详解】当1x >时，()ln f x x x =+单调递增且()ln 1f x x x =+>，此时()()g x f x m =−至多有一个零点，若()()g x f x m =−有三个零点，则1x ≤时，函数有两个零点；当1x >时，()ln 1f x x x =+>，故1m >；当1x ≤时，要使()()222mg x f x m x mx =−=−−有两个零点，则2Δ80214202m m mm m =−−><−−≥，所以403m <≤，又1m >，所以实数m 的取值范围是41,3.故选：C.8. 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五．已知在菱形ABCD中，AB BD ==，将ABD △沿BD 进行翻折，使得AC =．按张衡的结论，三棱锥A BCD −外接球的表面积约为（） A. 72B.C.D. 【答案】B 【解析】【分析】由球的性质确定三棱锥A BCD −外接球的球心位置和球的半径，由此可求球的表面积. 【详解】如图1，取BD 的中点M ，连接AM CM ，．由AB AD BD ===ABD △为正三角形，且3AM CM ===，所以1cos 3AMC ∠=−，则sin AMC ∠==，以M 为原点，MC 为x 轴，MD 为y 轴，过点M 且与平面BCD 垂直的直线为z 轴建立空间直角坐标系如图2，则(3,0,0)C ， (10A −，．设O 为三棱锥A BCD −的外接球球心，则O 在平面BCD 的投影必为BCD △的外心，则设(10)O h ，，．由222||||R OA OC ==可得22222220)20h h ++−=++，解得h =，所以22||6R OC ==．由张衡的结论，2π5168≈，所以π≈则三棱锥A BCD −的外接球表面积为24πR ≈ 故选：B ．二. 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分.9. ABC 中，D 为边AC 上的一点，且满足12AD DC =，若P 为边BD 上的一点，且满足()0,0AP mAB nAC m n =+>>，则下列结论正确的是（）A. 21m n +=B. mn 的最大值为112C.41m n+的最小值为6+ D. 229m n +的最小值为12【答案】BD 【解析】【分析】根据平面向量共线定理可知A 错误；根据()133mnm n =⋅，利用基本不等式可求得最大值，知B 正确；由()41413m n m n m n+=++，利用基本不等式可求得最小值，知C 错误；利用基本不等式可得()222392m n m n++≥，知D 正确.【详解】对于A ，3AP mAB nAC mAB nAD =+=+，,,B P D 三点共线，31m n ∴+=，A 错误；对于B ，31m n += ，()21131333212m n mn m n + ∴=⋅≤×=（当且仅当3m n =时取等号），B 正确；对于C ，(414112777n m m n m n m n m n +=++=++≥+=+ （当且仅当12n m m n =，即m =时取等号），C 错误；对于D ，()22231922m n m n ++≥=（当且仅当3m n =时取等号），D 正确. 故选：BD.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：一正二定三相等. （1）“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10. 对于数列{}n a ，若存在正数M ，使得对一切正整数n ，都有n a M ≤，则称数列{}n a 是有界的.若这样的正数M 不存在，则称数列{}n a 是无界的.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列结论正确的是（）A. 若1n a n=，则数列{}n a 是无界的B. 若1sin 2nn a n =，则数列{}n S 是有界的 C. 若()1nn a =−，则数列{}n S 是有界的D. 若212n a n =+，则数列{}n S 是有界的【答案】BC 【解析】【分析】利用有界数列与无界数列的定义，结合放缩法与等比数列的前n 项和公式即可得解. 【详解】对于A ，111n a n n==≤ 恒成立， ∴存在正数1M =，使得n a M ≤恒成立， ∴数列{}n a 是有界的，A 错误；对于B ，1sin 1n −≤≤ ，111sin 222n n nn a n∴−≤=⋅≤，212111221111111222212nn nn n S a a a− ∴=+++<+++==−<− ， 2121111112222n nn n S a a a=+++>−+++=−+>−，所以存在正数1M =，使得n S M ≤恒成立，∴则数列{}n S 是有界的，B 正确；对于C ，因为()1nn a =−，所以当n 为偶数时，0n S =；当n 为奇数时，1n S =−；1n S ∴≤，∴存在正数1M =，使得n S M ≤恒成立，∴数列{}n S 是有界的，C 正确；对于D ，()()22144114421212121n n n n n n =<=− −+−+，2221111111121241233352121nS n n n n n ∴=++++⋅⋅⋅≤+−+−+⋅⋅⋅+− −+182241222212121n n n n n n n=+−=+=−++++； 221y x x =−+ 在()0,∞+上单调递增，21,213n n∴−∈+∞ +， ∴不存在正数M ，使得n S M ≤恒成立， ∴数列{}n S 是无界的，D 错误.故选：BC.11. 已知函数()f x 及其导函数()f x ′的定义域均为R ，若()f x 是奇函数，()()210f f =−≠，且对任意x ，R y ∈，()()()()()f x y f x f y f x f y ′′+=+，则（）A. ()112f ′=B. ()90f =C.()2011k f k ==∑D.()2011k f k =′=−∑【答案】BD 【解析】【分析】根据赋值法，结合原函数与导函数的对称性，奇、偶函数的定义、函数周期性进行求解即可.【详解】令1xy ==，得()()()2211f f f =′，因为()()210f f =−≠，所以()112f ′=−，所以A 错误；令1y =，得()()()()()111f x f x f f x f +=′′+①，所以()()()()()111f x f x f f x f −=′−′−+，因为()f x 是奇函数，所以()f x ′是偶函数，所以()()()()()111f x f x f f x f −′′=−+②，由①②，得()()()()()()12111f x f x f f x f x f x +==−−′+−−，即()()()21f x f x f x +=−+−，所以()()()()()()()32111f x f x f x f x f x f x f x +=−+−+=++−+=，所以()f x ，()f x ′是周期为3的函数，所以()()900f f ==，()()()()()()2011236120k f k f f f f f = =++×++= ∑，所以B 正确，C 错误；因为()()()12112f f f =−=′=−′′，在①中令0x =得()()()()()10101f f f f f ′=+′，所以()01f ′=，()()()()()()2011236121k f k f f f f f =′ =++×++′=− ′′′′∑，所以D 正确．故选：BD ．【点睛】对于可导函数()f x 有：奇函数的导数为偶函数偶函数的导数为奇函数若定义在R 上的函数()f x 是可导函数，且周期为T ，则其导函数()f x ′是周期函数，且周期也为T三. 