新人教版初二数学下数据的分析课案

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新人教版八年级数学下册《二十章数据的分析数学活动》教案_7

数学活动教学设计
教学目标：学生掌握运用数据的波动及有关统计知识解决实际问题。

教学重点：数据的代表与数据的波动。

教学难点：分析数据，得出结论。

活动过程：
一、课前安排
将全班学生分成若干小组，指定组织者，明确目标和任务，课后收集数据，并进行整理和分析。

二、课堂交流
活动一各小组汇报全班学生的平均身高、体重的统计分析数据，教师组织评价。

活动二各小组将求出的本组同学的脉搏的平均数、中位数、众数、方差等与其他小组进行交流估计一颗正常的心脏的每分钟跳动次数。

活动三阅读与思考（P145）数据波动的几种度量
教师分析平均数、标准差、等概念与意义、
三、小结
对本次数学活动的情况进行小结，并请学生谈收获与体会。

四、作业
完成有关同步训练、。

人教版八年级下册第二十章数据的分析(教案)

7.解决实际问题，运用数据分析方法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，增强数据意识，提高数据分析素养；
2.培养学生掌握数据处理的基本方法，提高解决问题的能力，增强数学应用意识；
3.培养学生通过合作探究，发展逻辑思维和批判性思维，提高数学推理和论证能力；
4.培养学生运用数学知识和方法解决实际问题，增强数学建模和数据分析能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数、中位数、众数的基本概念。平均数是所有数值加总后除以数值的个数，它能够反映数据的集中趋势；中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间的数，它对极端值的影响较小；众数是一组数据中出现次数最多的数，它适用于描述分类数据。这些统计量在描述数据时各有优势，是数据分析的重要工具。
-统计图、表的绘制和应用：通过直观的图形和表格展示数据，提高学生的数据分析能力。
举例：在讲解平均数时，强调其受极端值影响较大的特点；在介绍中位数和众数时，通过实例说明它们在描述数据集中趋势时的优势。
2.教学难点
-平均数、中位数、众数在实际问题中的应用：学生需要学会根据数据特点选择合适的描述指标；
-极差、方差的计算及其在数据分析中的应用：理解这些统计量的含义，并能正确应用于实际问题；
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算平均数、中位数和众数来分析一组考试成绩，以及这些统计量如何帮助我们更全面地理解数据。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数受极端值影响较大，而中位数和众数则相对稳健这一特点。对于极差和方差的计算及应用，我会通过具体数据和图表来帮助大家理解它们在描述数据离散程度方面的作用。
人教版八年级下册第二十章数据的分析（教案）

人教版2022-2022年八下数学第20章《数据的分析》全章教学案(含解析)

第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。

新人教版八年级数学下册《二十章数据的分析数学活动》教案_8

第二十章“数据的分析”数学活动教学设计一、活动内容：活动2二、活动内容解析：本活动通过小组活动测量同学每分脉搏次数，进而计算出小组数据的平均数、中位数、众数、方差，交流得出样本正常心脏心率次数，对照资料，体会用样本估计总体的思想。

本活动既巩固了样本平均数、中位数、众数、方差的计算方法，更加深学生对用样本估计总体思想的体验。

三、活动目标：通过活动，加深对数学学以致用的理解和用样本估计总体思想的应用。

同时培养学生小组合作，进一步增强计算能力。

四、课前任务：1、指导学生分组，使男、女生分配均匀，便于样本的合理性，代表性。

同时分工明确，有效开展活动。

2、指导学生学会测量自己脉搏的方法。

3、查找资料，了解心率的知识，明确正常心脏的心率次数。

五、具体活动过程：1、各小组分别测量本组同学的每分脉搏次数（统一秒表计时），组长做好记录。

2、各小组合作计算本组数据的平均数、中位数、众数、方差。

3、小组代表汇报本小组数据的平均数、中位数、众数、方差。

4、交流汇报通过样本平均数、方差估计总体平均数的方法。

5、汇报交流收集的资料，了解正常心跳范围。

6、谈谈对用样本估计总体的感受。

7.深化理解，学以致用某校八年级420名学生参加植树活动,随机调查了其中50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统计图,估计该校八年级学生此次植树活动约植树棵.8、巩固检测某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？（2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克 4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16 000元，第一年纯收入多少元？。

