广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题09

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广东省湛江市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题05

上学期高二数学11月月考试题05考试时间：120分钟总分：150分选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B. M= －M C. B=A=2 D. x+y=02．对于程序：试问，若输入m＝－4，则输出的数为( )A．9 B．－7C．5或－7 D．53．图1中的程序框图的循环体执行的次数是()A． 49B．50 C．100 D．994、从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球，都是白球 (B) 至少1个白球，至少1个红球(C) 至少1个白球，都是红球 (D) 恰好1个白球，恰好2个白球5、用秦九韶算法求多项式654323567983512)(xxxxxxxf++++-+=的值，当4-=x图1时，4v 的值为( ) A ．220 B ．124 C ．－845 D ．－576、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( ) A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21 C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是247．是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) A.34B.38C.14D.188.一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为30秒、5秒、60秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（）A. 951B. 1912C. 1910D. 1919、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D. 游戏310、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中{},1,2,3,4,5,6a b∈,若1a b-≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )A. 49 B.29 C.718D.19二.填空题:（每小题5分，共25分）11、已知程序如下，若 a = 35 ，则程序运行后结果是。

广东省普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题(Word版含答案)09

上学期高二数学11月月考试题09时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i= ( )A ．14 B. 14 C.12+ D. 12 2. 如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．()+∞,0B ．()2,0C ．()+∞,1D ．()1,03. 关于x 的不等式022<-+px x 的解集是(,1)q ，则p q +的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24. 设定点()()123,0,3,0F F -，动点(),P x y 满足条件()1206PF PF a a +=<≤，则动点P 的轨迹是（）A ．椭圆B ．不存在或线段C ．不存在或线段或椭圆D ．线段5.已知椭圆12222=+by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上一点，且∠PF 1F 2=30°, ∠PF 2F 1=60°, 则椭圆的离心率e =（）A. 3－1B. 2C. 2－ 3D. 36. 给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”；②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2⇒a ＝c ，b ＝d ”；③“若a ，b ∈R ，则a －b ＞0⇒a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＞0⇒a ＞b ”．其中类比得到的结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37.下列不等式一定成立的是（）A ．212x x +≥ ()x R ∈ B.()1sin 2,sin x x k k Z xπ+≥≠∈ C.()2111x R x >∈+ D. 21lg lg 4x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭()0x >8. 设 ,a b ÎR ，且(1)<0b a b ++，(1)<0b a b +-，则（）A. 1a >B. 1a <-C. 11a -<<D. ||1a >9.椭圆221369x y +=的一条弦被(4,2)A 平分,那么这条弦所在的直线方程是 ( ) A ．20x y -= B ．2100x y +-= C ．220x y --= D ．280x y +-=10. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是（）A.1a >-B.1a =C.1a ≥D. 1a ≤11. 设实数,x y 满足 2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则22x y u xy +=的取值范围是（） A ．5[2,]2 B ．10[2,]3 C ． 510[,]23 D ．1[,4]412.M 是椭圆22194x y +=上一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，I 是12MF F ∆的内心，延长MI 交12F F 于N 点，则MIIN 的值为（）第Ⅱ卷（90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若椭圆221x my +=的离心率为2，m=______________ 14. 已知()i z z 51+-=，则z = 15.已知aa x --=432sin 有意义，则实数a 的取值范围是 16. 设x x x f 4)(2--= , a x x g -+=134)(,若恒有)()(x g x f ≤成立,则实数a 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）解不等式 2124x x -++≥18. （本小题满分12分）设椭圆C ∶x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)过点(0,4)和（3，165）（1）求C 的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．19. （本小题满分12分）已知：()2()11f x ax a x =-++.（1）若a =3，解关于x 的不等式1()02f x x ≥- （2）若a R ∈,解关于x 的不等式()0f x <20. （本小题满分12分）（1）设椭圆方程22132x y +=的左、右顶点分别为12,A A ，点M 是椭圆上异于12,A A 的任意一点，设直线12,MA MA 的斜率分别为12,k k ，求证12k k ⋅为定值并求出此定值；（2）设椭圆方程()222210x y a b a b+=>>的左、右顶点分别为12,A A ，点M 是椭圆上异于12,A A 的任意一点，设直线12,MA MA 的斜率分别为12,k k ，利用（Ⅰ）的结论直接写出12k k ⋅的值。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题：04 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题04一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分手多日，近况如何？ 1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ．3B ．9C ．17D ．51 2则原梯形的面积为 A. 2 B. 2 C. D. 43．蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm,2cm,3cm 的长方体木块的顶点A 处沿表面达到顶点B 处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（）A ．cm 14B ．cm 23C ．cm 26D ．1+cm 135．直线l 与直线y ＝1和x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为M （1，－1），则直线l 的斜率为（） A ．23B ．32 C ．－23D ．－326．设集合)}0()1()1(|),{(},4|),{(22222>≤-+-=≤+=r r y x y x N y x y x M 当N N M =⋂时，r 的取值范围是（）A 、]12,0[-B 、]1,0[C 、]22,0(-D 、)2,0(7．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量),(n m a =与向量)1,1(-=b 的夹角为θ，则]2,0(πθ∈的概率是（）A.125B.21C.127 D.65AB8.以下给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，如下左图所示，其中判断框内应填入的条件是（）A ．10i >B ．10i <C ．20i >D ．20i <9．为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如上右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则,a b 的值分别为 A ．2.7,78 B ．2.7,83 C ．0.27,78 D ．0.27,8310．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上. 11.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率分布直方图，[)cm cm 165,160组的小矩形的高为a ，[)cm cm 170,165组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm ，170cm]范围内的人数12. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 . 13．已知M (-2,0), N (4,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是估计当使用年限为10年时，维修费用是15．已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2正方形．若,则球O 的体积为_________．三、解答题。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题：08 Word版含答案答案