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 满足()()12i 1i z =++（其中i 为虚数单位），则z =_____________.【解析】【分析】根据复数的乘法运算求出复数z ，即可求得答案. 【详解】由题意得()()12i 1i 13i z =++=−+，故z =，13. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）. 【答案】：35【解析】【分析】三门文化课排列，中间有两个空，若每个空各插入1节艺术课，则排法种数为32332A A ×，若两个空中只插入1节艺术课，则排法种数为31133233()216A A A A = ，三门文化课中相邻排列，则排法种数为3434144A A =，而所有的排法共有66720A =种，由此求得所求事件的概率．【详解】解：把语文、数学、外语三门文化课排列，有33A 种方法，这三门课中间存在两个空，在两个空中，①若每个空各插入1节艺术课，则排法种数为32133272A A A =， ②若两个空中只插入1节艺术课，则排法种数为31133233()216A A A A = ， ③若语文、数学、外语三门文化课相邻排列，把三门文化课捆绑为一个整体，然后和三门艺术课进行排列，则排法种数为3434144A A =，而所有的排法共有66720A =种，故在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为7221614437205++=，故答案为：35．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．14. 已知()221:21O x y +−= ，()()222:369O x y −+−= ，过x 轴上一点P 分别作两圆切线，切点分别是M ，N ，求PM PN +的最小值为_____________.【解析】【分析】根据圆的切线的几何性质可推出PM PN +=可看作点(0)Pt,到((0,,A B 的距离的和，结合几何意义即可求得答案. 【详解】由题意知()221:21O x y +−= 的圆心为(0,2)，半径11r =，()()222:369O x y −+−= 的圆心为(36),，半径23r =，的设(0)P t,，则||PM =，PN ===则PM PN +==，设((0,,A B ，则||||||||||PM PNPA PB AB +≥=+，当且仅当,,P A B 三点共线时取等号，此时PM PN +的最小值为AB ==，四. 解答题：本题共577分，其中第15题13分，第16题和第17题每题15分，第18题和第19题每题17分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 的角,,A B C 的对边分别为 ,,a b c ，且sin (cos cos )sin sin sin A c B b C c B c C b B +−=+，（1）求角A ;（2）若AD 平分BAC ∠交线段BC 于点D ，且2,2AD BD CD ==，求ABC 的周长. 【答案】（1）23A π=（2）9+ 【解析】【分析】（1）先利用余弦定理化简cos cos c B b C +，然后代入已知式子中利用正弦定理统一成边的形式，再利用余弦定理可求出角A ，（2）由ABCBAD CAD S S S =+ 结合AD 平分BAC ∠，23A π=可得22bc b c =+，作AE BC ⊥于E ，则由ABD ACD S S 结合已知条件可得2c b=，解方程组可求得,b c ，再利用余弦定理可求出a ，从而可求出三角形的周长.【小问1详解】由余弦定理得222222cos cos 22a c b a b c c B b C c b a ac ab+−+−+=×+×=所以sin (cos cos )sin sin sin A c B b C c B c C b B +−=+可化为sin sin sin sin a A c B c C b B −=+ 再由正弦定理，得222a cb c b −=+，得222c b a bc +−=−，所以2221cos 22b c a A bc +−==−. 因(0,)A π∈，所以23A π= 【小问2详解】因为AD 平分BAC ∠，所以3BAD CAD π∠=∠=. 由1211sin sin sin 232323ABC BAD CAD S S S b c c AD b AD πππ=+⇒⋅=⋅+⋅ ，得22bc b c =+. 作AE BC ⊥于E ，则1sin2321sin 23ABD ACD c AD S c BD S b DC b AD ππ⋅==⇒==⋅ .由222bc b c c b =+= ，解得6,3,c b == 由余弦定理，得2222cos 63a b c bc A =+-=，所以a =故ABC的周长为9+16. 如图，在正方体1111ABCD A B C D −中，E .F 分别是棱1DD ，11A D 的中点.为（1）证明：1B E ⊥平面ACF . （2）求二面角B AF C −−的余弦值. 【答案】（1）证明见解析（2【解析】分析】（1）法一：建立空间直角坐标系，得到10AF EB ⋅= ，10AC EB ⋅=，所以1AF EB ⊥，1AC EB ⊥，证明出线面垂直；法二：作出辅助线，先由线面垂直得到1AC EB ⊥，再根据三角形全等得到1AF A E ⊥，进而得到AF ⊥平面11A B E ，得到1AF EB ⊥，从而证明出1B E ⊥平面ACF ；（2）利用空间向量求解二面角余弦值. 【小问1详解】法一：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体1111ABCD A B C D −的棱长为2，则()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，()1,0,2F ，()0,0,1E ，()12,2,2B . ()1,0,2AF =−，()2,2,0AC =−，()12,2,1EB =.因为10AF EB ⋅=，10AC EB ⋅=，所以1AF EB ⊥，1AC EB ⊥. 【的因为AF AC A = ，,AF AC ⊂平面ACF ，所以1B E ⊥平面ACF . 法二：连接1A E ，BD ，11B D .在正方体1111ABCD A B C D −中，1B B ⊥平面ABCD ，所以1B B AC ⊥.因为BD AC ⊥，1B B BD B ∩=，1,B B BD ⊂平面11B BDD ，所以AC ⊥平面11B BDD . 因为1EB ⊂平面11B BDD ，所以1AC EB ⊥.因为11A B ⊥平面11ADD A ，AF ⊂平面11ADD A ，所以11A B AF ⊥.在正方形11ADD A ，E ，F 分别是边1DD ，11A D 的中点，可得111A AF D A E ≌△△，所以111A AF D A E ∠∠=，1111190EA A A AF EA A D A E ∠∠∠∠+=+=，所以1AF A E ⊥.因为1111A B A E A = ，111,A B A E ⊂平面11A B E ，所以AF ⊥平面11A B E . 因为1EB ⊂平面11A B E ，所以1AF EB ⊥.因为AC AF A ∩=，,AF AC ⊂平面ACF ，所以1B E ⊥平面ACF . 【小问2详解】结合（1）可得1EB为平面ACF 的一个法向量.()0,2,0AB =.设平面ABF 的法向量为(),,n x y z = ，则()()()()0,2,0,,201,0,2,,20AB n x y z y AF n x y z x z ⋅=⋅== ⋅=−⋅=−+=，解得0y =，令2x =，得1z =，所以()2,0,1n =，111cos ,E nB n EB n EB ⋅==⋅. 