2024年人教版八年级下册数学同步教案第二十章数据的分析第1节中位数和众数第2课时

20.1.2 中位数和众数第2课时1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的数据代表.2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判.3.经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.重点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.难点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.一、创设情境,导入新课在端午节到来之前,幸福儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查如下: 名称艾香粽豆沙粽蜜枣粽糯米粽火腿粽人数 3 5 20 11 14幸福儿童福利院调查后最值得关注的是平均数、中位数和众数中的哪个量?你能根据调查统计表中数据为进货员提供进货建议吗?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:选择统计量描述数据的集中趋势1.问题:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2则这15位营销人员该月销售量的平均数是,中位数是________,众数是________答案:3202102102.思考:假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?提示:不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平.3.归纳:(1)平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.(2)①平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大;②当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,它不易受极端值的影响,这是它的一个优势;③中位数只需要很少的计算,它也不易受极端值的影响.活动2:例题讲解【例1】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:甲厂7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂7 7 8 8 9 10 12 12 12 12 13 丙厂7 7 7 8 8 12 12 13 13 16 18(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.分析:(1)分别求出这三个厂家的平均数、中位数和众数,根据计算结果进行解答.(2)根据(1)的计算结果进行选择,并说明理由.解:(1)甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.根据计算的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲厂的广告利用了统计中的平均数;乙厂的广告利用了统计中的众数;丙厂的广告利用了统计中的中位数.(2)根据以上分析选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品.因为该厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.活动3:平均数、中位数和众数的综合应用【例2】在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是________,众数是________.(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.分析:(1)用中位数,众数的定义得出答案.(2)方法一:将这名学生的成绩与中位数进行比较,方法二:将这名学生的成绩与平均数相比较.(3)要让一半学生达到“优秀”等级,这个衡量标准取中位数,即标准成绩定为11.2厘米(中位数).解:(1)中位数是11.2,众数是11.4.(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩一半以上学生的成绩好.方法二:从样本数据的平均数是10.9得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.总结:平均数、中位数和众数的作用平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,平均数常用于表示统计对象的一般水平,中位数表示这组数据的中等水平,而众数刻画了数据中出现次数最多的情况.三、交流反思这节课我们学习了选择统计量描述数据的集中趋势,练习时,在同一具体问题中分别求平均数、中位数和众数,目的是比较这三个统计量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别,有助于我们在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.四、检测反馈1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的 ()A.中位数B.众数C.平均数D.最高分2.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双35 40 30 17 8通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.最小鞋号3.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.中位数、众数、平均数都一定发生改变4.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响________.(填“平均数”或“中位数”或“众数”)5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2 (1)这15人该月平均的加工零件数是________件,加工零件数在________件的人数最多,中间的加工零件数是________件.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为.(请填“合理”或“不合理”)6.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.五、布置作业教科书第121页习题20.1第2,7,8,9题.六、板书设计七、教学反思关于平均数、中位数和众数综合应用:(1)首先要让学生明确认识到平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数,它们具有不同的特点和应用场合,掌握它们之间的关系和各自的不同特点,有助于学生在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.(2)在实际应用中,选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势,需要综合考虑问题的具体情况、数据的特征以及统计量的特点等作出选择.(3)要注意让学生充分体会各种统计量的统计意义,对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步的认识.。

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《数据的分析》是学生在掌握了统计学基础知识后，进一步学习数据分析的章节。

本章主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析。

通过对数据的分析，使学生能够了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法，提高对数据的敏感度和分析能力。

教材通过实例引入，让学生在实际问题中感受数据分析的重要性，培养学生的实际应用能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了统计学的基础知识，对数据的收集、整理、表示有了初步的了解。

但学生在数据分析方面的能力还有待提高，特别是在实际问题中的应用能力和对数据分析方法的理解。

此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也需进一步培养。

三. 教学目标1.了解数据的分布特征，掌握数据的处理方法。

2.培养学生的数据分析能力，提高对数据的敏感度和分析能力。

3.培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

4.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.数据的分布特征和处理方法的理解。

2.数据分析方法在实际问题中的应用。

3.数据的收集和整理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题中学习数据分析的方法。

2.使用案例教学法，通过具体的实例使学生理解和掌握数据分析的知识。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.使用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备教学PPT，进行课件的制作。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如，以一次考试的成绩数据为例，提出如何分析这次考试的成绩分布，找出优秀的学生和需要改进的学生。

