大物习题
大物习题答案1
习 题 一1—1 一质点在平面xOy 内运动，运动方程为x =2t ，2219t y -= (SI)。
(1)求质点的运动轨道；(2)求t =1s 和t =2s 时刻质点的位置矢量；(3)求t =1s 和t =2s 时刻质点的瞬时速度和瞬时加速度；(4)在什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量垂直?这时x 、y 分量各为多少?(5)在什么时刻，质点离原点最近?最近距离为多大?[解] 质点的运动方程:t x 2=，2219t y -= (1)消去参数t ，得轨道方程为: 22119x y -= (2)把t=1s 代入运动方程，得j i j i r 172)219(22+=-+=t t 把t =2s 代入运动方程，可得j i j i r 114)2219(222+=⨯-+⨯= (3)由速度、加速度定义式，有4/,0/4/,2/-====-====dt dv a dt dv a t dt dy v dt dx v y y x x y x所以，t 时刻质点的速度和加速度为 j i j i t v v v y x 42-=+= j j i a 4-=+=y x a a所以，t=1s 时，j i v 42-=，j a 4-= t=2s 时，j i v 82-=，j a 4-= (4)当质点的位置矢量和速度矢量垂直时，有 0=⋅v r即 0]42[])219(2[2=-⋅-+j i j i t t t 整理，得 093=-t t解得 3,3;0321-===t t t (舍去) m 19,0,s 011===y x t 时 m 1,m 6,s 322===y x t 时 (5)任一时刻t 质点离原点的距离 222)219()2()(t t t r -+= 令d r/d t =0 可得 t =3所以，t =3s 时，质点离原点最近 r1—2 一粒子按规律59323+--=t t t x 沿x 轴运动，试分别求出该粒子沿x 轴正向运动；沿x 轴负向运动；加速运动，减速运动的时间间隔。
大物实验复习题
物理实验复习题1.误差是 与 的差值，偏差是 与 的差值，偏差是误差的 值。
2.有效数字是由 数字和一位 数字组成，有效数字的多少反映着测量 的高低。
3.写出下列几个符号的含义（文字叙述及公式表达）（1）σx （2）S x （3）S x4.在工科物理实验中，不确定度一般取 位有效数字，相对不确定度一般取 位有效数字。
5.写出以下几个简单函数不确定度的传递公式：N=x+y U N = ,E N =N=x.y U N = ,E N =N=x m /y n U N = ,E N =5.作图法有什么优点？作图时应注意什么？6.使用天平前要进行那些调节？称量时应注意什么？7.使用测量望远镜必须先调节，按顺序写出调节内容。
8.测量望远镜的视差是怎样形成的？如何消除视差？9.以下电表上所标符号的含义各是什么？V mA Ω ∩ —10.系统误差的特点是具有----------------性，它来自---------------- 。
------------------- 。
-------------------随机误差 的特点是具有----------------性，其误差的大小和符号的变化是----------------的。
但它服从-------------规律。
11.测量不确定度是表征被测量的---------------------在某个-------------------------的一个评定。
A 类不确定度分量由----------------方法求出、推出或评出。
B 类不确定度分量由不同于--------------------的其他方法求出的不确定度分量。
12.据误差限评定不确定度B 分量时，对于均匀分布u j =---------------，对于正态分布u j =---------------，13.物理实验仪器中误差限的确定或估计大体有三种情况，它们是什么？14.改正下列错误：（1） M=3169+200Kg（2） D=110.430+0.3cm（3） L=12Km+100m（4） Y=(1.96×105+5.79×103)N/㎜（5） T=18.5426+0.3241cm（6） h=26.7×104+200Km15.写出下列函数 不确定度的传递公式：（1）z y x N -= （2）33121y x N -= （3） ρπh m r =16.写出下列函数 不确定度的传递公式：（1）01ρρm m m -= （2）Dd D f 422-= 17.写出下列仪器的误差限：（1） 米尺类 （2）千分尺 （3）物理天平 （4）游标卡尺（50分度值）（5）电表 （6）电阻18.下列电器元件符号各表示什么？～19.某圆直径测量结果为 d=0.600+0.002cm,求圆的面积，并估算不确定度。
大物练习题
第十一章真空中的静电场1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LP2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为ˍˍˍ，通过立方体一面的电场强度通量是ˍˍˍ，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是ˍˍˍ，（2）另外三个面每个面的电通量是ˍˍˍ。
3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（）A．ER2π B.R22πC. ER22π D. ER221π4．根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=SqSE/dε可知下述各种说法中，正确的是（）(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( )图11-2图11-3EOr (A)E ∝1/r6．如图所示, 电荷-Q 均匀分布在半径为R ，长为L 的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为)(R L L <<∆∆，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为( )Ａ．R Q i L R L Q 0204,4πεπε-∆- Ｂ．RQ i L R L Q 02024,8πεεπ-∆- Ｃ．RQ i L R L Q 0204,4πεπε ∆ Ｄ．RL L Qi L R L Q 0204,4πεπε∆-∆-7.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________8. 如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ．在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为（ ）(A) E ＝0，U ＝r a ln 20ελπ． (C) E ＝r 02ελπ，U ＝rb ln 20ελπ (B) E ＝0，U ＝a b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελπ，U ＝a b ln 20ελπ．图11-69．如图，在点电荷+Q ，-Q 产生的电场中，abcd 为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q 0由b 点移到d 点，则电场力（ ）A. 作正功；B. 作负功；C.不作功;D.不能确定10．说明下列各式的物理意义（1）l d E ⋅（2）l d E b a ⋅⎰ （3）l d E L ⋅⎰（4）S d E ⋅11．已知某静电场的电势函数)(14121222SI y y x x U --=，由场强和电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的场强E =ˍˍˍi +ˍˍˍj +ˍˍˍk (SI)a c +Q-Q 图11-9答案:1.()d L d q +π04ε 2. 00024,0,6,εεεq q q 3.A4.C5.C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≤=)( 22)( 220020R r R rr R R r r E ρπλπελερερ，或 6. A7. 10cm8.B9.A10. （1）l d E ⋅表示电场力对单位正电荷所做的元功。
大物复习题汇总
【7-11】一条无限长直导线在一处弯折成半径为 R 的圆弧，
如图所示，若已知导线中电流强度为 I，试利用毕奥-萨伐
I
尔定律求:(1)当圆弧为半圆周时，圆心 O 处的磁感应强度 B;
(2)当圆弧为 1/4 圆周时，圆心 O 处的磁感应强度。
解:（1） B B左 B中 B右 因左右两边的半无限长的延迟线经
S
S
4R3 30
E R3 3r 20
当 r < R 时，同理有
S
E
E
• dS EdS
S
qr 4 0R3
cos
0
E
E dS E4 r2 q
S
qr 4 0R3
rˆ, (r
R)
r3 R3
q 4r 3 3
Ex3 静电场环路定理,电势能,电势
6-17 如图所示，A 点有电荷+q，B 点有电荷-q，AB=2l，OCD 是以 B 为中心、 l 为半径的半圆。
强 dE1
dE1i
且 dE1
dx 40 x2
，
La dx
L
EP1 Q dE1 i a
40 x2
i 40a(a L)
即
P1
点场强大小为
L 4 0 a(a
L)
，方向沿
AP1
方向。
6.5 一根玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，其上电荷均匀分布，总电荷为 q，求半圆中心 O 点
的场强。
解：如图，以半圆圆心为原点、对称轴为 x 轴建立坐标系，在棒上取电荷元 dq。
q 4 0
3l
q 4 0l
q 6 0l
单位正电荷从 O 点移到 D 点，电场力做功为：
WOD
大一物理习题及答案 (下)
(A) (B) .