由图可知二面角B AF C−−为锐角，故二面角BAF C −−.17. 已知某系统由一个电源和并联的,,A B C 三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立.（1）电源电压X （单位：V ）服从正态分布()404N ，，且X 的累积分布函数为()()F x P X x =≤，求()()4438F F −.（2）在统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔.已知随机变量T （单位：天）表示某元件的使用寿命，T 服从指数分布，其累积分布函数为()()001104tt G t P T t t <=≤= −≥ ，，.（ⅰ）设120t t >>，证明：()()1212P T t T t P T t t >>=>−；（ⅱ）若第n 天只有元件A 发生故障，求第1n +天系统正常运行条件概率. 附：若随机变量Y 服从正态分布()2N µσ，，则()0.6827P Y −µ<σ=，()20.9545P Y −µ<σ=，()30.9973P Y −µ<σ=.【答案】（1）0.8186 （2）（ⅰ）证明见解析（ⅱ）716【解析】【分析】（1）根据正态分布的对称性即可结合()()F x P X x =≤的定义求解;（2）（ⅰ）根据条件概率的计算公式集合()()Fx P X x =≤的定义以及()G t 的定义域即可求解，（ⅱ）根据独立事件的概率公式求解即可.．【小问1详解】由题设得()738420.682P X =<<，()536440.954P X =<<，所以()()()()()()4438443840443840F F F X F X F X F X −=≤−≤=≤≤+≤≤1(0.68270.9545)0.81862=+= 【小问2详解】（ⅰ）由题设得：120t t >>的()[]12111122222()()()1()1()()()1()1()P T t T t P T t P T t G t P T t T t P T t P T t P T t G t >∩>>−≤−>>====>>−≤−112122111(1)444111(1)44t t t t t t −=−−==−−， ()()2112121211()4t t P T t t P T t t G t t −>−=−≤−=−−=,所以()()1212P T t T t P T t t >>=>−．（ⅱ）由（ⅰ）得()()1111(1)1(1)4P T n T n P T P T G >+>=>=−≤=−=，所以第1n +天元件,B C 正常工作的概率均为14．为使第1n +天系统仍正常工作，元件,B C 必须至少有一个正常工作，因此所求概率为2171(1)416−−=.18. 已知双曲线()2222Γ:10,0x y a b a b−=>>的实轴长为2O 的方程为222x y +=，过圆O 上任意一点P 作圆O 的切线l 交双曲线于A ，B 两点.（1）求双曲线Γ的方程；（2）求证：π2AOB ∠=；（3）若直线l 与双曲线的两条渐近线的交点为C ，D ，且AB CD λ=，求实数λ的范围.【答案】（1）2212y x −=（2）证明见解析（3）λ∈【解析】【分析】（1）由题意列式求出212a ,c===，即可得答案；（2）分类讨论，求出00y =和00x =时，结论成立；当000x y ≠时，利用圆222x y +=在()00,P x y 处的切线方程为002x x y y +=，联立双曲线方程，可得根与系数的关系式，计算OA OB ⋅的值，即可证明结论；（3）求出弦长AB 以及CD的表达式，可得λ=. 【小问1详解】由题意知双曲线()2222Γ:10,0x y a b a b−=>>的实轴长为2故22222a c a c ab == =+，解得212a ,c===，故双曲线Γ的方程为2212y x −=；【小问2详解】证明：设()00,P x y ，则22002x y +=，当00y =时，不妨取)P ，此时不妨取,AB，则0OA OB ⋅= ，即π2AOB ∠=；同理可证当00x =时，有π2AOB ∠=；当000x y ≠时，圆222x y +=在()00,P x y 处的切线方程为()0000x y y x x y −=−−，即002x x y y +=；由2200122y x x x y y −= += 可得()222000344820x x x x x −−+−=，因为切线l 交双曲线于A ，B 两点，故2002x <<，()()22220000340,Δ16434820x x x x −≠=−−−>，设()()1122,,,A x y B x y ，则20012122200482,3434x x x x x x x x −+=⋅=−−，故()()121212*********OA OB x x y y x x x x x x y ⋅=+=+−−⋅ ()212012012201422x x x x x x x x x =+−++ − ()22220000222200082828143423434x x x x x x x x −− =+−+−−−−22002200828203434x x x x −−=−=−−，故OA OB ⊥，综合上述可知π2AOB ∠=；【小问3详解】由（2）可得当000x y ≠时，2002x <<，AB ==2212y x −=的渐近线方程为y =，联立002y x x y y=+=，得C，同理可得C ，则CD =022*******234|y ||y ||x y ||x |=−−，由于AB CD λ=，故234AB CDx λ==−由于2002x<<，则λ；当00y =时，不妨取)P ，则4|AB ||=，此时λ=；当00x =时，不妨取(P ，则2|AB ||=，此时λ=综合上述可知λ∈. 19. 给定常数0c >，定义函数()24f x x c x c =++−+，数列123,,,a a a 满足*1(),n n a f a n N +=∈.（1）若12a c =−−，求2a 及3a ；（2）求证：对任意*1,n n n N a a c +∈−≥，；（3）是否存在1a ，使得12,,,n a a a 成等差数列？若存在，求出所有这样的1a ，若不存在，说明理由. 【答案】见解析【解析】【详解】（1）因为0c >，1(2)a c =−+，故2111()242a f a a c a c ==++−+=，3122()2410a f a a c a c c ==++−+=+（2）要证明原命题，只需证明()f x x c ≥+对任意x R ∈都成立，()24f x x c x c x c x c ≥+⇔++−+≥+即只需证明24+x c x c x c ++≥++若0x c +≤，显然有24+=0x c x c x c ++≥++成立；若0x c +>，则24+4x c x c x c x c x c ++≥++⇔++>+显然成立第21页/共21页综上，()f x x c ≥+恒成立，即对任意的*n ∈N ，1n n a a c +−≥ （3）由（2）知，若{}n a 为等差数列，则公差0d c ≥>，故n 无限增大时，总有0n a > 此时，1()2(4)()8n n n n n a f a a c a c a c +++−+++即8d c =+ 故21111()248a f a a c a c a c ==++−+=++，即111248a c a c a c ++=++++，当10a c +≥时，等式成立，且2n ≥时，0n a >，此时{}n a 为等差数列，满足题意；若10a c +<，则11448a c a c ++=⇒=−−，此时，230,8,,(2)(8)n a a c a n c ==+=−+ 也满足题意；综上，满足题意的1a 的取值范围是{}[,)8c c −+∞∪−−．【考点定位】考查数列与函数的综合应用，属难题．。