2.呈现（10分钟）讲解数据的分布特征和处理方法，通过PPT展示相关的图表和数据，让学生直观地了解数据的分布情况。

人教版八年级下册第二十章数据的分析全章复习优秀教学案例

3.鼓励学生相互评价和反馈，培养学生的评价能力和自我反思能力。例如，在小组活动结束后，让学生相互评价对方的表现，并提出改进建议。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在数据分析和统计方法应用方面的优点和不足。例如，可以让学生回顾自己在解决问题时的思考过程，总结运用所学知识的方法和技巧。
（二）过程与方法
1.通过生活实2.引导学生运用图表和统计方法对数据进行分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生参与小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
4.指导学生进行课后练习和自主学习，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.鼓励与激励：对学生的努力和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。例如：“你们在讨论和解决问题时表现出了很好的团队协作能力和数据分析能力，继续加油！”
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过引入实际生活中的数据问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。例如，以国家人口普查数据为例，引发学生对数据分析的思考，让学生了解数据分析在了解我国人口状况方面的作用。
2.设计一系列有针对性的问题，引导学生逐步深入地探讨数据分析和统计方法的应用。例如，在分析成绩分布时，可以提出以下问题：“成绩分布呈现出怎样的形态？如何用统计量来描述这种分布？”
3.鼓励学生自主探究和解决问题，培养学生的独立思考和解决问题的能力。在学生解决问题的过程中，给予适当的指导和帮助，引导学生运用所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数据分析的兴趣和好奇心，使学生感受到数据分析在生活中的重要性。
2.培养学生尊重数据、实事求是的态度，学会从数据中寻找答案和解决问题。
3.培养学生敢于面对困难和挑战的勇气，培养坚持不懈、积极进取的精神。

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》说课稿

人教版初中数学八年级下册《数据的分析》说课稿一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《数据的分析》这一章节，是在学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等概念的基础上进行的一章。

这一章节的主要内容有：数据的收集、整理、描述和分析。

其中，数据的收集和整理是数据分析的基础，描述是数据分析的手段，分析是数据分析的目的。

本章节的教材内容丰富，既有理论的介绍，又有大量的实践操作，能够让学生在理论学习与实践操作中掌握数据分析的方法和技巧。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学的基本概念有一定的了解。

但是，他们对数据分析的方法和技巧的掌握还不够熟练，需要通过大量的实践操作来提高。

此外，学生对数据的收集和整理的能力也参差不齐，需要教师进行针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生的数据收集、整理和分析的能力，提高他们的实践操作能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，使他们能够从数据中发现问题，解决问题。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析的方法和技巧。

2.教学难点：数据分析的方法和技巧的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实践法、讨论法等教学方法，让学生在理论学习与实践操作中掌握数据分析的方法和技巧。

2.教学手段：利用多媒体教学，如PPT、网络资源等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引发学生对数据的关注，激发他们的学习兴趣。

2.理论讲解：讲解数据的收集、整理、描述和分析的方法和技巧。

3.实践操作：让学生进行实践操作，运用所学的知识和技巧进行数据的收集、整理、描述和分析。

4.讨论交流：让学生分享自己的操作过程和心得，进行讨论交流，互相学习和提高。

5.总结提升：对所学的内容进行总结，强化学生的记忆，提升他们的数据分析能力。

人教版八年级下册第二十章：数据的分析全章复习优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，掌握频数、频率、众数、中位数、平均数等统计量的计算和应用。
2.学生能够运用图表和统计量对数据进行合理的展示和分析，从而解决实际问题，提高数据处理和分析能力。
3.学生能够熟练运用列表、图表、统计量等工具，对数据的分布特征、集中趋势和离散程度进行描述，提升数据解读和分析能力。
在八年级下册第二十章的教学中，学生需要掌握数据的收集、整理、描述和分析等基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。基于此，我将以课程标准为导向，充分考虑学生的认知水平和生活经验，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的主动参与度。
为了确保教学案例的实用性和有效性，我将结合教材内容，突出重点和难点，注重知识点的相互联系和实际应用。同时，通过合理的教学安排和课堂管理，确保学生能够在复习过程中充分巩固所学知识，提高数据分析能力。
人教版八年级下册第二十章：数据的分析全章复习优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版八年级下册第二十章“数据的分析”全章复习为主题，旨在通过具有针对性的教学方法和策略，帮助学生巩固和提升对数据分析知识的理解和应用能力。在案例中，我将结合学科特点和课程内容，设计一系列实用性强的教学活动，以适应学生的知识深度和兴趣需求。
2.学生能够在解决问题的过程中，体验到合作、交流、分享的乐趣，培养团队协作和沟通能力。
3.学生能够理解到学习数据分析不仅能够提高自己的思维能力，还能够为将来的生活和工作中解决问题提供有力的支持，培养学习的自信心。
4.学生能够在学习过程中，遵循规则、尊重事实，培养诚实守信、勇于担当的品质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师可以通过引入真实的生活情境，如商场打折、考试分数统计等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与到数据分析的学习中。