(C) (D)
解:
二． 填空题：
1．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧 、 、 ，它们构成了一个闭合回路， 位于XOY平面内， 和 分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场 沿X轴正方向穿过圆弧 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路a b c a中
5．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率 为（真空磁导率 ）：[B]
(A) (B)
(C) (D)63.3
解：n=10匝/cm=1000匝/m
二．填空题：
1．铜的相对磁导率 ，其磁化率 ，它是抗磁性磁介质。 ∴
方向:
或：
(2)取顺时针方向为回路L的正方向.
, 的方向与L的正方向一致;
, 的方向与L的正方向相反.
4．如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：
(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．
4．关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法哪个是正确的？[C]
(A) 仅与传导电流有关。(还与磁化电流有关)
(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 必为零。（闭合曲线外有传导电流）
(C)若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
高三物理大题练习题
高三物理大题练习题一、选择题1. 下列哪个物理量是标量？A. 力B. 速度C. 加速度D. 位移2. 以下哪个公式描述了牛顿第二定律？A. F = maB. F = mvC. F = msD. F = mp3. 下列哪个描述最准确地解释了动量？A. 物体所具有的质量B. 物体所具有的能量C. 物体改变运动状态的能力D. 物体运动的速度4. 以下哪个现象与牛顿第三定律相对应？A. 月球绕地球运动B. 弹簧的伸缩C. 车辆在路上行驶D. 飞机在空中飞行5. 在光的三原色中，红、绿和蓝分别对应于光的什么特性？A. 频率B. 能量C. 波长D. 速度二、填空题1. 物体自由下落的加速度近似等于 __________。
2. 一个球以10 m/s的初速度向上抛出，最高点的速度是__________。
3. 在抛体运动中，抛出速度的大小等于抛体回到地面时的__________。
4. 音速在哪种介质中传播速度最快？ __________。
5. 根据质能方程E = mc^2，其中c代表光速，E代表能量，m代表__________。
三、解答题1. 描述牛顿第一定律。
2. 解释为什么冰上的摩擦力比地面上的小。
3. 列出至少两种能量转换的形式，并给出具体例子。
4. 解释为什么我们可以通过声音来判断物体的位置。
5. 谈谈光的折射现象，并解释为什么折射会发生。
以上为高三物理大题练习题，请您按照题号顺序回答。
祝你好运！。
大学物理习题
自测题八一、选择题：(共24分)1. 有三个直径相同的金属小球．小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F ．小球3不带电，装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为( )(A)F /2 (B)F /4. (C)3F /4. (D)3F /8.题8-1-2图4. 如题8-1-2图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正方形框，再由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1，2和正方形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1，B 2和B 3表示，则O 点的磁感应强度大小( )(A)B =0，因为B 1=B 2=B 3=0.(B)B =0，因为虽然B 1≠0，B 2≠0；但B 1+B 2=0,B 3=0.(C)B ≠0，因为虽然B 1+B 2=0,但B 3≠0.(D)B ≠0，因为虽然B 3=0，但B 1+B 2≠0题8-1-3图5. 如题8-1-3图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过*1=1,*2=3点，且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的地方是( )(A)在*=2的直线上． (B)在*>2的区域．(C)在*<1的区域． (D)不在O*y 平面上．6. 如题8-1-4图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc的长度为l 当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a ,c 两点间的电势差U a -U c 为( )(A)ε=0,U a -U c =12B ωl 2 (B)ε=0,U a -U c =-12B ωl 2 (C)ε=B ωl 2，U a -U c =12B ωl 2 (D)ε=B ωl 2，U a -U c =-12B ωl 2 题8-1-4图 题8-1-5图7. 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如题8-1-5图．已知导线中的电流强度为I ，则在两导线正中间*点P 处的磁能密度为( )(A)1μ0(μ0I 2πa )2 (B) 12μ0(μ0I 2πa )2 (C)12μ0(μ0I πa)2 (D)0. 8. *段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：U ab =U a -U b =Kt (K 是正常量，t 是时间)．设两板间电场是均匀的，此时在极板间1，2两点(2比1更靠近极板边缘)处产生的磁感应强度B 1和B 2的大小有如下关系：( )(A)B 1＞B 2． (B)B 1＜B 2．(C)B 1=B 2=0． (D)B 1=B 2≠0．二、填空题：(共38分)1. 如题8-2-1图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为-q的点电荷．线段．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD 移到D点，则电场力所作的功为_____．题8-2-1图题8-2-2图2. 如题8-2-2图所示，一半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q，水平放置．在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m，带电量为q的小球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v=_____．4. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为_____．5. 一长直载流导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元Id l，则该电流元在(a,0,0)点处的磁感应强度的大小为_____，方向为_____．6. 一质点带有电荷q=8. 0×10-19C，以速度v=3. 0×105 m·s-1在半径为R=6. 00×10-8m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=_____，该带电质点轨道运动的磁矩p m=_____．(μ0=4π×10-7H·m-1)7. 一电子以速率V=2. 20×106 m·s-1垂直磁力线射入磁感应强度为B=2. 36 T的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_____．(电子质量为9. 11×10-31kg)，其方向与磁场方向_____．8. 如题8-2-3图，等边三角形的金属框，边长为l，放在均匀磁场中，ab边平行于磁感应强度B，当金属框绕ab边以角速度ω转动时，则bc边的电动势为_____，ca边的电动势为_____，金属框内的总电动势为_____．(规定电动势沿abca绕为正值)题8-2-3图题8-2-4图9. 如题8-2-4图，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_____．10. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_____．三、计算题：(共40分)1. 两个相距甚远可看作孤立的导体球，半径均为10 cm，分别充电至200 V和400 V，然后用一根细导线连接两球，使之达到等电势．计算变为等势体的过程中，静电力所作的功．(ε0=8. 85×10-12C2·N-1·m-2)题8-3-1图2. 如6-3-1图，半径为a,带正电荷且线密度是λ(常数)的半圆．以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转．求：(1)O点的B；(2)旋转的带电半圆的磁矩P m(积分公式∫π0sin2θdθ= 12π)3. 空间*一区域有均匀电场E和均匀磁场B，E和B同方向．一电子(质量m，电量-e)以初速v在场中开始运动，v与E夹角α，求电子的加速度的大小并指出电子的运动轨迹．题8-3-2图4. 如题8-3-2图，无限长直导线，通以电流I有一与之共面的直角三角形线圈ABC已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速率v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．5. 在一无限长载有电流I的直导线产生的磁场中，有一长度为b的平行于导线的短铁棒，它们相距为a ．若铁棒以速度v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t时刻铁棒两端的感应电动势ε的大小．自测题九一、选择题(共33分)1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿*路径传播到B ，若A ，B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为( )(A)1.5λ． (B)1.5n λ．(C)3λ． (D)1.5λ/n ．2. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如题9-1-1图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为( )(A)2n 2e ． (B)2n 2e -λ1/(2n 1)．(C)2n 2e -12 n 1λ1． (D)2n 2e -12n 2λ1． 题9-1-1图 题9-1-2图3. 如题9-1-2图所示，在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1，S 2距离相等，而观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置，则( )(A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距离不变．(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．4. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则( )(A)干涉条纹的宽度将发生改变．(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．(C)干涉条纹的亮度将发生改变．(D)不产生干涉条纹．题9-1-3图5. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1，S 2连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如题9-1-3图所示，则此时( )(A)P 点处仍为明条纹．(B)P 点处为暗条纹．(C)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D)无干涉条纹．6. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的( )(A)间隔变小，并向棱边方向平移．(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移．(C)间隔不变，向棱边方向平移．(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移．题9-1-4图7. 如题9-1-4图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹( )(A)向右平移．(B)向中心收缩．(C)向外扩张．(D)静止不动．(E)向左平移．8. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为( )(A)λ/4．(B)λ/4n．(C)λ/2．(D)λ/2n．9. 在玻璃(折射率n3=1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为5000 Å的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最小厚度应是( )(A)1250 Å．(B)1810 Å．(C)2500 Å.(D)781 Å．(E)906 Å．10. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题9-1-5图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分( )(A)凸起，且高度为λ/4．(B)凸起，且高度为λ/2．(C)凹陷，且深度为λ/2．(D)凹陷，且深度为λ/4．题9-1-5图11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了( )(A)2(n-1)d．(B)2nd．(C)2(n-1)d+12λ．(D)nd．(E)(n-1)d．二、填空题(共23分)1. 波长为λ的平行单色光垂直照射到如题9-2-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1<n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差Δφ=______．题9-2-1图题9-2-2图2. 如题9-2-2图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差Δφ=______．若已知λ=5000Å，n=1. 5，A点恰为第四级明纹中心，则e=______ Å．3. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1. 00 mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为______mm．(设水的折射率为4/3)4. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ=1. 0×10-4 rad，在波长λ=7000的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25 cm，此透明材料的折射率n=______．5. 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成*种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k级暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为______．6. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____Å．7. 光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______．三、计算题(共40分)1. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm ．在距双缝1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强"(1 nm=10-9 m)2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5461Å的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D =2.00 m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δ*=12.0mm ．(1)求两缝间的距离．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离"(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变"3. 在折射率n =1.50的玻璃上，镀上n ′＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000Å的光波干涉相消，对λ2＝7000Å的光波干涉相长．且在6000Å到7000Å之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．4. 用波长λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上．劈尖角θ=2×10-4rad ．如果劈尖内充满折射率为n =1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．题9-3-1图5. 在如题9-3-1图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1=1.50)之间的空气(n 2=1.00)改换成水(n 2′=1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量(r k -r ′k )/r k ．四、证明题(4分)如题9-4-1图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上P 点处的光场随时间t 而变化的表达式各为E 1=E 0sin ωtE 2=E 0sin(ωt +Φ)Φ表示这两列光波之间的位相差．试证P 点处的合振幅为E p =E m cos(πd λsin θ)式中λ是光波波长，E m 是E p 的最大值．题9-4-1图 自测题十一、选择题(共30分)1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于( )(A)λ． (B)1.5λ．(C)2λ． (D)3λ．题10-1-1图2.在如题10-1-1图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原来的32，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Δ*将为原来的( )(A)3/4倍．(B)2/3倍．(C)9/8倍．(D)1/2倍．(E)2倍．题10-1-2图3. 在如题10-1-2图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将( )(A)变窄，同时向上移．(B)变窄，同时向下移．(C)变窄，不移动．(D)变宽，同时向上移．(E)变宽，不移动．4. 一衍射光栅对*一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该( )(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D)将光栅向远离屏幕的方向移动．5. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，则此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为( )(A)a=b．(B)a=2b．(C)a=3b． (D)b=2a．6. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角α=30°，则透射偏振光的强度I是( )(A)I0/4． (B)3I0/4(C)3I0/2 (D)I0/8．(E)3I0/8．7.一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1，P2，P3后，出射光的光强为I=I0/8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是( )(A)30°．(B)45°．(C)60°． (D)90°．8. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，则入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为( )(A)1/2．(B)1/5．(C)1/3． (D)2/3．9.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的*一透明介质表面时，反射光为线偏振光．则知( )(A)折射光为线偏振光，折射角为30°．(B)折射光为部分偏振光，折射角为30°．(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定．(D)折射光为部分偏振光，折射角不能确定．10. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是( )(A)在入射面内振动的完全偏振光．(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C)垂直于入射面振动的完全偏振光．(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．二、填空题(共30分)1. 惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用的思想补充了惠更斯原理，发展成为惠更斯—菲涅耳原理．2.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点将是级纹．3. 可见光的波长范围是400～760 nm．用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第级光谱．4. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3 μm，缝宽a=1 μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有条谱线(主极大)．5. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的倍．题10-2-1图6. 如果从一池静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，则太阳的仰角(见题10-2-1图)大致等于，在这反射光中的E矢量的方向应．7. 在题10-2-2图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1,n2为两种介质的折射率，图中入射角i0=arctan(n2/n1),i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．题10-2-2图8. 在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为晶体．三、计算题(共40分)1. (1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=4000Å，λ2=7600Å.已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．2. 波长为λ=6000Å的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少"(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少"(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-12π＜φ＜12π范围内可能观察到的全部主极大的级次．3. 两个偏振片P1，P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量．第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夹角分别为30°和未知的θ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角分别为45°和30°．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．已知第一次透射光强为第二次的3/4，求(1)θ角的数值；(2)每次穿过P1，P2的透射光强与入射光强之比；(3)每次连续穿过P1，P2的透射光强与入射光强之比．题10-3-1图4.如题10-3-1图安排的三种透光媒质Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，其折射率分别为n1=1.33,n2=1.50,n3=1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅱ与Ⅲ的交界面上，若反射光为线偏振光，(1)求入射角i．(2)媒质Ⅱ，Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光"为什么"自测题十一一、选择题(共30分)1. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400Å，则入射光的波长是 ( D )(A)5350 Å． (B)5000 Å．(C)4350 Å．(D)3550 Å．2. 当照射光的波长从4000Å变到3000Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将 ( )(A)减小0. 56 V． (B)增大0. 165 V．(C)减小0. 34 V． (D)增大1. 035 V．(普朗克常量h=6. 63×10-34J·s，基本电荷e=1. 602×10-19C)3. 保持光电管上电势差不变，若入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能E0和飞到阳极的电子的最大动能EK的变化分别是 ( )(A) E0增大，E K增大． (B) E0不变，E K变小．(C) E0增大，E K不变．(D) E0不变，E K不变．4. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 ( )(A)2倍．(B)1. 5倍．(C)0. 5倍．(D)0. 25倍．5. 用*射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 ( )(A)只包含有入射光波长相同的成分．(B)既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关．