安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题含答案

英语（答案在最后）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.【此处可播放相关音频，请去附件查看】Where do the speakers need to go now?A.The airplane.B.The golf course.C.The baggage checking area.【答案】C【解析】【原文】M:Kim,we can’t go through security yet!Our bags are far too big to bring onto the airplane.W:You’re right.Because our bags contain a set of golf clubs,we must bring our things to the oversized baggage checking area.2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】Who is the tallest member of the man’s family?A.His grandfather.B.His brother.C.His cousin.【答案】C【解析】【原文】W:How are you and your brother so tall when your dad is of average height?M:We take after our grandfather,I guess.Height runs in my mother’s family.But if you really want to see tall,wait until you meet our cousin,Luke!3.【此处可播放相关音频，请去附件查看】When will the speakers’daughter get a computer?A.At the age of21.B.At the age of18.C.At the age of17.【答案】A【解析】【原文】M:I can’t believe that our little girl is turning18next month.W:I know.She wants a computer for her birthday,but I have told her she’s not getting one in three years.4.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What is Ruby doing today?A.Attending a club.B.Reading.C.Writing.【答案】B【解析】【原文】M:Hi,Ruby.Are you still writing your first book?W:Not today.Actually,I’m trying to draw inspiration from a novel.What about you?M:I’m starting a literary club.Do you want to join?5.【此处可播放相关音频，请去附件查看】How did the man feel when he got the news?A.Joyful.B.Sorrowful.C.Doubtful.【答案】A【解析】【原文】M:My sister Sarah has had her baby!My dad phoned this morning.W:Oh,wow...that’s amazing!A boy or a girl?M:A little boy.I burst into tears when I got the news.I can’t believe it!There’s no doubt that she’ll be a brilliant mom.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

山东省临沂市兰山第三中学2024_2025学年高二地理下学期第一次月考试卷含解析

兰山三中2024-2025学年高二下学期月考考试地理试卷满分：100 分考试时间：90 分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8 页。

满分 100 分，考试时间 90 分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、填涂在答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷选择题留意事项：第Ⅰ卷为单项选择题，共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

下图为我国某地区耕地自然状态下作物需水量和亏水量的平衡状态图。

据此回答下列各题。

1. 图中亏水量 7～8 月较小的主要缘由是A. 积雪的溶化B. 降水量的增大C. 冰川融水增多D. 湖水补给河水2. 该地区可能是我国的A. 东北平原B. 河西走廊C. 华北平原D. 长江中下游平原【答案】1. B 2. C【解析】考查我国降水的时空分布特点。

【1题详解】读我国某地区耕地自然状态下作物需水量和亏水量的平衡状态图可知，该地5、6月份需水量大，亏水量大，说明此时降水少，作物需水量大，6月份雨带位于长江流域，则该地区雨带未到，可能是华北、东北地区。

由于7－8月雨带位于华北、东北地区，降水量增多，亏水量较小。

故选B。

【2题详解】由上题推理可知，该地区可能是我国的华北平原。

故选C。

3.从节约燃料，降低放射成本角度考虑，下列我国四个卫星放射基地中，最有利于卫星放射的是（）A. 文昌（约19.5ºN）B. 西昌（约28ºN）C. 太原（约38ºN）D. 酒泉（约40ºN）【答案】A【解析】【详解】从节约燃料，降低放射成本角度考虑，纬度越低，卫星放射时获得的初速度越大，越节约燃料。

我国四个卫星放射基地中，文昌的纬度最低，线速度最大，最有利于卫星放射，选A。

【点睛】放射卫星多选在低纬度自西向东放射，这是因为低纬度地球自转线速度大，同时地球又是自西向东自转，在低纬度向东放射可获得较大的初速度节约燃料简单放射胜利。

黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(含答案)