八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）

八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。

八年级数学下册第二十章数据的分析说课稿 (新版)新人教版教案

(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。四、说教学程序：1.创设情境，导入新课：
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
一、说教材：
1.本节课的主要内容：
探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)
(1)概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);
b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据的差);
c、练习巩固计算极差;
(2)展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点的操作功能。
四、说教学程序：

人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动教学设计

3.实践活动：
（1）小组合作：让学生分组，选择一个实际问题，进行数据收集和整理。
（2）数据处理：引导学生运用统计图表、平均数、中位数、众数等方法对数据进行处理。
（3）数据分析：指导学生从数据中发现规律，解释生活现象，提出合理建议。
4.总结与反思：让学生分享学习心得，总结数据分析的方法和技巧，反思数据分析在生活中的应用。
接着，教师简要回顾之前学过的数据收集、整理、描述、分析的基本概念，为新课的学习做好铺垫。在此基础上，教师引入本节课的教学目标，即掌握数据分析的方法及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知阶段，教师将结合课本内容，详细讲解以下知识点：
1.数据收集：介绍数据的来源、收集方法等，强调数据的真实性和准确性。
2.培养学生严谨、客观、科学的求知态度，树立正确的价值观，认识到数据分析在决策、预测等方面的重要性。
3.通过对生活实际问题的探讨，培养学生关注社会、关爱他人、服务社会的责任感。
教学设计：
1.导入：以生活中的实例导入，如学校运动会成绩、班级成绩等，让学生认识到数据分析在实际生活中的应用。
2.基本概念：讲解数据的收集、整理、描述、分析等基本概念，引导学生运用所学知识对实际问题进行处理。
（3）激励评价：注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，教师将运用生活实例引发学生对数据分析的兴趣。教师展示一组关于学生身高、体重的数据，并提出问题：“如何描述这组数据的集中趋势和离散程度？”引导学生思考数据背后所反映的信息。通过这个实例，让学生认识到数据分析在生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（2）运用所学方法对数据进行整理、描述和分析，可以使用统计图表、平均数、中位数、众数等。

人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》教学设计

3.合作探究，解决难点
针对教学难点，采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中相互学习、相互启发，共同解决难点问题。教师在此过程中要关注学生的思维过程，适时给予指导和点拨。
4.实践操作，巩固知识
组织学生进行实际操作，如绘制频数分布直方图、进行概率实验等，使学生在实践中巩固所学知识，提高数据分析能力。
4.理解概率的意义，能够运用概率知识对随机事件进行简单的预测。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过对实际问题的数据收集、整理和分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.利用信息技术手段，如电子表格、统计软件等，辅助学生进行数据分析，培养学生的信息素养。
2.思考并举例说明平均数、中位数、众数在实际问题中的应用和意义。
3.利用概率知识，分析一个随机事件，预测该事件发生的可能性，并简要说明预测的依据。
4.针对本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，谈谈自己对数据分析的认识和感受，以及在以后的学习和生活中如何运用所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.数据的收集、整理、描述和分析方法的应用。
2.平均数、中位数、众数等统计量的计算及其在实际问题中的应用。
3.频数分布直方图的绘制及分析。
4.概率知识在随机事件预测中的应用。
（二）教学难点
1.数据分析方法的选择和运用。
2.统计量在实际问题中的灵活运用。
3.频数分布直方图的解读与分析。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对数据的收集、整理和描述有初步的认识。在此基础上，学生对数据分析的学习有着较高的兴趣，但可能在以下几个方面存在困难：首先，对数据的分析方法和技巧掌握不够熟练，需要教师在教学过程中进行引导和训练；其次，学生在处理实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要加强实践操作的环节；最后，学生在团队合作中，沟通与协作能力有待提高，需要教师给予适当的指导和鼓励。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践探索，提高数据分析能力，并在合作学习中培养沟通与协作能力。

