【冀教版】初二数学上册《【说课稿】认识勾股定理》
勾股定理 说课稿
勾股定理说课稿大家好，今天我说课的内容是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时，下面我主要从教材地位，学生情况，教学目标，教法学法和教学过程五个方面对这节课加以说明。
1教材分析（1）教材内容及地位这节课是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时。
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，是几何里最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解决直角三角形问题的主要依据。
同时，勾股定理也是联系数学中最原始的两个对象——数与形的重要定理.从知识体系上看，勾股定理是在学生已经掌握了三角形、正方形面积的计算方法及直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为今后引入无理数、解直角三角形奠定了基础.从知识运用上看，勾股定理在实际生活中有着广泛的应用。
同时在探索勾股定理的过程中，能培养我们的合情推理能力，促使我们进一步体会数形结合的思想，即可以从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形表示联想到代数表示。
（二）重点：掌握勾股定理并能利用它熟练地解决一些简单的实际问题.（三）难点: 1.由面积法进行证明“勾股定理”2.运用勾股定理解决实际问题（四）关键:1.对正方形进行分割或拼凑;2.将实际问题转化为直角三角形问题二、学情分析义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。
不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。
从学生已有的生活经验出发，让学生主动参与特定的数学活动，在学生经历了由特殊事例探索勾股定理后，通过拼图法进一步验证勾股定理，完成由感性认识到理性认识的升华。
让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。
初二学生还是以感性认识为主,并向理性认识过渡,所以对本节课设计是通过观察、实验、操作、探究等多种数学活动过程,并引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式,尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力，但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，因此确定本课的难点是：验证勾股定理的过程及勾股定理应用。
初中数学《勾股定理》说课稿（精选6篇）
初中数学《勾股定理》说课稿初中数学《勾股定理》说课稿（精选6篇）作为一位杰出的老师，常常需要准备说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编整理的初中数学《勾股定理》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学《勾股定理》说课稿篇1一、教学背景分析1、教材分析本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。
学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础，在实际生活中用途很大。
勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。
3、教学目标：根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。
情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。
因此我确定本课的教学重难点为探索和证明勾股定理。
《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）
《勾股定理》优秀说课稿（精选5篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、说教材勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、说教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。
这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要目的是让学生了解并掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、边的性质等知识的基础上进行讲解的。
教材通过引入几何画板、实际问题等，激发学生的学习兴趣，引导学生探究勾股定理的证明过程，从而提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念、边的性质等有所了解。
但是，对于勾股定理的证明过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际问题，探究勾股定理的证明过程，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明及其应用。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
2.新课讲解：讲解勾股定理的内容，并通过几何画板展示勾股定理的证明过程。
3.案例分析：分析勾股定理在实际问题中的应用，让学生体会勾股定理的价值。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
5.练习巩固：布置一些有关勾股定理的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：总结本节课的主要内容，引导学生思考勾股定理在其他领域的应用。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中的重要内容，主要让学生了解勾股定理的证明和应用。
教材通过丰富的情境和探究活动，引导学生发现并证明勾股定理，进而应用于解决实际问题。
本节课的内容为后续学习锐角三角函数、解直角三角形等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维和探究能力。
但对于证明勾股定理，部分学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与探究，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现和证明过程，掌握勾股定理的内容及应用。
2.培养学生的探究能力、逻辑思维和数学素养。
3.引导学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的证明和应用。
2.难点：引导学生独立证明勾股定理，并能应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现勾股定理。
2.探究教学法：引导学生分组讨论，自主证明勾股定理。
3.案例教学法：分析实际问题，运用勾股定理解决问题。
4.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境图片和案例，用于导入和巩固环节。
2.准备勾股定理的证明课件，用于呈现和操练环节。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境图片，如篮球场、房间的尺寸等，引导学生发现直角三角形的三边之间存在一定的比例关系。
让学生举例说明，激发学生对勾股定理的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示勾股定理的证明过程，如毕达哥拉斯证明、中国古算证明等。