(C)既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关．(D)只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关．6. 已知氢原子从基态激发到*一定态所需的能量为10. 19 eV，若氢原子从能量为-0. 85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量 ( )(A)2. 56 eV．(B)3. 41 eV．(C)4. 25 eV． (D)9. 95 eV．7. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 ( )(A)动量相同． (B)能量相同．(C)速度相同． (D)动能相同．8． 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)，(B)，(C)，(D)所示，则其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图" ( A )9. 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态" ( B )(A)n =2,l =2,m l =0, ms =12． (B) n =3, l =1, m l =-1, ms =-12． (C) n =1, l =2, m l =1, ms =12． (B) n =1, l =0, m l =1, ms =-12． 10. 氩(Z =18)原子基态的电子组态是 ( C )(A)1s 22 s 83p 8．(B)1 s 22 s 22o 63d 8．(C)1 s 22 s 22p 63 s 23p 6．(D)1 s 22 s 22p 63 s 23p 43d 2．二、填空题(共20分)1. 设描述微观粒子运动的波函数为Ψ(r ,t )，则ΨΨ*表示；Ψ(r ,t )须满足的条件是；其归一化条件是．2. 根据量子论，氢原子核外电子的状态可由四个量子数来确定，其中主量子数n 可取的值为，它可决定．3.玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为；而量子力学理论中，电子轨道角动量最小值为，实验证明理论的结果是正确的．4. 在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态：(1)n =2,l =,m l =-1,m s =-12． (2)n =2,l =0,m l =,m s =12． (3)n =2,l =1,m l =0,m s =．5. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为L z =m l ħ，当角量子数l =2时，L z 的可能取值为．6. 多电子原子中，电子的分布遵循原理和原理． 三、计算题(共50分)1. 波长为3500 Å的光子照射*种材料的表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的光电子在B =1.5×10-5T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径R =18cm ，求该材料的逸出功是多少电子伏特"(电子电量-e =1.60×10-19C ，电子质量m =9.1×10-31kg ，普朗克常量h =6.63×10-34J ·s ，1eV=1.60×10-19J)2.处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少"(里德伯恒量R =1.097×107 m -1)3. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340 Å，试求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特"(2)该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到能级E k 产生的，n 和k 各为多少"(3)最高能级为E 5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线"请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线．4. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少"(普朗克常量h =6.63×10-34J ·s ，电子静止质量m 0=9.11×10-31kg)5. 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为：ψ(*)=2/asin(π*/a )(0＜*＜a )．求：发现粒子概率最大的位置．6. 同时测量能量为1 keV 的作一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在0.1nm(1 nm=10-9m)，则动量的不确定值的百分比ΔP /P 至少为何值"(电子质量m e =9.11×10-31kg,1 eV=1.60×10-19J ，普朗克常量h =6.63×10-34J ·s)7. 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：ψ0(*)=2/a sin(n π*/a )(0＜*＜a )．若粒子处于n =1的状态，在0～(1/4)a 区间发现该粒子的概率是多少" ［提示：]2sin 4121sin 2C x x xdx +-=⎰ 8. 设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发推证玻尔的角动量量子化条件．。
大物第一章习题及答案
(C)只有对转轴O的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（B）
(A)刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．
(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
4、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统（B）
答：（1）由于所受的外力矩可以忽略，因而角动量守恒，他们总是先把两臂张开，以一定的角速度绕通关脚尖的竖直轴旋转，然后再迅速地将两臂收拢, 这时，转动惯量变小了，于是就得到很高的角速度。（2）根据角动量守恒，直体的空翻的转动惯量大，角速度难以提高。
二、填空题（每空2分，共计20分）
1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则汽车通过第一点时的速率v1=__5.00m/s_。
2．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=16Rt2。
3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为：a= 3+2t，如果初始时刻质点的速度v0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=23m/s。
答：不对，因为一个物体能否看成质点，应根据具体问题而定，当我们研究原子结构问题时，就不能把原子当作质点。
2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？说明原因？
答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度和加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。
大物电磁学第三章习题静电场中的电介质
第三章 练习题一、选择题1、［ C ］关于D r的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D r为零．(B) 高斯面上D r 处处为零，则面内必不存在自由电荷． (C) 高斯面的D r通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．2、［ D ］静电场中，关系式 0D E P ε=+r r r(A) 只适用于各向同性线性电介质． (B) 只适用于均匀电介质． (C) 适用于线性电介质． (D) 适用于任何电介质．3、［ B ］一导体球外充满相对介电常量为r ε的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度0σ为：(A)0E ε. (B) E ε. (C) r E ε . (D) 0()E εε- .4、［ A ］一平行板电容器中充满相对介电常量为r ε的各向同性的线性电介质．已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：(A)0σε'． (B) 0r σεε'． (C) 02σε'． (D) rσε'． 5、［ B ］一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E r ，电位移为0D r，而当两极板间充满相对介电常量为r ε的各向同性的线性电介质时，电场强度为E r ，电位移为D r，则(A) 00,r E E D D ε==r rr r ． (B) 00,r E E D D ε==r r r r．(C) 00,r r E E D D εε==r r r r ． (D) 00,E E D D ==r r r r．6、 [ C ]一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。
然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的与极板等面积的金属板，则板间电压变为（A ）3U . (B)13U . (C) 23U . (D U .7、［ B ］一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为(A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑． (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓． (C) E ↓，C ↑，U ↑，W ↓． (D) E ↑，C ↓，U ↓，W ↑．8、［ B ］真空中有“孤立的”均匀带电球体和一“孤立的”的均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能. (B) 球体的静电能大于球面的静电能. (C) 球体的静电能小于球面的静电能.(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． 9、［ B ］如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将(A) 增大． (B) 减小． (C) 不变． (D) 如何变化无法确定．10、[ D ]图示为一均匀极化的各向同性电介质圆柱体，已知电极化强度为P ϖ，圆柱体表面上束缚电荷面密度0σ'=的地点是图中的(A) a 点． (B) b 点． (C) c 点． (D) d 点．二、填空题1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做无极分子电介质，在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，电介质的这种极化形式叫：____ __极化。
大物习题
；。
3．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为______________，极板上的电量为______________。
4．一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，则外力所做的功为。
（3）若外球接地， 和 为多少？（4）若内球接地， 和 为多少？
2．两个同心的薄金属球壳，内、外半径分别为 和 。球壳之间充满两层均匀电介质，其相对电容率分别为 和 ，两层电介质的分界面半径为 。设内球壳带有电荷 ，求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。
3．在极板间距为d的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为 、面积与极板相同的金属板后，其电容为原来电容的多少倍？如果平行插入的是相对电容率为 的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何？
2．在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源，如图3-4所示。三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感应强度的大小 。
3．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图3-5所示。在此情形中，线框内的磁通量 ______________。
2．如图所示，一半径为R的半圆环，右半部均匀带电 ，左半部均匀带电 。问半圆环中心O点的电场强度大小为多少？方向如何？
3．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求该带电系统的场强分布和空腔内任一点的电势。
4．两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为 和 。已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷。
5大物机械波 习题及答案