人教版八年级下数学-第二十章----数据的分析全章设计教案

第二十章数据的分析
教学过程
个数的平均数，
这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。

解：由一组数据的平均数定义知
实际平均数: x=(x1+x2+……+x29+105)
求出的平均数:x错=(x1+x2+……+x29+15)
错-==-3
例3：设两组数a1,a2,a3……a n和b1,b2,b3……b n的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……a n+b n的平均数是[]
A.(+)
B. +
C.(+)
D.以上都不对
20.1.1平均数（二）
教学过程
20.1 数据的代表
20.1.2 中位数和众数（一）
教学过程
据求平均数公式可列出该数据组的平均数为
平均数：=
，其中位数为若=9
=
其中位数为
若=10,
20.1.2 中位数和众数（二）
教学过程
20.2数据的波动
20.2.1极差
教学过程
20.2.2 方差
教学过程
复习与交流
教学过程
名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参
次，每次射靶的成绩情况如图所示：
进行分析：①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；。

人教版八年级下册第二十章数据的分析全章复习教学设计

3.重点：培养学生的数据伦理观念，让他们认识到数据的重要性和敏感性。
难点：引导学生正确处理个人隐私和公共数据之间的关系，以及在数据分析过程中遵循法律法规。
（二）教学设想
1.创设情境：结合生活实际，设计具有趣味性、挑战性的问题情境，让学生在实际问题中感受数据分析的重要性，激发学习兴趣。
教学策略：案例教学法、问题驱动法、小组合作法。
2.运用案例教学法，让学生在实际问题中感受数据分析的过程和方法，提高学生的数据分析能力。
3.引导学生运用信息技术手段，如电子表格软件、统计软件等，辅助数据分析，提高数据处理和分析的效率。
4.设计丰富的实践活动，让学生在实践中掌握数据分析的方法，培养学生的动手操作能力和创新思维。
5.通过评价和反馈，帮助学生了解自己的学习进度和不足，激发学生的学习兴趣和自信心。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数据的敏感性和好奇心，使他们对数据充满兴趣，愿意主动去发现和探索数据背后的规律。
2.培养学生严谨、客观、理性的数据分析态度，让他们认识到数据分析在决策、解决问题等方面的重要性。
3.培养学生的团队合作精神，使他们学会倾听、尊重、沟通、协作，共同完成数据分析任务。
4.培养学生的数据伦理观念，让他们明白数据的重要性和敏感性，遵循数据保护的法律法规，尊重个人隐私。
1.重点：培养学生熟练运用数据分析的基本方法，解决实际问题，并能够对数据进行合理的解释和分析。
难点：让学生理解数据分析在不同情境下的灵活运用，以及如何处理和分析大量复杂数据。
2.重点：提高学生对数据分析结果的评价和推断能力，使他们能够根据数据做出合理的预测。
难点：培养学生运用线性回归方程进行数据拟合和预测的能力，以及对方差、标准差等统计量的深入理解。

新人教版八年级数学下《数据的分析数学活动》优质课教学设计_5

2019人教版八年级下册第二十章数据的分析数学活动1 教学设计【教学内容】第二十章数据的分析数学活动1【教材分析】本节内容以学生身边的且是他们感兴趣的问题情境，展开数据的收集、整理、描述和分析并得出结论，并对结论实行解释和评估等活动．这样的活动过程能为学生提供动手实践的机会，将统计的概念、方法与原理综合使用到数据的收集、整理、描述和分析等统计活动过程中，使学生更好地体会统计的思想，发展数据分析观点．【学情分析】从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察水平、记忆水平和想象水平也随着迅速发展。

但这个阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面使用身边的数据引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，极大地提升学习数学的兴趣．【教学目标】（一）、知识与技能：（1）尝试拟定统计调查的方案并经历统计调查活动的全过程；（2）积累统计的经验；（二）、过程与方法：（1）能从生活中发现问题并提出问题，在收集、整理、描述、分析数据的过程中培养学生的统计观点；（2）能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议；（三）、情感态度与价值观：（1）在调查方案的设计和数据的收集、整理、分析的过程中发展学生的合作意识；（2）提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的水平。

（3）激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆猜想、勇于实践、科学考证的精神与态度．教学重点：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．之所以定它为教学重点，是因为这个活动是七下第十章和八下第二十章内容的一个大综合，数据的收集、整理与描述，数据的分析是统计的重点内容．教学难点：对统计活动拟定详细周全的调查计划．【活动过程】活动1.一、问题引入激发兴趣问题引入：你能否提出一个你感兴趣且适合对全班同学实行调查的问题？设计意图：通过提问的方式激发学生注重自己身边的问题，从而激发学生的学习兴趣。