让学生了解勾股定理的来历，感受数学文化的魅力。
3.操练（10分钟）分组让学生自主证明勾股定理，可以采用几何画板、拼图等工具。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组勾股数，让学生判断是否符合勾股定理。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3一. 教材分析勾股定理是中学数学中的重要知识点，对于八年级的学生来说，理解并熟练掌握勾股定理对于他们后续学习几何知识有着重要的意义。
本节课的内容主要包括勾股定理的发现、证明以及应用。
通过本节课的学习，学生能够了解勾股定理的历史背景，理解勾股定理的含义，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，他们对于图形的认识已经有了一定的理解，但是还需要通过具体的活动和探究，进一步深化对几何图形特征的认识。
在学习勾股定理的过程中，学生需要通过观察、操作、思考、归纳等环节，自主探索并发现勾股定理，这对于他们的思维能力和探究能力都是一个挑战。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解勾股定理的含义，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养他们的观察能力、操作能力、思考能力和归纳能力。
3.情感态度价值观：学生能够感受数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握勾股定理。
2.难点：学生能够通过自主探索，发现并证明勾股定理。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法、归纳法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考、交流，让学生在活动中自主探索，发现并理解勾股定理。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、几何模型等。
2.学生准备：学生需要提前复习相关的基础知识，如相似三角形的性质、直角三角形的特征等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对勾股定理的思考。
例如，教师可以提出一个问题：“如果一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是多少？”学生可以通过画图、计算等方式，尝试解决这个问题，从而引出对勾股定理的探究。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现出勾股定理的定义和证明过程。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中的重要内容，主要让学生了解勾股定理的证明和应用。
本节课通过探究直角三角形的边长关系，引导学生发现并证明勾股定理。
教材内容丰富，既有理论证明，也有实际应用，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如三角形、直角三角形等。
但他们对勾股定理的理解可能仅停留在表面，知道勾股定理的内容，却不知其背后的证明过程。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解勾股定理。
三. 教学目标1.理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明过程。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生发现并证明勾股定理。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
2.探究式学习：学生进行小组讨论，共同探索勾股定理的证明过程。
3.案例教学：结合生活实际，展示勾股定理的应用，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备PPT课件，展示勾股定理的证明过程和应用案例。
2.准备纸板，让学生动手操作，验证勾股定理。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的直角三角形，如房屋、家具等，引导学生关注直角三角形的三边关系。
2.呈现（10分钟）介绍勾股定理的定义，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
然后，展示勾股定理的证明过程，如 Pythagorean theorem。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用纸板搭建直角三角形，并测量三边的长度，验证勾股定理。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用勾股定理解决问题。
如：一个直角三角形，两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
初中数学《勾股定理》说课稿5篇
初中数学《勾股定理》说课稿5篇初中数学《勾股定理》说课稿1一、教材分析^p :〔一〕、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中浸透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。
课标要求学生必须掌握。
〔二〕、教学目的:根据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目的。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理断定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经历知识的发生、开展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联络，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，浸透与别人交流、合作的意识和探究精神〔三〕、学情分析^p ：尽管已到初二下学期学生知识增多，才能增强，但思维的局限性还很大，才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探究二、教学过程：本节课的设计原那么是：使学生在动手操作的根底上和合作交流的良好气氛中，通过巧妙而自然地在学生的认识构造与几何知识构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学认识构造的目的。
冀教版八年级上册数学 17.3《勾股定理 》教案-教育文档
《探索勾股定理》教案
教学内容
一、认识勾股定理，简单的掌握勾股定理的基本内容.
二、勾股定理的逆定理的基本含义.
三、什么叫做勾股数？
教学过程
一、勾股定理的认识与掌握
2019年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯发现这个定理的.
那么毕达哥拉斯究竟发现了怎样的现象呢？
那么你能从这里面发现怎样的关系呢？三个正方形的面积有怎样的关系呢？
下图中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？
那么，在上面的图形中我们除了看见正方形以外，你能看见其他的图形吗？
你能用边长表示几个正方形之间的面积关系么？
问题一：请分别计算出图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？
问题二：如果用a,b,c分别表示三个正方形的边长，三者之间的面积关系如何表示？由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系？
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2.
二、练习
1、完成教材第152页练习.