一、 选择题1、一简谐波波动方程为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+则 （A ）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C ）波速为10m/s (D)波沿X 轴正方向传播2、如图为0t =时刻沿X 负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O 点处质点振动的初相为： [ D] （A ）0 (B)π (C)2π (D)32π3、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ](A);)(cos uxt A y -=ω(B) ;]2)(cos[πω+-=u x t A y(C) ;)(cos u xt A y +=ω(D) ].)(cos[πω++=uxt A y4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为 【C 】（A ）振幅全相同，相位全相同； （B ）振幅不全相同，相位全相同； （C ）振幅全相同，相位不全相同； （D ）振幅不全相同，相位不全相同。
5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到 最大位移处的过程中 [ D ]（A ）它的动能转换为势能； （B ）它的势能转换为动能；（C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D ）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。
6、以平面余弦波波源得周期为s T 5.0=，它所激发得波得振幅为m 1.0，波长为m 10，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x 轴正方向，则2λ=x 处质点振动得表示式为[ A ] （A ）;)()4cos(1.0m t y ππ-= (B) ;)()22cos(1.0m t y ππ-=(C) ;)()(4cos 1.0m t y ππ-= (D) .)()2cos(1.0m t y ππ-=7、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y(SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］8、横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 ［ D ］ (A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动． (C) C 点向下运动． (D) D 点振动速度小于零．二、填空题（共18分，每题3分）。
《大学物理A1》试练习题及答案
《大学物理A1》试练习题及答案力学部分一、选择题1.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 DA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2.某一滑雪装置，其在水平面上的运动学方程为x ＝3t 2-5(SI)，则该质点作(a=6)AA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.匀速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.匀速直线运动，加速度沿x 轴负方向．3.一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 B A.5m ． B.2m ．C.0．D.-2 m ． 4.一质点在平面上由静止开始运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 BA.匀速直线运动．B. 变速直线运动．C. 抛物线运动．D.一般曲线运动．5.一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.12m/s 、4m/s 2；B.-12 m/s 、-4 m/s 2 ；C.20 m/s 、4 m/s 2 ；D.-20 m/s 、-4 m/s 2；6.一质点在y 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t 2-2t ，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则2秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.14m/s 、-8m/s 2；B.-14 m/s 、-4 m/s 2 ；C.14 m/s 、8m/s 2 ；D.-14 m/s 、-8 m/s 2；7.下列哪一种说法是正确的 C -12A.运动物体加速度越大，速度越快B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小C.切向加速度为正值时，质点运动加快D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快8.下列哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? CA.物体作圆锥摆运动．B.抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．C.物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．D.物体在光滑斜面上自由滑下． 9．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f BA.恒为零．B.不为零，但保持不变．C.随F 成正比地增大．D.开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变10.谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 A.4A ± B. 2A ± C. 23A ± D. 22A ± 11.质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 AA.9 N·s . B .-9 N·s ．C.10 N·s ．D.-10 N·s ．12.一质点作匀速率圆周运动时 CA.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
大物习题课练习1
E Ⅱ
EⅢ
I 有 电场的分布为： 由 E 0 Q 在Ⅰ区， EⅠ 方向向左 2 0 S Q 在Ⅱ区， EⅡ 方向向右 2 0 S Q 在Ⅲ区， E Ⅲ 方向向右 2 0 S
Ⅱ
II I
Q Q E1 E2 20 2S 20 2S
1 2 3 4
（2）如果把第二块金属板接地 ，其右表面上的电荷就会分散到 地球表面上，所以
R
4
B
14.一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴 线上一无限长直导线的电流等值反向。电流I在半圆柱面 上均匀分布。(1)求轴线上导线单位长度所受的力；(2)若 将另一无限长直导线(通有大小、方向与半圆柱面相同的 电流I)代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放在 何处？ 解：(1)在半圆柱面上沿母线取宽为dl dl 的窄条，其电流 d dI I I R dI dl d x R 它在轴线上一点产生的 I dB I 磁感应强度: y
qH e
qO 2e
1 m H mO 16
1 2 mH vH eU 2 1 1 2 2 m H v H mO v O 2 4
1 2 mO v O 2eU 2
vH mO 2 2 vO 2mH
3. 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称） 已知：线电荷密度
R + + + + + + + S + + +
对称性分析：E 垂直柱面
选取闭合的柱型高斯面
rR
s ( 柱）
E ds
s ( 上底）
E ds
E ds 0
S
s ( 下底）
大物习题
第一次 质点运动学、牛顿运动定律一、 选择题1．瞬时速度 v 的大小 v可以用下列哪个式子来表示： [ ]A ．dt drB ．dt r dC ． dt r dD ． 222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dz dt dy dt dx2．一质点沿X 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，t ＝0时，质点于坐标原点，则t ＝4.5s 时质点在X 轴上位置为： ［ ］A .0mB .5mC .-2mD .2m3. 质点作曲线运动,r (x,y)表示位置矢量，S 表示路程，下列表达式正确是：［ ］A.（1、2、4）B.（3、4、5）C.（1、3、6）D.（2、5、6）1.dv a dt τ=；2.dt dr ＝υ；3.dt ds ＝υ；4.dv a dt =；5.22d r a dt =；6.222dv v dt R ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝a 4．下列说法中正确的是：[ ]A ．物体在作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．B ．斜上抛物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．C ．不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成：2/)(21v v v +=．D ．物体运动加速度的大小越大，则速率越大．5．某质点作直线运动的运动学方程为3356x t t=-+ (SI)，则该质点作 [ ]A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．6. 一个原来静止的小球受到图示的两个力的作用，设力的作用时间为5秒，问下列哪种情况下小球最终获得的速率最大。
[ ]A ．N F 8F ,6N 21==；B ．N F 8F 21== ；C ．N F 8F ,021==D ．0F ,6N 21==F .7．用细绳系一小球使之于竖直平面内做圆周运动。
下面说法正确的是[ ]A ．小球在任意位置都有切向加速度;B ．小球在任意位置都有法向加速度;C ．小球在任意位置绳子拉力和重力合力是惯性离心力的反作用力;D ．小球运动到最高点时将受到重力、拉力和离心力的作用.二、填空题1． 质点以速度 )/( 3 2s m t t v +=沿 X 轴做直线运动， 2 s t =时，质点位于 5 m x =处，则该质点的运动学方程为：_____________________-______。
大物期末复习题
1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零 (B) 不一定都为零．(C) 处处不为零．(D)无法判定 ．2. 下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确． 3.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：(A) 204y qεπ． (B) 202y q επ． (C) 302y qa επ． (D) 304y qa επ． [ ]4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ ］x5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03εq ． (B) 04επq(C) 03επq ． (D) 06εq6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］8. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度大小为：(A)εσ． (B) 02εσ． (C) 04εσ． (D) 08εσ． 9. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： q EOr (A)E ∝1/r(A) 20214r Q Q επ+． (B) 2202210144R Q R Q εεπ+π (C) 2014r Q επ． (D) 0．10. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：(A) r012ελπ． (B) r 0212ελλπ+． (C) ()rR -π2022ελ． (D) ()1012R r -πελ．［ ］11.半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为 ［ ］12.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M点的电势为(A) a q 04επ． (B) aq 08επ． (C) a q 04επ-． (D) a q 08επ- 13. 如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为(A)rq 04επ (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε (C) ()R r q -π04ε (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R q 1140ε (A) (B) (C)2 (D) 2(E)14. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点a 、b 、c、d 处都是正电荷．(B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷．(C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．(D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ ］15.如图所示，边长为 0.3 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为： (041επ=9×10-9 N m /C 2) (A) E ＝0，U ＝0．(B) E ＝1000 V/m ，U ＝0．(C) E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ．(D) E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ．16. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，r Q U 04επ=． (B) E =0，RQ U 04επ=． (C) 204r Q E επ=，rQ U 04επ= ． (D)204r Q E επ=，R Q U 04επ=． 17. 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势，则有(A) 场强相等，电势相等．(B) 场强不等，电势不等．b a(C) 场强分量E z 相等，电势相等．(D) 场强分量E z 相等，电势不等．18. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为：(A) E ＝0，U ＝104R Q επ． (B) E ＝0，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114R R Q ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝rQ 04επ． (D) E ＝204r Q επ， U ＝104R Q επ． 19. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：(A) r Q Q 0214επ+． (B) 20210144R Q R Q εεπ+π． (C) 0． (D) 1014R Q επ． 20.点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大．(C) 从A 到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电场力作功相等．21. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于(A) P 1和P 2两点的位置．(B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向．(C) 试验电荷所带电荷的正负．(D) 试验电荷的电荷大小．22.半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2A为：(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε . (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 1140ε . (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR Q r q 041ε . (D) r q 04επ . 23. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) Sq 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 202S q ε． 24.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2．25. 如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ． (B) RQq 02επ． (C) R Qq 08επ． (D) RQq 083επ． 26. 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：(A) 2e (B) 4e(C) 8e (D) 16e27.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍． 28. 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力(A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改．29. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处场强的数值大．(B) F / q 0比P 点处场强的数值小．(C) F / q 0与P 点处场强的数值相等．(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定．30.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方放置一电荷为q 的点电荷，如图所示，则(A) 只有当q > 0时，金属球才下移．(B) 只有当q < 0时，金属球才下移．(C) 无论q 是正是负金属球都下移．(D) 无论q 是正是负金属球都不动．31. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为(A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． q 0P32. 如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：(A) 0． (B) 02εσ．(C) 0εσh ．(D) 02εσh ． 33. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A) 104R qεπ ． (B) 204R q επ ． (C) 102R q επ . (D) 20R q ε2π ． 34. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．35. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷(A) q > 0． (B) q = 0．(C) q < 0． (D) 无法确定．36.一长直导线横截面半径为a ，导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为+λ，并设地的电势为零，则两导体之间的P 点( OP = r )的场强大小和电势分别为：q(A) 204r E ελπ=，a b U ln 20ελπ=． (B) 204rE ελπ=，r b U ln 20ελπ=． (C) r E 02ελπ=，ra U ln 20ελπ=． (D) r E 02ελπ=，rb U ln 20ελπ=． ［ ］ 37. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．(B) 高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷．(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．38. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ．(C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ．39. 在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．40. 设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E1 = E2，U1 = U2．(B) E1 = E2，U1 > U2．(C) E1 > E2，U1 > U2．(D) E1 < E2，U1 < U2．41.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：(A)U12减小，E减小，W减小．(B) U12增大，E增大，W增大．(C) U12增大，E不变，W增大．(D) U12减小，E不变，W不变．42. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示, 则(A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．43.如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A) 2倍．(B) 1/2倍．(C) 4倍．(D) 1/4倍．44.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q >B P >B O （C ）B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > Bp45. 一个电流元l Id 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是：(A) 0． (B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ++π-μ． (C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ++π-μ．(D) )/(d )4/(2220z y x l Iy ++π-μ． 46. 电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B.(D) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0． 47. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个． 48. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( rⅠⅡⅢⅣ< R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有 (A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比． (D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比．49.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？50. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=． (B) qBm y v 2+=． (C) qB m y v 2-= (D) qBm y v -=． 51. 一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． 52. α 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R α / R p 和周期比T α / T p 分别为：Bx OR(D) Bx O R(C) BxOR (E)(A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 ．53.如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将(A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ． (C) 逆时针转动同时离开ab ． (D) 逆时针转动同时靠近ab ． 54. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)R r I I 22210πμ． (B)R r I I 22210μ．(C) rR I I 22210πμ． (D) 0．55. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8．(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］ 56. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将 (A) 不动．O r R I 1 I 2F 1F 2F 31 A2 A3 AⅠⅡⅢI(B) 顺时针方向转动(从上往下看)． (C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降． (D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降． (E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升． 57. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=2μ． (C) B = 0． (D) I aB π=μ．58. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0．(B)R I40μ． (C) R I 420μ． (D) R I0μ．(E)RI820μ． 59.一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 则伏特计指示的电压值为(A) 0． (B)21v Bl ． (C) v Bl ． (D) 2v Bl ． 60. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．