高二数学考试全满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答，字体工整，笔迹清楚。

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线的焦点坐标为（）A ．B ．C ．D ．2．已知函数在处的导数为3，则（）A．B ．3C ．6D ．3．已知等比数列中，，，则公比（）A ．2B ．C ．4D ．4．已知函数，则的极小值点为（）A ．B ．1C ．D ．5．已知等差数列的前项和为，，，则数列的公差是（）A ．B ．C ．D ．36．设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A ．B ．22136y x -=()(0,()3,0±()0,3±()f x 0x x =()()00Δ0Δlim2Δx f x x f x x→+-=3223{}n a 11a =48a =-q =2-4-()()23e xf x x =-()f x 3-36e-2e-{}n a n n S 817a =17340S ={}n a 4-3-14P ()e xf x =-P αα2π0,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭π2π0,,π23⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭C ．D ．7．等比数列的前项和，则（）A ．B ．C ．0D ．8．若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（）A ．数列的首项为1B ．C ．D ．数列的公比为10．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（）A ．B ．向量与C ．平面的一个法向量是D ．点到平面11．下列说法正确的是（）π2π,23⎛⎫⎪⎝⎭π2π0,,π23⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭{}n a n 32nn S a b =⋅-2ab -=2-32-32()21ln 2f x ax x =-1,23⎛⎫⎪⎝⎭a ()9,+∞1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭(),9-∞1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭{}n a 5323a a -={}n b 21b =44b ={}n a 73a =616b ={}n b 2±1111ABCD A B C D -E 1BB F 11A D 1DB =AE 1AC AEF ()4,1,2-D AEFA ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知在一次降雨过程中，某地降雨量（单位：mm ）与时间（单位：min ）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为______．13．等比数列的各项均为正数，且，则______．14．已知点，是椭圆上的两点，且直线恰好平分圆，为椭圆上与，不重合的一点，且直线，的斜率之积为，则椭圆的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最值．16．（本小题满分15分）已知等差数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．17．（本小题满分15分）已知抛物线，其准线方程为．（1）求抛物线的方程；（2）不过原点的直线与抛物线交于不同的两点，，若以线段为直径的圆过坐标原点，求的值．18．（本小题满分17分）12x x <1212sin sin x x x x -<-12x x <1212sin sin x x x x ->-12e x x <<2112ln ln x x x x <12e x x <<2112ln ln x x x x >y t y =4min t =mm min {}n a 3134a a ⋅=2122215log log log a a a +++= A B ()2222:10x y G a b a b+=>>AB ()2220x y R R +=>M G A B MA MB 13-G ()32f x x ax bx c =+++()0,2P -1-1x =()f x []1,2x ∈-()f x {}n a n n S 23a =55S ={}n a 3nn n b a =-{}n b n n T ()2:20C y px p =>2x =-C :l y x m =+P Q PQ m已知数列的前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）后不等式对任意恒成立，求的取值范围．19．（本小题满分17分）已知函数．（1）若，证明：；（2）若，，都有，求实数的取值范围．高一数学考试参考答案、提示及评分细则1．C 由全称命题的否定知原命题的否定为，．故进C ．2．A 如果一架飞机向西飞行400km ，再向东飞行500km ，记飞机飞行的路程为．．所以．故选A ．3．B 因为．所以，．故选B ．4．A ，最小正周期为．故速A ．5．D，则，则，故选D ．6．C 由正弦定理，解得．因为．所以．又因为，所以或，故此三角形有两解．故迭C ．{}n a n 21n n nS a n =+14a =n α()2235n n n a λ--<-*n ∈N λ()()()e 10xxf x a a a=--≠1a =()0f x ≥()10,x ∀∈+∞()()2120,x x x ∈+∞≠()()12221212f x f x x x ->-a x ∃∈R 212x x ≤-400500900km s =+=500400100km a =-=900100800km s a -=-=a b ⊥sin 2cos 0αα-=tan 2α=()2cos 21f x x =-+2ππ2T ==π3cos 2sin 65ααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭π3sin 610α⎛⎫+= ⎪⎝⎭2πππ41cos 2cos 212sin 36650ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦sin sin a b A B =41sin 2B =sin B =a b <A B <()0,πB ∈π4B =3π4B =7．D 易知定义域为，关于原点对称，因为，所以该函数是奇函数，其图象关于原点对称，因此排除选项A ，B ；当时，，；当时，，，因此排除选项C ，故选D ．8．C 因为．所以，所以，因为，，三点共线，所以，即，所以，又，所以．故速C ．9．AD 根据平面向量相等的定义，A 正确；若，则不能推出，B 错误；表示与共线的向量，表示与共线的向量，C 错误；根据平面向量基本定理．D 正确．故选AD ．10．BC，，故为的一条对称轴，故的对称轴可表示为，故A 错误，B 正确；是零点，故．故C 正确，D 错误．故选BC ．11．ABC 因为为正六边形，即每个内角都为．()(),00,-∞+∞ ()()221e e 11e 1ex x x x f x f x -===---0x >2e 1x >()0f x >0x <20e 1x<<()0f x <3AD DB =43AB AD = 1143AP mAC AB mAC AD =+=+ C P D 113m +=23m =2134AP AC AB =+ 34CD AD AC AB AC =-=-222133213441634AP CD AC AB AB AC AB AC AB AC ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-=-+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33113316934361694222=⨯-⨯+⨯⨯⨯=-+=-0b =a c ∥()a b c ⋅c ()a b c ⋅a 5πππ2ππ26322T T ωω-==⇒==⇒=1π5π7π23612x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭7π12x =()f x ()f x ()7ππ122x k k =+⋅∈Z π3 ()2π2πππ33k k k ϕϕ+=⇒=-∈Z ABCDEF 120︒对于A ，，故A 正确；对于B ，为等边三角形，设正六边形边长为，中点为，连接，则，，，所以，即，故B正确；对于C ．易知，，故C 正确；对于D ，根据投影向量的定义，在上的投影向量为，故D 不正确．故选ABC ．12．．1314．且，且为䢁角，所以，解得，当时，，此时与夹角为，不成立，且．15．解：（1），；（2）当向量与向量互相垂直时，，即，即，解得．16．解：（1），即，即；BD BF FD AC -==BDF △a DF MAM DF =2BE a =32BM a =3232BM BE a ==322BD BF BM BE +== 90FAC ∠=︒22cos FC FA FC FA AFC FC FA ⋅=⋅∠==AC AB1AC112-()()22311221822a b a b a a b b -⋅+=+⋅-=+-=-11ππππcos cos 3πsin 3266x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1k <4k ≠-cos a b a b θ⋅==⋅ θ220k -<1k <a b ∥4k =-a b π1k ∴<4k ≠-cos 6012cos 601a b a b ⋅=⋅⋅︒=⨯⨯︒=2a b +====a b λ-3a b +()()30a b a b λ-⋅+=()223310a b a b λλ-+-⋅=12310λλ-+-=134λ=()22222cos cos 2cos b C c b B a b c aAc a bc +=+-=⋅cos cos 2cos b C c B a A ⇒+=sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=1sin 2sin cos cos 602A A A A A =⇒=⇒=︒（2）由余弦定理有．当且仅当时取等号，故的最小值为1．17．解：（1）因为，且，所以，解得，所以的定义域需满足解得，即函数的定义域为；（2），由，可得．①当时，函数的值域为，②当时，函数的值域为．18．解：（1，又在中，，所以，；（2）由正弦定理可得，则，，．在锐角三角形中，，则，．综上，的取值范围为．()()2222223312bc a b c bc b c bc b c +⎛⎫=+-=+-≥+-⋅= ⎪⎝⎭1b c ==a ()()()()22log 2log 40,1f x x x a a =++->≠()23f =()2222log 4log 23log 23f =+==2a =()()()22log 2log 4f x x x =++-20,40,x x +>⎧⎨->⎩24x -<<()f x ()2,4-()()()()()222222log 2log 4log 28log 19f x x x x x x ⎡⎤=++-=-++=--+⎣⎦24x -<<()20199x <--+≤1a >()f x (]2,2log 3-∞01a <<()f x [)22log 3,+∞cos sin C c A =cos sin sin A C C A =ABC △sin 0A ≠sin C C =tan C =()0,πC ∈ π3C ∴=πsin sin sin 3a b c A B C ===4sin a A =4sin b B =ππ4sin 4sin 4sin 4sin 6sin 36a b A B A A A A A ⎛⎫⎛⎫+=+=++=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π0,22π0π32A A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩ππ62A ⇒<<ππ2,π633A ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭πsin 16A ⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭(6,a b +∈a b +(6,19．解：（1），（2）以为原点，所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系．则，，，，，，，，，．综上，的取值范围是．2222AC AB AC AB AC AB+=++⋅1616244cos 60︒=++⨯⨯16348=⨯=AC AB ∴+=A AB x ()0,0A ()4,0B (2,C ()4cos ,sin PB αα=-- ()2cos ,sin PC αα=--()()()4cos 2cos sin sin PB PC αααα⋅=----π96cos 93a αα⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭π03α≤≤ππ2π333a ∴≤+≤πsin 16a ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭π9933a ⎛⎫∴-≤-+≤ ⎪⎝⎭PB PC ⋅9⎡⎤-⎣⎦。