上学期高二数学11月月考试题08一、填空题：（每小题3分，共36分）1.经过)9,1(-A ，)4,6(B 两点的直线的点方向式方程为_____5971--=+y x ____ 2.已知点)2,5(A ，)4,1(-B ，则线段AB 的中垂线所在直线的点法向式方程为 0)3(2)2(6=-+--y x3.在三阶行列式987654321中，元素4的代数余子式的为 9832-4.计算矩阵乘积=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1001v u y x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--v u y x 5.已知向量a ，b 满足1a = ，2b =， a 与b 的夹角为60-6.已知2132PP P =，若211P P PP λ=，则λ等于 52- 7.无论m 为何实数，直线011)3()12(=+-+--m y m x m 恒过定点 )3,2( 8.若直线01:=+-my x l 的倾斜角是直线042=--y x 的倾斜角的两倍，则直线l 的一般式方程为 ___0434=++y x _9.已知点)1,3(A ,)1,4(--B ，直线l 过点)3,2(-P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是______),2[]52,(+∞⋃--∞____10.设点)2,2(A ,)1,4(B ，在x 轴上求一点P ，使BP AP ⋅最小，此时=∠APB 1010arccos11.在ABC ∆中，点)3,4(A ，AC 边上的中线BD ：010134=-+y x ，ABC ∠的角平分线BT ：052=-+y x ，则BC 边所在直线的一般式方程为 057=++y x12.若对于n 个向量n a a a ，，， 21，存在n 个不全为0的实数n k k k ，，， 21，使得02211=+++n n a k a k a k ，则称n a a a ，，， 21为“线性相关”，依此规定，能说明)2,2()1,1()0,1(321=-==a a a ，，“线性相关”的实数321k k k ，，之比为 1:2:4-二、选择题：(每小题3分，共12分)13. 两直线0111=++c y b x a 与0222=++c y b x a 垂直的充要条件是（ C ）（A ）12121=b b a a （B ）12121-=b b aa （C ）02121=+b b a a （D ）02121=-b b a a 14.如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（ B ）（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120 15.在ABC ∆中，有4个命题：① BC AC AB =-； ② 0=++CA BC AB ；③若0)()(=-⋅+，则ABC ∆是等腰三角形； ④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形．上述命题正确的是（ C ）（A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）②③④16.已知直线l ∶0),(=y x f ，点),(111y x P 是直线l 上一点，点),(222y x P 是直线l 外一点，则方程0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 所表示直线与直线l 的位置关系是（ A ）（A ）平行（B ）重合（C ）垂直（D ）斜交三、解答题：(8分+8分+10分+12分+14分，共52分) 17.求过点)3,2(-P 且与直线042=+-y x 的夹角为55arccos 的直线l 的一般式方程。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题03