2、完成152习题A组.（课后作业）
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冀教版勾股定理说课稿
冀教版勾股定理说课稿勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
下面是作者为大家整理的冀教版勾股定理说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
课题：“勾股定理”第一课时内容：教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计（一）提出问题：首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一个重要的内容。
它不仅揭示了直角三角形的一条重要性质，而且也是初中数学中的一个难点。
通过学习勾股定理，学生能够更深入地理解直角三角形的性质，为学习进一步的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但是，对于勾股定理的证明和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握勾股定理，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解勾股定理的定义和证明，并能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，学生能够体验到数学的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学的趣味性和应用性，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解勾股定理的定义和证明。
2.难点：学生能够灵活运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生进行观察、操作和推理，从而让学生理解和掌握勾股定理。
同时，通过具体的案例，让学生体验到勾股定理在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.教学素材：勾股定理的证明案例、实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你听说过勾股定理吗？你能简要描述一下勾股定理的内容吗？”引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现勾股定理的定义和证明。
利用直尺、三角板等教具，引导学生观察和操作，让学生直观地理解勾股定理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，运用勾股定理进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
初中《勾股定理》优秀说课稿（通用10篇）
初中《勾股定理》优秀说课稿初中《勾股定理》优秀说课稿（通用10篇）作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的初中《勾股定理》优秀说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中《勾股定理》优秀说课稿篇1今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具备相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引领学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引领学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
冀教版八年级上册数学《勾股定理》说课教学课件(第3课时)
3，4，5 6，8，10 5，12，13 8，15，17
随堂训练
1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( C )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,3
D.1,2,4
2.在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm,则
A
A.54cm2 B.108cm2 C.180cm2 D.90cm2
勾股定理
第3课时
学习目标
1 理解并掌握勾股定理的逆定理.（重点） 2 体会勾股定理逆定理的探究和证明过程. 3 能够运用勾股定理的逆定理解决实际问题.（难点）
新课导入
古埃及人用如图的方法画直角：
把一根长绳上打13个等距的结,然后以3个结间距，4个结间
距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一
180 ° ,
这与 三角形的内角和是180° 相矛盾，
∴ 三角形的三个内角都大于60° 不成立，
∴ 三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等。于60°
2、如图，已知AB⊥EF于M，CD⊥EF于N,用反证法证明： AB∥CD。
证明：假设AB与CD不平行， 过N作G
A GC
∵G ∴∠AME=∠GNE, ∵ AB⊥EF， ∴∠AME=90°,
知识讲解
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?
(1) a=15，b=8，c=17; (2) a=13，b=14，c=15.
解: (1)最长边为17， ∵a2+b2=152+82=225+64 =289，c2=172 =289， ∴a2+b2=c2. ∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形. (2) 最 长 边 为 15 ， ∵a2+b2=132+142=169+196 =365 ，c2=152 =225 ， ∴a2+b2≠c2. ∴以13, 14, 15为边长的三角形不是直角三角形.