2023-2024学年福建省厦门市高二下学期6月月考英语试题

2023-2024学年福建省厦门市高二下学期6月月考英语试题(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the speakers?A. At a cafe.B. At an airport.C. At a hotel.2. How does the man’s girlfriend feel now?A. Anxious.B. Annoyed.C. Confused.3. What’s wrong with the printer?A. It runs out of ink.B. It’s offline.C. It has a paper jam.4. What is the man doing?A. Offering advice.B. Giving comfort.C. Asking for help.5. What do we know about Lisa?A. She is a climbing enthusiast.B. She just had an adventure race.C. She may refuse the invitation.第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What’s the deadline for this project?A. This Friday.B. Next Wednesday.C. This Wednesday.7. Who is in charge of the team?A. Peter.B. David.C. Lucy.听第7段材料，回答第8、9题。

海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考历史试题(解析版)

【答案】C
【解析】
【详解】本题是多类型单项选择题。据本题次题干的设问词，可知这是本质题、影响题、推断题。据本题时间信息可知准确时空是：古代（西亚）。据材料可知，史诗《吉尔伽美什》是目前最古老的史诗，其内容探讨了人类生命的意义和价值，对古代欧洲的文化发展具有重要的影响，C项正确；材料描述的是天神决定要降灾于人，而非古代世界洪灾频发，排除A项；《吉尔伽美什》探讨了人类生命的意义和价值，而非生死无常的生命观，排除B项；史诗《吉尔伽美什》描述的信息，是通过修造方舟躲避水灾，不是兴修水利工程，排除D项。故选C项。
7.隋朝前期，已有中国数学家将二次内插法运用到天文数据计算当中；近乎同时，古印度《历算书》也出现了使用二次内插法计算函数的事例，但直到19世纪，才有中国人通过《历算书》的英译本对其有所了解。这体现了人类文明发展的（）
A.多元性与统一性B.多源性与融合性
C.独立性与相似性D.共时性与扩展性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ【答案】A
【答案】B
【解析】
【详解】本题是单类型单项选择题。据本题次题干设问词，可知这是影响题，时空是13世纪以来的欧洲。根据材料“《圣经》故事大都由手工业行会负责演出，它们往往将基督徒的虔诚和粗鄙的幽默感结合起来”及所学可知，中世纪西欧的城市是商业与手工业的中心，市民多为商人及手工业者。欧洲中世纪中期最富特征性的现象是行会组织，它是由同一手工业或商业的从业人员组成的。以由此可见，神迹剧的演出内容符合市民阶层的价值取向，B项正确；此时欧洲的资产阶级并未产生，排除A项；材料未涉及神迹剧与维护基督教会封建统治的关系，不符合题意，排除C项；材料未涉及骑士阶层的道德理想，不符合题意，排除D项。故选B项。
【答案】B
【解析】
【详解】本题是多类型单项选择题。据本题次题干的提示词，可知这是本质题、影响题。据本题时间信息可知准确时空是：距今4000年前（世界）。材料中的信息是大降温使哈拉巴文明衰亡，沉重打击了古埃及文明，故材料解释了气候变化对文明的重要影响，气候与上古时期世界文明变迁的关系，B项正确；农耕与游牧文明冲突的根源在于经济利益，气候变化是外在推动因素，排除A项；材料所述是气候问题。与“地理位置与文明兴衰的关系”的角度不符，排除C项；“证明了不同文明发展趋势的一致性”的说法不符合史实，排除D项。故选B项。

2023-2024学年陕西省咸阳市实验中学高二下学期第一次月考化学试题

2023-2024学年陕西省咸阳市实验中学高二下学期第一次月考化学试题1.1. 咖啡因是咖啡中一种生物碱，对人类的健康发挥着积极作用。

随着生活水平的日益提高，很多人不喜欢喝速溶咖啡，喜欢自己现磨现冲咖啡。

化学老师喜欢的一种冲泡咖啡的过程如图：咖啡因(1)放入适量咖啡粉(3)静置3分钟按压(4)倒入烧杯中A．咖啡因的分子式为C 8 H 10 N 4 O 2，一个分子中采取sp 3杂化的原子数为6个B．将咖啡豆研磨成粉末，主要为了增大了咖啡的浸泡面积，冲泡出来的咖啡口感较浓郁C．咖啡中的咖啡因可通过热水浸泡溶解，与咖啡因能与水形成氢键有关D．步骤(2)(3)(4)涉及的主要操作等同于固-液萃取和分液2.下列有机物命名错误的是A．2，2-二甲基丙烷B．2-甲基4-乙基-1-己烯C．3-甲基-1-丁烯D．2，3-二甲基3-戊烯3.下列化学用语正确的是A．2-丁烯的反式结构：B．2-甲基戊烷的键线式：C．乙烯的球棍模型：D．甲苯的空间填充模型：4.下列关于有机物(如图)的叙述，错误的是A．用系统命名法命名，其名称是2，4－二甲基－1－戊烯B．它的分子中最多有5个碳原子在同一平面上C．该有机物不存在顺反异构D．该有机物使溴水和高锰酸钾溶液褪色的原理不同5.仪器分析是重要的分析化学手段，符合下列波谱的有机化合物X为A．B．C．D．6.下列有关苯的描述中，错误的是A．苯分子中每个碳原子的杂化轨道中的一个参与形成大键B．常温下苯是一种不溶于水且密度小于水的液体C．苯分子中碳原子的三个杂化轨道与其他原子形成三个键D．苯分子呈平面正六边形，六个碳碳键完全相同，键角均为7.下列实验装置能达到实验目的的是A．①装置用于实验室制备乙炔B．②装置用于分离苯和溴苯C．③装置用于实验室制硝基苯D．④装置用于除去甲烷中的乙烯8.下列化学方程式书写正确的是A．乙炔和水反应：B．甲苯和溴在光照下反应：C．丙烯加聚：D．丙烯加成：9.实验室一般用苯和液溴在溴化铁的催化下制备溴苯。