上学期高二数学11月月考试题03一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1． +10y -=的倾斜角是 ( )A ．150º B．135º C．120º D．30º答案：C解析：直线斜率k =，则倾斜角为120º． 2．下列说法中正确的有（）A ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B ．一组数据不可能有两个众数C ．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大答案：D解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A 错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B 错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C 错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D 对．3．抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（）A ．对立事件B ．互斥事件但不是对立事件C ．不是互斥事件D ．以上答案都不对答案：B解析：事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件． 4．把(2)1010化为十进制数为（）A ．20B ．12C ．10D ．11答案：C3210(2)1010=12+02+12+02=10⨯⨯⨯⨯解析：5．某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数:则可以输出的函数是（） A ．2()f x x = B ．()sin f x x =答案：B解析：有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点．满足条件的函数是B ． 6．设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于等于2的概率是（） A ．4π B ．22π- C ．6π D ．44π- 答案：A解析：平面区域D 的面积为4，到坐标原点的距离小于等于2的点所到区域为π，有几何概型的概率公式可知区域D 内一个点到坐标原点的距离小于等于2的概率为4π． 7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷B 的人数为（） A ．7 B ．9 C ．10D ．15 答案：C解析：方法一：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为2130)1(309-=-+=n n a n ，由7502130451≤-≤n ，即302125302215≤≤n ，所以25,17,16 =n ，共有1011625=+-人．方法二：总体中做问卷A 有450人，做问卷B 有300人，做问卷C 有210人，则其比例为15：10：7．抽到的32人中，做问卷B 有10321032=⨯人． 8．如图2等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A ．． C ．4 D ．2 答案：A解析：有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和图2面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为11V=232⨯⨯⨯9．如图3是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：C解析：当1,1,1;k a T === 当2,0,1;k a T ===当3,0,1;k a T ===当4,1,2;k a T ===当5,1,3k a T ===，则此时=16k k +=，所以输出T=3． 10．函数y =能成为该等比数列的公比的数是（） A ．34B C答案：D解析：函数等价为0,9)5(22≥=+-y y x ，表示为圆心在)0,5(半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比q 应有228q =，即2,42==q q ，最小的公比应满足282q =，所以21,412==q q ，所以公比的取值范围为221≤≤q 不可能成为该等比数列的公比．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置上．)11．点B 是点A （1，2，3）在坐标面xOy 内的射影，其中O 为坐标原点，则OB 等于 ________．解析：点B 是点A （1，2，3）在坐标面xOy 内的射影，可知B （1，2，0），有空间两点的距离公式可知=5OB ．12．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）： 125 120 122 105 130114 116 95 120 134，则样本数据落在[)114124，内的频率为________．答案：0.7解析：样本数据落在[)114124，内有7个，所以频率为0.7． 13．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -+=与圆22:4C x y +=相交于A 、B 两点，M 为弦AB 的中点，且C 1M =，则实数k =________．答案：1±解析：有圆的性质可知CM AB ⊥，又C 1M =，有点到直线距离公式可得1k =±． 14．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1234,,,x x x x (单位：吨)．根据如图4所示的程序框图，若1234,,,x x x x 分别为1, 2，3, 4，则输出的结果S 为________．答案：52解析：有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S 为1234,,,x x x x 的平均值，即为1+2+3+45=42． 15．设11(,)M x y ，22(,)N x y 为不同的两点，直线:0l ax by c ++=，1122ax by cax by cδ++=++，以下命题中正确的序号为． ①不论δ为何值，点N 都不在直线l 上； ②若1δ=，则过M ，N 的直线与直线l 平行； ③若1δ=-，则直线l 经过MN 的中点；④若1δ>，则点M 、N 在直线l 的同侧且直线l 与线段MN 的延长线相交．答案：①②③④解析：不论δ为何值，220ax by c ++≠，点N 都不在直线l 上，①对；若1δ=，则1212)()0a x x b y y -+-=（，即1212=MN l y y ak k x x b-==--,过M ，N 的直线与直线l 平行, ②对；若1δ=-则12121212+)(+)+)(+)+20+022x x y y a x x b y y c a b c +=⇒+=（（，直线l 经过MN 的中点, ③对；点M 、N 到直线l的距离分别为12d d ==,若1δ>,则112212++ax by c ax by c d d +>+⇒>，且1122+(+ax by c ax by c ++（））>0，即点M 、N 在直线l 的同侧且直线l 与线段MN 的延长．图4三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．（本题满分12分）某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量x 吨收取的污水处理费y 元，运行程序如图5所示：（Ⅰ）写出y 与x 的函数关系；（Ⅱ）求排放污水150吨的污水处理费用． 16解：（Ⅰ）y 与x 的函数关系为：…………8分（Ⅱ）因为150100,m =>所以15025(150100)1400y =+-=，故该厂应缴纳污水处理费1400元． …………12分17．（本题满分12分）已知向量(,1)a x =-，(3,)b y =，其中x 随机选自集合{1,1,3}-，y 随机选自集合{1,39}，．（Ⅰ）求//a b 的概率；（Ⅱ）求a b ⊥的概率．17解析：则基本事件空间包含的基本事件有：(-1，1)，(-1，3)，(-1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9种． …2分（Ⅰ）设“//a b ”事件为A ，则3xy =-．事件A 包含的基本事件有(-1，3), 共1种． ∴//a b 的概率为()19P A =． …7分（Ⅱ）设“a b ⊥” 事件为B ，则3y x =．事件A 包含的基本事件有(1，3), (3，9)，共2种． ∴a b ⊥的概率为()29P B =． ………12分 18．（本题满分12分）如图6是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图．（Ⅰ）现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，分别求甲、乙两名选手得分的众数，中位数，平均数；50131005015(50)15025(100)INPUT xIF x THEN y x ELSEIF x THEN y x ELSEy x END IF END IF END≤=≤=+-=+-图 566图613(50)5015(50)(50100)15025(100)(100)m m y m m m m ≤⎧⎪=+-<≤⎨⎪+->⎩（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下用方差说明甲、乙成绩的稳定性．（注：方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-+⋅⋅⋅+-，其中x ，为数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数）18.解析：将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，86；乙的分数为84，84，86，84，87． ……2分（Ⅰ）甲的众数，中位数，平均数分别为85，85，85；乙的众数，中位数，平均数分别为84，84，85． ………6分（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲的方差为2222212[(8585)(8485)(8585)+(8585)+(8685)]=55-+-+---，乙的方差为2222218[(8485)(8485)(8685)+(8485)+(8785)]=55-+-+---．……10分甲的方差比乙的方差小，则甲的成绩稳定些． ………12分19．（本题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： [)40,50，[)50,60，…， []90,100后得到如下频率分布直方7．（Ⅰ）求分数在[)70,80内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． 19解析：（Ⅰ）分数在[)80,70内的频率为：1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.3-++++⨯=-= …3分（Ⅱ）平均分为：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=……7分（Ⅲ）由题意，[)90,80分数段的人数为：0.256015⨯=人[]100,90分数段的人数为：0.05603⨯=人； ……9分∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本， ∴[)90,80分数段抽取5人，分别记为A ，B ，C ，D ，E ；[]100,90分数段抽取1人，记为M. 因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的图7分数一定是在[)90,80分数段，所以只需在分数段[)90,80抽取的5人中确定1人．设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件A ，则基本事件空间包含的基本事件有：(A ，B)，(A ，C)，(A ，D)，(A ，E)，(B ，C)， (B ，D)，(B ，E)，(C ，D)，(C ，E)，(D ，E)，(A ，M)，(B ，M)，(C ，M)，(D ，M)， (E ，M)共15种．事件A 包含的基本事件有(A ，M )，(B ，M )，(C ，M )，(D ，M )，(E ，M )5种． ∴恰有1人的分数不低于90分的概率为()51.153P A ==． ……12分 20．（本题满分13分）如图8，圆柱1OO 内有一个三棱柱111ABC A B C -，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB 是圆O 直径．（Ⅰ）证明：平面11A ACC ⊥平面11B BCC ；（Ⅱ）设12AB AA ==，在圆柱1OO 内随机选取一点，记该点取自于三棱柱111ABC A B C -内的概率为p ．（i ）当点C 在圆周上运动时，求p 的最大值；（ii ）当p 取最大值时,求直线1CB 与平面11C COO 所成的角的正弦值． 20解析：（Ⅰ）因为1AA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以1AA ⊥BC ，因为AB 是圆O 直径，所以BC ⊥AC ，又AC ⋂1AA A =，所以BC ⊥平面11A ACC ，而11BC B BCC ⊂，所以平面11A ACC ⊥平面11B BCC ． ……3分（Ⅱ）（i ）有AB=AA 1=2，知圆柱的半径=1r ，其体积2V=22r r ππ⋅=三棱柱111ABC-A B C 的体积为11V =BC AC 2BC AC 2r ⋅⋅=⋅，又因为222BC +AC =AB =4，所以22BC +AC BC AC =22⋅≤，当且仅当时等号成立，从而1V 2≤，故11V p V π=≤当且仅当，即OC AB ⊥时等号成立，所以p 的最大值是1π． ………8分（ii ）由（i ）可知，p 取最大值时，OC AB ⊥，即1111O C O B ⊥ ， 111O O O B ⊥图8则11O B ⊥平面11C COO ，连1O C ，则11O CB ∠为直线1CB 与平面11C COO 所成的角，则11111sin O CB O B CB ∠=…………13分21．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:(1)1C x y ++=，圆222:(3)(4)1C x y -+-=．（Ⅰ）若过点1(1,0)C -的直线l 被圆2C 截得的弦长为65，求直线l 的方程；（Ⅱ）设动圆C 同时平分圆1C 的周长、圆2C 的周长，如图9（i ）证明：动圆圆心C 在一条定直线上运动；（ii ）动圆C 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．21 解析：（Ⅰ）设直线l 的方程为(1)y k x =+，即0kx y k -+=．因为直线l 被圆2C 截得的弦长为65，而圆2C 的半径为1，所以圆心2(3 4)C ，到l ：0kx y k -+=244451k k -=+．化简，得21225120k k -+=，解得43k =或34k =．所以直线l 的方程为4340x y -+=或3430x y -+=． ……4分（Ⅱ）（i ）证明：设圆心( )C x y ，，由题意，得12CC CC =，．化简得30x y +-= 即动圆圆心C 在定直线30x y +-=上运动． …………8分（ii ）圆C 过定点，设(3)C m m -，，则动圆C于是动圆C 的方程为222()(3)1(1)(3)x m y m m m -+-+=+++-整理，得22622(1)0x y y m x y +----+=．图9由2210 620x y x y y -+=⎧⎨+--=⎩，，得1 2x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩或1 2x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以定点的坐标为(1，(1++． ……14分。

【中小学资料】广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题06

上学期高二数学11月月考试题06第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1. 对于实数a 、b 、c ，“b a >”是“2ac ＞2bc ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.数列｛n a ｝中，5,2,2121==-=++a a a a a n n n ，则5a 为（）A ．-3B ．-11C ．-5D ．193.若不等式022>++bx ax 解集是{x | －21< x <31}，则b a +的值为（）A ．－10 B. －14 C. 10 D.14 4.△ABC 中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（） A ．一解B ．无解C ．二解D ．无法确定5.设x 、y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则z x y =+（）A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最大值D ．既无最小值，也无最大值6. 短轴长为52,离心率为32的椭圆的两个焦点分别是21,F F ,过1F 作直线交椭圆于A,B 两点,则2ABF ∆的周长为( )A.24B.12C.6D.37.若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是 ( ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.8.等比数列{n a }中，已知对任意自然数n ，1-2.......21n n a a a =+++，则22221.......na a a +++等于（）A.2)12(-n B.)12(31-n C.14-nD. )14(31-n9.下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题08