冀教版八年级数学上册《勾股定理》教案及教学反思
冀教版八年级数学上册《勾股定理》教案及教学反思一、学习目标1.理解勾股定理的概念和定理内容。
2.掌握勾股定理的应用方法。
3.能够运用勾股定理解决实际问题。
4.了解勾股定理的发现过程和历史背景。
二、教学内容2.1 勾股定理的概念和定理内容1.勾股定理的概念勾股定理是指：在一个直角三角形中，直角边上的平方等于另外两条边上的平方和。
2.勾股定理的内容设一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则勾股定理可以表示为：a2+b2=c22.2 勾股定理的应用方法1.求直角边已知斜边c和直角边a或b，求另一条直角边的长度。
$$b = \\sqrt{c^2 - a^2}$$2.求斜边已知两条直角边a、b的长度，求斜边c的长度。
$$c = \\sqrt{a^2 + b^2}$$2.3 勾股定理的练习1.单纯的应用已知直角三角形两条直角边的长度，求斜边的长度。
例如：已知一个直角三角形的直角边长度分别为3和4，求斜边的长度。
$$c = \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{25} = 5$$因此，该直角三角形的斜边的长度为5。
2.综合应用应用勾股定理解决实际问题。
例如，在计算房屋拐角处的角度时，可以应用勾股定理求解。
三、教学方法本节课程主要采用讲授、互动讨论和练习实践相结合的教学方法。
教师根据学生的实际情况讲解相关知识，引导学生进行讨论，并通过实际案例练习巩固学生的知识。
四、教学过程4.1 导入环节教师进入课堂，向学生介绍本节课程的学习目标和内容，并通过引入案例的方式让学生了解勾股定理的实际应用。
4.2 讲解勾股定理的概念和定理内容教师讲解勾股定理的概念和定理内容，并引导学生进行思考和讨论，让学生深入理解勾股定理的本质。
4.3 讲解勾股定理的应用方法教师详细讲解勾股定理的应用方法，并组织学生进行实际操作，帮助学生掌握勾股定理的计算方法。
4.4 练习实践通过练习实际问题，巩固学生对勾股定理的应用能力，并引导学生运用勾股定理解决其他实际问题。
冀教版八年级上册数学《勾股定理》研讨说课复习课件
2m
AC 2 AB 2 BC 2 12 22 5
AC 5 2.24
A
1m
B
因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.
我们已经学习了勾股定理，利用勾股定理，我们可以解决一
些实际问题.
在应用中关键是利用转化思想将实际问题转化为直角三角形
模型，常见类型有：
（1）已知直角三角形的任意两边，求第三边；
最短时,x=1.5
所以最短是1.5+0.5=2(m).
在Rt△ABD中，由勾股定理，
得BD2＝AB2－AD2＝202－122＝162，
∴BD＝16；
在Rt△ACD中，由勾股定理，
得CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81，
∴CD＝9.
∴BC＝BD＋CD＝25，
∴△ABC的周长为25＋20＋15＝60.
当高AD在△ABC外部时，如图②.
同理可得 BD＝16，CD＝9.
为
36 cm²
.
8 cm
10 cm
4.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，则c=
17
（2）若c=13，b=12，则a=
5
.
.
5.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的
74或24
平方为_________.
6.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4. 求CD的长.
基本思想方法：勾股定理把“形”与
C
“数”有机地结合起来，即把直角三角
形这个“形”与三边关系这一“数”结
合起来，它是数形结合思想的典范．
A
B
C
解：在△ABC中，
∵∠ACB=90°，
冀教版《勾股定理》优秀教案（通用5篇）
冀教版《勾股定理》优秀教案冀教版《勾股定理》优秀教案（通用5篇）冀教版《勾股定理》优秀教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。
2.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。
重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。
学习难点：勾股定理的应用.学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积?S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形;并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。
请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S 正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论?这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=________;(2)b=8，c=17，则S△ABC=________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是()A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、103、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm4、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子?(画出示意图)5、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5千米，飞机每小时飞行多少千米?课后反思或经验总结：1、什么叫勾股定理;2、什么样的三角形的三边满足勾股定理;3、用勾股定理解决一些实际问题。
