数学：1.1《集合的含义与表示》课件(1)(沪教版高一)

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集合的表示方法：
• 列Baidu Nhomakorabea法
– 将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；
• 描述法
–
A x x
满足的性质
p
9
例 3、用列举法表示下列各集合： (1) 由英文元音字组成的集合 (2) 既是质数又是偶数的整数组成的集合 (3) 大于 10 而小于 20 的合数组成的集合
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例 4、用描述法表示下列集合 ： (1) 被 5 除余 1 的正整数所构成的集合 (2) 平面直角坐标系中 一、三象限的点构成的集 合 (3) {2，5，10 ，17 ，26 ，37 ，…… } (4) 函数 y 2 x 2 x 1 的图象上所有的点
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例 6、用符号 或 填空：
(1) 2 3 ________ x x 11


*
(2) 3 ________ x x n 1, n N
2


x y x2 (3) 1,1 ________
(4)


2
1,1 ________ x, y
yx

13
A x x a 2b, a, b Z 若 ，试证明： x1 , x2 A x1 x2 A
已知集合

．
，
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例 2、用符号 或 填空： （1）2 _______ N （2） 2 _______ Q （3） 0 _______ （4）0 _______{0} （5） b _______ {a, b, c} （6） 0 _______ N
*
14
作业：
• 习题1.1 1.4.5.6.7（书） • 习题1.1 2.3.8.9.10（作业本） （选做题）
a A
6
常用集合：
• 实数集R
– （正实数集R＋ 、负实数集R－ ）
• 有理数集Q
– （正有理数集Q＋ 、负有理数集Q－ ）
• 整数集Z
– （正整数集Z＋ 、负整数集Z－ ）
• 自然数集：N • 非零自然数集：N*
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例 1、判断下列各组对象能否组成集合： （1）不等式 3x 2 0 的解； （2）我班中成绩较好的同学； （3）直线 y 2 x 1 上所有的点； （4）不大于 10 且不小于 1 的奇数。
第一章 集合与命题
§1.1 集合及其表示法
1
“物以类聚，人以群分”
• • • • 我校高一年级的全体学生； 这间教室里所有的课桌； 所有的正有理数； ……
2
集合：
• 把能够确切指定的一些对象看作一个整体， 这个整体就叫做集合，简称集 • 集合中的各个对象叫做这个集合的元素
3
集合的元素的性质：
• 确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或
1 2 3 4 5 (5) , , , , 3 4 5 6 7
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例 5、用列举法表示下列集合： (1) (2)
x, y | x y 5, x N, y N
x x
2
2 x 3 0, x R

12 N, x Z (3) x 5 x
者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可;
• 互异性：集合中的元素没有重复；
• 无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常
用正常的顺序写出）
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集合的分类：
• 按元素个数：
– 有限集：含有有限个元素的集合
– 无限集：含有无限个元素的集合
– 空集：不含任何元素的集合，记作

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符号及关系表示
• • • • 集合：A、B、C…… 集合的元素：a、b、c…… 若 a 是集合 A 的元素，记作 a A 若 a 不是集合 A 的元素，记作