上学期高二数学11月月考试题08一、填空题：（每小题3分，共36分）1.经过)9,1(-A ，)4,6(B 两点的直线的点方向式方程为_____5971--=+y x ____ 2.已知点)2,5(A ，)4,1(-B ，则线段AB 的中垂线所在直线的点法向式方程为0)3(2)2(6=-+--y x3.在三阶行列式987654321中，元素4的代数余子式的为 9832- 4.计算矩阵乘积=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1001v u y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--v u y x 5.已知向量a ，b 满足1a =，2b =， a 与b 的夹角为60-6.已知2132PP P P =，若211P P PP λ=，则λ等于 52- 7.无论m 为何实数，直线011)3()12(=+-+--m y m x m 恒过定点 )3,2(8.若直线01:=+-my x l 的倾斜角是直线042=--y x 的倾斜角的两倍，则直线l 的一般式方程为 ___0434=++y x _9.已知点)1,3(A ,)1,4(--B ，直线l 过点)3,2(-P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是______),2[]52,(+∞⋃--∞____ 10.设点)2,2(A ,)1,4(B ，在x 轴上求一点P ，使BP AP ⋅最小，此时=∠APB 1010arccos 11.在ABC ∆中，点)3,4(A ，AC 边上的中线BD ：010134=-+y x ，ABC ∠的角平分线BT ：052=-+y x ，则BC 边所在直线的一般式方程为 057=++y x12.若对于n 个向量n a a a ，，， 21，存在n 个不全为0的实数n k k k ，，， 21，使得02211=+++n n a k a k a k ，则称n a a a ，，， 21为“线性相关”，依此规定，能说明)2,2()1,1()0,1(321=-==a a a ，，“线性相关”的实数321k k k ，，之比为 1:2:4-二、选择题：(每小题3分，共12分)13. 两直线0111=++c y b x a 与0222=++c y b x a 垂直的充要条件是（ C ）（A ）12121=b b a a （B ）12121-=b b a a （C ）02121=+b b a a （D ）02121=-b b a a 14.如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（ B ）（A ）720 （B ） 360（C ） 240 （D ） 120 15.在ABC ∆中，有4个命题：① BC AC AB =-； ② 0=++CA BC AB ；③若0)()(=-⋅+，则ABC ∆是等腰三角形；④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形．上述命题正确的是（ C ）（A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）②③④16.已知直线l ∶0),(=y x f ，点),(111y x P 是直线l 上一点，点),(222y x P 是直线l 外一点，则方程0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 所表示直线与直线l 的位置关系是（ A ）（A ）平行（B ）重合（C ）垂直（D ）斜交三、解答题：(8分+8分+10分+12分+14分，共52分)17.求过点)3,2(-P 且与直线042=+-y x 的夹角为55arccos的直线l 的一般式方程。

湛江市高中上学期高二数学11月月考试卷汇总(共11套)

湛江市高中上学期高二数学11月月考试卷汇总（共11套）上学期高二数学11月月考试题01时间120分钟分数150分第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()U U A B C A B ===⋃=则（）A ．{3}B ．{5}C ．{1，2，4，5}D ．{1，2，3，4}2.“m .n 〉0”是“方程表示焦点在x 轴上的双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p ：0x ∃∈R ，021x =．则p ⌝是（）A.0x ∀∈R ，021x ≠B.0x ∀∉R ，021x ≠C.0x ∃∈R ，021x ≠D.0x ∃∉R ，021x ≠4.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（） 3535355.已知函数x x x g x x x f cos sin )(,cos sin )(-=+=，下列四个命题：①将)(x f 的图像向右平移2π个单位可得到)(x g 的图像；②)()(x g x f y =是偶函数； ③]4,4[)()(ππ-均在区间与x g x f 上单调递增；④)()(x g x f y =的最小正周期为π2.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8320S S -=，则11S 的值为 ( ) A.44B.22C.2203D.887.已知点12,F F 是椭圆2222x y 的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF 的最小值是（）A.0B.1C.2D.228.已知直线m 、n 、l 不重合，平面、β不重合，下列命题正确的是( ) A.若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// B.若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥l C.若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥； D. 若n m m //,α⊥，则α⊥n9．从221x y m n-=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的椭圆或双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为（） A ．12 B ．47C ．23 D ．3410.若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是A.(3,3)-B.3,3⎡⎤-⎣⎦C.(2,2)-D.[]2,2-11．设F 为抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，当FA →＋FB →＋FC →＝，且|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝3时，此抛物线的方程为( )A ．x y 22= B ．x y 42= C ．x y 62= D ．x y 82=12.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点为12,F F ，过2F 的直线与圆222b y x =+相切于点A ，并与椭圆C 交与不同的两点P ，Q ，如图，若A 为线段PQ 的靠近P 的三等分点，则椭圆的离心率为 A ．23B ．33C ．53D ．73第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上) 13.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 14.直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为_________ 15.若P 为抛物线210yx =上的动点,则点P 到直线50x y ++=的距离的最小值为 .16.已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，双曲线x ²-y ²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx ＋cos2x. (Ⅰ)求()4f π的值；(Ⅱ)设3(0,),4πα∈1()25f α=，求cos2α的值.19.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式. (Ⅱ)设 nn a nb =，求数列{n b }的前n 项和Sn .20.（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）. （1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；（3）如果在靶上画一个边长为10的等边PQR ∆，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR 区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR 内。

2017-2018学年广东省湛江市普通高中高二上学期11月月考数学试题(6)(解析版)