17.3 勾股定理 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理说课稿2022—2023学年冀教版数学八年级上册一、教学目标1.掌握勾股定理的概念和基本用法。
2.能够通过勾股定理解决直角三角形的边长问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重点1.掌握勾股定理的概念和适用条件。
2.学会运用勾股定理解决实际问题。
三、教学难点1.勾股定理的证明过程和推导方法。
2.复杂问题的解决思路和策略。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆直角三角形的特点，并介绍两直角边平方之和等于斜边平方的概念，即勾股定理。
2. 理论讲解（15分钟）•展示勾股定理的公式：c2=a2+b2。
•解释勾股定理的适用条件：直角三角形。
•通过几个示例演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长问题。
•引导学生进行思考和讨论，帮助他们理解勾股定理的原理。
3. 练习与讨论（20分钟）•发放练习册，让学生自主完成一些简单的勾股定理练习题，巩固基本概念和运用方法。
•结合教材中的案例，引导学生解决一些复杂的实际问题，如求解建筑物的高度、求解电线杆的倾斜角等。
•鼓励学生通过绘制图形和列写方程来解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
4. 板书总结（5分钟）回顾勾股定理的公式和适用条件，强调其重要性和实际应用。
5. 拓展延伸（10分钟）引导学生思考：如果只知道一个直角边和斜边的长度，是否可以确定三角形的形状？探讨这一问题的思路和解决方法，并帮助学生发现并应用勾股定理中的相关知识。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了勾股定理的概念、适用条件和基本用法，能够解决直角三角形的边长问题，并进一步培养了逻辑思维能力和问题解决能力。
六、课后作业1.完成教材中相关的习题。
2.自主查找一些实际问题，并运用勾股定理解决。
七、教学反思本节课通过结合勾股定理的概念和实际问题解决思路，使学生能够充分理解勾股定理的原理和应用方式。
引导学生进行讨论和思考，激发了他们的学习兴趣和思维能力。
在今后的教学中，应该注重培养学生实际应用数学知识的能力，不仅局限于纸上得到的答案，还要鼓励他们探索更广阔的数学世界。
17.3 勾股定理 第2课时 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理第2课时说课稿一、说教材《2022—2023学年冀教版数学八年级上册》是按照新课程标准编写的教材，本节课是第17章的第3课时，主要讲解勾股定理的应用。
本节课的学习目标是帮助学生理解勾股定理的原理，学会灵活运用勾股定理解决实际问题。
二、说教法本节课采用启发式教学法和情境教学法相结合的教学方法。
通过引导学生观察、发现、猜测、验证等一系列探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
三、说学情学生已经学习过勾股定理的基本原理，对勾股定理有一定的了解。
他们对勾股定理的应用还不够熟练，对于如何根据给定的条件应用勾股定理解决实际问题还存在一定的困惑。
因此，本节课的重点是帮助学生加深对勾股定理的理解，并通过实际问题的解答来强化应用的能力。
四、说设计1.导入新知识（5分钟）–引导学生回顾勾股定理的公式和含义。
–提出一个问题：如何利用勾股定理计算斜边长？–引导学生猜测或推理解决问题的方法。
2.展示新知识（10分钟）–向学生展示一个直角三角形图形，并标注出已知的边长。
–讲解怎样根据已知的边长使用勾股定理计算斜边长。
–通过示例和计算练习来让学生理解使用勾股定理的步骤和方法。
3.引导学生探究（10分钟）–提出一个问题：如何应用勾股定理确定一个三角形是否为直角三角形？–引导学生通过实际测量和计算来探究解决问题的方法。
–让学生通过测量和计算判断给定的三角形是否为直角三角形。
4.巩固与拓展（15分钟）–练习题导入：给出若干个直角三角形的边长，让学生判断是否满足勾股定理，并用证明的方法进行解答。
–引导学生发现直角三角形与勾股定理的关系，总结判断直角三角形的几种方法。
5.归纳总结（5分钟）–让学生自主总结勾股定理的应用方法和判断直角三角形的方法。
–学生演讲总结，提问补充。
五、说板书根据教学内容和步骤，板书内容如下：勾股定理的应用1. 已知两直角边长，求斜边长。
直角三角形：a² + b² = c²c = √(a² + b²)2. 已知三边长，判断是否为直角三角形。
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认识勾股定理
各位评委老师大家好：
今天我说课的课题是《勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析
（一）、教材地位作用
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。
（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。
因此，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用；
