三年级奥数举一反三第一周数数图形

【练习1】 （1）数出下图中有多少条线段？
A _ B _ C _ D _ _ E
（2）数出下图中有几个长方形？
【例题2】 数出图中有几个角？
A _
B _
O _
C _
D _
【思路导航】 数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个； 以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还 有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数， 那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个； 由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构 成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
【练习2】 数出图中有几个角？ （1）
A _
（2）
A _
B _ B _ O _ O _ C _ C _ D _ E _
【例题3】 数出下图中有几个三角形？
P _
A _
B _
C _
D _
【思路导航】 方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三 角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：
【例题1】 数出下图中有多少条线段？
A_
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【思路导航】 方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线 段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以， 图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那 么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基 本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段 有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
【练习4】 （1）数出下图中有多少个长方形？
A _ B _
C _
D _
（2）数出右图中有多少个正方形？
【例题5】 有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
【思路导航】 这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段 图，每一个端点代表一个同学。
1 _ 2 _ 3 _ 4 _ 5 _
从上图可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手 4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同 学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个 同学握手共握手1次。 所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次， 这样一共要拔河几次？
△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。所
以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。 方法二：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出 线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图 中共有6个三角形。
【练习3】 数出图中共有多少个三角形？ （1）
A _
（2）
A _
G _ _ H
I _
G _
K _
B _
C _
D _
E _
F _
B _
C _
D _
E _
F _
【例题4】 数出下图中有多少个长方形？
A _ B _
C _
D _
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【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是 由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其 中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这 里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也 就有6×3=18（个）长方形。 它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 （3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个 不同的两位数？
小学数学 三年级 奥数举一反三
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏 地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要 弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由 基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。