2017-2018学年广东省湛江市普通高中高二（上）11月月考数学试卷（6）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1．（5分）对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）数列{a n}中，a n+1=a n+2﹣a n，a1=2，a2=5，则a5为（）A．﹣3 B．﹣11 C．﹣5 D．193．（5分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．144．（5分）△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（）A．一解B．无解C．二解D．无法确定5．（5分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值6．（5分）短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别是F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）A．24 B．12 C．6 D．37．（5分）若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形．8．（5分）数列{a n}中，对任意自然数n，，则等于（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．9．（5分）下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若p为：∃x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：∀x∈R，x2+2x＞0；③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题；④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（5分）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，α+β的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．611．（5分）已知函数f（x）=log2x，等比数列{a n}的首项a1＞0，公比q=2，若f （a2a4a6a8a10）=25，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（）A．1004×2008 B．1004×2009 C．1005×2008 D．1005×200912．（5分）设F1，F2为椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P为椭圆上的一点，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，则点P的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=ab，则角C=．14．（5分）已知数列{a n}满足a n=，则其前99项和S99=．15．（5分）两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4．若m＞n，则椭圆的离心率e的大小为．16．（5分）已知等差数列{a n}中，a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（10分）已知数列{a n}的前n项和，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求前n 项和S n的最大值，并求出相应的n的值．18．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x 满足x2+2x﹣8＜0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（12分）在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．20．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．21．（12分）已知椭圆的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}的前n项和为S n，点P n（a n，）（n∈N*），在曲线y=f（x）上，且a1=1，a n＞0（1）求数列{a n}的通项公式a n；（II）数列{b n}首项b1=1，前n项和T n，且=+16n2﹣8n﹣3，求数列{b n}通项公式b n．2017-2018学年广东省湛江市普通高中高二（上）11月月考数学试卷（6）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1．（5分）对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】不等式的基本性质，“a＞b”⇒“ac2＞bc2”必须有c2＞0这一条件．【解答】解：主要考查不等式的性质．当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边故选B【点评】充分利用不等式的基本性质是推导不等关系的重要条件．2．（5分）数列{a n}中，a n+1=a n+2﹣a n，a1=2，a2=5，则a5为（）A．﹣3 B．﹣11 C．﹣5 D．19【分析】由题中的递推公式可以求出数列的各项，得出正确结果．=a n+2﹣a n，所以a n+2=a n+1+a n，【解答】解：数列{a n}中，a n+1由于a1=2，a2=5，所以a3=a1+a2=7，a4=a2+a3=12，a5=a4+a3=19故选D．【点评】本题考查数列递推公式的简单直接应用，属于基础题．3．（5分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，）∴﹣，为方程ax2+bx+2=0的两个根∴根据韦达定理：﹣+=﹣①﹣×=②由①②解得：∴a+b=﹣14故选：B．【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．4．（5分）△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（）A．一解B．无解C．二解D．无法确定【分析】先根据大边对大角可知B必为大于26°的角，故B可以为锐角，也可以是钝角，进而可知三角形的情况．【解答】解：∵b＞c，∴B＞C，∴B必为大于26°的角，故B可以为锐角，也可以是钝角，∴此三角形有二解，故选C．【点评】本题主要考查了解三角形的问题．在三角形中大边对大角是判断边角不等式问题中常用的方法，属于中档题．5．（5分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值【分析】画出x，y满足的平面区域，利用y=﹣x+z的截距的最值求得z 的最值．【解答】解：x，y满足的平面区域如图：当直线y=﹣x+z经过A时z最小，经过B时z最大，由得到A（2，0）所以z 的最小值为2+0=2，由于区域是开放型的，所以z 无最大值；故选B．【点评】本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．6．（5分）短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别是F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）A．24 B．12 C．6 D．3【分析】不妨设椭圆的标准方程为（a＞b＞0）．由于短轴长为2，离心率e=．可得b=，利用离心率以及a2=b2+c2．利用椭圆的定义即可得出．【解答】解：不妨设椭圆的标准方程为（a＞b＞0）．∵短轴长为2，离心率e=．∴b=，=，a2=b2+c2．解得a=3．∴△ABF2周长=|AF1|+|AB|+|BF1|=4a=12．故选：B．【点评】本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质，属于基础题．7．（5分）若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形．【分析】根据正弦定理，结合题意得a：b：c=5：11：13，由此设a=5x，b=11x，c=13x，根据余弦定理求出cosC=﹣＜0结合C∈（0，π）得C为钝角，因此△ABC是钝角三角形．【解答】解：∵△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，∴由正弦定理，得a：b：c=5：11：13，设a=5x，b=11x，c=13x，则cosC===﹣∵C∈（0，π），且cosC＜0．∴C为钝角因此，△ABC是钝角三角形故选：B【点评】本题给出三角形ABC三个角的正弦之比，判断三角形的形状，着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．8．（5分）数列{a n}中，对任意自然数n，，则等于（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．【分析】由，①得n≥2时，a1+a2+…+a n=2n﹣1﹣1②，两﹣1式相减可求得a n，利用等比数列的定义可判断{a n}为等比数列，进而可知{}也是等比数列，由等比数列的前n和项和公式可求得其前n项和．【解答】解：由，①得n≥2时，a1+a2+…+a n﹣1=2n﹣1﹣1②，①﹣②，得（n≥2），又n=1时，a1=21﹣1=1，适合上式，∴，又==2，∴{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则{}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴==，故选D．【点评】本题考查等比数列的定义、前n项和公式，考查学生的运算能力，属中档题，熟记相关公式是解决问题的关键．9．（5分）下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若p为：∃x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：∀x∈R，x2+2x＞0；③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题；④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①利用复合命题和充分条件和必要条件的定义进行判断．②利用含有量词的命题的否定判断．③利用复合命题之间的关系判断．④利用逆否命题的定义进行判断．【解答】解：①若p且q为真，则p，q同时为真，此时p或q为真，若p或q 为真，则p，q至少有一个为真，但此时p且q不一定为真，∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，∴①错误．②根据特称命题的否定是全称命题可得￢p为：∀x∈R，x2+2x＞0，∴②正确．③若p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q）为真命题，（￢p）∨q 为假命题，∴③错误．④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，∴④错误．故正确的是②．故选：A．【点评】本题主要考查各种命题的真假判断，比较基础．10．（5分）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，α+β的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用等差中项的意义可得a+b=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．