IaI Ib a(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D)两环中感应电动势相等．61. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． 62. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示． (B) 螺线管右端感应呈S 极．(C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．(D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］63.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I --t 曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感)？ ［ ］ 64. 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］磁极磁极 0 t I0 t I0 t I 0t I(A) (B)(C) (D)c ab d N M B65. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212．(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E) B L 221ω．66. 自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： (A) 7.8 ×10-3 V ． (B) 3.1 ×10-2 V ．(C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． 67. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反． 68. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和 bb ′如图(1)绕制时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是(A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0． (C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0．(D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0．B(2)69. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是 (A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． 选择题答案：填空题答案：70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_______0______． 72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为+σ +2σ．73.“无限大”均匀带电平面，σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝，E B ＝，E C＝ 设方向向右为正)．74.R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝，其方向为_(由球心指向△S )__． 电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)．76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___或 _把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由_半径为R 的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ 0 ，电势U 0＝．(选无穷远处电势为零)79.+Q r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E变为_0_；电势U 由80.,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C间另一电势为零的球面半径r ＝ 10 cm ___．81.半径为0.1 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电势U ＝ 100V (以无穷远为电势零点)．82.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝7102-⨯-．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 83.如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为S____0____________；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为．84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电功为．85.(带电荷e ＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A ＝-8.0×10-15 J ．设A 点电势为零，则B 点电势U ＝-5×104V . 86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_7.2_eV ． (041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷e =1.60×10-19C, 1 eV=1.60×10-19J )87.在点电荷q 的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则点电荷距离为r 处的电势U 88.如图所示, 在场强为E的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB连线方向与E方向一致．从A 点经任意路径到B 点的场强线积分⎰⋅ABl Ed ＝Ed ． 89.静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝-8×10-15 J ；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝5×104V90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示．在d 与a 满足____d ＞＞a___条件下，q 0所受的电场力可写成q 0q / (4πε0d 2)．91.一电矩为p 的电偶极子在场强为E 的均匀电场中，p与E 间的夹角为α，则它所受的电场力F＝0，力矩的大小M ＝__pEsin α__．92.一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ' ．93.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为_-q __，电场分布的范围是_球壳外的整个空间．Aa 094.带有电荷q 、半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置如图．则图中P 点的电场强度=EA 、B 连接起来，则A 球的电势U(设无穷远处电势为零)95.半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D，电场强度的大小 E96. 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变化？(填增大，减小或不变) U 2减小，W 2减小97. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_6.67×10-7T __，该带电轨道运动的磁矩p m．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)98.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l I d ，则该电流元在(a ，0，0)__沿Z轴负向____．99.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_0__．100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21O O 轴旋转时，两球面相切处A 点的磁感强度B A =__0___．101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A的电流时，其内部的磁感强度B =_T310-⨯π_．(忽略绝缘层厚度)(μ0 =4π×10-7 N/A2)102. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lBd等于：-μ0I(对环路a)．__0__(对环路b)．2μ0I(对环路c)．103.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度v 沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为__0______，作用在带电粒子上的力为__0______．104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1：2，运动轨迹半径之比是1：2．105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b/v c =1：2．106.如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为，方向为_在图面中向上，O107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，可以分别绕它们的共同直径自由转动．把它们放在互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），则它们转动的最后状态是_两线圈平面平行（磁矩方向一致）__．108.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其c以稳恒电流I，B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为．109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是．110.在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I3和I的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为111.试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P处所产生的磁感强度的大小．(1) B0_______.112.一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为，方向为垂直于纸面向里.113.用导线制成一半径为r=10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为d B /d t =__3.185 T／S_．114.一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B沿x轴正方向穿过圆弧bcK(K>0)，则闭合回路abca弧bc中感应电流的方向是由C 流向b115.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i =I m sinωt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为)cos(2tnIamωωμπ-．116.已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场)(tB，则此闭合线圈内的感应电动势．yx×××××xy。
大物习题
选择1、对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系的总动能与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。
对于这些说法，下述结论中正确的是（B）B、只有（1）、（3）是正确的2、对质点系的动量和机械能有下述三种说法。
（1）不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时守恒；（2）内力是保守力的系统，当所受的合外力为零时，其机械能必然守恒；（3）只有保守内力而无外力作用的系统，它的动量和机械能必然守恒。
对于这些说法，下列结论中正确的是（C）C、只有（3）是正确的3、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统中（C）C、动量守恒，但机械能和对一固定点的角动量是否守恒还不能断定4、关于角动量有以下四种说法，其中正确的是（B）B、一质点做直线运动，相对于直线上的任一点，质点的角动量一定为零5、一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2πrad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0kg·m平方；如果将两臂收回，该系统的转动惯量变为2.0kg·m平方。