（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2、过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（3）培养数形结合的思想。
（三）、教学重点及难点
【教学重点】勾股定理的证明与运用
【教学难点】用面积法和拼图法等方法证明勾股定理
【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难
二、教学方法及教学手段的选择
针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题,引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。
基本的教学程序包含“提出问题-实验操作 -归纳验证-解决问题-课堂小结-布置作业”六个环节。
三、学法指导
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
四、教学程序设计
教学流程图
（一）创设情境，探索新知
1.教师展示2002年我国北京召开的国际数学大会会徽图片，让学生观察改会徽由哪些图形构成？它有什么含义呢？教师简单介绍该会徽的情况。
这是我国古代对勾股定理的研究成果。
板书：勾股定理
设计意图：对学进行爱国主义教育，激发学习兴趣。
2、多媒体播放毕达哥拉斯发现了什么？引导学生观察下图思考：
（1）图中等腰直角三角形有何性质？这个问题引导学生观察出等腰直角三角形的三条边就是正方形的边长。
（2）三个正方形的面积有什么数量关系？
这个问题要学生观察出：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积相等。
通过以上两问引导学生观察归纳出：等腰直角三角形三边之间的特殊关系，即斜边的平方和等于直角边的平方和。
【设计说明】这一环节利用农远资源，取材于生活，自然、贴切，为探索勾股定理提供了背景。
通过图片展示，以问题激发学生好奇探索，主动学习的欲望，以直观形象的图形观察，引导学生由三个正方形面积之间的关系过渡到等腰直角三角形的三边关系，为下一步的面积计算验证直角三角形三边关系奠定基础。
（二）实验操作，获取新知
通过刚才的问题我们发现等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一结论，那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
教师组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和2的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。
教学时要注意，在这里计算以斜边为边长的正方形的面积可能很多学生有一定难度，教师可以提示：以斜边为边长的正方形面积等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积。
3、通过三个正方形的面积关系学生很易发现直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
【设计说明】为了突破用面积法证明直角三角形三边关系这一难点，本人先让学生自己动手，小组合作，互相交流，共同分享，其间教师巡视引导学生用割补的方法计算以斜边为边长的正方形面积，进而得到直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
由特殊到一般对直角三角形三边关系进行探索，使直角三角形数与形的关系展示得更为直观，更易被学生接受，更有利于难点的突破，为学生接下来归纳结论打下基础，符合学生的认知规律。
（三）归纳验证，完善新知
1、猜想：命题 如果直角三角形的两条直角边分别a 和b ，斜边为c ，那么222c b a =+。
2、验证命题
在这里我对教材的证明方法进行了改进：
由于上课开始教师让学生观察会徽，即赵爽弦图。
，这个图有两个正方形和四个全等的直角三角形构成。
在这里教师让学生讨论思考：两个正方形的面积和四个直角三角形的面积有何关系？通过学生思考发现小正方行的面积+四个直角三角行的面积=大正方形面积。
找出这个等量关系后。
假设直角三角形的直角边为a,b 斜边为c.让后用a,b,c 表示出相应的面积，带入上面的等式化简既可以得到222c b a =+。
这样设计的意图：更符合学生的思维特点。
而且这种方法对于学生阅读教材72页的内容很有帮助。
教材上采用的方法设计到图形的拼凑、割补、旋转。
学生不易思考。
教师可以然学生自学教材上的证明方法。
最后教师介绍古今中外对勾股定理的研究，及“勾，股，弦”的含义，从而进行点题。
（四）解决问题，应用新知
例题1：（1）直角三角形的两直角边是6.8.求斜边
（2）一直角三角形的一直角边长5，斜边为13 求另一直角边.
这个例题一方面是让学生熟悉勾股定理的公式。
另一方面这两小题的数据都是常见的勾股数，让学生掌握有利于提高计算速度。
教师要总结强调：知道直角三角形的两边利用勾股定理可以求出第三边。
但是利用勾股定理计算出的是边的平方，最后求边长一定要开方。
这点一定要强调，因为从实际情况来看。
很多学生在作业当中经常忘记开方。
【设计说明】讲练结合。
由浅入深，既加深了对勾股定理的理解，又使学生初步感受到勾股定理在实际生活中的运用。
（五）课堂小结，巩固新知
2、师小结：今天我们学习了
数学知识：{勾股定理
算
勾股定理的简单运用计
验证
数学思想：{由一般到特殊数形结合
（六）推荐作业，拓展新知
【设计说明】必做题是让学生巩固勾股定理的公式。
选作题是为了拓展思维，激发兴趣，鼓励成绩优秀的学生自己研究，学习。
进一步提高他们的数学思维能力。
（七）板书设计。
把黑板分四块：从左到右第一块是探究特殊的直角三角形。
第二块是证明勾股定理。
第三块例题一、二
第四块课堂练习和小结。
这样设计层次清晰，展示了整个教学的主要内容。