【解答】解：∵a，b的等差中项是，∴a+b==1，又a＞0，b＞0．∴α+β==1+（a+b）=3+=5，当且仅当时取等号．故选C．【点评】熟练掌握差中项的意义、“乘1法”和基本不等式是解题的关键．11．（5分）已知函数f（x）=log2x，等比数列{a n}的首项a1＞0，公比q=2，若f （a2a4a6a8a10）=25，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（）A．1004×2008 B．1004×2009 C．1005×2008 D．1005×2009【分析】先根据f（a2a4a6a8a10）=25以及等比数列{a n}的首项a1＞0，公比q=2，可求出a1，从而求出f（a n），再利用等差数列求和公式解之即可求出所求．【解答】解：由若f（a2a4a6a8a10）=25，得：=5log2a1+25=25所以5log2a1=0，所以a1=1，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=log2a1+log2a2+…+log2a2009=log2（a1a2…a2009）===1004×2009．故选B．【点评】本题主要考查了数列与函数的综合，同时考查了等差数列求和，属于中档题．12．（5分）设F1，F2为椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P为椭圆上的一点，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，则点P的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】设PF1=x1，PF2=x2，则可知x1+x2的值，根据勾股定理知x12+x22=F1F22，进而求得x1x2的值．根据韦达定理可知x1，x2是函数x2﹣10x+18=0的根，通过△判定方程有2不同根，故知P至少有2个，又根据椭圆的对称能求出点P的个数．【解答】解：设PF1=x1，PF2=x2，则x1+x2=10，∵PF1⊥PF2，∴x12+x22=64∴x1x2=，[（x1+x2）2﹣x12+x22]=18，依题意x1，x2，是函数x2﹣10x+18=0，△=100﹣72=28＞0故方程有两个不同根．又根据椭圆的对称性可知点p的个数为4．故选A．【点评】本题主要考查椭圆的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与圆锥曲线的位置关系的应用．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=ab，则角C=60°．【分析】利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．【解答】解：∵a2﹣c2+b2=ab，∴由余弦定理得：cosC===，又C为三角形的内角，则C=60°．故答案为：60°【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．14．（5分）已知数列{a n}满足a n=，则其前99项和S99=9．【分析】先对数列通项化简，再求数列的和即可．【解答】解：∵a n==∴前99项和S99=（﹣1）+（）+…+（）=﹣1=9故答案为：9【点评】本题考查数列的求和，解题的关键是对通项的化简，属于基础题．15．（5分）两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4．若m＞n，则椭圆的离心率e的大小为．【分析】根据若m，n两个数的等比中项和等差中项，写出两个数的关系式，得到关于n，m的方程组，解方程组求出m，n的值，得到椭圆的方程，写出离心率．【解答】解：∵两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，∴m+n=10，mn=16，∵m＞n∴m=8，n=2对于椭圆来说a2=8，b2=2∴c2=6∴e===，故答案为：【点评】本题考查数列与解析几何的综合题目，考查的是解析几何中最常出的求离心率，注意解题时方程组有两个值，把不合题意的舍去．16．（5分）已知等差数列{a n}中，a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是598．【分析】先根据等差数列中的两项求出数列的通项，然后判定数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，从而求出所求．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a3=7，a6=16，∴解得而第行有1个数，第2行有2个数，依此类推第19行有19个数则第19行的最后一个数是数列的第1+2+…+19=190项则此数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第200项∴a200=1+199×3=598故答案为：598【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键是弄清数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（10分）已知数列{a n}的前n项和，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求前n 项和S n的最大值，并求出相应的n的值．【分析】（1）利用a n=S n﹣S n﹣1，转化求解数列的通项公式即可．（2）利用数列的和的表达式，结合二次函数的性质，求解最大值即可．【解答】解：（1）当n=1时，a1=S1=21…..（2分）当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣n2+21n+1﹣（﹣（n﹣1）2+21（n﹣1）+1）=﹣2n+22…（4分）当n=1时不满足上式∴…（6分）（2）=﹣（n﹣）2+…（8分）又∵n∈N+∴n=10或11时，S n最得最大值，且最大值为…（10分）【点评】本题考查数列的求和，数列的函数的特征，二次函数的最值的求法，考查计算能力．18．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x 满足x2+2x﹣8＜0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【分析】命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；解得3a＜x＜a（a＜0）．命题q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，解得x范围．由￢p是￢q的必要不充分条件，可得p是q的充分不必要条件．即可得出．【解答】解：命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；解得3a＜x＜a（a＜0）．命题q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，解得x＜﹣4，或x＞2．∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．∴a≤﹣4．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4]．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（12分）在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．【分析】利用正弦定理以及二倍角公式化简求解即可．【解答】解：，∴…．（2分）…（6分）两式相比得sinCcosC=sinBcosB…．（8分）即sin2B=sin2C，∴2B=2C或2B+2C=π…..（12分）可得B=C或B+C=，△ABC为等腰或直角三角形【点评】本题考查三角形的判断，正弦定理的应用，是基本知识的考查．20．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．【分析】（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值．【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴，∵B为三角形的内角，∴；（II）将代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即，∴ac=3，∴．【点评】此题考查了正弦定理，余弦定理及三角函数的恒等变形．熟练掌握定理及公式是解本题的关键．利用正弦定理表示出a，b及c是第一问的突破点．21．（12分）已知椭圆的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．【分析】（1）设|PF1|=m，|PF2|=n．根据椭圆的定义和余弦定理，建立关于m、n的方程组，联解可得m、n关于a、c的式子，再根据基本不等式得mn≤a2，建立关于a、c的不等式，变形整理即可得到椭圆离心率的取值范围；（2）根据（1）中的结论，可算出△F1PF2的面积等于b2，由此可得△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．【解答】解：（1）设|PF1|=m，|PF2|=n则根据椭圆的定义，得m+n=2a，…．①又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°∴由余弦定理，得m2+n2﹣mn=4c2…．②①②联解，得又∵，∴≤a2，化简整理，得a2＜4c2，解之得即椭圆离心率的取值范围是[，1）（2）由（1），得=b2∴面积表达式中的字母只含有b，可得△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．【点评】本题给出椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形，求三角形的面积并讨论椭圆的离心率，着重考查了椭圆的定义与简单性质、基本不等式求最值和用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}的前n项和为S n，点P n（a n，）（n∈N*），在曲线y=f（x）上，且a1=1，a n＞0（1）求数列{a n}的通项公式a n；（II）数列{b n}首项b1=1，前n项和T n，且=+16n2﹣8n﹣3，求数列{b n}通项公式b n．【分析】（1）点P n（a n，）（n∈N*）在曲线y=f（x）上，代入f（x）的解析式化简可得数列{}是等差数列，根据首项与公差写出数列{}的通项公式，根据且a1=1，a n＞0，即可得到数列{a n}的通项公式a n；（2）把（1）中求出的数列的通项公式代入中，化简后得到，设，则上式变为c n﹣c n=1，得到{c n}是等差数列．求+1出{c n}的通项公式，代入即可求得T n的通项公式，然后利用b n=T n﹣T n﹣1即可得到数列{b n}的通项公式．【解答】解：（1）由题意知．∴．∴，即{}是等差数列．∴+4（n﹣1）=1+4n﹣4=4n﹣3．∴．又∵a n＞0，∴．=（4n+1）T n+（4n+1）（4n﹣3）．（2）由题设知（4n﹣3）T n+1∴．﹣c n=1．设，则上式变为c n+1∴{c n}是等差数列．∴c n=c1+n﹣1=+n﹣1=b1+n﹣1=n．∴，即T n=n（4n﹣3）=4n2﹣3n．∴当n=1时，b n=T1=1；当n≥2时，b n=T n﹣T n﹣1=4n2﹣3n﹣4（n﹣1）2+3（n﹣1）=8n﹣7．经验证n=1时也适合上式．∴b n=8n﹣7（n∈N*）．【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，会确定一个数列为等差数列，是一道综合题．。