此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（C）C、36、对一绕固定水平O轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。
则子弹射入后的转盘的角速度应（B）B、减小第9页7、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始下落。
在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（A）A、角速度从小到大，角加速度从大到小8、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（B）B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零9、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是正确的（C）C、在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地10、根据狭义相对论观点，下列说法正确的是（C）C、如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了11、根据狭义相对论，有下列几种说法:（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
大物练习题
e2 4pe0r 2
— —
R1 O
r
—
R2
— —
—
两金属圆筒间的电势差为
U Edr ln R2
2 0 R1
—
电子作圆周运动，必有
eE m v 2 eU / ln R2
rr
R1
由上式得
U mv2 ln R2 35.5V e R1
练习14. 如图所示,在静电实验装置中，有一均匀带电圆环,内外半 径分别为R1 0.4m，R2 0.8m，总电量为q -6107 C。现有一电 子沿轴线从无限远处射向带负电的圆环。欲使电子能穿过圆环,它 的初始动能至少多大?
=
me
v2 r
v=
e 4pe0mer
M
=
BIS
=
B
ve 2pr
pr 2
=
Ber 2
v
M = 1 Be2 4
r
pe 0
me
练习2. 1、2是两个完全相同的空气电容器，将其充Байду номын сангаас后与电
源断开，再将一块各向同性均匀电介质插入电容器1的两极板
间，则电容器2的电压U2 将 大、减小或不变）
，电场能量W2 将
。（填增
减少
练习13.如图所示，将半径分别为R1=5cm和R2=10cm的两个很长 的共轴金属圆筒分别连接到直流电源的两极上。今使一电子
大物习题答案第3章连续物体的运动
⼤物习题答案第3章连续物体的运动第3章连续物体得运动⼀基本要求1 理解描写刚体定轴转动得物理量,并掌握⾓量与线量得关系。
2 理解⼒矩与转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转动得转动定律。
3理解⾓动量概念,掌握质点在平⾯内运动以及刚体绕定轴转动情况下得⾓动量守恒定律。
４理解刚体定轴转动得转动动能概念,能载有刚体绕定轴转动得问题中正确得应⽤机械能守恒定律。
5了解流体得特点,掌握理想流体得概念。
6掌握理想流体得连续性⽅程与伯努利⽅程。
７了解伯努利⽅程得应⽤。
⼆基本概念1连续介质在宏观⼒学得范围内如果能忽视物体内部得不连续性,把物体瞧作质量连续分布得质点系。
2刚体⼤⼩与形状得变化可以忽略得连续介质。
3对定轴得⼒矩：⼒得⼤⼩与点到⼒得作⽤线得垂直距离得(⼒臂)乘积。
或=r×F4转动惯量转动惯量就是描述刚体在转动中惯性⼤⼩得物理量。
对于质点系得转动惯量。
如果物体得质量就是连续分布得，上式可写为。
5 质点得⾓动量质点对固定点O得位⽮为,质点m对原点O得⾓动量为６冲量矩⼒矩与作⽤时间得乘积，记作。
7刚体定轴转动得⾓动量8⼒矩得功9⼒矩得功率10刚体得转动动能11流体处于液态与⽓态得物体得统称。
特点就是物体各部分之间很容易发⽣相对运动,即流动性。
1２理想流体绝对不可压缩与完全没有黏性得流体。
１３定常流动流体流经空间任⼀给定点得速度就是确定得，并且不随时间变化。
在流速较低时定常流动得条件就是能够得到满⾜得。
14流线为了形象地描述流体得运动，在流体中画出⼀系列曲线，使曲线上每⼀点得切线⽅向与流经该点流体质点得速度⽅向相同, 这种曲线称为流线。
15流管在定常流动中,通过流体中得每⼀点都可以画⼀条流线。
由流线围成得管状区域, 就称为流管。
１6流量单位时间内流过某⼀截⾯得流体体积, 称为流体流过该截⾯得体积。
三基本规律１刚体定轴转动⾓量与线量得关系=R = R2转动定律刚体绕定轴转动时,刚体得⾓加速度与所受得合外⼒矩成正⽐,与刚体得转动惯量成反⽐，。
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一、选择题BDCC ，BDBD1. 根据热力学第二定律可知( )。
A. 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功B. 可逆热力学过程一定是准静态过程C. 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程D. 准静态热力学过程一定是可逆过程2.气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，则气体分子的平均速率变为原来的几倍？( )A. 22/5B. 22/7C. 21/5D. 21/73.在恒定压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为( ) 。
A. Z 与T 无关 B. Z 与T 成正比 C. Z 与T 成反比 D. Z 与T 成正比4.当一弹簧振子于水平放置时，可作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的( )。
A.只竖直放置时作简谐振动B.只放在光滑斜面上作简谐振动C.两种情况都可作简谐振动D.两种情况都不能作简谐振动5.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1= A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为( )。
A. )π/2cos(2++=αωt A x ．B. )π/2cos(2-+=αωt A x ．C. )π/23cos(2-+=αωt A x ．D.)cos(2π++=αωt A x ．6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中( D )。
A. 它的动能转换成势能．B. 它的势能转换成动能．C. 它的机械能逐渐增大．D. 它的机械能逐渐减小．7. 在双缝干涉实验中，屏幕上的P 点处是明条纹。
若把S 2盖住，并在S 1S 2连线的垂直平分面上放一反射镜(如图)，则此时( B )。
A. P 点处仍为明条纹B. P 点处为暗条纹C.不能确定P 处是明条纹还是暗条纹D. P 处无干涉条纹8. 人的眼睛对波长为550nm 的黄绿光较敏感，瞳孔的直径约为5mm ；一射电望远镜接受波长为1.1m 的射电波；如果要求二者分辨本领相同，射电望远镜的直径应约为( D )。
A. 10 mB. 102 m C . 103 m; D. 104 m二、填空题1.有一卡诺热机，用290g 空气为工作物质，工作在27C o的高温热源与-73C o的低温热源之间，此热机的效率=η ，若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到原来的2.718倍，则此热机每一次循环所做的选择题(7) 图功为 。
(空气的摩尔质量为mol kg /109.22-⨯)2. 在容积为2.0⨯10-3 m 3的容器中，装有内能为6.75⨯102 J 的刚性双原子分子理想气体，则此双原子分子气体的压强为 ；设分子总数为5.4⨯1022个，则此双原子分子的平均平动动能为 。
3. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，且合振动与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅为310 cm ，则第二个简谐振动的振幅为 cm ，第一、二两个简谐振动的相位差φ1 - φ2为 ．4. 一列火车以20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz ，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为 和 。
（设空气中声速为340 m/s ）。
5. 照相机的镜头表面上镀有折射率为n 的MgF 2增透膜,若波长为λ的单色光自空气垂直照射到镀膜上,若要使透射光线加强,则MgF 2薄膜的最小厚度应为e= ；若要使反射光加强，则MgF 2薄膜的最小厚度应为e= 。
（已知n 玻璃>n>n 空气）6. 有一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，反射光刚好是完全偏振光且光强为I ，则折射角r 的值为__ __；已知此发射光入射到一个偏振片后出射光强为零，然后以反射光线为轴，旋转偏振片30o ，可得经过偏振片的出射光强为 。
三、计算题1. 如图所示，图中1→3为等温线，1→4为绝热线，1→2和4→3均为等压线，2→3为等体线。
1mol 的氢气在1点的状态参量为V 1＝20L ，T 1＝300K ，在3点的状态参量为V 3＝40L ，T 3＝300K 。
试分别用如下三条路径计算S 3－S 1：（1）1→2→3；（2）1→3；（3）1→4→3。
2. 本题图表示一平面余弦波在t ＝0时刻与t ＝2s 时刻的波形图，求：(1).坐标原点处介质质点的振动方程；(2).该波的波方程。
(3).距离坐标原点90m 和100m 处两点的相位差。
3. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到某光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。
求：(1).光栅常数d ； (2).透光缝可能的最小缝宽a ； (3).在选定了上述d 和a 以后，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？4. 用单色光观察处于空气环境的牛顿环，测得第k 级明环的直径为3.00mm ，第k+5级明环的直径为4.60mm 。
(1)若平凸透镜的半径为1.03m ，求此单色光的波长；(2). 当牛顿环装置中的透镜与平面玻璃之间充以某种液体时，第k+5级明环的直径由4.60mm 变成4.00mm 时，试求该液体的折射率。
A一、答：BDCC ，BDBD二、答：1、答： %3.33 ；J 31031.8⨯；2、答：Pa 51035.1⨯；J 211049.7-⨯；3、答：10；π/2；4、答：Hz 5.637；Hz 7.566。
5、答：n 4/λ；n 2/λ。
6、答：)/(2/12n n arctg -π； I/4。
三.1解：（1）“21-”为等压过程，K 600)/(1122=⋅=T V V T 。
而“32-”为等体过程。
注意到2H 为双原子分子，2/7m ,R C p =，2/5m ,R C V =。
所以在“321--”过程中的熵变为T Q T QS S d d )3()2()2()1(13⎰⎰+=- TQ C T T C V p d d 300600m ,600300m ,⎰⎰+=2ln ⋅=R （2）“31-”为等温过程。
其熵变2ln )/ln(/d 23)3()1(13⋅===-⎰R V V R T Q S S（3）“341--”过程是由“41-”的绝热过程，144111--=γγV T V T （1）和“34-”的等压过程3434//V V T T = （2）所组成的。
联立（1）式、（2）式，考虑到K 3001=T ，得到“4”点的温度K 30025/24⨯=-T其熵变)()(431413S S S S S S -+-=-⎰⎰⋅⨯-=+=30023005/234d 25d 0T TR T Q T T2ln 2ln 255/2⋅=⋅=R R三．2 解：由图可知： 原点处质点的振动初相30πϕ=； 波长 m 160=λ，波速 s m u /10220==；习题5－22图A因而圆频率 82πλπω==u，(1) 原点处质点的振动方程)38cos(0ππ+=t A y(2) 波方程 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=2)10(8cos ππx t A y(3) .距离坐标原点90m 和100m 处两点的相位差，8)10100(8)1090(8πππϕ=---=∆t t三．3 解：(1) 由λϕϕk b a d k k =+=sin )(sin 可得：)(104.230sin 106002sin 609m k d k --⨯=⨯⨯==ϕλ (2) 因为缺级数为：k adk a b a k '='+=)3,2,1( ±±±='k 缺k k d a '=依题意，第三级缺级，3k d a '=当K /=1时，)(10837m da -⨯==当K /=2时，)(106.1326m da -⨯== 所以透光缝的最小缝宽为：)(1087min m a -⨯= (3) 由λϕk d k =sin令2πϕ=k 可得：42sinmax ==λπd k 只能取3max=k令2πϕ-=k 可得：42sinmax -=-=λπd k 只能取3max-=k而缺级数为： ,6,33±±='='=k k adk 所以在屏上共可看到5条谱线：2,1,0,1,2--=k三．4 解：(1) r333102590()4.60102nm λ--⎧⨯⎪⎪=⎨⨯⎪=⎪⎩(2)解：222222nd r n R r λλ⎫∆=+⎪∆=⋅+⎬⎪=⎭∵是等厚干涉,∴对于同一级条纹有:12∆=∆221212222222r r n n R R λλ∴⋅+=⋅+其中11n =32.1/22212==∴r r n。