贵州省贵阳市2023-2024学年高二下学期6月月考试题英语含答案

高二英语试卷（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回。

满分150分，考试用时120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1.What is Mrs.Smith doing?A.Acting in a play.B.Working at an office.C.Taking an interview.2.What will the woman probably do next?A.Buy a train ticket.B.Give directions.C.Tour around the city.3.What did Maria learn recently?A.News reporting.B.Some survival skills.C.Ways to build confidence.4.Who is the oldest living dog now?A.Bobi.B.Bluey.C.Spike.5.Why is the woman apologizing?A.She bought too many items.B.She wasted too much money.C.She spent too much time shopping.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

2022-2023学年高二下学期月考检测语文试题含参考答案

2022-2023学年高二下学期月考检测语文试题含参考答案一、现代文阅读（26分）（一）现代文阅读一（本题共4小题，12分）阅读下面的文字，完成下面小题。

阿Q正传（节选）鲁迅第七章革命宣统三年九月十四日——即阿Q将褡裢卖给赵白眼的这一天——三更四点，有一只大乌篷船到了赵府上的河埠头。

这船从黑魆魆中荡来，乡下人睡得熟，都没有知道；出去时将近黎明，却很有几个看见的了。

据探头探脑的调查来的结果，知道那竟是举人老爷的船！那船便将大不安载给了未庄，不到正午，全村的人心就很摇动。

船的使命，赵家本来是很秘密的，但茶坊酒肆里却都说，革命党要进城，举人老爷到我们乡下来逃难了。

惟有邹七嫂不以为然，说那不过是几口破衣箱，举人老爷想来寄存的，却已被赵太爷回复转去。

其实举人老爷和赵秀才素不相能，在理本不能有“共患难”的情谊，况且邹七嫂又和赵家是邻居，见闻较为切近，所以大概该是伊对的。

然而谣言很旺盛，说举人老爷虽然似乎没有亲到，却有一封长信，和赵家排了“转折亲”。

赵太爷肚里一轮，觉得于他总不会有坏处，便将箱子留下了，现就塞在太太的床底下。

至于革命党，有的说是便在这一夜进了城，个个白盔白甲：穿着崇正皇帝的素。

阿Q的耳朵里，本来早听到过革命党这一句话，今年又亲眼见过杀掉革命党。

但他有一种不知从那里来的意见，以为革命党便是造反，造反便是与他为难，所以一向是“深恶而痛绝之”的。

殊不料这却使百里闻名的举人老爷有这样怕，于是他未免也有些“神往”了，况且未庄的一群鸟男女的慌张的神情，也使阿Q更快意。

“革命也好罢，”阿Q想，“革这伙妈妈的的命，太可恶！太可恨！……便是我，也要投降革命党了。

”阿Q近来用度窘，大约略略有些不平；加以午间喝了两碗空肚酒，愈加醉得快，一面想一面走，便又飘飘然起来。

不知怎么一来，忽而似乎革命党便是自己，未庄人却都是他的俘虏了。

他得意之余，禁不住大声的嚷道：“造反了！造反了！”未庄人都用了惊惧的眼光对他看。

这一种可怜的眼光，是阿Q从来没有见过的，一见之下，又使他舒服得如六月里喝了雪水。

上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷一、填空题1．两个篮球运动员罚球时的命中概率分别是0.6和0.5，两人各投一次，则他们至少有一人命中的概率是2．投掷一颗骰子，记事件{2,4,5}A =，{1,2,4,6}B =，则(|)P A B =．3．已知一个随机变量X 的分布为：6789100.10.20.3a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且()435E X =，则ab = 4．上海申花队一线队员共26名球员，其年龄分布茎叶图如图所示：则申花队球员年龄的第75百分位数是5．己知()~,,[]8,[] 1.6X B n p E X D X ==，则p =6．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）． 7．函数()ln f x x x =的导数()f x '=. 8．已知函数()cos f x x x =+，则(π)f '=9．函数()()3e xf x x =-的单调增区间是.10．设X 为任取的某袋包装误差的产品的质量，()2~,X N μσ，则||2x μσ-<的概率是（结果精确到0.1%）．（已知(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987.()x Φ≈Φ≈Φ≈Φ表示标准正态分布的密度函数从-∞到x 的累计面积）11．若函数3211()326m f x x x x =+-+在1,22⎛⎫⎪⎝⎭上存在严格减区间，则m 的取值范围是12．已知01a b <<<，设()()()3W x x a x b =--，()()()k W x W k f x x k-=-，其中k 是整数．若对一切k ∈Z ，()k y f x =都是区间(),k +∞上的严格增函数．则ba的取值范围是．二、单选题13．已知A B ､为两个随机事件，则“A B ､为互斥事件”是“A B ､为对立事件”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件14．以下说法正确的个数为（）①两个随机变量的线性相关越强，则相关系数r 的绝对值越接近0； ②设X 是随机变量，则(21)2()1;(21)4()1E X E X D X D X +=++=+； ③设随机变量~(0,1)X N ，若(1)P X p >=，则(1)12P X p >-=-； ④设随机变量~(1,)X B p ，则()0.25D X <A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个15．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模性感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的城市是（）A ．甲：中位数为2，众数为3B ．乙：总体均值为3，中位数为4C ．丙：总体均值为2，总体方差为3D ．丁：总体均值为1，总体方差大于016．当1x =时，函数()ln bf x a x x=+取得最大值2-，则(2)f '=（） A ．1-B ．12-C ．12D ．1三、解答题17．一出租车司机从某饭店到火车站途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率是13．(1)求这位司机遇到红灯数X 的期望与方差．(2)若遇上红灯，则需等待30秒，求司机总共等待时间Y 的期望与方差．18．为了庆祝党的二十大顺利召开，某学校特举办主题为“重温光辉历史展现坚定信心”的百科知识小测试比赛．比赛分抢答和必答两个环节，两个环节均设置10道题，其中5道人文历史题和5道地理环境题．(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是35，答对地理环境题的概率都是13．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．19．已知函数32(),()f x x x g x x a =-=+，曲线()y f x =在点()()11,x f x 处的切线也是曲线()y g x =的切线．(1)求()y f x =的严格增区间 (2)若11x =-，求a ；20．在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.21．若函数()0,R f x x '=∈的导函数(),R y f x x '=∈是以(0)T T ≠为周期的函数，则称函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”．(1)试判断函数2y x =和sin y x =是否具有“2π性质”，并说明理由；(2)已知函数()y h x =，其中2()2sin (03)=++<<h x ax bx bx b 具有“π性质”，求函数()y h x =在[0,π]上的极小值点；(3)若函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”，且存在实数0M >使得对任意x ∈R 都有()f x M <成立，求证：(),y f x x =∈R 为周期函数．（可用结论：若函数(),y f x x =∈R 的导函数满足()0,R f x x '=∈，则()f x C =（常数）．。

浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题一、单选题1．已知集合(){}{}2ln 1,11M y y x N x x ==-=-<<，则（）A ．M N =B ．[]1,0M N ⋂=-C ．()1,0M N =-ID ．()()1,R M N =-+∞U ð2．已知角α的终边上一点()4,3A ，且()tan 2αβ+=，则()tan 3πβ-=（） A ．12B ．12-C ．52D ．52-3．函数()2ln 23y x x =--+的单调递减区间为（）A ．(),1∞--B ．()1,∞-+C ．()1,1-D ．()1,∞+4．下列图像中，不可能成为函数()3mf x x x=-的图像的是（）． A ． B ． C ． D ．5．已知向量a r ，b r 满足1a =r，()1,1b =r ，a b +r r 则a r 在b r 上的投影向量的坐标为（）A ．11,22⎛⎫⎪⎝⎭B ．⎝⎭C ．()1,1D ．⎛ ⎝⎭6．“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数()4sin 0,2y x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象上，且图象过点,224π⎛⎫⎪⎝⎭，相邻最大值与最小值之间的水平距离为2π，则是函数的单调递增区间的是（）A ．,34ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．75,2424ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．53,248ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．53,84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．已知函数()2ln 1212x x x f x mx mx x +>⎧⎪=⎨-+≤⎪⎩，，，若()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是（）A ．71,4⎛⎤⎥⎝⎦B ．(]1,2C ．41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[]1,38．张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五．已知在菱形ABCD中，AB BD == 将ABD △沿BD 进行翻折，使得AC = 按张衡的结论，三棱锥A BCD -外接球的表面积约为（） A ．72B．C．D．二、多选题9．ABC V 中，D 为边AC 上的一点，且满足12AD DC =u u u ru u ur ，若P 为边BD 上的一点，且满足()0,0AP mAB nAC m n =+>>u u u r u u u r u u u r，则下列结论正确的是（）A ．21m n +=B ．mn 的最大值为112C ．41m n+的最小值为6+D ．229m n +的最小值为1210．对于数列{}n a ，若存在正数M ，使得对一切正整数n ，都有n a M ≤，则称数列{}n a 是有界的.若这样的正数M 不存在，则称数列{}n a 是无界的.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，下列结论正确的是（）A ．若1n a n=，则数列{}n a 是无界的B ．若1sin 2nn a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则数列{}n S 是有界的C ．若()1nn a =-，则数列{}n S 是有界的 D ．若212n a n =+，则数列{}n S 是有界的 11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，若()f x 是奇函数，()()210f f =-≠，且对任意x ，R y ∈，()()()()()f x y f x f y f x f y ''+=+，则（）A ．()112f '=B ．()90f =C ．()2011k f k ==∑D ．()2011k f k ='=-∑三、填空题12．已知复数z 满足()()12i 1i z =++（其中i 为虚数单位），则z =.13．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）. 14．已知()221:21O x y +-=e ，()()222:369O x y -+-=e ，过x 轴上一点P 分别作两圆的切线，切点分别是M ，N ，求PM PN +的最小值为.四、解答题15．已知ABC V 的角,,A B C 的对边分别为 ,,a b c ，且sin (cos cos )sin sin sin A c B b C c B c C b B +-=+，(1)求角A ;(2)若AD 平分BAC ∠交线段BC 于点D ，且2,2AD BD CD ==，求ABC V 的周长. 16．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E .F 分别是棱1DD ，11A D 的中点.(1)证明：1B E ⊥平面ACF . (2)求二面角B AF C --的余弦值.17．已知某系统由一个电源和并联的,,A B C 三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立.(1)电源电压X （单位：V ）服从正态分布()404N ，，且X 的累积分布函数为()()F x P X x =≤，求()()4438F F -.(2)在统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔.已知随机变量T （单位：天）表示某元件的使用寿命，T 服从指数分布，其累积分布函数为 ()()001104tt G t P T t t <⎧⎪=≤=⎨-≥⎪⎩，，.（ⅰ）设120t t >>，证明：()()1212P T t T t P T t t >>=>-；（ⅱ）若第n 天只有元件A 发生故障，求第1n +天系统正常运行的条件概率. 附：若随机变量Y 服从正态分布()2N μσ，，则()0.6827P Y -μ<σ=，()20.9545P Y -μ<σ=，()30.9973P Y -μ<σ=.18．已知双曲线()2222Γ:10,0x y a b a b -=>>的实轴长为2O 的方程为222x y +=，过圆O 上任意一点P 作圆O 的切线l 交双曲线于A ，B 两点.(1)求双曲线Γ的方程； (2)求证：π2AOB ∠=；(3)若直线l 与双曲线的两条渐近线的交点为C ，D ，且AB CD λ=，求实数λ的范围. 19．给定常数0c >，定义函数()24f x x c x c =++-+，数列123,,,a a a L 满足*1(),n n a f a n N +=∈.（1）若12a c =--，求2a 及3a ；（2）求证：对任意*1,n n n N a a c +∈-≥，；（3）是否存在1a ，使得12,,,n a a a L L 成等差数列？若存在，求出所有这样的1a ，若不存在，说明理由.。

高二下学期月考

辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷(原卷版)

山西省大同市左云县高级中学校2023-2024学年高二下学期6月月考语文试题(含答案)

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

河北省部分学校2023-2024学年高二下学期5月月考语文试卷(含答案)

黑龙江省哈尔滨重点中学2023学年高二下学期4月月考英语试题(含答案)

河南省重点高中2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷(含解析)

福建省福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考英语试题(含答案)

重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题(含答案,含听力原文,无音频)

天津高二下学期第一次月考数学试题(解析版)

浙江杭州学军中学2024年高二下学期6月月考数学试题(解析版)

安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题含答案

山东省临沂市兰山第三中学2024_2025学年高二地理下学期第一次月考试卷含解析

黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(含答案)

2023-2024学年福建省厦门市高二下学期6月月考英语试题

海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考历史试题(解析版)

2023-2024学年陕西省咸阳市实验中学高二下学期第一次月考化学试题

贵州省贵阳市2023-2024学年高二下学期6月月考试题 英语含答案

2022-2023学年高二下学期月考检测语文试题含参考答案

上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

贵州省贵阳市2023-2024学年高二下学期6月月考试题英语含答案