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二理科试题

试卷类型：A湛江市2017-2018学年第二学期调研测试试题高二数学（理科）本试卷共5页，共22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上。

在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}04|{2≤-=x x A ，{}1|<=x x B ，则=B A A ．]2,(∞-B ．)1,2(-C ．]2,1(D ．)1,2[-2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取%2 则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A ．100，20 B ．200，20 C ．200，10 D ．100，10 3．5)12(xx -的展开式中3x 项的系数是 A ．40-B ．48C ．80-D ．804．甲、乙、丙三人排队照相，则乙不在中间的概率为 A ．32 B ．21C ．31 D ．43(1)(2)5．已知10<<<y x ，则下列不等式成立的是A ．x y y x log log >B ．y x yx y x log log > C ．yx x y x y ⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．yx y x y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从墙的两侧面相向打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的两倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相遇？相遇时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则=x A ．1837 B ．1735 C ．1736 D ．9197．满足条件①：对任意1x 、2x ),0(∞+∈，都有0)()(2121>--x x x f x f 和条件②：对定义域内任意x ，都有)()(x f x f -=的函数是A ．1||)(2++=x x x fB ．x xx f -=1)(C ．|1|ln )(+=x x fD ．x x f cos )(= 8．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为10，则程序框图中判断框内可填入的条件是A ．43≤S B ．65≤S C ．1211≤S D ．2425≤S9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的棱长等于A ．25B ．41C ．34D ．510．已知⎰-=xdx a cos 2122ππ，则函数x x a x f cos sin )(+=的图象的一条对称轴方程为 A ．0=x B ．45π-=x C ．4π-=x D ．43π-=x 11．若方程m my x =+22（R m ∈）表示焦距为4的双曲线，则该双曲线的渐近线方程为A ．x y 5±=B ．x y 3±=C ．3xy ±= D ．33x y ±=俯视图12．若函数)3(log )(2+-=ax x x f a （0>a 且1≠a ）满足对任意1x 、2x ，当221a x x ≤<时，0)()(21>-x f x f ，则实数a 的取值范围是A ．)3,1(B ．)3,1()1,0(C ．)32,1(D ．)32,1()1,0(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知i 是虚数单位，且复数z 满足iiz ++=12，则=z ． 14．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧<>-+>+-201012x y x y x ，目标函数122--=y x z ，则z 的取值范围为．15．已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长为．16．三棱锥ABC P -中，15==BC AB ，6=AC ，⊥PC 平面ABC ，2=PC ，则该三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知552)4sin(=-πx ，)43,2(ππ∈x ．（Ⅰ）求x cos 的值；（Ⅱ）求)32sin(π-x 的值．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12+=n n S a （*∈N n ）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）设n n a n b )12(+=，求数列{}n b 前n 项和n T ．ABPC19．（本小题满分12分）某协会对A 、B 两家服务机构进行满意度调查，在A 、B 两家机构都提供过服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：)10,0[，)20,10[，)30,20[，)40,30[，)50,40[，]60,50[，得到A 服务机构分数的频数分布表和B 服务机构分数的频率分布直方图如下：定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：（Ⅰ）在抽样的1000人中，求对B 服务机构评价“满意度指数”为0的人数；（Ⅱ）从A 、B 两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其对B 服务机构评价的“满意度指数”比对A 服务机构评价的“满意度指数”高的概率；（Ⅲ）如果从A 、B 服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由．频率/B 服务机构分数频率分20．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC AD //，90=∠ABC ，3==PB PA ，1=BC ，2=AB ，3=AD ，O 是AB 中点．（Ⅰ）证明：PO ⊥CD ；（Ⅱ）求二面角O PD C --的余弦值．21．（本小题满分12分）已知点)0,6(1-F 和)0,6(2F ，动点),(y x E 满足24||||21=+EF EF ．（Ⅰ）求动点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点)1,2(-P 作三直线分别交轨迹C 于A 、B 、Q 三点，其中PQ 与x 轴平行，若直线AB 的斜率为21-，证明：PQ 平分APB ∠．22.（本小题满分12分）已知函数)21)(1(ln )(-++=xa x a x f （0>a ）．（Ⅰ）当1=a 时求函数)(x f 在点)2,1(-处的切线方程；（Ⅱ）若不等式)(ln )(x e x a x f -≥对任意的),0(∞+∈x 恒成立，求实数a 的取值范围．湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二数学（理科）答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内． A DBPO二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省湛江市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题10201801080228

上学期高二数学11月月考试题10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线y x 1的倾斜角是（）Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°2．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是()A．(2,3) B．(－2,3) C．(－2，－3) D.(2，－3)3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 34.若直线a 不平行于平面，则下列结论成立的是（）A. 内所有的直线都与a异面；B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交；D.直线a 与平面有公共点.5．若直线ax＋by＋c＝0，经过第一、二、三象限，则()A．ab>0且bc>0 B．ab>0且bc<0 C．ab<0且bc<0 D．ab<0且bc>06．已知三条不同直线m、n、l，两个不同平面、，有下列命题：①m、n，m ∥，n ∥，则∥②m、n，l m，l n，则l③，m，n，n m，则n④m∥n，n，则m∥其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．①②④D．③7.已知0r 21，则两圆x2y2r2与(x 1)2(y 1)22的位置关系是（）A．外切B．外离C．相交D．内含8.下列四个命题中真命题的是()A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．B．经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)＝0表示．x yC．不过原点的直线都可以用＋＝1表示．a bD．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．9．若已知△ABC的平面直观图△A′B′C是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为()3 3 6A. a2B. a2C. a2D. 6a22 4 210.若实数满足x,y224yx y 2x 2y 10,则的取值范围为（）x4444A．(,]B．[,)C．[0,]D．[,0)3333- 1 -二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是.12．点P(1,1)到直线x y10的距离是________________.13．直线kx y13k，当k变动时，所有直线都通过定点.14．与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是________．15．如图，若正四棱柱ABCD A B C D的底面边长为2，高为4，则异面1111直线BD与AD所成角的余弦值为______________116. 由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________．17．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是________．三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题07

上学期高二数学11月月考试题07第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2和8的等比中项是( )A ． 5B ．4C ．4-D ．4±2．数列 ,1,,51,41,31n 中第10项是( ) （A ）121 （B ）81 （C ）111 （D ）101 3.已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（） A ．21- B ．2- C ．2 D ．21 4.已知数列}{k a ，12-=k k a （+∈N k ），那么此数列是（）A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列5.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A ．n a =n 2-(n-1)B ． n a =n 2-1C ． n a =2)1(+n nD ．n a =2)1(-n n 6.在等比数列{a n }中, 5,610275=+=a a a a ,则1018a a 等于( ) A.2332--或 B.32 C. 23 D. 32或23 7. 等差数列{}n a 中,208765=+++a a a a ,则=+121a a （） A. 10 B. 20 C. 40 D. 608．等差数列{}n a 中, 若100,2584==S S ，则=12S （）A . 7.5 B. 125 C. 175 D. 2259．已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为（）A. 15B. 17C. 19D. 2110．夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1 ℃,山脚的温度是26℃，则山的相对高度是( )A ．1500 B. 1600 C. 1700 D. 1800二、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知等差数列｛a n ｝中，a 2=6,a 5=15，，则数列｛n a ｝的通项公式为；12．已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a n n ，那么241是这个数列的第_ 项； 13．在数列{}n a 中,21=a ,121+=+n n a a （+∈N n ），则4a 的值为 ;14．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8，S 9=-9，则S 16= .15．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10．．．．．．．按照以上排列的规律，第100 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为；三、解答题：（本大题共6小题，计75分）16、（本小题满分12分）(1)在等差数列}{n a 中,d=2,n=15,,10-=n a 求1a 及n S(2) 在数列3，,a ,b 8中，前三项成等差，后三项成等比，求b a 和.17.(12分)已知数列{}n a ，n n S n 22+=，求（1）321,,a a a 的值（2）通项公式n a ；18、（本小题满分12分）某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？)61.1(1.15≈19. (12分)已知等差数列98，95，92，……（1）求通项公式n a ；（2）当前项和最大时，求的值。

【中小学资料】广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题04

上学期高二数学11月月考试题04一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分手多日，近况如何？ 1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ．3B ．9C ．17D ．51 2则原梯形的面积为 A. 2 B. 2 C. D. 43．蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为 1cm,2cm,3cm 的长方体木块的顶点A 处沿表面达到顶点B 处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（）A ．cm 14B ．cm 23C ．cm 26D ．1+cm 135．直线l 与直线y ＝1和x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为M （1，－1），则直线l 的斜率为（） A ．23B ．32 C ．－23D ．－326．设集合)}0()1()1(|),{(},4|),{(22222>≤-+-=≤+=r r y x y x N y x y x M 当N N M =⋂时，r 的取值范围是（）A 、]12,0[-B 、]1,0[C 、]22,0(-D 、)2,0(7．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量),(n m a =与向量)1,1(-=b 的夹角为θ，则]2,0(πθ∈的概率是（）A.125B.21C.127D.65AB8.以下给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，如下左图所示，其中判断框内应填入的条件是（）A ．10i >B ．10i <C ．20i >D ．20i <9．为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如上右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则,a b 的值分别为 A ．2.7,78 B ．2.7,83 C ．0.27,78 D ．0.27,8310．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（）A 、相切B 、相交C 、相离D 、相切或相交二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上.11.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率分布直方图，[)cm cm 165,160组的小矩形的高为a ，[)cm cm 170,165组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm ，170cm]范围内的人数12. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 . 13．已知M (-2,0), N (4,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是估计当使用年限为10年时，维修费用是15．已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2正方形．若,则球O 的体积为_________．三、解答题。

广东省湛江市普通高中高二数学11月月考试题09(new)

上学期高二数学11月月考试题09二、选择题（每题只有一个选项正确，每题3分,共36分)1.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V =（） A. 1：3 B. 1:1 C. 2：1 D 。

3：1 2．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为( ）A ．0B ．1C ．2D ．33．方程1x -=( ）A ．一个圆B ．两个半圆C ．两个圆D ．半圆4.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是( )A ．045,1B ．0135,1-C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ )A ．0≠mB ．23-≠mC ．1≠mD ．1≠m ，23-≠m ，0≠m7．若1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --三点共线则m 的值为（）Ａ．21 Ｂ．21- Ｃ．2- Ｄ．28．直线13kx y k -+=,当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1)9．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k的取值范围是（ )A ．34k ≥B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤ 10．△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ，重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（）A ．5B ．4C ．10D ．811．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程 A. 032=-+y x B 。

湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题11

上学期高二数学11月月考试题11一、选择题1．二项式()n1sinx +的展开式中,末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为25，则x 在[0,2π]内的值为（）A ．6π或3π B ．6π或65π C ．3π或32π D ．3π或65π2．在()()()567111x x x +++++的展开式中，含4x 项的系数是等差数列 35na n =－的（）A ．第2项B ．第11项C ．第20项D ．第24项 3．设(3x 31+x 21)n展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是（）A ．21 B ．1 C ．2 D ．34．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）Ａ．25 Ｂ． 26 Ｃ．36 Ｄ．375．教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有( ）A ．10种B ．52种Ｃ．25种Ｄ．42种6．把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种7．设A ,B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P ＊Q 中元素的个数是（）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．168．把5件不同的商品在货架上排成一排,其中a ，b 两种必须排在一起,而c ，d 两种不能排在一起，则不同排法共有( ) （A ）12种（B ）20种（C ）24种（D ）48种9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）(A ）88A 种 (B ）48A 种（C ）44A ·44A 种（D ）44A 种10．1063被8除的余数是 ( ）A ．1B ．2C ．3D ．7 二、填空题（题型注释)11．整数630的正约数（包括1和630）共有个．12．圆周上有2n 个等分点（1n >)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．13．若对于任意实数x ,有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则123a a a ++的值为__________。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题：05 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题05考试时间：120分钟总分：150分选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B. M= －M C. B=A=2 D. x+y=02．对于程序：试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．53．图1中的程序框图的循环体执行的次数是()A．49 B．50 C．100 D．994、从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球，都是白球(B) 至少1个白球，至少1个红球(C) 至少1个白球，都是红球(D) 恰好1个白球，恰好2个白球5、用秦九韶算法求多项式654323567983512)(xxxxxxxf++++-+=的值，当4-=x图1时，4v 的值为 ( ) A ．220 B ．124 C ．－845D ．－576、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( ) A ．甲的极差是29 B ．乙的众数是21 C ．甲罚球命中率比乙高 D ．甲的中位数是247．是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) A.34B.38C.14D.188.一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为30秒、5秒、60秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（）A. 951B. 1912C. 1910D. 1919、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D. 游戏310、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中{},1,2,3,4,5,6a b∈,若1a b-≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. 49 B.29 C.718 D.19二.填空题:（每小题5分，共25分）11、已知程序如下，若 a = 35 ，则程序运行后结果是。

广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题02

上学期高二数学11月月考试题02一．选择题：1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0 2．若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为A ．221128x y +=B ．221128x y +=或221128y x += C ．22132x y +=D ．22132x y +=或22132y x += 3．设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为（）A ．6B ．7C ．8D ．234．若点(,)P a b 在圆C:221x y +=的外部，则直线10ax by ++=与圆C 的位置关系是（） A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切5．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC 和BD ，且BD AC ⊥.则四边形ABCD 的面积最大值为（）A ．206B ．306C ．49D ．506．动点在圆x 2＋y 2=1上移动时，它与定点B （3，0）连线的中点轨迹方程是（）A ．（x ＋3)2＋y 2=4B ．（x －3)2＋y 2=1C ．（2x －3)2＋4y 2=1D ．（x ＋32)2＋y 2=127．若直线220ax by -+=（0,0a b >>）被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则11a b +的最小值为( ) A ．14 B ．12C ．2D ．48．在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是 ( ) A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦二．填空题：9．已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 的值是_______.10．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是____________。